基于改進FCM 的風電場有功功率分配

雷佳琦，楊毅強，付永康

（四川輕化工大學 自動化與信息工程學院，四川 宜賓 644000）

0 引 言

近年來，風力發(fā)電作為發(fā)展迅速的新能源發(fā)電技術，在我國能源生產(chǎn)結構中的占比不斷提升[1]。然而風能具有較強的波動性與隨機性，對風電場的實時調度和平穩(wěn)運行造成極大的影響?，F(xiàn)有文獻和已投運風電場對于有功功率的控制，主要采用固定比例分配法和變比例分配法。存在功率波動大、風能利用效率低等問題[2]。應考慮各機組運行狀態(tài)的差異，對傳統(tǒng)功率分配策略進行改進，向每一臺機組分配合理的功率指令。針對在機組數(shù)量大的風電場中對每臺機組進行單獨控制容易造成“維數(shù)災”[3]的問題。文獻[4]提出了以風電機組調控能力排序的風電場有功控制策略，對機組進行了聚類，有效地提高了風電場的控制效率。然而，傳統(tǒng)FCM 算法忽視了每個指標對于聚類結果的影響程度不同[5]。文獻[6]針對不同工況下風電機組的運行特性差異，引入了Copula 熵，并采用K-means 聚類算法對風電機組進行劃分。該策略提升了風能的利用率，但K-means 硬聚類算法劃分標準嚴格，在隨機性、波動性較強的風電上適用性不高。

本文選擇實時風速、實時功率、發(fā)電機轉速和葉片槳距角四個參數(shù)作為風電機組聚類指標，采用加入熵權法改進的FCM 聚類算法對風電機組進行聚類。基于機組聚類結果，針對不同機組運行狀態(tài)的差異，提出新的功率分配策略。通過對12 臺5MW 的風電機組進行仿真，驗證了算法的可行性和有效性。證明了本文所改進的分配策略可以有效提高功率跟蹤精度、減小功率波動并從減少機組動作方面提升風電場經(jīng)濟效益。

1 風電機組加權聚類

1.1 加入信息熵權重的FCM 算法

模糊C 均值分類（Fuzzy C-means），簡稱FCM，是一種基于目標函數(shù)的模糊聚類算法。該算法用隸屬度來描述樣本屬于某一類的概率，其核心思想是追求同一簇內對象相似度最大，不同簇之間相似度最小。相較于K-means 等硬性聚類算法，F(xiàn)CM 算法的聚類劃分更靈活，對于存在不確定性和模糊性的數(shù)據(jù)聚類效果更好。

傳統(tǒng)的FCM 聚類算法默認不同的聚類指標對聚類的影響程度是相同的，這與實際情況不符。針對這一問題，新的算法在原始FCM 聚類算法基礎上增加了基于信息熵的權重設置wj，以區(qū)分每個指標在聚類過程中的影響程度。

改進后的目標函數(shù)與約束條件如下：

式中：I為機組臺數(shù)，K為聚類數(shù)目，J為指標維度。μik為第i 臺機組屬于第k 簇的隸屬度值。m 表示模糊加權指數(shù)，通常取2。wj為第j維指標的權重，xij為第i 臺機組的第j 維指標樣本點，Ckj為第k個聚類的第j 維指標的中心點。

以下為加入熵權法改進后的FCM 算法流程圖：

圖1 改進的FCM 聚類流程

1.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

將各機組的實時風速、實時功率、發(fā)電機轉速和葉片槳距角數(shù)據(jù)進行正向歸一化處理。其中，風速和實時功率為正向指標，數(shù)值越大表明機組輸出功率能力越強。

轉速為振蕩性指標，越接近額定轉速則運行越穩(wěn)定。

槳距角為負向指標，動作次數(shù)越少、幅度越小，則機組機械磨損及運行成本越低。

式(4)—式(7)中：Vmeas、Pmeas、ωmeas和βmeas為機組的實時風速、功率、發(fā)電機轉速和葉片槳距角的測量值，V0-1、P0-1、ω0-1、β0-1為歸一化處理后的值。

風電場內n 臺機組的特征矩陣X 如式(8)所示：

1.3 基于信息熵理論的權重設置

信息熵是對概率事件所攜帶信息量的一種度量[7]。其實質為系統(tǒng)所含信息量的期望值，可以用于對系統(tǒng)復雜程度的綜合評價，并由此拓展延伸出了熵權評估方法。

在對所有風電機組的聚類指標進行歸一化處理之后，得到了其歸一化矩陣(8)。再對每個聚類指標的權重進行計算，具體步驟如下:

第i個樣本的第j維指標所占比重pij：

其中，Yij為歸一化處理后的特征值，q為指標個數(shù)。

各評價因子的熵Ej計算公式如式(10)：

其中n是樣本數(shù)目。Ej的值越大，數(shù)據(jù)的復雜程度越大，所含信息量也越大[8]。

計算第j維聚類指標的熵權wj如下：

計算第i個樣本的第j維指標xij與第k個聚類的第j維指標中心Ckj的加權歐氏距離dik,j，其距離計算公式為：

1.4 基于改進FCM 的風電場機組分類

選擇實時風速、實時功率、發(fā)電機轉速和葉片槳距角作為能夠反映風電機組運行狀態(tài)的聚類指標，對風電機組進行分類。其步驟如下：

步驟1：從風電場監(jiān)測系統(tǒng)獲得風電機組運行數(shù)據(jù)，并進行歸一化處理。

步驟2：熵權法確定各指標權重。

步驟3：設置聚類參數(shù)。聚類數(shù)目m，最大迭代次數(shù)N，迭代終止閾值δ。一般地，初始類中心個數(shù)m選擇范圍為1～。

步驟4：確定初始聚類中心。

步驟5：計算每個樣本到聚類中心的加權歐氏距離，其計算公式如式（13）所示：

式中：wj是第j維指標對于風電機組運行狀態(tài)評價的權重。xi,j為第i個樣本的第j維指標值，Ck,j為第k類的第j維指標聚類中心。

步驟6：依次將2—n作為聚類中心數(shù)目，進行遍歷，計算各情況下的誤差平方和（Sum of the Squared, SSE）值，利用肘部法判斷出最佳聚類數(shù)目。

步驟7：更新聚類中心，計算新的隸屬度矩陣。

步驟8：重復上述迭代過程，直到所得相鄰隸屬度差值滿足小于閾值δ或者迭代次數(shù)達到最大值N。

步驟9：輸出分類結果。并以功率調節(jié)能力大小為順序，對機組分類進行排序。

1.5 聚類評價指標

對于機組分類的效果，通過一些評價指標來衡量其優(yōu)劣。選擇以下方法進行評價：

1.5.1 簇內誤差平方和

簇內誤差平方和體現(xiàn)的是所有樣本的聚類誤差，可以用于評價聚類效果的好壞。其計算公式如下：

式中：xi為樣本點，Cj為簇內質心，一般而言，當聚類數(shù)量增加時，聚合程度會逐漸提高，SSE值會逐漸減少。但是，一旦聚類數(shù)量增加到某個點，每次增加一個聚類簇所帶來的SSE降低量將變得非常小，這個點被稱為“肘點”，該點可以確定為最佳的聚類數(shù)目。

1.5.2 輪廓系數(shù)

輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient，SC）,是通過內聚度和外聚度來描述聚類后各類別的輪廓清晰度。其計算公式如下：

式中：a(i)為第i個樣本點與所在聚類其他樣本點的平均距離，值越小則說明該類越緊密。b(i)為第i個樣本點與距離最近的另一個聚類中所有樣本的平均距離。輪廓系數(shù)SC的取值范圍為[-1, 1]，其值越大聚類效果越好。

2 有功功率分配策略

以上文的機組分類結果為基礎，對風電機組進行有功功率分配。

其控制框圖如下：

圖2 風電場有功功率控制框圖

風電場收到電網(wǎng)調度中心給出的功率指令后，結合機組當前的運行信息，按分配策略對分類后的風電機組進行功率分配。

風電場有功功率分配流程圖如下：

圖3 風電場有功功率分配算法總流程圖

其分配思路如下：

1)首先計算各機組的升降能力，并求和得出各類機組的總升降能力。

以第k類機組升功率為例，假設第k類機組共有n臺，則

其中Δup(i)、Pa(i)、Pmeas(i)分別表示第i臺機組的升功率能力、預測出力和實時功率。Δupsumk表示第k類機組升功率調節(jié)能力的總和。Δupt(k)為第1組到第k組的升功率能力累加。

2)將調度中心所給出的調度指令值Pdemand和風電場測量實時有功輸出值Ptotal相減得到需要調節(jié)的功率值Δ。若Δ ＞0，則表明需要進行升功率調度，Δ ＜0 則需要降功率調度。

3)升功率分配。Δ ＞0 時，進行升功率調度。因排序靠后的機組升功率調節(jié)空間更大，此時以分類結果的倒序第m類至第1 類作為機組調度順序，將各類機組升功率能力進行累加。

假設當累加到第k類機組時滿足升功率需求：

第k類之前的機組按最大可用功率Pa運行，第k類機組則以升功率能力為比例分配剩余升功率指令，第k類之后的機組保持原狀態(tài)運行。

此時，第i類機組的參考功率指令Pref(i)如式(20)：

4)降功率分配。同理，當Δ ＜0 時，進行降功率調度。此時以分類結果順序第1 類至第m類作為機組調度順序。機組的降功率能力Δdn(i)計算公式為：

其中，Δdn(i)、Pmin(i)分別為第i臺機組的降功率能力和最小運行功率。Δdnsumk為第k類機組的總降功率能力。Δdnt(k)為第1 組到第k組的降功率能力累加。

假設當累加到第k類機組時滿足降功率需求。如式（24）：

第k類之前的機組按最小運行功率Pmin運行，第k類機組將剩余降功率需求按降功率能力比例分配給各機組。第k類之后的機組保持原狀態(tài)運行。

此時，第i類機組的參考功率指令Pref(i)如式（25）：

3 仿真及分析結論

本文在Matlab/Simulink 仿真軟件中利用SimWindFarm 工具箱搭建了一個包含12 臺5MW風電機組的風電場進行仿真，單臺機組的相關參數(shù)為：空氣密度1.225kg/m3,切入風速為3m/s,額定風速為11.4m/s,切出風速為25m/s,電機額定轉速為12.1rpm，電機額定功率為5MW，控制周期為5s，仿真時長為1000s。

各風電機組風速曲線如下：

圖4 12 臺機組的風速曲線

通過對加權、未加權聚類的效果以及改進后的分配算法和傳統(tǒng)的比例分配算法功率輸出結果進行比較。分析驗證本文算法的可行性和有效性。

選取風速、功率、發(fā)電機轉速、槳距角作為聚類指標。先通過熵權法對各維度指標進行權重設置，再進行FCM 聚類。引入SSE、SC評價指標對聚類效果進行比較。依次計算聚類數(shù)目2-10情況下各指標情況。得到SSE值如下圖：

圖5 肘部法選取最佳聚類數(shù)目

加權聚類后的SSE值明顯低于未加權聚類。表明加權以后聚類誤差更小。且無論是哪條曲線，下降速度拐點都為4，利用肘部法判斷可以得出最佳聚類數(shù)目為4。

圖6 中可以看出，在最佳聚類數(shù)4 時，加權聚類的輪廓系數(shù)值明顯高于未加權聚類。且在兩種情況下，聚類數(shù)目為4 時，輪廓系數(shù)SC都達到峰值，表明此時聚類效果最好。

圖6 輪廓系數(shù)(SC)對比圖

綜上所述，加權聚類效果明顯優(yōu)于未加權聚類。且以SSE評價指標為主、SC評價指標為輔判斷確定最佳聚類數(shù)目為4。

風電機組分類結果見表1：

表1 風電機組分類結果

根據(jù)風電場預測出力情況，選擇45MW 作為電網(wǎng)調度中心指令進行仿真實驗?；诜诸惖慕Y果，采用前文的優(yōu)化分配策略對機組進行功率分配，并與未分類的傳統(tǒng)分配策略相比較。

從圖中可以看出，優(yōu)化后的有功功率分配策略相對于傳統(tǒng)分配策略跟蹤精度更好，波動也更小，更接近調度中心給出的功率指令。

在本文提出的優(yōu)化策略中，當需要升功率動作時，第四類機組為首要參與調度的機組。選擇第四類機組的槳距角變化來判斷機組參與調度的情況。

從圖7 可以看出，500～800 s 為明顯的升功率調節(jié)階段。從圖8（a）可以看出，傳統(tǒng)策略下，所有機組按比例接受調度指令，第四類機組的槳距角幾乎全程都在進行動作。而圖8（b）中可以明顯看到，優(yōu)化策略下第四類機組在該時間段內幾乎未對功率進行限制，槳距角未動作，表明此時機組正在以最大能力輸出功率，且整體槳距角動作幅度明顯低于傳統(tǒng)策略。

圖7 兩種控制策略下輸出功率曲線

圖8 兩種策略下的槳距角對比

4 結論

本文的優(yōu)化分配策略考慮了機組之間的差異，引入信息熵權重來改進FCM 算法，進行了科學的機組分類，以功率調節(jié)能力為順序對不同機組給出相應的功率指令，避免了機組的無差別頻繁操作。仿真結果表明：加權后的機組聚類效果優(yōu)于未加權聚類，且與傳統(tǒng)分配策略相比，本文策略提高了風電場輸出功率的控制精度、減小了輸出功率波動，可以更好地滿足功率指令需求。同時，本文提出的策略還減少了機組的動作次數(shù)和槳距角調節(jié)幅度，從而降低了風電機組的載荷，提升了風電場的經(jīng)濟效益。