流固耦合狀態(tài)下煤礦井壁破損透水機理研究

薛維培，申 磊，姚直書，程 樺，榮傳新

(1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

煤礦井筒是地面與井下聯(lián)系的唯一通道，擔負著運人、下料、通風等重任；而井壁作為井筒襯砌支護結構，主要筑壁材料是混凝土，占整個施工材料的97%以上，也就是說井筒的安全主要取決于井壁混凝土及其結構受力變形性能[1]。與地面混凝土結構相比，井壁服役于地下，受到承壓地下水影響，且埋深越大地下水壓越高。近年來，由承壓地下水引起的井壁破損透水問題已成為影響礦井安全生產(chǎn)的主要隱患之一。王海等[2]針對西部富水砂層中井筒突水潰砂事件，認為施工裂紋給地下水滲流提供了通道，水中夾雜的泥砂在滲流過程中與混凝土裂紋摩擦進一步加速透水通道的形成與擴展。程樺等[3]針對安徽兩淮礦區(qū)某鉆井法鑿井井筒發(fā)生的突水潰砂事件，制定了“注、凍、修、防”井筒綜合治理方案。袁世沖等[4]以陜西榆林金雞灘煤礦副斜井井壁破裂透水治理工程為例，分析了井壁破裂機理和水砂來源，給出了具體修復措施。吳璋等[5]針對凍結井筒頻發(fā)的破損透水事件，指出解凍后豎向凍結鉆孔導通含水層與隔水層之間水力聯(lián)系，使高壓地下水在井壁薄弱處發(fā)生涌水。P.Bukowski[6]針對波蘭上西里西亞煤田發(fā)生的6 次井筒透水事件，給出了一種評估系統(tǒng)，用于對誘發(fā)井筒水害的風險源進行分類并及時評估井壁透水風險。可見井壁破損透水問題在國內外地下工程建設中較為普遍。因此，周曉敏等[7]開展了水壓作用下井壁模型試驗，初步厘清了深地服役環(huán)境中影響井壁承載能力的因素。Han Jihuan 等[8]針對疏松富水巖層中的井壁，提出了水力膨脹系數(shù)，建立了孔隙水壓-多孔巖石-井壁相互作用分析模型。薛維培等[9]考慮地下水滲流對井壁受力影響的同時結合高強井壁混凝土脆性特征，基于流固耦合理論開展了井壁臨界透水水壓分析。張文[10]通過模型試驗、數(shù)值模擬、理論解析等手段，獲得了孔隙富水穩(wěn)定巖層中單層斜井井壁受力與變形規(guī)律。然而，文獻調研發(fā)現(xiàn)，考慮地下水壓下流固耦合作用對井壁結構安全性影響的研究成果偏少，且集中在承載特性方面，關注井壁抵抗外界載荷的能力，缺乏對不同地下水壓環(huán)境下井壁應力變形特性的研究，以及水壓作用過程井壁透水通道形成及其演化規(guī)律的分析。

基于深部地層井壁破損透水問題愈發(fā)嚴重的工程現(xiàn)狀，筆者采用模型試驗與數(shù)值模擬相結合的方法，針對煤礦井壁破損透水全過程開展研究，明確水壓力大小在井壁受力變形過程中的影響，厘清井壁內部裂紋發(fā)展規(guī)律及其聲發(fā)射特征，以期為井壁透水前兆多元信息實時監(jiān)測以及發(fā)布透水預警提供試驗依據(jù)和理論基礎。

1 研究思路與方案

利用相似理論設計模型試驗進而從宏觀層面分析井壁受力變形特征，對于其內部裂紋發(fā)展、透水通道形成、應力場演化等借助細觀數(shù)值仿真技術進行研究。因此，筆者首先通過模型試驗研究水壓作用下井壁受力變形特性，并以模型試驗為參照開展數(shù)值模擬，找出適用于對應工況下的數(shù)值計算合理參數(shù)，在此基礎上開展不同水壓作用下井壁破損透水數(shù)值分析。

課題組前期通過大量的試驗研究發(fā)現(xiàn)鋼筋對于井壁承載能力提高所發(fā)揮出的效果極小[11-13]，且部分科研工作者在井壁流固耦合分析時均未考慮鋼筋影響[14-16]，因此，設計模型試驗方案如下：采用混凝土材料澆筑井壁，混凝土強度等級為C70，配合比中水泥∶砂∶石∶硅粉∶礦渣∶減水劑∶水=1∶1.51∶2.67∶0.10∶0.21∶0.03∶0.35。共澆筑2 組模型試件，第1 組作為參照需對井壁進行密封處理，即在其外緣沿圓周方向均勻涂抹一層環(huán)氧樹脂，再用紗布包裹，以此阻礙加載過程中流體直接作用在井壁上構成的流固耦合影響，用于不考慮地下水壓影響分析；第2 組則無需進行密封處理，加載過程中流體直接作用在井壁上，貼合含水層段井壁服役工況。2 組模型試件尺寸相同，外徑925 mm，內徑704 mm，高度562.5 mm。模型試件經(jīng)過精加工處理后放入專用加載裝置內，該裝置通過相關檢驗部門可行性評估，并獲得國家發(fā)明專利授權[17]。模型試驗開始時施加1 MPa 側向荷載并維持0.5 h，檢驗加載裝置是否漏液。確定加載裝置密封性后側向荷載以1 MPa 作為加載級逐級加載，每一級穩(wěn)壓600 s后采用YE2539 應變儀記錄模型試件內外緣微應變值。加載過程中利用高強螺栓約束模型試件縱向變形，確保其處于平面應變狀態(tài)，側向荷載逐級施加直至模型試件破壞。試驗時模型試件狀態(tài)以及沿圓周平面展開后應變片分布效果如圖1 所示，圖中A1 表示應變片位置，其他同。

2 試驗研究與數(shù)值驗證

2.1 模型試驗結果

2 組模型試驗測試結果的差異性主要體現(xiàn)在極限強度和變形能力方面，由于流體與井壁混凝土非直接接觸，第1 組模型試件在加載過程中表現(xiàn)出較高的承載變形能力；由于加載過程中存在流固耦合效應導致第2 組模型試件承載變形能力降低。由此說明含水層段服役的井壁受地下水壓影響較大，在其結構設計和運維階段必須引起足夠重視。圖2 為側向荷載分級加載作用下2 組模型試件內外緣環(huán)向應變曲線，對比發(fā)現(xiàn)第2 組模型試件屈服點位置提前出現(xiàn)，率先發(fā)生破壞，極限承載強度約是第1 組模型試件的83.33%，并且整體變形性能較差，脆性特征明顯。分析認為這與水壓力直接作用在井壁混凝土外表面有關，井壁混凝土受荷載作用后內部裂紋將得到發(fā)展，此時壓力水將不斷地滲入到裂紋內部，給裂紋施加劈裂力并進一步促使其擴張，有利于更多的壓力水滲入到裂紋內部[7]，由此構成的流固耦合影響使第2 組模型試件內部裂紋發(fā)展程度更高。裂紋發(fā)展又與模型試件損傷程度呈正比關系，損傷程度越高模型試件越容易破壞[9,13]。

圖2 模型試件環(huán)向應變與側向荷載關系曲線Fig.2 Relation curves between circumferential strain and lateral load of model specimens

2 組模型試件破壞形態(tài)如圖3 所示。第1 組模型試件外側壁分布2 條明顯的宏觀裂紋，圖3a 中W1 處出現(xiàn)炸裂和剝落現(xiàn)象并且開裂深度較深；W2 處裂紋則相對較淺，與水平方向約成30°夾角。第1 組模型試件內側壁沿環(huán)向分布一條長約50 cm 的裂紋W3，破壞時壓力水沿W3 涌漏而出，該裂紋應當是貫穿裂紋，起到溝通試件內外側壁的作用[18]。第2 組模型試件加載至3 MPa 時內側壁發(fā)現(xiàn)漏水跡象，如圖3b 中T1 區(qū)域所示，但此時尚未影響到模型試件承載，甚至隨著側向荷載增加，漏水量出現(xiàn)減少，這與彈性階段井壁混凝土處于壓密狀態(tài)有關，內部孔隙受擠壓密實導致滲水通道發(fā)展受限。當側向荷載施加至15 MPa 時，壓力水從試件內側壁噴出，試驗結束。第2 組模型試件外側壁表面靠近上下端面位置出現(xiàn)局部混凝土剝落現(xiàn)象，分布著一條長約20 cm 的宏觀裂紋W4，相應的模型試件內側壁存在2 條裂紋W5、W6。W5 形成于初期漏水階段，該裂紋與水平方向近似呈90°夾角；W6 為模型試件破壞時壓力水噴射通道，由多條長約5 cm 微裂紋組成的裂紋群構成[18]。

圖3 2 組模型試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure morphology of two group model specimens

圖4 井壁受力Fig.4 Shaft lining loading

2.2 數(shù)值參數(shù)確定

模型試驗加載時向加載裝置內持續(xù)施加水壓致使井壁破裂，壓力水直接作用在模型試件外側壁上，一部分給接觸面上的混凝土傳遞壓力，另一部分則在混凝土內部形成孔隙水壓。這與柏東良等[15]提出的含水基巖段接觸面孔隙率概念下的井壁外荷載計算理論相一致，如下式所示。

式中：F為井壁承受的側向荷載；σ為接觸面上固體骨架傳遞的壓力；μ為水壓力；np為接觸面孔隙率理論值，np=α1+α2-α1α2，其中，α1、α2分別為井壁與圍巖的孔隙率。模型試驗中加載裝置高強金屬內壁可視作圍巖，則可得到α2=0。組井壁表面經(jīng)過密封處理，井壁孔隙率可視為0，則有α1=0，此時F=p，說明采用柏東良等[15]提出的井壁外荷載計算理論開展分析可行?；诖耍苫炷量紫堵蚀_定加載過程中井壁所受的孔隙水壓值，便于后續(xù)數(shù)值計算時施加孔隙水壓，實現(xiàn)流固耦合數(shù)值分析。

由于模型試驗加載時井壁處于平面應變狀態(tài)，故在PFC(Particle Flow Code)離散元數(shù)值模擬時直接采用二維模型進行平面應變計算。當流體與井壁直接接觸時產(chǎn)生流固耦合效應，該過程數(shù)值模擬如圖5 所示，顆粒之間所包圍的區(qū)域稱為流域，相鄰流域在壓力差作用下實現(xiàn)從高壓p1流域向低壓p2流域流動，流動過程則是通過兩顆粒之間的滲流管道實現(xiàn)，采用平行板滲流立方定律分析[20]。整個數(shù)值分析過程則是以牛頓第二定律和胡克定律為基礎，同時考慮滲流計算[21]，如圖6 所示。

圖5 流體域網(wǎng)格及管道Fig.5 Schematic diagram of fluid domain grid and pipelines

圖6 流固耦合數(shù)值計算迭代過程Fig.6 Iterative process of numerical calculation of fluid-solid coupling model

在狹小的閉環(huán)空間內高壓水作用在金屬內側壁上，金屬內側壁則給水壓一個大小相同方向相反的反作用力，持續(xù)加壓階段流體在有限狹小空間內符合剛體定義[19]，此時可將內腔中的流體視為剛體，傳遞金屬壁的反作用力進而在井壁外表面形成側向荷載，另一方面由壓力水作用在井壁內部形成孔隙水壓，井壁受力如圖4 所示。由于這2 種力均由側向荷載p產(chǎn)生，可將σ=μ=p代入式(1)得到下式。

由式(2)可知，大小為p的水壓力作用在井壁外表面時其承受的孔隙水壓為α1p。本次模型試驗中對照數(shù)值計算時采用與模型試驗相同的分級加載方式施加側向荷載，孔隙水壓則根據(jù)式(2)中井壁外荷載計算理論取值。通過試錯法不斷調整數(shù)值參數(shù)直至計算結果與實驗結果相接近[22]，如圖7 所示。彈性階段，關于應力與應變關系及其數(shù)值大小方面，模型試驗結果和數(shù)值模擬結果具有很高的吻合度。接近屈服點時，2 種研究手段獲得的應力與應變發(fā)展趨勢依然吻合，但是數(shù)值上開始出現(xiàn)較小的差異，兩者相差不足10%，說明針對模型試驗開展的數(shù)值模擬結果可信，能夠用于下一步分析。由此得到一套適用于井壁流固耦合計算的數(shù)值參數(shù)，見表1，下一步用于分析不同孔隙水壓作用下井壁破損透水情況。

表1 PFC 離散元流固耦合模擬參數(shù)Table 1 PFC discrete element fluid-solid coupling simulation parameters

圖7 第2 組試件模型試驗與數(shù)值結果對比Fig.7 Comparison of model test and numerical results of the second group of specimens

3 不同孔隙水壓下井壁破損透水分析

基于上述研究獲得的數(shù)值參數(shù)，結合當前礦井所處的地下水環(huán)境以及井壁混凝土孔隙率，選取具有代表性的井筒埋深位置，基于式(2)確定本次數(shù)值計算時井壁承受的孔隙水壓值，分別為0.05、0.10、0.20 和0.40 MPa。數(shù)值分析時也按照平面應變狀態(tài)計算，側向荷載也采用分級加載方式直至試件破損透水。結果表明，隨著作用在井壁上的孔隙水壓值增加，井壁破損透水時臨界側向荷載逐漸降低，依次為17、16、14 和13 MPa。4 組試件加載過程中受力變形曲線如圖8 所示，不同孔隙水壓影響下井壁內外側壁變形趨勢較為一致，屈服荷載前均表現(xiàn)出隨著側向荷載增加變形線性上升趨勢，屈服荷載后變形速率加快并呈非線性增加，且整個加載過程內側壁應變均大于外側壁應變。可見數(shù)值模擬獲得的試件應力變形規(guī)律與模型試驗結果具有很好的一致性。需要注意的是，圖8 中藍色部分表示不同側向荷載作用下井壁圓周各方向裂紋發(fā)展情況。當側向荷載達到3 MPa 后試件圓周最薄弱方向率先萌生裂紋，但此時裂紋數(shù)量少且長度短。隨著側壓荷載接近屈服強度時，裂紋擴展速度加快，試件圓周各方向均有裂紋產(chǎn)生，此時內外側壁裂紋尚未溝通，不存在水力聯(lián)系。屈服強度過后隨著側向荷載繼續(xù)增加，可明顯發(fā)現(xiàn)試件內部裂紋數(shù)量大幅上升，密集程度加大，直至試件發(fā)生透水破壞。透水通道處裂紋長度貫通試件內外側壁，圖8 中則表現(xiàn)為此時沿圓周方向裂紋長度最長。試件最終透水破壞如圖9 所示，紅色部分即為裂紋萌生、擴展、貫通區(qū)域，至少存在一處裂紋貫通井壁內外側壁，成為明顯的透水通道。

圖8 不同孔隙水壓下試件應變和裂紋隨側向荷載發(fā)展情況Fig.8 Development of strain and crack of specimens with lateral load under different pore water pressures

圖9 不同孔隙水壓下試件透水破壞數(shù)值模擬Fig.9 Numerical simulation of water inrush failure of specimens under different pore water pressures

圖10 為不同孔隙水壓下井壁破損透水時第一主應力及裂紋分布云圖，可以看出裂紋貫通處主應力較小，這是因為裂紋的產(chǎn)生導致集中應力得到釋放所致，并且可以看出裂紋附近還存在零星的應力集中點，說明裂紋還將繼續(xù)擴展[23]。此外，沿試件圓周方向分布著若干條裂紋，部分裂紋處于萌生擴展階段，部分裂紋已經(jīng)貫通井壁內外側壁，與圖10a 中藍色部分應力釋放區(qū)域相對應。

圖10 試件主應力及裂紋分布云圖Fig.10 Nephogram of principal stress and crack distribution of specimens

針對圖10b 圈出的井壁破損透水區(qū)域展開進一步分析，記錄數(shù)值計算過程中該區(qū)域裂紋萌生、擴展、貫通過程，見表2。0.05、0.10、0.20、0.40 MPa 孔隙水壓下分別計算至4 000、3 800、2 500 和1 500 步時首次出現(xiàn)貫通井壁內外側壁的裂紋，隨著加載步的繼續(xù)增加，裂紋逐步向環(huán)向延伸。對比發(fā)現(xiàn)井壁裂紋首先是從靠近內壁位置開始萌生，其擴展方向先沿徑向再沿環(huán)向，并且高孔隙水壓作用下裂紋擴展速率更快，這也是水壓越高越不利于井壁結構安全的原因所在。

表2 不同孔隙水壓下裂紋擴展至透水通道形成Table 2 Formation of crack propagation to water inrush channel under different pore water pressures

通過PFC 內置的Fish 語言可以實時記錄加載全過程聲發(fā)射事件數(shù)[24]，以孔隙水壓0.40 MPa 為例，如圖11 所示，加載后間隔一小段時間即監(jiān)測到聲發(fā)射事件，此時一部分聲發(fā)射事件是由原有顆粒間孔隙被逐步壓密所致；另一部分則可能是由局部薄弱區(qū)域裂紋萌生所致，由圖8 可知此部分占比極少。然而，隨著加載的持續(xù)，聲發(fā)射事件數(shù)逐步降低，這是因為井壁此時處于彈性階段，內部結構不斷密實，顆粒間撞擊數(shù)少、能量低。當環(huán)向應變達到0.08%時，聲發(fā)射事件數(shù)開始增大，此時是由于側向荷載接近井壁屈服強度，試件內部裂紋不斷萌生、擴展、貫通所致。加載接近尾聲時，透水通道已經(jīng)形成，應力得到釋放，聲發(fā)射事件頻率及其數(shù)量不斷減小。因此，在實際工程監(jiān)測時應特別關注聲發(fā)射突增現(xiàn)象，提前做好相關預防措施，例如采取注漿加固等以確保井壁安全。

圖11 聲發(fā)射事件數(shù)與環(huán)向應變關系Fig.11 AE events vs circumferential strain

井壁一旦發(fā)生破損透水事故，將會給煤礦企業(yè)乃至國家造成重大經(jīng)濟損失以及嚴重不良社會影響。目前井壁結構設計時未考慮地下水存在構成的流固耦合影響，仍然采用普通混凝土結構設計方法。本研究發(fā)現(xiàn)，井壁與地下水接觸不利于其承載變形能力的發(fā)展；且以后新建井筒越建越深，地下水壓值越來越高，故有必要在設計階段就將地下水對井壁混凝土不利影響納入考慮因素內。此外，施工和運維階段開展煤礦井筒安全監(jiān)測十分必要，這是提前預警的重要手段。圍繞應力、變形、聲發(fā)射等多參數(shù)開展綜合監(jiān)測，以便獲得豐富的數(shù)據(jù)，有效地對井壁破損透水事故進行預判，及時采取合理的防范措施遏制事故發(fā)生。

4 結論

a.模型試驗結果表明地下水作用下井壁承載能力降低，這與地下水滲入井壁內部引起的流固耦合效應有關，含水層段井壁結構設計必須考慮地下水壓影響。

b.數(shù)值模擬結果與模型試驗結果相匹配，得到了一套適用于流固耦合狀態(tài)下的井壁數(shù)值分析參數(shù)，確保了后續(xù)不同孔隙水壓下井壁破損透水數(shù)值分析的準確性。

c.孔隙水壓越高越不利于井壁結構安全，井壁破損透水時能夠承受的臨界側向荷載越小。井壁內部透水通道是由內外側壁裂紋萌生、發(fā)展、貫通構成，裂紋擴展過程中徑向速度大于環(huán)向速度；孔隙水壓越大，擴展速率越快。透水通道形成過程中聲發(fā)射事件數(shù)將出現(xiàn)突增現(xiàn)象，可作為井壁透水監(jiān)測的預警標志。