基于小波變換的無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)增強(qiáng)方法

李銀萍

無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)具備較好的兼容性、便利性與管理性，在生活和生產(chǎn)領(lǐng)域中獲得了較好的應(yīng)用［1］，但隨著應(yīng)用層次加深，其所具備的缺陷也逐漸顯現(xiàn)［2］.在無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中，由于信道多徑效應(yīng)、傳輸特性的不完善與傳輸帶寬的有限性，通信信號(hào)容易受到多種噪聲與電磁的干擾，使得無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量較低，影響信號(hào)的傳輸、接收及其分析.只有獲取到高質(zhì)量信號(hào)，對(duì)其進(jìn)一步進(jìn)行分析與處理，才可獲得更好的增強(qiáng)信號(hào)，故需要對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)進(jìn)行噪聲與干擾處理，實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng).以往信號(hào)增強(qiáng)算法大部分適用于原始信號(hào)與噪聲、干擾信號(hào)互相分開(kāi)的平穩(wěn)信號(hào)模式，而對(duì)于無(wú)線局域網(wǎng)通信中的非平穩(wěn)信號(hào)，信號(hào)增強(qiáng)作用不大，故提出基于小波變換的無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)增強(qiáng)方法.首先，利用小波變換提取通信信號(hào)特征，將信號(hào)特征解析為不同尺度的小波系數(shù)，針對(duì)于無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)的非平穩(wěn)信號(hào)的特征提取，也能夠具有較全面的性能；其次，分析通信信號(hào)中包含的噪聲，并由此構(gòu)建噪聲模型，對(duì)于無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)有較強(qiáng)的針對(duì)性與適用性；再次，將分類的通信信號(hào)與噪聲模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于小波系數(shù)超出閾值的信號(hào)進(jìn)行剔除，避免了過(guò)多的運(yùn)算過(guò)程，能夠快速地實(shí)現(xiàn)噪聲去除；最后，重構(gòu)通信信號(hào)，完成了通信信號(hào)增強(qiáng).

1 無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)增強(qiáng)算法

1.1 無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)特征分類

無(wú)線局域網(wǎng)通信中，包含的信號(hào)類型較多，其中包含了背景噪聲等，在進(jìn)行增強(qiáng)處理時(shí)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，以便剔除噪聲［3］.

利用小波變換算法提取網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)特征，該算法能夠?qū)⑿盘?hào)中不同的細(xì)節(jié)特征解析到不同尺度的小波系數(shù)上，針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)性能好的特點(diǎn)，將其應(yīng)用到無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)特征提取中，可以有效解析背景噪聲信號(hào)與有效通信信號(hào)，并對(duì)應(yīng)到不同的小波系數(shù)上，從而為噪聲剔除提供幫助.小波變換函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Ψ(t)表示小波變換函數(shù)；a表示伸縮因子；x(t)表示無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)；b表示平移因子.

采用公式（1）所示的小波變換函數(shù)對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)進(jìn)行三層離析分解，對(duì)高頻系數(shù)cwtde1、cwtde2、cwtde3 及低頻系數(shù)cwtlo3 進(jìn)行提取，并計(jì)算通信信號(hào)的均方差值，將其作為通信信號(hào)的特征參數(shù)值，最后利用小波重構(gòu)各種類型的無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)［4］.其中，通信信號(hào)均方差表達(dá)式為：

式中：δ表示信號(hào)均方差；n表示無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)的總數(shù)量；xi表示第i個(gè)信號(hào)；表示信號(hào)的平均值.

依據(jù)公式（2）對(duì)cwtde1、cwtde2、cwtde3 與cwtlo3 的均方差進(jìn)行計(jì)算，記為δ1、δ2、δ3與δ4，則獲得通信信號(hào)特征參數(shù)向量為CP=

以上述獲取的通信信號(hào)特征參數(shù)向量為基礎(chǔ)，引入線性支持向量機(jī)模型，對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)進(jìn)行分類［5］.線性支持向量機(jī)模型表達(dá)式為：

式中：w表示向量機(jī)鴻溝寬度；yi表示標(biāo)簽值；c表示模型輔助參數(shù)，取值范圍為

獲取最優(yōu)超平面wTCP+c= 0，以此為基礎(chǔ)，求解決策函數(shù)，其表達(dá)式為：

依據(jù)公式（4）進(jìn)一步求解出無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)的分類函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：ym表示信號(hào)的類型標(biāo)簽；f(CP)表示無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)的分類函數(shù)；sgn( )表示階躍函數(shù)［7］.

通過(guò)上述獲得的分類函數(shù)對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)特征進(jìn)行分類，并顯示其不同種類信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)向量，為后續(xù)背景噪聲剔除與信號(hào)增強(qiáng)做準(zhǔn)備.

1.2 噪聲模型構(gòu)建

噪聲是影響通信信號(hào)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，信號(hào)增強(qiáng)中需要注意的就是去除通信信號(hào)中包含的噪聲.本文分析無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)中常見(jiàn)噪聲的特點(diǎn)，并由此構(gòu)建噪聲模型，通過(guò)實(shí)際信號(hào)與構(gòu)建模型進(jìn)行對(duì)比，為噪聲信號(hào)剔除提供依據(jù).

經(jīng)過(guò)深入分析研究可知，無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)中包含的多種噪聲類型均會(huì)降低通信信號(hào)的質(zhì)量.本文選取含量較高的四種類型噪聲進(jìn)行深入研究，依據(jù)每種噪聲的特征，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)造［8］.

①有色背景噪聲模型.有色背景噪聲是由高斯爆噪聲經(jīng)過(guò)濾波后產(chǎn)生的.假設(shè)噪聲信號(hào)是由輸入序列u( )n激勵(lì)一個(gè)線性系統(tǒng)的輸出，表達(dá)式為：

式中：x(n)表示噪聲信號(hào)；βk與χk表示模型構(gòu)建輔助參數(shù).

在有色背景噪聲情況下，白噪聲方差記為σ2，對(duì)公式（6）進(jìn)行整形濾波，即可獲得有色背景噪聲，其滿足指數(shù)變化規(guī)律，表達(dá)式為：

式中：n(t)表示有色背景噪聲模型；?表示最小二乘法參數(shù)；β與χ輔助參數(shù)由實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)獲得；Δ 表示修正參數(shù).

②窄帶噪聲模型.窄帶噪聲是由短波、中波無(wú)線電通信產(chǎn)生的，能夠利用N個(gè)正弦函數(shù)疊加來(lái)表示，表達(dá)式為：

③周期脈沖噪聲模型.周期脈沖噪聲主要是由無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信中的調(diào)節(jié)設(shè)備所產(chǎn)生的［9］，也是影響信號(hào)質(zhì)量的關(guān)鍵噪聲之一.

全面考慮時(shí)間軸上脈沖信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間，定義單個(gè)脈沖表達(dá)式為：

式中：Nimp表示單個(gè)脈沖信號(hào)；A表示單個(gè)脈沖的幅值；τ表示時(shí)間常數(shù)；f表示單個(gè)脈沖的頻率；tarr表示脈沖出現(xiàn)時(shí)間；?表示單個(gè)脈沖的初相［10］.

與工頻同步及其異步的周期脈沖噪聲模型為：

式中：Npisp表示與工頻同步的周期脈沖噪聲模型；T表示脈沖周期；Npiap表示與工頻異步的周期脈沖噪聲模型［11］.

④突發(fā)脈沖噪聲模型.突發(fā)脈沖噪聲主要通過(guò)歸一化脈沖序列表示［12］.原始脈沖序列表達(dá)式為：

式中：nimp(t)表示原始脈沖序列；Ai表示幅度；tarr,i表示時(shí)間間隔；tw,i表示寬度.

經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，突發(fā)脈沖噪聲的出現(xiàn)具有隨機(jī)性，致使其特征規(guī)律也很難描述，只能使用隨機(jī)變量表示.已有研究文獻(xiàn)指出，突發(fā)脈沖噪聲的到達(dá)時(shí)間間隔具備一定規(guī)律，符合Poission 分布，依據(jù)其規(guī)律能夠計(jì)算出不同背景下脈沖的幅度、時(shí)間間隔、周期等相關(guān)參數(shù)［13］.雖然突發(fā)脈沖噪聲對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信會(huì)產(chǎn)生較大的影響，但是其干擾時(shí)間較少，只占據(jù)整個(gè)考察時(shí)間的1%左右.本文利用馬爾科夫鏈對(duì)原始脈沖序列進(jìn)行處理，獲取突發(fā)脈沖噪聲模型［14］.突發(fā)脈沖噪聲模型表達(dá)式為：

通過(guò)上述過(guò)程完成了無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)噪聲模型的構(gòu)建，闡述了不同噪聲的特征，為后續(xù)噪聲的去除、通信信號(hào)的增強(qiáng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.3 無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)增強(qiáng)

以2.4 GHz 頻段為例，在整體頻率區(qū)間2.4~2.483 5 GHz 內(nèi)，以5 MHz 為信道間隔，以22 MHz 為信道寬度，劃分了十幾個(gè)子頻段，發(fā)射的射頻信號(hào)通過(guò)在信道內(nèi)傳輸實(shí)現(xiàn)無(wú)線局域網(wǎng)通信.但在各種背景噪聲的干擾下，無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)的質(zhì)量較差.基于上述分類，無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)，劃分為有色背景噪聲、窄帶噪聲、周期脈沖噪聲和突發(fā)脈沖噪聲.根據(jù)不同噪聲的特征，小波變換獲取無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)，設(shè)置噪聲的閾值，并去除超出閾值的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)處理，為無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信提供更加有效的幫助.

獲取無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)帶噪通信信號(hào)，其中包含的噪聲在上述章節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了分析，提取各噪聲的特征.通過(guò)小波變換方法處理帶噪信號(hào)，獲取小波域空間內(nèi)的小波系數(shù).借助于無(wú)線局域網(wǎng)通信中有效信號(hào)與噪聲信號(hào)的小波系數(shù)幅值存在著較大不同的特點(diǎn)，前者較大，后者較小，選取合理的閾值，去除較小的小波系數(shù)，即可完成噪聲的剔除，再通過(guò)小波逆變換對(duì)剩余小波系數(shù)進(jìn)行處理，重構(gòu)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的去噪與增強(qiáng)［15］.具體步驟如下：

步驟1：獲取帶噪無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)ym(t)，選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對(duì)其進(jìn)行小波變換，考慮到無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)具有連續(xù)性，采用小波包變換函數(shù)獲取不同尺度上的小波系數(shù)及其尺度系數(shù)，分別記為wj,k與vL,k，兩者數(shù)量之和與帶噪無(wú)線局域網(wǎng)信號(hào)長(zhǎng)度保持一致，記為N.

步驟2：以步驟1 獲取的不同尺度小波系數(shù)wj,k為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行非線性閾值化處理.小波閾值的設(shè)定極為重要，若閾值過(guò)大，將無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)中有效信號(hào)作為噪聲濾除，導(dǎo)致信號(hào)失真；若閾值過(guò)小，保留了較多有效信號(hào)的小波系數(shù)的同時(shí)，也保留了噪聲，導(dǎo)致增強(qiáng)效果不佳.為了盡可能地保證信號(hào)形狀的完整性，對(duì)尺度系數(shù)進(jìn)行全部保留，處理小波系數(shù)［16］. 利用通用閾值（σ為高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差）對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行軟閾值與硬閾值處理，表達(dá)式為：

公式（13）為軟閾值處理表達(dá)式，公式（14）為硬閾值處理表達(dá)式.

步驟3：基于步驟2 閾值處理后的小波系數(shù)，通過(guò)小波逆變換，濾除了大部分的噪聲，重構(gòu)無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)，即可完成信號(hào)的增強(qiáng)，記為xm(t).

綜上所述，利用小波變換實(shí)現(xiàn)了無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)的增強(qiáng)，去除了通信信號(hào)中的噪聲，提升了通信信號(hào)的質(zhì)量.

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段

構(gòu)建一個(gè)規(guī)模較小的無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)，主要由客戶端、無(wú)線控制器、DHCP 服務(wù)器、認(rèn)證服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫(kù)、應(yīng)用軟件等構(gòu)成.應(yīng)用軟件是無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵，例如MySQL、php、OpenSSL、aphche 等，搭建的無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1 所示.

圖1 無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

實(shí)驗(yàn)需要對(duì)無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)通信中包含的噪聲進(jìn)行測(cè)量，為實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行提供幫助.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用PicoScope 對(duì)構(gòu)建無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)中的噪聲進(jìn)行測(cè)量，確認(rèn)網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)中存在的噪聲類型與含量，不但方便了后續(xù)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，也為算法應(yīng)用性能的對(duì)比提供了依據(jù).在噪聲測(cè)量過(guò)程中，將高速采集卡PicoScope 與工頻變壓器與耦合器進(jìn)行連接，構(gòu)建噪聲測(cè)量硬件單元，將采集到的噪聲信號(hào)傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理與分析，實(shí)現(xiàn)噪聲的測(cè)量與分析.

無(wú)線局域網(wǎng)通信中檢測(cè)信號(hào)如圖2 所示.信號(hào)頻率為1 000 Hz，信噪比區(qū)間為（-10 dB，30 dB），采樣率為16 kHz，信號(hào)帶寬為96 kHz，子載波數(shù)量8，子載波頻率60 kHz.選取噪聲庫(kù)為NOISEX-92 的有色噪聲，測(cè)試噪聲選取為未參與訓(xùn)練的平穩(wěn)周期脈沖噪聲、窄帶噪聲和非平穩(wěn)突發(fā)脈沖噪聲.

圖2 原始無(wú)線局域網(wǎng)通信信號(hào)

2.2 評(píng)估指標(biāo)確定

實(shí)驗(yàn)采用通信信號(hào)的均方誤差與信噪比作為衡量提出算法應(yīng)用性能的評(píng)估指標(biāo).其中，信號(hào)的均方誤差計(jì)算公式為：

式中：MSE表示信號(hào)均方誤差數(shù)值；N表示采樣信號(hào)幀數(shù)；與分別表示原始信號(hào)與增強(qiáng)后的信號(hào).

信噪比是指原始信號(hào)中有效信號(hào)與噪聲信號(hào)之間的比值，記為SegSNR.常規(guī)情況下，信噪比SegSNR越大，表明信號(hào)中噪聲含量越少，失真也越少，增強(qiáng)效果越好，反之，表明信號(hào)增強(qiáng)效果越差.采用分段信噪比度量方法，信號(hào)的信噪比計(jì)算公式為：

式中：L表示幀長(zhǎng).

誤碼率BER是指誤碼出現(xiàn)的頻率，計(jì)算方式為：通信信號(hào)傳輸中誤碼與所傳輸信號(hào)的總碼數(shù)的比值.該值越小，說(shuō)明信號(hào)中發(fā)生差值的概率越小，信號(hào)增強(qiáng)效果越好.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于構(gòu)建好的無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)，利用提出的算法進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn).處理后的信號(hào)如圖3 所示.

①增強(qiáng)信噪比與均方誤差.通過(guò)2.2 所示的公式，根據(jù)測(cè)量增強(qiáng)前后的信號(hào)，計(jì)算信號(hào)增強(qiáng)后的均方誤差與信噪比.如表1 數(shù)據(jù)顯示，應(yīng)用提出算法后，信噪比數(shù)值明顯提升，并且增強(qiáng)后信號(hào)均方誤差均低于最低限值15.20×10-6，充分證實(shí)提出算法的應(yīng)用性能較好.

表1 信號(hào)均方誤差與信噪比數(shù)據(jù)表

②頻域分段信噪比.從圖4 可以看出，本文方法在不同的噪聲信噪比下仍保持較好的噪聲去除效果，平均頻域分段信噪比整體波動(dòng)不大，表明本文方法在去除噪聲增強(qiáng)信號(hào)時(shí)具有較好的穩(wěn)定性.

圖4 不同噪聲下平均頻域分段信噪比

③誤碼率.從圖5 可以看出，隨信噪比變化，增強(qiáng)后信號(hào)的誤碼率低于原始信號(hào)的誤碼率，表明本文方法去除噪聲后再增強(qiáng)信號(hào)，為提高信號(hào)傳輸質(zhì)量提供了較大幫助.

圖5 不同噪聲下誤碼率

3 結(jié)語(yǔ)

研究利用小波域算法實(shí)現(xiàn)了無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)信號(hào)增強(qiáng)，極大地提升了信噪比，降低了信號(hào)均方誤差，整體增加了通信信號(hào)的質(zhì)量，有助于無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)提高通信質(zhì)量.