基于NSGA-II結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)算法的乙醇制備C4烯烴優(yōu)化模型

楊杰

(青島科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院,山東 青島 266100)

C4烯烴是重要的化工原料,常被用來合成橡膠原料、制作潤滑油添加劑、生產(chǎn)有機(jī)物等[1]。以乙醇為原料制備C4烯烴具有清潔低耗的特點(diǎn),然而溫度和催化劑組合往往會(huì)對(duì)C4烯烴的選擇性和收率產(chǎn)生影響。確定乙醇偶合制備C4烯烴的最佳工藝條件,使得烯烴收率最大化,有利于我國化工產(chǎn)業(yè)與石油工業(yè)進(jìn)一步發(fā)展。

近年來,乙醇偶合制備烯烴工藝的參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域涌現(xiàn)大量研究成果。李艷春[2]采用傳統(tǒng)控制變量優(yōu)化法及對(duì)照實(shí)驗(yàn)矩陣,通過交叉對(duì)比得到使C4烯烴收率盡可能高的工藝條件;任濤等人[3]基于方差分析與隨機(jī)森林算法篩選影響因子,并通過L-M算法與粒子群算法得到烯烴收率最優(yōu)值;張中城等人[4]采用控制變量及逐步回歸分析,建立規(guī)劃模型求得最優(yōu)解,并對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合效果評(píng)估,驗(yàn)證結(jié)果合理性;Wang等人[5]利用Logistic模型分析了溫度與乙醇轉(zhuǎn)化率和烯烴選擇性的關(guān)系,然后通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近催化劑組合與溫度對(duì)C4烯烴收率的非線性關(guān)系,訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)烯烴產(chǎn)率的最大值。

由已有成果可知,常用的優(yōu)化方式主要為多元回歸后建立單目標(biāo)優(yōu)化模型或采用各啟發(fā)式算法,實(shí)際中,兩類方法都存在許多難點(diǎn)。優(yōu)化效率很大程度取決于輸入反應(yīng)物劑量與表型關(guān)系的模型建立是否準(zhǔn)確,目前對(duì)于現(xiàn)有的多種模型選擇和建立方法在不同應(yīng)用條件下系統(tǒng)性的優(yōu)劣研究比較不足?；诖呋瘎┙M合作用曲面往往為非線性且非多項(xiàng)式的曲面,如建立的回歸模型精度不高,則難以準(zhǔn)確擬合,不利于進(jìn)一步參數(shù)優(yōu)化。啟發(fā)式算法有時(shí)無法有效處理約束條件,表現(xiàn)不穩(wěn)定易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致搜索精度降低。同時(shí),在大多數(shù)化工系統(tǒng)中,設(shè)計(jì)尋求條件最優(yōu)解實(shí)驗(yàn)時(shí)往往忽略了系統(tǒng)過程的目標(biāo)最大化,使得所建立的模型與實(shí)際系統(tǒng)有偏差。

本文的研究方法主要為將回歸預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型與搜索算法相結(jié)合,可在一定程度上互相彌補(bǔ)缺點(diǎn),提高優(yōu)化效率。具體工作可表示為基于反應(yīng)過程性能數(shù)據(jù),利用多元回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合一定數(shù)量的輸入輸出變量,分別建立預(yù)測(cè)模型,近似地反映工藝參數(shù)與烯烴收率之間的關(guān)系,分析對(duì)比模型預(yù)測(cè)誤差,基于精度更高的模型進(jìn)行下一步優(yōu)化?？紤]乙醇轉(zhuǎn)化率與烯烴收率同時(shí)最大為目標(biāo)函數(shù)建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型,采用NSGA-II求解多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)集,并結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)最優(yōu)集工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的烯烴收率,確定最優(yōu)方案。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文應(yīng)用的數(shù)據(jù)集為某化工實(shí)驗(yàn)室針對(duì)不同催化劑在不同溫度下做的一系列乙醇偶合制備C4烯烴實(shí)驗(yàn)的化學(xué)反應(yīng)性能(包括催化劑組合、溫度、乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴及其他附加生成物選擇性)數(shù)據(jù),根據(jù)催化劑組合的不同可分為13組,每一組又包含在若干不同溫度下的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),總計(jì)69組,部分樣本信息如表1所示。

表1 反應(yīng)性能數(shù)據(jù)樣本信息

已知烯烴收率計(jì)算公式為乙醇轉(zhuǎn)化率與C4烯烴選擇性的乘積,則可計(jì)算出任一組反應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的烯烴收率值。催化劑組合包含Co負(fù)載量、Co/SiO2和HAP裝料比及乙醇濃度,由于本文主要目的為探究乙醇偶合制備C4烯烴的最優(yōu)催化劑組合與溫度條件,裝料比以比值形式存在不利于數(shù)據(jù)處理,則為了利于后續(xù)分析計(jì)算,將催化劑組合拆開,得到Co/SiO2的質(zhì)量、HAP質(zhì)量、Co負(fù)載量與乙醇單位時(shí)間進(jìn)量四個(gè)指標(biāo),與溫度一起共同作為影響烯烴收率的5個(gè)自變量。

2 烯烴收率回歸預(yù)測(cè)

2.1 多元回歸模型

多元回歸分析是一種用來研究隨機(jī)變量間相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。在對(duì)變量的實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析和計(jì)算的過程中,對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行確定,構(gòu)建出一個(gè)變量與另一組變量之間的量化關(guān)系,即所謂的回歸方程。在經(jīng)過了統(tǒng)計(jì)測(cè)試被認(rèn)定為具有明顯的回歸效果之后,可被用來對(duì)因變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制,所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型就是所謂的回歸模型[6]。

基于數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù),建立反應(yīng)條件與烯烴收率的多元回歸模型。設(shè)定Co/SiO2的質(zhì)量、HAP質(zhì)量、Co負(fù)載量與乙醇單位時(shí)間進(jìn)量,溫度分別為x1、x2、x3、x4、x5,C4烯烴收率y作為因變量,選取數(shù)據(jù)集中前12組不同催化劑組合下共59條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,其余數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)集,以備后續(xù)回歸預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。表2給出了相關(guān)數(shù)據(jù)集所做回歸方程的回歸參數(shù),其回歸方程如下:

表2 回歸方程模型參數(shù)

(1)

由表2可知,決策系數(shù)R2為0.92,調(diào)整后為0.897>0.7,可認(rèn)為催化劑組合溫度條件與烯烴收率擬合效果較好,各助劑條件與溫度可解釋烯烴收率變化情況的92%,自變量與因變量間相關(guān)性程度高,模型可信。德賓-沃森檢驗(yàn)值接近于2,可認(rèn)為回歸模型各解釋變量數(shù)據(jù)相互獨(dú)立,不存在自相關(guān)性,可以進(jìn)行線性回歸分析。此外,表3進(jìn)一步給出上述回歸方程的方差分析及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。

表3 回歸方程模型方差分析

由表3可知,F=54.781>F0.05=2.61,P=0.000<0.05,則回歸方程模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,且在0.05水平上,該模型有顯著意義,故可認(rèn)為該多元非線性回歸方程有效,可用來模擬催化劑組合條件與溫度對(duì)烯烴收率的影響關(guān)系。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)模型

BP(Back Propagation,即反向傳播)網(wǎng)絡(luò)主要分正向傳播與反向計(jì)算誤差兩個(gè)過程。正向傳播中根據(jù)權(quán)重wi和閾值bj對(duì)輸入值加權(quán)求和計(jì)算,最終經(jīng)Sigmoid函數(shù)映射到(0,1)區(qū)間得到輸出值。逆誤差計(jì)算則是通過計(jì)算輸出值與目標(biāo)值之間的平方損失函數(shù),對(duì)各層神經(jīng)元連接權(quán)進(jìn)行鏈?zhǔn)角髮?dǎo),更新權(quán)值并不斷迭代傳播過程,直至損失函數(shù)計(jì)算所得誤差最小,學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù)使用完畢。

2.2.1 參數(shù)設(shè)置

本文主要采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型,輸入層為催化劑組合與溫度,隱藏層為多個(gè)神經(jīng)元,輸出層為烯烴的產(chǎn)率,最終預(yù)測(cè)結(jié)果為輸入不同的催化劑組合和溫度條件,輸出網(wǎng)絡(luò)模型下與目標(biāo)值間誤差最小的烯烴收率預(yù)測(cè)值。將提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)初始化如下:確定輸入層節(jié)點(diǎn)為5,隱含層網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為1,隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層節(jié)點(diǎn)為1,學(xué)習(xí)率為0.01,誤差閾值為0.000 001,迭代次數(shù)為1 000次。

2.2.2 迭代計(jì)算

首先對(duì)13組不同催化劑組合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分,總計(jì)69組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,采用48條數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練樣本,11條數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證,10條數(shù)據(jù)用于測(cè)試。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編程進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練與測(cè)試,烯烴預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1、2所示,圖3進(jìn)一步展示了BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)三個(gè)數(shù)據(jù)集非線性回歸擬合的效果。

圖1 訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖2 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖3 訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試的結(jié)果圖

由圖1、2可知,訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果中兩條折線高度重合且均方根誤差為298.377 6,可認(rèn)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)前59組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸預(yù)測(cè)效果較好。在測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖中,可觀察到測(cè)試集中除4號(hào)和5號(hào)樣本外,其余樣本預(yù)測(cè)值皆與真實(shí)值差距較小,可認(rèn)為BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)具有精度較高的烯烴收率預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖3可知,實(shí)線與虛線接近重合,樣本數(shù)據(jù)經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的輸出值與目標(biāo)值擬合情況較好,且R值都在0.9以上表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)集訓(xùn)練充分,網(wǎng)絡(luò)具有良好的性能。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

經(jīng)多元回歸與BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集回歸預(yù)測(cè),分別得到測(cè)試集的10組數(shù)據(jù)集在兩類模型下的烯烴收率預(yù)測(cè)值,其與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果如表4所示。同時(shí),本文選取3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)一步分析比較兩類模型對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)精度(表5所示),這三個(gè)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均偏差誤差(MBE)和均方根誤差(RMSE),其計(jì)算公式如下:

表4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表5 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比

(2)

(3)

(4)

MAE與RMSE的范圍為[0,+∞),當(dāng)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值完全吻合時(shí)等于0,即完美模型;誤差越大,兩個(gè)值越大,值越小,說明預(yù)測(cè)模型擁有更好的精確度。MBE可確定模型存在正偏差還是負(fù)偏差。

從表4和表5可以看出,通過對(duì)比兩種預(yù)測(cè)模型的烯烴收率預(yù)測(cè)結(jié)果以及各指標(biāo)數(shù)值,可知經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)模型得到的烯烴收率預(yù)測(cè)值的誤差整體上要明顯小于多元非線性回歸模型,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前數(shù)據(jù)的情況下,對(duì)烯烴收率的預(yù)測(cè)值有較高的精準(zhǔn)度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于處理復(fù)雜的非線性系統(tǒng),受樣本分布影響較小。通過逆誤差傳播算法不斷調(diào)整內(nèi)部權(quán)重,提高網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果[7]。相比多元回歸模型,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)烯烴收率方面精度更高,應(yīng)用范圍更廣。

3 多目標(biāo)優(yōu)化

NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,即非支配排序遺傳算法)是在NSGA基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種基于支配的多目標(biāo)優(yōu)化算法,這是一種基于Pareto最優(yōu)概念的遺傳算法。其擁有一系列智能優(yōu)化算法的優(yōu)勢(shì),魯棒性高,計(jì)算高效,被廣泛用來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題,具有極強(qiáng)的適用性。利用非支配排序技術(shù),其能確保搜索所得解更接近真實(shí)Pareto前沿,同時(shí)引入擁擠度距離,使得非支配解的多樣性顯著提高。精英化策略給出最優(yōu)當(dāng)前解的前提下保留了最優(yōu)父代解,提高了算法收斂性[8-9]。

多目標(biāo)優(yōu)化問題通常由決策變量、約束條件及目標(biāo)函數(shù)組成。在該類問題中,滿足各目標(biāo)的最優(yōu)解一般不同,即在實(shí)際問題中各目標(biāo)互相制約,不存在單個(gè)最優(yōu)解[10]。因此,采用NSGA-II算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題有利于得到各目標(biāo)函數(shù)與期望值偏離最小的Pareto最優(yōu)解?；谏衔亩嘣貧w與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)烯烴收率回歸預(yù)測(cè)誤差的分析比較結(jié)果,選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為求解多目標(biāo)優(yōu)化模型最優(yōu)集工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)烯烴收率的預(yù)測(cè)模型,有助于提高預(yù)測(cè)精度并確定誤差最小的最優(yōu)方案。

3.1 模型建立

在乙醇催化偶合制備C4烯烴實(shí)驗(yàn)過程中,首要目標(biāo)是使烯烴收率達(dá)到最大。同時(shí)考慮化學(xué)反應(yīng)過程的具體情況,生成物中除C4烯烴外還存在大量副產(chǎn)物,如乙烯、乙醛、脂肪醇等其他有機(jī)物,此類雜質(zhì)的存在將大大影響目標(biāo)產(chǎn)物的選擇性與收率。在化學(xué)反應(yīng)過程中,隨著時(shí)間的推移化學(xué)反應(yīng)將逐漸達(dá)到化學(xué)平衡,即反應(yīng)物消耗速率等于生成物生成速率,當(dāng)生成物濃度增加到一定值時(shí)化學(xué)反應(yīng)會(huì)逆向移動(dòng),導(dǎo)致反應(yīng)物消耗減少、化學(xué)產(chǎn)物降低。因此,在建立模型求解優(yōu)化目標(biāo)時(shí),應(yīng)同時(shí)重視化學(xué)反應(yīng)實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程與模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出的能力,從實(shí)際生產(chǎn)的角度出發(fā),使得底物轉(zhuǎn)化率與目標(biāo)產(chǎn)物同時(shí)最大化。結(jié)合乙醇偶合制備烯烴化學(xué)反應(yīng)過程與相關(guān)數(shù)據(jù),本文建立以下多目標(biāo)優(yōu)化模型:

1)決策變量:依據(jù)反應(yīng)條件信息,將Co/SiO2的質(zhì)量、HAP質(zhì)量、Co負(fù)載量與乙醇單位時(shí)間進(jìn)量、溫度作為五個(gè)決策變量,分別為x1、x2、x3、x4、x5。

2)約束條件:依據(jù)反應(yīng)過程相關(guān)數(shù)據(jù),可知各決策變量邊界范圍如下:

(5)

3)目標(biāo)函數(shù):分別設(shè)乙醇轉(zhuǎn)化率為γ、烯烴收率為δ,乙醇轉(zhuǎn)化率定義為乙醇在偶合制備C4烯烴實(shí)驗(yàn)過程中的消耗質(zhì)量比率,與催化劑組合與溫度條件存在緊密聯(lián)系;烯烴收率定義為乙醇轉(zhuǎn)化率與C4烯烴選擇性的乘積,乙醇轉(zhuǎn)化率與C4烯烴選擇性皆隨反應(yīng)條件的變化而波動(dòng),則烯烴收率也直接受其影響?？紤]到應(yīng)保證化學(xué)反應(yīng)過程中底物轉(zhuǎn)化率及目標(biāo)產(chǎn)物收率盡量高,據(jù)此給出下列雙目標(biāo)函數(shù):

(6)

3.2 NSGA-II算法求解

采用NSGA-II求解上述多目標(biāo)優(yōu)化模型可由如下具體步驟實(shí)現(xiàn)[11-13]:

1)染色體編碼:實(shí)際問題中五個(gè)決策變量的一組排列組合信息皆位于一條染色體上,分別占據(jù)一個(gè)基因位,采用二進(jìn)制編碼進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2)初始化種群與適應(yīng)度計(jì)算:隨機(jī)生成初始種群,并將目標(biāo)函數(shù)乙醇轉(zhuǎn)化率與烯烴收率最大取相反數(shù)轉(zhuǎn)換成求最小值,作為適應(yīng)度函數(shù),對(duì)新生成的種群與父代一同進(jìn)行快速非支配排序,多次迭代得Pareto前沿。

3)精英策略選擇:通過非支配排序與擁擠度計(jì)算,選擇個(gè)體生成新代種群,進(jìn)行交叉變異。

4)迭代終止:達(dá)到設(shè)定最大迭代次數(shù)時(shí)算法終止,輸出結(jié)果。

在進(jìn)行計(jì)算時(shí),算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:初始種群大小N=69,交叉概率Pc=0.7,變異概率Pm=0.3,最大迭代次數(shù)M=100。采用Matlab 2016b編程實(shí)現(xiàn)NSGA-II,在軟件中運(yùn)行算法程序可得圖4示二維Pareto前沿。

圖4 Pareto前沿解集

由圖4可知,該算法具有良好的收斂性,可以得到分布均勻的Pareto最優(yōu)解集。本文多目標(biāo)優(yōu)化模型為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù),則其Pareto前沿呈一條線,可看出乙醇轉(zhuǎn)化率與烯烴收率存在相互制約關(guān)系,一方數(shù)值增長必然存在另一方數(shù)值下降。分別從Pareto前沿解集中隨機(jī)選取5個(gè)最優(yōu)解,其對(duì)應(yīng)的催化劑組合、溫度條件與對(duì)應(yīng)的乙醇轉(zhuǎn)化率和烯烴收率結(jié)果見表6。

表6 NSGA-II最優(yōu)結(jié)果

3.3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)于NSGA-II算法求得的Pareto最優(yōu)解集,還需要進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的可靠性。圖5展示了五組數(shù)據(jù)集的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)迭代情況。基于BP網(wǎng)絡(luò)模型強(qiáng)大的非線性映射能力,將上文求得的Pareto最優(yōu)集組合作為輸入?yún)?shù)代入BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行烯烴收率預(yù)測(cè),最終預(yù)測(cè)精度最高的解集將作為最佳催化劑溫度組合。同時(shí),將所得到的結(jié)果進(jìn)一步與經(jīng)典遺傳算法優(yōu)化 BP網(wǎng)絡(luò)(GABP)方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析,來驗(yàn)證NSGA-II算法的精確度與卓越性。將選出的五組Pareto最優(yōu)集數(shù)據(jù)中五個(gè)決策變量首先進(jìn)行歸一化處理,并利用BP網(wǎng)絡(luò)模型迭代訓(xùn)練,得到預(yù)測(cè)及誤差結(jié)果如表7所示。

圖5 Pareto最優(yōu)集BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)迭代過程

表7 Pareto最優(yōu)集BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖5可知,BP網(wǎng)絡(luò)模型迭代10次,誤差曲線呈階梯形變化,整個(gè)迭代過程是穩(wěn)健的,計(jì)算過程逐步逼近最優(yōu)解?？傉`差為0.000 01,有效性檢查為6,學(xué)習(xí)效果良好,表明對(duì)五組Pareto最優(yōu)解數(shù)據(jù)所預(yù)測(cè)的結(jié)果為全局最優(yōu)解,可作為有效結(jié)果進(jìn)行誤差分析從而篩選最優(yōu)解。

由表7可知,第二組工藝參數(shù)經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)映射后輸出的烯烴收率預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值誤差最小,精度最高。因此,該組解集對(duì)應(yīng)的催化劑與溫度條件可作為乙醇偶合制備烯烴的最佳方案。結(jié)果表明,當(dāng)Co/SiO2質(zhì)量為33 mg,HAP質(zhì)量為168.28 mg,Co負(fù)載量為0.5%,乙醇進(jìn)量為0.3 mL/min,溫度為400 ℃,乙醇轉(zhuǎn)化率與烯烴收率可達(dá)最大,分別為64.67%,35.921%。

為進(jìn)一步比較NSGA-II和經(jīng)典遺傳算法分別優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)模型獲得的烯烴收率預(yù)測(cè)誤差,將五組Pareto最優(yōu)集數(shù)據(jù)分別運(yùn)用BP與GABP算法進(jìn)行烯烴收率的回歸預(yù)測(cè),兩類方法預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。表8進(jìn)一步展示了最優(yōu)方案工藝參數(shù)在兩類算法下對(duì)應(yīng)的烯烴收率誤差情況。由對(duì)比結(jié)果可知,NSGA-II結(jié)合BP算法的輸出值與目標(biāo)值間均方根誤差小于GABP,對(duì)烯烴收率的預(yù)測(cè)值更符合實(shí)際,可認(rèn)為本文所運(yùn)用的算法具有良好的適用性與精確度。

圖6 Pareto最優(yōu)集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表8 兩種預(yù)測(cè)方法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

基于乙醇偶合制備C4烯烴實(shí)驗(yàn)性能數(shù)據(jù),建立了回歸預(yù)測(cè)與多目標(biāo)優(yōu)化模型,得到實(shí)現(xiàn)乙醇轉(zhuǎn)化率與烯烴收率最大的工藝條件,可實(shí)現(xiàn)較高的生產(chǎn)收率。采用NSGA-II算法與BP網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法,有助于提高反應(yīng)變量間映射關(guān)系及預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,確保在全局中搜索最優(yōu)解。后續(xù)將對(duì)該模型算法進(jìn)一步完備參數(shù)設(shè)定處理與仿真驗(yàn)證,提高實(shí)際應(yīng)用效果。