基于改進有效信噪比的混合自動重傳請求算法

劉慶利，曹 娜，李夢倩，王美恩，商佳樂

(大連大學 通信與網(wǎng)絡(luò)重點實驗室，遼寧 大連 116622)

0 引 言

衛(wèi)星的空間通信具有長時延、高誤碼、間斷性的特點[1]。為了克服衛(wèi)星通信的缺陷，降低衛(wèi)星通信高誤碼率所帶來的影響，高級在軌系統(tǒng)(advanced orbiting system，AOS)引入差錯控制技術(shù)來保證系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸，然而引入差錯控制技術(shù)雖然能保證數(shù)據(jù)的傳輸，卻犧牲了系統(tǒng)的時延和傳輸效率。

混合自動重傳請求(hybrid automatic repeat request，HARQ)是差錯控制技術(shù)的一種，這種方法雖然降低了誤碼率，但同時也犧牲了信道編碼的碼率導致系統(tǒng)的傳輸效率也隨之降低。近年來，為了改善傳統(tǒng)HARQ的缺陷，國內(nèi)外學者對HARQ進行了深入的研究，文獻[2]提出一種安全可靠的認知混合自動重傳請求方案，通過隱藏馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)對主用戶信道進行建模，但無法精確表示信道的特性。文獻[3]建立了基于HAQR重傳機制的AMC散射通信模型，闡述了3種HARQ傳輸機制的特點。文獻[4]提出了通過機器學習技術(shù)增強的早期混合重傳請求的反饋方案，通過使用機器學習的方法來在傳輸結(jié)束之前預(yù)測解碼過程的結(jié)果，體現(xiàn)出了機器學習方案的優(yōu)勢。文獻[5]分析了車聯(lián)網(wǎng)中基于有效信噪比的HARQ的信道增益監(jiān)測系統(tǒng)性能研究。雖然上述文獻降低了無線傳輸過程的誤碼率，但因AOS系統(tǒng)長時延、間斷性的特點導致的傳輸過程中的信道狀態(tài)難以獲取的問題還沒有得到解決。

為了進一步保證AOS系統(tǒng)誤碼率的同時提升無線傳輸過程的吞吐率和降低AOS系統(tǒng)的重傳次數(shù)，本文提出一種基于改進有效信噪比(improve effective SNR，IESNR)的HARQ算法，聯(lián)合LSTM和HMM構(gòu)建混合模型，預(yù)測信道傳輸過程中信道狀態(tài)的變化趨勢，結(jié)合LSTM改善HMM預(yù)測過程中受時延影響的缺陷，減少冗余的預(yù)測步驟，根據(jù)預(yù)測不同時刻的ESNR動態(tài)調(diào)節(jié)漢明碼監(jiān)督碼元數(shù)量，通過調(diào)整信道編碼的碼率進而提高AOS系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸效率，降低系統(tǒng)的重傳次數(shù)。

1 無線信道ESNR預(yù)測模型

1.1 LSTM和HMM混合預(yù)測模型

在無線通信系統(tǒng)中，一般會采用交織和擴頻技術(shù)來削弱發(fā)送數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，那么這樣的無線通信的衰落信道可以被認為是沒有記憶的。然而，現(xiàn)在無線通信的數(shù)據(jù)傳輸效率越來越高，相鄰數(shù)據(jù)幀之間的關(guān)聯(lián)性就不可忽視了。由于HMM可以很好描述信道的記憶性，可以采用HMM來對有記憶性的無線信道進行建模。在AOS中，很多系統(tǒng)狀態(tài)是難以觀測的，因此，需要將原來難以捕捉的信道狀態(tài)由可以產(chǎn)生可觀測序列的隨機過程來描述，這種可觀測序列由HMM的隱含狀態(tài)決定，本文以ESNR為HMM的觀測序列。

HMM是通過觀測序列上一時刻的隱含狀態(tài)迭代計算預(yù)測出下一時刻的隱含狀態(tài)，然而，若信道的突發(fā)錯誤較長時，由于HMM通過反復(fù)迭代來計算數(shù)據(jù)的丟包情況，會導致數(shù)據(jù)傳輸?shù)难舆t增大。因此，如果將HMM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和LSTM聯(lián)系起來，將LSTM的輸出作為預(yù)測結(jié)果，則利用LSTM可以改善HMM信道長時依賴的特性，通過將HMM的反復(fù)迭代進行預(yù)測的過程交由LSTM完成，減少HMM冗余的預(yù)測過程。因此，需要建立聯(lián)合HMM和LSTM的混合預(yù)測模型。LSTM-HMM預(yù)測過程如圖1所示。

圖1 LSTM-HMM預(yù)測過程

上述組合模型的整個流程可以分為兩個階段，第一階段使用HMM算法將AOS通信鏈路狀態(tài)劃分為不同的狀態(tài)序列集；第二階段對每個狀態(tài)分別使用LSTM模型進行處理，最終輸出預(yù)測結(jié)果。針對HMM對AOS鏈路的不同狀態(tài)的LSTM模型學習有如下優(yōu)勢：

(1)相同狀態(tài)的輸入數(shù)據(jù)具有一定的相似性，有助于模型的收斂。

(2)針對下一時刻的預(yù)測，可以使用HMM進行狀態(tài)概率估計結(jié)合LSTM模型預(yù)測，充分發(fā)揮二者的可解釋性和高精度優(yōu)勢。其中不同階段的算法和模型的細節(jié)實現(xiàn)會在后面分別介紹。

HMM可分別由以下5種元素來表示：

(1)隱含狀態(tài)S，它的狀態(tài)集合可表示為S={S1，S2，…，S6}， 表示AOS系統(tǒng)的通信鏈路在某一時刻的信道狀態(tài)。二狀態(tài)的HMM模型如圖2所示。

圖2 二狀態(tài)HMM模型

(2)觀測序列O，觀測序列集合可表示為O={O1，O2，…，OM}。 觀測序列表示AOS通信鏈路的傳輸情況。

(3)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，可表示為A={aij}N*N， 其中aij=p{qt+1=Sj|qt=Si}，1≤i，j≤N， 即表示AOS系統(tǒng)通信鏈路的信道狀態(tài)從Si變化為Sj。

(4)觀測序列分布矩陣B={bjk}N*M， 其中bjk={Ok|qt=Sj}，1≤j≤N，1≤k≤M， 即表示AOS系統(tǒng)通信鏈路在信道狀態(tài)為狀態(tài)Sj時，其對應(yīng)的觀測序列Ok的概率。

(5)初始狀態(tài)分布D，D={Di}， 其中，Di={q1=Si}，1≤i≤N， 即表示信道的初始狀態(tài)為Si。

因此，一個完整的HMM模型可以由隱含狀態(tài)、觀測序列、初始狀態(tài)決定?？梢允褂忙?(A，B，D) 來表示完整的HMM模型，HMM如圖3所示。

圖3 HMM

其中，HMM的狀態(tài)S除了能從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其它狀態(tài)，也有可能從自身轉(zhuǎn)移到自身。例如：某一時刻的狀態(tài)為S2， 可能下一時刻的狀態(tài)是S5或者是S2。 具體的HMM狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖4所示。

圖4 HMM狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中，Sj表示HMM的隱含狀態(tài)即AOS鏈路的信道狀態(tài)，aij表示從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移向量即信道狀態(tài)的變化，αt(i) 是HMM預(yù)測過程中前向變量，Ok表示HMM的觀測序列。如圖4所示，AOS系統(tǒng)的通信鏈路的信道狀態(tài)在t時刻可能為S1至SN中的某一個，到下一個時刻t+1，可能從t時刻的Si變化為Sj。 使用HMM算法根據(jù)系統(tǒng)的通信鏈路的初始信道狀態(tài)以最高信道狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率P(O|λ) 為原則求解信道狀態(tài)的變化關(guān)系。將原HMM的訓練序列狀態(tài)作為LSTM的輸入層，則可以將原先由HMM通過迭代計算來完成的預(yù)測過程交由LSTM來完成，以改善HMM長時依賴的缺陷。

有效信噪比，即系統(tǒng)的接收端數(shù)據(jù)的單位比特的能量和系統(tǒng)通信鏈路的信道的噪聲功率密度的比值[6]。相比于傳統(tǒng)信噪比，有效信噪比更真實地反映了為達到目標誤碼率AOS信道所需的實際能耗情況。設(shè)L表示AOS通信系統(tǒng)通過混合自動重傳請求成功接收一個碼字的傳輸次數(shù)，則E[L] 可以表示系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)钠骄鶄鬏敶螖?shù)，將其定義為AOS通信系統(tǒng)發(fā)送碼字的次數(shù)與接收端接收碼字的次數(shù)的比值。假設(shè)AOS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)在傳輸過程成功傳輸?shù)母怕蕿閜。 則成功接收一個碼字所需平均傳輸次數(shù)[7]為

(1)

由式(1)可知，系統(tǒng)在傳輸數(shù)據(jù)過程中的平均傳輸次數(shù)與其成功傳輸一次的概率p存在反比關(guān)系。那么，在設(shè)置系統(tǒng)的最高重傳次數(shù)為M的情況下，E[L] 可如下式表示

(2)

從式(2)中可以看出，AOS系統(tǒng)成功接收一個碼字所需的平均傳輸次數(shù)與重傳次數(shù)的上限M無關(guān)，僅與接收概率p有關(guān)。而瑞利衰落信道下的信噪比

(3)

(4)

LSTM采用了LSTM層替代傳統(tǒng)的隱藏層，并且擁有3個門：輸入門、遺忘門和輸出門，這使得LSTM可以更好地處理長時依賴的問題。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

如圖5所示，從左到右依次為LSTM的遺忘門、輸入門、輸出門。故整個LSTM可以分為以下3步。

(1)計算遺忘門的輸出值

ft=σ(wf[ht-1，xt]+bf)

(5)

(2)計算輸入門的值

it=σ(wi[ht-1，xt]+bi)

(6)

c′t=σ(wc[ht-1，xt]+bc)

(7)

ct=ft?ct-1+it?c′t

(8)

(3)計算輸出門的值

ot=σ(wo[ht-1，xt]+bo)

(9)

ht=ot?tanh(ct)

(10)

其中，wf，wi，wc，wo分別是遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)和輸出門的權(quán)重矩陣，bf，bi，bc，bo分別為遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)和輸出門的偏置項。c′t為LSTM在t時刻數(shù)據(jù)的處理狀態(tài)，ht為t時刻的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，σ為sigmoid激活函數(shù)，xt為t時刻的輸入，tanh為雙曲正切函數(shù)，?表示矩陣元素相乘。

1.2 混合預(yù)測模型對ESNR的預(yù)測

采用六狀態(tài)的HMM來描述AOS系統(tǒng)的通信鏈路的信道狀態(tài)的變化情況，并根據(jù)系統(tǒng)信道的SNR將AOS系統(tǒng)的信道狀態(tài)劃分S1至S6。具體的隱含狀態(tài)與SNR對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 隱含狀態(tài)與SNR對應(yīng)關(guān)系

在混合預(yù)測模型中，可以直接將ESNR與觀測符號聯(lián)系起來，減少冗余的預(yù)測步驟。假設(shè)HMM的觀測符號序列O={O1，O2，…O15，O16}。 首先初始化樣本得到最初的初始化狀態(tài)S1，固定的狀態(tài)序列為Q=q1q2…qt。 則AOS系統(tǒng)的ESNR的觀測序列O的傳輸概率可以通過上述的狀態(tài)變化關(guān)系求解，具體如下式所示

(11)

對于上述公式，初始時刻的狀態(tài)為q1， 概率為πq1， 并且以概率bq1(o1) 產(chǎn)生觀測符號O1， 到下一時刻時，狀態(tài)q1以aq1q2的概率轉(zhuǎn)換為q2， 并且狀態(tài)q2產(chǎn)生觀測符號O2的概率為bq2(o2)， 依此類推，直至最后一刻qt為止。

定義前向變量如下式所示

αt(i)=p(o1o2…ot，qt=Si|λ)

(12)

αt表示的是從開始到t時刻，觀測序列為O1O2…Ot的概率，將其作為LSTM的輸入。則上述式子可以如下所示

(13)

基于LSTM-HMM的混合預(yù)測模型的主要流程可以分為兩個階段，分別為兩個訓練流程以及預(yù)測流程。首先通過初始化HMM參數(shù)λ， 結(jié)合觀測序列O，得到隱藏狀態(tài)序列S和狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣A，最后通過HMM求解AOS通信鏈路的傳輸概率p。然后根據(jù)HMM對信道狀態(tài)的劃分情況，結(jié)合LSTM對AOS通信鏈路的SNR進行預(yù)測，最后根據(jù)LSTM的預(yù)測結(jié)果進而實現(xiàn)對AOS通信鏈路的ESNR的預(yù)測。預(yù)測效果如下所示：

本文以LSTM和HMM的混合模型為基礎(chǔ)對通信鏈路的ESNR狀態(tài)變化進行預(yù)測，整個過程分為兩步進行，首先利用HMM求解系統(tǒng)的傳輸概率，然后通過SNR的數(shù)據(jù)集對LSTM進行訓練。最后，與只使用LSTM預(yù)測的結(jié)果進行對比。由于只考慮對通信鏈路的ESNR這一個特征進行處理，因此設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)選擇rmsprop作為預(yù)測優(yōu)化器，以均方誤差MSE為損失函數(shù)。其中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3層，隱藏層單元數(shù)為32，dropout為0.2，通過python的kears完成編譯仿真過程。采用長度為40 500時間戳的數(shù)據(jù)，橫軸為ESNR的條數(shù)，縱軸為ESNR，前12 000個數(shù)據(jù)作為測試集，后28 500個數(shù)據(jù)作為訓練集。LSTM-HMM混合模型在預(yù)測ESNR的性能方面的對比如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著SNR不斷變化，得出LSTM-HMM在預(yù)測中表現(xiàn)略優(yōu)于只使用LSTM的預(yù)測效果。但由于數(shù)據(jù)波動幅度大，看不清其中細節(jié)。為分析所提算法的預(yù)測性能，放大預(yù)測結(jié)果中3600到5000時間戳的數(shù)據(jù)如圖7所示。在圖7中，LSTM-HMM在面對快速下降的信道狀態(tài)，所預(yù)測結(jié)果更符合現(xiàn)實情況。這是因為在時間戳4200到4500期間的預(yù)測結(jié)果使用時間戳3600到3900期間數(shù)據(jù)訓練的網(wǎng)絡(luò)，而時間戳3600到3900期間的SNR波動很大。當使用3900到4200時間戳中數(shù)據(jù)進行訓練網(wǎng)絡(luò)時，預(yù)測結(jié)果在時間戳4500到4800期間有所改善。在整個期間，因為HMM預(yù)先對信道狀態(tài)的進行劃分，然后再使用LSTM對SNR進行預(yù)測，最后，根據(jù)預(yù)測的結(jié)果得到ESNR，因而預(yù)測結(jié)果大幅提升。由此可以得出LSTM預(yù)測模型不能應(yīng)變復(fù)雜、多變的信道狀態(tài)，而LSTM-HMM混合模型預(yù)測出的ESNR的變化趨勢是吻合通信鏈路的ESNR的變化趨勢的，因此，系統(tǒng)可以根據(jù)混合模型的預(yù)測值來進行下一步操作。

圖7 ESNR的預(yù)測效果放大

2 基于改進ESNR預(yù)測的混合自動請求算法

ESNR表示在整個重傳過程中對系統(tǒng)的通信鏈路的傳輸能力的間接表現(xiàn)，ESNR的變化的同時也反映出了信道狀態(tài)的變化?；贗ESNR的HARQ算法通過融合HMM和LSTM所組成的混合預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)在傳輸過程中的鏈路信道的ESNR變化關(guān)系以此來調(diào)整系統(tǒng)的信道編碼的糾錯能力，進而從整體上提升系統(tǒng)的傳輸性能。以漢明碼為例，對于漢明碼，r個監(jiān)督元，可以傳輸m+r+1位數(shù)據(jù)，其中m是指傳輸?shù)男畔⑽粩?shù)，具體如下式所示

2r≥m+r+1

(14)

第t秒與第t+1秒觀測符號比值為

(15)

如果δ的值逐漸減小，說明系統(tǒng)的ESNR在逐漸降低，表明數(shù)據(jù)重傳的開銷在增加，信道狀態(tài)正在惡化，則此時可以適度增加監(jiān)督碼元的數(shù)量以求增加系統(tǒng)的可靠傳輸。反之，如果δ增大，則說明信道的狀態(tài)正在改善，則此時應(yīng)該適度增加信息碼元的數(shù)量以求數(shù)據(jù)的傳輸效率。假設(shè)t秒時漢明碼監(jiān)督元數(shù)量為ut， 則t+1秒時漢明碼監(jiān)督元數(shù)量為

(16)

設(shè)定最大及最小監(jiān)督元數(shù)目，如果ut+1超過最大監(jiān)督元數(shù)目，則以最大監(jiān)督元數(shù)目作為編碼方案，如果ut+1小于最小監(jiān)督元數(shù)目則以最小監(jiān)督元數(shù)目作為編碼方案。同時，設(shè)定最大傳輸次數(shù)，若接收端譯碼失敗，則由反饋信道傳輸否定信號，編碼器下一次傳輸則增加一定量的監(jiān)督元數(shù)目。此時，如果監(jiān)督元數(shù)量超過上限，則采用最大監(jiān)督元數(shù)目方案。

基于IESNR的HARQ算法具體步驟如下。

(1)由系統(tǒng)的通信鏈路的初始信道狀態(tài)對HMM進行初始化并得到對應(yīng)參數(shù)，將系統(tǒng)的通信鏈路的傳輸情況變化關(guān)系所構(gòu)成的時間序列作為觀測序列O，通過過去時間段內(nèi)的前向變量αt得到觀測序列o1o2…ot的樣本，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A求解系統(tǒng)的傳輸概率P。

(2)在系統(tǒng)此時刻的信道狀態(tài)為Sj的條件下，通過過去一段時間的SNR的變化數(shù)據(jù)的訓練，利用LSTM預(yù)測下一個時刻的信道的ESNR的變化趨勢。

(3)根據(jù)預(yù)測的ESNR變化趨勢調(diào)整漢明碼的校驗位并完成數(shù)據(jù)的傳輸過程。

(4)系統(tǒng)的接收端進行譯碼并判斷譯碼是否成功，若譯碼成功則繼續(xù)傳輸。若譯碼失敗則系統(tǒng)進行重傳，并重復(fù)執(zhí)行以上步驟，繼續(xù)判斷譯碼是否成功，如果不成功且系統(tǒng)的重傳次數(shù)沒有達到上限值，則系統(tǒng)繼續(xù)重傳該數(shù)據(jù)。如果在傳輸過程中，監(jiān)督碼元的數(shù)量超過其上限值或低于其下限值，則以監(jiān)督碼元的上限值或下限值為準。

IESNR算法的流程如圖8所示。

圖8 IESNR算法流程

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文通過matlab仿真軟件，搭建仿真系統(tǒng)，對提出的基于改進ESNR預(yù)測的混合自動重傳請求算法進行仿真驗證并與其它兩種HARQ算法進行對比，其具體仿真參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果分析

利用matlab仿真工具對該算法進行仿真，并與II型HARQ算法，基于ESNR的HARQ算法進行比較。編碼方式采用漢明碼，調(diào)制采用bpsk，信道采用瑞利信道。關(guān)于3種HARQ算法的誤碼率對比如圖9所示。

圖9 3種HARQ算法誤碼率仿真對比

由圖9可知，由于最初信道的SNR很低，即此時系統(tǒng)的通信鏈路的信道狀態(tài)并不適合傳輸數(shù)據(jù)，故此時3種HARQ算法的誤碼率都較高，隨著SNR的增加即信道條件的改善，3種HARQ的算法的誤碼率整體上呈降低趨勢。但是由于基于改進ESNR的HARQ算法可以通過預(yù)測信道的ESNR變化調(diào)整信道編碼的監(jiān)督碼元，強化其糾錯能力，所以整體上，II型HARQ算法的誤碼率最高，基于ESNR的HARQ算法其次，基于IESNR的HARQ算法的誤碼率最低，表明了相較于前兩種HARQ算法，基于IESNR的HARQ算法降低了系統(tǒng)的誤碼率。

為了驗證基于IESNR的HARQ算法在傳輸過程中的傳輸效率，與II型HARQ算法、基于ESNR的HARQ算法在傳輸次數(shù)的對比如圖10所示。

圖10 3種HARQ算法傳輸次數(shù)仿真對比

由圖10可知，在最初的SNR較低的情況下，即此時的信道的數(shù)據(jù)傳輸發(fā)生錯誤的可能性較高，此時在系統(tǒng)的接收端進行譯碼時，由于超出HARQ的糾錯能力，故此時只能選擇重傳來確保數(shù)據(jù)傳輸，因此3種HARQ算法的傳輸次數(shù)都較高，隨著信道狀態(tài)朝著利于數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆较虻牟粩嘧兓?，在傳輸過程中發(fā)生錯誤的可能性也隨之逐步降低，故3種HARQ算法的傳輸次數(shù)也隨之降低，當信道的SNR高于10 dB時，此時的信道的傳輸狀況良好，數(shù)據(jù)傳輸時發(fā)生錯誤的概率已經(jīng)較低且接收端在譯碼時通過HARQ能夠完成自我糾錯，此時不需要通過重傳來保證數(shù)據(jù)傳輸，因此，傳輸次數(shù)將較低。在整體趨勢上，3種HARQ降低系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰Ω鞑幌嗤?，其中II型HARQ能力較差，其次是基于ESNR的HARQ算法，由于基于IESNR的HARQ算法通過預(yù)測可以及時調(diào)整傳輸過程中的碼率，故相較于其它兩種HARQ算法，有效降低了系統(tǒng)的傳輸次數(shù)。

吞吐率為AOS接收端接收且譯碼成功的比特數(shù)與AOS發(fā)送端發(fā)送的比特數(shù)的總值相比，因而能反映系統(tǒng)傳輸效率?；贗ESNR的HARQ算法與II型HARQ算法、基于ESNR的HARQ算法在吞吐率的對比如圖11所示。

圖11 3種HARQ算法吞吐率仿真對比

由圖11可知，隨著信道狀況的不斷改善，3種HARQ算法的傳輸?shù)耐掏侣室矔S之不斷增加，然而，從整體趨勢可以發(fā)現(xiàn)，基于IESNR的HARQ算法傳輸數(shù)據(jù)的能力要優(yōu)于其余兩種HARQ算法，表明，相較于其余的兩種HARQ算法，基于IESNR的HARQ算法提升了數(shù)據(jù)傳輸效率。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的HARQ在傳輸過程中保證AOS系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐瑫r也帶來了傳輸時延的問題，本文提出了一種基于IESNR的HARQ算法。該算法在基于ESNR的HARQ算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合LSTM和HMM改進引入HARQ所帶來的低傳輸效率的問題，根據(jù)不同時刻ESNR的比值關(guān)系動態(tài)調(diào)節(jié)漢明碼的監(jiān)督元數(shù)量。仿真結(jié)果表明，在改進預(yù)測結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)漢明碼編碼冗余量，能夠達到降低系統(tǒng)誤碼率的效果，同時也有效地降低系統(tǒng)的傳輸次數(shù)，提高了系統(tǒng)的吞吐率。