基于層次分析法的木材綠色干燥模糊評價

孟兆新 殷樂樂 崔立松 賈鑫宇 喬際冰

（東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

木材干燥是木制品生產(chǎn)過程中必不可少的環(huán)節(jié)[1]，干燥處理可以有效防止木材發(fā)生腐壞、蟲蛀、變形、開裂等劣化現(xiàn)象，延長木制品的使用壽命，從而節(jié)約林業(yè)資源。發(fā)展綠色低碳經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為時代需求，木材干燥行業(yè)也應(yīng)順應(yīng)潮流，干燥技術(shù)應(yīng)向低排放、低污染、低能耗、高質(zhì)量、低成本的方向發(fā)展[2-6]。木材干燥的綠色化評價是對整個干燥過程的評價，綜合考慮綠色指標(biāo)，可促進(jìn)木材干燥行業(yè)傳統(tǒng)生產(chǎn)模式的升級，并為干燥過程綠色優(yōu)化提供決策依據(jù)。目前，針對木材干燥過程綜合評價的研究較少。劉小燕[7]采用層次分析法（AHP），以木材干燥質(zhì)量、能耗、速度三個指標(biāo)構(gòu)建了木材干燥綜合評價體系模型。本文采用模糊層次綜合評價法[8-9]對木材干燥過程綠色化進(jìn)行評價。

1 模糊綜合評價法

木材干燥綠色化問題是以能源、環(huán)境、時間、質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)，屬于多目標(biāo)決策問題。各目標(biāo)又可以細(xì)分為若干個指標(biāo)因素，一般為難以量化定性指標(biāo)，無法直接采用定量方法分析，具有明顯的模糊特征，因此木材干燥綠色化評價是一個模糊綜合評判問題[10]。

模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法[11]。運(yùn)用模糊綜合評價法對受到多種因素影響的事物進(jìn)行綜合評價時，能夠輕松處理難以量化的定性指標(biāo)，并能夠根據(jù)隸屬度原則將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)進(jìn)行分析和處理[12]。目前，有關(guān)木材干燥綠色化的研究較少，為此本文引入模糊綜合評價對木材干燥工藝過程進(jìn)行綠色化評價。

1.1 多級模糊綜合評價

木材干燥是一個多目標(biāo)決策問題，因此不適合采用一級模糊綜合評價，需在此基礎(chǔ)上建立木材干燥綠色化的多級模糊綜合評價方法[13-16]。

1.2 模糊層次綜合評判

首先建立一級模糊綜合評判，步驟如下：

1）確定評價對象范圍

首先確定被評價對象，則評價對象集為：

2）確定模糊語言集

評判等級為：

式中：ν1,ν2, … ,νm為可能的評價結(jié)果；m為評價等級個數(shù)。

例如，對木材干燥評價的評價集定義為5 個等級，V= {v1,v2, …,v5}，V1、V2、V3、V4、V5分別表示為優(yōu)秀（Perfect）、良好（Good）、中等（Medium）、一般（Ordinary）、差（Bad）。

3）建立各指標(biāo)的隸屬度矩陣，即模糊關(guān)系矩陣:

4）確定各因素的權(quán)重

采用AHP法確定各指標(biāo)的權(quán)重：

5）模糊綜合評判

進(jìn)行矩陣運(yùn)算：將各指標(biāo)權(quán)重w與模糊矩陣R進(jìn)行合成運(yùn)算。

最終便可以得到第n層各指標(biāo)的模糊綜合評判結(jié)果，接著對n+1 層指標(biāo)進(jìn)行分析，以第n層的評價結(jié)果為基礎(chǔ)確定第n+1 層隸屬關(guān)系矩陣，以此循環(huán)，完成最后一層的模糊評價，得到當(dāng)前木材干燥過程的綠色度評價結(jié)果[17]。

2 木材干燥過程綠色評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 木材干燥綠色化評價體系的建立

對影響木材綠色干燥過程的因素進(jìn)行分類，構(gòu)建以綠色干燥為目標(biāo)的綜合評價體系[18-19]，如表1 所示。

表1 木材干燥綠色化評價指標(biāo)體系Tab.1 Wood drying green evaluation index system

表2 Saaty標(biāo)度法Tab.2 Saaty scalar method

本文建立的木材干燥過程綠色化評價指標(biāo)體系包括能源、環(huán)境、時間、質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)5 個準(zhǔn)則層屬性[20]，5個準(zhǔn)則層細(xì)化為14 個具體的指標(biāo)。

2.2 木材干燥綠色化評價指標(biāo)體系權(quán)重的設(shè)定

權(quán)重確定的方法有層次分析法、熵值法等。由于木材干燥中指標(biāo)存在不確定性和模糊性，因此熵值法并不適用。對于木材干燥過程中復(fù)雜、不易于定量的問題，一般采用層次分析法（AHP）[21]。本文采用層次分析法對木材干燥綠色化綜合評價體系中的各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析。

2.2.1 確定指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重

確定權(quán)重時最為關(guān)鍵的是建立該指標(biāo)的評判矩陣。以指標(biāo)體系中質(zhì)量性能下屬3個指標(biāo)（干燥缺陷[22]、平均最終含水率和殘余應(yīng)力[23-25]）的權(quán)重計(jì)算為例，通過建立由專家?guī)?、干燥工廠人員、高級操作人員組成的評審小組，按照指標(biāo)的重要程度進(jìn)行比較。通常采用

上述評判矩陣A= (aij)n×n，其中aij表示第i項(xiàng)評價指標(biāo)與第j項(xiàng)指標(biāo)相比的重要程度。

表3 平均一致性指標(biāo)RI表Tab.3 Average consistency index RI table

1）評審小組根據(jù)質(zhì)量性能的重要程度進(jìn)行打分，得到的評判矩陣分別為：

然CR小于0.1，判定矩陣符合一致性檢驗(yàn)。

同理可以求出木材干燥綠色化評價體系指標(biāo)層所有指標(biāo)權(quán)重，指標(biāo)層權(quán)重如圖1 所示。

圖1 指標(biāo)層權(quán)重Fig.1 Indicator layer weights

2.2.2 確定準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重采用的是專家調(diào)查的方法，通過對多位專家分析得到的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行整理，最終確定權(quán)重=[0.430 0.223 0.088 0.204 0.055]

2.3 確定各評價指標(biāo)的隸屬度

在模糊評價中，隸屬函數(shù)的確定非常重要。在解決實(shí)際問題時，其能夠?qū)⒃u價指標(biāo)定性和定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形式[26]。在工程中，首先確定各指標(biāo)的隸屬函數(shù)形式，如矩形分布、正態(tài)分布、梯形分布等，再由實(shí)際數(shù)據(jù)或以經(jīng)驗(yàn)確定函數(shù)中未知參數(shù)的取值[27]。目前中間型梯度分布函數(shù)為：

其中，a，b，c，d均為參數(shù)，且滿足a

圖2 中間型梯度分布函數(shù)Fig.2 Intermediate-type gradient distribution function

木材干燥評價指標(biāo)以中間型梯度分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其V1、V2、V3、V4、V5分 別 表 示0 ≤x≤a、a＜x＜b、b≤x≤c、c＜x＜d及x≥d的隸屬度。其中，x為指標(biāo)項(xiàng)目的測量值。V1-V5由下式表示：

為了使上述指標(biāo)參數(shù)a、b、c、d的取值更具客觀性，專門成立了由木材干燥技術(shù)人員以及高校專家組成的評議小組，采用經(jīng)驗(yàn)法以及查閱教材得到更為準(zhǔn)確的各個指標(biāo)的參數(shù)值a、b、c、d的取值 。以平均最終含水率為例，通過查閱木材干燥學(xué)教材[28]確定隸屬函數(shù)參數(shù)分別為：a=8，b=12，c=15，d=20。當(dāng)實(shí)測值x=10，根據(jù)上述隸屬度分布函數(shù)，可以得到指標(biāo)的評價向量rc8= [0.5 , 0.5 , 0 , 0 , 0 ] 。

3 實(shí)例分析

3.1 建立單因素模糊評價矩陣

本文對40 mm厚樺木（Betulaspp.）板材的干燥過程進(jìn)行研究，干燥條件如表4所示。運(yùn)用多級模糊評價法對樺木干燥過程的綠色化程度進(jìn)行評價。干燥過程中的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)[29-30]如表5所示。

表4 干燥條件Tab.4 Drying conditions

表5 木材干燥指標(biāo)數(shù)據(jù)及等級Tab.5 Wood drying index data and grades

根據(jù)上述評價指標(biāo)中各指標(biāo)實(shí)際測量值，采用隸屬梯度分布函數(shù)，得到各指標(biāo)的模糊評價矩陣Ri。以干燥質(zhì)量B4為例，根據(jù)其指標(biāo)層各指標(biāo)實(shí)際測量值建立隸屬度函數(shù)，進(jìn)行評價分析，得到質(zhì)量性能指標(biāo)下的模糊關(guān)系矩陣為：

3.2 一級模糊綜合評判

結(jié)合上述質(zhì)量指標(biāo)下的權(quán)重：

進(jìn)行模糊綜合評判計(jì)算，得到質(zhì)量指標(biāo)下的一級模糊綜合評判結(jié)果為：

3.3 多級模糊綜合評判

準(zhǔn)則層的模糊關(guān)系矩陣是以指標(biāo)層的模糊綜合評判結(jié)果為依據(jù)，結(jié)合AHP確定的準(zhǔn)則層權(quán)重=[0.430 0.223 0.088 0.204 0.055]，得到其綜合評判結(jié)果：

綜上可知，該木材在干燥過程中，綠色化程度較好，其隸屬度為68.4%。

4 結(jié)論

本文對木材干燥過程綠色化程度進(jìn)行分析，采用層次分析法確定了木材干燥綠色化評價體系中準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)，應(yīng)用模糊綜合評價法對木材干燥過程進(jìn)行評價。根據(jù)實(shí)際測量值，構(gòu)造隸屬度函數(shù)，再由經(jīng)驗(yàn)法和專家評判得到的中間形梯度分布函數(shù)的參數(shù)值，構(gòu)造相關(guān)指標(biāo)的模糊矩陣，進(jìn)行木材干燥過程綠色度模糊綜合評價。

由于層次分析法各指標(biāo)的權(quán)重以及模糊綜合評價中各指標(biāo)的隸屬函數(shù)參數(shù)的確定，均可根據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行及時修正，從而降低了模糊綜合評價法的主觀性。研究表明：本文提出的木材綠色干燥評價方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可為干燥過程的節(jié)能減排提供指導(dǎo)意見，有助于木材干燥企業(yè)制定綠色化工藝。