不平衡下電流源型PWM 整流器無網(wǎng)側(cè)電流傳感器功率反饋控制策略*

黃勇軍 郭 強(qiáng) 李 山 程福泉

(重慶理工大學(xué)重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心 重慶 400054)

1 引言

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)對電能質(zhì)量要求的逐漸提高，有著天然低諧波含量優(yōu)勢的脈寬調(diào)制(Pulse width modulation，PWM)整流器得到了越來越多的關(guān)注與研究[1-3]。根據(jù)直流側(cè)關(guān)鍵儲能元件的不同可將PWM 整流器分為電壓源型整流器[4-5](Voltage source rectifier，VSR)和電流源型整流器(Current source rectifier，CSR)，由于CSR 無需預(yù)充電電路，同時直流側(cè)供電可靠性高且能實(shí)現(xiàn)寬范圍降壓輸出[6-8]，已在數(shù)據(jù)中心供電[9]、超導(dǎo)儲能[10]、電池組充電[11]、新能源發(fā)并網(wǎng)[12-14]等領(lǐng)域得到較為廣泛的應(yīng)用。

目前國內(nèi)外針對CSR 的研究主要還是考慮系統(tǒng)處于平衡電網(wǎng)條件下運(yùn)行[15-17]，但實(shí)際電網(wǎng)由于始終存在不同程度和樣式的擾動，電壓不平衡才是普遍存在的工況，這時若采用傳統(tǒng)平衡工況下的控制策略，將導(dǎo)致CSR 交直流側(cè)波形發(fā)生畸變，從而嚴(yán)重影響整流器運(yùn)行性能。因此需要對三相CSR 不平衡工況下的控制策略進(jìn)行研究，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)提出了一些控制策略，主要分為電壓電流矢量控制和直接功率控制(Direct power control，DPC)。文獻(xiàn)[18]在模型預(yù)測控制的代價函數(shù)中加入網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制項(xiàng)，使CSR 在不平衡工況下網(wǎng)側(cè)電流仍高度正弦，但控制算法比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[19-20]通過對負(fù)序分量進(jìn)行控制，抑制直流側(cè)低頻脈動，同時實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化，但對控制環(huán)路的設(shè)計(jì)缺少深入研究；文獻(xiàn)[21]提出一種前饋控制策略，無需鎖相環(huán)提取正負(fù)序分量，但未對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[22]根據(jù)瞬時功率理論設(shè)計(jì)了一種電流諧振控制器，該方法對輸出電壓低頻脈動的抑制效果優(yōu)異，但未考慮交流側(cè)電流的控制；文獻(xiàn)[23]提出了一種基于無功功率理論的直流側(cè)低頻脈動控制策略，改善了CSR 的運(yùn)行性能，但控制算法需要考慮多種無功功率運(yùn)算工況，計(jì)算量較大。

本文首先建立三相CSR 在電網(wǎng)電壓不平衡時的數(shù)學(xué)模型，分析得到系統(tǒng)交、直側(cè)出現(xiàn)諧波和脈動的原因，揭示傳統(tǒng)功率環(huán)路控制存在的問題。提出一種無需采集網(wǎng)側(cè)電流的改進(jìn)型功率反饋控制策略，其中網(wǎng)側(cè)電流利用CSR 原理間接計(jì)算得到。在功率控制環(huán)路中利用反饋諧振環(huán)節(jié)抑制低頻脈動；設(shè)計(jì)陷波器消除調(diào)制環(huán)節(jié)中的低次諧波，提高了網(wǎng)側(cè)電流正弦度。最后通過仿真和試驗(yàn)對傳統(tǒng)功率控制和本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 CSR 系統(tǒng)工作分析

三相CSR 的拓?fù)淙鐖D1 所示，其中ek、ik、isk(k=a,b,c)分別為電網(wǎng)電壓、網(wǎng)側(cè)電流和交流側(cè)電流。交流側(cè)采用LC 濾波電路，Ldc、Cdc分別為直流側(cè)電感和電容，D為續(xù)流二極管，R為負(fù)載電阻。udc、idc分別為直流側(cè)輸出電壓和電流，uo、io分別為負(fù)載電壓和電流。

圖1 電流源型PWM 整流器拓?fù)鋱D

在不平衡工況下CSR 不含零序分量，電網(wǎng)電壓可表示為

式中，Ep、En為電壓正負(fù)序分量幅值；ω為電壓基波角頻率；αp、αn為初始相位角。

利用Clarke 變換得到αβ坐標(biāo)下電網(wǎng)電壓、電流分量，則網(wǎng)側(cè)瞬時功率可由式(2)表示，有功和無功功率中均存在二倍頻分量。

其中

忽略系統(tǒng)損耗，根據(jù)功率守恒原理可知直流側(cè)電壓電流表達(dá)式為

式中，Udc、Idc分別為輸出電壓、電流平均值；udc1、udc2、idc1、idc2分別為二次電壓與電流諧波二倍頻分量幅值。

三相CSR 需要采用三值邏輯PWM 信號發(fā)生技術(shù)實(shí)現(xiàn)交流側(cè)電流PWM 控制，三值邏輯開關(guān)函數(shù)σk(k=a,b,c)描述為

當(dāng)開關(guān)頻率足夠高時可忽略σk中的諧波分量，即令

式中，m(0≤m≤1)為調(diào)制因數(shù)；φ為基波初始相角。

由CSR 運(yùn)行原理可知在穩(wěn)態(tài)條件下網(wǎng)側(cè)電流的表達(dá)式為

式(6)表明在不平衡工況下也會導(dǎo)致CSR 網(wǎng)側(cè)電流產(chǎn)生三次諧波。

3 不平衡電網(wǎng)電壓下CSR 控制策略

3.1 傳統(tǒng)DPC 控制方案(方案1)

傳統(tǒng)CSR 直接功率控制方案通過電網(wǎng)電壓和網(wǎng)側(cè)電流計(jì)算得到Ps和Qs，接著將交直流側(cè)得到的兩個有功相比較得到誤差信號，利用PI 控制器得到d軸信號。為了保證系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行將設(shè)為0，與Qs比較后通過PI 控制器得到q軸信號。同時為了有效抑制整流器輸入側(cè)LC 濾波器產(chǎn)生的并聯(lián)諧振，引入電容電壓反饋有源阻尼環(huán)路，最終得到交流側(cè)電流idq，通過坐標(biāo)變換和空間矢量調(diào)制(Space vector modulation，SVM)得到PWM 信號驅(qū)動功率管動作。系統(tǒng)控制框圖如圖2 所示，其中在αβ坐標(biāo)下網(wǎng)側(cè)瞬時功率計(jì)算式如式(7)所示

圖2 方案1 控制框圖

在電網(wǎng)電壓不平衡的工況下，由于電網(wǎng)電壓負(fù)序分量的影響，系統(tǒng)有功和無功功率出現(xiàn)二倍頻脈動，只采用PI 控制器無法實(shí)現(xiàn)零誤差跟蹤。方案1存在以下問題：① 無法實(shí)現(xiàn)對直流側(cè)輸出脈動和網(wǎng)側(cè)電流低次諧波的控制；② 需要的電流傳感器數(shù)量多，成本高。

3.2 提出的改進(jìn)型控制方案(方案2)

本文提出一種改進(jìn)型控制方案，對有功功率中的低頻脈動分量進(jìn)行抑制，再由功率守恒可知直流側(cè)輸出低頻波動將得到抑制；在調(diào)制環(huán)節(jié)中利用陷波器減輕調(diào)制信號中諧波對網(wǎng)側(cè)電流的影響，提高網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量。同時相較于方案1，利用三相CSR 工作原理，通過直流側(cè)輸出電流、開關(guān)函數(shù)以及電網(wǎng)電壓間接計(jì)算出網(wǎng)側(cè)電流量，無需電流傳感器就可以得到功率計(jì)算所需要的電流分量。

根據(jù)三相CSR PWM 三值邏輯開關(guān)函數(shù)波形發(fā)生規(guī)律，總結(jié)得到9 種開關(guān)模式，如表1 所示。

表1 三相CSR PWM 開關(guān)模式

如表2 所示，由三相CSR 運(yùn)行原理可知在9 種不同開關(guān)模式調(diào)制時isa、isb、isc的值。

表2 三相CSR 不同開關(guān)模式時交流側(cè)電流取值

Clarke 變換矩陣為

在αβ坐標(biāo)系下，不同開關(guān)狀態(tài)調(diào)制時有以下幾種情況。

(1) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為1-10 時

(2) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為-110 時

(3) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為01-1 時

(4) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為0-11 時

(5) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為-101 時

(6) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為10-1 時

(7) 開關(guān)函數(shù)σaσbσc為000 時

則三相CSR 交流側(cè)電流和開關(guān)函數(shù)的關(guān)系如式(16)所示

在αβ坐標(biāo)系下，交流側(cè)濾波電容電流可表示為

式中，ucα、ucβ為交流側(cè)濾波電容電壓，由于交流側(cè)濾波電感較小，因此CSR 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時交流側(cè)濾波電容電壓與電網(wǎng)電壓近似相等，即ucα≈eα，ucβ≈eβ。

結(jié)合式(5)、(16)、(17)可計(jì)算得到網(wǎng)側(cè)電流為

方案2 控制系統(tǒng)原理框圖如圖3 所示，通過直流側(cè)輸出電流、開關(guān)函數(shù)和電網(wǎng)電壓計(jì)算出網(wǎng)側(cè)電流，接著再計(jì)算得到Ps和Qs；Ps和直流側(cè)環(huán)路得到的比較得到誤差信號，再經(jīng)過改進(jìn)功率控制器后得到交流側(cè)d軸信號，依舊設(shè)為0，通過比較控制后得到q軸信號；結(jié)合電容電壓反饋有源阻尼項(xiàng)得到新的交流側(cè)電流idq。最后通過坐標(biāo)變換和陷波器后，利用SVM 得到驅(qū)動功率管的開關(guān)通斷信號。

圖3 方案2 控制框圖

4 環(huán)路控制器分析與設(shè)計(jì)

4.1 諧振抑制控制器設(shè)計(jì)

在不平衡工況時，由于PWM 諧波的影響，三相CSR 交流側(cè)LC 濾波電路易產(chǎn)生并聯(lián)諧振，可設(shè)計(jì)有源阻尼環(huán)路對諧振進(jìn)行抑制，如圖4 所示為一種電容電壓反饋環(huán)路，KCv為反饋增益。高通濾波器(High pass filter，HPF)傳遞函數(shù)取為s/(s+ωh)，其中ωh取1 036 rad/s，可以得到諧振頻率周圍的諧波。

圖4 電容電壓反饋有源阻尼策略

網(wǎng)側(cè)電流相對于交流側(cè)電流的傳遞函數(shù)為

式中，A1=1，A0=ωh；B3=LacCac，B2=KCvLac+LacCacωh，B1=1，B0=ωh。

通過合理設(shè)置反饋增益可以改變系統(tǒng)阻尼，由圖5 可知KCv能有效抑制LC 諧振尖峰，但過大的KCv會影響系統(tǒng)響應(yīng)速度[14]，綜合考慮，選擇KCv=0.25。

圖5 Gksk(s)的Bode 圖和階躍響應(yīng)

4.2 功率環(huán)控制器分析

電網(wǎng)電壓不平衡工況下，有功功率、無功功率和網(wǎng)側(cè)電流三者不能同時實(shí)現(xiàn)良好控制[24]，本文選取瞬時有功功率、直流側(cè)輸出電壓和網(wǎng)側(cè)電流作為控制目標(biāo)。針對傳統(tǒng)DPC 控制策略不能實(shí)現(xiàn)抑制有功脈動的問題，提出一種改進(jìn)型功率反饋控制方案，通過直接控制有功功率變量使得有功二倍頻分量得到抑制，控制框圖如圖6 所示，Em表示電網(wǎng)電壓峰值。

圖6 有功功率控制框圖

反饋控制器Gc(s)為

式中，kr為諧振增益。

功率開環(huán)控制函數(shù)可表示為

式中，kp、ki分別為PI 控制器比例、積分系數(shù)。

繼續(xù)將式(21)整理得到

式中，b4=1.5Emkp，b3=1.5Em(kpωh+ki)，b2=1.5Em(4ω2kp+kiωh)，b1=1.5Em4ω2(kpωh+ki)，b0=1.5Em4ω2kiωh；a6=LacCac，a5=Lac(KCv+Cacωh)，a4=1+LacCacωh，a3=ωh+4ω2(KCvLac+LacCacωh+1.5Emkr)，a2=4ω2+1.5Emkrωh，a1=4ω2ωh，a0=0。

為了兼顧系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，選取系統(tǒng)帶寬為2 000 Hz，得到kp為0.004，ki為0.15，當(dāng)kr取不同值時，對應(yīng)幅頻特性如圖7 所示，隨著kr增大，衰減有功二倍頻能力越強(qiáng)，但同時也會增大對系統(tǒng)其他頻率段的影響，有功功率環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布如圖8 所示，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)均在s平面左半部分，系統(tǒng)穩(wěn)定，綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行性能取kr=2。

圖7 有功功率環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖

圖8 有功功率環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布圖

5 系統(tǒng)調(diào)制策略優(yōu)化

SVM 是CSR 最常用的調(diào)制方法，六扇區(qū)調(diào)制的開關(guān)狀態(tài)與電流矢量如表3 所示，其中I1～I(xiàn)6稱為有效電流矢量，I7～I(xiàn)9稱為零電流矢量。I由任一扇區(qū)兩邊相鄰有效電流矢量和零電流矢量合成，如圖9 所示。

表3 開關(guān)狀態(tài)與電流矢量

圖9 6 扇區(qū)劃分與矢量合成

經(jīng)過功率環(huán)控制后，系統(tǒng)有功功率二倍頻脈動能得到有效抑制，但不能完全消除，故前文圖2 中結(jié)合系統(tǒng)有源阻尼控制后得到的調(diào)制信號idq將出現(xiàn)二倍頻脈動。idq變換到iαβ的公式為

由式(23)可知計(jì)算得到的iα和iβ中均含有三次諧波，可采用陷波器消除其中的三次諧波。此時陷波器對應(yīng)分量的取值應(yīng)為三倍的電網(wǎng)電壓基波角頻率，即3ω=942 rad/s，其s域傳遞函數(shù)可以表示為

式中，K1為控制器系數(shù)。

采用雙線性變換法對其進(jìn)行離散化處理[25]，代入系統(tǒng)采樣周期T=5×10-5s，得到

分析離散域陷波器的頻率響應(yīng)，設(shè)定其在3ω，即對應(yīng)頻率為150 Hz 的增益小于-100 dB。不同的K1取值時對應(yīng)的陷波器Bode 圖如圖10 所示，可以看到隨著K1增大，陷波性能越好，但對應(yīng)陷波尖峰寬度將增加，對其他頻率造成影響。圖11 為不同的K1取值時階躍響應(yīng)，從動態(tài)性能分析，過小的K1值也將導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)振蕩大，調(diào)整時間長。

圖10 不同的K1 取值陷波器Bode 圖

圖11 不同的K1 取值陷波器階躍響應(yīng)

因此折中考慮最終確定K1參數(shù)為0.7，對應(yīng)離散域傳遞函數(shù)如式(26)所示，其Bode 圖如圖12 所示，150 Hz 的增益約為-120 dB，滿足性能要求。

圖12 陷波器Bode 圖

為提高運(yùn)算效率，在試驗(yàn)中應(yīng)避免除法運(yùn)算，將式(26)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為差分方程模式

進(jìn)一步可得到差分方程形式的陷波器模型

6 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

6.1 仿真分析

利用Matlab/Simulink 搭建三相CSR 仿真控制模型，通過波形數(shù)據(jù)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)動態(tài)運(yùn)行性能。三相電網(wǎng)電壓參數(shù)為ea=156∠0°，eb=131∠-125°，ec=156∠120°，此時不平衡度為6.3%[26]，電壓波形如圖13 所示。仿真參數(shù)如表4 所示。

表4 CSR 主要參數(shù)

圖13 三相不平衡電網(wǎng)電壓

利用直流輸出電流、開關(guān)函數(shù)以及電網(wǎng)電壓間接計(jì)算出αβ坐標(biāo)下的網(wǎng)側(cè)電流量與直接測量得到的網(wǎng)側(cè)電流如圖14 所示，可以看到兩者相位和幅值擬合度高，驗(yàn)證了間接計(jì)算網(wǎng)側(cè)電流理論的正確性。

圖14 網(wǎng)側(cè)電流對比結(jié)果

當(dāng)采用方案1 傳統(tǒng)DPC 環(huán)路控制時，系統(tǒng)交直流側(cè)仿真波形如圖15 所示，此時u*o設(shè)置為100 V?？梢钥吹较到y(tǒng)三相網(wǎng)側(cè)電流不平衡，波形發(fā)生明顯畸變，三次諧波占比9.21%，總諧波畸變率(Total harmonic distortion，THD)為9.35%，不滿足GB/T 14549—1993 和IEEE519 標(biāo)準(zhǔn)；同時負(fù)載電壓出現(xiàn)二倍頻脈動，有功和無功功率二倍頻脈動明顯。

圖15 方案1 仿真結(jié)果

圖16 為采用本文所提方案2 改進(jìn)功率控制策略時的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果，三相網(wǎng)側(cè)電流波形畸變得到有效抑制，但幅值仍不相等，系統(tǒng)電網(wǎng)電壓、電流同相位運(yùn)行，說明系統(tǒng)功率因數(shù)高，網(wǎng)側(cè)a 相電流峰值較不平衡工況下減小約1 A，但有功功率保持在2 kW 不變，直流側(cè)負(fù)載電壓二倍頻脈動得到有效抑制；網(wǎng)側(cè)電流三次諧波占比僅為0.06%，THD 為1.65%，滿足GB/T 14549—1993 和IEEE519 標(biāo)準(zhǔn)。有功功率二倍頻脈動分量得到明顯抑制，無功功率仍存在二倍頻脈動，與控制目標(biāo)相符。

圖16 方案2 仿真結(jié)果

當(dāng)電網(wǎng)電壓取值為ea=156∠0°，eb=95∠-120°，ec=156∠120°，不平衡度為15%時，仿真波形如圖16e 所示，其直流側(cè)低頻脈動抑制效果依然良好，網(wǎng)側(cè)電流波形無明顯畸變，驗(yàn)證了該控制策略在電網(wǎng)不平衡度較高時也具有良好控制效果，同時也驗(yàn)證了本文所提間接電流計(jì)算算法的可行性。

圖17 為相同仿真參數(shù)下電網(wǎng)電壓平衡工況時的仿真結(jié)果，系統(tǒng)保持單位功率因數(shù)運(yùn)行，同時直流側(cè)電壓能穩(wěn)定跟蹤參考值，有功、無功功率穩(wěn)定，驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)功率控制策略在電網(wǎng)平衡和不平衡工況下均能保持CSR 系統(tǒng)高效穩(wěn)定運(yùn)行。

圖17 方案2 在電網(wǎng)平衡工況下仿真結(jié)果

6.2 試驗(yàn)分析

搭建CSR 試驗(yàn)平臺進(jìn)行驗(yàn)證，如圖18 所示。其中功率開關(guān)管采用Infineon 公司FF100R12RT4，串聯(lián)二極管采用和IXYS 公司MEA75-12DA，DSP控制芯片采用TMS320F28335。運(yùn)用基于模型的設(shè)計(jì)方法，通過Matlab/Simulink 的自動代碼生成技術(shù)將控制算法下載至控制板中，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制運(yùn)行。

圖18 CSR 試驗(yàn)平臺

三相不平衡電網(wǎng)電壓由可編程電源Chroma-61702 提供，當(dāng)采用方案1 控制時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時試驗(yàn)結(jié)果如圖19 所示，可以看到三相網(wǎng)側(cè)電流畸變明顯，三次諧波占比達(dá)到11.03%，THD為11.20%，與仿真結(jié)果基本一致，直流側(cè)負(fù)載電壓出現(xiàn)明顯二倍頻波動。

圖19 方案1 控制CSR 試驗(yàn)結(jié)果

圖20為采用本文所提方案2控制時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥吹饺嗑W(wǎng)側(cè)電流相較于圖19a，波形質(zhì)量得到明顯改善；同時在不同不平衡度工況下，直流側(cè)負(fù)載電壓能夠準(zhǔn)確、快速跟蹤參考電壓值，其二倍頻波動均得到較好抑制。系統(tǒng)電網(wǎng)電壓和網(wǎng)側(cè)電流均能保持同相位，網(wǎng)側(cè)a 相電流峰值較不平衡工況下有所減小，與仿真結(jié)果基本一致。電流諧波分析如圖20d 所示，三次諧波含量小，網(wǎng)側(cè)電流THD 為2.80%，滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了本文所提改進(jìn)控制策略的有效性和正確性。

圖20 方案2CSR 試驗(yàn)結(jié)果

在直流側(cè)負(fù)載給定參考電壓保持不變的情況下，負(fù)載從5.6 Ω 到11.2 Ω 階躍變化獲得的電網(wǎng)電壓、網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)負(fù)載電壓的試驗(yàn)結(jié)果如圖21所示。網(wǎng)側(cè)電流在突變過程中無明顯畸變，直流側(cè)負(fù)載電壓無二倍頻波動，且在負(fù)載突變后能在20 ms內(nèi)完成對給定值的跟蹤，試驗(yàn)結(jié)果表明本文所提改進(jìn)直接功率控制策略在不平衡工況下對三相CSR具有良好動態(tài)性能。

7 結(jié)論

在三相不平衡電網(wǎng)電壓工況下，CSR 采用傳統(tǒng)DPC控制策略時會導(dǎo)致直流側(cè)輸出存在二倍低頻脈動、網(wǎng)側(cè)電流出現(xiàn)三次諧波。本文提出一種不平衡電網(wǎng)電壓下三相電流源型PWM 整流器反饋諧振功率控制技術(shù)，并引入固定頻率陷波器，有效兼顧了系統(tǒng)交直流側(cè)輸入輸出性能，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

(1) 相較于傳統(tǒng)DPC 控制策略，本文提出的控制策略實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)有功功率和直流側(cè)脈動抑制，同時網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量良好，有效改善了CSR 在不同電網(wǎng)電壓不平衡工況時的運(yùn)行品質(zhì)，驗(yàn)證了所提控制策略及參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。

(2) 通過對整流器中波動分量進(jìn)行直接控制，避免了對電網(wǎng)電壓和電流進(jìn)行正、負(fù)序分量的提取，同時利用一種間接計(jì)算算法得到控制所需網(wǎng)側(cè)電流，減少了電流傳感器。