分布式電推進(jìn)飛機(jī)能量?jī)?yōu)化動(dòng)態(tài)管理技術(shù)研究*

金賢球 雷 濤, 閔志豪 宋麗娜 張星雨 張曉斌,

(1.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)飛機(jī)電推進(jìn)技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710072)

1 引言

傳統(tǒng)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量主要用于飛機(jī)飛行推力、航空電子設(shè)備供電等目的，近年來(lái)，由于全球環(huán)境保護(hù)和綠色航空的要求，飛機(jī)機(jī)載設(shè)備用電功率需求快速增加帶來(lái)了多電化和全電化需求。繼飛機(jī)二次能源逐步統(tǒng)一為電能形式，從而形成多/全電飛機(jī)之后，未來(lái)電推進(jìn)技術(shù)成為飛機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)電氣化的重要發(fā)展方向[1]。與傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)相比，分布式電推進(jìn)系統(tǒng)具有更高的效率和功率重量比。在實(shí)現(xiàn)飛機(jī)電推進(jìn)技術(shù)全電化之前，目前由于電池等儲(chǔ)能裝置有限的能量密度，渦輪電推進(jìn)技術(shù)是一個(gè)可行方案。因此，利用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)和推進(jìn)電機(jī)之間的協(xié)同作用來(lái)改善飛機(jī)整體飛行性能的混合分布式電推進(jìn)系統(tǒng)被提出[2]，有望進(jìn)一步簡(jiǎn)化飛機(jī)能源動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高飛機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，降低燃油消耗和排放，該技術(shù)代表了航空電氣化的高級(jí)發(fā)展階段。

通常來(lái)說(shuō)，分布式飛機(jī)電推進(jìn)系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)[3]：① 分布式電驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力總成系統(tǒng)的體積更小、質(zhì)量更輕，而且結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，有的系統(tǒng)甚至僅需要一個(gè)活動(dòng)部件，而傳統(tǒng)的活塞、渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)則復(fù)雜很多，至少需要冷卻系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及燃油系統(tǒng)等不同子系統(tǒng)配置；② 采用分布式電推進(jìn)系統(tǒng)可以降低飛機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜度，從而減少維修保養(yǎng)的需求和成本；③ 分布式電驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力總成系統(tǒng)能效基本可以達(dá)到90%～95%，而傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的能效在30%～40%，差距大約為3 倍；④ 分布式電驅(qū)動(dòng)動(dòng)力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)比內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)動(dòng)力系統(tǒng)噪聲要小得多，可滿足多種任務(wù)需求。

飛機(jī)分布式電推進(jìn)電力系統(tǒng)也可以看成“飛行的微電網(wǎng)”[3]。基于傳統(tǒng)的飛機(jī)電力系統(tǒng)，推進(jìn)功率占全機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)總功率的95%以上，二次能源(電力、液壓、氣動(dòng))系統(tǒng)僅占飛機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)總功率的5%，而電推進(jìn)飛機(jī)特別是分布式全電推進(jìn)飛機(jī)，電力系統(tǒng)需要為推進(jìn)功率產(chǎn)生的電能至少占到全機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)總功率的90%以上[4]，因此需要對(duì)分布式電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)進(jìn)行能量管理，以優(yōu)化推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)和電池組的能量分配，提升系統(tǒng)的功率效率，實(shí)現(xiàn)燃油消耗量最優(yōu)的目標(biāo)?，F(xiàn)階段對(duì)于飛機(jī)電推進(jìn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，電力系統(tǒng)能量管理技術(shù)是確保混合電推進(jìn)飛機(jī)在飛行過(guò)程中能量?jī)?yōu)化分配，并滿足推進(jìn)功率需求的關(guān)鍵技術(shù)，而電力系統(tǒng)的能量?jī)?yōu)化管理策略問(wèn)題一直以來(lái)是眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。從地面微電網(wǎng)[5-6]及可再生能源分布式發(fā)電系統(tǒng)[7]到電動(dòng)汽車(chē)[8-11]，電動(dòng)船舶[12]動(dòng)力系統(tǒng)等都開(kāi)展了相關(guān)研究。飛機(jī)混合電推進(jìn)電力系統(tǒng)的負(fù)載既有飛行推進(jìn)負(fù)載，還包含有任務(wù)負(fù)載、飛行控制做動(dòng)負(fù)載，時(shí)間變化尺度較大[13-14]。飛機(jī)電源系統(tǒng)慣性較低，電源容量相較于負(fù)載功率需求裕度不大，另外由于分布式電推進(jìn)飛機(jī)的特殊性，對(duì)于系統(tǒng)的重量、體積、散熱、可靠性和安全性有著更為苛刻的要求。因此針對(duì)分布式電推進(jìn)飛機(jī)這種“飛行微電網(wǎng)”來(lái)說(shuō)，其能量管理策略研究就更加復(fù)雜。飛機(jī)電氣系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化管理策略從方法上主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩種手段，從時(shí)間尺度可以分為能量?jī)?yōu)化管理和功率控制分配。文獻(xiàn)[15]對(duì)于飛機(jī)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率控制進(jìn)行研究，并提出了一種基于PI 控制的多端口DC/DC 變換器的控制方式來(lái)控制蓄電池和超級(jí)電容等儲(chǔ)能元件的充放電，該變換器可實(shí)現(xiàn)燃料電池和光伏等新能源的接入功率控制，適合小型電推進(jìn)飛機(jī)的驅(qū)動(dòng)要求；文獻(xiàn)[16-17]采用了下垂控制方法和自適應(yīng)李雅普諾夫函數(shù)優(yōu)化法來(lái)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)蓄電池和發(fā)電機(jī)之間的功率分配，但只是考慮了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率響應(yīng)，沒(méi)有從總體能量?jī)?yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[18-21]主要針對(duì)多電飛機(jī)或混合電推進(jìn)無(wú)人機(jī)開(kāi)展了基于解析能量?jī)?yōu)化技術(shù)的研究，采用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃或非線性凸優(yōu)化方法離線計(jì)算能量?jī)?yōu)化策略，這些方法在飛行包線負(fù)載發(fā)生快速變化時(shí)效果較差，且不具備實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)功率調(diào)節(jié)功能。文獻(xiàn)[22]針對(duì)飛機(jī)脈沖性瞬時(shí)負(fù)載的影響進(jìn)行分析，給出了基于模型預(yù)測(cè)的功率控制策略，并沒(méi)有考慮能量?jī)?yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[23]基于油電混合推進(jìn)的無(wú)人機(jī)，考慮到飛行參數(shù)的飛推耦合約束條件的影響，開(kāi)展了基于推進(jìn)系統(tǒng)有害氣體排放最小的優(yōu)化目標(biāo)管理策略研究，采用兩級(jí)優(yōu)化Bender 解耦算法，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)飛行全包線的能量?jī)?yōu)化，這種方法計(jì)算求解較為復(fù)雜，不適合實(shí)時(shí)解算。文獻(xiàn)[24]基于多電飛機(jī)的綠色電氣滑行技術(shù)，以燃油消耗率最小為目標(biāo)開(kāi)展了儲(chǔ)能裝置優(yōu)化配置研究，并沒(méi)有研究功率動(dòng)態(tài)控制技術(shù)。文獻(xiàn)[25]基于混合電推進(jìn)飛機(jī)研究了基于巡航階段的能量?jī)?yōu)化管理策略，為了實(shí)現(xiàn)直接運(yùn)營(yíng)成本最優(yōu)，將電池充放電成本和對(duì)總體飛行成本的影響考慮在內(nèi)，利用龐特里亞金最小值原理的最優(yōu)控制理論，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)在特定飛行階段的推力控制的速度最優(yōu)化分配，但是沒(méi)有考慮瞬時(shí)功率控制問(wèn)題。在分層模型預(yù)測(cè)控制方面，相關(guān)學(xué)者分別針對(duì)飛機(jī)能源系統(tǒng)、船舶微網(wǎng)、車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)、工廠過(guò)程系統(tǒng)、建筑物綜合微網(wǎng)系統(tǒng)開(kāi)展了分布式或分層模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)研究，以發(fā)電成本最小作為控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)不同層級(jí)的能量?jī)?yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[26]針對(duì)飛機(jī)電氣系統(tǒng)和燃油熱管理系統(tǒng)，采用了分級(jí)模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)了多時(shí)間尺度的最優(yōu)控制，分別利用混合整形規(guī)劃(Mixed integer quadratic programing ， MIQP) 和二次型規(guī)劃(Quadralic programming，QP)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)級(jí)和子系統(tǒng)級(jí)電功率和熱耗散的能量損耗優(yōu)化。文獻(xiàn)[27-29]以飛機(jī)一臺(tái)發(fā)電機(jī)、電池和燃料電池混合儲(chǔ)能系統(tǒng)為對(duì)象，電氣系統(tǒng)發(fā)電成本和能量轉(zhuǎn)換損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，其等效為二次規(guī)劃問(wèn)題(QP)，采用分層模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)底層電流跟蹤負(fù)載響應(yīng)和匯流條電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)，但是負(fù)載工況變化考慮得較為簡(jiǎn)單，僅包含一個(gè)典型工況和小范圍擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)工況，沒(méi)有考慮到負(fù)載側(cè)和發(fā)電機(jī)組的投切控制。除上述策略以外，還有許多其他自適應(yīng)或功率解耦算法被應(yīng)用到混合動(dòng)力系統(tǒng)能量管理中去?；陬l率解耦(Frequency decoupling，F(xiàn)D)是另一種常見(jiàn)的能量管理策略，文獻(xiàn)[30-31]提出了基于小波-模糊的混合能量管理策略，小波變化使燃料電池、鋰電池和超級(jí)電容組合分辨出相應(yīng)低頻、中頻和高頻的功率變化，有效提升了整個(gè)電池系統(tǒng)的使用壽命，而模糊邏輯策略則保證了電推進(jìn)動(dòng)力系統(tǒng)的燃料經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。此外，博弈論(Game theory, GT)[32]、自適應(yīng)控制(Adaptive control，AC)[33]、經(jīng)典PI 控制[34]等控制算法也被用于能量管理問(wèn)題中。通過(guò)分析，以上現(xiàn)有研究成果大多是假定飛機(jī)電氣負(fù)載相對(duì)固定情況的能量管理控制方法研究，并沒(méi)有考慮到較大的電氣負(fù)載動(dòng)態(tài)變化時(shí)對(duì)電網(wǎng)的沖擊影響，缺少考慮針對(duì)不同負(fù)載動(dòng)態(tài)加卸載時(shí)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)能量管理方法研究，也沒(méi)有綜合考慮分布式電推進(jìn)飛機(jī)架構(gòu)下總體能量?jī)?yōu)化目標(biāo)，如燃油消耗代償損失最小的實(shí)現(xiàn)。

本文主要提出了一種基于分層模型預(yù)測(cè)控制算法，并針對(duì)混合動(dòng)力分布式電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)，提出能量管理優(yōu)化目標(biāo)，將燃油消耗和飛機(jī)代償影響因素考慮在內(nèi)，完成在電推進(jìn)系統(tǒng)能源配置有限的情況下，進(jìn)行混合能源系統(tǒng)的“削峰填谷”，改善電推進(jìn)系統(tǒng)工作點(diǎn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)電推進(jìn)飛機(jī)電網(wǎng)能量的動(dòng)靜態(tài)特性的優(yōu)化控制，增加負(fù)載需求側(cè)能量管理的控制變量，將頂層MPC 優(yōu)化問(wèn)題等效為混合整數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題(MIQP)，達(dá)到對(duì)于分布式混合電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量?jī)?yōu)化管理的目的。本文通過(guò)理論分析、建模仿真以及最終的半物理仿真平臺(tái)驗(yàn)證了所提理論的正確性。第1 節(jié)為引言部分，介紹研究背景現(xiàn)狀及目的；第2 節(jié)討論了典型分布式電推進(jìn)飛機(jī)的電力系統(tǒng)架構(gòu)和飛行功率需求，給出了分布式混合電推進(jìn)飛機(jī)能量管理的問(wèn)題描述；第3 節(jié)給出了電力系統(tǒng)能量管理策略研究，提出了分層模型預(yù)測(cè)控制方法，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)給出了基于規(guī)則的能量管理策略作為能量管理策略的比較基線；基于前面理論分析，第4 節(jié)建立了混合電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了數(shù)字仿真，初步驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果；第5 節(jié)搭建了地面縮比的半物理仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了所提能量管理策略理論分析和數(shù)字仿真的正確性；第6 節(jié)給出了研究結(jié)論。

2 分布式混合電推進(jìn)飛機(jī)能量管理問(wèn)題描述

本文研究的對(duì)象是中小型電推進(jìn)飛機(jī)如X-57或P2006T 級(jí)別的飛機(jī)。這類飛機(jī)具有電推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、航程短、控制系統(tǒng)復(fù)雜度低和可靠性高等特點(diǎn)，但是可以對(duì)混合渦輪電推進(jìn)系統(tǒng)能量管理關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。所選分布式混合渦輪電推進(jìn)飛機(jī)的架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。此架構(gòu)為典型的串聯(lián)式電推進(jìn)系統(tǒng)架構(gòu)，由燃油發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)和電池組提供系統(tǒng)的電能源，推進(jìn)方式為涵道風(fēng)扇，由位于翼尖的兩組主推進(jìn)電機(jī)和兩側(cè)的四臺(tái)輔助電機(jī)構(gòu)成，有效載荷根據(jù)任務(wù)特性的不同可以為飛行或各類電子設(shè)備提供可靠電能。

表1 混合電推進(jìn)飛機(jī)的總體性能參數(shù)

圖1 分布式混合渦輪電推進(jìn)飛機(jī)結(jié)構(gòu)圖

這種分布式電推進(jìn)系統(tǒng)的工作方式如下：在起飛和著陸階段，6 臺(tái)推進(jìn)電機(jī)都會(huì)工作；在巡航階段，只有位于翼梢的兩臺(tái)主電機(jī)工作，當(dāng)需要執(zhí)行加速等任務(wù)時(shí)，其余分布式電機(jī)可提供額外推力。其優(yōu)點(diǎn)為：額外的電機(jī)會(huì)為機(jī)翼提供額外的吸入氣流，這會(huì)產(chǎn)生更大的升力，機(jī)翼面積也就可以更窄；當(dāng)主電機(jī)故障時(shí)，仍有其他電機(jī)可提供動(dòng)力，動(dòng)力可靠性有所提高。

混合渦輪電推進(jìn)飛機(jī)的能量來(lái)源完全依靠所攜帶燃油的化學(xué)能和電池組初始狀態(tài)的電能，能量消耗大部分用于推進(jìn)機(jī)體起飛、爬升、巡航和飛控作動(dòng)，其余部分用于飛機(jī)上的電子設(shè)備。

本文所研究的混合電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)架構(gòu)如圖2 所示，電力系統(tǒng)包含兩臺(tái)渦輪驅(qū)動(dòng)的交流發(fā)電機(jī)，經(jīng)過(guò)AC/DC 整流器變?yōu)楦邏褐绷飨到y(tǒng)接入到匯流條，動(dòng)力電池組通過(guò)雙向功率變換器接入高壓直流匯流條，系統(tǒng)通過(guò)控制電池組實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)能量和功率優(yōu)化調(diào)節(jié)，關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)定義如表2 所示。

表2 電推進(jìn)飛機(jī)關(guān)鍵性能參數(shù)

圖2 混合渦輪電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)架構(gòu)

其他參數(shù)包括，燃油的性能參數(shù)：密度ρfuel=0.82 kg/L，熱值ζfuel=43.1 MJ/kg，熱效率ηpt=25%。動(dòng)力電池組的性能：電池單體能量密度達(dá)到250 (W·h)/kg，充電倍率vB,C=2C，放電倍率vB,dc=0～5C，5～10C(100 s)。

根據(jù)一般電推進(jìn)飛機(jī)的負(fù)載變化形式將其負(fù)載類型分為四類：功率需求較大但變化率較小的推進(jìn)系統(tǒng)載荷，功率需求不大但變化率較大的作動(dòng)系統(tǒng)，功率需求較大和變化率也較大的關(guān)鍵電子負(fù)載，功率需求較小變化率也較小的非關(guān)鍵電子負(fù)載。圖3顯示了典型混合電推進(jìn)飛機(jī)的負(fù)載任務(wù)剖面圖。

圖3 典型混合電推進(jìn)飛機(jī)的負(fù)載任務(wù)剖面圖

電推進(jìn)飛機(jī)飛控作動(dòng)系統(tǒng)只有在飛機(jī)做機(jī)體姿態(tài)調(diào)整時(shí)才會(huì)有大功率的任務(wù)需求調(diào)整，比如起飛、爬升階段的升力調(diào)整，巡航階段的方向調(diào)整和機(jī)動(dòng)動(dòng)作，下降和著陸階段的阻力調(diào)整等，這些作動(dòng)動(dòng)作依靠電機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械作動(dòng)器完成，具有轉(zhuǎn)動(dòng)力矩大、調(diào)節(jié)精度高的特點(diǎn)，整體功率需求相對(duì)于其他系統(tǒng)較小，但在調(diào)節(jié)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較大的功率脈沖，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的能量穩(wěn)定性，對(duì)于高壓直流匯流條電壓的穩(wěn)定平衡也具有相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。電子負(fù)載分為關(guān)鍵和非關(guān)鍵兩類，其中非關(guān)鍵部分所占比重不大，為了方便系統(tǒng)能量的整體管理，把這一部分統(tǒng)一到一條可控低壓直流匯流條上，在任務(wù)需求不嚴(yán)格時(shí)可將其屏蔽。由于機(jī)載電子設(shè)備的需求功率根據(jù)任務(wù)形式的不同而有較大的變化，比如機(jī)載雷達(dá)的不同工作模式、環(huán)控系統(tǒng)的不同工作狀態(tài)、飛控和航電系統(tǒng)的不同運(yùn)行要求等，這些功率需求的不確定性使得在電力系統(tǒng)功率模型建立時(shí)按照功率需求變化較大和變化率也較大的方式進(jìn)行處理，非關(guān)鍵電子負(fù)載由于比重不大，所以其影響相對(duì)較小，只有在投切狀態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)有影響。為了實(shí)現(xiàn)分布式電推進(jìn)飛機(jī)在特定飛行包線下，燃油消耗最小，同時(shí)滿足在負(fù)載發(fā)生瞬時(shí)變化時(shí)，高壓直流母線電壓保持穩(wěn)定，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的能量管理控制算法，通過(guò)調(diào)節(jié)蓄電池和負(fù)載側(cè)功率需求實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。

根據(jù)以上分析，分布式電推進(jìn)飛機(jī)能量管理控制方法設(shè)計(jì)存在以下難點(diǎn)。

(1) 混合電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)存在用電負(fù)載功率的大范圍變化，且機(jī)載電力系統(tǒng)功率容量相比較于推進(jìn)功率的變化需求，其能量裕度并不大。

(2) 由于脈沖性和階躍性電功率負(fù)載的存在，導(dǎo)致電力系統(tǒng)存在“疊加峰值”，這在電推進(jìn)飛機(jī)任務(wù)功率段尤為明顯。

(3) 某些飛行任務(wù)階段負(fù)載具有短時(shí)脈沖特征，導(dǎo)致高壓直流匯流條電壓在負(fù)載功率瞬時(shí)變化時(shí)存在波動(dòng)。

(4) 電推進(jìn)飛機(jī)能源管理控制系統(tǒng)的能量約束問(wèn)題，由于發(fā)電機(jī)和蓄電池組功率有限，并且電池組的SOC 也要在合適的范圍內(nèi)，不允許存在過(guò)充和過(guò)放現(xiàn)象，此外電氣負(fù)載切換也存在優(yōu)先級(jí)考慮。

混合分布式電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量管理過(guò)程需要分為兩類，一類是對(duì)長(zhǎng)時(shí)較大功率變化任務(wù)剖面的供能方式提前進(jìn)行能量規(guī)劃和優(yōu)化管理，以滿足渦輪電推進(jìn)系統(tǒng)燃油消耗最小的優(yōu)化目標(biāo)；另一類是對(duì)短時(shí)脈沖類任務(wù)負(fù)載剖面進(jìn)行瞬時(shí)控制和對(duì)短時(shí)負(fù)載功率波動(dòng)進(jìn)行控制，以滿足電力系統(tǒng)直流匯流條電壓穩(wěn)定，滿足電力系統(tǒng)的各種能量約束條件。

3 電推進(jìn)系統(tǒng)能量管理控制策略設(shè)計(jì)

3.1 模型預(yù)測(cè)控制策略

模型預(yù)測(cè)控制(Model predictive control，MPC)是一種超前反饋滾動(dòng)優(yōu)化控制策略，該控制策略能夠根據(jù)當(dāng)前已有的信息對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)[35]。在每個(gè)采樣周期內(nèi)，MPC 都要求解一個(gè)有限時(shí)域開(kāi)環(huán)最優(yōu)問(wèn)題，該問(wèn)題的解就是系統(tǒng)的最優(yōu)控制序列，得到控制序列后，在下一采樣時(shí)刻將序列中的第一個(gè)元素作用于系統(tǒng)，同時(shí)滾動(dòng)更新被控系統(tǒng)信息，在新一周期重復(fù)上面的過(guò)程，MPC 控制器基本原理框圖如圖4 所示。MPC 能夠處理多輸入多輸出以及存在約束的系統(tǒng)。

圖4 MPC 原理框圖

根據(jù)以上的控制器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了基于分層MPC 的能量管理架構(gòu)，如圖5 所示，機(jī)載多脈波自耦變壓整流器(ATRU)將交流電壓115 V/400 Hz從同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換為270 V 高壓直流電壓，輸出到高壓直流匯流條；雙向DC/DC 變換器通過(guò)濾波電感連接到蓄電池系統(tǒng)；負(fù)載側(cè)驅(qū)動(dòng)涵道風(fēng)扇和作動(dòng)器的電機(jī)均為感性負(fù)載，由等效電感表示，而機(jī)載用電設(shè)備電子負(fù)載等效為恒功率負(fù)載；圖5 中所有功率變換器濾波電容器集中在一起，由一個(gè)等效電容表示，以便于電力系統(tǒng)建模。頂層MPC 提前計(jì)算飛機(jī)電源系統(tǒng)功率配置，主要是主發(fā)電機(jī)組和蓄電池組的功率設(shè)定點(diǎn)，低層MPC 控制連接到蓄電池組的雙向功率變換器控制端，其產(chǎn)生占空比命令和主發(fā)電機(jī)組控制信號(hào)、連接非關(guān)鍵負(fù)載的固態(tài)功率控制器(SSPC)開(kāi)關(guān)信號(hào)。根據(jù)電源系統(tǒng)的功率設(shè)置點(diǎn)，頂層MPC 向低層MPC 發(fā)送電流參考值，這可能隨著時(shí)間的推移而變化。這是MPC 兩個(gè)層次之間的連接點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)連接點(diǎn)，較高層級(jí)的MPC可以影響到較低層級(jí)的MPC 控制器。

圖5 混合電推進(jìn)飛機(jī)分層模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)圖

3.1.1 氣體動(dòng)力學(xué)模型

頂層模型預(yù)測(cè)控制器用于電推進(jìn)系統(tǒng)架構(gòu)層面能源的優(yōu)化，體現(xiàn)的是電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)負(fù)載側(cè)和能源供給側(cè)的功率平衡關(guān)系，在滿足飛機(jī)飛行任務(wù)功率需求的同時(shí)，合理配置飛機(jī)能源系統(tǒng)的能量供應(yīng)，減少總能量消耗尤其是燃油的使用消耗量。

其主要控制變量被分成兩類。一類是電推進(jìn)飛機(jī)電源系統(tǒng)的功率輸出決策，燃油發(fā)電機(jī)組的消耗燃油的能量輸入PM，電池組的充放電模式的能量狀態(tài)PB；一類是發(fā)電機(jī)組投切狀態(tài)dG1、dG2和負(fù)載側(cè)主要是非關(guān)鍵電子負(fù)載的屏蔽狀態(tài)信號(hào)ds，這部分的控制量大多是開(kāi)關(guān)量信號(hào)，即0，1 邏輯控制信號(hào)。

飛機(jī)電源系統(tǒng)即發(fā)電機(jī)組和電池組的狀態(tài)被分為如表3 所示的幾種狀態(tài)。從負(fù)載功率等級(jí)的大小合理配置電源供給側(cè)的能源分配，這些情況沒(méi)有考慮發(fā)電機(jī)組的故障情況。表3 中，0 表示不工作狀態(tài)，1 表示工作狀態(tài)。

表3 電源系統(tǒng)的工作狀態(tài)

分布式電推進(jìn)飛機(jī)頂層能量管理狀態(tài)圖如圖6所示，給出了混合電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)功率流方程。

圖6 頂層能量管理狀態(tài)圖

式中，索引k表示np個(gè)步長(zhǎng)之外的k步預(yù)測(cè)，控制采樣時(shí)間TC比底層MPC 高得多。這通?？梢栽赥C=1～10 s 的范圍甚至更高水平范圍內(nèi)進(jìn)行，盡管可以實(shí)現(xiàn)更短的時(shí)間間隔以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于分布式電推進(jìn)飛機(jī)而言，其任務(wù)功率剖面的變化是緩和的，即設(shè)定的任務(wù)不會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)做出大范圍的功率變化。

電推進(jìn)飛機(jī)燃油通過(guò)渦輪給發(fā)電機(jī)組提供能量，其燃油量和能量的變化情況表示為

式中，ζfuel是燃油能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，J/kg；dQfuel/dt是單位采樣周期內(nèi)的燃油消耗量；PM是輸入到發(fā)電機(jī)組的功率。

考慮到飛機(jī)各種部件，特別是主發(fā)電機(jī)組和整流器的模型可能非常復(fù)雜。在設(shè)計(jì)頂層MPC 時(shí)，可以從頂層能量管理分配來(lái)看，主發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率隨控制命令而變化，這與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，考慮了簡(jiǎn)單的一階動(dòng)態(tài)特性的主發(fā)電系統(tǒng)的功率方程為

式中，TG為主發(fā)電機(jī)組的時(shí)間常數(shù)；PG是主發(fā)電機(jī)組的輸出功率。

忽略充放電過(guò)程中的功率損耗，電池能量系統(tǒng)在瞬間k時(shí)刻存儲(chǔ)的預(yù)測(cè)能量可以表示為

式中，變量EBat(k)與荷電狀態(tài)(SOC(k))有關(guān)，即

式中，EBat,max是電池組的最大存儲(chǔ)能量值。

SOC 動(dòng)態(tài)變化特性表示為

因?yàn)镸PC 控制器在第k+1 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值與第k時(shí)刻的值相關(guān)，可以采用后向歐拉積分法進(jìn)行方程的離散化處理，應(yīng)用于式(7)，得到以下離散時(shí)間方程。

整理成狀態(tài)方程的形式為

式中，發(fā)電機(jī)組的輸出功率PG、燃油剩余量Qfuel、電池組SOC 為預(yù)測(cè)模型的狀態(tài)變量，發(fā)電機(jī)組的輸入功率PM、電池組的實(shí)時(shí)功率PB為預(yù)測(cè)模型的決策變量，A和B分別為預(yù)測(cè)模型的狀態(tài)矩陣和控制矩陣。

相對(duì)于以上發(fā)電機(jī)組的輸出功率PG、燃油剩余量Qfuel、電池組SOC 是一種連續(xù)變量，與k+1 時(shí)刻的狀態(tài)和k時(shí)刻的狀態(tài)密切相關(guān)，而發(fā)電機(jī)組匯流條的SSPC 控制開(kāi)關(guān)是一種離散量，與k+1 時(shí)刻的狀態(tài)和k時(shí)刻的狀態(tài)無(wú)關(guān)，只與k+1 時(shí)刻的系統(tǒng)控制要求有關(guān)，所以對(duì)于發(fā)電機(jī)組的控制狀態(tài)dG1、dG2和非關(guān)鍵電子負(fù)載的控制狀態(tài)來(lái)說(shuō)，它們的控制形式如下

即開(kāi)關(guān)量狀態(tài)信號(hào)作為控制信號(hào)時(shí)，是根據(jù)頂層MPC 控制器決定的，是一種基于未來(lái)滾動(dòng)優(yōu)化而做出的系統(tǒng)決策。當(dāng)電推進(jìn)飛機(jī)負(fù)載功率需求逐漸增大時(shí)，要求發(fā)電機(jī)組輸出更多的能量，這時(shí)可提前投入雙發(fā)電機(jī)和電池組進(jìn)行供能；如果負(fù)載需求更大時(shí)，提前切除非關(guān)鍵電子負(fù)載可有效達(dá)到需求功率以完成預(yù)定飛行任務(wù)。

控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出包含兩部分，一部分是電源系統(tǒng)的輸出功率PE，作為和負(fù)載功率PL的對(duì)比以便進(jìn)行反饋矯正；另一個(gè)是電推進(jìn)系統(tǒng)的能量剩余容量Elast，為了方便進(jìn)行系統(tǒng)下一步的能量調(diào)度。兩者的表達(dá)式為

式中，C是預(yù)測(cè)模型的輸出狀態(tài)矩陣；D是預(yù)測(cè)模型的決策輸出矩陣。

以上的功率控制和開(kāi)關(guān)狀態(tài)是由頂層MPC 控制器通過(guò)在線系統(tǒng)優(yōu)化做出的決策，這是MPC 控制最主要的部分。

飛機(jī)分布式電推進(jìn)電力系統(tǒng)的在線決策是一個(gè)復(fù)雜的多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，頂層MPC 在設(shè)計(jì)時(shí)制定了兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。一個(gè)目標(biāo)是將主發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本，即燃油消耗量降到最低和將電力輸送相關(guān)的功率損失降到最低，本研究將發(fā)電成本視為發(fā)電功率的二次多項(xiàng)式函數(shù)，假定傳遞損失與載荷需求功率成正比，表示為

式中，Ploss(k)是k時(shí)刻的電推進(jìn)系統(tǒng)功率損失，這與發(fā)電機(jī)組的功率PM(k)、PG(k)，電池組的功率PB(k)以及負(fù)載側(cè)的功率Pload(k)有關(guān)；λG、λB、λL分別是發(fā)電機(jī)組、電池組和負(fù)載側(cè)的功率損失系數(shù)。

但是燃油本身作為一種載荷，也是一個(gè)不可忽略的因素，對(duì)于本文所假定的分布式電推進(jìn)飛機(jī)來(lái)說(shuō)，燃油的攜帶量是飛機(jī)重量載荷的一個(gè)重要部分，它的影響可以用飛機(jī)燃油的質(zhì)量代償損失來(lái)表達(dá)，即燃油作為飛機(jī)重量載荷滯空時(shí)所消耗的等效燃油量，影響因素為

式中，Qfuel,cons是電推進(jìn)飛機(jī)剩余燃油量Qfuel,last所消耗的等效燃油量，它還與飛行任務(wù)剩余時(shí)長(zhǎng)tlast有關(guān)。飛機(jī)所執(zhí)行的任務(wù)時(shí)長(zhǎng)越久，所需要的燃油量也就越多，滯空時(shí)所消耗的等效燃油量也就越多，滯空時(shí)長(zhǎng)的影響因素包括

式中，D/L是電推進(jìn)飛機(jī)的升阻比；Ce是單位推力的燃油消耗率，在研究過(guò)程中屬于邊界條件，因此在本研究中均為常數(shù)。典型參數(shù)為D/L=5.5，Ce=3.68×10-5kg/(N·s)。

另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)是自適應(yīng)地更新蓄電池組的能量?jī)?chǔ)備水平，以便適當(dāng)?shù)貪M足未來(lái)的動(dòng)態(tài)負(fù)載需求，而不是過(guò)多地保留蓄電池組的存儲(chǔ)容量。因?yàn)殡姵亟M的重量是固定的，它屬于飛機(jī)機(jī)體重量的固定載荷，所以此時(shí)并不考慮它的質(zhì)量代償損失。

作為能量管理的主要控制對(duì)象，電池組的決策目標(biāo)主要是提供必要的能量補(bǔ)給和在非關(guān)鍵任務(wù)剖面時(shí)將燃油的能量轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存起來(lái)，降低燃油的滯空成本。但電推進(jìn)飛機(jī)的任務(wù)要求不允許它有充分的時(shí)間和足夠的充電功率去進(jìn)行能量的補(bǔ)給，為此，電池組能量的最大使用效率與它的充放電功率和充電時(shí)間成本有關(guān)，在功率越大損耗越大的前提下，如何平衡充電時(shí)間和充電功率是電池組能量管理的優(yōu)化目標(biāo)。式(15)表達(dá)了這一矛盾。

為使電池組達(dá)到預(yù)定的SOC，它的充電功率PB(k)越大，則充電時(shí)長(zhǎng)TB,charge(k)越小。βBat是電池組的功率系數(shù)。

所以，可以將頂層MPC 的成本函數(shù)定義為發(fā)電成本損失、燃油質(zhì)量代償損失和電池組充電時(shí)長(zhǎng)損失的三者加權(quán)函數(shù)，表達(dá)式為

式中，αP、αQ、αB,T分別是系統(tǒng)功率損失、燃油質(zhì)量代償和電池組充電時(shí)長(zhǎng)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)電推進(jìn)飛機(jī)滯空時(shí)長(zhǎng)的不同而處于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的狀態(tài)。

針對(duì)以上頂層MPC 控制器的設(shè)計(jì)，考慮了以下的系統(tǒng)約束問(wèn)題。

控制器的決策變量是主發(fā)電機(jī)和蓄電池組的功率設(shè)定值PM、PB，其功率具有上限，表達(dá)約束如下

式中，PM,max是發(fā)電機(jī)組的輸入功率，一般指兩臺(tái)發(fā)電機(jī)滿載時(shí)的輸出功率；PB,max是電池組充放電的最大功率狀態(tài)，由電池組的類型和容量決定。

其次考慮混合電源功率PG+PB和負(fù)載功率PLoad的平衡關(guān)系，在電能傳輸?shù)倪^(guò)程中存在功率損失，所以系統(tǒng)電功率具有以下?tīng)顟B(tài)

考慮到電池組的輔助供能和應(yīng)急功能，蓄電池組的最低SOC要能保證當(dāng)發(fā)電機(jī)組故障時(shí)飛機(jī)具有緊急降落所需的足夠能量Eemergency，表達(dá)如下

整理得到頂層MPC 控制器的約束條件如下

3.1.2 底層模型預(yù)測(cè)控制器模型

底層模型預(yù)測(cè)控制器用于混合動(dòng)態(tài)電源主要是電池組的管理，電池組充放電時(shí)，兩端的電壓隨著電池組SOC 的變化而變化，所以對(duì)于雙向DC/DC的控制是隨著電池組能量變化而變化的，而決策主要是雙向DC/DC 變換器的占空比信號(hào)dB∈(0,1)，使電池組輸出端的電壓穩(wěn)定在母線標(biāo)準(zhǔn)電壓處，所以電池組的作用不僅是作為系統(tǒng)能量管理的一部分，還承擔(dān)著在負(fù)載能量波動(dòng)時(shí)維持母線電壓的目的。底層的系統(tǒng)控制架構(gòu)如圖7 所示。

圖7 底層MPC 控制架構(gòu)圖

如前所述，底層的MPC 對(duì)功率變換器的動(dòng)態(tài)特性關(guān)系極大，控制時(shí)域和預(yù)測(cè)時(shí)域都在毫秒級(jí)，下面的方程可以描述電池組的電感電流和電容電壓是如何隨負(fù)載變化而變化的。

底層MPC 給定控制時(shí)間TC為毫秒級(jí)，設(shè)定TC=10 ms，采用歐拉前向離散方法將上式離散，表達(dá)式為

式中，L是雙向DC/DC 變換器的濾波電感；C是防止電壓波動(dòng)的匯流條直流電容。

給出的狀態(tài)變量是電池組動(dòng)態(tài)電流iB和直流電容電壓uC，決策變量是雙向DC/DC 的占空比控制命令dB。值得注意的是，控制矩陣中的電池組端電壓uB(k)是隨系統(tǒng)變化的變量，根據(jù)電池組的SOC估計(jì)得到或直接測(cè)量得到。

低層MPC 的控制目標(biāo)是考慮直流母線的電壓穩(wěn)定性，因此輸出變量是k+1 時(shí)刻的直流母線電壓值ubus(k+1)，表達(dá)式為

考慮到如前所述的母線電壓調(diào)節(jié)和電池組電流跟隨目標(biāo)，定義兩者在預(yù)測(cè)時(shí)域NP內(nèi)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的偏離度為系統(tǒng)成本函數(shù)，即

式中，λi是電池組電流iB的偏離系數(shù)；λv是母線電壓ubus的偏離系數(shù)；ibus是電池組參考電流，由高階MPC 給出；ubus,ref是母線參考電壓，本架構(gòu)設(shè)定的匯流條電壓為270 V。

雙向DC/DC 占空比控制信號(hào)的開(kāi)關(guān)頻率也會(huì)造成系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高造成的開(kāi)關(guān)損耗也是不可忽略的，所以考慮在控制周期NC內(nèi)控制命令的變化率也是系統(tǒng)成本的一部分，定義為

式中，λdb是雙向DC/DC 開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)損失系數(shù)。

綜上以上分析，底層MPC 控制器的成本函數(shù)定義如下

下面給出底層MPC 控制器的約束命令。

控制變量dB(即用于雙向DC/DC的占空比命令)被約束如下

為了確保電池不被過(guò)度充電或過(guò)量放電，另一個(gè)需要考慮的限制因素是來(lái)自電池組的電流iB，因?yàn)樗话诟呒?jí)別的MPC 中。直流匯流條電壓按照標(biāo)準(zhǔn)要求也不能有過(guò)高的變化范圍，其約束條件如下

整理得到底層MPC 控制器的約束條件為

3.2 基于規(guī)則的能量管理控制策略

為了驗(yàn)證混合電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)分層MPC的控制效果，由于傳統(tǒng)的飛機(jī)電力系統(tǒng)并不具有主動(dòng)的能源管理控制策略，供配電系統(tǒng)能量分配按照峰值功率設(shè)計(jì)且基于負(fù)載優(yōu)先級(jí)進(jìn)行分配調(diào)度，多電飛機(jī)乃至電推進(jìn)飛機(jī)需要采用基于任務(wù)的主動(dòng)能量管理策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率的優(yōu)化分配?，F(xiàn)給出典型基于規(guī)則的能量控制方法的控制性能作為對(duì)比，基于確定規(guī)則的控制方法是能量管理策略中最簡(jiǎn)單直觀的方式，即通過(guò)系統(tǒng)靜態(tài)優(yōu)化給出的混合能源電源系統(tǒng)優(yōu)化分析結(jié)果，依據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)制定不同的任務(wù)功率區(qū)間所對(duì)應(yīng)的電源系統(tǒng)的動(dòng)作方式，以及電池組的充放電所滿足的SOC 限制，這些動(dòng)作所對(duì)應(yīng)的控制量都是簡(jiǎn)單的邏輯信號(hào)，現(xiàn)制定規(guī)則如下：① 單發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)：任務(wù)功率≤70 kW；② 雙發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)：任務(wù)功率≤140 kW；③ 電池組放電狀態(tài)：任務(wù)功率大于140 kW 且SOC>0.2，最大放電功率為5C；④ 電池組充電狀態(tài)：任務(wù)功率小于140 kW且SOC<1，最大充電功率為2C；⑤ 非關(guān)鍵任務(wù)負(fù)載狀態(tài)：任務(wù)功率大于140 kW 時(shí)切除。

發(fā)電機(jī)組的任務(wù)功率包含電池組的功率需求，發(fā)電機(jī)組的功率為負(fù)載功率的實(shí)時(shí)值?？梢钥闯觯@種能源配置方案能夠滿足基本的任務(wù)調(diào)度及負(fù)載管理需求，只能做到能源的及時(shí)匹配和利用，但顯然其不具有在長(zhǎng)時(shí)間飛行過(guò)程中，電力系統(tǒng)能量的優(yōu)化調(diào)度分配能力。

4 電推進(jìn)系統(tǒng)模型建立和仿真分析

4.1 建模解算過(guò)程

根據(jù)以上對(duì)于混合電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量模型預(yù)測(cè)控制律的設(shè)計(jì)，得到以下公式為

式中，Δu(k+i|k)=u(k+i|k) -u(k+i-1|k)為控制量跟蹤誤差 ， 為 了 限 制 控 制 量 變 化 過(guò) 快 ，x(k+p+1|k) -xref(k+p+1|k)為狀態(tài)量跟蹤誤差。

控制約束

為了體現(xiàn)MPC 控制的跟蹤性能，定義MPC 控制輸出的均方根誤差值(RMSE)為

式中，N是整個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，是第i個(gè)采樣控制時(shí)刻的參考值，yi是此時(shí)的信號(hào)采樣值。類似于方差的定義，式(32)對(duì)各個(gè)采樣時(shí)刻的控制誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到控制性能的誤差離散程度，其值越小，說(shuō)明MPC 控制器的性能越優(yōu)越。

建立了混合電推進(jìn)飛機(jī)的對(duì)象模型和預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型預(yù)測(cè)控制器中的輸入狀態(tài)變量和輸出決策變量做了定義，同時(shí)給出了控制對(duì)象的優(yōu)化目標(biāo)和成本函數(shù)，針對(duì)混合電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量控制過(guò)程，控制算法的基本流程如圖8 所示。

圖8 MPC 控制算法的基本流程圖

頂層MPC 控制器模塊由于包含混合整數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題，因此采用MIQP 工具箱進(jìn)行建模求解。低層MPC 控制器模塊接收系統(tǒng)測(cè)量狀態(tài)信號(hào)(mo)、參考信號(hào)(ref)和可選測(cè)量擾動(dòng)信號(hào)(md)。通過(guò)使用默認(rèn)KWIK 求解器或自定義QP 求解器求解二次規(guī)劃問(wèn)題來(lái)計(jì)算最優(yōu)決策變量(mv)。

基于MPC 控制器設(shè)計(jì)的混合電推進(jìn)飛機(jī)仿真控制架構(gòu)包含參考信號(hào)輸入、對(duì)象模型、預(yù)測(cè)模型和分層MPC 控制器這幾個(gè)模塊，MPC 模型的參數(shù)設(shè)置和仿真控制由Matlab 腳本文件控制。

4.2 仿真分析

將分布式電推進(jìn)飛機(jī)整個(gè)飛行任務(wù)時(shí)長(zhǎng)等效為3 600 s(1 h)。頂層MPC 控制器的控制目標(biāo)為設(shè)定發(fā)電機(jī)組和電池組的功率輸出以達(dá)到負(fù)載側(cè)的功率需求，因?yàn)橄到y(tǒng)能量的變化尺度是秒級(jí)，所以設(shè)定采樣控制時(shí)長(zhǎng)為1 s，通過(guò)仿真得到能量管理控制結(jié)果如圖9a 所示；底層MPC 的控制目標(biāo)為維持母線電壓的穩(wěn)定，通過(guò)改變雙向DC/DC 變換器的占空比實(shí)現(xiàn)，這部分控制要盡可能精確，考慮MPC 優(yōu)化的計(jì)算過(guò)程，綜合考慮設(shè)定采樣控制時(shí)長(zhǎng)為10 ms，仿真結(jié)果如圖9c 所示。

圖9 雙層MPC 控制仿真效果圖

圖9a 中，在整個(gè)任務(wù)剖面下，發(fā)電機(jī)組提供了主要的能量供給，在起飛爬升、巡航和任務(wù)階段為雙發(fā)電機(jī)共同供電，在下降和著陸階段由單發(fā)電機(jī)供電，整個(gè)發(fā)電機(jī)組長(zhǎng)期工作于較高的額定工作點(diǎn)，效率符合優(yōu)化預(yù)期。電池組提供了峰值時(shí)的額外功率需求，并在負(fù)載功率需求不高時(shí)由發(fā)電機(jī)組進(jìn)行充電補(bǔ)能，實(shí)現(xiàn)了能量調(diào)度，達(dá)到了“削峰填谷”的作用。從圖9b 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況來(lái)看，MPC控制器能夠達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果，且在控制時(shí)域內(nèi)的控制精度也較高。由圖9b 中放大效果圖可以看出，預(yù)測(cè)控制雖有滯后但總體跟蹤效果較好，滿足了系統(tǒng)控制要求，而且發(fā)電機(jī)組整體運(yùn)行基本保持雙發(fā)電機(jī)較高負(fù)荷狀態(tài)，系統(tǒng)效率較基于峰值的功率設(shè)計(jì)有顯著提高。

從圖10 中的比例放大效果圖來(lái)看，預(yù)測(cè)追蹤效果良好，呈現(xiàn)階梯狀步長(zhǎng)跟蹤，整體滿足電推進(jìn)系統(tǒng)載荷能量需求。

圖10 某任務(wù)階段的MPC 跟蹤效果

從圖9b、9c 和圖11 中的兩種能量管理策略的性能對(duì)比來(lái)看，基于確定規(guī)則和基于MPC 的能量管理方法都能夠準(zhǔn)確地跟蹤負(fù)載任務(wù)的能量需求，滿足混合電推進(jìn)飛機(jī)的能源供給。但從其控制效果來(lái)看，基于確定規(guī)則的能量管理策略在維持發(fā)電機(jī)匯流條電壓的能力上略顯不足，匯流條電壓的波動(dòng)較大，在大功率脈沖或階躍性負(fù)載沖擊時(shí)電壓超調(diào)達(dá)6.3%，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量穩(wěn)定性。在進(jìn)行MPC 控制管理時(shí)可預(yù)測(cè)到負(fù)載的能量波動(dòng)，這時(shí)可以提前規(guī)劃好系統(tǒng)的能量分配，由電池組充放電狀態(tài)進(jìn)行電流的補(bǔ)充和吸收，避免了匯流條電壓的大范圍波動(dòng)，將電壓超調(diào)降低到了不足2%。從放大效果圖來(lái)看，預(yù)測(cè)跟蹤調(diào)節(jié)效果良好，達(dá)到預(yù)期要求。且從系統(tǒng)的能效角度來(lái)看，基于確定規(guī)則的能量功率策略的效率不如MPC 管理策略效果好，這是因?yàn)镸PC 控制器具有局部?jī)?yōu)化的功能，可顯著提高系統(tǒng)效率達(dá)5.4%，降低了整個(gè)電力系統(tǒng)的能量消耗，使混合能源的需求降低了25 kJ/h，隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間增加，這一優(yōu)化效果體現(xiàn)愈加明顯。

圖11 基于規(guī)則和優(yōu)化方法的策略對(duì)比

通過(guò)兩種能量管理策略的對(duì)比分析可以看出MPC 控制具有顯著的優(yōu)勢(shì)，下面對(duì)混合電推進(jìn)飛機(jī)的整體性能進(jìn)行具體分析。

圖12a 和12b 分別顯示了在MPC 控制效果下的混合電推進(jìn)飛機(jī)的剩余燃油量和電池組SOC的變化曲線，可以看出，燃油消耗平穩(wěn)下降，說(shuō)明燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的軸功率提取較為穩(wěn)定。

圖12 混合電推進(jìn)飛機(jī)能源系統(tǒng)變化情況

從圖12b 電池組的SOC 變化情況來(lái)看，電池組的容量完全滿足系統(tǒng)的峰值能量需求。且從變化趨勢(shì)來(lái)看，電池組的功率補(bǔ)充及時(shí)有效，放電速度較快，充電時(shí)平穩(wěn)上升，功率也比較穩(wěn)定。另外放電深度在20%以上，能夠適應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)能量調(diào)節(jié)的需要。在巡航階段電池組SOC 保持在0.9，這是因?yàn)镾OC 較高時(shí)，端電壓的變化率較大，帶來(lái)的控制成本增大，因此MPC 控制器選擇在低于0.9 的范圍內(nèi)對(duì)電池組進(jìn)行充放電控制也是合理的。

圖13 顯示了系統(tǒng)整體效率即負(fù)載需求能量對(duì)燃油消耗能量的比值，這一效率僅為20%，這是由燃油熱值轉(zhuǎn)化率較低決定的。但系統(tǒng)電功率的效率即負(fù)載功率需求對(duì)電源系統(tǒng)的比值較高，整體電功率效率達(dá)到80%，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)組的效率整體較高，約為93.5%，極大地降低了系統(tǒng)功率損耗。目前影響系統(tǒng)電功率效率的因素還是電池組，未來(lái)提高電池組的能量管理技術(shù)是發(fā)展的關(guān)鍵。

圖13 系統(tǒng)效率特性曲線

下面對(duì)電推進(jìn)系統(tǒng)電池組模塊的運(yùn)行情況進(jìn)行描述，體現(xiàn)電推進(jìn)系統(tǒng)能量調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性。包括電池組的占空比調(diào)節(jié)、端電壓、功率變化情況，以及非關(guān)鍵性電子負(fù)載的切換狀態(tài)和功率變化。如圖14、15 所示。

圖14 電池組狀態(tài)變化情況

圖14 所示為電池組的狀態(tài)變化情況。圖14a中前半段電池組的占空比變化較頻繁，這是因?yàn)槟妇€電壓處于較為頻繁的波動(dòng)狀態(tài)，而電池組SOC 水平較高，故呈現(xiàn)頻繁開(kāi)關(guān)狀態(tài)，而后半段電池組處于長(zhǎng)期工作狀態(tài)，占空比僅隨電池組端電壓變化而變化，且電池組電壓變化范圍不大，所以占空比調(diào)節(jié)特性平緩。圖14b 所示為電池組的功率運(yùn)行情況，從放大效果圖來(lái)看，MPC 控制的功率特性能夠很好地跟隨參考值。

非關(guān)鍵電子負(fù)載功率一般較小，其根據(jù)不同的任務(wù)狀況是變化的，從圖15 的非關(guān)鍵電子負(fù)載的負(fù)載特性圖來(lái)看，其長(zhǎng)期處于工作狀態(tài)，僅在峰值功率和電源系統(tǒng)功率需求不足期間停止使用，這也避免了非關(guān)鍵電子負(fù)載長(zhǎng)期不工作導(dǎo)致的電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況。

圖15 非關(guān)鍵電子負(fù)載特性圖

下面對(duì)同步發(fā)電機(jī)、電池組模型的電壓、電流特性進(jìn)行分析，如圖16 和圖17 所示。

圖17 蓄電池組輸出電壓電流特性曲線

圖16 為發(fā)電機(jī)G1 電壓電流輸出特性曲線，發(fā)電機(jī)G2 在下降階段處于關(guān)閉狀態(tài)，圖中上方實(shí)線為電壓電流有效值曲線，可以看出，發(fā)電機(jī)電壓基本不變，電流輸出也較穩(wěn)定。圖17 為蓄電池組輸出電壓電流特性曲線，電池組輸出電壓隨著SOC 水平的降低而下降，變化較平緩，但電流輸出特性隨負(fù)載波動(dòng)變化較大，可見(jiàn)電池組對(duì)于電力系統(tǒng)能量波動(dòng)的抑制作用較明顯。

從圖18 分析得到三個(gè)控制量的RMSE 值分別為7.1%、6.4%、4.3%，從以上預(yù)測(cè)模型的跟蹤效果和誤差分析可以看出，分層MPC 的控制效果良好，整體誤差水平低于10%，達(dá)到了動(dòng)態(tài)能量管理的理想預(yù)期，尤其是對(duì)于匯流條電壓的擾動(dòng)抑制效果更為明顯，顯著提高了匯流條的電能質(zhì)量穩(wěn)定性。

圖18 MPC 控制誤差信號(hào)分析

從以上結(jié)果的對(duì)比分析和仿真效果來(lái)看，分層MPC 控制策略對(duì)于混合分布電推進(jìn)飛機(jī)動(dòng)態(tài)能量管理具有極高的適應(yīng)性和魯棒性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：① 電力系統(tǒng)能量滿足負(fù)載需求，且利用率較高；② 電力系統(tǒng)能量分配合理，發(fā)電機(jī)組長(zhǎng)期工作于額定工作點(diǎn)附近，顯著降低了功率損耗；③電源系統(tǒng)輸出功率穩(wěn)定，負(fù)載波動(dòng)對(duì)母線電壓影響較?。虎?系統(tǒng)能量的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性良好，能夠滿足電推進(jìn)飛機(jī)飛行各個(gè)任務(wù)階段的能量需求，“削峰填谷”作用明顯。

5 能量管理系統(tǒng)半物理試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)平臺(tái)描述

為了驗(yàn)證混合電推進(jìn)飛機(jī)分層模型預(yù)測(cè)控制算法的適應(yīng)性，利用RT-LAB 實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)構(gòu)建混合電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)，對(duì)分層模型預(yù)測(cè)控制架構(gòu)的有效性進(jìn)行進(jìn)一步的分析驗(yàn)證。構(gòu)建的混合電推進(jìn)飛機(jī)供配電系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)(RT-LAB 平臺(tái))總體架構(gòu)如圖19 所示。

圖19 RT-LAB 驗(yàn)證平臺(tái)總體架構(gòu)

根據(jù)驗(yàn)證平臺(tái)的總體架構(gòu)，通過(guò)混合電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)-半實(shí)物仿真的快速控制原型(RCP)將RT-LAB Opal5700 作為控制器， 典型硬件(ATRU/DC-DC 等)采用功率在環(huán)的半物理仿真平臺(tái)集成。并通過(guò)采集通道，采集電力系統(tǒng)中關(guān)鍵部件參數(shù)，便于分析處理。利用RT-LAB 中的負(fù)載配置單元對(duì)程控電子負(fù)載進(jìn)行控制模擬不同飛行任務(wù)條件下的電氣負(fù)載功率需求狀態(tài)，進(jìn)行模擬控制分析。另外利用采樣得到的狀態(tài)變量數(shù)據(jù)對(duì)電推進(jìn)系統(tǒng)電力系統(tǒng)架構(gòu)和能量流動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

圖20 給出了基于RT-LAB 的實(shí)物圖形。由發(fā)電機(jī)拖動(dòng)臺(tái)和發(fā)電機(jī)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)組成航空同步發(fā)電機(jī)電源系統(tǒng)，配合電池組和功率變換器共同組成電推進(jìn)飛機(jī)電力系統(tǒng)縮比模型，模擬負(fù)載包含機(jī)載設(shè)備和電推進(jìn)電機(jī)負(fù)載，分別由交直流電子負(fù)載和多個(gè)小型驅(qū)動(dòng)電機(jī)組成，控制系統(tǒng)為RT-LAB 仿真平臺(tái)(包含上位機(jī)軟件)。構(gòu)建縮比ATRU 整流器以及DC/DC 變換器、交直流負(fù)載來(lái)進(jìn)行功率在環(huán)仿真試驗(yàn)，設(shè)定機(jī)載發(fā)電單元輸出電壓為115 V/400 Hz 恒頻交流電壓，并利用模擬負(fù)載的功率設(shè)定模擬飛行剖面任務(wù)階段，實(shí)現(xiàn)一個(gè)縮比的飛行剖面功率分布曲線。由RT-LAB 輸出控制信號(hào)至發(fā)電機(jī)控制單元和電池組，通過(guò)調(diào)節(jié)控制發(fā)電機(jī)拖動(dòng)臺(tái)的變頻器和雙向DC/DC 變換器的控制信號(hào)調(diào)節(jié)混合電源系統(tǒng)的輸出電流值，達(dá)到跟蹤負(fù)載功率的目的。

圖20 基于RT-LAB 的分布式飛機(jī)電推進(jìn)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)

分布式電推進(jìn)電力系統(tǒng)的MPC 算法下載到RT-LAB 實(shí)時(shí)仿真軟件中，包括信號(hào)采樣程序、數(shù)據(jù)處理程序等模塊，在此基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)的分層MPC 能量管理策略驗(yàn)證。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

電推進(jìn)電力系統(tǒng)縮比驗(yàn)證模型被定義為1.5 kW 的功率等級(jí)，仿真驗(yàn)證時(shí)長(zhǎng)為360 s，預(yù)測(cè)時(shí)域步長(zhǎng)p=10，控制時(shí)域步長(zhǎng)m=2，頂層和底層MPC控制器的控制周期分別為1 s 和0.01 s。通過(guò)仿真，得到的部分結(jié)果分別如圖21～23 所示。

圖21 發(fā)電機(jī)輸出電壓特性曲線

圖22 直流母線電壓信號(hào)采樣值

交流發(fā)電機(jī)采樣信號(hào)為輸出115 V/400 Hz，輸出狀態(tài)良好。母線電壓信號(hào)為270 V，基本保持穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)大的信號(hào)波動(dòng)。說(shuō)明MPC 控制器的調(diào)節(jié)特性良好，對(duì)于負(fù)載的不穩(wěn)定性變化有較好的抑制作用。

圖23b 為電池組的電流信號(hào)對(duì)比，圖中有三組信號(hào)，分別為模擬負(fù)載電流需求設(shè)定值、MPC 控制信號(hào)預(yù)測(cè)模型輸出值和實(shí)際采樣信號(hào)值(實(shí)線)。通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)電機(jī)和鋰電池的電流都能很好地追蹤到給定的參考信號(hào)，驗(yàn)證了MPC 能量控制方法的良好效果。

圖23 發(fā)電機(jī)和電池電流對(duì)比示意圖

通過(guò)試驗(yàn)分析得到基于RT-LAB 的MPC 控制及Simulink 平臺(tái)下的MPC 仿真結(jié)果對(duì)比，初步驗(yàn)證所提分層MPC 能量管理控制策略對(duì)于分布式混合電推進(jìn)飛機(jī)動(dòng)態(tài)能量管理優(yōu)化研究的可行性。

6 結(jié)論

本文針對(duì)分布式電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量管理技術(shù)的研究，將模型預(yù)測(cè)控制(MPC)算法用于混合電推進(jìn)飛機(jī)，采用了分層能量管理控制器的方法。即頂層MPC 控制著混合電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)的飛行過(guò)程能量?jī)?yōu)化分配，底層MPC 則管理電池組的充放電狀態(tài)和維持直流母線的電壓平衡，利用儲(chǔ)能裝置的“削峰填谷”，改善系統(tǒng)工作點(diǎn)，達(dá)到對(duì)混合電推進(jìn)飛機(jī)動(dòng)態(tài)能量管理的目的。將分層MPC 能量管理策略與基于規(guī)則的策略進(jìn)行了對(duì)比分析，最后通過(guò)基于RT-LAB 的電推進(jìn)飛機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)硬件在環(huán)半實(shí)物仿真平臺(tái)，對(duì)混合電推進(jìn)飛機(jī)的分層MPC 算法進(jìn)行了技術(shù)驗(yàn)證，試驗(yàn)表明其對(duì)于混合電推進(jìn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)能量管理具有很強(qiáng)的魯棒性和操作性，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

本文研究工作為分布式混合電推進(jìn)飛機(jī)系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化管理策略研究的早期階段提供一種參考研究路徑，對(duì)于不同飛行任務(wù)剖面，例如基于負(fù)載隨機(jī)變化的MPC 算法研究和更多子系統(tǒng)下多時(shí)間尺度、復(fù)雜度和約束問(wèn)題下的分布式優(yōu)化算法還需要進(jìn)一步研究，基于實(shí)時(shí)優(yōu)化策略的能夠滿足飛機(jī)電力系統(tǒng)不確定性的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理技術(shù)是未來(lái)的研究方向。