基于最小二乘支持向量機的小電流接地系統(tǒng)早期故障識別算法研究

李 華 朱一民 馬海軍 丁繼波 楚恬歆 張文海

(1.國能集團(tuán)寧夏煤業(yè)公司 銀川 750004；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065)

1 引言

電力設(shè)備在絕緣逐漸老化過程中會不斷發(fā)生瞬時性擊穿，產(chǎn)生擾動波形，這一系列擾動被稱為早期故障。早期故障具有重復(fù)性、隨機性和瞬時性的特點，前期研究將其刻畫成物理本質(zhì)為電弧故障的瞬時性單相接地[1-3]。早期故障頻發(fā)使設(shè)備的絕緣劣化處遭受進(jìn)一步損壞，傷害逐漸累積至永久性故障發(fā)生，導(dǎo)致停電事故[4-5]。隨著配電網(wǎng)信息化建設(shè)，置于站端的擾動波形記錄裝置能實現(xiàn)早期故障波形的捕獲，但同時也記錄下大量與其波形特征相似的非早期故障擾動。若能基于擾動波形數(shù)據(jù)實現(xiàn)對早期故障和其他擾動波形的準(zhǔn)確區(qū)分，則可以及時感知設(shè)備運行狀態(tài)、指導(dǎo)檢修工作安排并消除故障隱患，在一定程度上減少永久性故障導(dǎo)致的停電事故發(fā)生[6]。因此，準(zhǔn)確識別早期故障對于提高系統(tǒng)供電可靠性具有重要意義。

目前，早期故障識別方法可歸納為基于波形特征[7-10]、故障模型[11]和機器學(xué)習(xí)[12-15]三大類。其中，基于波形特征的早期故障識別方法主要利用擾動波形中各電氣量的相關(guān)變化規(guī)律，如文獻(xiàn)[7]基于電壓和電流的各次諧波含量及畸變率對早期故障進(jìn)行識別；文獻(xiàn)[8]則將負(fù)序電流及故障電流分量的變化規(guī)律作為擾動識別判據(jù)；文獻(xiàn)[9-10]都利用了卡爾曼濾波器計算電壓基波分量，并將其與實測值的偏差作為早期故障擾動的特征量。而基于故障模型的早期故障識別方法主要利用早期故障作為電弧故障的物理本質(zhì)，建立以電弧模型為基礎(chǔ)的早期故障仿真模型，通常以擾動波形的電壓畸變程度及故障的自清除特性來進(jìn)行早期故障識別[11]。上述兩類方法均基于知識驅(qū)動，所選擇的擾動特征量通常具有較明確的物理意義且判據(jù)簡單、具有一定的實際應(yīng)用意義，但其受系統(tǒng)參數(shù)、故障參數(shù)或電弧特性等隨機因素的影響較大，算法適應(yīng)性較弱。

基于機器學(xué)習(xí)的早期故障識別方法通常依賴于信號分析算法對擾動波形進(jìn)行處理，獲取大量時域或頻域的特征信息，在此基礎(chǔ)上利用龐大的特征數(shù)據(jù)對分類器進(jìn)行訓(xùn)練以構(gòu)建相應(yīng)的故障識別模型。例如文獻(xiàn)[12]利用小波變換算法將擾動波形拆分為不同基元，并基于類人概念學(xué)習(xí)采用貝葉斯概率學(xué)習(xí)法挖掘波形基元特征與擾動類型的關(guān)聯(lián)性；文獻(xiàn)[13-14]分別采用了小波變換和S 變換算法獲取大量的擾動波形特征信息，隨后將其輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模型的訓(xùn)練；文獻(xiàn)[15]基于快速傅里葉算法將每個窗口波形信號對應(yīng)頻域信息表示為相應(yīng)字母，因此不同類型擾動波形的字母組合存在較大差異。此類方法基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，魯棒性強但對于擾動波形數(shù)據(jù)樣本的依賴性大，且其特征數(shù)據(jù)集的維度通常較為龐大。另外，我國中壓配電網(wǎng)主要采用小電流接地的方式[16]，早期故障在該類系統(tǒng)中的表現(xiàn)形式分為單相接地型和異名相兩點接地型[17]，如圖1 所示，而目前的早期故障識別方法主要針對單相接地型。文獻(xiàn)[18]結(jié)合早期故障特性及其擾動波形變化規(guī)律，提出了基于復(fù)合判據(jù)的小電流接地系統(tǒng)早期故障識別方法，能夠準(zhǔn)確識別單相接地型和異名相兩點接地型早期故障，但該算法易受過渡電阻影響，且涉及閾值較多、要求較高，在實際應(yīng)用中存在一定的局限性。因此，如何解決基于知識驅(qū)動方法的適應(yīng)性不足和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法特征數(shù)據(jù)量大的問題，以及充分考慮小電流接地系統(tǒng)早期故障表現(xiàn)形式的多樣性，是當(dāng)前針對我國中壓配電網(wǎng)早期故障識別方法研究需要關(guān)注的重點。

圖1 小電流接地系統(tǒng)中的早期故障仿真波形

為解決上述問題，本文提出一種基于最小二乘支持向量機(Least squares support vector machine，LS-SVM)的小電流接地系統(tǒng)早期故障識別方法。在擾動特征提取階段，同時計及了擾動波形的物理特性和統(tǒng)計特性，充分利用擾動數(shù)據(jù)特征，并采用最大相關(guān)最小冗余方法(Maximum relevance and minimum redundancy，mRMR)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維并保留強相關(guān)特征，構(gòu)建最優(yōu)擾動特征集，并基于粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)優(yōu)化支持向量機的關(guān)鍵參數(shù)。經(jīng)過仿真數(shù)據(jù)驗證和與幾種傳統(tǒng)識別方法的對比，證明了所提方法的有效性和更高的準(zhǔn)確率。

2 擾動特征提取及優(yōu)化

早期故障準(zhǔn)確識別的關(guān)鍵在于構(gòu)建適合的擾動特征集，以此實現(xiàn)早期故障與其他非早期故障波形的可靠區(qū)分?？紤]到早期故障作為典型小樣本事件，具有隨機性，實現(xiàn)早期故障與非早期故障波形分類的核心問題在于對擾動特征量的降維選擇，以避免數(shù)據(jù)維數(shù)災(zāi)難，提高分類模型的適應(yīng)性。因此，本文分別基于擾動的物理特性和統(tǒng)計特性提取淺層特征集，并進(jìn)一步采用mRMR 法構(gòu)建最優(yōu)特征集，在盡量保留擾動強相關(guān)特征的同時降低數(shù)據(jù)維度。最優(yōu)擾動特征集的構(gòu)建及其所包含特征如圖2 所示。

圖2 最優(yōu)擾動特征集的構(gòu)建

2.1 初始擾動特征集提取

2.1.1 基于物理特性的特征提取

經(jīng)前期研究成果可知，早期故障通常發(fā)生在電壓峰值時刻附近，這是由于此時電壓幅值較高而易導(dǎo)致絕緣薄弱點發(fā)生擊穿。另外，早期故障具有瞬時性和自清除性，在擾動前后其負(fù)荷電流不發(fā)生改變?；谠缙诠收衔锢硖匦?，將電壓故障初相角φU、負(fù)荷電流變化量ΔIload及故障相電壓和電流的波形形狀因數(shù)FU和FI作為擾動特征子集1。其中，形狀因數(shù)(Form factor)可用來表征擾動波形的實際形狀的信息(如波形幅值的突變)，因此本文采用形狀因數(shù)表征早期故障發(fā)生時的故障相電壓和電流幅值變化程度，故障相電壓波形的形狀因數(shù)FU的表達(dá)式如下所示

式中，Urms和Umean分別表示在擾動期間電壓有效值的最大值和平均值；Nd表示擾動期間的總采樣點數(shù)；Nhalf為信號的半周期采樣點總數(shù)；k1和k2分別表示擾動起止時刻對應(yīng)的采樣點序列數(shù)；U為電壓采樣信號瞬時值；m表示采樣點序列(m=k1,k1+1,…,k2)。故障相電流的波形形狀因數(shù)FI同理可得。另外，若故障相不只一相，則以涉及相別對應(yīng)形狀因數(shù)的平均值為最終的特征量。

由此構(gòu)建的擾動特征子集所含特征量與早期故障的物理特性密切相關(guān)。然而，由于故障的不確定性，擾動波形中可能存在大量的隱藏特征信息未被發(fā)現(xiàn)，且暫未對其進(jìn)行基于物理特性的定量刻畫，因此基于知識驅(qū)動的特征提取思路在當(dāng)前的研究進(jìn)展下存在一定局限性。此時，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的特征分析方法則為挖掘隱藏特征信息提供了重要的技術(shù)手段。

2.1.2 基于統(tǒng)計特性的特征提取

可變的時頻分辨率使S 變換具有較好的時頻特性和抗噪能力，該類信號處理方式能夠提取豐富的時頻特征量信息，被廣泛應(yīng)用于電力擾動波形的突變區(qū)域分析[19]。對站端擾動電壓波形進(jìn)行S 變換并取模處理后，獲得一個M×N的模時頻矩陣S，其行向量和列向量可分別對應(yīng)該段擾動電壓信號的頻率信息和采樣時刻的幅值特性。由此可見，模時頻矩陣S蘊含了大量的擾動特征信息，在故障分類研究中得到了廣泛應(yīng)用，但此時S所含的數(shù)據(jù)量仍然很大。為進(jìn)一步表征擾動波形隱藏特性，并降低特征集的數(shù)據(jù)維度，本文采用S 變換獲取能量熵A和奇異熵B對擾動電壓波形各頻段上的能量分布特性和信號復(fù)雜程度進(jìn)行刻畫[19]。假設(shè)模時頻矩陣S中的第i行第j列個元素表示為sij，則矩陣S在對應(yīng)頻率i和采樣時刻j的條件下的信號能量Eij可以表示為

在頻率為i條件下對應(yīng)的所有采樣時刻的擾動信號能量之和Ei以及信號總能量E可分別表示為

根據(jù)矩陣S的行數(shù)M將該矩陣分為低、中、高三個頻段，電壓擾動波形在不同頻段下對應(yīng)的S 變換奇異熵A可表示為

在計算不同頻段的奇異熵時，式(5)中的下標(biāo)f分別取為low、med、high 以對應(yīng)低、中、高三個頻段。在不同頻段條件下，M1和M2分別對應(yīng)式(6)取值，其中MS為S對應(yīng)頻域最大值，MS=采樣頻率×M÷采樣點數(shù)。例如，本文所用擾動數(shù)據(jù)采樣頻率為10 kHz，其對應(yīng)的低、中、高三個頻段分別取為0～1 667 Hz、1 668～3 334 Hz、3 335～5 000 Hz。

假設(shè)低頻段的模時頻矩陣Slow為一個Mlow×Nlow矩陣，由奇異值分解理論可知，必然存在一個Mlow×r的矩陣D和r×Nlow的矩陣C以及一個r×r的對角線矩陣R，使得模時頻矩陣的低頻段矩陣Slow可被分解為

對角線矩陣R的主對角線元素ri(ri= 1, 2, 3,…,r)為非負(fù)數(shù)且按降序排列，這些元素即為Slow的奇異值，可表示對應(yīng)采樣時刻及頻率條件下的信息量的大小。因此將模時頻矩陣低頻段的奇異熵Blow表示為

同理，根據(jù)式(8)可分別計算出中頻段模時頻矩陣Smed和高頻段模時頻矩陣Shigh對應(yīng)的奇異熵Bmed和Bhigh。

電壓擾動波形低、中、高頻段對應(yīng)的S 變換奇異熵和S 變換能量熵共同組成基于統(tǒng)計特性的擾動波形特征子集2。

2.2 最優(yōu)擾動特征集構(gòu)建

基于統(tǒng)計特性構(gòu)建的擾動波形特征子集2，表征了擾動信號在不同頻段上的能量分布情況以及在時頻空間中能量分布的復(fù)雜程度[19]。對模時頻矩陣S進(jìn)行奇異熵和能量熵的提取，雖然能在一定程度上降低輸入分類器的數(shù)據(jù)維度，但是仍具有較大數(shù)據(jù)量和信息量，并存在大量與擾動本身相關(guān)程度不高的特征量，可能會導(dǎo)致分類模型的訓(xùn)練時間較長，并影響分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文基于最大相關(guān)最小冗余法對特征子集2 進(jìn)行處理，保留特征集中與擾動波形具有強關(guān)聯(lián)性的特征并消除冗余特征量，降低數(shù)據(jù)維度。

最大相關(guān)最小冗余法的核心思想是從已知的特征數(shù)據(jù)集中尋找與其目標(biāo)類別有最大相關(guān)性且相互之間具有最小冗余性的特征子集，評價標(biāo)簽類別與特征之間的相關(guān)性[20-21]。最大相關(guān)最小冗余法能夠?qū)_動特征子集2 中具備最大分類能力的最優(yōu)特征量保留，并將子集中所含的高冗余和不相關(guān)信息降低至最小程度，深度挖掘與目標(biāo)標(biāo)簽相關(guān)聯(lián)的特征信息，提高分類能力[22]。

設(shè)兩個隨機變量a和b的概率密度函數(shù)p(a)、p(b)和p(a,b)，則可將這兩個變量之間的互信息表示為

特征集X的最大相關(guān)和最小冗余衡量標(biāo)準(zhǔn)分別表示如下

式中，|X|表示特征集X所含的特征數(shù)；Y= {y1,y2,y3,…,yn}為類別標(biāo)簽；xi和xj分別表示特征集X中第i和第j個特征。根據(jù)式(9)可得，兩個特征量xi和xj之間的互信息為I(xi,xj)，特征量xi與其對應(yīng)類別之間的互信息為I(xi,Y)。根據(jù)式(10)和式(11)，最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則可被定義為

在實際應(yīng)用場景中，通常采用增量搜索法尋找近似最優(yōu)特征[23]。特征集X中已有v-1 個特征量被確定，該部分特征量組成子集Xv-1，此時最大相關(guān)最小冗余法的目的就是從剩余子集{X-Xv-1}中選擇第v個特征量，實現(xiàn)式(12)中φ( ·) 最大化，因此又可將最大相關(guān)最小冗余準(zhǔn)則定義為如下形式

3 支持向量機及其優(yōu)化

3.1 最小二乘支持向量機理論

支持向量機(Support vector machine，SVM)以核函數(shù)理論為基礎(chǔ)，基于映射函數(shù)將樣本投放至高維空間中以獲取最優(yōu)超平面使樣本線性可分，隨后又將其反映射回低維空間，實現(xiàn)最終分類[24]，該過程如圖3 所示。

圖3 支持向量機分類原理示意

LS-SVM 則將傳統(tǒng)支持向量機模型中的不等式約束改為等式約束[25]，簡化了拉格朗日乘子的求解過程，并將誤差平方和損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗損失，將二次規(guī)劃求解問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，極大提高了計算速度和收斂精度。

對于訓(xùn)練樣本集Q={(xk,yk)|k= 1,2,3,…,n}，xk和yk分別表示樣本及其對應(yīng)類別，將不同類別樣本分類，其目標(biāo)函數(shù)為

式中，ψ(x)為映射函數(shù)；w為權(quán)值；h為截距；ξ和γ分別為估計偏差和懲罰因子，上式的拉格朗日函數(shù)可表示為

式中，非負(fù)數(shù)α為拉格朗日乘子。分別對式(16)中w、h、ξ、α求偏導(dǎo)，并令其為零

由Mercer 條件[26]，存在映射函數(shù)ψ(x)及核函數(shù)K(x,xk)使得

式中，k,l= 1, 2, 3,…,n。根據(jù)式(16)和式(18)可將基于LS-SVM 的分類決策函數(shù)表示為

研究表明，支持向量機在徑向基函數(shù)條件下能夠獲得較好性能[27]，因此本文選擇徑向基核函數(shù)為LS-SVM 的核函數(shù)，其表達(dá)式如下所示

式中，σ2為徑向基核函數(shù)的寬度。

3.2 基于粒子群算法的參數(shù)選擇

LS-SVM 存在核函數(shù)寬度σ2和懲罰系數(shù)γ兩個變量，當(dāng)γ的取值越小，則算法適應(yīng)性越強，但訓(xùn)練誤差也隨之增大；而當(dāng)γ的取值較大時，算法適應(yīng)性降低；σ2主要影響算法的運行效率[24]。因此需要尋求最優(yōu)參數(shù)組合以滿足算法適應(yīng)性和運算效率的約束。網(wǎng)格搜索法(Grid search)是最常用的參數(shù)搜索方法，但該方法的運算時間較長且效率不高[28]。本文選用PSO 算法尋找核函數(shù)寬度σ2和懲罰系數(shù)γ的最優(yōu)組合。PSO 算法將一群初始化粒子經(jīng)過多次迭代后獲取目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，在各次迭代過程中，每個粒子基于個體極值pi(該粒子最優(yōu)解)和全局極值gd(該種群所得最優(yōu)解)更新自身的位置及速度[29]。第i個粒子在第k+1 次迭代過程中的位置及其對應(yīng)速度分別表示如下

式中，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，r1和r2為[0, 1]之間的隨機值，η表示加權(quán)因子。

根據(jù)前期研究經(jīng)驗對PSO 算法中初始參數(shù)設(shè)置情況如表1 所示[30-31]。

表1 粒子群優(yōu)化算法的初始參數(shù)設(shè)置

4 早期故障識別算法流程

本文提出基于最小二乘支持向量機的適用于小電流接地系統(tǒng)的早期故障識別方法，其具體流程如圖4 所示。

圖4 早期故障識別流程圖

算法具體步驟如下所示。

(1) 基于PSCAD/EMTDC 搭建不同擾動模型，構(gòu)建配電網(wǎng)早期故障及多種常見擾動波形數(shù)據(jù)庫。

(2) 構(gòu)建基于物理特性的特征子集1 和基于統(tǒng)計特性的特征子集2。其中子集1 包含電壓故障初相角、故障相電壓和電流的波形形狀因數(shù)以及擾動前后的負(fù)荷電流變化量；子集2 為電壓波形經(jīng)S 變換后不同頻段的能量熵和奇異熵。

(3) 利用最大相關(guān)最小冗余法對特征子集2 進(jìn)行處理，保留特征集中與擾動波形具有強關(guān)聯(lián)性的特征并消除冗余特征量，降低數(shù)據(jù)維度，構(gòu)建最優(yōu)特征集。

(4) 基于K 折交叉驗證法劃分訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，并算取各樣本集對應(yīng)的最優(yōu)特征集。

(5) 將訓(xùn)練樣本集對應(yīng)特征集輸入LS-SVM 以構(gòu)建擾動分類模型，同時基于粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

(6) 基于訓(xùn)練后得到的分類模型對測試樣本集進(jìn)行驗證，利用不同評估指標(biāo)對算法的性能進(jìn)行驗證，并將該算法與傳統(tǒng)擾動識別方法進(jìn)行對比。

5 算例分析

5.1 樣本集構(gòu)建

基于PSCAD/EMTDC 系統(tǒng)搭建小電流接地配電網(wǎng)仿真模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示，ZX表示消弧線圈的阻抗。當(dāng)開關(guān)K 閉合時，該系統(tǒng)為中性點經(jīng)消弧線圈接地，斷開時則為中性點不接地。仿真系統(tǒng)中線路模型的參數(shù)設(shè)置情況如表2 所示。

表2 仿真系統(tǒng)的線路參數(shù)

圖5 配電網(wǎng)仿真系統(tǒng)

根據(jù)表3，采用PSCAD/EMTDC 的Multiple Run元件獲取不同類型的擾動波形樣本數(shù)據(jù)，包括早期故障、勵磁涌流、電容器組投切和恒定阻抗故障的波形樣本各360 例。

表3 樣本集的參數(shù)設(shè)置

5.2 算法性能分析5.2.1 算法評價指標(biāo)

本文基于 K 折交叉驗證法(K-fold cross validation，K-CV)對算法有效性進(jìn)行分析，即將各類型的擾動波形樣本集隨機分為K組，各組的樣本數(shù)量相等，隨后依次使用其中一組作為測試樣本集，剩余K-1 組則自動歸為訓(xùn)練樣本集，本文將K取為5。同時，使用基于混淆矩陣的算法性能度量指標(biāo)對本文算法性能進(jìn)行評價[32]，如式(23)～(26)所示。

(1) 算法識別結(jié)果和實際類別一致的樣本占總樣本的比例，即準(zhǔn)確率P1

(2) 算法識別為早期故障且實際類別為早期故障的比例，即精確率P2

(3) 算法識別且實際類別為早期故障的樣本占所有實際類別為早期故障樣本的比例，即召回率P3

(4) 由于實際中需要識別的擾動類型可能存在樣本數(shù)不平衡的問題，僅靠準(zhǔn)確率評估不合理，因此表示精確率P2和召回率P3的調(diào)和均值的指標(biāo)P4

式中，T1和T2分別表示被正確分類的早期故障和非早期故障樣本數(shù)，F(xiàn)1為被誤識別為早期故障的非早期故障樣本數(shù)，F(xiàn)2為被誤識別為非早期故障的早期故障樣本數(shù)。

基于K 折交叉驗證法將各類擾動樣本集隨機均分為5 組并編號，各組依次作為測試樣本集，在各次測試中的算法性能評價結(jié)果如表4 所示。根據(jù)表4 可知，本文所提算法在不同樣本集條件下的準(zhǔn)確率和精確度均能夠高于95%，具備較高的穩(wěn)健性。

表4 本文算法的各項性能評價指標(biāo)

從理論上講，在尋求最優(yōu)參數(shù)組合時迭代次數(shù)越多，最后得到的誤差會更小，即識別準(zhǔn)確率越高。本文取迭代次數(shù)為100，圖6 展示了不同迭代次數(shù)下算法的識別準(zhǔn)確率?？芍?，當(dāng)?shù)螖?shù)小于20次時，準(zhǔn)確率較低，而隨著迭代次數(shù)的增加，準(zhǔn)確率上升。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到100 時，算法的識別準(zhǔn)確率已為96.95%，此后繼續(xù)增大迭代次數(shù)，準(zhǔn)確率變化非常小，當(dāng)?shù)螖?shù)大于120 后，準(zhǔn)確率不再上升。

圖6 迭代次數(shù)對算法結(jié)果的影響

5.2.2 特征及參數(shù)選擇優(yōu)點

為驗證基于mRMR 的特征優(yōu)化法有效性，分別將擾動樣本的原始特征集和經(jīng)mRMR 法處理后的最優(yōu)特征數(shù)據(jù)集作為分類器的輸入。表5 記錄了在兩種特征集條件下的算法性能評估指標(biāo)均值及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理時間，各次測試結(jié)果中的算法性能指標(biāo)如圖7 所示。由表5 和圖7 可知，本文采用的擾動最優(yōu)特征集能夠有效降低數(shù)據(jù)維度并減少冗余特征，減少了數(shù)據(jù)處理時間且提高了算法準(zhǔn)確性。

表5 最優(yōu)特征集與原始數(shù)據(jù)集條件下的算法性能比較

圖7 特征優(yōu)化前后的算法準(zhǔn)確率P1 比較

采用PSO 算法選擇核函數(shù)寬度σ2和懲罰系數(shù)γ的最優(yōu)組合，將該方法與常用的網(wǎng)格搜索法進(jìn)行比較。表6 記錄了在兩種方法下識別算法的平均評估指標(biāo)及處理時間。圖8 記錄了各次測試中上述兩種方法對識別算法準(zhǔn)確率P1的影響。由此可知，在多數(shù)的測試案例中，PSO 算法與網(wǎng)格搜索法相比具有更高的識別精度且所需的數(shù)據(jù)處理時間更少。

表6 不同參數(shù)尋優(yōu)算法比較

圖8 不同參數(shù)尋優(yōu)法下的算法準(zhǔn)確率P1 比較

5.2.3 與其他分類方法比較

為進(jìn)一步驗證本文算法的有效性，將其與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic neural network，PNN)、決策樹(Decision tree，DT)和 K 近鄰算法(K-nearest neighbor，KNN)進(jìn)行比較，識別結(jié)果如表7 和圖9所示。

表7 不同分類器條件下的算法各項性能評價指標(biāo)

圖9 不同分類器下的算法準(zhǔn)確率P1 比較

6 結(jié)論

本文提出一種基于最小二乘支持向量機的小電流接地系統(tǒng)早期故障識別方法， 根據(jù)PSCAD/EMTDC 系統(tǒng)構(gòu)建了典型擾動波形數(shù)據(jù)庫，在此基礎(chǔ)上對算法性能進(jìn)行分析并得出以下結(jié)論。

(1) 本文結(jié)合擾動的物理特性和統(tǒng)計特性提取初始特征集，并采用最大相關(guān)最小冗余方法構(gòu)建最優(yōu)特征集，消除了冗余信息并降低了數(shù)據(jù)維度，更加利于分類。

(2) 根據(jù)交叉驗證法的分析結(jié)果，本文算法的準(zhǔn)確率和精確度均能夠高于95%，具備較高準(zhǔn)確性。

(3) 通過與其他傳統(tǒng)識別方法的比較，本文所提算法的準(zhǔn)確率和運算速度均有所提升?；诜抡娌ㄐ螖?shù)據(jù)驗證了所提早期故障識別算法的有效性，未來需要進(jìn)一步使用大量實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。