跟網(wǎng)型MMC-HVDC 并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理分析*

項中明 倪秋龍 李振華 徐建平 薛翼程 張哲任 徐 政

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司 杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司金華供電公司 金華 321017；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027)

1 引言

目前，電力系統(tǒng)正處于向高比例可再生能源和高比例電力電子化(即“雙高”)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段。非同步機(jī)電源的接入將打破傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的主導(dǎo)地位，深刻影響電力系統(tǒng)的動態(tài)特性[1-5]。模塊化多電平換流器型柔性直流輸電(Modular multilevel converter based high voltage direct current,MMC-HVDC)作為典型的非同步機(jī)電源，其在大規(guī)模新能源并網(wǎng)中具有廣泛的應(yīng)用前景[6-8]。MMC-HVDC 自身若不能與電網(wǎng)保持同步，將影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

目前，并網(wǎng)變換器的暫態(tài)穩(wěn)定分析受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注[9-12]。其主要關(guān)注在經(jīng)歷大擾動后(例如電網(wǎng)故障)，并網(wǎng)變換器能否與電網(wǎng)保持同步穩(wěn)定運行。目前研究指出，跟網(wǎng)型變換器與電網(wǎng)保持同步的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于鎖相環(huán)(Phase-locked loop,PLL)[13-14]。在弱電網(wǎng)下，跟網(wǎng)型變換器由于受電網(wǎng)阻抗耦合影響，自身抗干擾穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[15]提出了跟網(wǎng)型變換器的動力學(xué)模型，分析了其在弱電網(wǎng)下的失穩(wěn)機(jī)理，然而缺乏仿真驗證。文獻(xiàn)[16]提出了在故障期間閉鎖PLL 的積分環(huán)節(jié)以增強(qiáng)暫態(tài)穩(wěn)定性，然而只考慮了故障期間換流器注入無功電流，未涉及換流器的故障穿越策略。文獻(xiàn)[17-18]提出了故障期間調(diào)整dq軸注入電流以提升系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但僅僅考慮了換流器故障期間工作在逆變器的狀態(tài)，缺乏全面性。同時，上述文獻(xiàn)均未涉及 MMC-HVDC 系統(tǒng)的分析，目前對于跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)同步穩(wěn)定性仍然缺乏研究。

本文研究了跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理。首先建立了考慮故障穿越策略的MMC-HVDC 換流站在大干擾下的動力學(xué)模型；基于此模型，研究了換流器故障期間工作在整流或逆變狀態(tài)下，注入電流對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響；討論了PLL 的控制器參數(shù)及電網(wǎng)強(qiáng)度對換流器暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。最后，基于機(jī)理分析，提出了提升跟網(wǎng)型MMC-HVDC 暫態(tài)同步穩(wěn)定性的方法。

2 MMC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制策略

本文研究的MMC-HVDC 并網(wǎng)小系統(tǒng)模型如圖1 所示。MMC-HVDC 采用單側(cè)模型，直流電壓由其余換流站控制[1]?？紤]在配備儲能裝置的情況下[19]，故障期間的輸出功率在四個象限內(nèi)均可控，并且直流故障能夠與交流故障解耦，因此研究中忽略故障期間直流電壓的動態(tài)特性。Rs與Xs分別表示并網(wǎng)等值阻抗Zs的電阻、電抗分量；XT表示MMC的連接變壓器漏抗。is、us分別為換流站的注入電流和并網(wǎng)點(Point of common coupling, PCC)交流母線電壓；Ps+jQs表示MMC 的注入功率，ug為交流電網(wǎng)電壓。

圖1 MMC-HVDC 并網(wǎng)小系統(tǒng)模型

穩(wěn)態(tài)下，跟網(wǎng)型MMC 控制向交流系統(tǒng)注入的有功、無功功率。當(dāng)發(fā)生交流系統(tǒng)故障時，MMC監(jiān)測到PCC 電壓us跌落至設(shè)定閾值Uthr以下時，輸出dq軸電流切換到給定參考值Idref和Iqref，并滿足[20]

式中，Imax為MMC 的輸出電流限幅值。跟網(wǎng)型MMC的并網(wǎng)同步單元為PLL，其控制框圖如圖2 所示。

圖2 PLL 控制框圖

圖2 中，ω0為系統(tǒng)額定角頻率，ωPLL為PLL輸出角頻率，θPLL為換流器坐標(biāo)變換的角度，即PLL輸出的角度。Kp、Ki分別為PLL 的控制器比例、積分常數(shù)。跟網(wǎng)型MMC 采用雙環(huán)控制，詳細(xì)控制策略可參考文獻(xiàn)[6]。

根據(jù)圖2 可知，鎖相環(huán)的輸入為q軸電壓usq，因此故障暫態(tài)期間usq的值決定了跟網(wǎng)型MMC 的PLL 角頻率變化方向。當(dāng)usq>0 時，Δω>0，換流器相對于電網(wǎng)將“加速”運行；同理當(dāng)usq<0 時，換流器將“減速”運行。|usq|越大，ωPLL變化越快，對換流器的并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性越不利。

2.2 MMC-HVDC 的并網(wǎng)動力學(xué)模型

由于PLL 是跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的同步單元，其動態(tài)特性對換流器的暫態(tài)并網(wǎng)同步穩(wěn)定性起著決定性的作用[15-16]。由于內(nèi)環(huán)控制器的時間尺度(毫秒級)遠(yuǎn)小于外環(huán)和PLL 的時間尺度[11]，因此在暫態(tài)穩(wěn)定分析中忽略內(nèi)環(huán)控制器動態(tài)特性，即isdref=isd，isqref=isq，此時MMC 視為可控電流源。在此假設(shè)前提下，建立MMC-HVDC 的并網(wǎng)動力學(xué)模型。交流系統(tǒng)的短路比ρSCR能夠用來衡量系統(tǒng)強(qiáng)度[21]，其與系統(tǒng)阻抗的關(guān)系為

式中，φZ為系統(tǒng)阻抗角?？紤]電網(wǎng)阻抗耦合動態(tài)時，在αβ靜止坐標(biāo)系下網(wǎng)絡(luò)方程的動態(tài)特性為

式中，Ls表示線路電感，本文用粗體表示對應(yīng)的空間矢量。αβ靜止坐標(biāo)系、MMC 的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以及電網(wǎng)xy旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換關(guān)系分別為

式中，Aαβ、Adq和Axy分別代表在相應(yīng)坐標(biāo)系下的空間矢量。因此根據(jù)式(4)～(6)，可以得到MMC 輸出電流、PCC 電壓以及電網(wǎng)電壓的關(guān)系為

忽略描述線路電感動態(tài)的微分方程，并認(rèn)為θg=0，可以得到

PLL 采用PI 控制器，其二階動態(tài)特性為

式中，xPLL為輔助狀態(tài)變量。PLL 的物理特性為

式中，ωg為電網(wǎng)角頻率。綜合式(8)～(11)，可以得到跟網(wǎng)型換流器的二階動力學(xué)模型

其中，分別定義慣性系數(shù)MV和阻尼系數(shù)DV為

跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)動力學(xué)模型如圖3所示，其中Xs=ωgLs。值得注意的是，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，考慮用于研究發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定性的單機(jī)-無窮大電網(wǎng)系統(tǒng)模型，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運動方程也為二階[22]

圖3 MMC-HVDC 并網(wǎng)動力學(xué)模型

式中，Pm為發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率；E'q為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢；U為電網(wǎng)電壓；δ為發(fā)電機(jī)功角。因此，類比發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，故障暫態(tài)期間，跟網(wǎng)型MMC 的等效輸出機(jī)械功率為Rsisqref+Xsisdref，等效電磁功率為Ugsin(θPLL)，其等效機(jī)械功率與電磁功率都來源于并網(wǎng)阻抗的耦合特性，并位于PLL 的反饋支路上，圖3 所示模型也可以與發(fā)電機(jī)的動力學(xué)模型類比[15]。

3 MMC-HVDC 的暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理分析

3.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析方法

根據(jù)建立的模型，可以類比傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，利用等面積法則[22]分析跟網(wǎng)型MMC 的暫態(tài)穩(wěn)定性，其原理如圖4 所示。在機(jī)理分析中，認(rèn)為第一搖擺周期失穩(wěn)即代表換流器發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。故障前，系統(tǒng)工作在點a處，此時θPLL=θs，為穩(wěn)定平衡點(Stable equilibrium point, SEP)。當(dāng)故障后，電網(wǎng)電壓跌落，Ugsin(θPLL)變?yōu)楣收虾笄€，此時有以下兩種情況。

圖4 等面積法則分析MMC-HVDC 暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理

(1) 若故障發(fā)生后，換流器的等效機(jī)械功率過大(例如保持為Pm1)，以至于與故障中曲線沒有交點，此時不存在平衡點，PLL 的角度θPLL一直增加，跟網(wǎng)型MMC 會發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。

(2) 若故障發(fā)生后，換流器的等效機(jī)械功率與故障中曲線有兩個交點(例如變?yōu)镻m2)，此時換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性決定于故障持續(xù)時間。若減速面積不足，θPLL達(dá)到不穩(wěn)定平衡點(Unstable equilibrium point, UEP)b'時，ωPLL仍然未減小至電網(wǎng)頻率ωg，則θPLL會越過θu，換流器會發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)；若減速面積充足并大于加速面積，則θPLL達(dá)到θu之前ωPLL仍然未減小至ωg，換流器最終回到SEP 點a'處。因此，跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的暫態(tài)穩(wěn)定取決于故障期間等效機(jī)械功率和等效電磁功率的關(guān)系。而穩(wěn)定平衡點的存在是保證換流器不發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)的必要條件，因此需要滿足關(guān)系

3.2 電網(wǎng)強(qiáng)度影響分析

在上述研究方法的基礎(chǔ)上，分別探究不同因素對跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。首先考慮電網(wǎng)強(qiáng)度因素。跟網(wǎng)型MMC 輸出等效機(jī)械功率Pm與短路比ρSCR的關(guān)系為

根據(jù)式(17)，對于某個系統(tǒng)阻抗角φZ和相同的故障電流注入?yún)⒖贾?，隨著短路比的增加，Pm越小，此時對于相同的電網(wǎng)電壓跌落程度，式(16)更易滿足，即系統(tǒng)更容易避免不存在SEP 的暫態(tài)失穩(wěn)。此外，故障期間機(jī)械功率越小，考慮存在SEP 的情況，此時減速面積越小，加速面積越大，換流器在故障清除后越易恢復(fù)到工作點SEP，因此ρSCR增大對避免上述兩種失穩(wěn)情況均起有利作用。

對于跟網(wǎng)型MMC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)，其短路比ρSCR越大意味著系統(tǒng)強(qiáng)度越高，故跟網(wǎng)型換流器在系統(tǒng)強(qiáng)度較強(qiáng)時暫態(tài)穩(wěn)定性較好，而相應(yīng)地，在接入弱交流電網(wǎng)下跟網(wǎng)型換流器易發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，這是由于較大的系統(tǒng)阻抗使得故障期間的等效機(jī)械功率過大，在圖3 中表現(xiàn)為PLL 附加正反饋信號較大，從而破壞換流器的并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.3 故障穿越策略影響分析

故障期間，由于MMC-HVDC 系統(tǒng)能夠獨立控制有功、無功電流，因此采取不同的故障穿越策略，即改變dq電流參考值Idref和Iqref會對換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。下面將以逆變站的電流參考方向為正，探討故障時Pm>0 和Pm<0 兩種情況。

(1) 故障期間Pm>0。當(dāng)故障期間等效機(jī)械功率為正時，由上述分析，減小Pm更有利于提升暫態(tài)穩(wěn)定性。由于高壓輸電線路通常Xs>>Rs，此時跟網(wǎng)型MMC 故障期間通常工作在逆變狀態(tài)(Idref>0)。由于電抗分量較大，根據(jù)式(16)，減小Idref更有利于減小Pm，提高暫態(tài)穩(wěn)定性。通常故障期間，換流器要向系統(tǒng)注入無功電流以提升電壓，此時Iqref<0。因此可以總結(jié)為，當(dāng)|Iqref|增大時，換流器的暫態(tài)并網(wǎng)同步穩(wěn)定性提高。

(2) 故障期間Pm<0。故障期間，跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的等效機(jī)械功率可能出現(xiàn)負(fù)值，其中常見情況包括換流器工作在整流狀態(tài)(Idref<0)，以及嚴(yán)重交流故障下，其全部容量用來提供無功電流，此時Pm=-RsImax<0。當(dāng)故障期間等效機(jī)械功率為負(fù)時，類比發(fā)電機(jī)，換流器可能工作在“電動機(jī)模式”下，此時參考圖5 所示分析。此時，系統(tǒng)的SEP 為，UEP 為。此時，存在以下兩種失穩(wěn)形態(tài)。

圖5 故障期間等效機(jī)械功率對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

1) 故障暫態(tài)期間，ωPLL不斷減小，小于電網(wǎng)頻率ωg后換流器進(jìn)入電動機(jī)模式，此后一直工作在此狀態(tài)下，最后θPLL達(dá)到之前ωPLL仍然未加速至ωg，則換流器會發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。

2) 故障暫態(tài)期間，換流器進(jìn)入電動機(jī)模式，但由于減速面積小于加速面積，最終穩(wěn)定運行在處。當(dāng)故障清除后，隨著并網(wǎng)點電壓的恢復(fù)，機(jī)械功率恢復(fù)穩(wěn)態(tài)設(shè)定值，此時換流器重新加速，由電動機(jī)模式過渡回到發(fā)電機(jī)模式，此時由于減速面積不足，θPLL達(dá)到之前仍然未減速至ωg，則換流器會發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。

下面研究故障期間Pm的值對上述兩種失穩(wěn)情況的影響。對于情況1)，此時影響暫態(tài)穩(wěn)定的主要因素是進(jìn)入電動機(jī)模式后的加速面積大小。如圖5所示，考慮等效機(jī)械功率為Pm2、Pm3和Pm4三種情況，對比Pm2與Pm3，當(dāng)機(jī)械功率為Pm2時，加速面積更大，此時θPLL在達(dá)到UEP 之前ωPLL更容易回到ωg，系統(tǒng)更容易回到SEP。而當(dāng)機(jī)械功率為Pm4時，其與故障后曲線不存在交點，因此當(dāng)換流器進(jìn)入電動機(jī)模式后，暫態(tài)失穩(wěn)便不可避免。綜上，對于情況1)，|Pm|越小，對暫態(tài)穩(wěn)定性越有利。

當(dāng)ΔS>0 時，機(jī)械功率為Pm3時會讓換流器在暫態(tài)過程中獲得更多的能量，換流器更易發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)；相應(yīng)地，ΔS<0 時機(jī)械功率為Pm2時換流器更易發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。對于通常工況，MMC-HVDC 已接近滿載傳輸有功功率，并且考慮嚴(yán)重故障下電壓跌落程度較高，通常ΔS>0，此時|Pm|越小，對暫態(tài)穩(wěn)定性越有利。綜合情況1)與2)，當(dāng)故障期間注入電流參考值發(fā)生改變使得Pm越接近0 時，越有利于跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

與電網(wǎng)強(qiáng)度相同，故障期間注入電流指令值依然是通過影響等效機(jī)械功率，導(dǎo)致Pm與Ugsin(θPLL)不平衡，從而影響換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.4 PLL 參數(shù)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

作為二階動力系統(tǒng)，影響PLL 動態(tài)特性的參數(shù)為其阻尼比ζ和調(diào)節(jié)時間ts，分別為[6]

增大阻尼比ζ能夠減小相位躍變程度[16]，因此當(dāng)θPLL達(dá)到UEP 時，其相位過沖能夠減小，因此暫態(tài)穩(wěn)定性得到提升。而增大阻尼比意味著PLL 的比例Kp增益不變時，積分增益Ki減小。同時，較短的調(diào)節(jié)時間ts也不利于暫態(tài)穩(wěn)定，因為ts越短表明Kp越大，而根據(jù)圖2，PLL 的角度偏差Δω受環(huán)路增益的影響，Kp越大會導(dǎo)致Δω增長速度變快。圖3 顯示受電網(wǎng)耦合影響，Δω會通過正反饋回路影響輸入usq，從而進(jìn)一步促進(jìn)Δω的增大。因此，從典型參數(shù)ζ和ts來分析，減小環(huán)路增益Kp和Ki均有利于換流器的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

從跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的動力學(xué)模型分析，減小Ki使得慣性系數(shù)MV增大，借鑒同步發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)的概念，慣性常數(shù)增大代表發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子不易改變運動狀態(tài)，有利于暫態(tài)穩(wěn)定。對于阻尼系數(shù)DV，考慮到第二項較小，將其簡化為

根據(jù)式(21)可知，DV的絕對值與Kp和Ki的比值有關(guān)，當(dāng)Kp/Ki越大，|DV|越大。然而，DV的正負(fù)與cos(θPLL)有關(guān)，在[0,180°]范圍內(nèi)，當(dāng)cos(θPLL)>0時，增大Kp/Ki有利于暫態(tài)穩(wěn)定性；而當(dāng)cos(θPLL)<0時，增大Kp/Ki會增大負(fù)阻尼系數(shù)，惡化暫態(tài)穩(wěn)定性。因此，阻尼系數(shù)的大小與鎖相環(huán)的運行狀態(tài)相關(guān)，受控制器參數(shù)的影響不定。綜上來看，除了受影響不定的DV之外，減小增益Kp和Ki均有利于跟網(wǎng)型MMC 的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。改變PLL 的參數(shù)無法直接影響等效機(jī)械功率，而是通過改變PLL 本身固有的動態(tài)特性，影響動力學(xué)模型中的前向通道部分，從而影響換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4 暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略

根據(jù)第3 節(jié)的分析可知，通過調(diào)整故障期間注入電流或動態(tài)調(diào)整PLL 的參數(shù)，以提升換流器的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

在電網(wǎng)強(qiáng)度確定的情況下，調(diào)整故障期間換流器向電網(wǎng)注入的d、q軸電流能夠改變等效機(jī)械功率，影響暫態(tài)穩(wěn)定性。換流器向電網(wǎng)的注入電流角Iφ為

嚴(yán)重交流故障情況下，|Pm|越小，對暫態(tài)穩(wěn)定性越有利。結(jié)合式(17)和式(22)可得

當(dāng)|Pm|取得極小值時，滿足條件

因此，當(dāng)并入電網(wǎng)的等效短路比和阻抗角φZ確定的時候，可以根據(jù)φZ設(shè)計與之匹配的電流注入角φI，以提升換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。此外，對于PLL 參數(shù)，可以通過故障期間減小環(huán)路增益Kp和Ki提升暫態(tài)穩(wěn)定性。從工程角度分析，調(diào)整故障期間的注入電流適用性更強(qiáng)，原因主要是對于高壓輸電線路Xs>>Rs，此時φZ接近π/2，因此故障期間φI接近-π/2，這說明換流器主要用來提供無功電流以提升端電壓，這一點符合并網(wǎng)導(dǎo)則的要求，而調(diào)整PLL 參數(shù)則需要相關(guān)研究者及工作人員具有良好的經(jīng)驗。

5 仿真分析

為了驗證上述理論分析的正確性及暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略的適用性， 在時域仿真軟件PSCAD/EMTDC 中搭建電磁暫態(tài)仿真模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與圖1 一致。系統(tǒng)主回路參數(shù)及MMC-HVDC 的控制器參數(shù)如表1 所示。1.5 s 時，在系統(tǒng)等值阻抗的中點處施加三相金屬性接地短路故障，以觀察MMC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖6 給出了跟網(wǎng)型MMC-HVDC 系統(tǒng)失去暫態(tài)同步穩(wěn)定時系統(tǒng)的形態(tài)特征。可以看出，當(dāng)換流器失穩(wěn)時，鎖相環(huán)失鎖，θPLL持續(xù)增長，同時ωPLL振蕩增長，系統(tǒng)電壓電流中都會出現(xiàn)大幅度振蕩，危害變流器自身和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。首先研究不同故障穿越策略下，故障期間注入電流對換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性影響。用故障極限切除時間(Critical clearing time, CCT)表征暫態(tài)穩(wěn)定性強(qiáng)弱[22]，相應(yīng)的CCT 結(jié)果如表2 所示。

表2 改變注入電流的CCT 結(jié)果

圖6 MMC-HVDC 失穩(wěn)后系統(tǒng)形態(tài)

對于故障期間等效機(jī)械功率Pm>0 的情況，故障持續(xù)時間為100 ms，θPLL以及Pm的仿真結(jié)果分別如圖7a、7b 所示?？梢钥闯?，隨著d軸電流指令值Idref從0.3 增大至0.9，θPLL故障期間更容易被拉大，跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的暫態(tài)同步穩(wěn)定性減弱，表現(xiàn)為故障的CCT 減小。與此同時，隨著Idref的增大，故障期間的等效機(jī)械功率增大。這說明較小的等值機(jī)械功率對換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性更有益。

圖7 Pm>0 時，其對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

對于故障期間等效機(jī)械功率Pm<0 的情況，故障持續(xù)時間為50 ms，θPLL以及Pm的仿真結(jié)果分別如圖8a、8b 所示。當(dāng)Idref=0.1 時，由于q軸電流指令值在電阻分量上的壓降較大，因此等值機(jī)械功率依然為負(fù)值。對于Idref=0.1，-0.1 及-0.3 的情況，故障后換流器先減速進(jìn)入電動機(jī)模式。圖8 及表2 顯示，隨著Idref從0.1 減小至-0.3，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性變?nèi)?，并且?dāng)Idref=-0.3 時，故障清除后換流器會重新進(jìn)入發(fā)電機(jī)模式，并越過UEP 發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。從圖8b 可以看出，故障期間機(jī)械功率越接近0，即|Pm|越小，換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性越強(qiáng)。上述仿真結(jié)果與第2 節(jié)的理論分析一致，印證了理論分析的正確性。

圖8 Pm<0 時，其對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

研究PLL 的參數(shù)Kp和Ki對MMC-HVDC 的暫態(tài)同步穩(wěn)定性影響。分別在一定范圍內(nèi)改變Kp和Ki，系統(tǒng)的CCT 結(jié)果如表3 所示。與此同時，設(shè)置故障持續(xù)時間為200 ms，θPLL的仿真結(jié)果分別如圖9a、9b 所示。

表3 改變PLL 參數(shù)的CCT 結(jié)果

圖9 PLL 控制器參數(shù)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

圖9 的仿真結(jié)果和表3 的CCT 結(jié)果表明，減小PLL 增益系數(shù)Kp和Ki均有利于換流器的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性，這是由于隨著Kp和Ki的減小，PLL的特征參數(shù)ζ和ts均增大，同時動力學(xué)模型中的慣性系數(shù)MV增大。分析阻尼系數(shù)DV與Kp的關(guān)系，結(jié)果如圖10 所示。根據(jù)式(21)可知，穩(wěn)定運行狀態(tài)下，Kp越大，DV越大。然而，在故障暫態(tài)期間，隨著θPLL的增大，Kp越大，負(fù)阻尼系數(shù)的最小值越小，并且DV在故障期間的下降速度越快。這說明故障暫態(tài)期間，Kp增大有可能導(dǎo)致暫態(tài)阻尼特性變差，惡化暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖10 Kp 改變對等效阻尼系數(shù)Dv 的影響

研究電網(wǎng)強(qiáng)度對MMC-HVDC 的暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。在保持MMC 的輸出功率不變的情況下，逐漸增大ρSCR，系統(tǒng)的CCT 結(jié)果如表4 所示。與此同時，設(shè)置故障持續(xù)時間為200 ms，θPLL以及Pm的仿真結(jié)果分別如圖11a、11b 所示。從圖11 可以看出，隨著短路比的增大，電網(wǎng)強(qiáng)度不斷增大，此時由于系統(tǒng)等值阻抗Zs減小，換流器的等效機(jī)械功率減小，故障期間θPLL不易被拉大，暫態(tài)穩(wěn)定性增強(qiáng)。同時表4 中顯示，故障期間usq隨著短路比增大而減小，因此ωPLL的增加速度減緩，有利于換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性，并且CCT 結(jié)果也證實了這一點。

表4 改變短路比的CCT 結(jié)果

圖11 電網(wǎng)強(qiáng)度對暫態(tài)穩(wěn)定的影響

最后，驗證所提暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)策略的適用性。分別調(diào)整故障期間MMC-HVDC 向電網(wǎng)注入的電流角度φI，并設(shè)置故障持續(xù)時間為600 ms，θPLL的仿真結(jié)果如圖12 所示。在相同故障下，φI=-80°時系統(tǒng)能回到穩(wěn)定運行狀態(tài)，而與此對比，φI=-75°時θPLL將越過發(fā)電機(jī)模式下的UEP 發(fā)生失穩(wěn)；φI=-85°時θPLL將越過電動機(jī)模式下的UEP 發(fā)生失穩(wěn)。由于系統(tǒng)阻抗角φZ=80°，因此仿真結(jié)果說明，調(diào)整MMC-HVDC 的注入電流角，使之與電網(wǎng)等值阻抗角相匹配，能夠提升系統(tǒng)的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性，從而驗證了所提控制策略的有效性。

圖12 調(diào)整注入電流角控制策略效果

6 結(jié)論

本文研究了跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理及影響因素，并提出了相應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略，總結(jié)結(jié)論如下所述。

(1) 跟網(wǎng)型MMC-HVDC 的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性主要取決于其“同步單元”PLL 的動態(tài)特性?；谒⒌膭恿W(xué)模型，換流器的輸出電流在系統(tǒng)阻抗上的耦合特性能夠為PLL 提供一個正反饋支路，影響換流器的暫態(tài)穩(wěn)定性。

(2) PLL 的參數(shù)Kp和Ki能夠通過改變PLL 固有的動態(tài)特性，從而影響換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。在一定范圍內(nèi)，減小Kp和Ki能夠增強(qiáng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

(3) 電網(wǎng)強(qiáng)度能夠通過影響正反饋支路從而影響換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。當(dāng)電網(wǎng)越弱時，換流器輸出電流在系統(tǒng)等值阻抗的耦合作用越強(qiáng)，換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性越弱。

(4) 換流器故障期間輸出電流同樣能夠影響換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性，并且也是通過改變正反饋支路實現(xiàn)的。當(dāng)故障期間換流器工作在逆變狀態(tài)時，其q軸電流絕對值增大有利于提升暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

(5) 根據(jù)機(jī)理分析，本文提出了一種將換流器輸出電流參考相位與系統(tǒng)阻抗角相匹配的控制策略，并通過時域仿真結(jié)果驗證了其有效性和適用性。