金屬化膜電容器電熱仿真分析*

葛雪峰 姜佳寶 趙 耀

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院 南京 211103；2.大連理工大學電氣工程學院 大連 116024)

1 引言

與電解電容器相比，薄膜電容器不存在電解液揮發(fā)等問題，具有可靠性高、頻率特性優(yōu)異的特點[1-2]。其中，金屬化薄膜電容器是目前應(yīng)用最為廣泛的薄膜電容器之一，自身具有“自愈”特性，能夠在被擊穿時將薄膜金屬層蒸發(fā)使絕緣恢復，進行自我修復，在適當?shù)墓ぷ鳁l件下，大多數(shù)金屬化膜電容器的壽命可達數(shù)十年[3]。目前，金屬化薄膜電容器已被廣泛應(yīng)用于脈沖功率系統(tǒng)和電力電子領(lǐng)域[4]。但是，“自愈”現(xiàn)象往往會造成很大的電容損耗，自愈量越大，電容值衰減越快，電容器壽命也會越短[5]，通常把電容量損失達到初始電容量的5%作為金屬化膜電容壽命終結(jié)的標志[6]。在電力電子領(lǐng)域，電容器作為儲能與濾波的關(guān)鍵器件，一旦出現(xiàn)損壞將會影響系統(tǒng)的正常運行，因此電容器可靠性的分析對于系統(tǒng)可靠性評估至關(guān)重要。由于電容器工作時兩極的電壓波動會產(chǎn)生較大的熱效應(yīng)[7]，嚴重影響電容器的“自愈”效果，可能發(fā)生自愈失敗而導致的爆炸現(xiàn)象[8]。因此有必要建立精確的金屬化膜電容器電熱模型，從而對電容器可靠性進行分析[9]。

現(xiàn)有研究主要針對電容器結(jié)構(gòu)特征與參數(shù)進行分析，文獻[10]在溫度場仿真驗證基礎(chǔ)上，對膜厚、膜寬以及元件擺放進行優(yōu)化，文獻[11]進一步分析了元件直徑、數(shù)量和排布方式對電容器溫升的影響。但是，上述分析未考慮電容器實際工作參數(shù)以及環(huán)境因素對自身溫度的影響。綜合以上分析，既要考慮充放電的循環(huán)過程對電容器溫度分布的影響，又要考慮不同充電電流以及環(huán)境溫度導致的溫升變化。

因此，本文以金屬化膜電容器為主要研究對象，通過有限元模型分析電容器電場分布，計算工況下電容器的器件功耗，而后建立電容器的溫度場有限元模型，設(shè)置相應(yīng)的邊界條件計算電容器的溫度分布，并通過改變充電電流以及環(huán)境溫度對影響電容器溫度場分布的因素進行綜合分析；最后，搭建試驗平臺，通過熱成像儀驗證所建立有限元模型的準確性。

2 金屬化膜電容器簡介

2.1 金屬化膜電容器結(jié)構(gòu)

金屬化膜電容器元件結(jié)構(gòu)為卷繞型，單個元件呈圓柱形結(jié)構(gòu)如圖1a 所示，由兩層金屬薄膜繞絕緣芯棒卷制而成。金屬薄膜蒸鍍在有機薄膜上作為電容器極板，在兩側(cè)由噴金層引出[12]，使金屬化膜電容器具備“自愈”特性，多層結(jié)構(gòu)如圖1b 所示。本文所研究的電容器在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上相當于兩個電容器并聯(lián)，連接處為噴金層直接接觸，該結(jié)構(gòu)用于提高電容器的工作電壓。

圖1 金屬化膜電容器結(jié)構(gòu)圖

本文所采用的金屬化膜電容器元件參數(shù)如表1所示。內(nèi)阻數(shù)值通過器件手冊得到。由于模型具有較好的對稱性，因此，仿真模型采用二維軸對稱模型分析。

表1 電容器性能參數(shù)表

2.2 金屬化膜電容器功耗計算

金屬化膜電容器的發(fā)熱溫升可用等效串聯(lián)電阻(Equivalent series resistance, ESR)進行表示，功耗計算可以表示為[13]

由式(1)可知，電容器的發(fā)熱功耗與電流和ESR均呈正比關(guān)系，電流增大時，電容器發(fā)熱功耗提高，穩(wěn)態(tài)下的溫升就越大；ESR 同理。ESR 常用來表征電容器內(nèi)部損耗[14]，在保證計算精度的情況下一般看作介質(zhì)損耗電阻Rd與電極電阻Rs的總和。介質(zhì)損耗電阻Rd可以表示為[15]

式中，DF為介質(zhì)損耗因子，由金屬化膜生產(chǎn)廠家給出，本文所使用的金屬化膜電容器測試條件為(30±10)℃，測得的介質(zhì)損耗因子為一固定數(shù)值，因此本文不考慮溫升對介質(zhì)損耗的影響；f為振蕩放電的放電頻率，C0為初始電容值。電極電阻Rs可以表示為

式中，β為金屬電極高方阻區(qū)方阻；b為金屬化膜寬度；L為卷繞長度。卷繞長度可以由式(4)計算

式中，C為電容器電容量；d為介質(zhì)膜厚度；ε0為真空介電常數(shù)；εr為介質(zhì)膜相對介電常數(shù)；be為金屬化膜有效膜寬。

因此，金屬化膜電容器的ESR 可以表示為

3 金屬化膜電容器電熱建模與仿真

3.1 金屬化膜電容器電場建模

對金屬化膜電容器建立有限元模型，所采用的電容器分為外殼、電容器主體、絕緣芯棒、填充物以及噴金層等部分，有限元模型如圖2 所示。

圖2 金屬化薄膜電容器幾何模型

電場仿真中相關(guān)電參數(shù)如表2 所示。

表2 電容器各材料電參數(shù)

電容器外殼直徑為86 mm，高130 mm，厚度1 mm。電容器內(nèi)部主體由上下兩個電容器串聯(lián)而成，單個電容器直徑76 mm，高62 mm。電容器主體兩端為噴金層，噴金層直徑為76 mm，厚度1 mm，兩個電容器之間的噴金層直接接觸。由于金屬化薄膜電容器是卷繞型結(jié)構(gòu)，內(nèi)部存在絕緣芯棒。絕緣芯棒直徑為7 mm，高為126 mm。主體部分的各個部分由于材料基本相同，將其簡化為統(tǒng)一的整體。電容器主體部分為金屬電極與介質(zhì)薄膜的混合介質(zhì)。由于金屬薄膜電極與介質(zhì)薄膜的尺寸很小，為方便建模，在此模型中將薄膜電極與介質(zhì)薄膜看成統(tǒng)一的混合介質(zhì)。

為了計算金屬化膜電容器的發(fā)熱功耗，使用有限元模型對電容器電場分布進行分析。根據(jù)電容器實際充放電工況，相關(guān)初始條件與邊界條件設(shè)置如下：① 初始條件：電容器的初始有效電流值與存儲電荷量均為0；② 有效值電流為5 A；③ 電屏蔽：電容器上下電極設(shè)置電屏蔽，厚度為1 mm。

仿真計算后，電容器內(nèi)部電流密度分布如圖3所示。基于電場仿真結(jié)果，分析金屬化膜電容器元件的等效電參數(shù)，通過處理可得其等效串聯(lián)電阻數(shù)值為0.016 2 Ω，與手冊數(shù)值基本一致。由式(1)可計算得到發(fā)熱功率為0.405 W，可以計算出發(fā)熱功率密度為714 W/m3。

圖3 電容器電場模型仿真結(jié)果

3.2 金屬化膜電容器溫度場建模

綜合電場模型所得到的功率密度數(shù)值，建立金屬化膜電容器溫度場模型，分別進行穩(wěn)態(tài)研究和瞬態(tài)研究。瞬態(tài)熱分析用于計算電容器隨時間變化的溫度場及其他熱參數(shù)，在本文中，由于電容器放電時間與充電時間相差數(shù)量級較大，因此放電階段所產(chǎn)生的熱量會在充電階段通過封裝傳遞到周圍環(huán)境中，所表現(xiàn)出的溫度為電容器內(nèi)部達到熱平衡后的穩(wěn)態(tài)溫度[16]。

電容器各部分材料物性參數(shù)如表3 所示。

表3 電容器各材料物性參數(shù)

電容器外殼采用塑料材料，填充物使用聚氨酯。絕緣芯棒使用聚碳酸酯材料，噴金層的材料為鋅鋁合金，介質(zhì)薄膜使用聚丙烯材質(zhì)。

初始環(huán)境溫度設(shè)定為22 ℃，迭代至溫度收斂，可得到電容器溫升瞬態(tài)曲線如圖4 所示。結(jié)果表明，電容器在環(huán)境溫度為22 ℃，有效電流值為5 A 時，其最大溫升約為2.5 ℃，在安全指標內(nèi)。

圖4 電容器溫升瞬態(tài)曲線

電容器的溫度場有限元模型如圖5 所示。最高點溫度為24.131 ℃，最低點溫度為23.664 ℃，溫差小于1 ℃。在圖1a 中，電容器主體結(jié)構(gòu)分為上下兩部分，作為電容器主體材料的金屬電極與聚丙烯薄膜的復合介質(zhì)的導熱系數(shù)要小于噴金層采用的材料鋅，兩塊主體之間的熱量能夠更快地散發(fā)出去，同時由于存在熱傳導，熱量被不斷傳到電容器的中心區(qū)域，因此溫度最高的區(qū)域同樣分為上下兩個部分，對應(yīng)圖5 中P1、P2區(qū)域。

圖5 電容器溫度場截面仿真結(jié)果(T0=22 ℃，I=5 A)

基于電容器的有限元模型分析環(huán)境溫度和電流有效值對電容器溫度場的影響：① 研究環(huán)境溫度對最熱點溫度的影響，考慮電流有效值為5 A，環(huán)境溫度從20 ℃到40 ℃進行掃描，分析金屬化膜電容器在不同環(huán)境溫度下的最熱點溫度；② 研究有效值電流對最熱點溫度的影響，環(huán)境溫度設(shè)置為40 ℃，考慮電流有效值從2.5 A 到5 A 進行掃描，分析金屬化膜電容器在不同有效值電流下的最熱點溫度。金屬化膜電容器的最熱點溫度與環(huán)境溫度、有效值電流的曲線如圖6 所示。

圖6 電容器最高穩(wěn)態(tài)溫度曲線

選取兩組特定點數(shù)據(jù)進行有限元模型分析。如圖7 所示為環(huán)境溫度為40 ℃時的電容器溫度場計算結(jié)果。環(huán)境溫度為40 ℃時，電容器外殼的溫度上升幅度并不大，最高溫度存在于電容器外殼側(cè)面的中間位置和電容器外殼端面的圓心位置，且均為41.759 ℃，溫升為1.759 ℃。電容器外殼部分最低溫度為41.664 ℃，存在于電容器外殼側(cè)面偏向于兩端的位置。與圖5 進行對比可知，在相同功率和相同散熱的條件下，環(huán)境溫度的變化與電容器的溫升基本無關(guān)。在5 A 電流條件下，電容器的溫升維持在2 ℃左右，且溫度分布也基本一致。

圖7 電容器溫度場截面仿真結(jié)果(T0=40 ℃，I=5 A)

更改電流有效值為2.8 A，環(huán)境溫度為40 ℃下的電容器溫度場分布仿真結(jié)果如圖8 所示。由式(1)可知，電容器的發(fā)熱功率與電流有效值的平方成正比。在2.8 A 電流下，電容器的最高穩(wěn)態(tài)溫升為0.669 ℃，相比于電流為5 A 時下降幅度很大。

圖8 電容器溫度場截面仿真結(jié)果(T0=40 ℃，I=2.8 A)

綜合以上仿真分析，有效電流值與環(huán)境溫度都會對電容器的穩(wěn)態(tài)溫度場分布產(chǎn)生影響：在相同功率與相同散熱條件下，保證電容器在正常工作狀態(tài)下，環(huán)境溫度的改變基本不會改變電容器的溫升數(shù)值，電容器的最高溫度會與環(huán)境溫度保持一個恒定的溫差值；而在相同的環(huán)境溫度下，有效電流值的變化會明顯改變電容器的溫度場分布，電流越大，溫升越大。在三種仿真結(jié)果中，電容器本身的溫度分布始終以內(nèi)部中心為溫度最高點，表面金屬膜溫度與環(huán)境溫度相差較小，因此在結(jié)構(gòu)層次上，可以考慮提高內(nèi)部填充物與絕緣芯棒的導熱性，從而進一步增強電容器內(nèi)部的散熱能力，為電容器優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

4 試驗驗證

為驗證所建立的電容器電熱模型的準確性，搭建電容器充放電試驗平臺，對金屬化膜電容器進行電熱試驗。試驗電路圖如圖9 所示，對電容進行高頻充放電，開關(guān)功能由IGBT 模塊實現(xiàn)。試驗中使用的充電電阻為0.3 Ω，放電電阻為0.6 Ω，電源為60 V，電容器為110 μF。常規(guī)金屬化膜電容器外部為塑料殼封裝，為便于觀測電容器主體金屬膜的溫度分布，定制可拆分電容器，容量為常規(guī)電容的一半。試驗中，通過熱傳感器實時監(jiān)控電容器金屬膜溫度，待其穩(wěn)定后測量其表面金屬膜溫度。金屬膜溫度可由熱紅外成像儀觀測得到。熱紅外成像儀通過感應(yīng)被測物體表面輻射出的熱量，結(jié)合式(6)的熱輻射公式來推算出物體的溫度。

圖9 電容器充放電試驗電路圖

式中，E為被測物體表面向外輻射的熱量；T為物體表面溫度；A為輻射表面積；σ為黑體輻射常數(shù)；ε為物體發(fā)射率。由于電容器表面材料發(fā)射率較低，會影響熱紅外成像儀測量的精度，因此，為了降低使用紅外成像儀所帶來的誤差，使用發(fā)射率為0.95的黑色輻射涂料對封裝表面進行均勻涂抹。觀察熱成像儀，待示數(shù)穩(wěn)定后，得到如圖10 所示的熱傳感器圖像。

圖10 電容器充放電試驗穩(wěn)態(tài)圖像

在高頻充放電試驗條件下，測得溫度穩(wěn)定狀態(tài)下電容器電壓電流波形如圖11 所示。

圖11 電容器電壓電流波形圖

通過電容器兩端電壓與流經(jīng)電流的曲線，計算出流經(jīng)電容器的電流有效值為2.961 7 A，得到電容器的發(fā)熱功率，代入電熱模型中，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 試驗條件下的仿真結(jié)果圖(T0=22 ℃，I=2.961 7 A)

由圖10 所示熱傳感圖像中所得到的最高點溫度為23.52 ℃，與仿真所得到的最大表面溫度23.3 ℃基本吻合，誤差小于5%，且表面溫度分布均勻，說明試驗條件下電容器的散熱情況是均勻的，與仿真設(shè)定相一致。以上試驗結(jié)果說明了所建立的電熱模型具有較高的準確性。

5 結(jié)論

本文建立了金屬化膜電容器的有限元電熱模型，通過搭建的試驗平臺驗證了所建模型的準確性。建立的金屬化膜電容器電場有限元模型通過分析電場分布規(guī)律，計算得出電容器的發(fā)熱功率；通過有限元模型對金屬化膜電容器進行穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)熱仿真分析，得到如下結(jié)論。

(1) 瞬態(tài)熱仿真結(jié)果表明，在5 A 有效電流值下，電容器最高溫升僅2.5 ℃左右，最低溫升不超過2 ℃；穩(wěn)態(tài)熱仿真結(jié)果表明，在充放電電流的持續(xù)作用下，當電容器溫度趨近穩(wěn)定時，溫度最高點出現(xiàn)在電容器主體結(jié)構(gòu)的中心位置，且通過改變有效電流值與環(huán)境溫度，證實電容器溫升與有效電流值平方成正比，溫升數(shù)值受環(huán)境溫度影響不大。

(2) 通過搭建的金屬化膜電容器高頻充放電試驗平臺，觀測到的穩(wěn)態(tài)溫度分布與建立的有限元模型仿真結(jié)果誤差約為5%，表明所建立的仿真模型具有較高的準確性。本文所做工作為電容器的優(yōu)化設(shè)計提供基礎(chǔ)，對電力電子變壓器系統(tǒng)可靠性分析及壽命預(yù)測具有重要意義。