線路交叉條件下直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流特性*

張 巖 孫繼星 劉繼永, 關(guān)卓然 雷 棟 郭旭剛劉 洋 王 鑫

(1.國(guó)能朔黃鐵路發(fā)展有限公司 北京 100080；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044；3.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司東麗供電分公司 天津 300300；4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 北京 100000)

1 引言

直流牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程由于雜散電流的存在，軌道附近的金屬結(jié)構(gòu)、混凝土及內(nèi)部的鋼筋會(huì)加速腐蝕，嚴(yán)重影響牽引系統(tǒng)的電氣性能、力學(xué)性能，降低系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，同時(shí)影響直流牽引供電系統(tǒng)的運(yùn)行安全。當(dāng)前地鐵系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，多線路交叉情況日益增多，交叉位置多為站點(diǎn)設(shè)置，機(jī)車(chē)起動(dòng)制動(dòng)工況復(fù)雜，交叉點(diǎn)處土壤雜散電流分布及傳播特性復(fù)雜。

針對(duì)直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流影響及抑制方法問(wèn)題，眾多學(xué)者開(kāi)展了廣泛深入的研究。為研究雜散電流的分布特性，目前常用的模型為電阻網(wǎng)絡(luò)模型，文獻(xiàn)[1]建立了從兩層到四層逐漸細(xì)化的電阻網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)[2-3]采用微元法推導(dǎo)出雜散電流的數(shù)學(xué)模型，分析了雜散電流與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)出有排流網(wǎng)和無(wú)排流網(wǎng)時(shí)的雜散電流計(jì)算公式，證實(shí)了排流網(wǎng)對(duì)防護(hù)雜散電流方面的重要意義；文獻(xiàn)[5-6]基于電阻網(wǎng)絡(luò)模型建立了多列車(chē)雜散電流模型，得出地鐵沿線的雜散電流分布情況。文獻(xiàn)[7-8]使用概率方法分析雜散電流，建立雜散電流動(dòng)態(tài)概率分布模型。文獻(xiàn)[9-12]建立了基于電場(chǎng)的雜散電流模型，求得隧道周?chē)碾娢环植记闆r；文獻(xiàn)[13]建立了多物理有限元模型，根據(jù)實(shí)時(shí)牽引條件，計(jì)算了埋地管道雜散電流腐蝕的動(dòng)態(tài)過(guò)程，研究了雜散電流腐蝕速率的變化規(guī)律，定量計(jì)算了雜散電流的腐蝕趨勢(shì)。文獻(xiàn)[14-17]基于CDEGS 軟件建立地鐵隧道仿真模型，使模型更加符合實(shí)際；文獻(xiàn)[18-19]將電阻網(wǎng)絡(luò)模型和CDEGS 模型進(jìn)行了對(duì)比，突出了CDEGS 模型的優(yōu)點(diǎn)；文獻(xiàn)[20-21]考慮了諧波的影響，利用CDEGS 分析了直流與高次諧波的雜散電流分布特性。在雜散電流防護(hù)方面，文獻(xiàn)[22-23]建立了可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)地鐵全線的分布式計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)[24-27]基于交流系統(tǒng)中的吸流變壓器原理，將電力電子技術(shù)運(yùn)用至直流牽引供電系統(tǒng)中，取得了較好的成效。

雜散電流分布特性除與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)，還受到運(yùn)行工況、土壤電阻率、軌地過(guò)渡電阻等因素的影響，且當(dāng)多線路交叉時(shí)，中間土壤的電勢(shì)及電場(chǎng)分布尚不明確，亟需開(kāi)展研究。本文針對(duì)該問(wèn)題，結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，為使建立模型符合實(shí)際，基于CDEGS 建立了單條地鐵隧道雜散電流模型，研究了供電方式、運(yùn)行工況、土壤電阻率、絕緣設(shè)計(jì)對(duì)雜散電流的影響；進(jìn)而建立兩地鐵隧道交叉模型，研究隧道中間土壤的電勢(shì)及電場(chǎng)分布情況，結(jié)合當(dāng)前混凝土特性研究加入不同比例摻合料的混凝土道床對(duì)雜散電流的影響，擬為地鐵直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流抑制方法提供依據(jù)。

2 直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流模型

2.1 基于電網(wǎng)絡(luò)的雜散電流模型

考慮到直流牽引供電系統(tǒng)典型供電模式，對(duì)單邊供電方式下四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型開(kāi)展分析，雜散電流模型是將地鐵回流系統(tǒng)根據(jù)回流路徑分為四層，分別為鋼軌層、排流網(wǎng)層、結(jié)構(gòu)鋼筋層和大地層，各層之間通過(guò)過(guò)渡電阻相連，是對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)及回流系統(tǒng)的簡(jiǎn)化。模型如圖1 所示。

圖1 電阻網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖1 中，RG、RP、RJ、RD分別為鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、大地縱向電阻；IG/P/J/D(x)為各層在x處的電流。

根據(jù)所建立的電阻網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建其微元等值電路如圖2 所示。

圖2 微元等值電路

根據(jù)圖2 中的微元等值電路雜散電流模型，利用微元法可得

初始條件為

整理得

求解上述一階非齊次微分方程組，可得所建模型各層間的電位差及各層流過(guò)的電流。而雜散電流是指不經(jīng)過(guò)鋼軌回流至變電所負(fù)極的電流，則鋼軌電位及雜散電流的數(shù)學(xué)解析式如下(設(shè)大地為零電位，電流以變電所至列車(chē)方向即x軸的正方向?yàn)閰⒖挤较?

2.2 交叉線路雜散電流仿真模型

為建立符合實(shí)際的地鐵雜散電流模型，避免因過(guò)度簡(jiǎn)化造成雜散電流仿真結(jié)果不準(zhǔn)確，現(xiàn)基于CDEGS 建立地鐵交叉線路隧道仿真模型，上層隧道標(biāo)號(hào)K1，下層隧道標(biāo)號(hào)K2。地鐵交叉線路相對(duì)位置空間如圖3 所示。

圖3 交叉隧道空間結(jié)構(gòu)

圖3中隧道夾角為90°，隧道內(nèi)徑為5 400 mm，管片厚度400 mm，道床高度890 mm，隧道間距1D，兩隧道長(zhǎng)度均為1 000 m；鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m，間距1 435 mm；排流網(wǎng)縱向鋼筋6 根，橫向鋼筋50根均勻分布；結(jié)構(gòu)鋼筋縱向12 根，橫向50 根均勻分布；以鋼軌外覆絕緣層等效鋼軌扣件。建模所需具體參數(shù)如表1 所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

表1 中的鋼軌外覆絕緣層電阻率以軌地過(guò)渡電阻15 Ω·km 計(jì)算。

建立隧道模型進(jìn)行仿真計(jì)算，分析各個(gè)因素對(duì)雜散電流的影響。

3 雜散電流分布特性影響因素研究

選取一個(gè)完整的供電區(qū)間，建立地鐵單條線路仿真模型，列車(chē)及變電所的相對(duì)位置如圖4 所示。

圖4 列車(chē)相對(duì)位置圖

3.1 供電方式對(duì)雜散電流的影響

地鐵供電方式分為單邊供電及雙邊供電，兩種供電方式下的雜散電流分布情況不同。設(shè)列車(chē)位于0 點(diǎn)處，在單邊供電方式下，令列車(chē)的牽引電流為2 000 A，則變電所A 供給電流2 000 A，變電所B供給電流0 A；在雙邊供電方式下，令列車(chē)的牽引電流為2 000 A，則變電所A 供給電流1 000 A，變電所B 供給電流1 000 A。其余電氣參數(shù)及線路參數(shù)如表1 所示。分析供電方式對(duì)雜散電流分布的影響。不同供電方式下雜散電流總量如表2 所示。兩種供電方式下雜散電流分布如圖5 所示。

表2 雜散電流總量對(duì)比

圖5 雜散電流分布圖

結(jié)合如圖6 所示兩種供電方式下的軌道電位分布圖，設(shè)大地為零電位，一個(gè)完整的供電區(qū)間，以變電所A 至變電所B 為電流正方向，則圖5 中雜散電流為負(fù)表示電流方向與正方向相反。在雙邊供電方式下，當(dāng)軌道電位大于零時(shí)，鋼軌中的電流流入大地，雜散電流開(kāi)始增大，最大為0.080 8 A；當(dāng)軌道電位小于零時(shí)，大地中的電流經(jīng)鋼軌扣件重新流入鋼軌中，雜散電流減小。在單邊供電方式下，列車(chē)至變電所B 的鋼軌電位變化不大，均大于零，但雜散電流逐漸減小，原因是單邊供電方式下的雜散電流方向?yàn)樨?fù)方向，由變電所B 流至變電所A，當(dāng)牽引電流經(jīng)列車(chē)注入鋼軌時(shí)，有部分流入大地中，經(jīng)大地回流，在靠近變電所A 和變電所B 時(shí)逐漸減小。

圖6 單根鋼軌軌道電位分布圖

綜上，供電方式不同時(shí)，在同樣的列車(chē)牽引電流及列車(chē)運(yùn)行位置時(shí)，單邊供電方式在供電區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的雜散電流較大。

3.2 運(yùn)行工況對(duì)雜散電流的影響

列車(chē)在一個(gè)供電區(qū)間內(nèi)經(jīng)歷加速、勻速及再生制動(dòng)過(guò)程，不同工況下列車(chē)所需的牽引電流不同，根據(jù)列車(chē)牽引計(jì)算公式得，在列車(chē)加速及再生制動(dòng)時(shí)所需的牽引電流或向接觸網(wǎng)注入的電流較大，此時(shí)產(chǎn)生的雜散電流也較大。

在雙邊供電方式下，設(shè)列車(chē)處于牽引加速工況，此時(shí)列車(chē)位于-300 m 處，令列車(chē)牽引電流為3 000 A，則變電所A 供給電流2 400 A，變電所B供給電流600 A；設(shè)列車(chē)處于再生制動(dòng)工況，此時(shí)列車(chē)位于300 m 處，令列車(chē)相接觸網(wǎng)注入電流3 000 A，則流入變電所A 電流為600 A，流入變電所B 電流為2 400 A。分析不同工況下的雜散電流分布。

不同工況下的雜散電流總量如表3 所示。

表3 雜散電流總量對(duì)比

獲得牽引加速工況與再生制動(dòng)工況下的雜散電流分布情況如圖7 所示。

圖7 不同工況雜散電流分布圖

由于牽引加速工況下列車(chē)向鋼軌注入電流，在再生制動(dòng)工況下，列車(chē)向牽引網(wǎng)注入電流，所以雜散電流的方向不同；但是因?yàn)闋恳娏髋c再生制動(dòng)電流相同，供電區(qū)間內(nèi)的雜散電流總量相等。雜散電流主要集中于列車(chē)至變電所較長(zhǎng)的區(qū)段內(nèi)，因?yàn)殡娏鹘?jīng)較長(zhǎng)的鋼軌回流，鋼軌電流又經(jīng)鋼軌扣件泄漏至地下，較長(zhǎng)的鋼軌扣件較多，鋼軌電流更易泄漏至地中形成雜散電流。

3.3 土壤電阻率對(duì)雜散電流的影響

地鐵隧道主要由鋼筋混凝土作為支撐結(jié)構(gòu)，在干燥情況下，混凝土是一個(gè)良好的絕緣體，但是土壤中含有水分，混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部又包含許多毛細(xì)血管結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)使得深埋地下的地鐵隧道受到土壤水分的滲入，且隧道內(nèi)部不能保證干燥，使得混凝土的電阻率降低，從而對(duì)雜散電流的大小分布產(chǎn)生影響。

設(shè)土壤為均一土壤，令土壤電阻率分別為50 Ω·m、100 Ω·m、150 Ω·m、200 Ω·m，則受土壤電阻率的影響，支撐隧道結(jié)構(gòu)所用混凝土的電阻率分別為500 Ω·m、800 Ω·m、1 100 Ω·m、1 500 Ω·m。分析雜散電流最嚴(yán)重的情況下(列車(chē)位于供電區(qū)間中點(diǎn)時(shí)，令列車(chē)的牽引電流為2 000 A，則變電所A 供給電流1 000 A，變電所B 供給電流1 000 A)的雜散電流在各種土壤電阻率下的分布情況。

不同土壤電阻率下的雜散電流總量如表4 所示。結(jié)合圖8 進(jìn)行分析，土壤電阻率減小，導(dǎo)致隧道中混凝土道床電阻率減小，供電區(qū)間內(nèi)雜散電流總量增大，混凝土中結(jié)構(gòu)鋼筋受到腐蝕作用加劇，混凝土壽命降低，所以在隧道預(yù)制板塊外應(yīng)加裝防水層，將之與土壤隔開(kāi)，減少土壤對(duì)混凝土的影響。

表4 雜散電流總量對(duì)比

圖8 不同土壤電阻率雜散電流分布圖

3.4 軌地過(guò)渡電阻對(duì)雜散電流的影響

經(jīng)鋼軌回流的回流電流，由于鋼軌對(duì)地不能完全絕緣，所以一部分電流經(jīng)鋼軌扣件流入大地，形成雜散電流。仿真模型中以鋼軌外覆絕緣層等效鋼軌扣件，絕緣層厚度固定為0.01 m，電阻率隨軌地過(guò)渡電阻的變化而變化。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，新建地鐵線路軌地過(guò)渡電阻值不應(yīng)小于15 Ω·km，運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后逐漸降低，等效絕緣層電阻率隨軌地過(guò)渡電阻變化對(duì)照表如表5 所示。

表5 等效絕緣層電阻率對(duì)照表

在雜散電流最嚴(yán)重的情況下，令列車(chē)位于供電區(qū)間中點(diǎn)處，列車(chē)所需的牽引電流為2 000 A，變電所A 與變電所B 各發(fā)出電流1 000 A。分析軌地過(guò)渡電阻變化對(duì)雜散電流的影響，如圖9 所示。獲得不同軌地過(guò)渡電阻時(shí)的雜散電流總量對(duì)比如表6所示。

表6 雜散電流總量對(duì)比

圖9 不同軌地過(guò)渡電阻雜散電流分布圖

結(jié)合圖9 與表6 可知，軌地過(guò)渡電阻對(duì)雜散電流分布的決定性作用。軌地過(guò)渡電阻越小，雜散電流越大，且呈指數(shù)性增大，所以減小雜散電流的重要措施是增大軌地過(guò)渡電阻，減少鋼軌電流流入地中的途徑。

4 交叉線路雜散電流分析

4.1 交叉線路模型雜散電流分布

在圖3 模型的基礎(chǔ)上，設(shè)兩條線路上列車(chē)均位于0 m 處，列車(chē)所需的牽引電流為2 000 A，變電所A 與變電所B 各發(fā)出電流1 000 A。研究分析兩線路中雜散電流的分布情況。

兩條線路雜散電流總量如表7 所示。結(jié)合圖10中的兩隧道中雜散電流分布圖與圖5 中的雙邊供電方式下雜散電流分布圖可知，隧道交叉幾乎不影響單一隧道產(chǎn)生的雜散電流大小及分布情況，雜散電流總量均為0.161 6 A。

表7 雜散電流總量對(duì)比

圖10 交叉線路雜散電流分布圖

4.2 隧道間土壤電勢(shì)及電場(chǎng)分布分析

雜散電流的產(chǎn)生對(duì)隧道外土壤中的電勢(shì)及電場(chǎng)分布也會(huì)有一定的影響，當(dāng)兩條線路相錯(cuò)而過(guò)時(shí)，隧道之間土壤中的電勢(shì)及電場(chǎng)分布情況較單條線路嚴(yán)重。設(shè)兩條線路上列車(chē)均位于0 m 處，列車(chē)加速工況所需的牽引電流為2 000 A，變電所A 與變電所B 各發(fā)出電流1 000 A。在模型中兩條隧道交叉處的土壤中建立100 m×100 m 的觀測(cè)面，研究分析兩隧道間的土壤電勢(shì)情況，如圖11 所示。

圖11 電勢(shì)分布圖

由圖11 中的交叉隧道間土壤中電勢(shì)分布等高線圖可知，兩列車(chē)運(yùn)行所產(chǎn)生的雜散電流使得土壤間的電勢(shì)升至0.090 9 V，且主要集中于隧道附近，上層隧道下方土壤中的電勢(shì)較高，這是由于下層隧道中的雜散電流主要集中于隧道下方，上方包含空氣層等，雜散電流很難向上方流動(dòng)。所以雜散電流造成隧道中間土壤中的電勢(shì)升高，且主要集中于上層隧道下方附近。獲得交叉線路的電場(chǎng)分布如圖12所示，電場(chǎng)集中分布于隧道附近，最高達(dá)到0.065 9 V/m，最高值位于上層隧道下方的土壤中。原因?yàn)殡s散電流主要分布于隧道下方，難以通過(guò)隧道中空氣層流入隧道上方，所以在上層隧道下方的電場(chǎng)分布更為密集，向周?chē)手笖?shù)性降低。

圖12 電場(chǎng)分布圖

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)(SY/T 0017—2006)，電場(chǎng)強(qiáng)度大于2.5 mV/m，需要對(duì)其中的金屬管線采取相應(yīng)的防護(hù)措施，以此來(lái)防范雜散電流的腐蝕作用。

5 新型混凝土材料對(duì)雜散電流的影響

5.1 新型混凝土材料特性

混凝土中的毛細(xì)血管結(jié)構(gòu)使得混凝土在潮濕環(huán)境中會(huì)吸收水分及其他離子，反應(yīng)生成一種水溶性化合物，使得混凝土的電阻率大大減小。所以提高混凝土電阻率的有效方法便是減小混凝土中的孔隙率及提高混凝土的密實(shí)度。現(xiàn)有方法是在混凝土中加入摻合料，例如粉煤灰等，因?yàn)槠渲泻心軌蚺c混凝土中的氫氧化鈣(Ca(OH)2)進(jìn)行反應(yīng)的成分，兩者反應(yīng)生成C—S—H 凝膠，以此來(lái)使得混凝土結(jié)構(gòu)中的毛細(xì)結(jié)構(gòu)細(xì)化，消耗離子數(shù)量，同時(shí)改善混凝土中的界面結(jié)構(gòu)，提高其密實(shí)度。

在優(yōu)先考慮混凝土強(qiáng)度的前提下，需要采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)提高混凝土的電阻率。根據(jù)高阻抗高抗?jié)B的地鐵用混凝土的要求，可以采用合適比例的摻合料摻入混凝土中，使混凝土具有較為理想的特性。

5.2 混凝土電阻率對(duì)雜散電流特性的影響

將多種材料作為摻合料混合摻入混凝土中，可以明顯提高混凝土電阻率。其中混凝土摻合料及其對(duì)應(yīng)符號(hào)如表8 所示(表8 中混凝土中膠凝材料總量一定，因摻合料比例不同，混凝土電阻率不同)。

設(shè)兩條線路上列車(chē)均位于0 m 處，列車(chē)所需的牽引電流為2 000 A，變電所A 與變電所B 各發(fā)出電流1 000 A。在摻合料各種成分占比不同時(shí)，分析混凝土電阻率對(duì)單條線路的雜散電流總量的影響如表9 所示。表9 中混凝土電阻率所對(duì)應(yīng)的混凝土齡期為28 d。

表9 摻合料比例對(duì)雜散電流的影響

隨著摻合料比例的調(diào)整，混凝土電阻率逐漸增大，單條線路供電區(qū)間內(nèi)的雜散電流總量減小，這是由于混凝土電阻率的提高減小了鋼軌向道床泄漏的電流。

因此，改善混凝土的電阻率有利于減少供電區(qū)間內(nèi)的雜散電流。但是要經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)確定混凝土中所加入的摻合料比例及摻合料自身含有的各種物質(zhì)所占的比例，使得混凝土結(jié)構(gòu)在滿足強(qiáng)度要求及符合現(xiàn)場(chǎng)施工條件的前提下，盡量提高電阻率及抗?jié)B性，減少雜散電流對(duì)混凝土中結(jié)構(gòu)鋼筋的腐蝕作用，使得鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性能得到提高。

6 結(jié)論

本文分析了單條線路中各種影響因素對(duì)雜散電流大小及分布的影響；建立了地鐵交叉線路隧道模型，分析了隧道間土壤中的電勢(shì)分布及電場(chǎng)分布情況，研究了新型混凝土的電阻率改變對(duì)雜散電流分布及土壤中電勢(shì)、電場(chǎng)的影響，得出如下結(jié)論。

(1) 直流牽引供電系統(tǒng)在線路交叉的情況下，單邊供電方式較雙邊供電方式產(chǎn)生的雜散電流更為嚴(yán)重；在列車(chē)及再生制動(dòng)工況下，由于所需及產(chǎn)生的電流較大，雜散電流也較大。

(2) 土壤通過(guò)對(duì)混凝土電阻率的影響，間接影響了雜散電流大??；軌地過(guò)渡電阻是雜散電流大小的決定性因素，軌地過(guò)渡電阻的改變對(duì)雜散電流的影響巨大。

(3) 交叉隧道中各條隧道的雜散電流大小分布幾乎無(wú)改變，但是隧道間土壤中的電勢(shì)分布及電場(chǎng)分布較大，需要對(duì)其中的金屬管線采取相應(yīng)的雜散電流防護(hù)措施；研究新型高電阻率混凝土材料具有重要意義，高電阻率混凝土可以減少鋼軌電流流入混凝土道床中，降低混凝土中電流的流動(dòng)，增大鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久度。