金屬路徑對電網(wǎng)中地鐵雜散電流分布的影響研究*

衛(wèi) 茹 劉江濤 高海洋 陳庭記 延巧娜 孔維君

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司 南京 210000)

1 引言

軌道交通的快速發(fā)展迎合了我國綠色可持續(xù)化發(fā)展的需求，地鐵建設(shè)項目迎來高峰，我國大部分省會城市開通了具有一定規(guī)模數(shù)量的地鐵線路，地鐵逐漸成為城市地區(qū)重要的用電負荷[1-2]。然而，近年來我國部分開通地鐵線路的城市地區(qū)的電力變壓器處在非正常運行狀態(tài)，表現(xiàn)為變壓器振動異常、噪聲加劇和油箱內(nèi)頂層油溫升異常，經(jīng)過分析后認為是變壓器出現(xiàn)了異常的直流偏磁現(xiàn)象[3-4]。上述直流偏磁的產(chǎn)生主要是由于在地鐵系統(tǒng)中，鋼軌與大地間具有非完全絕緣特性，牽引電流通過鋼軌回流時會有一部分電流從鋼軌泄入大地，這部分電流被稱為雜散電流[5-8]。

目前，導致直流偏磁產(chǎn)生的因素主要有三類，一是直流接地極單極運行時的入地直流竄入電網(wǎng)變壓器中性點[9]；二是地磁暴發(fā)生時變化磁場感應(yīng)出的電流流入變壓器中性點[10]；三是地鐵系統(tǒng)運行時形成的雜散電流入侵變壓器。直流接地極通常遠離城市地區(qū)，而地磁暴現(xiàn)象偶有發(fā)生且已經(jīng)具備相應(yīng)的預(yù)測機制，因此地鐵雜散電流成為城市地區(qū)電力變壓器直流偏磁的主要誘因[11]。

針對雜散電流入侵電網(wǎng)的研究，大多通過建立地鐵與電網(wǎng)耦合仿真模型分析雜散電流在電網(wǎng)線路中的分布，或者基于實測試驗分析地鐵雜散電流作用下電網(wǎng)電力變壓器的偏磁特征量，鮮有研究分析雜散電流入侵電網(wǎng)的途徑，導致雜散電流的傳播規(guī)律尚不明確[12-15]。目前主要認為雜散電流通過大地入侵電網(wǎng)，且土壤電阻率、土壤結(jié)構(gòu)和地鐵與變電站相對位置關(guān)系影響入侵電網(wǎng)的雜散電流幅值大小[16-18]。然而，肖黎等[19]通過監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)不同地理位置的變電站中性點電流波形具有相似性，推測在采用集中式外部供電的地鐵系統(tǒng)中，除大地介質(zhì)外還存在一條雜散電流的金屬性入侵路徑。相關(guān)設(shè)計規(guī)范[20-21]也指出，地鐵接地系統(tǒng)與變電站接地系統(tǒng)間通過電纜鎧裝相連接，這構(gòu)成了一條可能的雜散電流入侵路徑。目前鮮有研究考慮這一接地系統(tǒng)的金屬連接，尚無學者分析金屬入侵路徑對整個耦合系統(tǒng)的影響程度，其相較于大地傳播途徑對雜散電流的影響效果還沒有定論。此外，考慮到列車是雜散電流泄漏源，分析列車數(shù)量及其運行狀態(tài)有利于分析雜散電流在電網(wǎng)中的幅值大小。

本文搭建了地鐵與電網(wǎng)的耦合仿真模型，基于所提出的模型，分析了不同列車工況、大地介質(zhì)以及金屬路徑對入侵電網(wǎng)系統(tǒng)雜散電流的幅值及分布的影響，通過與大地介質(zhì)對雜散電流的影響效果進行對比，定量分析了金屬路徑的影響程度，為電網(wǎng)中雜散電流入侵路徑的探明以及電力變電站的選址提供理論指導，具有一定工程意義。

2 耦合模型建立

2.1 地鐵系統(tǒng)模型

本文所建立的模型基于接地仿真軟件CDEGS，如圖1 所示，地鐵系統(tǒng)主要由鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、接觸線以及牽引變電所(Traction power substation，TPS)的直流電阻導體組成。鋼軌、排流網(wǎng)和結(jié)構(gòu)鋼筋通過均流線構(gòu)成縱向?qū)w并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，在建模過程中能夠?qū)⑺鼈儾⒙?lián)處理為一根導體[22]。等效后縱向?qū)w單位長度電阻Req滿足以下公式

圖1 地鐵雜散電流的產(chǎn)生

式中，R0為單根縱向?qū)w單位長度電阻；n為縱向?qū)w數(shù)量。

由于排流網(wǎng)和結(jié)構(gòu)鋼筋的表面積影響雜散電流的分布，因此在模型中設(shè)置所有等效縱向?qū)w表面積與實際線路縱向?qū)w表面積之和相等。對于圓柱型縱向?qū)w，其等效半徑滿足以下公式

式中，S0為單根縱向?qū)w表面積；Seq為等效縱向?qū)w表面積；r0為單根縱向?qū)w半徑；req為等效縱向?qū)w半徑；L為縱向?qū)w長度。

為等效牽引回流從鋼軌進入大地時所受到的阻礙作用，設(shè)置鋼軌涂層表示軌-地過渡電阻。鋼軌涂層電阻率ρ0滿足以下公式[22]

式中，Rg為軌地過渡電阻；h為鋼軌涂層厚度；r為縱向?qū)w半徑。

我國TPS 大多采用浮動接地的方式，因此本文考慮浮動接地的地鐵系統(tǒng)[23]。由于牽引回流通過鋼軌流向浮動接地的TPS，因此在建模時將TPS 等效為連接接觸線和鋼軌的導體。接觸線和鋼軌上的電流方向取決于列車的運行狀態(tài)。當列車加速時，列車從接觸線汲取電流并向鋼軌釋放牽引回流；減速時由于再生制動的作用，列車向接觸線反饋電流，因此與加速階段相比，減速階段電流的極性相反。在建模時，列車所在接觸線處的電氣模型可以等效為電流源I-，鋼軌處的電氣模型等效為方向相反的電流源I+。通過上述方式，建立了貫通式地鐵系統(tǒng)模型，如圖2 所示。

圖2 地鐵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

列車運行建模方面，牽引電流與列車位置實際上是關(guān)于時間的函數(shù)。本文提取了列車處在加速階段、勻速階段和減速階段的實測數(shù)據(jù)，繪制如圖3所示的列車牽引特性函數(shù)圖，本文模型中所有列車運行均遵循圖3 中的函數(shù)關(guān)系，不考慮緊急制動情況和特殊的牽引策略。從圖3 可以看出加速階段時牽引電流幅值最高可達2 000 A 左右，而勻速階段電流幾乎為零，減速階段最小值也可達-2 000 A。

圖3 列車運行特性

2.2 電網(wǎng)系統(tǒng)模型

本文考慮的電網(wǎng)系統(tǒng)模型主要由變電站接地系統(tǒng)、變壓器和輸電線路組成。其中，變壓器是電網(wǎng)系統(tǒng)的重點建模對象之一，不同變壓器類型的直流流通特性存在兩個特點，一是三角接線繞組中沒有直流通路，在建模中不必考慮；二是自耦變壓器的高低壓繞組間存在電氣耦合通路，直流電流可以流過未接地的自耦變壓器[24]。不同電壓等級的變壓器具有不同的直流電流電阻值，本文主要構(gòu)建了三種類型的變電站，分別是500 kV 樞紐變電站、220 kV電力變電站和110 kV 大容量變電站，其中110 kV大容量變電站向地鐵系統(tǒng)的TPS 供電，它們之間的接地網(wǎng)通過地線相連，構(gòu)成一個綜合接地系統(tǒng)，如圖4 所示。

圖4 電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.3 耦合路徑

本文研究的地鐵與電網(wǎng)間的耦合路徑分為大地和金屬路徑兩種，首先是均勻大地介質(zhì)模型，該路徑是雜散電流入侵電網(wǎng)的主要路徑，也是大多數(shù)文獻所考慮的；然后為金屬連接路徑，35 kV 電纜是大容量變電站對TPS 的供電通道，其外部接地鎧裝連接了地鐵接地系統(tǒng)和110 kV 大容量變電站的接地系統(tǒng)，因此在模型中利用相對應(yīng)的電纜鎧裝路徑將地鐵系統(tǒng)車站接地網(wǎng)和110 kV 大容量變電站接地網(wǎng)相連，形成連接地鐵與電網(wǎng)系統(tǒng)的金屬路徑，如圖5 所示。

圖5 地鐵與電網(wǎng)的直流耦合路徑

地鐵與電網(wǎng)的相對位置關(guān)系及線路連接模型如圖6 所示，其中500 kV 變電站與220 kV 變電站相連，220 kV 變電站向110 kV 大容量變電站供電，而大容量變電站通過35 kV 電纜向牽引變電站供電，電纜鎧裝層構(gòu)成了連接牽引變電站接地網(wǎng)和大容量變電站接地網(wǎng)的金屬路徑。

圖6 地鐵線路與電網(wǎng)間的位置關(guān)系

3 模型有效性驗證

3.1 模型參數(shù)

地鐵結(jié)構(gòu)主要由隧道、鋼軌、排流網(wǎng)、結(jié)構(gòu)鋼筋、接觸線和TPS 組成。除了定義鋼軌材料以表示縱向電阻，還在鋼軌與混凝土隧道的接觸面處設(shè)置了接觸阻抗以表示軌-地過渡電阻的大小。在不考慮絕緣破損的情況下，軌地過渡電阻統(tǒng)一設(shè)置為厚度和電阻率均勻的涂層。采用上述單根導體的計算公式，計算出地鐵系統(tǒng)導體參數(shù)[22-23]，如表1 所示。由于無法在CDEGS 中直接放置地鐵隧道結(jié)構(gòu)，因此將四個電阻率為180 Ω·m 的混凝土材質(zhì)土壤塊和一個電阻率為1×1018的空氣模塊拼接成了地鐵隧道，以此表示地鐵列車的運行通道。

表1 地鐵系統(tǒng)模型參數(shù)

電網(wǎng)系統(tǒng)考慮了前述三種類型的變電站和接地網(wǎng)，此外還包括連接變電站的輸電線路、地線以及35 kV 電纜等[23]，具體參數(shù)如表2 所示。地線是連接接地網(wǎng)的導線，其外部不設(shè)置絕緣涂層，因此在模型中將其等效為裸露的金屬導線。在CDEGS 中，由于無法將導體設(shè)置在空氣域，因此將架空輸電線路置于土壤介質(zhì)中，并在導體外設(shè)置絕緣涂層以表示其相對于土壤的完美絕緣效果。

表2 電網(wǎng)模型參數(shù)

3.2 模型驗證

在所仿真的地鐵線路上，考慮一輛位于TPS1和TPS2 中間位置的加速列車，其牽引電流幅值為2 000 A。利用CDEGS 仿真得到的鋼軌電位如圖7所示，為提高計算效率，鋼軌的分割數(shù)目設(shè)置較少，因此結(jié)果呈現(xiàn)鋸齒形狀，但鋼軌電位的分布特性能夠客觀反映。圖7 中列車位置處鋼軌電位最大，且最大幅值為19 V，兩個TPS 處的鋼軌電位相等且幅值最小，幅值為-6 V，與現(xiàn)有研究所認為的鋼軌電位分布特性相同。鋼軌電位從列車處到TPS 處呈現(xiàn)線性遞減的分布特性，主要原因是均勻鋼軌縱向電阻的作用效果，使得電位均勻下降。根據(jù)文獻[25]所述，鋼軌電位與牽引電流成正比，其在實例中仿真得出牽引電流為1 000 A 時最大鋼軌電位為8 V，考慮到此處牽引電流采用2 000 A，因此對應(yīng)的計算值應(yīng)為16 V，與本模型的最大鋼軌電位誤差為18.75%。

圖7 鋼軌電位分布

鋼軌上牽引回流的分布如圖8 所示，正方向為從TPS1 流向TPS2，由于列車在兩TPS 的中間位置，因此每個站均向其提供了1 000 A 左右的電流。此外，得出了鋼軌泄漏電流在該區(qū)間的分布，如圖9所示，泄漏電流大小分布范圍為-0.1～0.4 A，與文獻[22, 25]得出的幅值范圍0～0.6 A 基本一致，由此驗證了本文所搭建模型的有效性。

圖8 鋼軌電流分布

圖9 鋼軌泄漏電流分布

4 仿真分析

4.1 列車運行工況的影響分析

基于上述地鐵系統(tǒng)與電網(wǎng)系統(tǒng)的耦合模型，本節(jié)分析了不同列車運行工況對鋼軌電位、雜散電流以及電網(wǎng)電力變壓器中性點電流的影響。列車運行工況如表3 所示。

表3 不同的列車運行工況

工況1：列車1 和列車2 均為加速列車，牽引電流為2 000 A。工況2：列車1 處在加速狀態(tài)，牽引電流為2 000 A；列車2 處在制動狀態(tài)，牽引電流為-2 000 A。工況3：每個區(qū)間的列車均處在加速狀態(tài)，每輛列車的牽引電流均為2 000 A。

從圖10 可以看出，當線路中存在兩輛加速列車時，列車處有最大的鋼軌電位幅值8 V，最大泄漏電流為0.1 A，泄漏電流的分布與鋼軌電位的分布基本一致，表明隨著鋼軌電位的增大，泄漏電流的幅值也有所增加，且鋼軌電位為正值時，泄漏電流的方向從鋼軌泄漏至大地。當線路中存在一輛加速列車和一輛減速列車時，鋼軌電位和泄漏電流在區(qū)間內(nèi)的分布發(fā)生明顯變化，最小鋼軌電位為-22 V，最大泄漏電流幅值提高了一倍，且減速列車處鋼軌電位為負，泄漏電流從大地流回鋼軌。當線路中存在4 輛加速列車時，鋼軌電位在各TPS 處均有最小值-17 V，且最大鋼軌電位為10 V，最大泄漏電流幅值為0.2 A。一輛加速與一輛減速列車混合運行時，線路中泄漏電流的幅值明顯增加，相較于圖10c所示的四輛加速列車同時作用，線路區(qū)間上列車混合運行對鋼軌電位和泄漏電流的影響更為明顯。

圖10 鋼軌電位和泄漏電流的分布

各工況下變電站中性點電流變化如圖11 所示，中性點電流正方向表示電流從地鐵系統(tǒng)流向變壓器中性點，負值表示流出中性點。從圖11 可以看出，工況1 中流入變電站的總雜散電流幅值為0.1 A；工況2 流入的雜散電流為0.35 A；工況3 流入的雜散電流為0.2 A。在每一種工況下，500 kV 和220 kV變電站都是雜散電流流入的站點，而110 kV 變電站都是雜散電流流出的站點，表明110 kV 變電站在電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)所處的電位較低。從雜散電流流入站的電流幅值差異來看，工況2 中兩電流流入站的幅值差異比較大，達到0.06 A，主要原因是減速列車作用下負鋼軌電位的作用顯著改變了變電站接地網(wǎng)附近的電位分布。此外，工況2 的列車數(shù)量是工況3 的一半，但是入侵變電站的雜散電流幅值卻是工況3的1.75 倍，表明列車牽引工況相加與列車數(shù)量對雜散電流入侵電網(wǎng)的幅值影響更大。因此，在建模分析中應(yīng)充分考慮各列車的實際運行工況，以準確分析地鐵系統(tǒng)雜散電流的分布特性及其侵入電力變電站的幅值大小。

圖11 不同列車運行工況下中性點電流幅值變化

4.2 大地介質(zhì)的影響分析

假設(shè)地鐵系統(tǒng)的運行工況為兩輛加速列車在線路區(qū)間內(nèi)某處運行，現(xiàn)研究大地介質(zhì)對入侵電網(wǎng)系統(tǒng)雜散電流的幅值影響，不同工況下大地介質(zhì)的構(gòu)成如表4 所示，上層土壤層的厚度均考慮為60 m。各工況下的仿真結(jié)果如圖12 所示。

表4 不同的大地介質(zhì)參數(shù)

圖12 不同大地參數(shù)下中性點電流幅值變化

隨著土壤電阻率從200 Ω·m 增加到400 Ω·m，侵入變電站的雜散電流幅值減小，表明土壤電阻率越小的電網(wǎng)系統(tǒng)更易受到雜散電流影響。實際中，這些區(qū)域可能是城市地區(qū)臨近水源的地方，應(yīng)對這些變電站的雜散電流幅值進行重點監(jiān)測。工況C 與工況A 相比，入侵的雜散電流幅值增加了0.004 A，表明下層土壤電阻率的改變影響了雜散電流的分布；而工況D 相較于工況A 下降了0.008 A，表明上下層電阻率變化程度相同的情況下，上層土壤電阻率對雜散電流入侵變電站的幅值影響更大。通過比較工況B 與工況D，發(fā)現(xiàn)下層土壤電阻率從400 Ω·m 變?yōu)?00 Ω·m 時，侵入的雜散電流反而減少了。此外，在工況C 中觀察到了有異于其他工況的現(xiàn)象：入侵500 kV 變電站的雜散電流幅值大于入侵220 kV 的，推測其原因是下層土壤電阻率大于上層土壤電阻率，電流更易從電阻率較小的上層土壤中流過，本文所構(gòu)建的電網(wǎng)拓撲中500 kV 變電站更易受到上層電流的入侵。

為了探究下層土壤電阻率對于入侵變電站雜散電流的影響程度，還分別仿真分析了下層土壤電阻率分別為500 Ω·m、600 Ω·m、700 Ω·m 和800 Ω·m時的情況，相關(guān)結(jié)果如圖13 所示。隨著下層土壤電阻率均勻增大，入侵500 kV 變電站的雜散電流增大，與前述得出的結(jié)論基本一致。當電阻率達到700 Ω·m 后不再增加，并在800 Ω·m 處開始下降?？梢悦鞔_的是，下層土壤電阻率在一定范圍內(nèi)的變化會改變侵入變電站的雜散電流，但是隨著電阻率增大到一定程度時，基本不會對雜散電流分布造成影響。綜上，相同程度的土壤電阻率的變化下，上層土壤對雜散電流的影響更大，但是下層土壤也會顯著影響雜散電流在地中的分布，因此構(gòu)建模型時應(yīng)考慮實際的大地分層結(jié)構(gòu)。

圖13 不同下層土壤電阻率的中性點電流幅值變化

4.3 金屬路徑的影響分析

為了探究電纜鎧裝金屬連接的影響，分析了三種工況時的雜散電流分布，如表5 所示。

表5 不同的列車運行工況

首先建立了工況I 模型，該模型的地鐵系統(tǒng)中沒有設(shè)置TPS 接地網(wǎng)，基于模型仿真了入侵各變電站的雜散電流大小，如圖14a 所示；然后，考慮當?shù)罔F系統(tǒng)TPS 接地網(wǎng)存在且通過電纜相互連通，但地鐵與電網(wǎng)系統(tǒng)間不存在電纜連接時的工況II 模型，線路中的雜散電流分布如圖14b 所示；最后，建立了考慮地鐵系統(tǒng)TPS 接地網(wǎng)和地鐵與電網(wǎng)間電纜鎧裝金屬連接的工況III 模型，輸電線路和電纜鎧裝中流動的雜散電流幅值及方向如圖14c 所示。

圖14 不同電纜鎧裝連接工況下雜散電流分布

當?shù)罔F系統(tǒng)內(nèi)存在TPS 接地網(wǎng)間的電纜鎧裝連接時，該路徑最大傳輸了0.029 A 的雜散電流，其存在沒有改變進入電網(wǎng)系統(tǒng)的總雜散電流，但改變了輸電線路中雜散電流的分布。當?shù)罔F與電網(wǎng)系統(tǒng)間存在電纜鎧裝連接時，由于增加了一條雜散電流的入侵路徑，電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的雜散電流幅值顯著增加，且地鐵系統(tǒng)內(nèi)電纜通道傳輸?shù)淖畲箅娏鞣翟黾?倍，表明考慮地鐵與電網(wǎng)間的電纜鎧裝連接對耦合系統(tǒng)雜散電流分布有顯著影響。

綜合上述結(jié)果，圖15 為三種工況下500 kV 變電站、220 kV 變電站以及110 kV 變電站的中性點電流，其中正值表示流入中性點。從圖15 可以看出，工況I 情況下流入變電站的總雜散電流幅值為0.01 A，當僅存在地鐵系統(tǒng)內(nèi)接地網(wǎng)及其電纜鎧裝連接時，入侵的雜散電流幅值幾乎不變。當兩系統(tǒng)間存在鎧裝連接時，進入電網(wǎng)系統(tǒng)的總雜散電流幅值為0.089 A，幾乎是第一種工況下電流的9 倍，表明相較于大地介質(zhì)的雜散電流傳播，兩系統(tǒng)間金屬路徑的存在顯著增加了流入電網(wǎng)系統(tǒng)的雜散電流。

圖15 有無電纜鎧裝連接時的中性點電流

5 結(jié)論

本文基于接地仿真軟件CDEGS，通過搭建地鐵與電網(wǎng)的耦合仿真模型，研究了多個影響因素作用下雜散電流在地鐵線路與電網(wǎng)線路中的分布規(guī)律，主要得到以下結(jié)論。

(1) 地鐵系統(tǒng)是雜散電流的產(chǎn)生源頭，相較于線路中列車的運行數(shù)量，多列車的牽引特性對雜散電流產(chǎn)生的影響更大。充分考慮列車實際牽引工況對準確分析地鐵雜散電流侵入電力變電站的幅值大小具有重要作用。

(2) 土壤電阻率越小，入侵電網(wǎng)系統(tǒng)的雜散電流幅值越大。因此，新建電力變電站的選址應(yīng)選擇土壤電阻率較大的區(qū)域。在兩層大地介質(zhì)模型中，相較于上層土壤，下層大地的土壤電阻率更多地影響雜散電流在地中的分布特性。

(3) 在采用集中供電方式的地鐵系統(tǒng)中，大容量變電站與地鐵牽引變電站之間可能通過35 kV 電纜鎧裝層相連，該金屬連接為雜散電流入侵電網(wǎng)提供了良好導電路徑，入侵電網(wǎng)的雜散電流幅值提高了9 倍。本文建議牽引變電站的接地網(wǎng)應(yīng)與電力變電站的接地網(wǎng)間應(yīng)形成直流隔離，以抑制雜散電流對電網(wǎng)的入侵。