基于EGM2008精化模型的無人機(jī)免像控地形測量應(yīng)用研究

李嘉豪,洪亮,劉仁釗,朱光雄,徐響響

(1.武漢南北極測繪地理信息有限公司,湖北 武漢 430011; 2.湖北省地理國情監(jiān)測中心,湖北 武漢 430000;3.湖北省國土資源職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430090)

0 引 言

無人機(jī)航攝系統(tǒng)結(jié)合GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(RTK)定位技術(shù),可獲取高密度、高精度的航空制圖像控點(diǎn),這種精密定位技術(shù)使得像片位置信息可以實(shí)現(xiàn)和地面像控制點(diǎn)同樣的功能[1]。GNSS RTK結(jié)合慣性測量單元(IMU),可為無人機(jī)提供高精度攝站POS參數(shù),在沒有地面像控的情況下能夠滿足精確確定像片外方位元素的要求。

我國測繪成果通常采用的是CGCS2000平面坐標(biāo)和85正常高程坐標(biāo)系統(tǒng)(下稱“目標(biāo)坐標(biāo)系”)。在有地面像控的情況下,通過地面像控和空三解算,得到像片外方位元素屬于目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng),但是以GNSS RTK輔助空三為基礎(chǔ)的無人機(jī)免像控技術(shù)提供的POS參數(shù)屬于WGS84坐標(biāo),為此通常需要將WGS84坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換成為目標(biāo)坐標(biāo)系成果。文獻(xiàn)[3]-[5]研究了免像控?zé)o人機(jī)航空攝影測量的DEM、DOM和三維建模精度問題,未討論免像控?zé)o人機(jī)攝影測量成果與目標(biāo)坐標(biāo)系的成果轉(zhuǎn)換關(guān)系問題。文獻(xiàn)[6]探討了利用武漢似大地水準(zhǔn)面對無人機(jī)免像控POS數(shù)據(jù)進(jìn)行高程異常改正實(shí)現(xiàn)對POS數(shù)據(jù)高程精化處理,該方法簡單易行,但無法推廣應(yīng)用。本研究主要探討在目標(biāo)坐標(biāo)系下簡單易行和可推廣應(yīng)用的無人機(jī)免像控地形測量及數(shù)據(jù)處理方法。

要實(shí)現(xiàn)無人機(jī)無地面控制點(diǎn)大比例尺地形圖測量及保證測量成果在目標(biāo)坐標(biāo)系的精度,需要具備以下條件:

(1)無人機(jī)應(yīng)具有精確的GNSS+IMU定位定姿功能,從而保證照片POS的精度能夠達(dá)到相應(yīng)比例尺地形圖測量的精度要求。千尋CORS服務(wù)定位精度水平達(dá)到 2 cm,大地高達(dá)到 4 cm精度,并且可以全天候向全國32省市播發(fā)差分信號(hào)。各省市級分別自行建立的地方CORS定位服務(wù),其平面精度與千尋CORS相當(dāng);由于省市級CORS系統(tǒng)普遍利用了本地精化的局部似大地水準(zhǔn)面模型,其高程服務(wù)精度一般會(huì)優(yōu)于千尋CORS服務(wù)。因此,利用具有千尋CORS或其他CORS服務(wù)的RTK+IMU無人機(jī)進(jìn)行傾斜攝影,均能提供厘米級精度的照片POS數(shù)據(jù),從而為無人機(jī)免像控?cái)z影測量提供了條件。

(2)具備攝站POS位置參數(shù)向測圖目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換的條件。由于CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)與WGS84系統(tǒng)的橢球參數(shù)(坐標(biāo)原點(diǎn)、尺度、定向)是一致的,兩個(gè)橢球僅扁率有微小差異,引起同一點(diǎn)的坐標(biāo)差異小于 0.11 mm,實(shí)踐中對此可以不加區(qū)別,在各類軟件中亦經(jīng)常用WGS84代替CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)。

(3)具有將WGS84高程轉(zhuǎn)換成85正常高程的條件。據(jù)文獻(xiàn)[7]:我國陸地?cái)?shù)字高程基準(zhǔn)模型“重力似大地水準(zhǔn)面CNGG2011”是目前國內(nèi)精度最高的全國陸地區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型,各局部似大地水準(zhǔn)面平均精度為 ±0.06 m,其中東部為 ±0.05 m,西部為 ±0.11 m,西藏精度為 ±0.22 m。因此,CNGG2011對于大多數(shù)省份達(dá)到了厘米級高程精度的要求。在大多數(shù)情況下,CNGG2011模型或各地方的大地水準(zhǔn)面精化模型無法被測量工作者廣泛獲得和隨時(shí)隨地使用,往往要通過將GNSS高程文件集中提交給相關(guān)CORS服務(wù)中心進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換服務(wù),影響了工作效率。EGM2008似大地水準(zhǔn)面模型是目前可以公開獲得的最高階次和最高精度似大地水準(zhǔn)面模型,采用的基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′,經(jīng)內(nèi)插平滑后的格網(wǎng)分辨率為1′×1′。根據(jù)文獻(xiàn)[8]:EGM2008模型計(jì)算的我國似大地水準(zhǔn)面總體精度為 20 cm,其中華東華中地區(qū)精度達(dá)到 12 cm,華北地區(qū)達(dá)到 9 cm,西部地區(qū)精度為 24 cm。因此,要利用EMG2008在我國完成厘米級的高程轉(zhuǎn)換,需要對其進(jìn)一步精化處理。

基于以上分析,本文主要研究內(nèi)容及研究方法概述如下。

①驗(yàn)證不同CORS位置服務(wù)測量成果一致性。為此,設(shè)計(jì)了武漢CORS測量結(jié)果和千尋CORS測量結(jié)果進(jìn)行對比檢驗(yàn)、湖北CORS測量結(jié)果和千尋CORS測量結(jié)果的對比檢驗(yàn)。

②研究EGM2008似大地水準(zhǔn)面模型與我國似大地水準(zhǔn)面模型的差異(下稱“水準(zhǔn)面模型差異”),即通過已知水準(zhǔn)點(diǎn)的GNSS水準(zhǔn)測量對EGM2008進(jìn)行精化。

③利用加入了局部“水準(zhǔn)面模型差異”改正的EGM2008似大地水準(zhǔn)面模型,對GNSS(CORS)大地高進(jìn)行正常高轉(zhuǎn)換。

④進(jìn)行免像控空三解算和三維建模,并在三維立體模型上對平高控制點(diǎn)進(jìn)行立體采集,與實(shí)測高程進(jìn)行比較,用以評定免像控模型的精度。

1 EGM2008似大地水準(zhǔn)面模型及精化方法

1.1 利用EGM2008模型計(jì)算高程異常ζM

利用EGM2008計(jì)算模型高程異常,一般用兩種方法:即位系數(shù)法和網(wǎng)格插值法。

(1)位系數(shù)法

位系數(shù)法計(jì)算EGM2008模型高程異常計(jì)算公式:

(2)網(wǎng)格內(nèi)插法

對于地面上的任意一點(diǎn),基于1′×1′網(wǎng)格的EGM2008地球重力場模型,通過內(nèi)插法計(jì)算地面任意一點(diǎn)的高程異常ζM。

本研究選擇網(wǎng)格雙線性內(nèi)插法計(jì)算地面任意一點(diǎn)模型高程異常ζM。

1.2 利用GNSS水準(zhǔn)精化EGM2008模型

已知水準(zhǔn)點(diǎn)上GNSS/水準(zhǔn)測量:在已知水準(zhǔn)點(diǎn)上進(jìn)行GNSS測量,獲得該點(diǎn)的大地高H,若已知水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高為h,則可求得已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程異常為:

ζ=H-h

在GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)上,EGM2008模型與國家85系統(tǒng)高程系統(tǒng)似大地水準(zhǔn)面模型的差異值為:

△ζ=ζ-ζM

1.3 利用精化EGM2008模型計(jì)算任意GNSS觀測點(diǎn)的正常高

大地水準(zhǔn)面體現(xiàn)的是重力場中的長波長,與地球內(nèi)部的物質(zhì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)造相關(guān)。對于小范圍(數(shù)十或數(shù)百平方公里) 1∶500和 1∶1 000大比例尺測圖范圍和精度而言,大地水準(zhǔn)面的變化很小(厘米級),在一般的測量工作中,通過局部少數(shù)GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)得到的△ζ,能夠在其周圍一定的范圍內(nèi)適用。因此,對于本研究所選擇的試驗(yàn)區(qū)域而言,任意一點(diǎn)的高程異常和正高可以通過以下公式獲得:

ζ=ζM+△ζ

h=H-ζ=H-(ζM+△ζ)

在本實(shí)驗(yàn)研究中,通過EGM2008精化似大地水準(zhǔn)面模型對POS參數(shù)H進(jìn)行高程異常改正求得POS高程h,然后用POS正常高參數(shù)進(jìn)行空三解算和三維模型重建。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 基礎(chǔ)工作

(1)通過已知點(diǎn)的GNSS水準(zhǔn)對EGM2008似大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行局部精化。

(2)編寫EMG2008格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面內(nèi)插和高程轉(zhuǎn)換程序。

2.2 航飛系統(tǒng)硬件及處理軟件

無人機(jī):無人機(jī)系統(tǒng)選擇帶RTK+IMU的大疆M300 RTK;

相機(jī):相機(jī)型號(hào)使用兩種型號(hào),一種為凡賽爾五鏡頭PSDK102S_V2167X,傳感器尺寸 23.5 mm*15.6 mm,焦距25 mm;另一種為禪思P1,傳感器尺寸 35.9 mm*24 mm,焦距35 mm。

GNSS RTK:機(jī)載RTK使用千尋CORS服務(wù)。

軟件系統(tǒng):空三解算和立體建模采用大疆智圖軟件。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

(1)免像控傾斜攝影測量試驗(yàn)工作流程

無人機(jī)免像控傾斜攝影測量工作主要包括:外業(yè)部分有技術(shù)準(zhǔn)備、航線規(guī)劃及用于檢驗(yàn)精度的相控點(diǎn)布置和測量、航空攝影,內(nèi)業(yè)部分包括影像檢查、POS處理、空三解算、三維建模和矢量圖生產(chǎn)等環(huán)節(jié),主要流程如圖1所示。

圖1 免像控傾斜攝影測量試驗(yàn)流程圖

(2)1∶500地形測量試驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)一)

選擇武漢市某區(qū)域(圖2),攝區(qū)道路呈“田”字形分布,方便相控點(diǎn)的布置。攝區(qū)面積約 0.3 km2。通過GNSS水準(zhǔn)獲得的該區(qū)域的△ζ=28 cm。

圖2 實(shí)驗(yàn)一區(qū)域范圍示意圖

為了檢核免像控傾斜攝影測量的精度,沿道路共布設(shè)了37個(gè)平高控制點(diǎn),分別用WH-CORS和千尋CORS位置服務(wù)按一級RTK精度施測其坐標(biāo)和高程。

飛行高度為 128 m,地面分辨率 2 cm。航向重疊率80%,旁向重疊率65%,5鏡頭采集照片。

在外業(yè)工作結(jié)束后,從無人機(jī)測量系統(tǒng)導(dǎo)出POS文件并檢查POS文件的完整性和數(shù)據(jù)的正確性,然后用EMG2008高程轉(zhuǎn)換軟件對POS大地高進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換后得到正常高為參數(shù)的POS文件。

將經(jīng)以上轉(zhuǎn)換后的POS文件導(dǎo)入大疆智圖系統(tǒng),在不使用地面像控的情況下進(jìn)行空三解算和立體建模(立體建模后的高程為85高程),然后在模型上對37個(gè)像控點(diǎn)進(jìn)行測量,最后將模型測量結(jié)果與37個(gè)地面像控測量結(jié)果進(jìn)行比對,用模型測量結(jié)果與地面實(shí)測結(jié)果的差異作為衡量模型精度的指標(biāo),我們稱之為模型精度。

該實(shí)驗(yàn)一方面檢驗(yàn)WH-CORS與千尋CORS的測量結(jié)果一致性,另一方面檢驗(yàn)免像控測量的模型精度。

(3)1∶1 000地形測量試驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)二)

試驗(yàn)區(qū)域?yàn)殚L度約60 km、測區(qū)范圍面積約 80 km2的1∶1 000帶狀地形圖測量,地勢屬于平原丘陵地區(qū)(圖3)。該實(shí)驗(yàn)區(qū)域距離實(shí)驗(yàn)一區(qū)域約 150 km,為驗(yàn)證大地水準(zhǔn)面模型的長波長特性,仍然使用實(shí)驗(yàn)一區(qū)域獲得的似大地水準(zhǔn)面模型差異(即△ζ=28 cm)對EGM2008進(jìn)行局部精化。

圖3 實(shí)驗(yàn)二區(qū)域范圍示意圖

飛行高度250 m,地面分辨率約 5 cm。航向重疊率80%,旁向重疊率65%,按傾斜攝影采集照片。

測區(qū)內(nèi)均勻布設(shè)了121個(gè)平高點(diǎn),分別用HB-CORS和千尋CORS按一級RTK精度施測其坐標(biāo)和高程。平高控制點(diǎn)的正常高通過湖北CORS服務(wù)中心將GNSS大地高轉(zhuǎn)換成正常高獲得。對無人機(jī)攝影測量系統(tǒng)輸出的POS參數(shù)進(jìn)行EGM2008高程異常改正后,將改正后的POS文件導(dǎo)入大疆智圖系統(tǒng),不使用地面像控測量的情況下進(jìn)行空三解算和立體建模,然后在模型上對121個(gè)平高點(diǎn)進(jìn)行測量,最后與地面實(shí)際測量結(jié)果進(jìn)行比對。以此對模型精度進(jìn)行評定。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.1 WH-CORS、湖北CORS及千尋CORS一致性檢驗(yàn)

分別用WH-CORS、千尋CORS和湖北CORS按一級RTK精度施測其坐標(biāo)和高程。

根據(jù)以上三個(gè)CORS位置服務(wù)測得的37個(gè)平高點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算差值。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示:

表1 不同CORS測量結(jié)果差異統(tǒng)計(jì)

3.2 模型精度統(tǒng)計(jì)

模型精度統(tǒng)計(jì)如表2、表3所示:

表2 實(shí)驗(yàn)一模型精度統(tǒng)計(jì)

表3 實(shí)驗(yàn)二模型精度統(tǒng)計(jì)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(1)WH-CORS、千尋CORS和湖北CORS測得的坐標(biāo)值無明顯系統(tǒng)誤差,且坐標(biāo)差值較小,均無明顯系統(tǒng)偏差,從而驗(yàn)證了不同CORS系統(tǒng)測量精度的一致性。因此,在無人機(jī)免像控傾斜攝影測量中,無論使用地方CORS或千尋CORS等公共商業(yè)服務(wù)均可。

(2)從實(shí)驗(yàn)一的模型精度統(tǒng)計(jì)表看出,實(shí)測值與模型值之間最大差異滿足 1∶500地形測量精度要求,三個(gè)坐標(biāo)分量的正負(fù)差異個(gè)數(shù)均無明顯差異,模型精度無系統(tǒng)差異。

(3)從實(shí)驗(yàn)二的模型精度統(tǒng)計(jì)表來看,實(shí)測值與模型值之間最大差滿足 1∶1 000地形測量精度要求,其中X、Y兩個(gè)坐標(biāo)分量的正負(fù)差個(gè)數(shù)無明顯差異,高程分量的負(fù)差個(gè)數(shù)偏多,這與高程異常改正值存在一定系統(tǒng)偏差有關(guān)。因?yàn)閷τ趯?shí)驗(yàn)二,未利用本實(shí)驗(yàn)區(qū)域的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行GNSS水準(zhǔn)測量,而是使用了150公里外的實(shí)驗(yàn)一區(qū)域的△ζ對EGM2008進(jìn)行的局部精化。從結(jié)果上看其測量精度仍然滿足相應(yīng)比例尺的測量要求,從而從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了大地水準(zhǔn)面模型的長波特性。

4 結(jié) 論

通過對比實(shí)驗(yàn),研究驗(yàn)證了WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)與CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)的相容性和一致性,并驗(yàn)證了通過GNSS水準(zhǔn)對EGM2008似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型進(jìn)行精化后,在實(shí)驗(yàn)區(qū)域能夠滿足高精度免像控測量要求下的GNSS大地高向85高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度要求。因此,對于具有局部精化大地水準(zhǔn)面模型的任何區(qū)域,利用配置RTK+IMU的無人機(jī)免像控傾斜攝影測量方法,可以滿足高精度免像控測量的高程轉(zhuǎn)換精度要求。

通過本研究可得出結(jié)論:利用機(jī)載GNSS RTK+IMU的低空無人機(jī)免像控傾斜攝影測量方法,在具有高精度似大地水準(zhǔn)面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度數(shù)字地形圖測量,方法可行、成果質(zhì)量可靠、平面和高程成果精度符合規(guī)范要求。

通過本研究可得出結(jié)論:利用機(jī)載GNSS RTK+IMU的低空無人機(jī)免像控傾斜攝影測量方法,在具有高精度似大地水準(zhǔn)面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度數(shù)字地形圖測量,方法可行、便捷、成果質(zhì)量可靠、平面和高程成果精度符合規(guī)范要求。