問題導(dǎo)學(xué)　讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

摘 要：在初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度有了一定的提升，相應(yīng)地，學(xué)生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力也需要有一定的提升.問題導(dǎo)學(xué)法作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法，對培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力有著顯著的成效.據(jù)此，文章對問題導(dǎo)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)的實際應(yīng)用進(jìn)行探究，并闡述如何利用問題導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力、促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升.

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)實踐

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）29-0017-03

收稿日期：2023-07-15

作者簡介：何春曉（1973.9-），女，甘肅省天水人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

從數(shù)學(xué)本身來講，新的數(shù)學(xué)方法和概念的發(fā)現(xiàn)往往要比解決一個數(shù)學(xué)問題更重要.同理，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的過程中，給學(xué)生傳授學(xué)習(xí)方法和問題探究思路所獲得的教學(xué)效果，往往要高于直接交給學(xué)生數(shù)學(xué)問題答案所產(chǎn)生的效果.因此，數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動時，要充分利用好問題導(dǎo)學(xué)法，思考如何將問題導(dǎo)學(xué)與教學(xué)過程、與學(xué)生能力培養(yǎng)進(jìn)行有機結(jié)合，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的精彩打造.

1 通過問題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)意識

對學(xué)生來講，有效的課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要一步.以往的數(shù)學(xué)教學(xué)，許多教師布置的課前預(yù)習(xí)作業(yè)大多是口頭形式，對學(xué)生沒有產(chǎn)生一定的約束力，進(jìn)而使得學(xué)生并沒有重視課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，也沒有形成正確的課前預(yù)習(xí)意識.基于此，教師可以將問題導(dǎo)學(xué)運用在課前預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生通過對具體數(shù)學(xué)問題的思考樹立其課前預(yù)習(xí)意識，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣^[1].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第一節(jié)中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在課前預(yù)習(xí)階段初步完成對以下知識的認(rèn)識和了解：理解三角形的高、中線與角平分線的概念；可以畫出三角形的高、中線與角平分線；了解三角形在生活中的實際運用.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師為學(xué)生設(shè)置如下需要思考的問題：什么是三角形的高？如何找到三角形的高？什么是三角形的中線？如何確定三角形的中線？什么是三角形的角平分線？如何畫出三角形的角平分線？思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關(guān)系？如果學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，可以對上述問題做到充分的思考，不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識內(nèi)容，還可以幫助學(xué)生逐漸樹立起預(yù)習(xí)意識、養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

2 通過問題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，由于初中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)具備了一定的難度，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到自己難以解決的問題，或者是遇到數(shù)學(xué)知識難點.而在以往的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在遇到難題或難知識點時，教師往往會直接給學(xué)生答案，讓學(xué)生進(jìn)行重新的認(rèn)識和理解.這種形式雖然會讓學(xué)生找到問題的答案，但是學(xué)生是否真正做到了對問題的深入思考，就需要重新商榷.所以，為了提高學(xué)生的自主探究能力，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)難點做到深入的理解，教師可以通過問題導(dǎo)學(xué)的形式對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，讓學(xué)生做到知其所以然^[2].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第二節(jié)中的《三角形的內(nèi)角》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握三角形內(nèi)角和定理，并可以運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)解決實際問題.對此，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，教師將通過問題導(dǎo)學(xué)的形式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中遇到的難題.如：已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2/3，是第三個內(nèi)角的4/5，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）.A.60°，90°，75° B.48°，72°，60° C.48 °，32°，38° D.40°，50°，90°教師通過提問的方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).首先，教師問：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生答到：“180°.”學(xué)生再看選項便將A和C選項排除.接著，教師繼續(xù)問道：“是否可以通過設(shè)置未知數(shù)的形式將三個角的表現(xiàn)形式進(jìn)行統(tǒng)一？”學(xué)生經(jīng)過思考后，將一個內(nèi)角設(shè)置為x，便得出算式：x+3/2x+5/4x=180°，經(jīng)過計算得出x=48°，因此選項為B.

通過對學(xué)生進(jìn)行一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生對問題重新進(jìn)行自主探究和思考，這個過程是學(xué)生重新梳理自己的思路的過程，也是學(xué)生自主探究能力提升的過程，有助于推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

3 通過問題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識總結(jié)能力

在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要注重課堂知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握，也要注重完成知識學(xué)習(xí)后的課堂總結(jié).高效的課堂總結(jié)不僅是學(xué)生對課堂所學(xué)知識的梳理歸納，也是學(xué)生回顧自己學(xué)習(xí)過程、查漏補缺的重要環(huán)節(jié).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過問題導(dǎo)學(xué)的方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對課堂知識總結(jié)環(huán)節(jié)給予重視.對于學(xué)生而言，通過對知識的總結(jié)，也可以不斷提升自己的知識總結(jié)能力，熟練地抓住學(xué)習(xí)中的重點內(nèi)容，進(jìn)而實現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí).

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握直角三角形的判別條件；熟記一些常用勾股數(shù)；掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中，學(xué)生需要重點掌握的內(nèi)容是探究勾股定理的逆定理，并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關(guān)系.教師在完成課程講解后，利用問題的形式考查學(xué)生的知識的掌握，以此來幫助學(xué)生提高對知識的總結(jié)能力.對此，教師提出了如下問題：什么是勾股定理的逆定理？常見的勾股數(shù)有哪些？什么叫做互逆命題、原命題與逆命題？互逆定理是什么？結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，已經(jīng)掌握了幾種判斷直角三角形的方法？分別是什么？勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

通過問題的形式，讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧，不僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一次檢查，也是對學(xué)生知識總結(jié)能力的鍛煉，讓學(xué)生在掌握知識的同時，也實現(xiàn)了學(xué)習(xí)能力的提升.

4 通過問題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生交流合作能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，而且只有教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容做到了合理匹配才能展現(xiàn)出最大化的教學(xué)成效.而小組合作法作為數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被用到一種學(xué)習(xí)方法，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動的重要手段.在運用的過程中，為了讓合作學(xué)習(xí)凸顯效果，教師會將問題導(dǎo)學(xué)與其進(jìn)行結(jié)合使用，利用數(shù)學(xué)問題來驅(qū)動學(xué)生合作交流，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的提升^[3].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要完成以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢；掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、區(qū)別、聯(lián)系.對此，為了幫助學(xué)生完成上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師采用了小組合作結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)的形式來開展教學(xué)活動.比如在探究新知環(huán)節(jié)，教師為小組布置了合作探究題目：某廣場服裝部門為了激發(fā)員工的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即每個月確定一個銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)的完成情況對員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)匿N售目標(biāo)，商場統(tǒng)計了30位員工在某個月的銷售額（萬元）.數(shù)據(jù)如下：17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19.接著教師給學(xué)生設(shè)置了三個需要探究的問題：問題1：月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？月銷售額大小在中間的是多少？平均的月銷售額是多少？問題2：如果想要確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為銷售額定位多少合適？請說明理由.問題3：如果想讓一半左右的員工都能達(dá)到預(yù)設(shè)的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定位多少合適？請說明理由.而后，學(xué)生就開始根據(jù)題目與問題進(jìn)行合作交流，通過集中各組成員的力量完成對探究題目的解答.

5 通過問題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生實際應(yīng)用能力

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度講，數(shù)學(xué)知識來源于生活，最終也需要回歸到生活中，用來解決生活中的實際問題；從學(xué)生的角度講，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也提高了學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)問題的敏感度，有助于幫助學(xué)生提升自身的問題思考能力與解決能力.因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)運用問題導(dǎo)學(xué)的方法對學(xué)生進(jìn)行實際問題的鍛煉，讓學(xué)生在實際鍛煉中實現(xiàn)知識應(yīng)用能力的提升.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，完成對旋轉(zhuǎn)知識的學(xué)習(xí).對此，為了讓學(xué)生對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有進(jìn)一步的認(rèn)識，也為了提高學(xué)生對旋轉(zhuǎn)知識的運用能力，教師可以結(jié)合生活實際現(xiàn)象對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性思考.比如說，教師提問到：如果將鐘表時針、電扇的葉片看成是一個平面圖形，那這些圖形的運動呈現(xiàn)出怎樣的特點？根據(jù)這兩個案例可以描述什么是旋轉(zhuǎn)嗎？再比如探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時，教師讓學(xué)生進(jìn)行實際操作，并根據(jù)學(xué)生操作后的圖形提出了問題.

實際操作：學(xué)生需要利用手中挖有一個三角洞的硬紙，在白紙上畫出這個三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形，并且要做到標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心O、用不同的名稱標(biāo)記出旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

思考問題：線段OA和OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯(lián)系？

通過上述過程的鍛煉，不僅有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，還可以促進(jìn)學(xué)生知識應(yīng)用能力的提升，幫助學(xué)生做到理論與實際應(yīng)用相結(jié)合.

6 通過問題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生系統(tǒng)思維能力

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗來看，許多教師在運用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，并沒有注重問題與問題之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致學(xué)生最后獲得的知識內(nèi)容是零散的、不成體系的，這不僅不利于學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，而且在長時間的累積下還會降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力.對此，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，教師在運用問題導(dǎo)學(xué)時，應(yīng)注重問題間的關(guān)聯(lián)性，并通過問題的關(guān)聯(lián)性來培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識體系.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章第二節(jié)《中心對稱》為例.學(xué)生需要完成中心對稱、中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)三部分知識內(nèi)容的學(xué)習(xí).而為了讓學(xué)生對本節(jié)課的知識內(nèi)容形成體系，教師通過問題導(dǎo)學(xué)的方法對學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉.首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及知識點間的聯(lián)系，設(shè)置了如下思考題：什么是中心對稱？什么是中心對稱圖形？中心對稱圖形有哪些性質(zhì)？了解中心對稱知識有何作用？通過對問題鏈的思考，學(xué)生可以將“中心對稱”的知識內(nèi)容形成一個思維導(dǎo)圖，而思維導(dǎo)圖便是學(xué)生的知識系統(tǒng)與知識架構(gòu).所以，在問題導(dǎo)學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生可以對知識做出系統(tǒng)性的思考，形成自己的知識體系.

參考文獻(xiàn)：

[1] 何立冬.調(diào)動課堂積極性，啟發(fā)學(xué)生思維：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用微探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（30）：36-37.

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[3] 黃寶亮.問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性和應(yīng)用策略探究[J].考試周刊，2021（59）：64-65.

[責(zé)任編輯：李 璟]