聚焦多元表征，提升算用結(jié)合能力
——《連加連減》教學(xué)設(shè)計(jì)

文| 許霜霜 何子微

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版一年級(jí)上冊(cè)第65 頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

前置活動(dòng)：請(qǐng)你從1、2、5、8中選擇兩個(gè)或多個(gè)數(shù)編一道算式，每人寫(xiě)四道。

一、經(jīng)歷分類(lèi)，明確特征

師：老師整理了幾道大家編寫(xiě)的算式，一起來(lái)看一下。

師：你能將它們分分類(lèi)嗎？準(zhǔn)備怎么分？分幾類(lèi)？

生1：我是按加的一類(lèi)，減的一類(lèi)，有加有減的一類(lèi)。

生2：我是按2 個(gè)數(shù)字和3 個(gè)數(shù)字加減來(lái)分的。

師：兩位同學(xué)思考的角度不一樣，分出來(lái)的結(jié)果也不一樣。

（課件隱去一步計(jì)算的算式，剩下算式2+1+8、8+2+5、8-2-1、5-1-2、2+8-5、5+2+1）

師：剩下的這些算式，你們還能繼續(xù)分類(lèi)嗎？依據(jù)什么分的？

生：這里有兩個(gè)加號(hào)，這里有兩個(gè)減號(hào)，有加號(hào)和減號(hào)的。

師：像這樣兩次相加的算式叫作連加，像這樣連著兩次相減的算式叫作連減，這樣有加有減的算式叫作加減混合。今天我們主要來(lái)研究連加連減。

二、多元表征，聚焦連加意義

1.算一算：理清連加運(yùn)算順序

師：會(huì)計(jì)算5+2+1 嗎？

生：先算5+2=7，再算7+1=8。

師：像這樣的連加算式是按照什么樣的順序算的？

生：從前往后算的。

小結(jié)：從前往后算，在數(shù)學(xué)上也可以說(shuō)是從左往右，依次計(jì)算。

2.畫(huà)一畫(huà)：多元表征連加

師：這個(gè)連加算式5+2+1 可能表示什么意思呢？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

展示四位學(xué)生作品。

師：這幾幅圖都正確嗎？

生：圖④不對(duì)，三部分畫(huà)在一起了。只能看出結(jié)果8，看不出加2 加1。

師：剩下的幾幅都能表示5+2+1 嗎？這個(gè)算式表示什么意思？

生：表示把5、2、1 三部分合在一起。

師：5、2、1 分別在哪？5+2=7在哪？5+2+1 的和在哪？（學(xué)生上臺(tái)圈一圈）

小結(jié)：不管用方框、愛(ài)心還是五角星表示，只要能看出是5、2、1三部分合起來(lái)就可以表示出5+2+1 這個(gè)算式的意思。

3.想一想：結(jié)合線段圖編故事

師：（出示下圖）這幅圖也可以表示5+2+1 嗎？5、2、1 分別在哪里？

生：紅色的紙帶長(zhǎng)，我覺(jué)得是5，藍(lán)色的最短，我覺(jué)得是1。

師：會(huì)思考！根據(jù)紙帶的長(zhǎng)度確定它們分別表示5、2 和1。5+2在哪？

生：紅色和黃色部分。

師：那5+2+1 呢？

生：紅、黃、藍(lán)三部分合起來(lái)。

師：如果現(xiàn)在紙帶圖變成這樣，還能表示5+2+1 嗎？

生：可以，還是指紅、黃、藍(lán)三部分。這就是線段圖。

師：是的，這就是以后要學(xué)習(xí)的線段圖，如果在3 個(gè)數(shù)字后添上單位“人”，這幅圖可能藏著什么數(shù)學(xué)故事？

生：操場(chǎng)上本來(lái)有5 人，來(lái)了2 人，又來(lái)了1 人，一共有幾人？

師：除了“人”，還可以添什么單位？你能再編一編數(shù)學(xué)故事嗎？

生：我有5 元，爸爸給我2 元，媽媽給我1 元，現(xiàn)在我有多少錢(qián)？

生：我有5 個(gè)蘋(píng)果，小明有2個(gè)，小紅有1 個(gè)，一共有8 個(gè)蘋(píng)果。

三、多維建模，深化連減模型

1.判一判：理解連減的意義

師：下面的圖能不能表示8-2-1？能表示的在方框里打“√”，不能表示的打“×”。

（1）呈現(xiàn)學(xué)生結(jié)果

師：為什么圖③不能？

生：圖③表示減去3，不能看出減去2 和1。連減要減去兩次，不能只能一次。

師：圖④什么意思？

生：條形圖共是8，已知其中兩部分是2 和1，求另一部分是多少。

（2）聯(lián)系比較作品

師：條形圖中減去的這部分2，在圖①②中能找到嗎？

（學(xué)生圈出2 個(gè)星星、2 個(gè)愛(ài)心）

（3）移動(dòng)問(wèn)號(hào)所在位置

師：如果老師移動(dòng)一下這個(gè)問(wèn)號(hào)，還能用8-2-1 來(lái)表示嗎？

生：不能。

師：那算式應(yīng)該變成什么樣？先算什么，再算什么？

生：8-5-2=1，先算8-5=3，再算3-2=1。

生：8-5-1=2，先算8-5=3，再算3-1=2。

師：一幅圖變化出了三道連減算式。這三道算式有什么相同之處？

生：都有8、2、1、5 這幾個(gè)數(shù)字；都是用8 來(lái)減的連減算式；都表示求這個(gè)紙帶的其中一部分。

小結(jié)：這三個(gè)算式的總數(shù)和部分?jǐn)?shù)是一樣的，總數(shù)都是8，部分?jǐn)?shù)都是1、2 和5。

2.比一比：溝通連加連減算法

師：那你會(huì)計(jì)算8-2-1 嗎？

生：先算8-2=6，再算6-1=5。

師：像這樣的連減算式是按照什么樣的順序算的？

生：從左往右。

師：比較連加和連減算式，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：它們都是從左往右算的。

生：連加是求合起來(lái)是多少，連減是已知整體減去部分。

小結(jié)：連加表示部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，連減表示總數(shù)-部分?jǐn)?shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)。

3.破算式：拓展連加連減

課件出示：1+2+5+8、8-2-5-1。

師：這還是連加連減算式嗎？

生：是的，連加就是很多部分加起來(lái)，連減就是減去好幾個(gè)部分。

小結(jié)：連加可以是四部分?jǐn)?shù)相加，也可以是五部分、六部分，甚至更多部分的數(shù)相加。

師：你們會(huì)算嗎？

生：1+2+5+8 先算1+2=3，再算3+5=8，再算8+8=16。

生：8-2-5-1 先算8-2=6，再算6-5=1，再算1-1=0。

小結(jié)：不管是幾部分?jǐn)?shù)的連加連減算式，都是從左往右依次計(jì)算。

師：你還能說(shuō)出幾個(gè)連加或連減算式嗎？

生：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

生：1 加到99。

四、鞏固練習(xí)，拓展提升

1.基礎(chǔ)題

（1）看圖寫(xiě)算式

（2）算一算，填一填

2.拓展題：按要求在○里填數(shù)

五、課堂總結(jié)，回顧整理（略）