變來流下翼型動態(tài)失速的協(xié)同射流控制數(shù)值模擬

賈天昊，高 超，許和勇，徐澤陽

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動力學(xué)國家級重點實驗室，西安 710072)

0 引言

動態(tài)失速是以形成動態(tài)失速渦（dynamic stall vortex,DSV）和發(fā)生大尺度流動分離為基本特征的復(fù)雜流動現(xiàn)象[1]。直升機旋翼在復(fù)雜的跨聲速流場中進行周期變距運動，其后行槳葉在大攻角下易發(fā)生動態(tài)失速。動態(tài)失速發(fā)生時，氣動力出現(xiàn)明顯的非線性遲滯，出現(xiàn)升力損失、阻力突增和氣動中心位置波動。研究翼型動態(tài)失速問題是提高其氣動特性的關(guān)鍵途徑之一。近年來，針對翼型俯仰振蕩引起的動態(tài)失速開展了大量實驗和數(shù)值模擬。McCroskey[2]選取多種翼型對定常來流下的動態(tài)失速問題開展了實驗研究。Benton 等[3]通過大渦模擬方法研究了NACA0012翼型在高雷諾數(shù)下的動態(tài)失速問題。目前大部分的翼型動態(tài)失速研究都是在定常來流下開展，不符合前飛狀態(tài)時旋翼的相對來流馬赫數(shù)周期變化的特征。因此，基于變來流的翼型動態(tài)失速研究更能反映其真實的氣動特性[4-5]。Hird 等[6]使用變來流跨聲速風(fēng)洞研究了SSC-A09 翼型在變來流下俯仰振蕩的氣動特性，發(fā)現(xiàn)隨時間變化的來流速度對非定常氣動載荷具有較大影響。

對于動態(tài)失速現(xiàn)象產(chǎn)生的不利影響，一般采用流動控制技術(shù)來改善翼型的氣動性能。流動控制技術(shù)分為被動流動控制技術(shù)和主動流動控制技術(shù)。典型的被動流動控制技術(shù)有渦流發(fā)生器[7-8]、后緣襟翼[9]和格尼襟翼[10]等。這些控制裝置能夠有效地提高設(shè)計點的氣動性能，但是難免會影響非設(shè)計點的氣動性能。主動流動控制技術(shù)是通過向流場中注入能量以改善翼型的氣動特性，例如邊界層吸氣可以抑制前緣分離泡[11-12]、等離子體激勵器能夠電離局部空氣以加速邊界層流動[13-15]、合成射流與合成雙射流激勵器可以產(chǎn)生渦流和等離子體射流作用于主流[16-18]。協(xié)同射流（co-flow jet,CFJ）是主動控制技術(shù)新發(fā)展的基于吹/吸氣的控制方法[19-21]。CFJ 翼型的實驗和數(shù)值模擬表明其具有較高的能量輸出水平，能夠顯著地提高升力并減小阻力[22-23]。CFJ 的實驗最初是依靠外部氣源實現(xiàn)的，這種方法雖然方便但不符合工程應(yīng)用的要求。Yang 和Zha 等[24]改進了內(nèi)置氣源的設(shè)計并進行了實驗，不僅驗證了該設(shè)計的有效性，還發(fā)現(xiàn)CFJ翼型具有高升力的特性和增強流動抗逆壓梯度的特點。該技術(shù)基于內(nèi)置氣泵，具有零質(zhì)量流的優(yōu)勢，加上控制效果顯著，被認為具有較大的發(fā)展?jié)摿?。協(xié)同射流方法已被應(yīng)用于翼型動態(tài)失速的控制中，但相關(guān)研究都是基于定常來流條件[25]。因此，在變來流條件下開展協(xié)同射流控制翼型動態(tài)失速的數(shù)值模擬研究，對于改善旋翼動態(tài)失速問題具有現(xiàn)實意義。

針對上述情況，本文開展了變來流下翼型動態(tài)失速的協(xié)同射流控制研究，建立了基于風(fēng)扇（簡稱為FAN）邊界的協(xié)同射流數(shù)值模擬方法，研究了變來流下翼型動態(tài)失速的氣動特性，對比了CFJ 翼型的射流流道對原始翼型氣動特性的影響，評估了協(xié)同射流方法的控制效率，分析了不同參數(shù)對CFJ 控制翼型動態(tài)失速的影響及控制機理。

1 計算方法

1.1 CFJ 翼型設(shè)計

選擇NACA0012 翼型為基準翼型，并在此基礎(chǔ)上進行外形修改，得到的協(xié)同射流翼型命名為CFJ0012。協(xié)同射流方法工作原理如圖1 所示。

翼型弦長為c，吹氣口距離前緣8.3%c、高度為0.91%c，吸氣口距離前緣83.3%c、高度為1.94%c。為了使射流更好地附著于翼型表面，在吹/吸氣口之間將翼型上表面設(shè)計了0.6%c的微量下沉，形成了上表面的射流流道。此外，使用無厚度的FAN 邊界模擬協(xié)同射流時，翼型內(nèi)部具有氣流通道的設(shè)計。FAN 邊界是用于模擬內(nèi)置氣泵，高度為4%c。該邊界條件能使氣流獲得設(shè)定的壓升ΔP以形成CFJ，使之更貼合實際的工程應(yīng)用。協(xié)同射流開啟時，內(nèi)置氣泵輸送氣流，從前緣吹氣口將加速后的氣流吹出。射流與主流發(fā)生摻混作用，加快邊界層的流動。在后緣吸氣口處等質(zhì)量流的空氣被吸入，自動實現(xiàn)了零質(zhì)量流條件。

1.2 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬采用Fluent 軟件，基于有限體積法，選擇速度壓力耦合算法。遠場為Riemann 不變量的無反射邊界條件，壁面為無滑移壁面邊界條件。流場求解的控制方程為非定常雷諾平均Navier-Stokes 方程[26]。采用轉(zhuǎn)捩SST 湍流模型，該湍流模型耦合了k-ωSST 湍流模型和 γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型，可以對流場不同區(qū)域的流動特征進行正確預(yù)測。k-ωSST 模型既有k-ω模型預(yù)測邊界層內(nèi)層流動的優(yōu)勢，又有k-ε模型模擬自由剪切層流動的優(yōu)勢，還引入剪切應(yīng)力輸運方程以改善對逆壓梯度流動的預(yù)測性能。Menter 等[27-28]研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)捩SST 湍流模型預(yù)測跨聲速流動的準確性較高，不僅能較好地預(yù)測逆壓梯度流動，還能較好地預(yù)測流動分離區(qū)域。

計算網(wǎng)格采用O 型拓撲的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對翼型表面、射流流道和FAN 邊界處的網(wǎng)格進行加密處理。翼型俯仰振蕩時網(wǎng)格整體剛性運動，周期性旋轉(zhuǎn)中心為0.25c處。翼型俯仰振蕩可描述為簡諧運動，其瞬時攻角表示為：

式中：α0為平均攻角；αm為振蕩幅度；ω為翼型俯仰角頻率。減縮頻率k描述來流的非定常效應(yīng)，k值與非定常特性正相關(guān)。減縮頻率表示為：

假設(shè)翼型對應(yīng)槳葉徑向70.75%處的剖面，槳尖馬赫數(shù)為0.4，基準馬赫數(shù)為0.283。來流馬赫數(shù)與槳尖馬赫數(shù)之比為前進比μ，定常來流下μ=0，變來流下μ選為0.25。翼型相對來流馬赫數(shù)[5]表示為：

其中φ為來流馬赫數(shù)與瞬時攻角之間的相位差。直升機前飛狀態(tài)下前行槳葉流速大而后行槳葉流速小，因此設(shè)定φ=180°以減小升力的不平衡。

不同ΔP形成不同強弱的射流。射流強弱程度可由射流動量系數(shù)衡量，其定義如下：

主動流動控制的能耗直接影響技術(shù)理論向工程應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。氣泵輸送氣流以克服總壓損失，功率與質(zhì)量流量和總壓比相關(guān)。功率系數(shù)[21]的定義為：

式中：cp為定壓比熱容；T2為吸口總溫；η為氣泵的效率；P1為噴口總壓；P2為吸口總壓；γ為比熱比。

2 計算方法驗證

2.1 計算方法驗證

選擇轉(zhuǎn)捩SST、k-ωSST、k-ω三種湍流模型對NACA0012 翼型俯仰運動進行數(shù)值模擬，與實驗結(jié)果[29]的對比如圖2 所示。實驗?zāi)Ｐ偷南议L為0.601 m，實驗狀態(tài)參數(shù)為：α0=14.91°，αm=9.88°，k=0.151，Ma=0.283，Re=3.45 × 106。網(wǎng)格單元數(shù)量為10 萬，時間步長為0.13 ms。

如圖2 所示，不同湍流模型的預(yù)測的氣動力與實驗值大致吻合，但在翼型下俯階段差別較大。翼型處于深失速狀態(tài)時，k-ω湍流模型的計算值與實驗值存在較大的差距，對流動分離后的演化過程預(yù)測不準確。計算結(jié)果不合理的原因可能是k-ω湍流模型對自由來流中湍動能的變化過度敏感。轉(zhuǎn)捩SST 湍流模型依靠 γ-Reθt模型對轉(zhuǎn)捩過程的正確捕捉，相比k-ωSST 湍流模型更接近實驗值。轉(zhuǎn)捩SST 湍流模型對該流動趨勢預(yù)測的準確性表明，本文基于轉(zhuǎn)捩SST湍流模型計算得到氣動力結(jié)果是可靠的，開展數(shù)值模擬研究是可行的。

為驗證計算方法在變來流條件下開展數(shù)值模擬的有效性，選擇王清等[5]的計算結(jié)果與SSC-A09 翼型的實驗結(jié)果進行對比，如圖3 所示。數(shù)值模擬的狀態(tài)參數(shù)為：來流馬赫數(shù)Ma=0.4+0.08cos(ωt-13.3)，瞬時攻角α=8.5 -13cos(ωt)，減縮頻率為0.05。圖3中升力系數(shù)的變化趨勢與王清等[5]的計算結(jié)果顯示出較好的一致性，但在大攻角下計算值與實驗值存在一定的偏差。在實驗中變來流風(fēng)洞的氣流速度難以精準控制，會導(dǎo)致來流速度的波形發(fā)生畸變[5]，還會導(dǎo)致氣流的湍流度增大。而數(shù)值模擬中來流速度的變化規(guī)律受到準確的控制，因此可能導(dǎo)致計算值與實驗值存在偏差。但氣動力變化趨勢基本吻合，表明了計算方法具有可靠性與有效性。

圖3 變來流下翼型升力系數(shù)曲線對比Fig.3 Comparison of airfoil lift coefficient curves under variable free stream

2.2 CFJ 驗證

本小節(jié)采用具有實驗結(jié)果的CFJ6415 翼型進行CFJ 數(shù)值模擬方法驗證。DANO 等[30]在NACA6415翼型的基礎(chǔ)上設(shè)計了CFJ6415 翼型，并進行了實驗驗證。實驗?zāi)Ｐ偷南议L30.48 mm，展長59.06 mm。實驗狀態(tài)參數(shù)為：來流馬赫數(shù)0.03，溫度288.15 K，標準大氣壓力101.325 kPa，質(zhì)量流率0.06 kg/s。實驗的協(xié)同射流系統(tǒng)由獨立控制的高壓氣源和低壓真空氣罐組成。為驗證FAN 邊界在CFJ 數(shù)值模擬中的可靠性與準確性，本文在相同狀態(tài)參數(shù)下開展了數(shù)值模擬。計算結(jié)果與實驗值的對比如圖4 所示，15°攻角下的流場如圖5 所示?？梢?，計算值與實驗值的升力系數(shù)具有較好的一致性。攻角大于15°時計算的阻力系數(shù)偏低，功率系數(shù)略低于實驗值，但變化趨勢與實驗值吻合。結(jié)果表明，基于FAN 邊界的數(shù)值模擬方法能夠較好地模擬CFJ 翼型的氣動特性，為CFJ 的流場研究提供了較為可靠的方法。

3 結(jié)果與分析

本節(jié)基于以上CFJ 模擬方法，對CFJ0012 翼型在變來流條件下的俯仰運動繞流進行數(shù)值模擬，研究射流流道的影響，評估射流功耗特性，分析CFJ 控制動態(tài)失速效果以及流動機理。

3.1 CFJ 翼型射流流道的影響

氣泵關(guān)機時的ΔP設(shè)置為0，該狀態(tài)下的翼型命名為CFJ-off。選取μ=0 和μ=0.25，對CFJ-off 翼型開展數(shù)值模擬，并與基準翼型對比。不同方位角ψ下的氣動系數(shù)如圖6 所示。選取氣流再附著過程中的ψ=30°、基準翼型的失速時刻ψ=243°和ψ=285°的流場進行分析，流線和速度分布如圖7 所示。

圖6 Baseline 翼型和CFJ-off 翼型的氣動力系數(shù)對比Fig.6 Comparison of the aerodynamic coefficients between the baseline airfoil and the CFJ-off airfoil

圖7 Baseline 翼型和CFJ-off 翼型的流場對比Fig.7 Comparison of the flow fields between the baseline airfoil and the CFJ-off airfoil

從圖6 中可以看出，CFJ-off 翼型在140°～240°方位角的升力系數(shù)更大，表明射流流道在翼型上仰階段能夠提高升力，但同時也增大了阻力和負俯仰力矩。圖7（e,g）表明，CFJ-off 翼型在大攻角下，射流流道中形成了順時針的反向氣流，導(dǎo)致DSV 提前從上翼面脫落。在翼型下俯階段氣流逆時針流動自發(fā)形成了CFJ，導(dǎo)致μ=0.25 算例的升力系數(shù)曲線出現(xiàn)明顯的振蕩。圖7（f,h）中，后緣吸氣口出現(xiàn)的旋渦使氣流難以再附著，導(dǎo)致氣動力出現(xiàn)波動。CFJ-off 翼型的升力系數(shù)降低，阻力系數(shù)增加，動態(tài)失速提前發(fā)生。這表明射流流道因吹/吸氣口的壓力差而自發(fā)形成氣流循環(huán)，導(dǎo)致翼型氣動特性下降。在變來流條件下，射流流道對翼型氣動性能的影響更加明顯。

3.2 CFJ 控制效率的初步評估

為評估CFJ 的經(jīng)濟性，需要結(jié)合控制效果進行綜合衡量以尋找最佳的平衡位置。在基準馬赫數(shù)為0.283、減縮頻率為0.151 的條件下開展了CFJ 控制翼型動態(tài)失速的數(shù)值模擬。翼型的俯仰運動規(guī)律依據(jù)式（1）；相對來流馬赫數(shù)的變化規(guī)律依據(jù)式（3）；選取μ分別為0、0.15、0.20、0.25，ΔP分別為5～35 kPa 的共36 種情況進行研究。圖8 為氣泵單位功率的射流動量系數(shù)隨ΔP的變化曲線，表示氣泵單位功率產(chǎn)生的射流推力，體現(xiàn)了氣泵的推力特性。射流的控制效率如圖9所示，其定義是單位射流動量系數(shù)產(chǎn)生的升力增量。

圖8 氣泵的推力特性Fig.8 Thrust characteristics of the pump

圖9 射流的控制效率Fig.9 Control efficiency of the jet

推力特性在不同前進比下的變化趨勢均為隨ΔP增大而下降，下降趨勢先快后緩，在相同功率下的射流推力越來越小。功率系數(shù)增加的速度快于Cμ，過高的ΔP將導(dǎo)致CFJ 技術(shù)不具備較好的推力特性。控制效率曲線隨ΔP先增后減，Cμ較小時流動控制效果較差。當μ較大時，相同的Cμ能提供更多的升力增量，表明CFJ 在變來流下對改善翼型氣動特性的作用更大。CFJ 在馬赫數(shù)0.283、減縮頻率0.151 的條件下具有較好的控制效率，ΔP為10～15 kPa 是最佳工作區(qū)間。

3.3 變來流下動態(tài)失速的CFJ 控制

為深入研究CFJ 對翼型氣動特性的影響，以及探索CFJ 控制動態(tài)失速的機理，選取μ=0.25，ΔP分別為5、12.5、25 kPa 的CFJ 算例與無流動控制的算例進行數(shù)值模擬，氣動系數(shù)的對比如圖10 所示。選取ψ分別為285°、312°、356°時的流場，翼型表面壓力系數(shù)如圖11 所示。采用流線、速度云圖、湍動能云圖和渦量云圖進行分析，如圖12～圖14 所示。

圖10 不同壓升下的氣動力系數(shù)Fig.10 Aerodynamic coefficients at different pressure rises

圖12 285°方位角有控和無控的流場對比Fig.12 Comparison of the flow fields with and without the control at ψ=285°

CFJ 開啟后三個算例的平均升力系數(shù)分別提高了5.5%、16.7%、22.2%，平均阻力系數(shù)分別下降了2.9%、19%、34.6%。這表明CFJ 在變來流下具有較好的增升減阻效果，并且較高的Cμ對動態(tài)失速的控制能力更強。圖10（a）中，ΔP越大，升力系數(shù)曲線越早出現(xiàn)“凸起”。在270°到285°方位角之間，不同算例先后出現(xiàn)明顯的動態(tài)失速特征。結(jié)合圖11（a）可知，ΔP越大，翼型前緣的旋渦發(fā)展越充分，DSV 位置越靠近下游。結(jié)合Q-Criterion 準則確定DSV 渦核的大致范圍，ΔP=5 kPa 算例在此處的渦量為1 703 s-1，高于無流動控制的1 680 s-1，其他兩個算例的渦量分別為1 403 s-1和1 185 s-1。Cμ超過一定的閾值后，CFJ 能夠削弱DSV 并使其提前脫落。無流動控制時，渦核處的湍動能約為1 765 m2/s2；開啟CFJ 后，渦核處的湍動能隨著ΔP增大逐漸下降，分別為1 572 m2/s2、1 189 m2/s2和955 m2/s2、

圖12 表明，Cμ越大，射流的能量越高，翼型前緣的湍動能越大。射流與主流的摻混促進了此區(qū)域的動量交換，前緣的渦量供給被切斷，加速了DSV 的耗散與破裂。因此，即使CFJ 有增升效果，翼型在失速前的升力峰值還是低于無流動控制的算例。Cμ越大，DSV 脫落的速度越快，ΔP=25 kPa 的CFJ 翼型因此最先脫離深失速狀態(tài)。ΔP=5 kPa 時DSV 滯留在上翼面的時間更長，帶來更大的升力增量，也加深了動態(tài)失速的程度。ψ=312°時，DSV 正在脫落中，翼型處于深失速狀態(tài)。圖11（b）中基準翼型和ΔP=5 kPa的算例在后緣出現(xiàn)較強的渦吸力，形成了較大的低頭力矩。ΔP=12.5 kPa 時尾緣渦的吸力已經(jīng)大幅下降，ΔP=25 kPa 時后緣基本不受影響。CFJ 翼型相比于基準翼型，負俯仰力矩峰值分別降低了0.3%、9.2%、24.6%。合適的Cμ能夠降低負俯仰力矩的峰值，保持俯仰力矩相對穩(wěn)定。當Cμ較小時反而增加了俯仰力矩的波動，對翼型氣動力的穩(wěn)定性造成不利影響。

ψ=285°時湍動能與渦量基本相對應(yīng)，而ψ=312°時湍動能與渦量呈現(xiàn)相反的分布。圖13 中湍動能主要集中于翼型的中后部，在DSV 破裂后該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大量的動量交換。ψ=312°時，渦量較強的位置是在前緣和尾緣。圖13（f）中，ΔP=5 kPa 算例的尾緣渦在該方位角下快速增強，渦核區(qū)域的渦量高達4 258 s-1。射流使DSV 提前脫落，但卻增強了尾緣渦，限制了流動控制的效果。圖13（k）中湍動能的高能區(qū)域相比其他情況明顯縮減，表明深失速狀態(tài)下CFJ 降低了翼型上方湍流的脈動，加快了流場演化的速度。

CFJ 翼型在ΔP=12.5 kPa 和ΔP=25 kPa 下的動態(tài)特性都有明顯改善，翼型氣動力變化趨勢在DSV生成前基本一致。ΔP=5 kPa 的氣動力在動態(tài)失速后振蕩下降，氣流難以再附著。由圖14 可知，ψ=356°時出現(xiàn)流動分離，射流流道上方形成了旋渦，導(dǎo)致邊界層無法完全附著，分離區(qū)域隨著旋渦生成和脫落而反復(fù)振蕩，由于缺乏射流控制，氣流沒有足夠的動量，分離流難以轉(zhuǎn)變?yōu)楦街?，基準翼型出現(xiàn)了大尺度流動分離，湍動能的高能區(qū)域出現(xiàn)在遠離上翼面的地方。當ΔP=12.5 kPa 時，上翼面的湍動能明顯下降，流動分離受到了有效抑制。當ΔP=25 kPa 時，上翼面基本沒有湍動能的高能區(qū)域，流線與上翼面平行，分離流完全轉(zhuǎn)變?yōu)榱烁街?。這表明增大Cμ能使射流保持附壁，并降低湍動能，改善翼型在動態(tài)失速發(fā)生時的氣動特性。

在變來流下CFJ 通過增加弦向氣流的動能以增強與主流的摻混，提高氣流克服逆壓梯度的能力以抑制流動分離，加快了流動再附著。在0°～90°方位角下，ΔP=12.5 kPa 的氣流比ΔP=5 kPa 的附著狀態(tài)更加穩(wěn)定。當Cμ較小時，CFJ 主動控制的效果較差，需要更長的時間使分離流再附著。更大的Cμ使流動再附著提前發(fā)生，ΔP=12.5 kPa 和ΔP=25 kPa 兩個算例的流動再附著時刻相比于無流動控制的算例都有明顯的提前。在變來流條件下，ΔP=12.5 kPa 比ΔP=5 kPa 具有更好的控制效果，比ΔP=25 kPa 控制效率更高。

4 結(jié)論

本文發(fā)展了變來流下翼型動態(tài)失速的協(xié)同射流控制方法及數(shù)值模擬方法。通過改變前進比μ和壓升ΔP討論了協(xié)同射流（CFJ）對翼型動態(tài)失速的影響，分析了CFJ 控制動態(tài)失速的機理，主要研究結(jié)論如下：

1）CFJ-off 翼型在ΔP=0 時，射流槽道中自發(fā)形成了氣流循環(huán)，在翼型失速前和流動再附著兩個階段，對原始翼型的氣動特性產(chǎn)生不利影響。在變來流下，射流流道對翼型氣動性能的影響更加明顯。

2）氣泵推力特性隨ΔP增大而降低，射流的控制效率隨ΔP先增后減，10～15kPa 是最佳工作區(qū)間。CFJ 翼型在該區(qū)間內(nèi)相對于ΔP=5 kPa 具有較好的氣動性能，相對于ΔP=25 kPa 具有更優(yōu)的控制效率。

3）變來流下開啟CFJ 進行主動控制時，能夠有效改善翼型的氣動特性。CFJ 通過與主流進行摻混抑制了動態(tài)失速，加快了渦系演化的進程，通過增加弦向氣流的動能，使氣流克服逆壓梯度的能力增強，從而抑制了流動分離，促進了流動再附著。在μ=0.25、ΔP=25 kPa 的算例中，平均升力系數(shù)上升了22.2%，平均阻力系數(shù)下降了34.6%，負俯仰力矩峰下降了24.6%。

4）CFJ 技術(shù)的控制性能表明，CFJ 在變來流條件下對改善翼型動態(tài)特性具有較大的潛力。在本文的研究條件下，CFJ 具有較好的控制效率。研究結(jié)論可為該技術(shù)的工程應(yīng)用提供一定的理論支持。