氣體脈沖壓力的激光干涉法測量

李 博, 王 霞, 黃澄玉, 張鶴宇, 左睿奇

(1.北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095；2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京100081；3.北京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

1 引 言

近年我國工業(yè)發(fā)展進程加快,對氣體動態(tài)壓力測量的需求越來越多,如爆炸沖擊波壓力、航空發(fā)動機進氣道畸變和壓氣機脈動總壓、火箭導(dǎo)彈發(fā)動機燃燒室壓力、飛行器表面脈動壓力等的測量,其壓力的表現(xiàn)形式均為動態(tài)壓力,動態(tài)壓力量值對裝備性能評估和設(shè)計改進至關(guān)重要。在復(fù)雜氣動環(huán)境工況下[1],采用動態(tài)壓力傳感器進行動態(tài)壓力測量是較常規(guī)有效的手段,而對動態(tài)壓力傳感器進行動態(tài)校準是動態(tài)壓力測量準確度的保證,但目前氣體動態(tài)壓力的可靠溯源問題一直沒有得到解決,并且氣體脈沖壓力校準裝置也并不成熟;因此氣體脈沖壓力的高精度測量和可溯源性問題一直都是研究的重點。在脈沖壓力校準時,有2個關(guān)鍵點:一是脈沖壓力信號產(chǎn)生,二是脈沖壓力量值溯源。當(dāng)前脈沖壓力信號產(chǎn)生形式普遍采用落錘法,利用落錘撞擊活塞缸壓縮內(nèi)部容積生成脈沖壓力,壓力幅值可達上百MPa[2,3],該方法多用于液體介質(zhì)。由于氣體介質(zhì)的可壓縮性遠大于液體,不適合采用落錘法,針對氣體脈沖壓力校準還沒有相對成熟方法與裝置。氣體脈沖壓力校準的通常方法是采用相對法或其衍生方法。相對法是直接用標準動態(tài)壓力傳感器校準溯源,但標準傳感器的量值溯源無法解決;相關(guān)衍生方法有南京理工大學(xué)[4]提出活塞—力傳感器法以及美國PCB?公司[5]、芬蘭計量與認可研究院(MIKES)、意大利國家計量院(INRIM)等[6,7]提出的活塞—質(zhì)量—加速度計法,衍生類方法基本是根據(jù)壓力定義(壓力=壓強×受力面積)、牛頓第二定律和激光干涉測量加速度的方式進行,但溯源問題也沒有得到徹底解決。研究人員也開展了如振動聲學(xué)一樣利用激光干涉法來解決溯源性問題[8～10]。近年來,研究人員提出了一種基于介質(zhì)折射率的壓力測量技術(shù),如德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)[11]開展了基于折射率與壓力模型的水介質(zhì)脈沖壓力激光干涉測量的方法研究,美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)[12]開展基于氣體折射率的靜態(tài)壓力測量技術(shù)研究,并研制了一臺光子壓力標準裝置。目前,研究人員一直試圖將激光干涉儀的高準確度、可溯源、非接觸等特點應(yīng)用于氣體壓力測量當(dāng)中[13]。

本文提出一種基于激光干涉測量氣體脈沖壓力的裝置,并建立氣體壓力與光程之間關(guān)系,采用原位標定的方式確定壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)。通過激光干涉儀測量壓力室內(nèi)的光程值,計算出氣體脈沖壓力的幅值與脈寬,并與動態(tài)壓力傳感器的測量結(jié)果比對,實現(xiàn)了氣體壓力的準確測量。同時對測量不確定度進行了分析。

2 裝置構(gòu)成及工作原理

2.1 激光干涉測量氣體脈沖壓力裝置

氣體脈沖壓力多表現(xiàn)為半正弦波形,通過產(chǎn)生標準脈沖壓力波形可以對動態(tài)壓力傳感器進行校準和測試。標準脈沖壓力信號可通過激光干涉法進行測量[4],建立壓力量值和長度量值的關(guān)系,可完成對動態(tài)壓力量值的溯源,解決動態(tài)壓力量值測量和溯源的問題。

激光干涉測量氣體脈沖壓力裝置主要由脈沖壓力發(fā)生系統(tǒng)、激光干涉測量系統(tǒng)、數(shù)采控制系統(tǒng)組成,其裝置組成如圖1所示。脈沖壓力發(fā)生系統(tǒng)包括電機、驅(qū)動器、旋轉(zhuǎn)閥機構(gòu)、壓力室、壓力控制器、高壓氣源等;激光干涉測量系統(tǒng)包括激光干涉儀、反射鏡、光學(xué)平臺等;數(shù)采控制系統(tǒng)主要進行控制電機驅(qū)動和采集壓力信號,并對光程與壓力關(guān)系進行分析計算[14]。該裝置可通過控制電機轉(zhuǎn)速和高壓氣源進氣壓力大小控制產(chǎn)生的脈沖壓力的幅值和脈寬[15]。

首先,高壓氣源經(jīng)過壓力控制器調(diào)壓穩(wěn)壓后持續(xù)為壓力室提供氣流,電機通過皮帶輪帶動旋轉(zhuǎn)機構(gòu)切割壓力室腔內(nèi)的氣流,形成脈沖氣壓;然后,使用激光干涉儀通過壓力室的通光孔,測量壓力室內(nèi)氣體光程變化;最后,通過數(shù)采控制系統(tǒng)計算光程變化對應(yīng)的氣體壓力變化。

圖1 實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device structure

2.2 外差式激光干涉儀測量原理

激光干涉測量系統(tǒng)采用外差式激光干涉儀通過測量壓力室內(nèi)光程位移改變量得到壓力變化信號,其中測量光路原理如圖2所示。

圖2 外差式激光干涉儀測量原理圖Fig...2 Measurement principle of heterodyne laser interferometer

激光干涉測量系統(tǒng)原理是光束由He-Ne激光器出射,經(jīng)PBS1(偏振分光棱鏡1)分成2束互相垂直的線偏振光,即參考光和測量光;參考光經(jīng)過直角棱鏡后,此時光信號在Bragg盒中疊加1個載波頻率信號fB,一般取fB=40 MHz,光束再經(jīng)過BS(分光棱鏡)進入光電探測器;另1路測量光經(jīng)過PBS2(偏振分光棱鏡2)、1/4波片、壓力室,此時光束由線偏振光變?yōu)閳A偏振光,被反射后再通過波片和PBS2變?yōu)榕c原線偏振光振動方向互相垂直的線偏振光,經(jīng)過BS反射與參考光疊加后由光電探測器接受,此時2束光發(fā)生干涉,形成測量信號疊加在40 MHz載波信號的光電信號fmod。信號發(fā)生器產(chǎn)生1個正弦信號,分別與fmod和fB分別進行混頻,將高頻信號降為低頻信號,再進行低通濾波,經(jīng)過轉(zhuǎn)換器得到位移電信號[16,17]。

外差干涉儀光電信號均為交流量,克服了漂移問題,且能顯著地提高抗干擾性能,同時較小的非線性能夠保證系統(tǒng)的精度,并且動態(tài)測量帶寬高,調(diào)試相對方便。

2.3 光學(xué)測量氣體壓力原理

激光在壓力室中傳播,光程數(shù)值上等于壓力室內(nèi)氣體折射率乘以光在壓力室內(nèi)傳播的路程。使用激光干涉法測量得到的位移信號,計算得到光程變化,根據(jù)光程和傳播距離,得到氣體折射率,再將折射率轉(zhuǎn)換得到壓力信號,轉(zhuǎn)變過程如圖3所示,這樣就建立了光學(xué)測量與壓力測量的聯(lián)系。

氣體折射率通常與溫度、壓力、濕度等有關(guān)[18～20],采用Edlen公式建立氣體折射率與壓力關(guān)系模型,利用激光干涉儀進行折射率測量,進而計算壓力量值。

在一定溫度t和壓力p下的干燥空氣的折射率ntp有如下關(guān)系:

(1)

式中:ns為標準狀態(tài)下空氣折射率;A、B、C及D的數(shù)值分別為93 214.6、0.003 661、0.595 3和0.009 876。

考慮利用當(dāng)前CO2濃度進行修正系數(shù)的計算,對Edlen公式進行補償,得到改進后標準狀態(tài)下空氣折射率有如下關(guān)系:

(2)

式中:λ為真空中光的波長。采用波長λ=0.633 μm的He-Ne激光器。

在溫度t=20 ℃時,考察壓力在15 MPa內(nèi)折射率與壓力之間關(guān)系,結(jié)果如圖4所示。

圖4 壓力與折射率關(guān)系Fig.4 Relationship between pressure and refractive index

在其他條件不變的情況下,壓力與折射率基本呈線性關(guān)系,氣體壓力在15 MPa以內(nèi)時折射率隨壓力的變化量為約為3.2×10-3/MPa。

因此,折射率是壓力和溫度的非線性函數(shù),低壓范圍內(nèi)壓力和溫度與折射率保持線性關(guān)系,可以不考慮壓力和溫度的高階影響。則式(2)可簡化為:

(3)

通過激光干涉儀測量得到的光程變化是由于壓力使氣體介質(zhì)折射率改變導(dǎo)致的,則壓力引起的氣體折射率變化Δn可表示為:

Δn=Δ/(2L)

(4)

式中:Δ為激光干涉儀測量氣體介質(zhì)光程差;L為光學(xué)物理路徑,即壓力室內(nèi)腔長。

通過激光干涉儀可以測得當(dāng)前壓力和溫度條件下的氣體光程差的改變,解算出折射率變化,將折射率帶入式(4)就可以計算出氣體介質(zhì)的動態(tài)壓力值,壓力與光程關(guān)系如下:

Δp=A(1+Bt)/(2Lns)

(5)

3 不確定度分析

3.1 測量模型

氣體脈沖壓力幅值測量模型應(yīng)如式(6)所示,其中光學(xué)物理路徑L雖然是給定值,但由于加工水平和裝配工藝等因素,導(dǎo)致光學(xué)物理路徑L與理論值存在較大偏差,原位標定可以避免該偏差。由于一定壓力范圍內(nèi),壓力與光程存在很好的線性關(guān)系,因此考慮通過靜態(tài)壓力實驗對壓力與光程之間的關(guān)系進行原位標定,得到壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)的關(guān)系:

(6)

式中K0為壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3.2 不確定度評估

氣體脈沖壓力幅值測量的不確定度由A類不確定度分量和B類不確定度分量構(gòu)成。A類不確定度分量主要由重復(fù)測量引起,采用貝塞爾公式進行計算,用相對標準偏差來表示,通過多次實驗,重復(fù)測量引入的A類不確定度分量最大值uA=0.8%。

B類不確定度分量主要包括:數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的不確定度分量、激光干涉儀光程測量引入的不確定度分量、壓力激光干涉測量靈敏度系數(shù)引入的不確定度分量等引起的。

相對合成標準不確定度為:

擴展不確定度為:U=2uc=2.0%(k=2)。

4 測量實驗與結(jié)果

本測量裝置可以產(chǎn)生氣體脈沖壓力的幅值在5 MPa以內(nèi),脈寬5～20 ms,脈沖壓力幅值大小由進氣端壓力控制決定,脈寬大小由電機轉(zhuǎn)速決定。

實驗采用Polytec OFV-505激光干涉儀進行氣體脈沖壓力測量,設(shè)置為位移輸出,檔位設(shè)定為100 μm/V;采用硅壓阻形式的高精度壓力傳感器,準確度等級0.02級,用于壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)標定實驗;采用PCB動態(tài)壓力傳感器113B03和Kistler 5018信號適調(diào)器,配套設(shè)定靈敏度為1 MPa/V,用于直接測量氣體脈沖壓力,比對激光干涉測量得到的氣體脈沖壓力,實際測量狀態(tài)如圖5所示。

圖5 氣體脈沖壓力激光干涉測量Fig.5 Laser interference measurement of gas pulse pressure

氣體脈沖壓力激光干涉測量的具體步驟如下:

1) 原位標定。傳感器安裝后,調(diào)整激光光路,保證激光干涉儀、壓力室通光孔、反射鏡在同一水平高度,激光信號強度95%以上,開啟高壓氣源,設(shè)定壓力值,開始同步采集激光干涉儀與高精度壓力傳感器信號,通過10組不同壓力值設(shè)定完成靜態(tài)標定,得到壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2) 氣體脈沖測量。啟動電機,設(shè)定電機轉(zhuǎn)速,開啟高壓氣源,設(shè)定壓力值,開始同步采集激光干涉儀與動態(tài)壓力傳感器信號。

氣體脈沖壓力測量的過程中,先進行原位標定,通過調(diào)節(jié)壓力室內(nèi)不同靜態(tài)壓力,得到對應(yīng)光程信號,進行10次標定,利用最小二乘法進行擬合,得到壓力與光程轉(zhuǎn)換系數(shù)為99.93 μm/MPa,標定實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 原位標定結(jié)果Fig.6 Calibration results

氣體脈沖壓力測試,在不改變進氣壓力情況下,設(shè)置電機轉(zhuǎn)速300 r/min和1 000 r/min對激光干涉儀與傳感器信號進行同步采集,結(jié)果如圖7所示。

圖7 氣體脈沖壓力測試結(jié)果Fig.7 Test results of gas pulse pressure

從圖7可以看出,通過激光干涉測量氣體脈沖壓力方法可行,激光測量的脈沖壓力信號與傳感器輸出基本一致。由于連續(xù)脈沖信號由電機旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生,因此電機旋轉(zhuǎn)引起的氣流擾動,會影響激光的后續(xù)測量,但傳感器測量并不受影響,在考慮測量準確度的前提下,只取第1個脈沖信號進行分析。

圖8 氣體脈沖壓力重復(fù)性實驗Fig.8 Repeatability experiment of gas pulse pressure

在1 000 r/min重復(fù)6次實驗,某次實驗結(jié)果如圖8所示,測量數(shù)據(jù)如表1所示。結(jié)果顯示,激光測量氣體脈沖壓力幅值與傳感器測量結(jié)果偏差最大為-1.25%,可能由于初始靜態(tài)標定緣故導(dǎo)致激光測量值均偏小,脈寬測量結(jié)果基本一致,激光測量的相對標準偏差為0.52%,測量結(jié)果符合不確定度分析結(jié)果。

表1 1 000 RPM下氣體脈沖壓力測試對比結(jié)果Tab.1 Test results of gas pulse pressure at 1 000 RPM

5 結(jié) 論

建立了一種基于激光干涉法測量氣體脈沖壓力的實驗裝置,可以實現(xiàn)對氣體脈沖壓力的非接觸式測量。介紹了光學(xué)測量氣體脈沖壓力的原理,建立了氣體脈沖壓力測量模型,并對測量不確定度進行了分析。本裝置具有實時性、非接觸、可溯源等優(yōu)點,可穩(wěn)定產(chǎn)生幅值5 MPa以內(nèi),脈寬5～20 ms的氣體脈沖壓力。實驗結(jié)果表明:通過激光干涉法可以有效測量氣體脈沖壓力,采用動態(tài)壓力傳感器同步測量,與本裝置測量進行對比,驗證了測量結(jié)果的準確性,測量結(jié)果的相對標準偏差小于0.8%,測量不確定度優(yōu)于2%(k=2)。本裝置可為氣體動態(tài)壓力計量與測試領(lǐng)域提供新的技術(shù)手段,可作為校準設(shè)備對動態(tài)壓力傳感器進行校準,也可用于傳感器疲勞測試等場合。