大開(kāi)孔結(jié)構(gòu)變角度纖維鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

王麗平 劉世麗 馮變變

摘 要：變角度纖維鋪層能有效地增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度、減小應(yīng)力集中，在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文對(duì)比了分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層和變角度纖維鋪層零件結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，基于Patran的PCL語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出了纖維軌跡主應(yīng)力法優(yōu)化程序，以某飛機(jī)襟副翼復(fù)合材料層壓板樹(shù)脂傳遞模塑成形（RTM）支臂為例進(jìn)行了纖維軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了不同變角度纖維鋪層數(shù)目和迭代次數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，并和傳統(tǒng)的分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層模型進(jìn)行了對(duì)比，得出了變角度纖維鋪層能明顯改善模型應(yīng)變和位移的結(jié)論，且通過(guò)承載能力試驗(yàn)分析對(duì)比了分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層和最外兩層更換為變角度纖維鋪層的RTM支臂的試驗(yàn)結(jié)果，得出了變角度纖維鋪層能提高結(jié)構(gòu)孔邊強(qiáng)度和整體剛度的結(jié)論，驗(yàn)證了變角度纖維鋪層的可行性及其優(yōu)點(diǎn)。大開(kāi)孔結(jié)構(gòu)變角度纖維鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)大開(kāi)孔復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

關(guān)鍵詞：主應(yīng)力法； 復(fù)合材料； 開(kāi)孔結(jié)構(gòu)； 變角度纖維鋪層； 變角度纖維軌跡優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：V258 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.08.005

復(fù)合材料強(qiáng)度高、重量（質(zhì)量）輕、具有可設(shè)計(jì)性[1]，在客機(jī)和軍機(jī)上的使用比例逐年增加。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分為層壓板結(jié)構(gòu)和夾芯結(jié)構(gòu)，其中，復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)可分為常剛度層壓板和變剛度層壓板[2]。如果層壓板中所有位置的鋪層結(jié)構(gòu)完全相同，即結(jié)構(gòu)剛度處處相同，則為常剛度層壓板；反之，如果層壓板不同位置的鋪層結(jié)構(gòu)不相同，則為變剛度層壓板。目前有兩種途徑可實(shí)現(xiàn)層壓板剛度的改變：分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層和變角度纖維鋪層[3-4]。

目前，分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層在工程上被廣泛應(yīng)用。分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層將整個(gè)層壓板劃分為若干個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域，再根據(jù)實(shí)際受載情況為每個(gè)區(qū)域設(shè)計(jì)有利于承載的鋪層結(jié)構(gòu)，當(dāng)每個(gè)區(qū)域都被直纖維鋪層覆蓋之后，盡管區(qū)域內(nèi)的鋪層結(jié)構(gòu)處處相同，但由于區(qū)域間的鋪層存在結(jié)構(gòu)差異，整個(gè)層壓板的剛度分布在設(shè)計(jì)區(qū)域邊界處發(fā)生變化。分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層一般由0/90°、±45°的織物或織物與單向帶混合鋪貼而成，這種層壓板易在設(shè)計(jì)區(qū)域邊界處產(chǎn)生應(yīng)力集中。同時(shí)，在結(jié)構(gòu)開(kāi)口處纖維斷裂，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開(kāi)口處強(qiáng)度降低[5]。

變角度纖維鋪層采用曲線(xiàn)纖維軌跡代替?zhèn)鹘y(tǒng)直纖維軌跡的鋪層結(jié)構(gòu)，其剛度隨位置變化。變角度纖維鋪層零件的優(yōu)點(diǎn)有[6-9]：（1）避免應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)效率；（2）在開(kāi)孔等特殊結(jié)構(gòu)處，避免打斷纖維，保證材料和傳載的連續(xù)性；（3）無(wú)須裁剪，幾乎無(wú)材料浪費(fèi)，大大降低復(fù)合材料構(gòu)件的重量和成本；（4）根據(jù)構(gòu)件受力情況來(lái)設(shè)計(jì)纖維的取向，能最大限度地發(fā)揮纖維的承載能力；（5）通過(guò)改變纖維鋪設(shè)角度，可以在厚度不變的前提下改變復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的剛度，具有極強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性。這些特有的優(yōu)勢(shì)使變角度纖維鋪層零件在不少領(lǐng)域都得到應(yīng)用。

變角度纖維鋪層設(shè)計(jì)在國(guó)外已基本形成完善的研究體系，并已成功應(yīng)用到飛機(jī)結(jié)構(gòu)中。空客A350的復(fù)合材料窗框應(yīng)用了變角度纖維鋪層，與傳統(tǒng)鋪層方法相比，顯著提升了復(fù)合材料窗框的力學(xué)性能。法國(guó)達(dá)索飛機(jī)制造公司、德國(guó)航空航天中心、空客等都已采用變角度纖維鋪層設(shè)計(jì)技術(shù)成功開(kāi)發(fā)出一系列產(chǎn)品。

國(guó)內(nèi)，馬永前等[10]用ABAQUS有限元軟件對(duì)變角度纖維鋪層設(shè)計(jì)的復(fù)合材料層壓板進(jìn)行了建模計(jì)算，驗(yàn)證其面內(nèi)受力情況下，屈曲荷載顯著提高，幅度達(dá)14%左右。謝麗婷等[11]應(yīng)用Ansys模擬仿真，發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力法優(yōu)化設(shè)計(jì)后的變角度纖維鋪層層壓板比直纖維鋪層層壓板最大第一主應(yīng)力減少了37.6%，平均應(yīng)變能密度減少了8.19%，安全裕度提高了42%，力學(xué)性能明顯提高。還有其他學(xué)者也在該方面進(jìn)行了建模、計(jì)算、分析的研究[12-14]。中科院寧波材料技術(shù)與工程研究所復(fù)合材料團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了纖維鋪縫技術(shù)的相關(guān)研究，制備出多種變剛度復(fù)合材料制品，并對(duì)復(fù)合材料開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)等方面進(jìn)行了研究[15]。

本文基于變角度纖維軌跡鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，以某飛機(jī)襟副翼大開(kāi)口層壓板結(jié)構(gòu)——樹(shù)脂傳遞模塑成形（RTM）支臂為典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。目的是既能夠采用現(xiàn)有成形方法，又能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)耳片及開(kāi)孔區(qū)的強(qiáng)度。

1 RTM支臂模型及應(yīng)力應(yīng)變分析

RTM支臂為大開(kāi)口、分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層復(fù)合材料層壓板接頭，主要材料為5284RTM/CF3031，共15層。交點(diǎn)位置安裝15-5PH不銹鋼襯套，其余側(cè)板及底板上的孔皆為其他結(jié)構(gòu)的通過(guò)孔，如圖1所示。5284RTM/CF3031的材料性能見(jiàn)表1。

RTM支臂建模示意圖如圖2所示，設(shè)計(jì)載荷為40.42kN。對(duì)RTM支臂進(jìn)行建模分析。RTM支臂耳片處最大位移為3.44mm，如圖3所示。RTM支臂應(yīng)變?cè)茍D如圖4所示。

2 變角度纖維鋪層RTM支臂優(yōu)化

復(fù)合材料的性能與纖維的取向角度有很大的關(guān)系，纖維最大的承載能力隨纖維角度與受力方向夾角的增大而減小，當(dāng)纖維角度與受力方向一致時(shí)，纖維可以發(fā)揮最大的承載能力。因此，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)將纖維鋪縫方向優(yōu)化至力學(xué)性能最優(yōu)方向，可最大限度地提高復(fù)合材料的力學(xué)性能[6]。

纖維軌跡曲線(xiàn)優(yōu)化方法有主應(yīng)力法和函數(shù)法兩種。第一種是主應(yīng)力法[16-17]，它的基本思想是根據(jù)結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力方向來(lái)設(shè)計(jì)纖維軌跡，將結(jié)構(gòu)相鄰有限元單元內(nèi)不連續(xù)的單個(gè)主應(yīng)力方向連成連續(xù)的曲線(xiàn)，從而得到纖維曲線(xiàn)軌跡。主應(yīng)力法更適用于含孔復(fù)合材料層壓板，在承受載荷時(shí)開(kāi)孔板會(huì)在孔邊產(chǎn)生應(yīng)力集中，層壓板的破壞大多數(shù)也是從存在應(yīng)力集中的區(qū)域開(kāi)始，所以對(duì)孔邊的應(yīng)力集中情況進(jìn)行分析，并按照主應(yīng)力軌跡繪制纖維軌跡線(xiàn)可以達(dá)到理論最優(yōu)解。主應(yīng)力法是基于靜力學(xué)的分析方法，類(lèi)似于等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的思想，但靜力學(xué)最優(yōu)不一定表示穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)性能最優(yōu)。開(kāi)孔平直復(fù)合材料層壓板主應(yīng)力方向如圖5所示，根據(jù)主應(yīng)力方向設(shè)計(jì)的變角度纖維鋪層軌跡如圖6所示。第二種是函數(shù)法[18]，它的基本思想是先假設(shè)曲線(xiàn)族函數(shù)，確定一組設(shè)計(jì)參數(shù)，再根據(jù)力學(xué)性能等優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化模型，得到最優(yōu)的曲線(xiàn)族參數(shù)，從而得到最優(yōu)的纖維曲線(xiàn)軌跡，多用于層壓板或加筋板蒙皮的纖維鋪設(shè)和屈曲分析研究。

因?yàn)镽TM支臂為大開(kāi)口層壓板結(jié)構(gòu)，故采用主應(yīng)力法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。主應(yīng)力法的優(yōu)化流程如圖7所示。

優(yōu)化主要過(guò)程是通過(guò)主應(yīng)力優(yōu)化程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的。主應(yīng)力優(yōu)化程序基于Patran自帶的PCL編程語(yǔ)言和用戶(hù)自定義工具二次開(kāi)發(fā)而來(lái)。

在原分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層RTM支臂模型基礎(chǔ)上，運(yùn)行主應(yīng)力優(yōu)化程序，得到替換不同鋪層數(shù)目和不同迭代次數(shù)下RTM支臂的應(yīng)變和位移值，見(jiàn)表2。

表中替換鋪層列的第1層指RTM支臂由結(jié)構(gòu)外表面向內(nèi)的第1層復(fù)合材料鋪層，其余類(lèi)似。通過(guò)分析表2中的數(shù)據(jù)，得到以下變角度纖維鋪層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想：（1）從第1～ 3組數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，迭代次數(shù)對(duì)RTM支臂的最大應(yīng)變和最大位移沒(méi)有較大影響；（2）從第3組、第4組和原RTM支臂數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，合理布置變角度纖維鋪層可以有效降低RTM支臂最大應(yīng)變和最大位移；（3）從第4組和第7組數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，相同的變角度纖維鋪層分散布置比集中布置效果好；（4）從第5組和第6組數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，相同的變角度纖維鋪層集中布置得越多，RTM支臂的最大應(yīng)變和最大位移值越大，RTM支臂的承載能力越差，連續(xù)相同變角度纖維鋪層疊加層數(shù)不能過(guò)多，與傳統(tǒng)直纖維層結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相同；（5）對(duì)變角度纖維鋪層進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，要考慮層壓結(jié)構(gòu)的平衡和對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)匿亴觼?lái)保證層壓結(jié)構(gòu)整體的平衡[19]。

由于目前變角度纖維軌跡設(shè)計(jì)基礎(chǔ)較弱，因此本文只將RTM支臂的第1～2層分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層替換為變角度纖維軌跡鋪層。從表2可以看出，替換后的RTM支臂最大位移減少14.8%，最大應(yīng)變值也有減少。

經(jīng)軟件迭代優(yōu)化后，生成替換層應(yīng)力軌跡，即變角度纖維軌跡，如圖8所示。從圖8中可以看出，孔邊結(jié)構(gòu)的纖維軌跡走向沿孔周邊繞行。

3 RTM支臂加工

結(jié)合工程制造要求，對(duì)變角度纖維軌跡進(jìn)行工程化處理，得到RTM支臂的纖維軌跡，如圖9所示。加工出三套R(shí)TM支臂，經(jīng)超聲檢測(cè)未發(fā)現(xiàn)超標(biāo)缺陷。其中，1號(hào)試驗(yàn)件采用分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層，2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件在1號(hào)試驗(yàn)件基礎(chǔ)上，根據(jù)圖9所示纖維軌跡將第1～2層更換為變角度纖維鋪層。為了模擬真實(shí)的使用環(huán)境，在RTM支臂上開(kāi)口區(qū)連接2A12連接板，在兩側(cè)連接2024角片，如圖10所示。

4 RTM支臂試驗(yàn)及分析

對(duì)RTM支臂進(jìn)行承載能力試驗(yàn)，安裝示意圖如圖11所示，試驗(yàn)件加載現(xiàn)場(chǎng)如圖12所示。承載能力試驗(yàn)后從破壞載荷、應(yīng)變、位移和破壞模式幾個(gè)方面進(jìn)行分析。

試驗(yàn)件破壞載荷見(jiàn)表3。從表3中可以看出：三個(gè)試驗(yàn)件的破壞載荷差別不大，同時(shí)，因試驗(yàn)件數(shù)量少，且2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件破壞載荷離散性較大，故不能說(shuō)明表層更換為變角度纖維鋪層對(duì)于結(jié)構(gòu)承載能力的作用。

試驗(yàn)件耳片區(qū)和開(kāi)口區(qū)部分測(cè)量點(diǎn)位置如圖13所示，測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值見(jiàn)表4～表6。對(duì)比設(shè)計(jì)載荷和破壞載荷時(shí)耳片和開(kāi)孔區(qū)的應(yīng)變測(cè)量值可以看出，在設(shè)計(jì)載荷時(shí)，2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件相對(duì)1號(hào)試驗(yàn)件應(yīng)變值明顯降低；在破壞載荷時(shí)，2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件相對(duì)1號(hào)試驗(yàn)件應(yīng)變值顯著降低；采用變角度纖維鋪層設(shè)計(jì)可以有效降低孔邊應(yīng)力水平。

加載點(diǎn)位移測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表7。從位移值可以看出，位移整體趨勢(shì)一致；2號(hào)和3號(hào)試驗(yàn)件位移值明顯小于1號(hào)試驗(yàn)件，位移減少12%以上。這證明在大開(kāi)孔區(qū)采用變角度纖維鋪層能明顯提高零件剛度。

破壞模式如圖14所示。從破壞模式可以看出破壞模式相同。皆是先從側(cè)板開(kāi)口上側(cè)前拐角處發(fā)生屈曲損傷，最后在根部拐角處連接區(qū)域附近發(fā)生分層損傷破壞。試驗(yàn)件其他區(qū)域，尤其是加載孔和接頭耳片周?chē)鷧^(qū)域未出現(xiàn)可視損傷。

通過(guò)試驗(yàn)可以看出，2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件位移值明顯小于1號(hào)試驗(yàn)件；在設(shè)計(jì)載荷下，2號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)件相對(duì)1號(hào)試驗(yàn)件，耳片和孔邊應(yīng)變明顯降低；結(jié)構(gòu)孔邊強(qiáng)度得到提高，整體剛度得到提高，這與理論分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析軟件得到復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主應(yīng)力方向后，結(jié)合工程實(shí)際，規(guī)劃變角度纖維軌跡，并通過(guò)適當(dāng)?shù)匿亴觼?lái)保證層壓板結(jié)構(gòu)整體的平衡，合理地布置變角度纖維鋪層，可以有效降低復(fù)合材料結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變和最大位移。

RTM支臂承載能力試驗(yàn)結(jié)果顯示：變角度纖維鋪層試驗(yàn)件位移值小于分區(qū)域設(shè)計(jì)直纖維鋪層試驗(yàn)件位移值，位移減少12%以上；變角度纖維鋪層開(kāi)孔區(qū)應(yīng)變值顯著降低。對(duì)于大開(kāi)孔復(fù)合材料結(jié)構(gòu)采用變角度纖維鋪層，能有效地減小結(jié)構(gòu)孔邊的應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)剛度，最大限度地發(fā)揮纖維的承載能力。RTM支臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究對(duì)大開(kāi)孔復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的借鑒價(jià)值。

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Study on Optimization Design of Large Open Structure Variable Angle Fiber Layering

Wang Liping， Liu Shili， Feng Bianbian

AVIC The First Aircraft Institute， Xi’an 710089， China

Abstract： Variable angle fiber layers can effectively enhance structural stiffness and reduce stress concentration. Variable angle fiber layers are widely used in many fields. This paper compared the advantages and disadvantages of straight angle and variable angle fiber layer part， and based on Patran’s PCL language， the optimization program of fiber trajectory principal stress method was developed. Taken the Resin Transfer Molding （RTM） support arm of aircraft flap aileron composite material laminate as an example， the fiber trajectory optimization design was carried out， the influence of different layers and iteration times on the design result was analyzed， and compared the straight angle was compared with variable angle fiber layer part. It was concluded that variable angle fiber layer significantly improved the strain and displacement of the model， and through the analysis of load-bearing capacity tests， the experimental results of RTM support arms designed in different regions with straight fiber layers and the outermost two layers replaced with variable angle fiber layers were compared. The conclusion was drawn that variable angle fiber layers can improve the strength and overall stiffness of structural holes， the feasibility and superiority of variable angle fiber layer were verified. The study on optimization design of large open structure variable angle fiber layering is of great significance to designing of large open composite material structure.

Key Words： principal stress method； composite； perforated structure； variable angle fiber layering； variable angle fiber trajectory optimization