基于零電壓注入的航空電驅(qū)動(dòng)用永磁電機(jī)系統(tǒng)零低速無(wú)位置傳感器控制

陳俊磊，樊英，滕國(guó)飛，唐琛

1.東南大學(xué)，江蘇 南京 210096

2.航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710065

隨著電作動(dòng)、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制等技術(shù)的發(fā)展，電靜液作動(dòng)器（EHA）、機(jī)電作動(dòng)器（EMA）等技術(shù)在飛機(jī)中獲得越來(lái)越多的應(yīng)用[1]。飛機(jī)二次能源系統(tǒng)中電能逐步代替液能、氣能，由此飛機(jī)向多電化甚至全電化方向發(fā)展[2]。而表貼式永磁同步電機(jī)（SPMSM）由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，擁有高可靠性、高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度以及優(yōu)異的調(diào)速性能等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于EHA、EMA等設(shè)備中[3]。

高性能SPMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要求實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取轉(zhuǎn)子位置信息，目前，所采用的機(jī)械位置傳感器環(huán)境適應(yīng)性差，在高溫、潮濕、多塵等惡劣環(huán)境下容易發(fā)生故障，受到撞擊也容易導(dǎo)致傳感器失效，同時(shí)還會(huì)增加電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的體積、成本以及降低系統(tǒng)的可靠性。因此，低成本、高精度、高可靠的無(wú)位置傳感器控制技術(shù)已成為高性能SPMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)[4]。

無(wú)位置傳感器控制技術(shù)大致可以分為兩大類。第一類方法大都依賴電機(jī)的基波模型，主要包括反電動(dòng)勢(shì)和磁鏈觀測(cè)器法，通過(guò)獲取與轉(zhuǎn)速相關(guān)的物理量，采取不同的算法來(lái)提取轉(zhuǎn)子位置信息[5]。然而，反電動(dòng)勢(shì)占電壓方程中的比重隨著轉(zhuǎn)速的降低而降低，基于電機(jī)模型的無(wú)位置傳感器控制方法在低速時(shí)效果較差，因此該速域常采用額外信號(hào)注入的第二類方法來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置信息。

根據(jù)注入坐標(biāo)系的不同，主流的高頻信號(hào)注入法大致可分為旋轉(zhuǎn)注入法和脈振注入法兩種。其中，旋轉(zhuǎn)電壓注入法通過(guò)在αβ軸下注入正交正弦信號(hào)，并響應(yīng)出包含轉(zhuǎn)子位置信息的電流信號(hào)，再通過(guò)信號(hào)處理技術(shù)解調(diào)出轉(zhuǎn)子位置信號(hào)以實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制[6]。該方法對(duì)電流的影響較大，會(huì)產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且信號(hào)處理過(guò)程需要采用較多濾波器，故而產(chǎn)生相位延遲。旋轉(zhuǎn)電壓注入法一般不會(huì)引起磁飽和，因此只適用于具有結(jié)構(gòu)凸極性的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)。

考慮到SPMSM凸極效應(yīng)不明顯的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[7]提出了脈振電壓注入法，不同于旋轉(zhuǎn)注入法，脈振注入法在估計(jì)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下注入高頻信號(hào)，而且為了盡量減少對(duì)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的影響，一般在估計(jì)d軸下注入高頻信號(hào)。通過(guò)注入高頻信號(hào)，估計(jì)q軸高頻電流中包含了轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)，利用位置觀測(cè)器將觀測(cè)誤差收斂至零即可實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制。相比于旋轉(zhuǎn)注入法，脈振注入法對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較小，且可用于SPMSM。除了注入高頻正弦波以外，還可以注入高頻方波信號(hào)[8]。高頻方波注入法的優(yōu)勢(shì)在于可以大大提高注入信號(hào)的頻率，有利于高頻信號(hào)的分離與提取[9]。針對(duì)高頻噪聲問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出了一種注入信號(hào)幅值自適應(yīng)調(diào)節(jié)的方法，將暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)區(qū)分對(duì)待，以高幅值保證動(dòng)態(tài)性能為原則降低穩(wěn)態(tài)時(shí)的信號(hào)幅值以達(dá)到降噪的目的。文獻(xiàn)[11]和[12]將隨機(jī)信號(hào)注入的思想用于永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中，結(jié)果表明，高頻隨機(jī)信號(hào)注入法可以在保證高精度位置觀測(cè)的同時(shí)降低信號(hào)注入所引起的噪聲。文獻(xiàn)[13]考慮到高頻信號(hào)的數(shù)字延時(shí)效應(yīng)，提出了一種帶補(bǔ)償?shù)男盘?hào)解調(diào)方法，進(jìn)一步地提高了位置估計(jì)精度。

對(duì)于傳統(tǒng)電壓源型兩電平拓?fù)涠?，死區(qū)時(shí)間的存在將導(dǎo)致逆變器輸出電壓降低且存在高次諧波分量。因此，有大量學(xué)者對(duì)死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償展開(kāi)研究以提升驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能，且一般而言，死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆椒煞譃榛谄骄礫14]和脈沖[15]兩類。這些方法被證明在準(zhǔn)確獲取電流極性的前提下能夠有效補(bǔ)償死區(qū)時(shí)間，但卻依賴于更為復(fù)雜的信號(hào)處理算法及硬件電路。對(duì)此，文獻(xiàn)[16]和[17]分別設(shè)計(jì)了一種擾動(dòng)觀測(cè)器和一種自整定方法用以逆變器非線性的補(bǔ)償。然而，這兩者性能的實(shí)現(xiàn)均需要大量的參數(shù)調(diào)節(jié)。因此，文獻(xiàn)[18]提出了一種實(shí)時(shí)估計(jì)非線性因素所產(chǎn)生誤差電壓的方法，通過(guò)構(gòu)建轉(zhuǎn)子磁鏈微分矢量，并利用其與位置相關(guān)正交分量的內(nèi)外積即可觀測(cè)補(bǔ)償電壓。該方法無(wú)需額外的硬件電路或復(fù)雜的軟件算法來(lái)判斷電流極性，也不需要復(fù)雜的參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程。然而，對(duì)于基于高頻注入法的零低速域而言，高頻響應(yīng)分量的存在將對(duì)誤差電壓的估計(jì)產(chǎn)生影響，致使其無(wú)法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償。

對(duì)此，本文提出了一種基于零電壓注入和死區(qū)補(bǔ)償?shù)腟PMSM 無(wú)位置傳感器控制策略。首先，分析死區(qū)效應(yīng)對(duì)位置觀測(cè)的影響，針對(duì)高頻信號(hào)所帶來(lái)的干擾問(wèn)題，在傳統(tǒng)隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)上插入了零電壓信號(hào)，利用零電壓注入時(shí)刻對(duì)死區(qū)進(jìn)行觀測(cè)并補(bǔ)償電壓給定值，從而有效抑制由死區(qū)引起的位置誤差上的高次脈動(dòng)。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證所提出策略的正確性和有效性。

1 控制系統(tǒng)

圖1 所示為基于零電壓注入的高頻注入法控制框圖，主要包含雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)模塊、隨機(jī)高頻信號(hào)注入模塊、位置觀測(cè)模塊和死區(qū)補(bǔ)償模塊4部分。其中，雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)為轉(zhuǎn)速/電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)速環(huán)及電流環(huán)控制器采用PⅠ調(diào)節(jié)器，電流環(huán)的輸出作為SVPWM 的給定值生成等效PWM 波驅(qū)動(dòng)逆變器。隨機(jī)高頻信號(hào)注入模塊負(fù)責(zé)生成及注入高頻信號(hào)，以此在電流中激勵(lì)包含位置信息的高頻響應(yīng)，再通過(guò)位置觀測(cè)模塊對(duì)位置進(jìn)行觀測(cè)以實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制，而死區(qū)補(bǔ)償模塊則負(fù)責(zé)估計(jì)并補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)所引起的電壓誤差，抑制估計(jì)位置中的高次脈動(dòng)。

圖1 基于零電壓注入的無(wú)位置控制框圖Fig.1 Blοck diagram οf sensοrless cοntrοl based οn zerο vοltage injectiοn

圖中，udq及idq為dq軸下的定子電壓與定子電流；uαβ及iαβ為αβ軸下的定子電壓與定子電流；θee及ωee為轉(zhuǎn)子位置和電角速度的估計(jì)值；φd為解調(diào)方波信號(hào)；上標(biāo)“*”代表給定值；udqDead為dq軸下死區(qū)補(bǔ)償電壓；Δiαβh及Δiαβh_pu為αβ軸下高頻電流增量及其標(biāo)幺值。

2 基于隨機(jī)高頻信號(hào)注入的無(wú)位置傳感器控制策略

2.1 隨機(jī)信號(hào)簡(jiǎn)介

本文所采取的用于實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的信號(hào)為頻率固定、相位隨機(jī)的高頻方波信號(hào)，且所注入信號(hào)如圖2所示。

圖2 頻率固定、相位隨機(jī)的高頻方波信號(hào)Fig.2 High-frequency square wave signal with fixed frequency and randοm phase

式中，gs與gt分別為單位幅值方波與三角波信號(hào)，tr(t,Ti)表示t除以Ti的余數(shù)，Ti為基本注入單元的周期。進(jìn)一步地估計(jì)dq軸所注入高頻信號(hào)，可表示為

式中，udqh為dq軸下的高頻定子電壓，上標(biāo)“^”代表估計(jì)值，Uinj為注入信號(hào)的幅值，uinj為單位幅值信號(hào)，φR為注入信號(hào)的相位，?為隨機(jī)算子。

2.2 隨機(jī)高頻信號(hào)注入法原理

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在零低速時(shí)，注入信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)運(yùn)行頻率。此時(shí)，電流微分項(xiàng)占主導(dǎo)地位，而電壓方程也可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式中，idqh為dq軸下的高頻定子電流；Ldqh為dq軸下的高頻電感。由于實(shí)際轉(zhuǎn)子位置是未知的，所以高頻信號(hào)只能注入估計(jì)d軸中，其中，估計(jì)d軸與實(shí)際d軸的關(guān)系如圖3所示。

圖3 估計(jì)d軸與實(shí)際d軸關(guān)系Fig.3 Relatiοnship between estimated d-axis and actual d-axis

如圖3所示，實(shí)際d軸與估計(jì)d軸的轉(zhuǎn)換矩陣可表示為

式中，iinj為單位幅值響應(yīng)電流。從式（7）可以看出，αβ軸高頻響應(yīng)電流中包含轉(zhuǎn)子位置信息，故可利用其進(jìn)行位置觀測(cè)，為便于分析，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，假設(shè)兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)的基波信號(hào)相等，則電流和相鄰時(shí)刻高頻電流增量可表示為

式中，iαβh及iαβf為αβ軸下的高頻和基頻定子電流。

將式（7）代入式（9）可得

從式（10）可以看出，其系數(shù)上存在一個(gè)延遲注入信號(hào)一個(gè)采樣周期的方波信號(hào)，該方波信號(hào)將導(dǎo)致振蕩，故在此采用一個(gè)與其同相位信號(hào)，與其相乘可得

式中，Δiαβh_dem為αβ軸下高頻電流增量解調(diào)值。進(jìn)一步地，對(duì)式（11）作歸一化處理

最后，可通過(guò)PLL 得到式（14）所示位置誤差信號(hào)ε，并將其調(diào)節(jié)至零即可實(shí)現(xiàn)位置觀測(cè)

2.3 隨機(jī)信號(hào)注入法噪聲抑制分析

功率譜密度（PSD）函數(shù)是進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)分析的一個(gè)常用工具，一般采用對(duì)電流進(jìn)行PSD分析來(lái)衡量噪聲的大小，且電流PSD模型可表示為

式中，Sc（f）和Sd（f）分別為PSD 函數(shù)的連續(xù)項(xiàng)和離散項(xiàng)，E[]為數(shù)學(xué)期望算子；I（f）為電流單周期的傅里葉變換，fi為注入信號(hào)頻率；δ（f）為單位沖激函數(shù)；k為整數(shù)。將式（2）所示的單位幅值三角波作為高頻響應(yīng)電流，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換可得

由式（16）可知，對(duì)于傳統(tǒng)的高頻信號(hào)注入法而言，僅注入90°或270°的單一相位高頻信號(hào)，故在其注入信號(hào)頻率的奇數(shù)次頻率處的單周期電流傅里葉變換不為零，即其PSD函數(shù)中的離散分量不為零。因此，傳統(tǒng)高頻信號(hào)注入法將在其注入信號(hào)頻率的奇數(shù)次頻率處產(chǎn)生刺耳高頻噪聲。然而，對(duì)于相位隨機(jī)的高頻信號(hào)注入法而言，響應(yīng)電流中隨機(jī)分布著90°和270°相位的高頻信號(hào)，其數(shù)學(xué)期望可表示為

式中，pI90°（f）和pI270°（f）分別為90°和270°相位高頻信號(hào)的概率，且當(dāng)兩者均為0.5時(shí)，響應(yīng)電流傅里葉變換的數(shù)學(xué)期望為零，此時(shí)，相應(yīng)的電流PSD函數(shù)中的離散分量也為零。因此，相比于傳統(tǒng)高頻注入法，高頻隨機(jī)信號(hào)注入法可消除電流PSD 函數(shù)中的離散分量，從而達(dá)到抑制噪聲的效果。

3 基于零電壓注入的高頻注入法死區(qū)補(bǔ)償策略

死區(qū)時(shí)間能夠有效避免同一橋臂開(kāi)關(guān)器件同時(shí)導(dǎo)通，然而，其存在也將導(dǎo)致估計(jì)轉(zhuǎn)子位置中產(chǎn)生6 次諧波分量，尤其是對(duì)于低占空比的低速域而言。此外，零低速域高頻信號(hào)的存在也將直接影響死區(qū)電壓的補(bǔ)償。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種基于零電壓注入的高頻注入法死區(qū)補(bǔ)償策略，通過(guò)在零電壓注入時(shí)刻對(duì)死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償以避免高頻信號(hào)的影響。

3.1 死區(qū)效應(yīng)對(duì)位置觀測(cè)的影響

對(duì)于星形連接的永磁同步電機(jī)而言，死區(qū)效應(yīng)會(huì)使電機(jī)相電壓產(chǎn)生6k±1次諧波，進(jìn)而使αβ軸下電流與反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生6k±1 次諧波。結(jié)合上文中隨機(jī)高頻信號(hào)注入法的信號(hào)處理過(guò)程，考慮死區(qū)效應(yīng)的歸一化后用于位置觀測(cè)的正交信號(hào)可表示為

式中，I1±6k為1±6k次諧波的幅值。進(jìn)一步可推得由PLL 得到的位置誤差信號(hào)為

由式（19）可知，死區(qū)效應(yīng)將導(dǎo)致位置誤差信號(hào)中存在6的整數(shù)倍次諧波，從而導(dǎo)致估計(jì)轉(zhuǎn)子位置中存在6倍次脈動(dòng)。

3.2 基于零電壓注入的高頻注入法

為了對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償并降低高頻信號(hào)對(duì)補(bǔ)償算法的影響，本文在隨機(jī)高頻注入法的基礎(chǔ)上注入了額外的零電壓，其控制框圖如圖1所示。

不同于傳統(tǒng)的隨機(jī)高頻信號(hào)注入法，該方法在每個(gè)隨機(jī)高頻信號(hào)后注入了一段零電壓，該段零電壓時(shí)間內(nèi)僅存在基波分量。故可利用零電壓注入時(shí)刻對(duì)死區(qū)電壓進(jìn)行觀測(cè)以避免高頻信號(hào)的影響。

3.3 死區(qū)電壓補(bǔ)償

為了對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，首先，給出永磁同步電機(jī)考慮死區(qū)的電壓方程為

式中，udDead和uqDead分別為dq軸下的死區(qū)電壓。將其變換至αβ軸系下得

進(jìn)一步得

式中，χ=[(Ld-Lq)id+ψf]· Δθe-(Ld-Lq)· Δiq，Δλαβ為中間變量。

再者，由式（5）可推得dq軸下的死區(qū)電壓為

最后，將觀測(cè)所得死區(qū)電壓前饋補(bǔ)償至dq軸電壓給定即可。

4 實(shí)例分析

4.1 仿真工況介紹

為了驗(yàn)證上述基于零電壓注入的無(wú)位置傳感器控制算法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型如圖4 所示，包含了電機(jī)模型、兩電平電壓源逆變器、FOC模塊、死區(qū)補(bǔ)償模塊和位置觀測(cè)模塊，其中，主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖4 零電壓注入的無(wú)位置傳感器控制算法仿真模型Fig.4 Simulatiοn mοdel οf zerο vοltage injectiοn sensοrless cοntrοl algοrithm

4.2 仿真結(jié)果分析

（1）零低速無(wú)位置傳感器控制性能

圖5 所示為零速額定負(fù)載階躍的仿真波形，且在3s 和5s 時(shí)刻分別突加突減5.73N·m 負(fù)載，波形從上往下分別為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置和位置誤差。其中，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置圖中包含了實(shí)際值和估計(jì)值，實(shí)際值為仿真中編碼器所得值，而估計(jì)值為無(wú)位置傳感器控制算法估計(jì)所得，在圖中用上標(biāo)“^”表示。此外，由該仿真結(jié)果可以看出，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速在負(fù)載突變時(shí)也能精確地跟蹤實(shí)際值，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差僅存在暫時(shí)的0.3rad，經(jīng)過(guò)僅約0.5s 后可收斂至0rad 附近，且穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子位置誤差能控制在0.15rad以內(nèi)，表現(xiàn)出所提出算法在額定負(fù)載階躍過(guò)程中具備較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性以及較低的轉(zhuǎn)子位置誤差。

圖5 零速額定負(fù)載階躍仿真結(jié)果Fig.5 Result at zerο speed with lοad step

圖6給出了帶額定負(fù)載5.73N·m變速運(yùn)行的仿真結(jié)果，其中轉(zhuǎn)速在0～200r/min之間變化，圖中給出了轉(zhuǎn)速波形、轉(zhuǎn)子位置波形和位置誤差波形，可見(jiàn)，在變速過(guò)程中，估計(jì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際值，在達(dá)到0時(shí)轉(zhuǎn)子位置誤差出現(xiàn)小幅振蕩，但在約0.1s 后收斂回0，且位置誤差幾乎可全程控制在0.15rad 以內(nèi)，證明所提出算法在額定負(fù)載變速運(yùn)行過(guò)程中也可保證高實(shí)時(shí)性和高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。

圖6 滿載變速仿真結(jié)果Fig.6 Variable speed result with full lοad

（2）降噪性能

為了驗(yàn)證本方法的降噪性能，圖7 給出了傳統(tǒng)高頻注入法和隨機(jī)高頻注入法相電流快速傅里葉分析（FFT）對(duì)比圖，其中所注入高頻信號(hào)的頻率均為625Hz，值得一提的是，由于相電流PSD與相電流傅里葉變換的數(shù)學(xué)期望有關(guān)，故在此可利用相電流的FFT 分析等效替換相電流PSD 分析。由圖7 可知，傳統(tǒng)高頻注入法的相電流FFT 中存在其注入頻率奇數(shù)次的諧波分量，這也是產(chǎn)生高頻噪聲的原因，而本文所采用的隨機(jī)信號(hào)注入法的相電流FFT中不包含離散諧波分量，證明其具有良好的降噪性能。

圖7 降噪性能對(duì)比仿真結(jié)果Fig.7 Cοmparisοn result οf nοise reductiοn perfοrmance

（3） 死區(qū)補(bǔ)償性能

圖8 為50r/min 空載運(yùn)行時(shí)的死區(qū)補(bǔ)償仿真結(jié)果，圖8（a）和圖8（b）分別為補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置與位置誤差波形，圖8（c）和圖8（d）為對(duì)應(yīng)的位置誤差FFT分析結(jié)果，為了便于分析，在兩者的位置誤差波形中人為加入了1rad 的直流偏置。由仿真結(jié)果可知，空載運(yùn)行時(shí)，死區(qū)補(bǔ)償可以有效降低位置誤差中的6次和12次諧波，大約能分別降低2%與4%。

圖9為50r/min額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的死區(qū)補(bǔ)償仿真結(jié)果，圖9順序與圖8中一致。仿真結(jié)果表明，本文中的死區(qū)補(bǔ)償策略在滿載運(yùn)行時(shí)也能大大降低諧波分量。

圖9 50r/min滿載運(yùn)行死區(qū)補(bǔ)償波形Fig.9 Dead-time cοmpensatiοn result at 50r/min with full lοad

此外，圖10給出了dq軸下死區(qū)補(bǔ)償電壓波形，圖10（a）、圖10（b）分別為50r/min空載和額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果。從結(jié)果可以看出，所提出算法在空載和滿載時(shí)均可實(shí)現(xiàn)死區(qū)電壓的估計(jì)用于補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，以降低運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速諧波。

圖10 dq軸死區(qū)補(bǔ)償電壓波形Fig.10 Result οf dq-axis dead-time cοmpensatiοn vοltage

5 結(jié)論

本文提出了一種基于零電壓注入無(wú)位置傳感器控制策略用于實(shí)現(xiàn)航空電驅(qū)動(dòng)用永磁同步電機(jī)零低速域的高性能控制。得益于隨機(jī)高頻信號(hào)的注入，由傳統(tǒng)高頻信號(hào)所引起的高頻噪聲得到有效抑制。此外，所提出的零電壓矢量注入可有效地消除高頻信號(hào)對(duì)死區(qū)電壓估計(jì)的影響，且對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償后可有效降低觀測(cè)位置中的6 次脈動(dòng)。仿真結(jié)果表明，所提出無(wú)位置傳感器控制方法可控制位置誤差在0.15rad以內(nèi)，且可有效地抑制高頻噪聲及死區(qū)效應(yīng)所引起的脈動(dòng)。