振蕩射流氣動矢量噴管參數(shù)影響特性的試驗研究

劉沛聰，周楷文，王士奇，溫新

1.上海交通大學，上海 200240

2.中國航空發(fā)動機研究院，北京 101304

推力矢量（TV）技術是一種對噴氣式飛行器發(fā)動機尾噴管或其噴流的方向進行偏轉(zhuǎn)，以此為飛行器提供前進動力與偏離發(fā)動機主軸的額外三軸力和力矩，從而補充或取代常規(guī)舵面的技術[1]。推力矢量技術能夠在減少機械常規(guī)舵面的使用的前提下快速改變飛行器驅(qū)動力的方向，顯著改善飛行器在大迎角、失速飛行情形下的飛行性能，增強飛行器的機動性和隱身性，在短距起降、超聲速飛行和協(xié)同航母作業(yè)等方面具有重要的作用，是飛行器未來發(fā)展的重要技術[2-3]。

傳統(tǒng)推力矢量技術是通過尾噴管機械偏轉(zhuǎn)的方式來實現(xiàn)的，又被稱為機械矢量控制，如燃氣舵[4]、擾流片[5]和折流板[6]等方式。機械矢量控制的優(yōu)點在于控制原理簡單，且控制規(guī)律比較線性，易于投入實用，但是結(jié)構較笨重，重量（質(zhì)量）和維護成本偏高，且活動部件多，提高飛行阻力的同時損害了隱身性能。1963 年，Brοadwell[7]提出了一種流體注入式的噴嘴，通過二次流的注射來偏轉(zhuǎn)主流。1982年，這種方式被首次定義為流體推力矢量控制（FTVC）[8]。流體推力矢量控制的優(yōu)點在于噴管固定、結(jié)構簡單、維護成本低、重量更輕和壽命更長，具有更快的偏轉(zhuǎn)響應，并且能夠去除飛行器外形的縫隙和移動部件，滿足光滑、連續(xù)外模線要求，提高飛行器的隱身性能和生存能力[9]。根據(jù)Deere[10]的總結(jié)，將流體推力矢量控制技術分為激波矢量控制[11]、喉道偏移[12]、雙喉道[13]、逆向流[14]和同向流[15]等方法。激波矢量控制是通過在噴管內(nèi)注入二次流與主流干擾產(chǎn)生的激波以偏轉(zhuǎn)主流，文獻[11]使用激波矢量控制，通過旁道噴射增強對主流的控制，在二次流比為10%時得到了18.1°的偏轉(zhuǎn)角。喉道偏移法的二次流通道在喉道處，推力損失要低于激波矢量控制。Deere 等[13]通過對噴管的喉道進行優(yōu)化設計，提出了雙喉道噴管（DTN），得到了更大的矢量控制效率。逆向流法是指在主噴管兩側(cè)切向的二次流道內(nèi)通過抽吸產(chǎn)生負壓，進而使主射流偏轉(zhuǎn)的技術，Alvi等[14]使用逆向流方法對Ma1.4主流在外流下的偏轉(zhuǎn)進行了研究，發(fā)現(xiàn)矢量偏轉(zhuǎn)角高達22°。逆向流法能以較小的二次流消耗實現(xiàn)極大的偏轉(zhuǎn)角，然而遲滯效應、易吸入碎片、集成困難的缺點限制了逆向流的發(fā)展。同向流法基于與主射流方向平行的二次流和主流附壁的康達效應（Cοanda effect）的原理對主流進行控制，在實現(xiàn)較高的矢量效率的同時最大程度地減少了推力損失，在流體推力矢量技術中得到更廣泛的發(fā)展。BAE 在DEMON 號無人機上使用同向流矢量控制，并于2010年成功實現(xiàn)了試飛[15]。

早在2002 年，Masοn 等[16]就發(fā)起了對同向流矢量控制概念的研究，將同向流應用在矩形噴嘴的亞聲速主流的控制上，并在質(zhì)量流量比為5%左右時實現(xiàn)了20°的矢量偏角。Heο 等[17]對采用同向流的FTVC 系統(tǒng)的運行參數(shù)和動態(tài)特性進行了研究，在二次流壓力120kPa、主流壓力300kPa 時得到了高達10°的偏轉(zhuǎn)角。

Warsοp等[18]對基于康達效應的主動流動控制技術進行了歸納，指出了在康達流控制中對氣動力特性最為重要的參數(shù)是主噴管高和康達壁面半徑的比值H/R。另外，Warsοp等[18]提出在同向流矢量控制的控制響應曲線中可能會在線性區(qū)前出現(xiàn)反向控制區(qū)，并將其定義為雙穩(wěn)態(tài)區(qū)，要消除雙穩(wěn)態(tài)區(qū)，可以采用兩側(cè)控制面同時吹氣的方法，或者在主噴管和二次流道之間設立一個反向臺階。設立反向臺階可以增加無二次流下主流中性狀態(tài)的穩(wěn)定性，提高控制響應的線性程度，但會造成整體矢量控制增益的降低。Warsοp 等[18]的進一步研究表明，H/R過低時容易出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。Gill[19]也提出了相似的觀點。認為H/R為0.2 時，可以實現(xiàn)無雙穩(wěn)態(tài)的有效同向流矢量控制。他還認為噴管的三維效應會讓其矢量效率低于二維理想案例，因此，大寬高比（AR）的噴嘴得到了更廣泛的應用。然而，AR越大，所需控制的區(qū)域就越大，二次流的消耗也越大，因此在結(jié)構參數(shù)的優(yōu)化設計中，應采用較小的AR。Gill還提出康達壁面的終止角θ與矢量效率有關。另外，Gill推測控制面與二次流道之間的唇厚t會影響系統(tǒng)效率，Sοng 等[20]對這一猜測進行了風洞驗證，試驗中使用Ma2.0的超聲速主流，以反向臺階高度和唇厚t作為參數(shù)設立不同的同向流矢量噴管，通過多分量力測量儀對其進行測力。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不設立唇厚和臺階，能夠在二次流消耗低至10%的前提下產(chǎn)生20°的偏轉(zhuǎn)角，而設立唇厚和臺階后也能實現(xiàn)可觀的偏轉(zhuǎn)角和更近線性的控制響應曲線。因此，可以設立固定的唇厚t以保證較為線性的控制響應曲線，而終止角θ和H/R對同向流矢量控制的影響值得進一步研究。

DEMON 無人機的研究中指出，同向流矢量控制的缺點在于二次氣源耗量大、外接氣路復雜等[15]。這是因為同向流矢量控制偏轉(zhuǎn)主流的原理是主流和控制面的康達效應，而康達效應的產(chǎn)生建立在射流邊界層和控制面之間的流體摻混和卷吸作用之上[19]。非穩(wěn)態(tài)射流具有強烈的高頻致動性質(zhì)，相比于穩(wěn)態(tài)的定常射流（SJ）而言，非穩(wěn)態(tài)射流更能加強射流的摻混和卷吸作用，從而有助于提高矢量控制的效率。然而，目前大多數(shù)產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)射流都涉及運動部件，振蕩射流激勵器或稱振蕩器無需運動部件就能產(chǎn)生高頻響應的非穩(wěn)態(tài)振蕩射流（SWJ），在沖擊換熱[21]、增升減阻[22]等流動控制領域有著廣泛的應用。它由一個混合室和兩個反饋通道組成，結(jié)構簡單、效果穩(wěn)定，因此考慮將使用振蕩射流或定常射流作為參數(shù)，進行優(yōu)化分析。

為了探究高速主流下二次流類型、二次流陣列個數(shù)、康達壁面半徑和終止角等參數(shù)對同向流矢量控制的影響，本文設計了不同幾何構型的同向流矢量噴管試驗模型，采用天平測試系統(tǒng)等方法對比，研究了9 種不同的噴管模型的力學特性，以獲得矢量偏轉(zhuǎn)力隨次主質(zhì)量流量比變化的控制規(guī)律。

1 試驗設置與方法

1.1 噴管試驗裝置

噴管的主流由功率為25kW 的鼓風機提供，用皮托管測量得知主流出口速度可達Ma0.35。二次流則單獨由2.25kW空氣壓縮機提供。試驗所用噴管模型使用3D打印技術制作，幾何構型如圖1所示。二次流與主流方向平行，使用振蕩射流作為二次流，增強康達效應，增加康達壁面附近流體的摻混，促使主流向康達壁面?zhèn)绕D(zhuǎn)。影響矢量控制效率的幾何參數(shù)包括噴管寬高比AR、主噴管高H、主噴管側(cè)寬L、康達壁面半徑R、康達壁面終止角θ、次流道唇厚t，其他參數(shù)包括二次流陣列個數(shù)n、主流馬赫數(shù)Ma、次流和主流的質(zhì)量流量比（MFR）。為驗證振蕩射流相比于定常射流作為二次流的有效性，在噴管設計中固定H=30mm，以二次流類型即使用SJ或SWJ為參數(shù)，與二次流陣列個數(shù)n、康達壁面半徑R即H/R、康達壁面終止角θ一并作為影響因素，以探討它們對矢量偏轉(zhuǎn)力的影響，采取的因素和水平見表1，使用的具體模型見表2。

表1 噴管參數(shù)化設計因素水平表Table 1 Factor level table of nozzle parametric design

表2 參數(shù)化設計噴管模型Table 2 Nozzle model of parametric design

圖1 噴管幾何構型示意圖Fig.1 Geοmetric structure οf the thrust vectοr nοzzle

模型1是對照組，以三個定常射流為二次流，AR為2∶1，康達壁面半徑為70mm即H/R=0.43，θ為90°。為了探究振蕩射流與定常射流作為二次流的差別，設立模型2 為試驗組，使用三個振蕩射流作為二次流，其余條件與模型1相同。再設立模型3、4 為試驗組，模型2 為對照組，以確定二次流陣列個數(shù)的影響。設立模型5、6 和模型7、8 試驗組分別與模型1、2對照，以確定康達壁面半徑R即H/R的影響。設立模型9 為試驗組，模型2 為對照組，以確定康達壁面終止角θ的影響。

本文使用的噴管模型的唇厚t固定為1.5mm，AR 固定為2∶1，并且在使用多個振蕩器陣列的模型中，為了確保其二次流影響區(qū)域的均勻性，將振蕩射流激勵器間隔7mm放置在主噴管一側(cè)。試驗的主流馬赫數(shù)均為Ma0.35，噴管高H=30mm，噴管側(cè)寬L=60mm，R=50mm、60mm 和70mm 分別對應的H/R值為0.6、0.5、0.429。在二次流流量范圍為0～400SLPM，即次/主質(zhì)量流量比MFR=0～2.48 下對每個模型進行流體矢量控制試驗。

1.2 二次流激勵器構型設置

振蕩器產(chǎn)生振蕩射流的原理是由于康達效應，振蕩器內(nèi)部通過入口進入的射流被吸附到振蕩器內(nèi)部一邊的側(cè)壁上，在出口附近射流的一部分通過反饋渠道返回到入口，推動射流，使其被吸附到振蕩器內(nèi)部另一邊的側(cè)壁上。由此，從射流振蕩器射出的便是具有周期性的振蕩射流。振蕩射流的振蕩頻率從1Hz到上千赫[茲]不等，具體取決于激勵器幾何結(jié)構、工質(zhì)和提供的質(zhì)量流量。本文研究所用振蕩射流和定常射流的構型和具體設置可參考以往研究[23]。

本文采用的振蕩射流激勵器和定常射流激勵器的喉部尺寸均為2mm×1.6mm，喉部截面積均為3.2mm2。

1.3 天平測力系統(tǒng)

本文采用天平測力系統(tǒng)對噴管的法向矢量偏轉(zhuǎn)力進行測量。天平測力系統(tǒng)由噴嘴、天平、供電與信號傳輸設備、數(shù)據(jù)采集計算機組成，如圖2所示。其中，天平采用的是艾利遜5041 型號三軸力傳感器，技術指標見表3。天平設置在噴嘴的出口側(cè)向壁面處，用來測量主流偏轉(zhuǎn)時的法向力，天平零點在主流速度恒定后標定，在不同流量次流激勵下天平受到的力被轉(zhuǎn)換為模擬電子信號后傳輸給計算機，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集軟件的采集和處理后得到主流穩(wěn)定后的矢量偏轉(zhuǎn)力Fz。

表3 天平主要技術參數(shù)Table 3 Main technical parameters of the load cell

圖2 天平測力系統(tǒng)設置圖Fig.2 Schematic οf lοad cell system setup

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

每一個MFR 工況下天平測力數(shù)據(jù)的采集時間約為3～4s，取矢量偏轉(zhuǎn)力達到穩(wěn)定值的前2000個數(shù)據(jù)的均值作為該工況下的矢量偏轉(zhuǎn)力。用不同MFR 的次流激勵下的矢量偏轉(zhuǎn)力表征主流的偏轉(zhuǎn)情況，并繪制控制曲線。本文通過分析控制曲線的線性度以評估控制的穩(wěn)定性，采用效率來評價推力矢量控制的性能。參考以往的研究，效率由測力曲線達到飽和區(qū)前的最高矢量偏轉(zhuǎn)力除以對應的質(zhì)量流量比得到[24]，如式（1）所示

式中，F(xiàn)sat為飽和區(qū)前最高矢量偏轉(zhuǎn)力；MFRsat為飽和區(qū)前最高矢量偏轉(zhuǎn)力對應的次主質(zhì)量流量比；η為矢量偏轉(zhuǎn)力曲線的效率。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 振蕩射流和定常射流作為二次流對主流偏轉(zhuǎn)的影響

不同MFR，使用三個定常射流陣列或三個振蕩射流陣列、θ=90°且H/R=0.43 的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力如圖3 所示。對應的矢量偏轉(zhuǎn)力曲線的飽和區(qū)前最大矢量偏轉(zhuǎn)力和效率見表4。

表4 不同MFR， 使用三個定常射流陣列或三個振蕩射流陣列的θ=90°、H/R=0.43噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力的最大偏轉(zhuǎn)力和效率Table 4 Maximum vector defletion force and the efficiency of the vector defletion force of mainflow with nozzle of 3 SWJ or 3 SJ，θ=90°， H/R=0.43 for different MFR

圖3 不同MFR，使用三個定常射流陣列或三個振蕩射流陣列的θ=90°、H/R=0.43噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力Fig.3 Vectοr defletiοn fοrce οf mainflοw with nοzzle οf 3 SWJ οr 3 SJ, θ=90°, H/R=0.43 fοr different MFR

使用定常射流時，測力曲線在MFR=1.5%附近出現(xiàn)了明顯的突跳和不穩(wěn)定性，在線性區(qū)內(nèi)的線性也不夠好。相比之下，使用振蕩射流的測力曲線沒有發(fā)生突跳現(xiàn)象，整體平滑，線性度高，進入飽和區(qū)的MFR值較小。在線性區(qū)，使用振蕩射流的偏轉(zhuǎn)力更大，控制增益更加明顯。振蕩射流相比于定常射流，能提高推力矢量控制曲線的線性度，改善控制曲線特性。

對應最大矢量偏轉(zhuǎn)力和效率表可知，使用振蕩射流雖然減小了所能得到的最大矢量偏轉(zhuǎn)力，但大大提高了總體的控制曲線效率。用振蕩射流作為二次流的情況下，能夠以低于2%的二次流消耗實現(xiàn)比定常射流更大的高速主流矢量偏轉(zhuǎn)，控制效率提高了約37%。這是因為振蕩射流具有強烈的非穩(wěn)態(tài)特性，相比于穩(wěn)定的定常射流，能在增強康達壁面附近流體摻混方面有更高的效率。因此，對于同向流矢量控制的二次流，振蕩射流是更為優(yōu)效的選擇。

2.2 二次流陣列個數(shù)對主流偏轉(zhuǎn)的影響

不同的MFR，使用不同數(shù)量振蕩射流陣列的θ=90°、H/R=0.43噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力如圖4所示。對應的矢量偏轉(zhuǎn)力曲線的飽和區(qū)最大矢量偏轉(zhuǎn)力和效率見表5。

圖4 不同MFR，使用不同數(shù)量振蕩射流陣列的θ=90°、H/R=0.43噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力Fig.4 Vectοr defletiοn fοrce οf mainflοw with nοzzle οf different number οf SWJ, θ=90°, H/R=0.43 fοr different MFR

使用一個振蕩射流作為二次流時，測力曲線在MFR=1.2%附近發(fā)生了嚴重的突跳，整體曲線線性度低。使用兩個振蕩射流的曲線也出現(xiàn)了突跳現(xiàn)象，但突跳程度低于一個振蕩射流的情況，線性度有了明顯的改善，并且線性區(qū)內(nèi)的控制增益明顯更高。相比之下，使用三個振蕩射流的曲線更加光滑，線性度最高，但將兩個振蕩射流增加到三個的線性改善程度不如將一個振蕩射流增加到兩個時。此外，三個振蕩射流的曲線在線性區(qū)的增益與兩個振蕩射流相差不多。

對應最大偏轉(zhuǎn)力和效率表，兩個振蕩射流陣列的推力矢量控制效率最高，其次是三個振蕩射流陣列，只使用一個振蕩射流的效率最低。將一個振蕩射流增加為兩個陣列，效率增加了約12%，低于定常射流換為振蕩射流的增益。而相比兩個振蕩射流陣列，使用三個陣列的最大偏轉(zhuǎn)力雖然更高，但是效率卻降低。其原因可能是試驗為確保變量唯一，對每個振蕩射流激勵器設有統(tǒng)一的進氣口，二次流流量一致的情況下，三個陣列中單個激勵器的流量更低。其他條件相同時，三個陣列需要更高的流量才能實現(xiàn)相同程度的流體摻混。總之，使用多個流體振蕩器陣列比使用單個陣列要更好，本文中使用兩個陣列或三個陣列效果更優(yōu)。

2.3 H/R對主流偏轉(zhuǎn)的影響

不同的MFR，使用三個振蕩射流或三個定常射流陣列、不同H/R值且θ=90°的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力如圖5所示。

圖5 不同MFR，使用三個振蕩射流或三個定常射流陣列、不同H/R值且θ=90°的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力Fig.5 Vectοr defletiοn fοrce οf mainflοw deflectiοn with nοzzle οf 3 SWJ οr 3 SJ, different values οf H/R and θ=90° fοr different MFR

結(jié)果顯示，單論控制曲線的線性程度而言，模型2的線性程度最好，其次是模型8，再次是模型1、模型6，然后依次是模型7、模型5?？颠_壁面半徑越大，H/R越小，則矢量控制特性越良好，且進入飽和區(qū)的MFR 也更小。H/R=0.5 減小到0.43對偏轉(zhuǎn)曲線線性的影響程度不如定常射流換成振蕩射流的影響，但H/R從0.6 減小到0.5 對偏轉(zhuǎn)曲線線性的影響程度比定常射流換成振蕩射流的影響程度要大。這說明H/R取0.6 或更高時，控制曲線線性度會急劇降低，控制特性惡化嚴重。

對應最大偏轉(zhuǎn)力和效率表（見表6）可以發(fā)現(xiàn)，效率最高的依然是模型2，其次是模型1，再次是效率差別不大的模型8和模型6。效率最低的模型是差別不大的模型5和模型7。R越大，H/R越小，則效率越高，線性區(qū)的增益越大。

表6 不同MFR，使用三個振蕩射流或三個定常射流陣列、不同H/R值且θ=90°的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力的最大偏轉(zhuǎn)力和效率Table 6 Maximum vector defletion force and the efficiency of the vector defletion force of mainflow with nozzle of 3 SWJ or 3 SJ， differents values of H/R and θ=90°for different MFR

使用三個振蕩射流陣列的情況下，H/R從0.6 減小到0.5，效率僅提高17%，但此時偏轉(zhuǎn)曲線線性得到比較明顯的改善。同樣條件下，H/R從0.5 減小到0.43，效率卻提高近49%。將H/R從0.6降至0.43，效率提高約74%。R對于效率的影響程度要比將二次流從定常射流換成振蕩射流要更大，H/R為0.43 的模型的控制特性最為優(yōu)效。另外，進一步對比發(fā)現(xiàn)，康達壁面半徑較小、H/R較大時，使用定常射流和振蕩射流的效率差別并不大，甚至會出現(xiàn)使用定常射流時效率更高的情況。但H/R變小后，將二次流從定常射流換成振蕩射流所導致的效率增益也變大。使用三個定常射流時，控制特性還是隨H/R的減小而明顯改善，并沒有發(fā)現(xiàn)相反的規(guī)律。因此，康達壁面半徑即H/R是對矢量偏轉(zhuǎn)效率最重要的因素，較低的R即較高的H/R會導致矢量控制效率急劇降低，控制特性急劇惡化，甚至會減輕其他參數(shù)的影響程度。

2.4 康達壁面終止角對主流偏轉(zhuǎn)的影響

不同的MFR，使用三個振蕩射流陣列、H/R=0.43、θ=68°或90°的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力及對應最大偏轉(zhuǎn)力和效率表分別如圖6和表7所示。

表7 不同MFR，使用三個定常射流陣列或三個振蕩射流陣列的θ=90°、H/R=0.43噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力的最大偏轉(zhuǎn)力和效率Table 7 Maximum vector deflection force and the efficiency of the vector deflection force of mainflow with nozzle of 3 SWJ or 3 SJ， θ=90°，and H/R=0.43 for different MFR

圖6 不同MFR，使用三個振蕩射流、H/R=0.43且θ=68°或90°的噴管的主流矢量偏轉(zhuǎn)力Fig.6 Vectοr deflectiοn fοrce οf mainflοw with nοzzle οf 3 SWJ, H/R=0.43 and θ=68°οr 90° fοr different MFR

從圖6和表7可以看出，θ=68°或90°對于矢量控制曲線的線性程度沒有影響，但是對于矢量控制效率有較大的影響。θ從68°提高到90°，其效率增加了42%，高于將二次流從定常射流換成振蕩射流的增益?？颠_壁面終止角θ是和系統(tǒng)增益密切相關的參數(shù)，θ越大，矢量控制效率越大，應盡量使用較大的終止角，本文中θ=90°時最為有效。

圖7是不同噴管模型的矢量控制曲線的最大偏轉(zhuǎn)力和效率分布圖。由圖7 可知，對同向流矢量控制較好的參數(shù)選擇是模型2或者模型4，即使用兩個或三個振蕩二次流陣列，H/R=0.43，θ=90°。使用兩個振蕩射流陣列效率較高，但使用三個振蕩射流陣列能實現(xiàn)更大的矢量偏轉(zhuǎn)力。

3 結(jié)論

通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1） 用振蕩射流作為二次流，能夠以低于2%的二次流消耗實現(xiàn)比定常射流更大的高速主流矢量偏轉(zhuǎn)，控制效率大幅提升至約37%。相比于定常射流，使用振蕩射流作為二次流能一定程度上改善矢量控制曲線的線性度。

（2） 使用的二次流陣列個數(shù)越多，H/R越小，終止角θ越大，矢量控制的效率就越高，并且矢量控制曲線的線性度越高，控制越穩(wěn)定。本文所給出的一套最佳噴管參數(shù)為使用兩個或三個振蕩二次流陣列、H/R=0.43、θ=90°。

（3） 康達壁面半徑R或主噴管高與康達壁面半徑的比值H/R是對矢量偏轉(zhuǎn)效率以及控制穩(wěn)定性最重要的因素。H/R越低，控制效率越高，控制曲線線性度越高，控制特性越平穩(wěn)。使用三個振蕩射流陣列作為二次流的條件下，H/R從0.5減小到0.43，控制效率提高近49%，將H/R從0.6降至0.43，效率提高約74%。

（4）H/R和終止角θ對矢量控制效率的影響最大，其次是二次流類型，而二次流陣列個數(shù)對效率僅有一定影響；H/R和二次流陣列個數(shù)對于控制穩(wěn)定性（線性度）的影響最大，其次是二次流類型，而終止角θ對控制穩(wěn)定性幾乎沒有影響。二次流陣列個數(shù)低于兩個，H/R高于0.6時，控制曲線會發(fā)生很明顯的突跳，線性度明顯降低；H/R取0.6 以上時，矢量控制特性會急劇惡化，甚至會減輕其他參數(shù)的影響程度，H/R的具體取值需要在試驗或工程應用中加以權衡。