• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    多元表征與整合教學(xué),促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生
    ——以“乘法分配律”為例談運(yùn)算律教學(xué)策略

    2023-11-01 08:43:40王翠麗遼寧省葫蘆島市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)
    基礎(chǔ)教育論壇 2023年19期
    關(guān)鍵詞:乘法分配律分配律方格

    王翠麗 趙 一 (遼寧省葫蘆島市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué))

    乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的五個(gè)運(yùn)算定律之一,具有重要的地位和作用。它溝通了乘除法與加減法之間的聯(lián)系,是小學(xué)數(shù)學(xué)中唯一溝通兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律;它不僅適用于整數(shù)的加法和乘法運(yùn)算,還適用于有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算,在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法運(yùn)算中仍然成立。運(yùn)用乘法分配律可以解決較為復(fù)雜的簡(jiǎn)便運(yùn)算,解釋和推導(dǎo)其他的運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)公式。乘法分配律與加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。但筆者通過(guò)對(duì)本校學(xué)生調(diào)研發(fā)現(xiàn),4 ~6 年級(jí)學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握情況并不理想?;趯W(xué)生對(duì)乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型理解不透徹而導(dǎo)致錯(cuò)誤頻發(fā)的現(xiàn)狀,筆者認(rèn)為要解決這一問(wèn)題,不能要求學(xué)生僅憑一節(jié)數(shù)學(xué)課就能完成對(duì)乘法分配律的學(xué)習(xí),而是需要從多維度、多層次持續(xù)發(fā)力,助力學(xué)生真正理解乘法分配律的本質(zhì)和內(nèi)涵,建立數(shù)學(xué)模型,從而解決實(shí)際問(wèn)題。

    一、深耕“種子課”,通過(guò)多元表征,夯實(shí)運(yùn)算律教學(xué)

    “種子課”是承載數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵課。乘法分配律作為五大運(yùn)算定律之一,它的新授課即為這部分內(nèi)容的“種子課”。因此,深耕“種子課”,對(duì)助力學(xué)生理解算理尤為重要。

    關(guān)于乘法分配律的常規(guī)教學(xué),教師通常會(huì)通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解決問(wèn)題,借助情境理解算法表示的意義,再通過(guò)不完全歸納法引導(dǎo)學(xué)生找出不同算式的共同本質(zhì)特征,從而歸納概括乘法分配律,建立數(shù)學(xué)模型。筆者認(rèn)為,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)只關(guān)注結(jié)構(gòu)特征,是模仿性學(xué)習(xí),導(dǎo)致學(xué)生對(duì)乘法分配律的本質(zhì)只是淺層理解,后續(xù)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中暴露很多問(wèn)題。

    美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納曾提出學(xué)習(xí)有三種表征方式:動(dòng)作的、形象的和符號(hào)的?;诓剪敿{的觀點(diǎn),為了夯實(shí)乘法分配律教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生真正理解算理,筆者認(rèn)為通過(guò)多元表征,充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解相結(jié)合來(lái)完成乘法分配律的教學(xué),才能促使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生?;诖耍P者在乘法分配律的“種子課”教學(xué)中設(shè)計(jì)了數(shù)方格、拼方格、畫(huà)方格、連方格和拆方格的系列活動(dòng),以多元表征的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)乘法分配律運(yùn)算關(guān)系的理解,使學(xué)生從淺層理解走向深度建構(gòu)。

    活動(dòng)1:數(shù)方格。

    筆者出示如圖1 所示的方格(4 行6 列),讓學(xué)生數(shù)一數(shù)共有多少個(gè)小方格?;谥皩W(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容,學(xué)生會(huì)順利得出4×6=24,即共有24 個(gè)小方格。這樣設(shè)計(jì)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法的意義,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

    圖1

    活動(dòng)2:拼方格。

    筆者出示如圖2 所示的兩個(gè)方格,引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)方格的特點(diǎn)并提出要求:把兩個(gè)方格組合成一個(gè)大方格,并計(jì)算大方格一共有多少個(gè)小方格。學(xué)生動(dòng)手操作,將兩個(gè)方格組合成如圖3 所示的大方格后列式計(jì)算,求出小方格的數(shù)量。有的學(xué)生列出算式5×3+5×4;有的學(xué)生列出算式5×7;還有的學(xué)生列出算式5×(3+4)。學(xué)生思維活躍,想出了不同的計(jì)算方法,筆者予以肯定并讓他們說(shuō)明理由。

    圖2

    圖3

    這樣的設(shè)計(jì)通過(guò)“數(shù)”與“形”相結(jié)合的方式借助動(dòng)作表征、形象表征和語(yǔ)義表征,為學(xué)生搭建了理解的橋梁,使他們知道乘法分配律的本質(zhì)就是a個(gè)c加b個(gè)c,合起來(lái)就是( )a+b個(gè)c,為初步理解乘法分配律作鋪墊。

    活動(dòng)3:畫(huà)方格,連方格。

    經(jīng)歷前兩項(xiàng)活動(dòng)后,學(xué)生探究熱情高漲。筆者將活動(dòng)難度升級(jí),帶領(lǐng)學(xué)生玩起了連連看的游戲。先讓學(xué)生在方格紙上用小方格任意畫(huà)出一個(gè)大方格(每邊最多不超過(guò)9),然后引導(dǎo)學(xué)生用幾乘幾的算式表示出大方格的面積,寫(xiě)在記錄單上。在學(xué)生完成任務(wù)后,筆者將各式各樣、有代表性的作品張貼到黑板上,帶領(lǐng)大家玩連連看的游戲。如圖4,筆者先挑選一個(gè)4×3的方格,取名為“四三方格”,引導(dǎo)學(xué)生觀察剛剛大家畫(huà)出的哪些作品可以與這個(gè)“四三方格”連接成更大的方格。

    圖4

    如圖5,學(xué)生找出了可以連接的方格有“四六方格”(4×6)、“三五方格”(3×5)、“七三方格”(7×3)等。筆者追問(wèn):為什么這些方格可以連在一起?這其中有什么規(guī)律呢?學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這些方格的一邊是3或者4,可以與“四三方格”連接。接下來(lái),筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察那些不能連接起來(lái)的方格,思考它們?yōu)槭裁床荒芘c“四三方格”連接在一起。學(xué)生用畫(huà)出的方格演示,發(fā)現(xiàn)這些方格的一邊既沒(méi)有3,也沒(méi)有4,便不能連接。

    圖5

    接著,筆者繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考,引發(fā)學(xué)生的高階思維:按照連接方式的不同,你能把連在一起的方格分類(lèi)嗎?學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后得出可以分成兩類(lèi):一類(lèi)是與一邊是3連接的,一類(lèi)是與一邊是4連接的。筆者補(bǔ)充:其實(shí)還可以分為一類(lèi),就是既能與一邊是3連接,又能與一邊是4連接的,也就是3×4和3×4連接,這是一種特殊情況。以上活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生連接和分類(lèi)方格,強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解相結(jié)合,加深對(duì)乘法分配律算理的理解,達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

    活動(dòng)4:拆方格。

    筆者出示一個(gè)大方格,啟發(fā)學(xué)生:如果把“七六方格”(7×6)拆分成兩個(gè)小方格,你想怎么分?學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的拆分方法,得出以下幾種分法:7×2和7×4;3×6和4×6;7×3和7×3。接下來(lái),筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上拆分方法進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生歸納出兩種方法:一種是拆分“7”;另一種是拆分“6”。針對(duì)乘法分配律除了由分到合,還需要逆向思考由合到分的情況,筆者設(shè)計(jì)了拆分方格的環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生在每一次操作之后對(duì)方法進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力,發(fā)展了學(xué)生的推理意識(shí)。

    接下來(lái)的歸納過(guò)程水到渠成。通過(guò)經(jīng)歷上面的活動(dòng),學(xué)生充分感知、深入理解,緊緊抓住乘法分配律內(nèi)在不變的“理”,理解外在變化的“形”。根據(jù)活動(dòng)總結(jié)出一系列算式,通過(guò)不完全歸納法抽象概括出乘法分配律:(a±b)·c=a·c±b·c。

    布魯納提倡在教學(xué)中使用直覺(jué)思維和發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。教師要要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣思考數(shù)學(xué),像歷史學(xué)家那樣思考?xì)v史,親自去發(fā)現(xiàn)結(jié)論和規(guī)律,使自己成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者。本節(jié)課中,筆者引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法理解抽象的算理,通過(guò)動(dòng)作表征、形象表征、語(yǔ)義表征等方式,使方格連接中蘊(yùn)含的知識(shí)結(jié)構(gòu)與運(yùn)算關(guān)系越來(lái)越清晰而具體,易于學(xué)生理解和建構(gòu),突破了運(yùn)算律教學(xué)的難點(diǎn)。

    二、設(shè)計(jì)“整合課”,構(gòu)建知識(shí)體系,促使深度學(xué)習(xí)發(fā)生

    根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)乘法分配律的教學(xué)內(nèi)容不能單憑幾節(jié)課的教學(xué)就可以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷領(lǐng)悟和內(nèi)化的過(guò)程。關(guān)于乘法分配律的學(xué)習(xí),可以從二、三年級(jí)開(kāi)始適當(dāng)體現(xiàn),到了四年級(jí)再進(jìn)行系統(tǒng)歸納,以運(yùn)算律為主線貫穿各種運(yùn)算規(guī)則,從而構(gòu)建運(yùn)算律知識(shí)體系。這就是布魯納說(shuō)的“結(jié)構(gòu)思想”。深度學(xué)習(xí)也主張從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)走向知識(shí)結(jié)構(gòu)教學(xué)。為此,在后續(xù)的教學(xué)中,筆者繼續(xù)挖掘教學(xué)資源,引領(lǐng)學(xué)生深入探索,直至學(xué)生能靈活運(yùn)用乘法分配律解決問(wèn)題。

    基于乘法分配律的廣泛應(yīng)用,在六年級(jí)的復(fù)習(xí)課中筆者設(shè)計(jì)了運(yùn)算律教學(xué)“整合課”,運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)思想夯實(shí)算理教學(xué),取得了較好的教學(xué)效果。在這節(jié)課中,筆者先創(chuàng)設(shè)了如下具體生活情境:媽媽每天要買(mǎi)一盒牛奶和一個(gè)面包,每盒牛奶3.5元,每個(gè)面包6.5元。媽媽每周買(mǎi)這些食品一共要花多少錢(qián)?有的學(xué)生列出算式3.5×7+6.5×7=70,有的學(xué)生列出算式( 3.5+6.5) ×7=70,得出一共需要花70 元。學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用第二種方法計(jì)算更簡(jiǎn)便。這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)旨在讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律的相關(guān)知識(shí)。接下來(lái),筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考在解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)用到了乘法分配律。學(xué)生比較容易想到的是做簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)用到乘法分配律,學(xué)生列舉出99×35=(1 00-1) ×35=100×35-1×35=3 465,45×19.8+55×19.8=( 45+55) ×19.8=1 980。這只是淺層次的應(yīng)用。隨后,筆者結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考還有哪些知識(shí)運(yùn)用到了乘法分配律。筆者出示一個(gè)長(zhǎng)方形,帶領(lǐng)學(xué)生回顧其周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)= 長(zhǎng)× 2+ 寬×2=(長(zhǎng)+寬)×2,這是典型的運(yùn)用乘法分配律知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。這樣的實(shí)例打開(kāi)了學(xué)生的思維,教師再結(jié)合剛才的范例提出自學(xué)要求,讓學(xué)生以小組為單位開(kāi)展合作學(xué)習(xí),對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理,找到應(yīng)用乘法分配律知識(shí)解決的問(wèn)題的路徑,并用實(shí)例加以說(shuō)明。

    學(xué)生經(jīng)過(guò)充分討論、探究,得出以下知識(shí)運(yùn)用了乘法分配律。例如,口算乘法:28×6=( 20+8) ×6=20×6+8×6=120+48=168,這個(gè)計(jì)算過(guò)程運(yùn)用了乘法分配律。筆算乘法:計(jì)算43×26,第一次乘得的積43×6=258,第二次乘得的積43×20=860,把兩次結(jié)果相加,即258 + 860 = 1 118,運(yùn)用了乘法分配律。小數(shù)乘法:列豎式計(jì)算4.8×1.2 時(shí),先計(jì)算4.8×0.2,再計(jì)算4.8 × 1.0,最后把兩次乘得的積加起來(lái),這個(gè)過(guò)程也運(yùn)用了乘法分配律。梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程:a×h÷2+b×h÷2=(a+b) ×h÷2 運(yùn)用了乘法分配律。圓環(huán)面積:在利用公式πR2-πr2=π(R2-r2)計(jì)算圓環(huán)面積時(shí),學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。解方程:求5x-2x=30方程的解時(shí),由( 5 -2)x=30,3x=30,得x=10,運(yùn)用的還是乘法分配律。除了以上內(nèi)容,解決扇環(huán)面積、圓柱形鋼管的體積等問(wèn)題時(shí)都需要運(yùn)用乘法分配律。

    接下來(lái),筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究?jī)?nèi)容進(jìn)行分類(lèi):求梯形面積、圓環(huán)面積、扇環(huán)面積、圓柱形鋼管體積屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容;口算乘法、筆算乘法、小數(shù)乘法、解方程屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容。通過(guò)條分縷析地歸類(lèi),使學(xué)生從一節(jié)一節(jié)的課時(shí)教學(xué)中跳出來(lái),掌握核心知識(shí),讓學(xué)生透過(guò)知識(shí)的“不同”看到知識(shí)之間的“相同”,進(jìn)而把邏輯聯(lián)系緊密、零散的知識(shí)恰當(dāng)?shù)卣?,突出知識(shí)的本質(zhì)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)也彰顯了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》所倡導(dǎo)的“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”理念。在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上,再次抽象出乘法分配律的數(shù)學(xué)模型,完成知識(shí)體系的構(gòu)建。運(yùn)用乘法分配律可以突破單元界限、模塊界限和領(lǐng)域界限,將表面看起來(lái)不相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行巧妙關(guān)聯(lián),搭建起完整的、縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)。

    關(guān)于深度學(xué)習(xí)之深度,相關(guān)研究指出,“深”在學(xué)生參與,倡導(dǎo)主動(dòng)、積極;“深”在課程內(nèi)容,倡導(dǎo)“知其所以然”;“深”在學(xué)習(xí)任務(wù),倡導(dǎo)挑戰(zhàn)性、高投入;“深”在學(xué)習(xí)過(guò)程,倡導(dǎo)問(wèn)題解決、知識(shí)運(yùn)用于創(chuàng)新;“深”在學(xué)習(xí)結(jié)果走向批判、創(chuàng)造等高階思維,或整合認(rèn)知與非認(rèn)知的割裂,發(fā)展情感態(tài)度與價(jià)值觀。以上筆者嘗試的教學(xué)設(shè)計(jì),從學(xué)習(xí)內(nèi)容、參與方式和學(xué)習(xí)過(guò)程方面都達(dá)成了深度學(xué)習(xí),使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)對(duì)乘法分配律的進(jìn)一步理解。

    任何外在的教學(xué)形式都應(yīng)該為理解數(shù)學(xué)本質(zhì)服務(wù)。運(yùn)用多元表征深刻理解和掌握乘法分配律,巧妙設(shè)計(jì)“整合課”構(gòu)建知識(shí)體系,引領(lǐng)學(xué)生真正理解算理,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生,助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    猜你喜歡
    乘法分配律分配律方格
    方格里填數(shù)
    乘法分配律的運(yùn)用
    方格里填數(shù)
    分方格
    分方格
    除法中有“分配律”嗎
    基于學(xué)情,把握本質(zhì),深層建構(gòu)
    從生活中來(lái),到生活中去
    除法也有分配律嗎
    活用乘法分配律
    欧美乱码精品一区二区三区| tocl精华| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产精品99久久99久久久不卡| 亚洲成人免费电影在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 成人三级黄色视频| 成人午夜高清在线视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲人成网站高清观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 日本精品一区二区三区蜜桃| 麻豆国产av国片精品| 国产片内射在线| 白带黄色成豆腐渣| 色综合亚洲欧美另类图片| 日韩av在线大香蕉| 欧美丝袜亚洲另类 | 黑人操中国人逼视频| 全区人妻精品视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 午夜精品在线福利| 看免费av毛片| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 真人做人爱边吃奶动态| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 两性夫妻黄色片| 亚洲第一电影网av| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 国产主播在线观看一区二区| 又大又爽又粗| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产私拍福利视频在线观看| 久久久久国内视频| 亚洲在线自拍视频| 悠悠久久av| 少妇被粗大的猛进出69影院| 青草久久国产| 国产成人av激情在线播放| 国产精品久久久久久久电影 | 少妇人妻一区二区三区视频| 一个人免费在线观看电影 | 久久久久免费精品人妻一区二区| 在线视频色国产色| 一级片免费观看大全| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 2021天堂中文幕一二区在线观| 91成年电影在线观看| 热99re8久久精品国产| 久久国产精品人妻蜜桃| 成人av一区二区三区在线看| 嫩草影院精品99| 国产成人av教育| 丁香六月欧美| 亚洲 国产 在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 午夜老司机福利片| 亚洲专区字幕在线| 国产不卡一卡二| 99久久无色码亚洲精品果冻| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品不卡国产一区二区三区| 久久中文看片网| 日韩高清综合在线| 亚洲精品av麻豆狂野| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 天堂动漫精品| 美女 人体艺术 gogo| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧美成人午夜精品| 国产精品日韩av在线免费观看| 可以在线观看的亚洲视频| 真人做人爱边吃奶动态| 欧美日本亚洲视频在线播放| 舔av片在线| 久久久久久久精品吃奶| 国内精品久久久久久久电影| 可以在线观看毛片的网站| netflix在线观看网站| 日韩免费av在线播放| 精品久久久久久久毛片微露脸| 久久这里只有精品19| 午夜久久久久精精品| 婷婷丁香在线五月| 日韩欧美在线乱码| 成年免费大片在线观看| 日本三级黄在线观看| 久久伊人香网站| 日日夜夜操网爽| 国产伦在线观看视频一区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 动漫黄色视频在线观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产在线观看jvid| 色综合亚洲欧美另类图片| 露出奶头的视频| 亚洲七黄色美女视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产精品一区二区免费欧美| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产私拍福利视频在线观看| 毛片女人毛片| 国产99久久九九免费精品| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 嫩草影院精品99| 精品久久蜜臀av无| 国产精品久久久久久久电影 | 亚洲全国av大片| 天天添夜夜摸| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 欧美日韩国产亚洲二区| 我的老师免费观看完整版| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 十八禁网站免费在线| 日本成人三级电影网站| 在线观看免费视频日本深夜| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产不卡一卡二| 黄色视频,在线免费观看| 久久性视频一级片| 怎么达到女性高潮| av天堂在线播放| 日本a在线网址| 国产片内射在线| 我的老师免费观看完整版| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 日本三级黄在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 国产精品九九99| 国产视频内射| 成年版毛片免费区| 麻豆国产97在线/欧美 | 欧美日韩瑟瑟在线播放| 一二三四社区在线视频社区8| 日韩有码中文字幕| 欧美高清成人免费视频www| 欧美最黄视频在线播放免费| 午夜福利欧美成人| 两个人免费观看高清视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 一本久久中文字幕| 成人三级做爰电影| 日韩大尺度精品在线看网址| 色综合婷婷激情| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久久精品人妻少妇| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 精品欧美国产一区二区三| 人人妻人人看人人澡| 美女午夜性视频免费| 夜夜爽天天搞| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲真实伦在线观看| 久久久久久久精品吃奶| 国产99久久九九免费精品| 无遮挡黄片免费观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| 啦啦啦韩国在线观看视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国模一区二区三区四区视频 | 国产熟女xx| 欧美黑人精品巨大| 99久久国产精品久久久| 精品不卡国产一区二区三区| 一个人免费在线观看电影 | 不卡一级毛片| 亚洲av熟女| 两个人看的免费小视频| 12—13女人毛片做爰片一| 一a级毛片在线观看| 免费无遮挡裸体视频| 午夜福利18| 99国产综合亚洲精品| 欧美乱妇无乱码| 日韩欧美在线二视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 一本一本综合久久| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 不卡一级毛片| 夜夜爽天天搞| 一级毛片高清免费大全| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 国产精品98久久久久久宅男小说| 成在线人永久免费视频| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久人人精品亚洲av| 亚洲精华国产精华精| 怎么达到女性高潮| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 可以在线观看的亚洲视频| 岛国在线观看网站| 久久久国产精品麻豆| 亚洲avbb在线观看| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲精品久久国产高清桃花| 黄色毛片三级朝国网站| 丰满人妻一区二区三区视频av | 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 久久婷婷人人爽人人干人人爱| a级毛片在线看网站| 久久午夜综合久久蜜桃| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产91精品成人一区二区三区| 国产黄色小视频在线观看| x7x7x7水蜜桃| 日日夜夜操网爽| 精品不卡国产一区二区三区| 黄色女人牲交| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲黑人精品在线| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 国产亚洲精品一区二区www| 欧美精品啪啪一区二区三区| 一区福利在线观看| 男女视频在线观看网站免费 | 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 91av网站免费观看| 免费在线观看成人毛片| 中文字幕av在线有码专区| 动漫黄色视频在线观看| 搞女人的毛片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 精品乱码久久久久久99久播| 国产真实乱freesex| 国产探花在线观看一区二区| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 免费看a级黄色片| 中亚洲国语对白在线视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 91字幕亚洲| а√天堂www在线а√下载| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 操出白浆在线播放| 搞女人的毛片| 免费在线观看完整版高清| 国产视频内射| 中文亚洲av片在线观看爽| 久久久久久国产a免费观看| 桃色一区二区三区在线观看| 色老头精品视频在线观看| 免费高清视频大片| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 一本综合久久免费| 一a级毛片在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 村上凉子中文字幕在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 中文字幕最新亚洲高清| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 麻豆国产97在线/欧美 | av福利片在线观看| 在线永久观看黄色视频| 毛片女人毛片| 男女那种视频在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲美女视频黄频| 久久久水蜜桃国产精品网| 中国美女看黄片| 精品国产乱子伦一区二区三区| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲中文av在线| 久99久视频精品免费| 两个人看的免费小视频| 久久欧美精品欧美久久欧美| 露出奶头的视频| www国产在线视频色| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲熟妇熟女久久| aaaaa片日本免费| 久久久久国内视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 大型黄色视频在线免费观看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 变态另类丝袜制服| 无人区码免费观看不卡| 久久久久国内视频| 99热这里只有是精品50| 国产69精品久久久久777片 | 欧美性猛交黑人性爽| 桃色一区二区三区在线观看| 搞女人的毛片| 久久亚洲精品不卡| 久久久久九九精品影院| 怎么达到女性高潮| 日韩欧美 国产精品| videosex国产| 99久久精品国产亚洲精品| www日本在线高清视频| 国产不卡一卡二| 两性夫妻黄色片| 欧美乱码精品一区二区三区| 18禁国产床啪视频网站| 免费在线观看亚洲国产| www日本在线高清视频| 哪里可以看免费的av片| 很黄的视频免费| 老司机在亚洲福利影院| 国产在线观看jvid| 久久久久国内视频| 国产99久久九九免费精品| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 给我免费播放毛片高清在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 国产欧美日韩一区二区三| 三级毛片av免费| 久久久久久久久中文| 91在线观看av| 精品久久久久久,| 91国产中文字幕| 欧美乱色亚洲激情| 日韩三级视频一区二区三区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| www.自偷自拍.com| 成人手机av| 无限看片的www在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| e午夜精品久久久久久久| 久久久久久久久中文| 午夜免费观看网址| 性欧美人与动物交配| 999久久久精品免费观看国产| 男女之事视频高清在线观看| 制服人妻中文乱码| 丁香欧美五月| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产视频一区二区在线看| 性色av乱码一区二区三区2| 色综合婷婷激情| 长腿黑丝高跟| 最新美女视频免费是黄的| 日韩精品免费视频一区二区三区| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲一区二区三区色噜噜| 欧美日韩乱码在线| 国内精品久久久久精免费| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 五月玫瑰六月丁香| 午夜成年电影在线免费观看| 两个人的视频大全免费| 高清毛片免费观看视频网站| 看黄色毛片网站| 宅男免费午夜| 久久草成人影院| 欧美+亚洲+日韩+国产| 一夜夜www| 国产熟女xx| 88av欧美| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲精品在线观看二区| 制服诱惑二区| av免费在线观看网站| 亚洲无线在线观看| 91麻豆av在线| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美日韩精品网址| 国产一区二区激情短视频| www.精华液| 久久久久亚洲av毛片大全| a在线观看视频网站| 男男h啪啪无遮挡| 国产精品,欧美在线| 亚洲免费av在线视频| 好男人电影高清在线观看| 99久久无色码亚洲精品果冻| 99久久99久久久精品蜜桃| 免费高清视频大片| 高清在线国产一区| 美女大奶头视频| 欧美日韩一级在线毛片| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产精品日韩av在线免费观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产一区二区三区视频了| 亚洲精华国产精华精| 中文字幕av在线有码专区| 国产私拍福利视频在线观看| 国产区一区二久久| 久久精品91蜜桃| 夜夜爽天天搞| 欧美日韩国产亚洲二区| 色综合站精品国产| 日本一本二区三区精品| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲五月婷婷丁香| 在线国产一区二区在线| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 久久久国产成人精品二区| av国产免费在线观看| 精品久久久久久成人av| 黄片小视频在线播放| 99热这里只有是精品50| 视频区欧美日本亚洲| 国产亚洲精品av在线| 制服丝袜大香蕉在线| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 男女视频在线观看网站免费 | 最近视频中文字幕2019在线8| 一本综合久久免费| 男女视频在线观看网站免费 | 精品一区二区三区四区五区乱码| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久草成人影院| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 五月伊人婷婷丁香| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 一进一出好大好爽视频| 99精品在免费线老司机午夜| 听说在线观看完整版免费高清| 99国产精品一区二区三区| 免费搜索国产男女视频| 妹子高潮喷水视频| 黄色片一级片一级黄色片| 日韩欧美国产一区二区入口| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产精品久久久人人做人人爽| 久久热在线av| 亚洲国产欧美人成| 国产午夜精品论理片| 久久久久久久精品吃奶| 久久精品91蜜桃| 精品熟女少妇八av免费久了| 日韩成人在线观看一区二区三区| 午夜成年电影在线免费观看| 一二三四社区在线视频社区8| 看黄色毛片网站| 一个人免费在线观看电影 | 日韩欧美一区二区三区在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲熟妇熟女久久| 91老司机精品| 宅男免费午夜| 久久这里只有精品中国| 精品久久久久久久末码| 精品国产美女av久久久久小说| 人妻夜夜爽99麻豆av| 99热6这里只有精品| 97碰自拍视频| 欧美极品一区二区三区四区| 国产私拍福利视频在线观看| 麻豆一二三区av精品| 一个人免费在线观看电影 | 两个人的视频大全免费| 最新在线观看一区二区三区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产精品野战在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 超碰成人久久| 国产亚洲av嫩草精品影院| 男人舔奶头视频| 欧美一级毛片孕妇| 1024香蕉在线观看| 国产激情偷乱视频一区二区| 日本免费a在线| 又紧又爽又黄一区二区| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产精品久久久av美女十八| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩三级视频一区二区三区| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 日韩大尺度精品在线看网址| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 精品不卡国产一区二区三区| 日韩大码丰满熟妇| 国产视频一区二区在线看| 丝袜人妻中文字幕| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久久久久久精品吃奶| 国产午夜精品论理片| 久久久久久大精品| 亚洲av成人精品一区久久| 丰满人妻一区二区三区视频av | 成人国产一区最新在线观看| 亚洲成av人片免费观看| 麻豆成人av在线观看| 国模一区二区三区四区视频 | 国产精品综合久久久久久久免费| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产三级中文精品| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产成+人综合+亚洲专区| 最近最新免费中文字幕在线| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲男人的天堂狠狠| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 久久久久免费精品人妻一区二区| 丝袜人妻中文字幕| 日本五十路高清| 国产精品永久免费网站| 久久久久久大精品| 亚洲专区国产一区二区| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 久久中文字幕人妻熟女| netflix在线观看网站| 国产亚洲精品久久久久5区| 在线a可以看的网站| 精品熟女少妇八av免费久了| 在线观看一区二区三区| 国内精品久久久久精免费| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 午夜老司机福利片| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 日韩欧美在线乱码| 在线观看午夜福利视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲avbb在线观看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 亚洲一区中文字幕在线| 久99久视频精品免费| 午夜a级毛片| 国产激情偷乱视频一区二区| 欧美黑人巨大hd| 久久精品人妻少妇| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 色综合站精品国产| av福利片在线观看| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲成人国产一区在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲,欧美精品.| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品粉嫩美女一区| 麻豆一二三区av精品| 一个人免费在线观看的高清视频| 一级毛片高清免费大全| 淫秽高清视频在线观看| 在线国产一区二区在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美乱色亚洲激情| 国产精品精品国产色婷婷| 久久 成人 亚洲| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 性色av乱码一区二区三区2| 欧美不卡视频在线免费观看 | 成年版毛片免费区| 男人的好看免费观看在线视频 | 久久午夜综合久久蜜桃| 我要搜黄色片| 久久婷婷成人综合色麻豆| 中出人妻视频一区二区| 长腿黑丝高跟| 老司机在亚洲福利影院| 精品无人区乱码1区二区| 国产私拍福利视频在线观看| 一本大道久久a久久精品| 亚洲欧美日韩高清专用| 国内揄拍国产精品人妻在线| 欧美高清成人免费视频www| 国产成人影院久久av| 国产野战对白在线观看| 高潮久久久久久久久久久不卡| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 校园春色视频在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 日本黄色视频三级网站网址| 婷婷丁香在线五月| videosex国产| 国产精品久久久久久久电影 | 久久久久性生活片| 免费在线观看完整版高清| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 可以在线观看的亚洲视频| 免费av毛片视频| 欧美乱色亚洲激情| 亚洲人成电影免费在线| 香蕉av资源在线| 超碰成人久久| 女警被强在线播放| 久久中文看片网| 亚洲最大成人中文| 午夜老司机福利片| 88av欧美| 白带黄色成豆腐渣| 国产视频内射| 99在线人妻在线中文字幕| av免费在线观看网站| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 男人舔女人下体高潮全视频| 99久久99久久久精品蜜桃| tocl精华| 黄色女人牲交| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 亚洲人成电影免费在线| 香蕉av资源在线| 岛国在线观看网站| 很黄的视频免费| 长腿黑丝高跟| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久草成人影院| 亚洲无线在线观看| 欧美日韩黄片免| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 午夜亚洲福利在线播放|