基于頻率安全約束-慣量削弱分?jǐn)偟娘L(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制方法

李世春，柴俊杰，周 沁，薛臻瑤，申 驁，鄧 蕊

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），宜昌 443002；3.國(guó)網(wǎng)武漢供電公司，武漢 430014）

隨著國(guó)家“碳達(dá)峰、碳中和”能源戰(zhàn)略的提出，風(fēng)電等新能源將以更大規(guī)模和更高滲透率并入電網(wǎng)[1-2]，新能源發(fā)電容量在電網(wǎng)中的占比將顯著提高，這將嚴(yán)重削弱電網(wǎng)慣量和降低系統(tǒng)慣量支撐能力[3-5]。目前，針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)引起的電網(wǎng)慣量支撐能力不足的問(wèn)題，主要采取虛擬慣性控制，使風(fēng)機(jī)具有與同步發(fā)電機(jī)相似的虛擬慣量[6-7]。通過(guò)輔助服務(wù)補(bǔ)償系統(tǒng)慣量需要增加設(shè)備，能量管理和轉(zhuǎn)化較為復(fù)雜，成本較高，相比之下采用風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣性控制增加慣量具有更好的經(jīng)濟(jì)性[8]。然而，如何協(xié)調(diào)風(fēng)電場(chǎng)之間的虛擬慣量分配并進(jìn)行慣量補(bǔ)償控制是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。在此背景下，本文研究將虛擬慣量進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，風(fēng)機(jī)公平承擔(dān)慣量補(bǔ)償責(zé)任，將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)桨踩?，這對(duì)科學(xué)指導(dǎo)風(fēng)電并網(wǎng)及保障電網(wǎng)頻率安全具有重要意義。

關(guān)于低慣量電力系統(tǒng)中虛擬慣量協(xié)調(diào)分配的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同方面做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9]在考慮系統(tǒng)慣性需求和風(fēng)機(jī)慣性響應(yīng)能力的基礎(chǔ)上，提出風(fēng)機(jī)虛擬慣量協(xié)調(diào)分配的方法，但未從系統(tǒng)的角度研究虛擬慣量協(xié)調(diào)分配對(duì)系統(tǒng)總體慣量水平的影響；文獻(xiàn)[10]在建立小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出風(fēng)電和光伏兩種新能源與同步電源的慣量匹配方法，達(dá)到更好地分配功率，提高送端電網(wǎng)穩(wěn)定性的目的；文獻(xiàn)[11]通過(guò)研究虛擬慣量的分布對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響，提出面向系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定提升的虛擬慣量?jī)?yōu)化分配模型與方法，但未考慮虛擬慣量分配對(duì)于系統(tǒng)遭受大擾動(dòng)后頻率穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[12]首先建立電力系統(tǒng)中虛擬慣量的優(yōu)化分配模型，然后采用Voronoi 圖重心內(nèi)插法對(duì)虛擬慣量進(jìn)行優(yōu)化分配，從而更加有效地利用虛擬慣量。上述文獻(xiàn)研究了虛擬慣量的分配策略，但未根據(jù)分配的虛擬慣量目標(biāo)值制定慣量補(bǔ)償控制策略。除此之外，一部分學(xué)者研究考慮調(diào)頻能力風(fēng)電場(chǎng)的虛擬慣量控制策略；文獻(xiàn)[13]根據(jù)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和容量限制來(lái)分析機(jī)組的調(diào)頻能力，從而對(duì)不同風(fēng)機(jī)的調(diào)頻功率進(jìn)行分配，但未給出量化的表達(dá)式；文獻(xiàn)[14]在系統(tǒng)慣量小于臨界慣量的時(shí)段，計(jì)算得到最大風(fēng)電并網(wǎng)容量，進(jìn)而確定風(fēng)電切除量，來(lái)消除系統(tǒng)頻率安全隱患，但未從虛擬慣量的角度對(duì)系統(tǒng)慣量進(jìn)行補(bǔ)償控制；文獻(xiàn)[15]通過(guò)引入?yún)f(xié)同控制系數(shù)，協(xié)調(diào)分配不同風(fēng)機(jī)之間的調(diào)頻功率，充分發(fā)揮機(jī)組的調(diào)頻能力。上述文獻(xiàn)[14-15]根據(jù)不同風(fēng)機(jī)的調(diào)頻能力對(duì)調(diào)頻功率進(jìn)行分配，但未從慣量的角度進(jìn)行虛擬慣量的協(xié)調(diào)分配及慣量補(bǔ)償控制。

綜上所述，目前尚鮮有學(xué)者研究考慮頻率安全約束的風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制方法。鑒于此，本文考慮電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率特性惡化的根源在于風(fēng)電并網(wǎng)引起的電網(wǎng)慣量削弱這一情況，確立風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱決定風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量分配的責(zé)任分擔(dān)方式，提出基于頻率安全約束-慣量削弱分?jǐn)偟娘L(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制方法。首先，根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度信息和系統(tǒng)頻率安全約束指標(biāo)求得臨界慣量和電網(wǎng)慣量；然后，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)慣量削弱量比例分配各風(fēng)電場(chǎng)的慣量補(bǔ)償目標(biāo)，從而求得場(chǎng)站內(nèi)風(fēng)機(jī)的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)；最后，各風(fēng)機(jī)根據(jù)分配的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)執(zhí)行慣量補(bǔ)償控制策略。

1 電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)求解

1.1 電網(wǎng)慣量計(jì)算

若電網(wǎng)包含m臺(tái)同步機(jī)組和n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)（無(wú)虛擬慣性控制特性），電網(wǎng)等效慣量可表示[16]為

式中：H(1)為電網(wǎng)等效慣量，下標(biāo)1表示風(fēng)電場(chǎng)處于并網(wǎng)狀態(tài)；HGi、SGi分別為第i臺(tái)同步發(fā)電機(jī)組的慣量和額定容量；Swfj為第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的額定容量。

由式（1）可知，計(jì)算電網(wǎng)實(shí)際慣量，需知同步機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行信息及其機(jī)組參數(shù)，可通過(guò)調(diào)度中心獲取相關(guān)調(diào)度信息得到。

1.2 基于系統(tǒng)頻率安全約束求解電網(wǎng)臨界慣量

1.2.1 最大頻率偏差約束的臨界慣量

含多臺(tái)同步機(jī)組的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性可通過(guò)平均系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型來(lái)表示，并采用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述同步機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型的響應(yīng)過(guò)程[17-18]，如圖1所示。

圖1 多機(jī)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型Fig.1 Frequency response model of multi-machine system

圖1中，ΔPM為所有同步機(jī)組的一次調(diào)頻機(jī)械功率增量之和，單臺(tái)同步機(jī)組的機(jī)械功率增量可表示為

式中：ΔPMi為第i臺(tái)同步機(jī)組的一次調(diào)頻機(jī)械功率增量，i=1,2,…,m；Ki為發(fā)電機(jī)功頻特性系數(shù)；Ti為調(diào)速器響應(yīng)時(shí)間常數(shù)；Δω為系統(tǒng)角頻率偏差；s為頻域算子。

在系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生后的短暫時(shí)間內(nèi)，頻率變化較小，等值機(jī)組阻尼D可忽略；同時(shí)考慮一次調(diào)頻響應(yīng)在調(diào)速系統(tǒng)機(jī)械裝置動(dòng)作時(shí)尚未發(fā)生，故ΔPMi=0，由圖1可得系統(tǒng)頻率響應(yīng)表達(dá)式為

式中：H為系統(tǒng)等效慣量；ΔPL為總負(fù)荷功率增量。

系統(tǒng)最大頻率偏差通常出現(xiàn)在擾動(dòng)發(fā)生后3～5 s，此時(shí)一次調(diào)頻響應(yīng)才開(kāi)始動(dòng)作。因此，為簡(jiǎn)化求解，可將最大頻率偏差出現(xiàn)之前，由式（3）計(jì)算得到的頻率偏差Δω作為計(jì)算ΔPM的輸入。

將式（3）代入式（2），并進(jìn)行拉式反變換，可得第i臺(tái)同步機(jī)組t時(shí)刻機(jī)械功率增量ΔPMi(t)為

由上述分析可得擾動(dòng)發(fā)生后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率方程為

對(duì)式（5）積分并整理可得

將式（7）代入式（6）可得系統(tǒng)最大頻率偏差，并轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)頻率的有名值，即

式中：Δωmax為系統(tǒng)最大角頻率偏差；Δfmax為系統(tǒng)最大頻率偏差；fB為基準(zhǔn)頻率。

在式（8）推導(dǎo)過(guò)程中，功率缺額和最大頻率偏差為已知量，分別取ΔPL=ΔPmax、Δfmax=Δfmax_C，ΔPmax為系統(tǒng)最大功率缺額，Δfmax_C為最大頻率偏差安全值。另外，系統(tǒng)最大頻率偏差對(duì)應(yīng)的時(shí)間可利用MATLAB 求解得到，取tmax=tmax_C，tmax_C為最大頻率偏差安全值對(duì)應(yīng)的時(shí)間。聯(lián)立式（7）、（8）可得最大頻率偏差約束下的臨界慣量表達(dá)式為

1.2.2 最大頻率變化率約束的臨界慣量

根據(jù)電力系統(tǒng)等值轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可得系統(tǒng)頻率變化率RoCoF（rate of change of frequency）[19]表達(dá)式為

式中，t=0為頻率擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻。

系統(tǒng)最大頻率變化率RoCoFmax出現(xiàn)在擾動(dòng)發(fā)生后瞬間，此時(shí)等值阻尼系數(shù)和機(jī)械功率增量可忽略，由式（10）可將RoCoFmax等效為

式中：Sb為系統(tǒng)容量；f0為系統(tǒng)初始頻率。

為求解臨界慣量，取RoCoFmax=RoCoFmax_C、ΔPL=ΔPmax，RoCoFmax_C為最大頻率變化率安全值，由式（11）可求得RoCoFmax約束下的臨界慣量表達(dá)式為

綜上可知，臨界慣量應(yīng)取式（9）和式（12）中較大值，即

1.3 電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)

式中，Hwfj為系統(tǒng)中第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的虛擬慣量。

為保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，電網(wǎng)實(shí)際慣量應(yīng)不小于臨界慣量，即

式中，Hmin為基于頻率安全約束的電網(wǎng)臨界慣量。

由式（15）及考慮電網(wǎng)慣量剛好補(bǔ)償臨界慣量的情況，則電網(wǎng)需要進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膽T量可表示為

由式（16）可知，為將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量，所有風(fēng)電場(chǎng)需對(duì)電網(wǎng)補(bǔ)償?shù)目倯T量為目標(biāo)量ΔH。

2 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量分配及慣量補(bǔ)償控制策略

2.1 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量分配策略

對(duì)任意風(fēng)電場(chǎng)k，在并網(wǎng)、離網(wǎng)兩種狀態(tài)下，電網(wǎng)慣量可表示為

式中，H(1)k、H(0)k分別為風(fēng)電場(chǎng)k并網(wǎng)和離網(wǎng)時(shí)的電網(wǎng)慣量，下標(biāo)1、0分別表示風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)和離網(wǎng)狀態(tài)。

風(fēng)電場(chǎng)k并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱量可由H(0)k與H(1)k之差確定，即

式中，ΔHwfk為風(fēng)電場(chǎng)k并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱量。計(jì)算該值需知同步機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行信息及其機(jī)組參數(shù)，可通過(guò)調(diào)度中心獲取相關(guān)調(diào)度信息得到。

基于電網(wǎng)慣量削弱責(zé)任分擔(dān)思想，將各風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱量作為風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量的分配依據(jù)，即風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)削弱的慣量越多，風(fēng)電場(chǎng)需補(bǔ)償?shù)膽T量也越多。由該分配思想，可得各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)和對(duì)應(yīng)慣量削弱量的關(guān)系為

式中，Hwf1、Hwf2、…、Hwfn分別為風(fēng)電場(chǎng)1、風(fēng)電場(chǎng)2、…、風(fēng)電場(chǎng)n的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)，其表明各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量的分配情況。

在各風(fēng)電場(chǎng)補(bǔ)償慣量時(shí)，公平體現(xiàn)“按風(fēng)電并網(wǎng)削弱電網(wǎng)慣量的多少分擔(dān)慣量補(bǔ)償責(zé)任”的原則，對(duì)電網(wǎng)慣量進(jìn)行有效補(bǔ)償。在進(jìn)行虛擬慣量補(bǔ)償時(shí)，任一風(fēng)電場(chǎng)k的虛擬慣量為Hwfk，由式（20）可知，各風(fēng)電場(chǎng)為電網(wǎng)提供的慣量支撐與其并網(wǎng)導(dǎo)致的慣量削弱量呈正比。

聯(lián)立式（16）、（20）可得

由式（21）可得系統(tǒng)中第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)為

對(duì)于系統(tǒng)中任一風(fēng)電場(chǎng)k，假設(shè)場(chǎng)內(nèi)包含L臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，由式（19）可知，系統(tǒng)中任一風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致的慣量削弱量只與該風(fēng)電場(chǎng)的額定容量有關(guān)。由此類推風(fēng)電機(jī)組情況，即任一風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)導(dǎo)致的慣量削弱量只與該機(jī)組的額定容量有關(guān)，同一風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組額定容量是相同的[16]，則各機(jī)組的慣量削弱量是相等的。因此，結(jié)合式（20）的分配思想，風(fēng)電場(chǎng)k內(nèi)各風(fēng)機(jī)應(yīng)分配相同的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)，即

式中：Hequ,k1、Hequ,k2、…、Hequ,kL分別為風(fēng)電場(chǎng)k中機(jī)組1、機(jī)組2、…、機(jī)組L的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)。

若將風(fēng)電場(chǎng)k等值為一臺(tái)機(jī)組，風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量等于風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)存總動(dòng)能與總?cè)萘康谋戎礫20]，即

式中：P、SN和ωs0分別為風(fēng)機(jī)極對(duì)數(shù)、額定容量和系統(tǒng)初始同步角速度；Jequ,k1、Jequ,k2、…、Jequ,kL分別為風(fēng)電場(chǎng)k中機(jī)組1、機(jī)組2、…、機(jī)組L的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由式（23）、（24）可得，風(fēng)電場(chǎng)k內(nèi)各風(fēng)機(jī)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)與該風(fēng)電場(chǎng)補(bǔ)償目標(biāo)相等，即

為了確保風(fēng)機(jī)具有足夠的慣性響應(yīng)能力來(lái)補(bǔ)償式（25）求得的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)，可通過(guò)設(shè)置風(fēng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速進(jìn)行約束。當(dāng)風(fēng)機(jī)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)較大時(shí)，需要風(fēng)機(jī)釋放更多的轉(zhuǎn)子動(dòng)能，轉(zhuǎn)速下降更多。如果轉(zhuǎn)速下降到最低轉(zhuǎn)速0.7 p.u.時(shí)仍無(wú)法補(bǔ)償目標(biāo)量，則風(fēng)機(jī)退出虛擬慣性響應(yīng)；如果轉(zhuǎn)速下降到最低轉(zhuǎn)速以前已經(jīng)補(bǔ)償?shù)侥繕?biāo)量，說(shuō)明風(fēng)機(jī)具有足夠的慣性響應(yīng)能力。

綜上可知，若將各風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制為相應(yīng)目標(biāo)值Hequ，可將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略

參考文獻(xiàn)[20]可得風(fēng)機(jī)虛擬慣量為

由式（26）及文獻(xiàn)[21]可得Hequ的傳遞函數(shù)為

式中，Kdf、Tf、KpT和KIT分別為虛擬慣性控制器的濾波時(shí)間常數(shù)、慣性控制增益、速度控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

對(duì)式（27）進(jìn)行拉普拉斯反變換，可得Hequ時(shí)域表達(dá)式為

由式（28）可知，在影響Hequ(t)的眾多參數(shù)中，HDFIG、ωnom、Tf、KpT和KIT為固定值，ωs0在穩(wěn)態(tài)時(shí)近似保持不變，決定Hequ(t)的參數(shù)是控制增益Kdf和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子初始角頻率ωr0。因此，在慣性響應(yīng)階段，各風(fēng)機(jī)可根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)速及對(duì)應(yīng)角頻率ωr0，通過(guò)設(shè)置Kdf的大小使風(fēng)機(jī)的虛擬慣量控制為Hequ。

若要將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量，模擬出式（25）對(duì)應(yīng)的任一風(fēng)電場(chǎng)k中第j臺(tái)風(fēng)機(jī)的虛擬慣量Hequ,kj，在執(zhí)行風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制時(shí)，則應(yīng)根據(jù)各個(gè)風(fēng)機(jī)的補(bǔ)償目標(biāo)Hequ,kj反過(guò)來(lái)確定對(duì)應(yīng)的控制參數(shù)Kdf,kj。通過(guò)對(duì)式（28）進(jìn)行變換，可得任一風(fēng)電場(chǎng)k中第j臺(tái)風(fēng)機(jī)的控制增益Kdf,kj的表達(dá)式為

式中，ωr0,kj為風(fēng)電場(chǎng)k中第j臺(tái)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子初始角速度。

由式（29）可知，s2+KpT/(2HDFIG)s+KIT/(2HDFIG)的判別式為Δ=(KpT/2HDFIG)2-2KIT/HDFIG，根據(jù)Δ的正負(fù)可分兩種情況進(jìn)行討論。

（1）當(dāng)Δ≥0時(shí)

式中：α1、α2和α3為3 個(gè)單根；K1、K2和K3為式（29）部分分式的展開(kāi)系數(shù)。

（2）當(dāng)Δ＜0時(shí)

由式（30）、（31）可得控制參數(shù)Kdf,kj的表達(dá)式為

綜上可知，在慣性響應(yīng)階段，各風(fēng)機(jī)根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)速及對(duì)應(yīng)角頻率ωr0,kj，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)Kdf,kj執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，即可響應(yīng)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)Hequ,kj，整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)亦可響應(yīng)補(bǔ)償目標(biāo)Hwfk，從而將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量。

3 算例分析與驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink下搭建IEEE 39算例系統(tǒng)如圖2所示，驗(yàn)證本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。由圖2可知，該算例接入3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，分別為W1、W2 和W3。算例系統(tǒng)的基準(zhǔn)頻率為50 Hz，本文設(shè)置頻率變化率安全限值RoCoFmax-C=-0.5 Hz/s[14]，最大頻率偏差安全限值Δfmax-C=1 Hz[22]，突增負(fù)荷占總負(fù)荷的15%，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為10 m/s。

圖2 算例系統(tǒng)Fig.2 Test system

3.1 電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)計(jì)算分析

為研究系統(tǒng)一天中不同時(shí)段的慣量水平，根據(jù)同步機(jī)組發(fā)電計(jì)劃和風(fēng)功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用式（1）、（13）計(jì)算得到系統(tǒng)24 h的電網(wǎng)慣量和臨界慣量，并由式（16）求得不同時(shí)段的電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)，如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)Fig.3 Grid inertia compensation target

由圖3 可知，電網(wǎng)慣量和臨界慣量均具有時(shí)變特征，使一天中不同時(shí)段電網(wǎng)的慣量支撐能力差異較大，出現(xiàn)某些時(shí)段電網(wǎng)慣量小于臨界慣量的情況，例如，00：00—03：00、06：00—08：00，18：00—23：00。因此，必須對(duì)這些時(shí)段進(jìn)行慣量補(bǔ)償，提高電網(wǎng)慣量水平，保障系統(tǒng)頻率事故下的慣量支撐能力。

3.2 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償精確性驗(yàn)證

由圖3 選取在20：00—20：15 典型時(shí)段對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行慣量補(bǔ)償，該時(shí)段電網(wǎng)慣量和臨界慣量分別為3.89 s 和4.95 s，電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)為1.06 s。根據(jù)本文虛擬慣量分配策略，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各風(fēng)機(jī)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)相等，且等于該風(fēng)電場(chǎng)補(bǔ)償目標(biāo)，故算例只研究各風(fēng)電場(chǎng)的慣量補(bǔ)償情況。通過(guò)調(diào)度中心得到同步機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行信息，由式（19）、（22）計(jì)算可得各風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱量和風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)。各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量分配結(jié)果如表1所示。

表1 20:00—20:15 時(shí)段各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量分配結(jié)果Tab.1 Allocation results of virtual inertia for each wind farm during the period of 20:00—20:15s

為驗(yàn)證各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償?shù)木_性，由表1 中虛擬慣量的分配結(jié)果，執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，得到擾動(dòng)后10 s內(nèi)各風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際虛擬慣量響應(yīng)曲線，并與其慣量補(bǔ)償目標(biāo)進(jìn)行比較，如圖4所示。

圖4 20:00—20:15 時(shí)段各風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量對(duì)比Fig.4 Comparison of virtual inertia among wind farms during the period of 20:00—20:15

由圖4 可知，3 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)分別為4.21 s、4.94 s和4.05 s，擾動(dòng)后0.5 s內(nèi)各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際虛擬慣量快速達(dá)到其目標(biāo)值，最大偏差分別為1.5%、1.2%和1.5%。各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際虛擬慣量與其目標(biāo)值基本吻合，最大偏差控制在2.0%以內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量穩(wěn)定在目標(biāo)范圍內(nèi)，為電網(wǎng)提供有效的慣量支撐。

為研究執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略后電網(wǎng)慣量補(bǔ)償情況，得到擾動(dòng)前1 s 的電網(wǎng)慣量、擾動(dòng)后10 s內(nèi)的電網(wǎng)慣量和臨界慣量，如圖5所示。

圖5 20:00—20:15 時(shí)段電網(wǎng)慣量補(bǔ)償效果Fig.5 Effect of grid inertia compensation during the period of 20:00—20:15

由圖5 可知，系統(tǒng)在t=100 s 時(shí)刻發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)，擾動(dòng)前電網(wǎng)慣量穩(wěn)定在3.89 s。擾動(dòng)后由于風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償作用，電網(wǎng)慣量快速提高到4.81 s，最后穩(wěn)定在臨界慣量4.95 s 附近，最大偏差控制在1%以內(nèi)。根據(jù)本文所提風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制方法，電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量水平，系統(tǒng)在頻率事故下具有足夠的慣量支撐能力。

3.3 不同風(fēng)電滲透率下補(bǔ)償控制的效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證不同風(fēng)電滲透率下慣量補(bǔ)償控制策略的有效性，分別提取20：00—20：15 典型時(shí)段中風(fēng)電場(chǎng)含虛擬慣量補(bǔ)償（風(fēng)電滲透率20%）、含虛擬慣量補(bǔ)償（風(fēng)電滲透率30%）和無(wú)虛擬慣量補(bǔ)償3種情況下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線和RoCoF曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖6、7所示。

圖6 不同風(fēng)電滲透率下電網(wǎng)頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Frequency response curves of grid under different wind power penetrations

圖7 不同風(fēng)電滲透率下電網(wǎng)RoCoF 曲線Fig.7 RoCoF curves of grid under different wind power penetrations

由圖6、7 對(duì)比可知，①在無(wú)虛擬慣量補(bǔ)償情況下，電網(wǎng)頻率快速跌落，頻率最低點(diǎn)達(dá)到48.95 Hz，超過(guò)最低頻率跌落安全約束值49.00 Hz；通過(guò)公平分配各風(fēng)電場(chǎng)的慣量支撐能力并執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量，使頻率跌落最低點(diǎn)（49.06 Hz）限制在49.00 Hz安全閾值以內(nèi)。②在RoCoF 方面，無(wú)虛擬慣量補(bǔ)償情況下，RoCoFmax為-0.66 Hz/s，超過(guò)了最大RoCoF安全約束值-0.50 Hz/s；通過(guò)將各風(fēng)電場(chǎng)的慣量支撐能力進(jìn)行公平分配，可使RoCoFmax剛好限制在-0.50 Hz/s安全閾值，這是因?yàn)樵谠摖顩r下，式（13）中的臨界慣量和式（25）進(jìn)行的虛擬慣量分配是以RoCoF 約束指標(biāo)(RoCoFmax-C=-0.50 Hz/s)作為主導(dǎo)因素計(jì)算得到的，證明了本文所提方法的準(zhǔn)確性。③通過(guò)執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，在兩種風(fēng)電滲透率水平下對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線、RoCoF 曲線較接近，均能準(zhǔn)確補(bǔ)償電網(wǎng)慣量，控制效果良好。

上述仿真結(jié)果表明，電網(wǎng)頻率跌落最低點(diǎn)和RoCoFmax均控制在安全范圍之內(nèi)，電網(wǎng)具有良好的頻率響應(yīng)特性，證明了本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。

4 結(jié)論

本文基于電網(wǎng)慣量削弱責(zé)任分擔(dān)思想，研究了風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制方法，得出如下結(jié)論：

（1）電網(wǎng)慣量和臨界慣量均具有時(shí)變特征，根據(jù)系統(tǒng)頻率安全約束指標(biāo)求得的臨界慣量和電網(wǎng)實(shí)際慣量，可判斷出電網(wǎng)哪些時(shí)段存在頻率安全隱患，并準(zhǔn)確得到該時(shí)段電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)。

（2）各風(fēng)電場(chǎng)提供的慣量支撐與風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致的電網(wǎng)慣量削弱量呈正比，該控制方法體現(xiàn)了慣量補(bǔ)償?shù)墓叫?，可?duì)電網(wǎng)慣量進(jìn)行有效補(bǔ)償。

（3）在電網(wǎng)存在頻率安全隱患的時(shí)段，應(yīng)用本文所提控制方法，系統(tǒng)在大擾動(dòng)下具有良好的頻率特性，可有效保證電網(wǎng)頻率的安全穩(wěn)定。