基于阻抗分離的工業(yè)諧波源非侵入式識(shí)別方法

齊 屹，陳書暢，林才華，張 逸

（1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，銀川 750004；2.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108；3.國(guó)網(wǎng)福建電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州 350108）

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，具有非線性和沖擊性工業(yè)負(fù)荷的投運(yùn)規(guī)模顯著增加[1-3]。電弧爐、感應(yīng)加熱爐和大型整流器等工業(yè)負(fù)荷會(huì)產(chǎn)生大量諧波，使電網(wǎng)的諧波污染日益嚴(yán)重，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[4-6]。工業(yè)用戶的非線性設(shè)備是電網(wǎng)中主要的諧波源負(fù)荷之一，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，不僅有助于提高電網(wǎng)公司的電能質(zhì)量管控水平，還能為用戶的用電服務(wù)需求分析和電能質(zhì)量治理方案的制定提供重要的技術(shù)支撐[7]。

傳統(tǒng)的諧波源辨識(shí)方法主要分為基于等效電路的諧波源辨識(shí)和基于諧波狀態(tài)估計(jì)的諧波源辨識(shí)[8-9]。前者通常以戴維南等效電路模型或諾頓等效電路模型為基礎(chǔ)，原理較為簡(jiǎn)單直觀，其包括功率方向法、臨界阻抗法、波動(dòng)量法等，但該類方法一般僅能判斷諧波源是位于系統(tǒng)側(cè)還是用戶側(cè)[8，10-11]；后者在諧波源信息未知的情況下，利用有限節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)即可追溯整個(gè)系統(tǒng)的諧波源情況，目前得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[11-13]采用盲源分離法估算諧波源與各節(jié)點(diǎn)間的諧波阻抗以定位全網(wǎng)諧波源；文獻(xiàn)[14]通過(guò)分形分析非線性負(fù)荷的諧波特性，實(shí)現(xiàn)諧波源特征提取與檢測(cè)；文獻(xiàn)[15-17]采用數(shù)據(jù)分析技術(shù)對(duì)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行特性分析以實(shí)現(xiàn)諧波源定位；文獻(xiàn)[18]利用諧波源與非諧波源的負(fù)荷阻抗參數(shù)特性差異識(shí)別并定位諧波源，但該方法需要各負(fù)荷供電線路的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中較難獲?。晃墨I(xiàn)[19]基于SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波源的檢測(cè)與定位，但需要各類型諧波源單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷阻抗參數(shù)特性作為訓(xùn)練樣本，實(shí)際應(yīng)用時(shí)難以獲取。上述方法雖能實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)諧波源的檢測(cè)識(shí)別，但僅能判斷出母線下是否存在諧波源，無(wú)法對(duì)具體諧波源負(fù)荷類型進(jìn)行識(shí)別，且還需要足夠的冗余測(cè)量，計(jì)算量較大，工程應(yīng)用較難。

非侵入式負(fù)荷識(shí)別作為新一代智能電網(wǎng)發(fā)展的重要技術(shù)之一，其僅對(duì)某一特定區(qū)域的總負(fù)荷電表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，即可辨識(shí)該區(qū)域內(nèi)各用電負(fù)荷的相關(guān)情況，目前主要用于家電負(fù)荷[20-21]。文獻(xiàn)[22-23]通過(guò)對(duì)電壓、電流等負(fù)荷特征進(jìn)行顏色編碼，構(gòu)建負(fù)荷標(biāo)識(shí)模型，有效提高了辨識(shí)正確率，但需預(yù)先構(gòu)建負(fù)荷特征庫(kù)；文獻(xiàn)[24]采用深度學(xué)習(xí)框架，提出一種基于seq2seq 和Attention 機(jī)制的非侵入式負(fù)荷分解模型，但需大量的訓(xùn)練樣本且特征庫(kù)的普適性較差。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[25]提出一種自適應(yīng)特征庫(kù)構(gòu)建方法，提高非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的普適性和準(zhǔn)確性，但需依賴于負(fù)荷的啟停狀態(tài)，適用范圍較窄；文獻(xiàn)[26]考慮負(fù)荷運(yùn)行模式提出一種新穎的非侵入式負(fù)荷模型，提高負(fù)荷主動(dòng)識(shí)別和預(yù)測(cè)的性能。近年來(lái)，除家電負(fù)荷外，非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)在能源、航空等領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用[27-28]。上述非侵入式研究主要依托負(fù)荷特征庫(kù)的構(gòu)建，但無(wú)論是預(yù)先建立特征庫(kù)，還是實(shí)時(shí)構(gòu)建自適應(yīng)特征庫(kù)，要么要求負(fù)荷存在易于檢測(cè)單獨(dú)運(yùn)行特性，要么要求負(fù)荷存在易于檢測(cè)的啟、停狀態(tài)等暫態(tài)過(guò)程?，F(xiàn)有工業(yè)負(fù)荷非侵入式識(shí)別大多以上述思路為基礎(chǔ)[29-30]，但對(duì)于工業(yè)負(fù)荷，由于其用電連續(xù)性和生產(chǎn)工藝完整性的要求，對(duì)短時(shí)的獨(dú)立運(yùn)行特性、易于檢測(cè)的啟停狀態(tài)和暫態(tài)過(guò)程的獲取較為困難。因此，傳統(tǒng)的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法難以直接應(yīng)用于工業(yè)負(fù)荷。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種適用于工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷的非侵入式識(shí)別方法。首先，基于負(fù)荷等值阻抗時(shí)域模型，構(gòu)建多負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)等值阻抗關(guān)聯(lián)模型；然后，以關(guān)聯(lián)模型為基礎(chǔ)，采用改進(jìn)型的復(fù)局部均值分解CLMD（complex local mean decomposition）和復(fù)值快速獨(dú)立分量分析FastICA（fast independent component analysis）對(duì)綜合等值阻抗信號(hào)進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)各支路等值阻抗信號(hào)的非侵入式分解；最后，分別采用Maltab/Simulink 仿真和某變電站實(shí)測(cè)的三相電壓、電流數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證方法的有效性和適應(yīng)性。

1 工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷檢測(cè)原理

現(xiàn)代非線性工業(yè)負(fù)載設(shè)備主要分為電弧型設(shè)備和電力電子開(kāi)關(guān)型設(shè)備兩類[5]。電弧型設(shè)備一般包括電弧爐和電焊機(jī)等，而電力電子開(kāi)關(guān)型設(shè)備一般為感應(yīng)加熱爐、變頻器和整流器等。這兩類非線性設(shè)備的特性不同，所產(chǎn)生電能質(zhì)量問(wèn)題的特點(diǎn)也不同，需要定制不同的電能質(zhì)量治理方案，例如：電弧爐通常用靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置和無(wú)源濾波器聯(lián)合治理；電力電子型設(shè)備常用有源濾波裝置進(jìn)行治理[38-39]。若能識(shí)別這兩類非線性設(shè)備，則能對(duì)電能質(zhì)量治理工作提供支撐，因此，本文研究主要面向識(shí)別電弧型負(fù)荷和整流型負(fù)荷這兩類典型諧波源。

上述兩類典型諧波源可以用RL模型進(jìn)行等效，其參數(shù)R和L是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)，且不同類型諧波源的阻抗特性明顯不同，而同類型諧波源通常呈現(xiàn)相似的阻抗特性[7，18]。因此，本文采用電阻、電感串聯(lián)的等效阻抗來(lái)表示負(fù)荷模型，從負(fù)荷等值阻抗入手，構(gòu)建多負(fù)荷并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中綜合等值阻抗與各支路等值阻抗間的關(guān)聯(lián)性模型，為工業(yè)用戶諧波源非侵入式負(fù)荷識(shí)別方法的研究提供理論和技術(shù)支撐。

1.1 諧波源負(fù)荷等值阻感模型

用電阻和電感串聯(lián)的等效阻感來(lái)表示的負(fù)荷模型如圖1所示。圖1 中，s為系統(tǒng)等值電源；Zs為系統(tǒng)等值阻抗；u(t)、i(t)分別為采樣點(diǎn)測(cè)得的電壓和電流瞬時(shí)值；R、L分別為負(fù)荷等值阻感參數(shù)中的電阻參數(shù)和電感參數(shù)，均隨時(shí)間變化。

圖1 負(fù)荷等值時(shí)域電路模型Fig.1 Load equivalent circuit model in time domain

由圖1 可得，采樣點(diǎn)處電壓、電流與負(fù)荷等值阻感間的關(guān)系為

式中：uL(ξ)為ξ時(shí)刻的等效電感電壓；t0為起始時(shí)刻；t為結(jié)束時(shí)刻。

參照微元法的思想，將時(shí)變的負(fù)荷等值阻抗參數(shù)進(jìn)行分段線性化計(jì)算。由于負(fù)荷等值阻抗參數(shù)的變化頻率遠(yuǎn)小于采樣頻率，所以在一個(gè)微元時(shí)間內(nèi)，認(rèn)為R、L值可在至少連續(xù)相鄰的4 個(gè)采樣點(diǎn)上保持不變，根據(jù)梯形等效法，設(shè)4 個(gè)采樣時(shí)刻分別為t1、t2、t3、t4，Δt=t3-t1，則有[19]

其矩陣形式可表示為

1.2 多負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)等值阻抗并聯(lián)模型

工業(yè)負(fù)荷間大多呈現(xiàn)并聯(lián)關(guān)系，結(jié)合第1.1 節(jié)所述的等值阻抗，本文將多負(fù)荷系統(tǒng)等效為多阻抗并聯(lián)電路如圖2所示。圖2 中，Rk、Lk分別為第k個(gè)支路的負(fù)荷等值電阻和等值電感；ik為流過(guò)第k個(gè)支路的電流；n為并聯(lián)總支路數(shù)。

圖2 多負(fù)荷并聯(lián)等值電路模型Fig.2 Multi-load parallel equivalent circuit model

根據(jù)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的電路特性建立電壓、電流及阻抗的關(guān)系式，即

由阻抗并聯(lián)計(jì)算公式可得

將式（5）～（7）進(jìn)行整理簡(jiǎn)化，構(gòu)建綜合等值阻抗與各支路阻抗間的關(guān)系式，即

式（8）中的綜合等值阻抗參數(shù)R和X可由式（3）求得，即，等號(hào)左側(cè)的綜合阻抗信號(hào)可認(rèn)為是已知的，而等號(hào)右側(cè)的各支路阻抗信號(hào)和比例系數(shù)則均是未知的。因此，可考慮采用盲源分離算法來(lái)實(shí)現(xiàn)式（8）支路阻抗信號(hào)的分離。

2 基于改進(jìn)型CLMD 的單通道盲源分離

盲源分離指的是從觀測(cè)到的混合信號(hào)中分析出沒(méi)有觀測(cè)的原始信號(hào)。但該類算法通常要求能檢測(cè)到的混合信號(hào)個(gè)數(shù)不少于待估計(jì)的源信號(hào)個(gè)數(shù)，即，僅利用式（8）左側(cè)所示的單通道阻抗數(shù)據(jù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)各支路阻抗數(shù)據(jù)的分離[31-34]。因此，本文在采用盲源分離算法來(lái)實(shí)現(xiàn)支路阻抗信號(hào)的分離前，需先構(gòu)建虛擬輸入通道，以滿足算法的應(yīng)用要求。

2.1 基于改進(jìn)型CLMD 的虛擬通道構(gòu)建

目前，用于構(gòu)建虛擬通道以解決欠定問(wèn)題來(lái)滿足盲源分離算法應(yīng)用要求的方法主要有局部均值分解LMD（local mean decomposition）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫MD（empirical mode decomposition）和奇異均值分解SVD（singular value decomposition）[33-34]。其中，SVD需根據(jù)待分離信號(hào)來(lái)構(gòu)建并求解軌道矩陣，才能構(gòu)建虛擬通道信號(hào)，計(jì)算量較大、求解速度較慢、效率較低，且占用的內(nèi)存較大，難以實(shí)際應(yīng)用；EMD與LMD 類似，但EMD 分解數(shù)量多、迭代次數(shù)多、精度較差；由于EMD方法使用了希爾伯特變換，導(dǎo)致原始信號(hào)的振幅和頻率信息有所缺失，造成EMD結(jié)果不穩(wěn)定、不準(zhǔn)確。本文考慮阻抗信號(hào)的復(fù)數(shù)形式，選取CLMD 算法來(lái)構(gòu)建虛擬通道，以滿足復(fù)值FastICA的應(yīng)用需求。

CLMD是LMD向復(fù)數(shù)域的一種擴(kuò)展，其能依據(jù)信號(hào)本身的包絡(luò)特性自適應(yīng)地將信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有實(shí)際物理意義的乘積函數(shù)PF（product function）分量之和，更準(zhǔn)確地反映信號(hào)能量在空間各尺度上的時(shí)頻分布規(guī)律[34-36]。它通常首先將復(fù)數(shù)域的阻抗信號(hào)投影到0 和π/2 兩個(gè)方向，即將Z(t)=R(t)+jX(t)轉(zhuǎn)化為二元信號(hào)；然后，采用與LMD相似的方法分別處理各投影方向上的分量，以獲得局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)，進(jìn)而得到Z(t)實(shí)部和虛部的調(diào)頻FM（frequency modulated）信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)；最后，將包絡(luò)信號(hào)和純調(diào)頻信號(hào)相乘，得到PF分量。

對(duì)于在復(fù)數(shù)域下的觀測(cè)信號(hào)，CLMD 算法有以下處理過(guò)程。

步驟3復(fù)局部均值函數(shù)。復(fù)數(shù)信號(hào)Z(t)的局部均值函數(shù)可表示為

步驟4去復(fù)局部均值函數(shù)處理。由信號(hào)Z(t)中減去局部均值函數(shù)m(N,M)(t)，即

步驟5調(diào)頻信號(hào)。由局部包絡(luò)估計(jì)函數(shù)對(duì)h(N,M)(t)進(jìn)行解調(diào)，得到調(diào)頻信號(hào)s0(N,M)(t)和s(π/2)(N,M)(t)為

式中，l為迭代總次數(shù)。

步驟7復(fù)值PF 分量。根據(jù)不同投影方向的調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，可得第N個(gè)PF分量為

步驟8殘留信號(hào)。將PF分量從原始信號(hào)Z(t)分離出來(lái)，可得殘留信號(hào)uN(t)為

將uN(t)作為新的Z(t)，重復(fù)步驟1～8。循環(huán)迭代的終止條件為殘留信號(hào)uN(t) 不存在旋轉(zhuǎn)模式[34-36]。

值得注意的是，滑動(dòng)平均法的跨度及端點(diǎn)效應(yīng)現(xiàn)象會(huì)嚴(yán)重影響CLMD算法的精度和收斂速度，而過(guò)于苛刻的迭代終止條件亦會(huì)嚴(yán)重降低算法的計(jì)算速率[36]。因此，本文結(jié)合現(xiàn)有研究對(duì)CLMD 算法進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)方案如下。

（1）采用分段三次Hermite 插值來(lái)代替滑動(dòng)平均法，提高局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的計(jì)算精度。

（2）利用極值延拓法來(lái)改善CLMD 的端點(diǎn)效應(yīng)，降低端點(diǎn)失真對(duì)分解結(jié)果的不良影響。

（3）包絡(luò)信號(hào)估計(jì)的迭代終止條件為包絡(luò)估計(jì)函數(shù)與1的差值向量最大奇異值小于變動(dòng)量Δe；殘留信號(hào)uN(t)的迭代終止條件為信號(hào)極值點(diǎn)小于3或信號(hào)能量小于源信號(hào)能量的10%[36-37]。

根據(jù)上述改進(jìn)型CLMD 算法的計(jì)算過(guò)程，對(duì)阻抗信號(hào)Z(t)進(jìn)行分解，即可得到一系列PF分量。在此基礎(chǔ)上，將Z(t)與其相關(guān)性較高的PF分量進(jìn)行組合，形成一個(gè)新的多通道混合信號(hào)Znew(t)，以滿足復(fù)值FastICA算法的應(yīng)用要求。

2.2 盲源分離模型

圖3 盲源分離的理論模型Fig.3 Theoretical model of blind source separation

由圖3可得，線性盲源分離的信號(hào)混合模型為

由混合信號(hào)x(t)中分離出各源信號(hào)，其解混模型可表示為

目前，分離矩陣W的估算方法有很多，考慮到式（8）中的非線性負(fù)荷支路阻抗模型為復(fù)數(shù)形式，本文采用復(fù)值FastICA算法對(duì)支路阻抗信號(hào)進(jìn)行分離[32]。相比于信息最大化算法、非負(fù)矩陣分解和最大似然算法，其收斂速度更快、分離效果更好、迭代更穩(wěn)定，還可實(shí)現(xiàn)非高斯獨(dú)立分量的分離[32-34]。

復(fù)值FastICA算法通常是以“自下而上”的獨(dú)立分量分析來(lái)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，可定義為

式中：E{}為均值運(yùn)算；G（）為任意的非二次函數(shù)；w=[w1,w2,…,wm]T為m維的復(fù)值分離向量，表示分離矩陣W中的一行；（）H為矩陣轉(zhuǎn)置共軛；為對(duì)x(t)進(jìn)行去均值、白化處理后的數(shù)據(jù)，其步驟如下。

步驟1去均值處理。去均值是指將所有的采樣信號(hào)減去其均值，可得一組零均值的信號(hào)，其表達(dá)式為

式中，λ為拉格朗日乘子。

以獲得目標(biāo)函數(shù)的極值為目標(biāo)，采用Newton法對(duì)式（21）進(jìn)行優(yōu)化，其中的復(fù)向量實(shí)部和虛部分開(kāi)進(jìn)行求導(dǎo)，以此化簡(jiǎn)得到復(fù)值分離向量w的迭代公式為

式中：g()為G()的導(dǎo)數(shù)；g'()為g()的導(dǎo)數(shù)。

在對(duì)各分量進(jìn)行迭代分離的過(guò)程中，要保證每一個(gè)新的分量是獨(dú)立且唯一的，因此，在新向量wk+1迭代運(yùn)算前，需進(jìn)行相應(yīng)的去相關(guān)和歸一化處理，即

式（22）和式（23）構(gòu)成了基于復(fù)值FastICA算法的盲源分離迭代分離規(guī)則。當(dāng)m≥n時(shí)，為非欠定盲源分離，可由式（22）和式（23）直接實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離；當(dāng)m＜n時(shí)，為欠定盲源分離，在無(wú)其他限定條件下，盲源分離為非唯一解，針對(duì)該種情況，可采用第2.1節(jié)所述構(gòu)建虛擬通道的方法以將欠定模型轉(zhuǎn)換為非欠定模型。

3 基于單通道盲源分離的非侵入式工業(yè)諧波源負(fù)荷識(shí)別方法

根據(jù)第1、2 節(jié)分析可將工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷非侵入式識(shí)別算法的具體步驟總結(jié)如下：

步驟1根據(jù)工業(yè)用戶母線采集得到的電壓、電流采樣數(shù)據(jù)，通過(guò)第1.1 節(jié)所述方法計(jì)算得到負(fù)荷的綜合等值阻抗；

步驟2利用模型識(shí)別[18]的方法判斷該用戶是否為非線性用戶；

步驟3若為非線性用戶，則根據(jù)第2.1節(jié)所述的改進(jìn)CLMD算法對(duì)綜合等值阻抗信號(hào)Z(t)=R(t)+jX(t)進(jìn)行分解，將分解得到的乘積分量PFN與綜合等值阻抗信號(hào)Z(t)=R(t)+jX(t)進(jìn)行組合，以此得到新的混合負(fù)荷阻抗信號(hào)Znew(t)；

步驟4根據(jù)第2.2節(jié)所述的復(fù)值FastICA算法對(duì)新的混合阻抗信號(hào)Znew(t)進(jìn)行分解，以分離得到估計(jì)的各負(fù)荷支路阻抗信號(hào)，從而判斷識(shí)別出工業(yè)用戶所含有的諧波源負(fù)荷類型。

綜上所述，基于改進(jìn)CLMD-FastICA 的非侵入式工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷識(shí)別方法的流程如圖4所示。

4 算例分析

4.1 仿真算例分析

4.1.1 仿真算例設(shè)置

對(duì)于大型工業(yè)用戶，其供電母線一般會(huì)專門提供一條出線給同一類的大容量工業(yè)設(shè)備供電，因此本文以某工業(yè)用戶的供電系統(tǒng)為參考，在Simulink 仿真平臺(tái)搭建三相綜合負(fù)荷仿真模型如圖5所示。

圖5中，z1為線性負(fù)荷；z2為電弧爐短路阻抗；z3為整流設(shè)備直流側(cè)的等值阻抗；電弧爐仿真模型由文獻(xiàn)[40]所述方法構(gòu)建?？紤]到工業(yè)用戶主要包含的諧波源負(fù)荷類型及容量，仿真模型主要參數(shù)如表1所示。采樣頻率為20 kHz、時(shí)間為0.2 s。

由圖5 可知，數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于電網(wǎng)側(cè)10 kV 供電支路上，即未獲取用戶詳細(xì)的用電數(shù)據(jù)。以情景1 為例，監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集得到的三相電壓和電流數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)處的三相電壓、電流波形Fig.6 Waveforms of three-phase voltage and current at monitoring point

表2 給出了表1 所述4 種不同情景下監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓、電流的各次諧波含量情況及總諧波畸變率THD（total harmonic distortion）。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓、電流的諧波含有率Tab.2 Harmonic content of voltage and current at monitoring point%

由表2 可以看出，僅從負(fù)荷的諧波數(shù)據(jù)特性較難細(xì)致地分辨出該支路所帶的諧波源負(fù)荷類型。

4.1.2 諧波源負(fù)荷類型識(shí)別

以情景1 為例，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的負(fù)荷綜合等值阻抗參數(shù)R和X隨時(shí)間變化的趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 綜合負(fù)荷等值參數(shù)Fig.7 Equivalent parameters of integrated load

由文獻(xiàn)[18]的方法判斷出該用戶為非線性用戶，因此利用第2.1 節(jié)所述的改進(jìn)型CLMD 算法對(duì)圖7所示的綜合等值阻抗信號(hào)Z(t)=R(t)+jX(t)進(jìn)行分解，復(fù)值PFN（N=1，2，3）如圖8所示。

圖8 分離得到的乘積信號(hào)分量Fig.8 Separated product function components

在獲得PF 分量后，計(jì)算其與綜合等值阻抗z(t)間的相關(guān)系數(shù)，其值如表3所示。值得注意的是，整體相關(guān)系數(shù)表示兩信號(hào)間整體變化趨勢(shì)的相似程度；局部相關(guān)系數(shù)表示兩信號(hào)所含局部細(xì)節(jié)特征的相似程度?？紤]到盲源分離算法的特性，本文在計(jì)算PFN（N=1，2，3）與阻抗信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)時(shí)，還需充分考慮信號(hào)的局部特性。

表3 改進(jìn)型CLMD 分解結(jié)果的相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficient of decomposition results obtained by improved CLMD algorithm

選取局部相關(guān)系數(shù)最好的PF1分量與z(t)一起構(gòu)成新的混合信號(hào)znew(t)。在此基礎(chǔ)上，采用第2.2節(jié)所述的復(fù)值FastICA 算法對(duì)新混合信號(hào)znew(t)進(jìn)行分離重構(gòu)，歸一化后得到的估計(jì)支路阻抗信號(hào)波形與實(shí)際波形如圖9、10所示。

圖9 分離信號(hào)1 的估計(jì)值與實(shí)際值Fig.9 Estimated and actual values of separation signal 1

圖10 分離信號(hào)2 的阻抗實(shí)際值與估計(jì)值Fig.10 Actual and estimated load impedance of separation signal 2

由圖9、10 可以看出，本文所提出的盲源分離算法得到的支路阻抗信號(hào)波形與實(shí)際波形的吻合度較高，驗(yàn)證了本文方法在阻抗信號(hào)分離重構(gòu)方面的可行性。為了更好地體現(xiàn)結(jié)果的正確性，采用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量估計(jì)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)實(shí)部和虛部的差異性，結(jié)果如表4所示。

表4 諧波源負(fù)荷阻抗估計(jì)信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)性Tab.4 Correlation between estimated signal of harmonic source load impedance and original signal

由表4 可知，分離信號(hào)1 估計(jì)值和實(shí)際值間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.74 以上，表明兩者具有高相關(guān)性；分離信號(hào)2估計(jì)值和實(shí)際值間的相關(guān)系數(shù)雖然僅為0.37，即中度相關(guān)性，但估計(jì)信號(hào)仍然呈現(xiàn)出實(shí)際信號(hào)的變化趨勢(shì)，足以用于判斷諧波源負(fù)荷的類型。相關(guān)性相對(duì)較低的情況主要是由于存在容量明顯大于其他負(fù)荷的諧波源，在一定程度上影響其他諧波源負(fù)荷阻抗幅值的估計(jì)。

由上述分析可以認(rèn)為該10 kV供電支路存在兩種非線性負(fù)荷，而圖9、10 中的兩種類型諧波源的阻抗信號(hào)波形特征存在顯著差異，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)觀察或波形匹配等方法進(jìn)行區(qū)分。由諧波源負(fù)荷的阻抗特性可得，分離阻抗信號(hào)1具有明顯的周期性特征，且在此基礎(chǔ)上帶有一定的噪聲，符合電弧的電氣特性[38]，因此是電弧型設(shè)備；分離阻抗信號(hào)2的特性較為平穩(wěn)，一般是小功率感應(yīng)加熱爐等整流型負(fù)荷。

與情景1 識(shí)別過(guò)程類似，對(duì)情景2、情景3 及情景4 下的電網(wǎng)側(cè)三相電壓和電流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷識(shí)別用戶的負(fù)荷類型，其識(shí)別結(jié)果如表5示。表5中，“√/√”表示該用戶存在該類型負(fù)荷且本文方法識(shí)別結(jié)果正確。

表5 各場(chǎng)景下的負(fù)荷識(shí)別結(jié)果Tab.5 Results of load identification in each scenario

由表5 可知，本文提出的基于單通道盲源分離的非侵入式工業(yè)諧波干擾設(shè)備識(shí)別方法是可行的，該方法在僅有電網(wǎng)側(cè)三相電壓和電流數(shù)據(jù)的情況下，可有效地識(shí)別工業(yè)用戶所包含的諧波源負(fù)荷類型，具有較好的工程實(shí)用性和適應(yīng)性。

4.2 實(shí)測(cè)算例分析

以某變電站35 kV母線上的一條帶有大量高度非線性工業(yè)負(fù)荷的支路為例，采集在12.8 kHz采樣頻率下的三相電壓和電流數(shù)據(jù)，并對(duì)其A相電壓和電流數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到該支路的綜合等值阻抗參數(shù)R和X，如圖11所示。

圖11 支路綜合等值阻抗參數(shù)Fig.11 Integrated equivalent impedance parameters of branch

由圖11 可以看出，該支路的綜合等值阻抗參數(shù)值波動(dòng)較大，其所帶負(fù)荷給35 kV 母線注入大量的諧波?？紤]到該母線帶有一定容量的治理裝置，會(huì)對(duì)阻抗信號(hào)造成一定的影響，因此本文判斷諧波源負(fù)荷類型時(shí)以受影響較小的電阻信號(hào)為主，分離得到的電阻信號(hào)波形如圖12所示。本文將噪聲信號(hào)當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立源信號(hào)處理，以消除數(shù)據(jù)采集過(guò)程中噪聲的影響。

圖12 電阻信號(hào)的分離結(jié)果Fig.12 Separation result of resistance signal

由圖12 及工業(yè)用戶的阻抗特性可得，分離信號(hào)1 可認(rèn)為是電弧爐負(fù)荷；分離信號(hào)2 則可認(rèn)為是整流型負(fù)荷；而分離信號(hào)3可認(rèn)為是噪聲信號(hào)。該結(jié)果與實(shí)際情況，即35 kV 母線支路所帶負(fù)荷主要是電加熱負(fù)荷，包括小功率電弧爐、感應(yīng)加熱爐是一致的，說(shuō)明本文所提出的非侵入式分解方法能用于工業(yè)用戶的諧波源負(fù)荷識(shí)別，且具有較好的適用性和實(shí)用性。同時(shí)表明，本文方法在存在治理裝置及噪聲的情況下，亦可識(shí)別工業(yè)用戶的諧波源負(fù)荷類型，具有一定的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

本文研究了一種基于單通道盲源分離的非侵入式工業(yè)諧波干擾設(shè)備識(shí)別方法，具有以下優(yōu)勢(shì)。

（1）在無(wú)法檢測(cè)負(fù)荷啟停狀態(tài)、事件突變等暫態(tài)過(guò)程或獨(dú)立運(yùn)行狀態(tài)的情況下，僅依據(jù)電網(wǎng)側(cè)供電支路的三相電壓和電流數(shù)據(jù)，即可辨識(shí)工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷的類型，不受負(fù)荷容量影響，便于供電公司對(duì)大量接入的工業(yè)用戶諧波源進(jìn)行實(shí)時(shí)精細(xì)化管控；能及時(shí)識(shí)別諧波源投運(yùn)工況并發(fā)現(xiàn)潛在諧波超標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)，具有較好的可移植性和工程實(shí)用性。

（2）本文將改進(jìn)后的CLMD 算法與復(fù)值FastICA 算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)域信號(hào)的單通道盲源分離，并將其應(yīng)用于工業(yè)用戶諧波干擾設(shè)備的識(shí)別中，具有較好的可行性和適應(yīng)性，為將來(lái)非侵入式數(shù)據(jù)分解方法在工業(yè)負(fù)荷識(shí)別方面的應(yīng)用提供新的思路。

本文提出的工業(yè)用戶諧波源負(fù)荷非侵入式識(shí)別方法在未來(lái)可用于企業(yè)負(fù)荷工況檢測(cè)等方面，對(duì)于企業(yè)節(jié)能潛力的挖掘、異常用電分析等場(chǎng)景具有廣闊的應(yīng)用前景；根據(jù)額外的數(shù)據(jù)信息，例如用戶用電量等數(shù)據(jù)，即可對(duì)本文方法進(jìn)行擴(kuò)展，以進(jìn)一步識(shí)別出屬于同類諧波源負(fù)荷的多種用電設(shè)備的具體類型。