基于特征價格模型的合肥市二手房價格影響因素剖析

金長宏，王曉曉

（安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，合肥 230022）

一、引言

近年在政府宏觀政策的調(diào)控下，房產(chǎn)市場過熱的現(xiàn)象已逐漸平穩(wěn)。鏈家網(wǎng)站上的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，合肥2022年上半年新房成交量15995套，同比去年下跌47%。二手房掛牌量74356套，同比去年上漲2%。2022年4月份，30個大中城市商品房成交面積同比減少近五成。國家統(tǒng)計局2022年6月及7月的二手住宅銷售價格指數(shù)也高于商品房住宅銷售價格指數(shù)。多方數(shù)據(jù)表明，二手房市場從房地產(chǎn)市場的重要組成部分，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲗?dǎo)地位。

相較于新房，二手房經(jīng)過多年的發(fā)展，各類生活配套設(shè)施都已完善，選擇二手房的投資消費者可以直觀地看到房屋的裝修情況、居住環(huán)境以及周圍交通情況等信息。二手房同樣具備交房快、時間短、過戶快及隨時入住的優(yōu)勢。二手房對剛需購房吸引力夠大，也符合政府工作報告中“支持剛性和改善性住房需求”的內(nèi)容，為居民投資和消費需求提供一定參考意見。除此之外二手房市場對新房房價存在一定的影響，通過從微觀的角度出發(fā)探究影響二手房價格因素，抑制房價過快增長[1]，共同推動房地產(chǎn)市場穩(wěn)健發(fā)展。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）特征價格模型相關(guān)研究

特征價格模型（Hedonic Price Model，簡稱Hedonico模型）最早是從開斯特的消費理論和羅森的理論模型中演化發(fā)展而來[2]，后逐漸運用在商品價格異質(zhì)性分析中。Waugh在1982年首次利用多元回歸分析探究了物品的隱含價格，分析了商品異質(zhì)性的相關(guān)問題。[3]之后經(jīng)過不斷的發(fā)展，利用Hedonico 模型探究物品隱含價格的研究越來越多。近期的研究中Hukom利用Hedonico模型分析了2011-2015年購買蝦的內(nèi)在和外在產(chǎn)品屬性的內(nèi)隱價格[4]，Rasouli Soora基于GWR和特征價格模型研究分析了街道的特征對當(dāng)?shù)芈玫曜∷迌r格的影響。[5]但是，最先將特征價格模型應(yīng)用到房價影響因素的研究中的是Ridker。[6]Lancaster[7]和Rosen[8]也將特征價格模型應(yīng)用到房地產(chǎn)行業(yè)的相關(guān)研究。

關(guān)于特征價格模型應(yīng)用，國內(nèi)學(xué)者相關(guān)實證研究也較為豐富。賈生華和溫海珍早期對特征價格模型的發(fā)展及應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)歸納，并在之后利用特征價格模型對杭州市的住宅市場進(jìn)行實證研究。[9-10]聶沖與以往學(xué)者研究角度不同，他選擇從微觀的角度對國內(nèi)商場進(jìn)行了實證研究，以區(qū)位特征、建筑特征、鄰里特征作為特征變量，利用特征價格模型探究影響商場商鋪租金價格的影響因素。[11]唐錢龍利用特征價格模型探究住房與地鐵的距離對房價呈負(fù)相關(guān)影響。[12]蔡文香采用空間特征價格模型以上海五星級酒店為研究對象，探究影響酒店房價因素的差異性及重要程度。[13]特征價格模型對商品價格異質(zhì)性的分析已經(jīng)非常成熟，在特征價格模型的基礎(chǔ)上王夢花和耿金鵬等人結(jié)合GWR模型，除了分析各因素對學(xué)區(qū)房的影響程度之外，還對影響因素的空間自相關(guān)性等問題有了進(jìn)一步探究。[14]

（二）二手房價格影響因素相關(guān)研究

由于近幾年二手房成交量的上升，探究二手房房價的影響因素的需求逐漸增加。Stephen Law研究發(fā)現(xiàn)住宅區(qū)域?qū)Ψ績r有顯著影響。[15]Wallace E.Oates 在早期的研究中發(fā)現(xiàn)公共服務(wù)和房地產(chǎn)稅政策對房價呈正向影響。除關(guān)于房價影響因素的探究[16]，Kazi等探索住房市場分割研究的定義、方法和研究結(jié)論的多樣化，從理論意義出發(fā)，以宏觀角度探究未來地產(chǎn)市場的發(fā)展趨勢。[17]Theresa Kuchler通過收集當(dāng)?shù)刈钚碌臄?shù)據(jù)信息，利用個人經(jīng)驗分析美國房價的影響，并且通過判斷預(yù)期作用得出房價波動導(dǎo)致預(yù)期美國房價變動。[18]Renzhi Nuobu通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)向量自回歸模型探究房價波動對日本的宏觀經(jīng)濟(jì)變量會產(chǎn)生顯著影響。[19]另外Bahadir也在近期研究中通過收集巴西房價數(shù)據(jù)構(gòu)建動態(tài)模型，得出房價與產(chǎn)出部門之間的強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。[20]

國內(nèi)研究者也有從宏觀角度對房價的影響因素進(jìn)行探究。祁神軍等早期利用Hedonico模型研究廈門市二手房價格影響因素。[21]董倩等基于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)也對房產(chǎn)價格進(jìn)行預(yù)測。[22]朱恩偉基于大數(shù)據(jù)和文本挖掘技術(shù)，構(gòu)建分文分類模型，探究各影響因素對二手房市場的直接和間接影響。[23]叢穎等利用我國35個大中城市的面板數(shù)據(jù)，從人力資本視角下分析住房價格對城鎮(zhèn)居民消費的影響。[24]研究結(jié)果表明，人力資本集聚促進(jìn)居民的購房意愿。王麗艷等[25]從房地產(chǎn)干預(yù)政策，潘海峰[26]從貨幣政策，李汝姿等[27]從稅費制度等方面研究房價的影響因素。過往研究中，除宏觀角度，紀(jì)宇凡等采用特征價格模型從微觀角度分析了2020 年南京二手房價格的影響因素及其空間效應(yīng)，并把微觀變量分為區(qū)位特征、建筑特征、鄰里特征三類。[28]

過往對二手房房價的研究中，大多是對房市整體價值進(jìn)行評估或者以價格預(yù)測為主，對二手房房價的影響因素的研究較少，且多以某個市的整體房市為樣本，較少細(xì)分不同區(qū)域來探究對房價的影響。現(xiàn)以合肥市為研究對象，從理論和實證兩個維度探究二手房房價的影響因素有哪些，各個因素的影響程度有什么不同。同時將合肥市從區(qū)域角度劃分為主城區(qū)和非主城區(qū)，探究整體樣本和分類樣本（主城區(qū)和非主城區(qū)）分別對合肥市二手房房價的影響因素的差異性。為二手房潛在市場、二手房交易價格特征探索以及居民投資和消費需求提供參考。

三、研究設(shè)計

（一）變量的選取與描述

從理論方向和實踐意義出發(fā)，選定了18 個特征變量來分析二手房房價的影響因素，具體如表1 所示。[29-30]選擇二手房的成交價格作為因變量。自變量的量化方法主要有實際數(shù)值變換、二元虛擬變量量化和綜合指標(biāo)量化3種。定量變量的量化直接采用實際數(shù)值或?qū)ζ溥M(jìn)行簡單的形式變換；定性變量的量化采用二元虛擬量化和綜合指標(biāo)量化。

表1 特征變量的描述與量化

（二）數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

1.數(shù)據(jù)的收集。為了獲得更加準(zhǔn)確實時的數(shù)據(jù)，基于過往的研究方法[31-32]，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲（Python）軟件從鏈家網(wǎng)站獲取數(shù)據(jù)。根據(jù)擬定的特征選擇解釋變量，設(shè)定具體規(guī)則，自動識別網(wǎng)頁上的數(shù)據(jù)并抓取。將獲取的數(shù)據(jù)匯總至Excel表格，剔除異常值，最終得到合肥市14個區(qū)的22700條數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)的預(yù)處理。去除Excel 中的重復(fù)數(shù)據(jù)，保留唯一值，統(tǒng)一格式；確定樣本研究范圍：普通平層商品房。

（三）模型的選取

Hedonic Price Model 模型通過分離影響房價的多種因素，控制單一因素對房價的影響，得出該因素對房價的效用。特征價格模型將影響房屋價格的因素歸納為建筑特征、區(qū)位特征和鄰里特征?；诂F(xiàn)實情況的考慮，在此基礎(chǔ)上將不屬于以上三類的特征變量歸納總結(jié)為其他特征。模型具體函數(shù)表現(xiàn)形式如下：

其中P表示二手房成交價格，A、S、L分別表示建筑特征、區(qū)位特征、鄰里特征。

根據(jù)國內(nèi)外研究表明，特征價格模型下（Hedonico Price Model）通常有線性模型、對數(shù)模型和半對數(shù)模型三種表現(xiàn)形式，分別為：

線性模型（Linear）：

對數(shù)模型（Log-Log）：

半對數(shù)模型：

其中P表示二手房交易價格，b表示二手房的住宅特征，a0為常數(shù)項，為二手房各種特征的彈性，ε是誤差項。最后選定哪一種模型進(jìn)行分析，需要根據(jù)擬合優(yōu)度及其他的相關(guān)性檢驗判斷。

1.模型擬合結(jié)果對比分析。分析結(jié)果詳見表2。通過對比，3種函數(shù)形式R值均接近于1，它反映出自變量和因變量之間良好的線性關(guān)系。對比R2和調(diào)整的R2發(fā)現(xiàn)，3種函數(shù)形式通過不同的解釋變量得出各影響因素對二手房房價的影響程度，半對數(shù)模型影響程度最大，R2值為70.8%，對數(shù)模型次之，R2為64.6%，線性模型R2為61.8%。線性模型的標(biāo)準(zhǔn)估計誤差遠(yuǎn)大于對數(shù)模型和半對數(shù)模型的標(biāo)準(zhǔn)估計誤差，表明線性模型不適合解釋二手房房價的影響程度。最后根據(jù)德賓沃森（D-W）的檢驗結(jié)果顯示3種模型的D-W的檢驗統(tǒng)計量分別為1.460、1.189和1.067，各個模型之間不存在異方差現(xiàn)象。擬合結(jié)果如表2所示。

表2 特征價格模型3 種函數(shù)形式的擬合優(yōu)度

2.殘差分析。如圖1，線性模型、半對數(shù)模型和對數(shù)模型的二手房成交總價殘差分布直方圖符合鐘型分布曲線，且均值接近為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.999。二手房交易總價殘差累計概率圖表明（見圖2），線性模型和對數(shù)模型殘差觀測值比半對數(shù)模型更接近于一條直線。因此，線性模型和對數(shù)模型優(yōu)于半對數(shù)模型。

圖1 模型殘差直方圖

圖2 殘差累計概率圖

結(jié)合模型擬合結(jié)果對比分析和殘差分析的結(jié)果，對因變量的解釋能力從強(qiáng)到弱依次是對數(shù)模型、線性模型和半對數(shù)模型，選用對數(shù)模型對合肥市二手房特征價格展開研究。

四、特征價格模型和回歸分析

（一）回歸結(jié)果與統(tǒng)計

1.總體樣本回歸結(jié)果

整體市場對數(shù)模型多元線性回歸。將處理后的22700個二手房成交數(shù)據(jù)視作總體樣本，對二手房成交價格的連續(xù)變量取對數(shù)形式，再結(jié)合虛擬變量進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如表3所示。表3中對數(shù)模型的DW值為1.067，Sig＜0.001，表明該模型通過顯著性檢驗。由于VIF值最大遠(yuǎn)小于10，也證明各變量之間沒有明顯的共線性。因此，進(jìn)入方程的自變量與因變量之間的線性關(guān)系成立。另外，從方差齊性檢驗（見圖3）和正態(tài)分布曲線（見圖2）可以看出，對數(shù)函數(shù)模型滿足線性關(guān)系并通過檢驗，符合統(tǒng)計學(xué)意義，具有較高的解釋能力和良好的擬合度可用來模擬特征變量對二手房價格的影響。根據(jù)對數(shù)模型得到總體樣本的特征價格方程為：

圖3 方差齊性檢驗

表3 總體樣本多元線性回歸結(jié)果

其中P代表二手房成交價格，A1為建筑面積、A2為裝修情況、A3為樓層、A4為臥室數(shù)、A5為客廳數(shù)、A6為配備電梯、A7物業(yè)價格、A8總戶數(shù)、L1是否有地鐵、L2區(qū)域劃分、L3停車位、N1教育配套、N2生活配套、N3容積率、N4綠化率、O1產(chǎn)權(quán)所屬、O2房屋年限、O3是否為新房。

2.分類樣本回歸結(jié)果

根據(jù)合肥市人民政府現(xiàn)有行政劃分，合肥現(xiàn)轄瑤海、廬陽、蜀山、包河4個區(qū)，肥東、肥西、長豐、廬江4個縣和1個縣級市——巢湖市。按照合肥地方發(fā)展情況及慣例，將行政劃分中的四區(qū)（瑤海、廬陽、蜀山、包河）重新分做包河區(qū)、濱湖新區(qū)、高新區(qū)、經(jīng)開區(qū)、廬陽區(qū)、蜀山區(qū)、新站區(qū)、瑤海區(qū)和政務(wù)區(qū)，并將這9個區(qū)歸為細(xì)分市場中的一類樣本，稱作主城區(qū)。行政區(qū)劃分的四縣一縣級市（肥西縣、肥東縣、廬江縣，長豐縣以及巢湖市）作為細(xì)分市場的第二類樣本，稱作非主城區(qū)。從地理位置方面來看，主城區(qū)的區(qū)位特征及鄰里特征方面相較于非主城區(qū)更具優(yōu)勢，但非主城區(qū)分布于城市外圍，二手房房齡較小，建筑特征方面表現(xiàn)更好。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來看，縣與縣級市大多以農(nóng)業(yè)收入為主，而市轄區(qū)多以現(xiàn)代化、工業(yè)化產(chǎn)業(yè)并行發(fā)展，所擁有的醫(yī)療、教育、居住和交通等資源相對縣與縣級市更完善。另外關(guān)于城區(qū)的界定，以往研究中以非農(nóng)業(yè)人口占比及GDP非農(nóng)產(chǎn)值比重指標(biāo)作為界定標(biāo)準(zhǔn)。[21]從合肥市人民政府所公布的行政劃分及現(xiàn)實情況綜合來看，將合肥市分為主城區(qū)和非主城區(qū)兩類分別探究對二手房價格的影響因素的差異性。分類后，主城區(qū)樣本有19923個，縣城樣本有2777個。類比總體樣本的分析過程及方法，得出分類樣本的多元線性回歸分析結(jié)果如表4所示。

表4 分類樣本多元線性回歸結(jié)果

細(xì)分市場主城區(qū)的特征價格模型如下：

非主城區(qū)特征價格模型方程如下：

（二）特征價格影響因素分析

1.總體樣本特征價格影響因素分析

根據(jù)總體樣本多元線性回歸結(jié)果可以看出，表4中所列出的14個變量對于二手房價格均具有顯著影響。

將特征因素按影響程度由大到小排序依次為：是否有地鐵、建筑面積、配備電梯、物業(yè)價格、臥室數(shù)、裝修情況、生活配套、區(qū)域劃分、是否為新房、綠化率、客廳數(shù)、停車位、容積率、房屋年限、樓層、總戶數(shù)、教育配套、產(chǎn)權(quán)所屬。其中對合肥市二手房價格影響最顯著的因素為是否有地鐵，其系數(shù)達(dá)到1.490。是否臨近地鐵這一因素展現(xiàn)了小區(qū)的地段優(yōu)勢，反映交通便捷對于居民的重要性。從結(jié)果中得到交通對于二手房房價具有正向影響，臨近地鐵的小區(qū)房價會高于其他小區(qū)。建筑面積對二手房房價的影響程度在第二位，說明在購買二手房時購房者更看重房子的大小，主要由于合肥市限購政策的實施，建筑面積大的房屋可避免家庭人口增加所帶來的換房成本。物業(yè)價格、生活配套和小區(qū)是否配備電梯的影響程度比較靠前，這與居民越來越注重生活質(zhì)量有關(guān)，小區(qū)公共設(shè)施的完備程度也逐漸成為購房者購房時的評估因素之一。裝修的類型對二手房房價的影響程度較為顯著，從分析結(jié)果可以看出，購房者購房時更傾向于選擇精裝修房，精裝修房節(jié)約裝修成本。區(qū)域劃分對房價也具有正向影響，說明在購買二手房時，更傾向于中心區(qū)域，區(qū)域越向中心房價越高。二手房是否為近五年新房，客廳數(shù)，綠化率、容積率、房屋年限和樓層對房價的影響相比而言較弱，相較于商品房房價的影響因素中可以發(fā)現(xiàn)，選擇購買二手房的消費者的需求與購買新房時的需求有很多不同?？倯魯?shù)、教育配套和產(chǎn)權(quán)所屬對二手房房價呈負(fù)向影響，這與唐紅濤等人在對長沙市主城區(qū)房價進(jìn)行影響因素分析時所得出的結(jié)論一致。總戶數(shù)反映了小區(qū)人口密集程度，小區(qū)的人口越大，公共資源的平均享有率就會降低，這也再次反映了居民對生活質(zhì)量的看重。教育配套與預(yù)期影響程度相反，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)可能是合肥市近年新出臺的關(guān)于學(xué)區(qū)房的新政策，使得教育配套與二手房房價的影響因素呈負(fù)相關(guān)。產(chǎn)權(quán)所屬對房價的影響系數(shù)可以說明在二手房成交市場中，消費者更傾向于選擇非共有房。

2.主城區(qū)樣本特征價格的影響因素分析

對數(shù)模型多元線性回歸結(jié)果（見表4）顯示整個方程檢驗的顯著性P值為0.000＜0.001，說明方程式整體顯著，調(diào)整后值為0.670，也證明了模型對數(shù)據(jù)的擬合效果較好。

根據(jù)分析結(jié)果中所表示的各特征因素對二手房價格的影響程度將特征因素進(jìn)行從大到小的排序，依次為附近是否有地鐵、建筑面積、是否配備電梯、物業(yè)價格、臥室數(shù)、生活配套、裝修情況、綠化率、客廳數(shù)、停車位、樓層、容積率、房屋年限、總戶數(shù)、是否為新房、區(qū)域劃分、教育配套、產(chǎn)權(quán)所屬（是否共有）。交通設(shè)施，建筑面積、是否配備電梯、物業(yè)價格、臥室數(shù)等建筑特征和區(qū)位特征，與總體樣本對比發(fā)現(xiàn)，依舊是影響二手房房價的重要因素。生活配套、裝修情況、綠化率也對房價有重要影響，說明居民不僅看重住房建筑特征，對生活配套以及公共交通設(shè)施也越來越看重，購房者認(rèn)為綠化率高、物業(yè)管理規(guī)范的小區(qū)更適宜居住。這一點對于綠化新房周圍環(huán)境以及改善小區(qū)內(nèi)部條件提供了一定的參考意見。教育配套對二手房價影響較小，與預(yù)期假設(shè)相反，可能是由于合肥市義務(wù)教育學(xué)校實行“兩個一致”的入學(xué)政策，導(dǎo)致教育配套在該模型中未對二手房房價產(chǎn)生較大影響。主城區(qū)二手房開發(fā)時間相近，房屋年限對二手房房價也未有顯著影響。

3.非主城區(qū)樣本特征價格的影響因素分析

根據(jù)分析結(jié)果中所表示的各特征因素對二手房價格的影響程度將特征因素進(jìn)行從大到小的排序，依次為建筑面積、生活配套、綠化率、產(chǎn)權(quán)所屬（是否共有）、臥室數(shù)、裝修情況、物業(yè)價格、樓層、客廳數(shù)、房屋年限、總戶數(shù)、停車位、教育配套、是否配備電梯、容積率、始建年（是否為新房）、區(qū)域劃分、是否有地鐵。與總體樣本和主城區(qū)樣本相比，縣城進(jìn)去模型的樣本數(shù)量減少，在總體樣本與主城區(qū)樣本回歸結(jié)果中共有的影響二手房房價的重要因素——是否有地鐵，這一因素在非主城區(qū)樣本中對二手房房價未產(chǎn)生顯著影響。非主城區(qū)樣本所在區(qū)域基本沒有地鐵，由于地理特征限制，居民出行更多地選擇電動車及汽車。建筑面積、生活配套和綠化率在縣城分類樣本中依然為最顯著因素。表明非主城區(qū)樣本中建筑面積大的住宅更受青睞，消費者認(rèn)為綠化率高且生活配套齊全的小區(qū)更宜居。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

基于爬蟲軟件在鏈家網(wǎng)上獲取的合肥市14個區(qū)域共22701個有效房源成交信息，通過顯著性檢驗和擬合度的判斷，最終確定對數(shù)模型對合肥市二手房特征價格影響因素解釋能力更強(qiáng)。分析整體樣本和分類樣本（主城區(qū)和非主城區(qū)）分別對合肥市二手房房價的影響因素的差異得出，影響因素中周邊是否配備地鐵對總體樣本和主城區(qū)樣本的影響最顯著，二手房建筑面積對非主城區(qū)樣本影響最顯著。主要由于主城區(qū)的交通設(shè)施、商場醫(yī)院等生活配套相較于非主城區(qū)更具有優(yōu)勢，周邊環(huán)境更適宜居住。建筑面積、配備電梯、物業(yè)價格、臥室數(shù)、裝修情況、生活配套對總體樣本和主城區(qū)樣本的經(jīng)濟(jì)意義較強(qiáng)，對非主城區(qū)樣本模型的影響不顯著。研究結(jié)論可為二手房交易價格特征探索以及居民投資和消費需求提供參考。

（二）建議

1.從特征因素影響的重要程度可以看出，影響房價的最顯著因素為建筑面積和周圍是否有地鐵，所以消費者在購房時，首先要考慮二手住房的建筑面積以及周圍的交通情況。而產(chǎn)權(quán)所屬，房產(chǎn)是否共有相對來說影響程度不高。

2.二手房房價對新房有一定的負(fù)向影響，政府應(yīng)建立健全相關(guān)二手房買賣制度，一定程度上分?jǐn)傂路渴袌鰤毫?，維護(hù)健康的房地產(chǎn)市場。

3.由于二手房的物業(yè)價格及周邊生活配套受消費者重視，所以開發(fā)小區(qū)住房時，開發(fā)商應(yīng)注重小區(qū)物業(yè)的管理，以及關(guān)注周邊配套設(shè)施。

4.掌握影響二手房房價的規(guī)律，為政府開征二手房交易稅提供參考依據(jù)，也在一定程度上起到規(guī)范房市交易市場、打擊不正當(dāng)交易行為和維護(hù)良好交易環(huán)境的重要作用。