高中數(shù)學教學中指導學生學習方法的實踐研究

李招根

高中階段的數(shù)學學習相比初中階段增加了很大的難度，數(shù)學學習的邏輯性強，特別是對于基礎稍差的同學，學習起來比較困難。通常有很多同學往往反映自己已經(jīng)很努力了，但是仍然不見起色，甚至成績沒有上升，反而在下降。我認為盡管有的同學基礎差，但也不是沒有有效提升途徑，這就要求我們在高中數(shù)學教學中加強學生學習方法的指導。

一、明確高中數(shù)學學習的重要性

高中數(shù)學教學中要讓學生認識高中數(shù)學的重要性，端正學習態(tài)度，明確學生的主體地位和作用。除了語言和英語之外，數(shù)學也是一門很重要的學科。高中數(shù)學的學習是為未來進入大學學習其他專業(yè)打基礎的，同時也對我們的生活有著積極意義。例如無論我們今后大學中是學習醫(yī)學專業(yè)、還是機械專業(yè)、計算機專業(yè)等等，都需要數(shù)學知識的支撐，我們才可以走的更遠，獲得更好的深造機會。同時還要注意杜絕為考試而學習的認識，我們需要讓學生在思想上認識數(shù)學的重要性。

二、把握高中數(shù)學的學科特點

高中數(shù)學具有這三方面的學科特點。（1）高度的抽象性。所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開另一些屬性和聯(lián)系的過程。利用抽象的特點，我們可以除去很多不重要的因素，抽取事物的本質特征，并且用“純粹”的方式單獨地研究它們，由此來發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律。高中數(shù)學首先以其研究的基本內容的高度抽象性來反映其抽象性的特點。由于高中數(shù)學高度的抽象性這一特點，在平時的教學中，必須要以發(fā)展中學生的抽象能力作為突破口，從具體的事物中提煉出數(shù)量關系和空間形式，把實際問題轉化成數(shù)學抽象問題，從中來培養(yǎng)學生的空間想象能力與抽象能力。初中數(shù)學主要是通過形象、通俗的語言來表述的，但是高中數(shù)學卻充斥著大量的函數(shù)語言、集合符號語言以及圖像語言，大大增加了數(shù)學的抽象性。（2）嚴密的邏輯性。在高中教學中，邏輯的嚴密性表現(xiàn)為思考過程中嚴格的邏輯規(guī)律，研究問題的時候必須要準確、嚴密。數(shù)學是嚴密邏輯性的學科，其根本特點之一就是思維的嚴密性?？墒牵捎诟咧袑W生的心理特點和對待問題的認知水平不同，他們處理和思考問題的過程中，思維并不嚴密，常常出現(xiàn)概念模糊、推理錯誤等等現(xiàn)象。初中數(shù)學中很多題目都有統(tǒng)一的解題模式，但是高中數(shù)學卻在解題方法上靈活多變，思維方式有了很大的改變，在邏輯思考過程中要求更加嚴密。（3）應用的廣泛性。在平時的工作、生活以及日常生產(chǎn)過程中，普遍存在著數(shù)量關系和空間形式，數(shù)學都具有廣泛的應用。隨著信息技術的發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)與各行各業(yè)產(chǎn)生了緊密聯(lián)系。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預報到家用電器，新技術的高精度、高速度、高自動、高安全、高質量、高效率等特點，無一不是通過數(shù)學模型和數(shù)學方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。從一定意義上來說，信息技術就是數(shù)學技術，信息技術的發(fā)展也依賴著數(shù)學技術的進步。指導學生學習方法需要把握高中數(shù)學的這些學科特點。

三、分析高中數(shù)學學習困難的主要原因

對于高中生來說，在認識到數(shù)學重要性的基礎上，還必須找出自身學習數(shù)學困難的真正原因，從而對癥下藥。根據(jù)自身問題，尋找適合自己的正確學習方式，進行有針對性的學習。我認為高中生數(shù)學學習困難有以下幾個方面的原因：（1）學習基礎差很難理解教科書的內容。初中階段的基礎差，對于高中學習也有很大的影響，但是這些困難并不難以解決，因為學習數(shù)學最大的困難在于公式和定理的記憶和應用。對于基礎差的同學，首先要記憶最基礎的公式，但這并不用花費大量的時間。事實上，困難在于公式和定理的記憶和應用只是表面的原因，真正讓學生感到困難的是他們不知道這些定理的來源和它們的邏輯聯(lián)系。這些問題的存在主要是由于一些學生數(shù)學基礎差，導致后續(xù)的學習困難。在初中數(shù)學學習中，沒有對公理、定理和推論的證明和理解。這導致高中數(shù)學系統(tǒng)學習困難，具有很強的推論性。在學習的過程中，基礎課程掌握不好，導致后期的鏈式反應。（2）缺乏熟練的數(shù)學訓練。對于高中數(shù)學，不同于文科類科目，高中數(shù)學是需要理解的訓練學科。雖然當前不提倡題海戰(zhàn)術式的學習，但是高中數(shù)學不能沒有必要的訓練，沒有一定的解題量，無法對公式或者定理深刻理解以及運用。要吸收課堂教學內容，必須進行大量的數(shù)學訓練，目前我們高中生對于數(shù)學的訓練還有一定的缺乏。如果沒有必要的數(shù)學訓練，會導致高中生看到的數(shù)學問題類型是單一的，不利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。（3）缺少知識點的整體聯(lián)系。高中數(shù)學知識的學習，有必要從一個整體出發(fā)，在一個問題求解公式的基礎上繼續(xù)拓展，理解知識點的聯(lián)系，嘗試使用前面提到的知識點來聯(lián)系每個問題，嘗試兩種或三種方式來解決問題。當然，這只適用于更復雜的問題。對于簡單的問題，我們仍然需要使用教科書作為例子。同時，仍有許多學生不喜歡向老師提問。這樣保留的不會的問題，并最終積累問題，這種不喜歡提問的學習態(tài)度也嚴重影響了高中數(shù)學的學習。

四、尋找數(shù)學解題的規(guī)律

任何學科都是有一定規(guī)律性的，無論有多難學習，都會有相應的學習規(guī)律。簡單來說，數(shù)學最能體現(xiàn)規(guī)律的地方就是那些公式和定理。之所以要學習很多公式和定理，是因為這些公式及定理都是前人所研究出的，學生今天的數(shù)學學習是建立在前人的研究基礎上的。因此對于這些知識是學生必須記住，這也是數(shù)學的基礎知識。當學生充分理解課本中公式與定理的規(guī)律，做到熟練應用，那將有利于學生開展發(fā)散思維去解題。如果學生不能了解這些規(guī)律，即使學生遇到多少相似的題目，都無從下手，例如有的習題做出稍微的變化，便不知怎么解答。因此在高中數(shù)學學習中，學生需要歸納基本的概念與理論，學會在理解的基礎之上能夠做出舉一反三。例如在函數(shù)這一章中，有很多非常重要的理論知識點，有些想死記硬背，但最后發(fā)現(xiàn)，雖然基礎理論知識點都回來了，學生還不能解決這個問題，學生也無法聯(lián)想到相關理論知識。要想學好數(shù)學，多做題是不可避免的。當然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至于亂了陣腳。

五、杜絕為完成作業(yè)的無用學習

高中階段的學生應該早已經(jīng)明白學習的最終目的，不能為完成作為做無用學習，尤其是照搬別人現(xiàn)成的答案，抄襲作業(yè)的行為。很多題目是變化多樣的，應付一時作業(yè)無法掌握最終的解題方法，不善于總結題目的特點、解決問題的思路和解決問題的方法技巧，或者盲目地做問題而沒有主動歸納，總結題目的特點、解決問題的思路和方法，效果可能不理想。對于那些抄襲現(xiàn)有答案而不用自己大腦思考的學生來說，他們的學習效果差，不容易理解。針對作業(yè)的錯誤及時改正，明明知道錯了，還不改正，那就失去了一個進步的機會。一般準備一兩個糾錯本，將學習中的疑難問題和錯題集中在學科糾錯本上，并及時回顧一下，這樣才有利于糾錯，從而避免出現(xiàn)沒搞懂的知識點永遠出錯的現(xiàn)象。

六、形成預習和復習的習慣

課程的預習無論是初中生還是高中生都是非常有用的，可以在上課之前，讓學生提前了解課堂上所要講的知識，建立自己學習新知識的目標，以便學生有針對性的學習，同時明確了課堂學習的重點。預習能夠增加我們課堂的學習效率，改變了被動式的學習思維，主動學習、主動進步，建立起良好的學習習慣。對于復習，并不是高三才要開始的工作，在剛進入高中數(shù)學學習的階段，學生就應該做好復習的規(guī)劃，特別是針對自己欠缺的地方，主動復習，復習對于數(shù)學學習成績的提高至關重要，及時解決學生欠缺的地方，有利于新知識的學習，畢竟數(shù)學知識都是串聯(lián)的，是一個由易到難的學習過程，基礎非常重要。

七、形成積極思考、主動學習的習慣

如果不懂的思考，那么學生便是知識的奴隸，失去了知識學習的根本目的，同時也無法很好的學習知識。知識的學習重在理解，理解只能通過思考才能實現(xiàn)，而思考的目標是問題，當遇到比較難的問題，不要急于請教同學和老師，應該先試著自己獨立解決，享受解決難題的樂趣和過程，自己多動腦尋找問題的答案，這樣有利于對于知識的深度理解，一般人對于自己親自解決的難題，記憶都會很深。積極思維也體現(xiàn)在對知識的全面把握、對知識的綜合能力、以及對知識的相互關聯(lián)和整合的關注。例如，在高中數(shù)學的空間幾何這一部分課程中，線和線平行，平行線和平行表面可以相互轉換，而垂直線和垂直平面也可以相互轉換。學生應掌握知識的橫向和縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡的結構，以便在思考問題時產(chǎn)生火花。

總之，高中階段數(shù)學的學習是有規(guī)律可循的，高中數(shù)學教學中指導學生端正數(shù)學學習態(tài)度，建立符合自己的學習目標，尋找正確的學習方法，逐步積累，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，例如總結歸納，尋找解題規(guī)律，做好預習與復習，培養(yǎng)積極思考、主動學習。這樣，相信對于每一個同學的數(shù)學學習之路都不再困難。