談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)建模教學(xué)的應(yīng)用

陳軻娜

當(dāng)今社會知識經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，人們的生活日趨信息化、數(shù)字化，這些正促使著數(shù)學(xué)從幕后走向臺前。教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使得加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。

• 初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)踐以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視。一方面不少學(xué)生雖然學(xué)了多年的數(shù)學(xué)，知識層面的東西學(xué)了不少，公式記了一大堆，可是常常到了實(shí)際問題中卻不會用，既不習(xí)慣于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來思考問題，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化；也不善于把數(shù)學(xué)理論和公式具體化，靈活地運(yùn)用于實(shí)際中。另一方面，我們“類型+方法” 的教學(xué)方式，的確對學(xué)生應(yīng)試有著實(shí)效，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問題卻又不會用數(shù)學(xué)的方法去解決它。而數(shù)學(xué)建模正是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，它體現(xiàn)了學(xué)與用的統(tǒng)一。無論是教學(xué)研究，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其目的之一是將數(shù)學(xué)運(yùn)用于社會，服務(wù)于社會，而運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題是通過數(shù)學(xué)模型這座橋梁來實(shí)現(xiàn)的。隨著教育界中數(shù)學(xué)建模理念地不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。通過數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的情境中引人數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；既能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力，使“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這正是新課程改革和數(shù)學(xué)教育的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著以下重要的意義：

l、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識，總之，它拉近了學(xué)生與日常生活中喜聞樂見的實(shí)際問題的距離，又因?yàn)樗哂袘?yīng)用價(jià)值，顯而易見地有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

過去，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是繁、難，在生活中應(yīng)用太少，這是走入純數(shù)學(xué)誤區(qū)，未能真正把數(shù)學(xué)學(xué)活。其實(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展本來就是與生產(chǎn)、生活發(fā)展同步的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了更好地提高生產(chǎn)效率和生活質(zhì)量。隨著數(shù)學(xué)教育中“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)方面

那么應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)的同時(shí)又能解決實(shí)際問題、提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力？通過教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為主要應(yīng)該把握好以下幾點(diǎn)

1、要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層——數(shù)學(xué)化

我認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問題，有兩個(gè)“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)化過程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)字符號語言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對應(yīng)用問題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算，特別是近似計(jì)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。

2、突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材等一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角。教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態(tài)。如在“三角點(diǎn)陣”的教學(xué)中，可讓學(xué)生自己制作模型，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，自己動手?jǐn)[列模型，有助于學(xué)生深入思考問題的實(shí)質(zhì)。教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵學(xué)生克服困難，集思廣益，最終由師生共同探討得到教學(xué)建模的結(jié)果。

3、把握適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容相配套，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法，課外活動中 建模設(shè)計(jì)所涉及的數(shù)學(xué)知識可有所拓寬，但課堂教學(xué)中建模問題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進(jìn)度相適應(yīng)，不可任意地拓寬和加深，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。選題時(shí)可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)造實(shí)際模型。另外，也可以聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型。日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題可以通過建立教學(xué)模型加以解決，如購物問題，市場經(jīng)濟(jì)中涉及如成本、利潤、儲蓄方面的問題是中學(xué)教學(xué)建模的好素材，適當(dāng)選取后融入教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握相應(yīng)類型的建模方法，為以后主動以數(shù)學(xué)的觀念、方法、手段處理問題提供能力上的準(zhǔn)備。也可以從其它學(xué)科如物理、化學(xué)、生物、地理等學(xué)到方面選題 我們可以從這些學(xué)科應(yīng)用題中選取合適的例子通過分析、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、抽象、構(gòu)建模型，使問題數(shù)學(xué)化；當(dāng)然，此類問題對于學(xué)生來說難度很大，教師可以和相應(yīng)學(xué)科的教師合作讓學(xué)主在多學(xué)科的教師指導(dǎo)下完成建模學(xué)習(xí)過程。

4、要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等教學(xué)方法。只有我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)以高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性，滲透于科學(xué)技術(shù)及實(shí)際生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。建模能力是解題者對各種能力的綜合應(yīng)用，它涉及文字理解能力、對相關(guān)知識的掌握程度、良好的心理素質(zhì)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，以及觀察、分析、綜合、比較、概括等各種科學(xué)思維方法的綜合應(yīng)用。中學(xué)數(shù)學(xué)建模具有廣闊的美好的發(fā)展前景，我們數(shù)學(xué)建模教學(xué)在以上適度的原則下也不應(yīng)該拘泥于形式，受縛于教條，我們應(yīng)密切關(guān)注生活，密切結(jié)合課本，改變原體，將知識重新分解組合綜合拓廣，使之成為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息的問題，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性是大有益處的。

數(shù)學(xué)建模是一種新的學(xué)習(xí)方式，順應(yīng)社會發(fā)展及教育改革的需要，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及對知識的求知欲，鍛煉學(xué)生自學(xué)能力和運(yùn)用計(jì)算機(jī)等工具的能力，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。使數(shù)學(xué)成為一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科。