初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的模型觀念

李國懷

模型觀念主要是指對運用數(shù)學模型解決實際問題有清晰的認識。模型觀念是初中階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。模型觀念有助于開展跨學科主題學習，感悟數(shù)學應用的普遍性?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求：“知道數(shù)學建模是數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系的基本途徑；初步感知數(shù)學建模的基本過程，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義?！彪S著素質(zhì)教育的推行，初中數(shù)學教育在教育方法和教育理念上發(fā)生了很大變化，數(shù)學模型觀念的培養(yǎng)成為初中數(shù)學教育的重要內(nèi)容。數(shù)學模型觀念的培養(yǎng)不僅能提高課堂教學的效果，還能增強學生的數(shù)學思維能力和分析解決問題的能力。那么，初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的模型觀念呢？

一、激發(fā)學生的數(shù)學建模興趣

在初中數(shù)學教材中，數(shù)學知識本身具有較強的實踐性，每個數(shù)學知識都可以在實際生活中找到原型。因此，在實際教學中，教師可以把數(shù)學理論知識與實際生活進行結(jié)合，把實際生活的模型貫穿到整個教學過程中。教師在對數(shù)學模型進行引入時，需要結(jié)合學生的實際情況與興趣愛好，進而使學生可以在看到數(shù)學模型時對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，使學生可以在對實際生活中的數(shù)學模型進行理解的同時，加深對教材知識的掌握。長此以往，學生會對數(shù)學模型學習產(chǎn)生濃厚的興趣，并且可以積極主動的把數(shù)學知識和模型進行聯(lián)系，提升學生的學習水平。例如，在講解“二次函數(shù)”時，教師可以指引學生把二次函數(shù)與實際生活中的例子進行結(jié)合，使學生可以在數(shù)學模型中對二次函數(shù)的意義和作用進行感受。如在籃球比賽中，運動員把籃球扔出后，籃球會形成拋物線，教師可以把籃球運動軌跡中的三點數(shù)據(jù)提供給學生，并要求學生對籃球運動形成的拋物線進行解答。很多初中學生都喜歡打籃球，通過該模型的構(gòu)建，可以有效集中學生的注意力，并全身心的投入到思考過程中，對投籃時籃球的走向進行思考，更加容易把球投進。或者是，教師可以提供給學生一個拋物線方程，并把籃球筐和學生距離以及籃球筐高度告訴學生，指引學生思考要把手臂抬多高時投籃，籃球才會投進去，通過這樣的建模，可以有效提升學生的建模興趣。緊接著，教師可以指引學生思考怎樣對坐標系進行創(chuàng)建。通過這樣的教學模式，不僅可以使學生對拋物線知識有一個更加深入的了解，還可以有效激起學生建模興趣，提升學生的解題能力。

二、了解數(shù)學模型觀念的具體表現(xiàn)

與小學相比，初中數(shù)學課程可以提供更多的構(gòu)造數(shù)學模型的“模具”，如方程、不等式、函數(shù)、反映分布特征的統(tǒng)計圖表等。因此，一方面，初中階段可以開展一些簡單的數(shù)學建?；顒?。另一方面，初中代數(shù)的許多應用問題具備了數(shù)學建模活動的部分特點，有利于學生形成與發(fā)展模型觀念。初中階段模型觀念的具體表現(xiàn)包括以下四個方面。（1）在方程、不等式、函數(shù)等概念的形成過程中，感悟數(shù)學模型的思想。知道方程、不等式、函數(shù)是解決問題的基本模型，具有一般化的意義。（2）能夠根據(jù)實際問題的條件，選擇合適的方程、不等式、函數(shù)類型，構(gòu)造具體的模型并解決問題。（3）能夠制作統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征與分布。統(tǒng)計分析的主要方式就是利用各種統(tǒng)計模型對所獲得的數(shù)據(jù)進行定量處理。（4）能夠在跨學科的綜合與實踐活動中運用數(shù)學知識，構(gòu)建有學科背景的簡單模型，解決跨學科的實際問題。

三、豐富學生的數(shù)學模型知識

在以往的初中數(shù)學教學中，教師只是單純地講解數(shù)學知識，對數(shù)學模型知識的講解較少，導致學生掌握的數(shù)學模型知識較少，數(shù)學模型觀念應用意識較低。在當前注重學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，培養(yǎng)學生的模型觀念成為教學的重中之重。為使學生在學習中充分了解、認識和理解數(shù)學模型，為模型思想在解題中的靈活應用做好鋪墊，教師應注重為學生講解相關的理論知識，幫助學生儲備豐富的數(shù)學模型知識。首先，教師要認真分析初中數(shù)學教材內(nèi)容，做好數(shù)學模型的匯總，掌握不同數(shù)學模型的重點與難點，同時積極查閱資料，做好相關理論的學習，豐富自身的知識儲備，做好充分的數(shù)學模型授課準備。其次，教師在教學中要為學生講解數(shù)學模型的概念、建模的原則、建模的步驟等。例如，在講解一次函數(shù)模型時，教師可為學生講解建模的具體步驟，使學生親身體會構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題的過程，并把握相關的細節(jié)。其中，建模步驟包括審題后做出合理的假設→構(gòu)建模型→求解模型→檢驗模型。最后，教師可運用多媒體技術為學生展示數(shù)學模型在不同領域中的應用，使學生認識到數(shù)學模型在人們生產(chǎn)生活中的作用，更好地提高學生運用模型思想解決問題的意識，啟發(fā)學生更加積極主動地學習數(shù)學模型。同時，教師應鼓勵學生積極回顧所學，探究與總結(jié)相關的數(shù)學模型，并在以后的解題中加以應用，進一步提高解題效率。如此，學生參與到數(shù)學模型的推導中，更好地理解數(shù)學模型本質(zhì)，在以后的解題中能夠正確、靈活運用數(shù)學模型。

總而言之，在新課改背景下，基于核心素養(yǎng)中數(shù)學模型觀念的初中課堂教學是非常重要的，不僅有助于促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，還有助于促進學生綜合能力和水平的提升。因此，在實際教學中，教師需要對新課程標準的要求進行深入研讀，并以此為基礎，把培養(yǎng)學生數(shù)學模型觀念作為重點內(nèi)容，利用多種形式的教學手段，對學生進行知識的講解。這樣不僅可以有效提升學生的創(chuàng)新意識與能力，還有助于學生在對數(shù)學模型進行構(gòu)建時積累較多的解決問題經(jīng)驗，為學生以后的數(shù)學學習和發(fā)展打下堅實基礎。