基于遺傳算法的景區(qū)公共設(shè)施和配送中心選址

張?chǎng)? 李柯宜 趙越

摘?要：2022年6月，國(guó)家推出《“十四五”國(guó)民健康規(guī)劃》，提出扎實(shí)推進(jìn)健康中國(guó)建設(shè)。為響應(yīng)政策號(hào)召，解決居民對(duì)醫(yī)療物資和服務(wù)等公共衛(wèi)生設(shè)施日常和應(yīng)急需求，有必要對(duì)其選址進(jìn)行研究。本文利用POI興趣點(diǎn)，基于聚類分析和改進(jìn)的遺傳算法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的選址任務(wù)，并創(chuàng)新地進(jìn)行組合優(yōu)化?？紤]到南京市景區(qū)較多，本文以風(fēng)景名勝相關(guān)數(shù)據(jù)為需求點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)證分析，最終得到了541個(gè)設(shè)施選址點(diǎn)和180個(gè)醫(yī)療中心選址點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“一站多點(diǎn)”的選址模式，從而縮小區(qū)域間醫(yī)療資源配置、服務(wù)能力和健康水平差異。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃；POI數(shù)據(jù)；聚類分析；遺傳算法

中圖分類號(hào)：F25?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.19.015

1?引言及文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，重大公共衛(wèi)生事件頻發(fā)，對(duì)各國(guó)人民的安全和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重的影響，如何應(yīng)對(duì)這些緊急事件已成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者探討研究的焦點(diǎn)。隨著我國(guó)《“十四五”國(guó)民健康規(guī)劃》的提出以及對(duì)全面推進(jìn)健康中國(guó)指導(dǎo)思想建設(shè)的強(qiáng)調(diào)，基層的醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的解決刻不容緩。與此同時(shí)，隨著旅游業(yè)的復(fù)興和游客數(shù)量的暴增，景區(qū)是否能在短時(shí)間內(nèi)及時(shí)提供物資和援助直接關(guān)系到應(yīng)急醫(yī)療工作的時(shí)效性及準(zhǔn)確性，因此科學(xué)正確地對(duì)物資發(fā)放點(diǎn)和醫(yī)療站進(jìn)行選址非常關(guān)鍵。

從國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究進(jìn)展來(lái)看，公共設(shè)施選址問(wèn)題涉及大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，汪曉春、熊峰等人（2021）在武漢市養(yǎng)老設(shè)施規(guī)劃布局的實(shí)例研究中，通過(guò)對(duì)Python導(dǎo)出并轉(zhuǎn)換格式的POI數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析和網(wǎng)格分化，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，得到了養(yǎng)老設(shè)施的選址。由此可見，POI信息點(diǎn)為規(guī)劃人員在數(shù)據(jù)挖掘上提供了更全面和科學(xué)的方式，優(yōu)化了選址規(guī)劃的過(guò)程，使結(jié)果更具可靠性和參考價(jià)值。在基礎(chǔ)經(jīng)典選址模型研究中，張金鳳（2021）在其論文研究中提到，選址問(wèn)題的目標(biāo)分為成本型、利潤(rùn)型、需求型目標(biāo)、環(huán)境型目標(biāo)四類。而隨著選址問(wèn)題研究的深入，對(duì)選址有了更高的要求，需要同時(shí)兼顧多種目標(biāo)，面對(duì)優(yōu)化改進(jìn)問(wèn)題，郭昌勇（2022）在覆蓋模型的基礎(chǔ)上，利用非支配排序遺傳算法，以效益最大化和覆蓋水平最大化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了多目標(biāo)二次規(guī)劃模型。整理現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，鮮少有文獻(xiàn)將設(shè)計(jì)醫(yī)療設(shè)施類選址的方法論科學(xué)系統(tǒng)的搭建起來(lái)并加以定量數(shù)據(jù)分析。

本文將以南京市風(fēng)景名勝作為研究對(duì)象，在結(jié)合收集南京市POI數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法在規(guī)定的參數(shù)下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模反復(fù)迭代直到得出滿足目標(biāo)的解。

2?理論分析

2.1?數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)研究需求，POI數(shù)據(jù)是描述城市各類功能空間分布的基本數(shù)據(jù)，通常分為公共設(shè)施、科教文化服務(wù)、風(fēng)景名勝、公司企業(yè)等。本文所使用的南京市POI數(shù)據(jù)是從高德地圖為開發(fā)者所提供的GIS獲取的，如表1所示，為統(tǒng)計(jì)得到的南京市各區(qū)POI興趣點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中江寧區(qū)數(shù)據(jù)最多，秦淮，玄武和鼓樓區(qū)相對(duì)較多，與其行政區(qū)面積和發(fā)展水平有關(guān)。

2.2?聚類分析

聚類分析是一種典型的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，用于對(duì)未知類別的樣本進(jìn)行劃分，將樣本中的數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則劃分成若干個(gè)類族，把相似的樣本聚在同一個(gè)類簇中，把不相似的樣本分為不同類簇，從而揭示樣本之間內(nèi)在的性質(zhì)以及相互之間的聯(lián)系規(guī)律。不同的聚類方法適用于不同的條件和數(shù)據(jù)集。

（1）K-means聚類：計(jì)算樣本點(diǎn)與類簇質(zhì)心的距離，與類簇質(zhì)心相近的樣本點(diǎn)劃分為同一類簇。K-均值通過(guò)樣本間的距離來(lái)衡量它們之間的相似度，兩個(gè)樣本距離越遠(yuǎn)，則相似度越低，否則相似度越高。該方法適用于較大的數(shù)據(jù)集，且對(duì)K的取值很敏感。

（2）密度（DBSCAN）聚類：密度聚類算法利用密度思想，將樣本中的高密度區(qū)域劃分為簇，將簇看作是樣本空間中被稀疏區(qū)域（噪聲）分隔開的稠密區(qū)域，通過(guò)局部密度和局部距離的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)挑選聚類中心的功能，避免在一處很密集的地方有多個(gè)中心，又賦予了偏遠(yuǎn)地區(qū)中出現(xiàn)中心的可能。

3?模型設(shè)計(jì)

3.1?數(shù)據(jù)處理

根據(jù)南京市各區(qū)面積和人流量，通過(guò)SPSS聚類分析將各區(qū)的POI信息點(diǎn)數(shù)量按比例縮減至算法可簡(jiǎn)便運(yùn)行范圍內(nèi)，保留下來(lái)的有效數(shù)據(jù)既可以表現(xiàn)各區(qū)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，也避免了接下來(lái)算法運(yùn)行中因數(shù)據(jù)過(guò)于密集而無(wú)法合理設(shè)置參數(shù)的問(wèn)題。

要得到準(zhǔn)確的設(shè)施備選點(diǎn)坐標(biāo)，需要通過(guò)密度聚類對(duì)現(xiàn)有坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行分析，根據(jù)所得簇類數(shù)確定備選設(shè)施點(diǎn)的個(gè)數(shù)。將上述所得均值聚類中心點(diǎn)代入MATLAB分析計(jì)算，在噪聲點(diǎn)數(shù)最小的情況下，可得結(jié)果為1087簇，即再進(jìn)行均值聚類時(shí)，應(yīng)當(dāng)輸入的K值為1087，最終可以得到1087個(gè)聚類中心的坐標(biāo)點(diǎn)，這1087個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)即為設(shè)施選址的備選點(diǎn)。

3.2?多目標(biāo)優(yōu)化算法-遺傳算法的應(yīng)用

基本遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法通過(guò)二進(jìn)制編碼的“染色體”表示，將原問(wèn)題的結(jié)構(gòu)變換為染色體的位串結(jié)構(gòu)，從初始化一個(gè)編碼表示基因種群出發(fā)，采用優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然法則選擇個(gè)體，對(duì)個(gè)體的適應(yīng)性進(jìn)行度量，并通過(guò)雜交、變異等選擇操作來(lái)產(chǎn)生新一代種群，并反復(fù)地迭代進(jìn)化，直到滿足目標(biāo)為止。

針對(duì)此項(xiàng)目研究，做出如下假設(shè)和約束條件：（1）一個(gè)設(shè)施點(diǎn)可為多個(gè)需求點(diǎn)提供貨物，且一個(gè)設(shè)施點(diǎn)至少覆蓋一個(gè)需求點(diǎn)（需求點(diǎn)為風(fēng)景名勝的POI數(shù)據(jù)）。（2）運(yùn)輸成本與時(shí)間無(wú)關(guān)。（3）設(shè)施點(diǎn)到需求點(diǎn)的平均范圍最少，設(shè)施點(diǎn)數(shù)量最少，需求點(diǎn)覆蓋量范圍最多。（4）備選點(diǎn)的配送能力與需求點(diǎn)的需求量有關(guān)。

該問(wèn)題的數(shù)學(xué)建立模型如下：

minF=∑i∈N∑j∈MiωidijCij??????????（1）

s.t.∑j∈MiCij=1，i∈N??????????（2）

Cij≤hj，i∈N，j∈Mi????????（3）

dij≤s??????????????（4）

Cij，hj∈{0，1}，i∈N，j∈Mi????（5）

∑j∈Mihj=n?????????????（6）

其中，Cij表示為設(shè)施備選點(diǎn)坐標(biāo)；hj為0、1整數(shù)變量，當(dāng)hj為1時(shí)表示第j個(gè)設(shè)施點(diǎn)被選中，當(dāng)hj為0時(shí)表示第j個(gè)設(shè)施點(diǎn)沒(méi)有被選中；dij表示需求點(diǎn)i到設(shè)施點(diǎn)j的運(yùn)輸距離；ωi表示需求點(diǎn)i到設(shè)施點(diǎn)j的運(yùn)輸成本；公式（1）表示滿足條件的最少設(shè)施點(diǎn)的值；公式（2）表示需求點(diǎn)與設(shè)施點(diǎn)的分配關(guān)系，確保每一個(gè)設(shè)施點(diǎn)至少覆蓋一個(gè)需求點(diǎn)；公式（6）表示被選為設(shè)施點(diǎn)的數(shù)量為n。

3.3?改進(jìn)的交叉算子遺傳算法

基本的遺傳算法解決這類優(yōu)化存在進(jìn)化速度慢和出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問(wèn)題。因此將具有自適應(yīng)的記憶功能的禁忌搜索算法對(duì)基本遺傳算法進(jìn)行混合，可以增加遺傳算法的全局最優(yōu)解的能力。具體通過(guò)改進(jìn)交叉算子提高遺傳算法的全局搜索的效果。通常防值個(gè)體的交叉操作對(duì)算法解的結(jié)果有較大影響，一般交叉概率Pcross取0.5。在此問(wèn)題中定義交叉概率為：

Pcross=11+ek（favg－fmax）（7）

其中，k為常系數(shù)，fmax為最大適應(yīng)度值，favg為平均適應(yīng)度值。再對(duì)算法中設(shè)置新的收斂條件，在反復(fù)地迭代過(guò)程中，父代基因池最優(yōu)解未被替換，因此可算出全局最優(yōu)解。

結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)的調(diào)查，本文對(duì)需求點(diǎn)的需求量和運(yùn)輸成本進(jìn)行了預(yù)處理。確定需求量時(shí)，對(duì)各區(qū)景點(diǎn)平日客流量數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得出的計(jì)算值為需求點(diǎn)的需求量。備選點(diǎn)的運(yùn)輸成本則以南京市各區(qū)的地價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在對(duì)醫(yī)療中心進(jìn)行選址時(shí)，該文將設(shè)施選址的最優(yōu)解作為醫(yī)療中心選址的需求點(diǎn)和備選點(diǎn)。備選點(diǎn)的運(yùn)輸成本以南京市各區(qū)的地價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)。需求點(diǎn)的需求量則看為一個(gè)常數(shù)，假設(shè)醫(yī)療中心選址點(diǎn)的需求量都相同，則公式（1）中的ωi可更換為常數(shù)ω進(jìn)行計(jì)算。繼續(xù)上文的算法操作，可得出醫(yī)療中心選址的最優(yōu)解。

設(shè)施選址和醫(yī)療中心選址的結(jié)果可視化如圖1和圖2所示。

4?結(jié)論及建議

在景區(qū)醫(yī)療安全突發(fā)性事件中，使用多目標(biāo)規(guī)劃的醫(yī)療設(shè)施選址方案及其優(yōu)化設(shè)計(jì)確定配送站的選址具有良好的可行性。本文采用聚類分析與改進(jìn)的遺傳算法對(duì)南京市醫(yī)療設(shè)施系統(tǒng)選址進(jìn)行研究，相關(guān)結(jié)論與建議如下：

（1）相較于傳統(tǒng)的物流配送中心，承擔(dān)應(yīng)急醫(yī)療站這一功能的配送中心需要克服的核心問(wèn)題是如何在面對(duì)突發(fā)性事件時(shí)迅速發(fā)揮功能且快速調(diào)配物資。因此相較于其他的傳統(tǒng)的選址方法，基于深入的聚類分析和基于改進(jìn)目標(biāo)的遺傳算法得出選址方案更加符合南京市的實(shí)際情況。將這兩種方法分別運(yùn)用到便民醫(yī)療設(shè)施選址模型和優(yōu)化模型后，成功解決了選址的不合理性和方法復(fù)雜性，避免了資源的浪費(fèi)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的聚類分析實(shí)現(xiàn)了在突發(fā)事件下的緊急處理，與日常配送工作，使用粒子群算法攻克了選址時(shí)的多目標(biāo)協(xié)同。

（2）對(duì)于當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代，靜態(tài)數(shù)據(jù)分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要打造動(dòng)態(tài)可視化智能物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)以實(shí)現(xiàn)增值服務(wù)，對(duì)于運(yùn)用企業(yè)而言需要聯(lián)合云計(jì)算、互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等技術(shù)搭建動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)可視化平臺(tái)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)更新的地理數(shù)據(jù)，從而整合社會(huì)新資源，構(gòu)建協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)配送點(diǎn)與配送點(diǎn)之間的交互，提高系統(tǒng)運(yùn)作效率，實(shí)現(xiàn)低碳下的物流運(yùn)作，提高經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)城市物聯(lián)。

（3）結(jié)合實(shí)證分析結(jié)果和長(zhǎng)期發(fā)展目標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)各區(qū)設(shè)施點(diǎn)配送點(diǎn)分布呈現(xiàn)顯著的差異性。老城區(qū)：鼓樓、秦淮、玄武、建鄴設(shè)施點(diǎn)數(shù)量領(lǐng)先于其他區(qū)域?qū)儆诘谝惶蓐?duì)，因其發(fā)展周期長(zhǎng)，商業(yè)化程度高、人流量密集、名勝古跡林立而導(dǎo)致應(yīng)急醫(yī)療的需求也隨之增加，所以設(shè)施點(diǎn)平均覆蓋面積更小可以讓服務(wù)更精準(zhǔn)。毗鄰老城區(qū)的雨花臺(tái)、棲霞兩區(qū)人口密集程度有所緩解設(shè)施點(diǎn)平均覆蓋面積有所增加，醫(yī)療站數(shù)量有所減少，避免了配送冗余的問(wèn)題。江寧、浦口、六合等大區(qū)處于第三梯隊(duì)，三區(qū)面積廣闊人口眾多，是南京發(fā)展的新勢(shì)力區(qū)，因此配送點(diǎn)醫(yī)療站數(shù)量反而有所增加。高淳、溧水兩區(qū)屬于第四梯隊(duì)，因其發(fā)展尚未成熟，被輻射能力弱，所以設(shè)施點(diǎn)需要補(bǔ)強(qiáng)以應(yīng)對(duì)這種缺陷。

（4）基于多目標(biāo)規(guī)劃的醫(yī)療設(shè)施選址涉及了大量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，這些難以量化的數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果會(huì)有影響，數(shù)據(jù)的難獲取度，也降低的結(jié)果的精準(zhǔn)度，未來(lái)要搭建實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)云平臺(tái)就要致力于攻克此問(wèn)題。由于結(jié)果會(huì)隨著需求者的主觀意志發(fā)生改變，如何對(duì)需求進(jìn)行定位更新也至關(guān)重要，本文搭建數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮的是單一運(yùn)輸單一成本，之后的研究更需要平衡多個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，考慮多重成本帶來(lái)的影響，更加貼合物流與經(jīng)濟(jì)流通的實(shí)況。

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