魏 海,楊海嬌,羅永欽,周俊毅,喬婧藝
(1.昆明理工大學電力工程學院,云南 昆明 6505002.上海市水務建設工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站,上海 200030)
大壩泄洪時,由于下泄流量大、流速高,會對下游消力池產(chǎn)生巨大的沖刷、氣蝕、振動作用,對消力池安全性帶來嚴重考驗。因此,工程上迫切需要對泄洪時大壩下游的水面線快速、準確的測量,以滿足消力池水力特性和穩(wěn)定安全分析,確定合理的泄洪方案。傳統(tǒng)的方法主要通過數(shù)值模擬和水工模型試驗間接獲得水面線的情況。水面線測量時需要事先將水位尺架設在需要觀測位置的水中,在水流流量較大、流速較高的泄洪消力池測量不方便,由于位置固定,后期水位尺位置的移動或調(diào)整較為困難,導致使用不夠靈活。針對傳統(tǒng)測量方法的不足,廣大學者提出了一些新的測量方法。李翊等[1]提出了通過圖像識別技術(shù)檢測水面線的技術(shù),但此方法同樣需要在待測點架設標尺。鮑江等[2]通過采集視頻圖像,再通過Haar特征檢測出水位線,但此方法在采集視頻圖像時,要求待測水面保持穩(wěn)定,而在消力池泄洪時,水流比較湍急,水面起伏較大,水面很難保持平靜,同時該方法在陽光比較強烈的情況下,很容易出現(xiàn)誤檢的情況,因此該方法很難對消力池泄洪時的水面線進行有效觀測。也有學者基于GNSS-R 技術(shù)利用GPS 接收機反射信號,實現(xiàn)對水面高程的準確、高效的測量[3-4],但要求GPS接收機安裝在測量船上,而消力池泄洪時,水流湍急,波浪翻滾劇烈,無論是潮位儀還是GPS測量船,都很難在泄洪時保持穩(wěn)定,因而無法用于消力池水面的動態(tài)測量。鐘強等[5]提出了雙高速攝像機的立體攝影測量方法,實現(xiàn)對高壩泄洪水面的原型觀測,但此方法需要對攝像機內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)進行標定,理論較為復雜,而且有些位置布置標定點難度較大,使用不夠高效。因此,工程上亟需一種高效、快速的方法對快速變化的水面就行動態(tài)觀測。
全站儀是一種精密的測量儀器,被廣泛應用于距離、角度測量、高程測量等領域[6-10]。為了滿足工程測量的方便和高效,免棱鏡的測量方法又被提出,被應用于滑坡監(jiān)測[11]、裂隙面產(chǎn)狀測量[12]、森林資源統(tǒng)計[13]、河道測量[14]等領域。Ali等[15-16]針對免棱鏡全站儀的測量精度和應用條件進行了分析。但傳統(tǒng)免棱鏡測量方法無法對水面線進行動態(tài)觀測,主要原因是,被水濕潤后的混凝土面對激光信號存在較大吸收作用,反射信號嚴重減弱,導致全站儀很難有效地捕捉到激光反射信號,無法實現(xiàn)距離的測量。針對以上這些測量方法存在的不足,本文提出了一種免棱鏡全站儀的水位線動態(tài)測量方法。
由于測站、工作基點和待測點的位置關系不同,三者之間的三角關系存在較大差異,因此需分多種情況進行分析。
如圖1、2所示,待測點A位于測站O的前方的正下方,視線水平且與對岸垂直。由于無法直接測量A點的高程,因此選擇位于高水位的B點作為工作基點,通過測得B點的高程后,反推求得A點的高程。首先,測得O、B兩點間的水平距離d,再將全站儀望遠鏡的十字絲對準水面與混凝土的交界面A點,測得OB和OA之間的俯角α,則可通過OBA之間的三角關系求出則B點與A點之間的高差,進而得到A點高程。
圖1 工作基點視線水平且與對岸垂直時測量示意
若對岸僅為一斜坡,無馬道,如圖2所示,則A、B點之間的高差Δh為BA′之間的距離,即
圖2 工作基點視線水平且與無馬道對岸垂直
(1)
式中,β為待測點岸坡的坡角。
若測量的對岸存在馬道,如圖3所示,則A、B點之間的高差Δh為
圖3 工作基點視線水平且與有馬道對岸垂直
(2)
式中,b為待測岸馬道寬度。
若測站O點正前方無法設置工作基點,可選擇其前方正上方的D點作為工作基點,如圖4、5所示。首先,測得O、D之間的斜距d以及OD與水平視線OB之間仰角γ;然后,將全站儀望遠鏡的十字絲對準待測點A點,測得OA和OB之間的俯角α;最后,可求得全站儀與水面之間的高差。
圖4 視線仰視且與無馬道對岸垂直
若測量的對岸無馬道,如圖4所示,則此時全站儀與水面之間的高差Δh為
(3)
若測量的對岸存在馬道,如圖5所示,則此時全站儀與水面之間的高差Δh為
圖5 視線仰視且與有馬道對岸垂直
(4)
若待測點A不在測站O的正前方,位于正前方視線兩側(cè),則需在正前方的兩側(cè)方位設置工作基點B,如圖6所示。當全站儀的視線存在水平偏轉(zhuǎn)時,觀測視線立面與待測點對岸不垂直,視線立面與岸坡的交線的傾角并非岸坡的傾角,而是視傾角θ。視傾角θ、岸坡坡角β以及視線水平方向偏轉(zhuǎn)角δ三者之間的關系則為
圖6 工作基點視線水平且與對岸斜交時測量示意
tanθ=tanβcosδ
(5)
如圖7、8所示,A點為消力池對岸的待測點位置。首先,測得水平視線與OA之間的俯角α以及視線OA的水平偏轉(zhuǎn)角δ;然后,調(diào)整全站儀的視線OB水平,測得O、B之間的距離d;最后,得到全站儀與待測點A之間的高差Δh。
若測量的對岸無馬道,如圖7所示,則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為
(6)
若測量的對岸存在馬道,如圖8所示,則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為
圖8 工作基點視線水平且與有馬道對岸斜交
(7)
若待測點A不在測站O的正前方,位于正前方視線兩側(cè),工作基點D設置在側(cè)方且位于水平視線的上方,如圖9、10所示。首先,測得水平視線與OA之間的俯角α以及視線OA的水平偏轉(zhuǎn)角δ;然后,調(diào)整全站儀的視線至D點,測得O、D之間的距離d和OD與水平視線OB之間的仰角γ;最后,可得全站儀與待測點A之間的高差Δh。
圖9 工作基點視線仰視且與無馬道對岸斜交
若測量的對岸無馬道,如圖9所示,則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為
(8)
若測量的對岸存在馬道,如圖10所示,則此時全站儀與待測點A之間的高差Δh為
圖10 工作基點視線仰視且與有馬道對岸斜交
在上述各種情況下求得全站儀與待測點A之間的高差Δh之后,再結(jié)合測站點地面的高程?B,即可求得待測點A的高程?A為
?A=?B+h-Δh
(10)
式中,?B為全站儀測站點的地面高程;h為全站儀儀器高度。
由于式(1)~(10)是采用間接方法測得待測點的高程,因此有必要對其測量誤差進行分析,現(xiàn)以工作基點視線水平且與對岸垂直的情況介紹其中誤差計算方法。
(1)若對岸僅為一斜坡,無馬道。將式(1)對α、β、d求偏導數(shù),再利用中誤差的計算公式[5]可得Δh的中誤差mΔh為
(11)
由式(11)可以看出Δh的中誤差受第一項影響最大,而且隨著距離d的增加迅速增加。
(2)若對岸為一斜坡,且有馬道。將式(2)對α、β、d求偏導數(shù),再利用中誤差的計算公式可得Δh的中誤差mΔh為
(12)
對于其他情況也可采用類似的方法計算其中誤差。
為了驗證公式的正確性,選擇校園內(nèi)某一建筑物斜坡進行觀測,通過觀測計算值和實測值進行對比分析,確定公式的正確性和精度。斜坡為混凝土襯砌,斜坡坡角為62°59′40″,全站儀型號為中海達ZPS-121R,角度測量的精度為2″,距離測量的精度為3+2D×10-6(mm),其中,D為測量距離,m。測量的相對誤差為目標點高程誤差的絕對值與距離d之間的比值。觀測結(jié)果如表1所示。為了計算高差Δh的中誤差,考慮到斜坡坡角的測量誤差,取坡角誤差為60″,中誤差的計算結(jié)果如表2所示。由表1可知,通過公式測得的目標點高程誤差很小,其中誤差也很小。俯角和坡角誤差對中誤差影響較大,因此為了確保測量的精度,俯角和坡角的誤差不宜過大。
表1 校園某建筑物斜坡高程觀測結(jié)果
表2 校園某建筑物斜坡高程觀測中誤差計算結(jié)果
利用上面提出的公式對某水電站泄洪明渠泄洪水面線的5個斷面進行動態(tài)觀測。全站儀仍選擇中海達ZPS-121R,儀器架設在水電站泄洪明渠的左導墻之上,以觀測不同工況情況下對岸的水面線高程。泄洪明渠左導墻高程為1 004.000 m,待觀測的消力池右岸在高程為1 002.500 m處存在一個馬道,寬度為2 m,岸坡坡角為53°7′48″。
為方便觀測,全站儀架設在左導墻0+239.341,距消力池池邊0.770 m處,對儀器進行對中整平,儀器高度為1.460 m,然后選擇岸邊特征位置作為觀測斷面,開展觀測工作,操作過程嚴格按照國家工程測量規(guī)范執(zhí)行[17]。首先,將全站儀垂直照準對岸,選擇水平方向上的易觀測點作為初始點,以此點作為角度測量的初始位置,并將水平角置零;其次,再選擇馬道以上易觀測點作為工作基點,測量測站與工作基點之間的距離d和工作基點的高程;然后,轉(zhuǎn)動望遠鏡觀測水位的變化,讓望遠鏡的十字絲瞄準動態(tài)變化的水面線,及時記錄全站儀的豎直角和水平偏轉(zhuǎn)角的變化;最后,根據(jù)待測點的豎直角和水平偏轉(zhuǎn)角的變化,利用式(2)、(4)、(7)、(9)計算待測點的水位,部分觀測結(jié)果如表3所示。
表3 某電站泄洪水面線觀測結(jié)果
由表3可知,本測量方法所產(chǎn)生的誤差較小,在全站儀距離對岸100 m甚至更遠的情況之下,水位高程誤差基本在厘米級,完全能滿足動態(tài)水位觀測的需要,因此,本文提出的方法可以用于間接觀測動態(tài)水面線,尤其適合那些回光信號較弱的全站儀或一些特殊點(如邊緣點、角點等)的觀測。水平偏轉(zhuǎn)角對測量結(jié)果影響較大,隨著水平偏轉(zhuǎn)角的增加,水位測量誤差逐漸增加。根據(jù)中誤差的計算公式可以看出,隨著高差的影響因素增加,測量的誤差也逐漸增加。
通過以上分析,本方法的使用建議為:若待測點距離控制在100 m以內(nèi),坡角的誤差宜控制在5′以內(nèi),水平偏轉(zhuǎn)角、仰角、俯角宜控制在30°以內(nèi),測量誤差可控制在厘米級以內(nèi)。為了獲得較高的測量精度,宜選擇參數(shù)較少的公式作為測量依據(jù),以防止誤差的積累。
通過改進傳統(tǒng)的全站儀測量方法,本文提出一種免棱鏡全站儀的水位線動態(tài)測量方法,首先,在待觀測的水面線上方附近找一容易觀測點作為工作基點,利用全站儀測得工作基點的高程以及與測站間的距離;然后,瞄準待測的動態(tài)水面線,并及時記錄待測點的水平角和豎直角變化;最后,利用待測點與工作基點的三角關系,推算出待測點與工作基點間的高差,得出水面線的高程。實例分析表明,本測量方法操作簡便,且誤差小、準確度高,可用于水利工程中泄洪水面線高程的觀測,可克服待測點位于波浪區(qū)內(nèi),出露時間極短、反射信號弱,無法實現(xiàn)直接測量的問題,實現(xiàn)對波浪影響區(qū)域內(nèi)多個觀測點的實時快速、高效的測量。該方法原理清晰,測量參數(shù)較少、速度快,也可應用于那些反射信號較弱的點的測量,具有一定的工程應用價值。