基于未確知測(cè)度理論-反熵法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

張麗娟，房 偉，劉 雨，胡紅勝，周明明

(1.淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安 223005；2.江蘇省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225127；3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024)

0 引 言

邊坡是水利工程中需要重點(diǎn)關(guān)注的地形地質(zhì)環(huán)境之一，邊坡的滑坡、塌陷以及較大的位移錯(cuò)動(dòng)都會(huì)不同程度影響水利工程的安全運(yùn)行[1-2]。相較于巖質(zhì)邊坡，土質(zhì)邊坡更容易受到自然環(huán)境和人工活動(dòng)的影響。因此，在涉及土質(zhì)邊坡的水利工程無(wú)論在施工還是服役過(guò)程中都應(yīng)掌握邊坡的安全穩(wěn)定狀態(tài)，以保障工程的安全[3]。由于影響土質(zhì)邊坡安全的因素比較多，如環(huán)境因素的降雨、地下水、水庫(kù)水位、植被、地震等，人類活動(dòng)的施工、邊坡加固、交通等，邊坡特性的邊坡高度、坡度、土質(zhì)特性等[4]，需要考慮影響土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定因素的復(fù)雜性以及不確定性，綜合全面地評(píng)價(jià)邊坡的安全穩(wěn)定性。由于水利工程的土質(zhì)邊坡的破壞具有隨機(jī)性和難預(yù)測(cè)性，受水位波動(dòng)、降雨和地下水等外荷載影響很大，為了跟蹤掌握邊坡的穩(wěn)定性態(tài)，對(duì)邊坡進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)十分必要，同時(shí)對(duì)邊坡后續(xù)的維護(hù)及加固也具有重要意義。

目前，關(guān)于土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定性的研究成果比較多。一類聚焦于模型仿真計(jì)算進(jìn)行分析，如孫玉琢等[5]基于強(qiáng)度雙折減理論研究了粉土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定性；李澤瑩[6]借助有限元方法研究了大變形情況下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性及破壞模式；徐小平[7]基于Kriging模型研究了土質(zhì)邊坡的隨機(jī)場(chǎng)模擬及其可靠度。另一類則側(cè)重于基于安全評(píng)價(jià)體系進(jìn)行研究[8]，如胡杰等[9]基于C4.5決策樹(shù)算法綜合評(píng)價(jià)了土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定性；褚雪松[10]全面研究了土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系統(tǒng)的可靠度與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法及其工程應(yīng)用。模型仿真計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)在于可定量研究邊坡的變形位移等安全特性，其缺點(diǎn)在于模型的假設(shè)條件過(guò)多，土體的隨機(jī)性和不均質(zhì)性較難模擬，建模計(jì)算的時(shí)間較長(zhǎng)等。

未確知測(cè)度理論已經(jīng)成功應(yīng)用在很多領(lǐng)域的指標(biāo)評(píng)價(jià)中，如李佳美等[11]基于組合賦權(quán)-未確知測(cè)度理論評(píng)價(jià)高速公路高陡邊坡施工安全風(fēng)險(xiǎn)；周航等[12]以川藏交通廊道桑珠嶺隧道為例，基于組合賦權(quán)和未確知測(cè)度評(píng)價(jià)深埋隧道巖爆的危險(xiǎn)性。由于土質(zhì)邊坡容易受到自然環(huán)境和人為的影響而變化，通常邊坡安全評(píng)價(jià)體系的權(quán)重賦值有主觀打分和客觀權(quán)重賦值[13]。為了能快速高效綜合地定性評(píng)價(jià)邊坡的安全等級(jí)，根據(jù)土質(zhì)邊坡的特點(diǎn)，本文構(gòu)建邊坡安全評(píng)價(jià)體系。其中，主觀打分評(píng)價(jià)的結(jié)果主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)如層次分析法，主觀評(píng)價(jià)由于人為因素勢(shì)必會(huì)增加評(píng)價(jià)結(jié)果的不準(zhǔn)確性[14]。為了避免主觀權(quán)重賦值的缺點(diǎn)，本文采用反熵法進(jìn)行土質(zhì)邊坡的指標(biāo)權(quán)重的定量研究和賦值，大量研究成果表明該方法的可靠性，如向思陽(yáng)等[15]基于AHP-反熵法對(duì)配電網(wǎng)低碳運(yùn)行進(jìn)行的模糊綜合評(píng)價(jià)；陳小剛等[16]結(jié)合物元法采用反熵法對(duì)防護(hù)工程損毀后內(nèi)部空間的環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行的評(píng)價(jià)。

本文采用未確知測(cè)度理論刻畫(huà)影響邊坡安全的不同評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立土質(zhì)邊坡綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用反熵法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)建土質(zhì)邊坡評(píng)價(jià)模型，通過(guò)工程實(shí)例檢驗(yàn)評(píng)價(jià)模型的可靠性，以期為同類工程土質(zhì)邊坡的安全評(píng)價(jià)提供參考。

1 構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系及其基本理論

1.1 未確知測(cè)度理論

為解決工程領(lǐng)域中常見(jiàn)的未確知問(wèn)題，王光遠(yuǎn)于1990年提出了未確知測(cè)度理論[17]。該理論能夠解決多指標(biāo)不確定問(wèn)題，并對(duì)指標(biāo)定量研究。由于影響土質(zhì)邊坡安全的因素存在不確定性，采用未確知測(cè)度理論可以較好地對(duì)影響指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一度量，能夠解決人為賦值帶來(lái)的主觀性，確保評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合工程實(shí)際安全性態(tài)。

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1.2 土質(zhì)邊坡指標(biāo)權(quán)重的賦值及評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

1.2.1 反熵法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)值

反熵法(Anti-Entropy Method，AEM)可以較好地刻畫(huà)不同指標(biāo)的差異化，同時(shí)能夠解決特殊情況下的指標(biāo)時(shí)效的難題。傳統(tǒng)的熵權(quán)法存在權(quán)值賦值差異大的問(wèn)題而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真，為了盡可能的避免該問(wèn)題，AEM法能夠在小樣本條件下充分提取原始數(shù)據(jù)的有效內(nèi)容，使其評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值在合理的范圍內(nèi)和盡可能限制人為因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響[18]。評(píng)價(jià)指標(biāo)i的信息反熵可用下式表示

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1.2.2 指標(biāo)的量化及權(quán)重

為更加全面客觀真實(shí)地評(píng)價(jià)邊坡的安全穩(wěn)定性，需對(duì)影響土質(zhì)邊坡的因素進(jìn)行分析分類，盡可能排除相關(guān)性高的重疊因素。不同因素的指標(biāo)量化是評(píng)價(jià)邊坡的關(guān)鍵，按照巡視情況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，參照文獻(xiàn)[11]，根據(jù)水利工程的特點(diǎn)，構(gòu)建土質(zhì)邊坡的影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，見(jiàn)表1。土質(zhì)邊坡評(píng)價(jià)指標(biāo)中的定性指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)取值見(jiàn)表2。

表1 土質(zhì)邊坡的影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

表2 定性指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)取值區(qū)間

1.2.3 置信判別條件

1.3 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)流程

綜上理論，土質(zhì)邊坡安全等級(jí)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)流程為：第一步，收集邊坡的主要資料和信息，確定影響評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)因子；第二步，基于邊坡資料信息，結(jié)合未確知理論建立構(gòu)建評(píng)價(jià)體系；第三步，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦分準(zhǔn)則，綜合確定未確知測(cè)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)；第四步，采用反熵法計(jì)算各評(píng)價(jià)子指標(biāo)的客觀權(quán)重；第五步，判斷和分析評(píng)價(jià)結(jié)果的置信度；第六步，確定安全評(píng)價(jià)等級(jí)，并與工程鑒定結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性并進(jìn)一步優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重因子?；玖鞒痰募夹g(shù)路線見(jiàn)圖1。

2 工程案例

2.1 工程概況及確立測(cè)度函數(shù)

某水庫(kù)的上游有4處需要重點(diǎn)監(jiān)控的土質(zhì)邊坡，依照表1建立水庫(kù)邊坡的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)。其中，17個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的定量指標(biāo)有X3、X4、X8和X10，各測(cè)度函數(shù)見(jiàn)圖2。其他評(píng)價(jià)指標(biāo)為定性指標(biāo)，定性指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)見(jiàn)圖3。4個(gè)邊坡的各定量與定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)量值見(jiàn)表3。

圖2 定量單指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)

圖3 定性指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)

表3 土質(zhì)邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值

本文計(jì)算以邊坡A為案例。把表3中的A評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值代入圖2和圖3的對(duì)應(yīng)的測(cè)度函數(shù)，計(jì)算邊坡A的評(píng)價(jià)矩陣，即

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)AEM法計(jì)算邊坡A的客觀權(quán)重，評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 邊坡A各評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值及客觀權(quán)重

2.3 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

由邊坡A的評(píng)價(jià)矩陣和表4中邊坡的各子指標(biāo)客觀權(quán)重，計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)價(jià)矩陣為{0.168，0.562，0.238，0.032，0}。本文采用置信度判定準(zhǔn)則對(duì)邊坡A的安全等級(jí)進(jìn)行定級(jí)，置信度λ取0.5。由有序分割類的邊坡風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判別準(zhǔn)則可知，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別由低到高和由高到低相加，結(jié)果首次大于等于置信度的等級(jí)為邊坡的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并且要求2次評(píng)價(jià)結(jié)果的等級(jí)一致，說(shuō)明評(píng)價(jià)結(jié)果滿足置信度判定準(zhǔn)則。邊坡A的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由低到高相加首次大于等于置信度的為0.168+0.562=0.73>λ=0.5，邊坡A的安全等級(jí)定級(jí)為Ⅱ級(jí)；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)從高到低相加首次大于等于置信度的為0+0.032+0.238+0.562=0.832>λ=0.5，邊坡A的安全等級(jí)定級(jí)為Ⅱ級(jí)。2次對(duì)邊坡A的安全等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，故為邊坡A的風(fēng)險(xiǎn)定級(jí)是Ⅱ級(jí)。其他3個(gè)邊坡同邊坡A的計(jì)算方法一致。風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 邊坡穩(wěn)定性安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

同時(shí)，邊坡的工程鑒定結(jié)果：邊坡A為安全穩(wěn)定性較高，邊坡B為安全穩(wěn)定性一般，邊坡C為安全穩(wěn)定性較高，邊坡D為安全穩(wěn)定性一般。由工程鑒定結(jié)果可知，本文的邊坡風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)的鑒定結(jié)果相符，說(shuō)明本文的評(píng)價(jià)方法可靠，具有工程實(shí)際意義。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于未測(cè)度理論-AEM建立了土質(zhì)邊坡的評(píng)價(jià)模型，并對(duì)某水庫(kù)的上游有4處需要重點(diǎn)監(jiān)控的土質(zhì)邊坡進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，主要結(jié)論如下：

(1)未測(cè)度理論可以較好地解決定量與定性邊坡評(píng)價(jià)指標(biāo)的刻畫(huà)賦值，反熵法可以對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦值。構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為5個(gè)等級(jí)、評(píng)價(jià)指標(biāo)為二級(jí)17個(gè)子指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)體系能夠全面地對(duì)土質(zhì)邊坡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(2)通過(guò)工程實(shí)例可知，該評(píng)價(jià)模型可以較好地對(duì)邊坡進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，4個(gè)邊坡的評(píng)價(jià)結(jié)果與工程鑒定結(jié)果一致；該評(píng)價(jià)模型具有較高的工程應(yīng)用意義，可以用于同類邊坡的評(píng)價(jià)研究。

(3)由于土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定性受外界因素的影響較大且變動(dòng)較大，可以進(jìn)一步研究動(dòng)態(tài)化權(quán)重指標(biāo)的邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。