基于模糊理論的縣城中小型供水項(xiàng)目后評(píng)價(jià)

馬 澤，黨 挺，王曉文

（陜西省水務(wù)供水集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710000）

1 前言

模糊理論最早誕生于1965 年,是由美國(guó)L.A.zadeh（扎德）教授提出,是在模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,主要是用于研究在不確定的領(lǐng)域內(nèi)通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù),以描述某個(gè)事件在模糊集合中的隸屬程度,進(jìn)而能在定性的語(yǔ)言中以定量的數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)該事[1-3]。在現(xiàn)實(shí)中很大部分事件的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)都是模糊的,為了能更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)這些事件,模糊理論的出現(xiàn),將事件的評(píng)價(jià)從精確性到模糊性有了一個(gè)大的突破,通過(guò)隸屬函數(shù)將一個(gè)模糊性的事件結(jié)果定量的刻畫(huà)出來(lái)。雖然說(shuō)模糊理論在評(píng)價(jià)中也受到人為主觀因素的影響,但是該理論在最大程度上降低了這些因素的影響,使評(píng)價(jià)更加貼近事件本身[4-6]。

在工程中,評(píng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目時(shí),通常評(píng)語(yǔ)都是成功、部分成功、基本成功等比較模糊的詞語(yǔ),而影響一個(gè)項(xiàng)目成功與否的因素又比較多,如何將眾多影響因素在這些模糊集中表示出來(lái),以最終達(dá)到對(duì)項(xiàng)目有一個(gè)相對(duì)定量的評(píng)價(jià),成為了一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題,而模糊數(shù)學(xué)[7]恰好能在這方面給出較好的方法。在運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)項(xiàng)目結(jié)果進(jìn)行分析時(shí),前期權(quán)重的確定也非常重要,綜合權(quán)重的各種確定方法,層次分析法能較為準(zhǔn)確的確定項(xiàng)目的權(quán)重。首先提取出項(xiàng)目的影響因素,通過(guò)邀請(qǐng)多位專(zhuān)家給出成對(duì)判斷矩陣,在確保矩陣一致性滿(mǎn)足要求的情況下,通過(guò)矩陣的運(yùn)算,得出各因素的權(quán)重,在這個(gè)過(guò)程中,專(zhuān)家的主觀影響較大,因此需邀請(qǐng)不同專(zhuān)業(yè)的多位專(zhuān)家進(jìn)行,以最大可能的將權(quán)重符合實(shí)際項(xiàng)目情況。在此基礎(chǔ)上,采用模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)建隸屬函數(shù),通過(guò)矩陣的一系列運(yùn)算,得出項(xiàng)目的等級(jí),從而知道項(xiàng)目實(shí)施的情況,并做出相應(yīng)的改進(jìn),也是對(duì)后期決策項(xiàng)目的依據(jù)。本文對(duì)S 縣城的供水項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià),通過(guò)提取出影響評(píng)價(jià)項(xiàng)目結(jié)果的因素,給出評(píng)價(jià)項(xiàng)目完成情況的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),基于模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論,構(gòu)造隸屬函數(shù),并根據(jù)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重,采用計(jì)算模型給出項(xiàng)目的最終評(píng)分,以達(dá)到對(duì)項(xiàng)目的科學(xué)評(píng)價(jià),并提出存在問(wèn)題以及改進(jìn)的意見(jiàn)[8-9]。

2 建立模型

提取出評(píng)價(jià)項(xiàng)目的因素集,并給出評(píng)語(yǔ)集如下。

因素集：U={U1 審批手續(xù)完整情況；U2 項(xiàng)目進(jìn)度控制效果；U3 項(xiàng)目質(zhì)量控制效果；U4 項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容控制效果；U5 項(xiàng)目安全及環(huán)境效果；U6 項(xiàng)目投資完成情況；U7 項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益情況；U8 項(xiàng)目運(yùn)行情況；U9 項(xiàng)目社會(huì)效益情況；U10 項(xiàng)目可持續(xù)性}。

評(píng)語(yǔ)集：V={V1 成功；V2 基本成功；V3 部分成功；V4不成功；V5 失敗}。

本文采用層次分析法確定權(quán)重[10],通過(guò)構(gòu)建成對(duì)判斷矩陣,在矩陣的一致性符合要求的情況下,采用算數(shù)平均法,在進(jìn)行歸一化后計(jì)算出各因素的權(quán)重,見(jiàn)表1。

表1 因素集中各影響因素的權(quán)重

結(jié)合評(píng)語(yǔ)集中給出的項(xiàng)目完成情況,將項(xiàng)目分為五個(gè)等級(jí),每個(gè)等級(jí)的分?jǐn)?shù)范圍也進(jìn)行量化,給出項(xiàng)目完成的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)

3 構(gòu)建隸屬函數(shù)

構(gòu)建隸屬函數(shù)是采用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)的一個(gè)重要部分。在實(shí)際項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí),每個(gè)因素都存在一定的模糊程度,并沒(méi)有一個(gè)具體的限定,這也是模糊理論能更加符合實(shí)際的一個(gè)重要思想。通過(guò)構(gòu)建隸屬函數(shù),能盡可能定量的將每個(gè)因素有多大程度隸屬于該等級(jí)確定出來(lái),再將所有因素都綜合起來(lái)分析,從而得出整個(gè)項(xiàng)目最終的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),使得評(píng)價(jià)更加符合項(xiàng)目實(shí)際。

若對(duì)研究事件U 中的每一個(gè)因素a,都有一個(gè)函數(shù)A（a）∈[0,1]與之對(duì)應(yīng),說(shuō)明A 是U 模糊集,A（a）是因素a 對(duì)A 的隸屬度。隨著a 的變化,A（a）也在變化,因此也稱(chēng)A（a）為模糊集A 的隸屬函數(shù)。隸屬度A（a）越靠近1,表示因素a 隸屬于A 的程度越高,A（a）越靠近于0,表示因素a 隸屬于A 的程度越低。

目前,確定隸屬度函數(shù)還處于根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇的階段,并沒(méi)有一個(gè)很好的方法來(lái)選擇,不同事件、不同人選擇的函數(shù)形式也會(huì)不同,但是這些隸屬函數(shù)的本質(zhì)都是基本一致的。主要的函數(shù)形式有高斯型隸屬函數(shù)、廣義鐘型隸屬函數(shù)、S型隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、三角形隸屬函數(shù)、Z 型隸屬函數(shù)。其中梯形隸屬函數(shù)使用范圍比較廣,且構(gòu)造函數(shù)比較簡(jiǎn)單,因此本文隸屬函數(shù)采用梯形函數(shù)。每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)隸屬函數(shù)如下：

標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ?qū)?yīng)的隸屬函數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)Ⅳ對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)：

標(biāo)準(zhǔn)Ⅴ對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)：

通過(guò)構(gòu)建出來(lái)的隸屬函數(shù),繪制出該梯形隸屬函數(shù)圖形,可以更加直觀看出隸屬函數(shù)的形式,每個(gè)等級(jí)的隸屬函數(shù)都互相有重疊,見(jiàn)圖1。

圖1 隸屬函數(shù)折線(xiàn)圖

4 計(jì)算單因素評(píng)價(jià)矩陣

評(píng)語(yǔ)集的每個(gè)因素都是一個(gè)模糊的因素,在計(jì)算單因素評(píng)價(jià)矩陣前,通過(guò)統(tǒng)計(jì)多位專(zhuān)家對(duì)每個(gè)因素的打分,進(jìn)行平均后,得出每個(gè)因素的最終分?jǐn)?shù)。根據(jù)構(gòu)造出的隸屬函數(shù),確定出每個(gè)單因素對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬程度,并以矩陣的形式表示出來(lái)。

從因素集U 中出發(fā),對(duì)每一個(gè)因素Ui進(jìn)行評(píng)價(jià),確定該因素對(duì)評(píng)語(yǔ)集V 中每個(gè)評(píng)語(yǔ)Vi的隸屬程度,構(gòu)造出單因素評(píng)價(jià)矩陣R,如下：

式中：rij為因素ui對(duì)評(píng)語(yǔ)集vi的隸屬度。

5 綜合評(píng)價(jià)分析

在單因素評(píng)價(jià)完成后,就要將每個(gè)因素綜合起來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。常用的綜合評(píng)價(jià)是利用模糊合成算子,將單因素評(píng)價(jià)結(jié)果與權(quán)向量矩陣進(jìn)行相乘,可采用加權(quán)平均法得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,在此基礎(chǔ)上得出綜合等級(jí)情況,從而可知項(xiàng)目隸屬于哪一個(gè)等級(jí)的程度最高。通過(guò)得出的等級(jí),分析項(xiàng)目的完成情況及效益,剖析存在的問(wèn)題,在隨后的項(xiàng)目決策中進(jìn)行借鑒。

從常用的模糊合成算子中,選用M（·,＜）進(jìn)行計(jì)算,該算子屬于主因素突出型算子,權(quán)數(shù)體現(xiàn)效果明顯,綜合性也相對(duì)比較強(qiáng),該算子計(jì)算方式如下：

式中：ai為各因素權(quán)重。

將權(quán)重向量A與單因素矩陣R利用M（·,＜）算子,得到模糊綜合評(píng)價(jià)向量P如下：

式中：pi表示評(píng)價(jià)對(duì)象在整體上對(duì)vj的隸屬程度。

采用加權(quán)平均法處理向量P,將評(píng)價(jià)等級(jí){V1 成功；V2基本成功；V3 部分成功；V4 不成功；V5 失敗}分別賦值{1；2；3；4；5},與向量P 相乘,得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Q：

根據(jù)上式得到的計(jì)算結(jié)果Q,對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析,給出項(xiàng)目完成的等級(jí),并提出項(xiàng)目存在問(wèn)題及改進(jìn)的方法。

6 實(shí)例分析

本文對(duì)陜西省S 縣供水工程進(jìn)行評(píng)價(jià)。該項(xiàng)目是為了增強(qiáng)水廠(chǎng)的生產(chǎn)能力,提高供水管網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠性,減少管網(wǎng)漏失率,保障Y 社區(qū)、Q 社區(qū)等沿線(xiàn) 3 萬(wàn)人和旅游流動(dòng)人口的安全用水問(wèn)題,并促進(jìn)縣城古鎮(zhèn)旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

工程概況：（1）擴(kuò)建原W 水廠(chǎng),規(guī)模由原日凈化能力550 m3/d 擴(kuò)建為2000 m3/d；（2）改造管網(wǎng)5 km。總投資1800 萬(wàn)元。

本項(xiàng)目采用專(zhuān)家打分法對(duì)項(xiàng)目各因素進(jìn)行打分。根據(jù)項(xiàng)目涉及的專(zhuān)業(yè)及領(lǐng)域,隨機(jī)邀請(qǐng)7～9 名專(zhuān)家及上級(jí)單位領(lǐng)導(dǎo)參加會(huì)議,將評(píng)價(jià)因素及評(píng)價(jià)指標(biāo)繪制成評(píng)價(jià)表分發(fā)給各專(zhuān)家及領(lǐng)導(dǎo),隨后對(duì)項(xiàng)目情況進(jìn)行匯報(bào)。專(zhuān)家根據(jù)項(xiàng)目完成情況對(duì)各因素進(jìn)行打分,組織者對(duì)該評(píng)分進(jìn)行匯總,對(duì)有爭(zhēng)議的地方由專(zhuān)家再次打分,進(jìn)行多輪反饋后,并最終得到合理分?jǐn)?shù)。結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 S 縣供水工程各因素分值

根據(jù)構(gòu)建的隸屬函數(shù),得到單因素評(píng)價(jià)矩陣R,如下：

采用M（·,＜）算的得到綜合評(píng)價(jià)向量P,如下：

經(jīng)過(guò)加權(quán)平均得到向量Q,如下：

該結(jié)果在標(biāo)準(zhǔn)3 和標(biāo)準(zhǔn)4 之間,更偏向于標(biāo)準(zhǔn)4,說(shuō)明該項(xiàng)目實(shí)施后基本成功,實(shí)施后效果良好。但項(xiàng)目依然存在一定的問(wèn)題,在今后的項(xiàng)目決策及建設(shè)中需要注意并改進(jìn)。該項(xiàng)目主要存在的問(wèn)題是：一是由于在施工過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)部分道路已預(yù)埋管網(wǎng),為了不再重復(fù)施工,將已鋪設(shè)掛網(wǎng)從施工合同中扣除,只實(shí)施剩余的管網(wǎng)改造內(nèi)容,因此造成了建設(shè)內(nèi)容和批復(fù)的投資額相差比較大。因此在后期實(shí)施類(lèi)似項(xiàng)目時(shí),需詳細(xì)勘察地下管網(wǎng)鋪設(shè)情況,及時(shí)與項(xiàng)目建設(shè)方進(jìn)行溝通,并收集相關(guān)規(guī)劃資料,深入了解供水用戶(hù)的實(shí)際需水量。二是該古鎮(zhèn)旅游 項(xiàng)目未能完全招商引資,因此供水無(wú)法發(fā)揮最大效益,在后期項(xiàng)目決策中應(yīng)對(duì)旅游項(xiàng)目應(yīng)更加仔細(xì)了解情況,避免難以實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)效益。

7 結(jié)論

1）模糊綜合評(píng)價(jià)方法的結(jié)果比較明確,且完整性及總體性比較強(qiáng),在解決非定量,非確定性的評(píng)價(jià)問(wèn)題中表現(xiàn)出了較好的能力。項(xiàng)目的評(píng)價(jià)在很大程度上是有模糊性的,因此模糊理論不是簡(jiǎn)單的將各因素分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加,而是將每個(gè)因素對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬程度表示出來(lái),再進(jìn)行運(yùn)算,使得項(xiàng)目的評(píng)價(jià)不再是絕對(duì)的分?jǐn)?shù)段,而是一個(gè)區(qū)間。

2）模糊綜合評(píng)價(jià)方法在使用過(guò)程中,對(duì)權(quán)重的確定存在主觀性強(qiáng),人為因素影響較大的問(wèn)題,因此本文采用層次分析法確定各影響因素的權(quán)重,并邀請(qǐng)多位專(zhuān)家給出成對(duì)判斷矩陣,采用matlab 對(duì)矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn),從而以做大程度上做到客觀科學(xué)。

3）根據(jù)各影響因素選擇相應(yīng)的隸屬函數(shù),得到各因素在評(píng)語(yǔ)集中對(duì)隸屬函數(shù)的響應(yīng),計(jì)算出隸屬程度,可得出單因素評(píng)價(jià)的結(jié)果矩陣。

4）對(duì)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均,得到項(xiàng)目總體評(píng)價(jià)的數(shù)值,進(jìn)而得出項(xiàng)目的等級(jí)更加偏向于哪一個(gè)等級(jí),對(duì)項(xiàng)目的成功與否做出判斷。如果失敗,找出存在的問(wèn)題,如果成功,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),作為企業(yè)后續(xù)投資決策的依據(jù)。