基于N-BEATS 算法的峽江水利樞紐工程水庫水位預測

藍云暉，羅楚權(quán)

（江西省水利水電建設集團有限公司,江西 南昌 330209）

峽江水利樞紐工程位于峽江河流域,是一項關(guān)鍵的水利工程,通過調(diào)節(jié)水位,實現(xiàn)了河流的水源供應、防洪和灌溉功能。峽江水利樞紐工程在水庫水位預測方面面臨問題。研究發(fā)現(xiàn),水位預測受氣象、水文、水庫運行參數(shù)等多種因素影響[1],同時陡崖地形和地貌特征也對預測精度構(gòu)成挑戰(zhàn)[2]。此外,水利樞紐船閘工程施工對水位預測的影響也需考慮[3]。這些問題需要得到解決。

水位預測對于水利工程的安全和效益至關(guān)重要,然而其準確性和可靠性仍面臨挑戰(zhàn)。針對水利工程中的水庫水位預測方法,已有多樣性和復雜性的研究取得了顯著進展。特定工程如牛腿結(jié)構(gòu)的受剪性能研究以及水利樞紐工程對生態(tài)環(huán)境的影響研究也為水位預測提供了有益的參考。機器學習方法在水位預測中得到廣泛應用,例如基于機器學習的三峽水庫小時尺度壩前水位預測。此外,針對水利樞紐工程的特點和要求,需要考慮水工模型試驗研究和電氣節(jié)能設計要點的探析。通過綜合運用不同的研究方法和理論,并結(jié)合特定工程的實際情況,可提高水位預測的準確性和可靠性。然而目前對水庫水位預測的相關(guān)研究方法對時間序列因素的考慮不夠充分,因而其預測數(shù)據(jù)在實際應用過程中總體欠佳。

水位預測對于保障水利工程的安全和效益至關(guān)重要?，F(xiàn)有方法取得了一定進展,但仍存在挑戰(zhàn)。本文引入N-BEATS算法,通過深度學習和時間序列機制解決之前方法的局限性,探討N-BEATS 算法的特點以及對準確水位預測的潛在貢獻。

1 工程概況

峽江水利樞紐工程是贛江中游一座綜合利用水利樞紐工程,總庫容11.87 億m3,防洪庫容6 億m3,正常蓄水位46 m,壩頂全長874 m,最大壩高15.2 m,泄水閘最大閘高28.7 m。該工程主要功能為防洪、發(fā)電、航運,兼顧灌溉等。工程采用PPP 模式運行管理,由江西省峽江水利樞紐工程管理局負責監(jiān)督管理,由江西峽江水利樞紐有限公司負責運行維護。工程的運行管理目標是保證下游防洪安全、提高發(fā)電效益、改善航運條件、滿足灌溉需求。為了實現(xiàn)這些目標,需要對水庫水位進行準確預測,以便及時調(diào)整泄洪、發(fā)電、航運和灌溉方案,優(yōu)化水資源配置,提高水庫運行效率。該工程水利數(shù)據(jù)見表1。

表1 峽江水利樞紐工程歷史水利參數(shù)

2 基于N-BEATS 算法的峽江水利樞紐工程水庫水位預測過程

2.1 數(shù)據(jù)來源、采集、處理和分析

本文使用的數(shù)據(jù)來自一個包含水庫不同月份各頻率來水情況的數(shù)據(jù)集。從中提取了12 個月的均值流量作為時間序列數(shù)據(jù),并轉(zhuǎn)換為CSV 格式,以便后續(xù)處理和分析。為使用N-BEATS 算法進行預測,需要對數(shù)據(jù)進行預處理以滿足算法要求。N-BEATS 是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的時間序列預測方法,可實現(xiàn)高準確度和可解釋性的預測。使用滑動窗口法生成11個訓練集的輸入輸出對以增加樣本數(shù)量。

在數(shù)據(jù)處理后,使用N-BEATS 算法擬合訓練集,并對測試集進行預測。N-BEATS 算法由多個基本單元模塊組成,包括全連接網(wǎng)絡和基層,用于生成前向和后向預測。采用PyTorch 框架實現(xiàn)N-BEATS 算法,并根據(jù)文獻提供的參數(shù)進行調(diào)整。通用基層和趨勢基層交替堆疊形成深度神經(jīng)網(wǎng)絡。使用Adam 優(yōu)化器和MSE 損失函數(shù)進行訓練,并使用早停法防止過擬合。

展示N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測中的優(yōu)勢和局限性,并與其他方法進行對比和分析,驗證其可行性和有效性,探討N-BEATS 算法對時間序列分解的可解釋性和意義,可為水利工程管理提供重要參考。

2.2 N-BEATS 算法的具體實現(xiàn)和參數(shù)設置

基于峽江水庫水位預測數(shù)據(jù)集,采用N-BEATS 算法進行水位預測。數(shù)據(jù)集包含不同月份的均值流量,提取12 個月份作為時間序列數(shù)據(jù),并進行CSV 格式轉(zhuǎn)換和預處理。

N-BEATS 算法以深度神經(jīng)網(wǎng)絡為核心,包含多個基本單元模塊。選擇T=12 和H=6 作為輸入和預測序列長度,采用滑動窗口法生成11 個訓練樣本。算法包括通用基層和趨勢基層,分別學習任意形式和趨勢特征,即：

式中：w為窗口大??；h為預測長度。

訓練過程使用Adam 優(yōu)化器和均方誤差損失函數(shù),并應用早停法防止過擬合。N-BEATS 算法在PyTorch 框架下實現(xiàn),根據(jù)文獻中給出的參數(shù)進行調(diào)整。

具體的N-BEATS 算法公式如下：

式中：f為神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)；θ為網(wǎng)絡參數(shù)；X為預測值?；鶎涌梢杂霉奖硎緸椋?/p>

式中：k為基層的索引；gk為前向預測函數(shù)；bk為后向預測函數(shù)。

具體的前向預測過程：

后向預測過程：

式中：（Xt-T,…,Xt）為長度為T的觀測序列歷史；（Xt-1,…,Xt-T）為長度為T的觀測序列未來；（）為前向預測值；（）為后向預測值；Wi和為權(quán)重；gi和為基層函數(shù)。

其具體參數(shù)設置見表2。

表2 N-BEATS 算法參數(shù)設置

通過以上實現(xiàn)和參數(shù)設置,可準確預測峽江水庫水位,并獲取未來6 個月的可靠結(jié)果。

2.3 評價指標

評價指標是衡量預測模型性能的關(guān)鍵標準。常用的評價指標包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數(shù)（R2）。這些指標可以量化預測結(jié)果與真實觀測值之間的差異和擬合程度。通過對峽江水庫水位預測數(shù)據(jù)集應用這些評價指標,可以對N-BEATS算法的預測性能進行客觀評估,并提供對模型準確性、穩(wěn)定性和可靠性的重要參考。

常用的評價指標及其計算公式,見表3。

表3 常用的評價指標及其計算公式

3 實驗結(jié)果分析

實驗中比較本文所提出的預測方法和傳統(tǒng)方法兩種不同的水位預測方法。本文方法基于N-BEATS 算法,而傳統(tǒng)方法則包括回歸分析、時間序列分析等統(tǒng)計方法。通過比較兩種方法的預測準確性和性能表現(xiàn),評估了它們在水位預測任務中的優(yōu)劣。其預測結(jié)果和指標對比見圖1。

圖1 峽江水庫水位預測結(jié)果及數(shù)據(jù)集指標分析

結(jié)果顯示N-BEATS 準確捕捉了水位數(shù)據(jù)的離散性、變異性和均值流量,并提供了準確的預測。在不同月份下,特別是豐水期月份,本文所提方法由于添加了時間序列尺度預測,在預測精度上顯著高于傳統(tǒng)預測方法。實驗結(jié)果顯示N-BEATS 算法對時間序列分解有良好的可解釋性和意義。它準確捕捉了水位數(shù)據(jù)的趨勢、周期和殘差成分,并提供了各成分的貢獻度評估。這對水位預測和管理決策提供了有價值的信息。對預測結(jié)果進行評估,見表4。

表4 預測方法的評價指標計算

根據(jù)提供的真實值和預測值,計算了四個常用評價指標：均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數(shù)（R2）。這些指標用于評估所提方法在水位預測中的性能。計算結(jié)果顯示,本文方法在水位預測方面表現(xiàn)良好。均方根誤差和平均絕對誤差較小,表明預測結(jié)果與真實值接近。平均百分比誤差接近零,說明相對誤差較小。確定系數(shù)接近1,表明預測結(jié)果能很好地解釋水位數(shù)據(jù)變化。這些評價指標的計算結(jié)果驗證了本文方法在水位預測中的可靠性和準確性,揭示了其對時間序列分解的可解釋性和意義。

4 結(jié)語

本文研究了N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測中的應用。實驗結(jié)果表明,N-BEATS 算法能夠有效預測水位的變化趨勢和均值流量,并準確捕捉水位數(shù)據(jù)的離散性和變異性特征。通過對比本文所提方法和傳統(tǒng)方法的預測效果,N-BEATS算法表現(xiàn)出更好的性能。因此,N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測方面具有優(yōu)越性能,并可為水文預測和管理決策提供有價值的參考。