體感技術(shù)（Motion Sensing）輔助完成籃球教學(xué)設(shè)計的研究

高山林 胡靈慧

（湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421005）

隨著科技的不斷進(jìn)步，體感技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用日益受到關(guān)注和重視，體感技術(shù)的發(fā)展為教學(xué)方法帶來了全新的可能[1]。體感技術(shù)可以通過實時捕捉和分析學(xué)生的運動動作，為教學(xué)提供精準(zhǔn)的反饋和指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和參與度?；@球作為一種流行的體育活動，也能夠借助體感技術(shù)，實現(xiàn)數(shù)字化教學(xué)設(shè)計。該文通過構(gòu)建體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺，設(shè)計基礎(chǔ)層、應(yīng)用邏輯層和用戶層，通過提取學(xué)生參與籃球期間關(guān)節(jié)角度變化的速度、加速度和姿勢特征等內(nèi)容，獲取學(xué)生動作的詳細(xì)信息，并對其進(jìn)行數(shù)據(jù)討論分析，輔助完成籃球教學(xué)設(shè)計。通過引入體感技術(shù)，使用戶可以準(zhǔn)確捕捉籃球?qū)W習(xí)動作，并對其進(jìn)行實時分析，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)反饋指導(dǎo)?；谏鲜鰲l件，研究體感技術(shù)在籃球教學(xué)中的設(shè)計與應(yīng)用，以期挖掘體感技術(shù)在教育領(lǐng)域中的潛力和優(yōu)勢，為今后的體育教學(xué)設(shè)計和實踐提供有益的幫助。

1 體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺構(gòu)建

體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺可以收集和分析學(xué)生的運動數(shù)據(jù)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和表現(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計和分析。教師可以通過數(shù)據(jù)報告和分析結(jié)果，了解學(xué)生的發(fā)展情況、弱點和改進(jìn)方向，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)和反饋[2]。在構(gòu)建體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺的過程中，需要密切關(guān)注姿勢、動作準(zhǔn)確性和流暢度等指標(biāo)。這就要求系統(tǒng)具備數(shù)據(jù)收集與分析的功能，并能夠利用機器學(xué)習(xí)和計算機視覺算法，對學(xué)生的動作進(jìn)行識別和評估，并提供實時反饋和指導(dǎo)。體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺架構(gòu)如圖1所示。

圖1 體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺架構(gòu)

體感技術(shù)數(shù)字化籃球教學(xué)平臺由基礎(chǔ)層、應(yīng)用邏輯層和用戶層3 個部分組成。平臺基礎(chǔ)層確定了平臺的技術(shù)要求和基礎(chǔ)設(shè)施需求，包括服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫及網(wǎng)絡(luò)連接等，通過搭建穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，確保數(shù)據(jù)傳輸和通信的可靠性[3]。平臺應(yīng)用邏輯層的核心邏輯及功能模塊，如用戶管理、課程管理、數(shù)據(jù)收集與分析、動作識別和反饋等，通過集成體感技術(shù)接口與傳感器或攝像頭進(jìn)行通信，能夠接收和處理從設(shè)備傳輸?shù)倪\動數(shù)據(jù)。平臺用戶層以直觀易用的界面確保用戶能夠輕松訪問平臺，參與籃球教學(xué)，實現(xiàn)實時反饋和互動，并通過借助體感技術(shù)和三維模型，使學(xué)生與虛擬模型能夠產(chǎn)生互動交流。

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 人體運動三維模型構(gòu)建

2.1.1 掃描重建

通過構(gòu)建人體運動三維模型，將籃球的動作以可視化的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生可以直觀觀察模型動作執(zhí)行過程，更好地理解和模仿正確的動作技巧，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果和動作準(zhǔn)確性。應(yīng)用掃描重建方法，可以準(zhǔn)確地捕捉人體的外形和細(xì)節(jié)，將掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維模型[4]。重建算法可以根據(jù)點云數(shù)據(jù)或網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行模型生成。利用曲面重建算法Delaunay 三角剖分可將掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維模型。Delaunay 三角剖分將離散的點集進(jìn)行三角剖分，生成連續(xù)的曲面模型，其基本原則是使生成的三角形具有最小的內(nèi)接圓，從而保證三角形之間的相對穩(wěn)定性和質(zhì)量。對于給定的離散點集P={p1，p2，...，pn}，Delaunay 三角剖分滿足如下性質(zhì)：1）對于任意一個三角形pipjpk，其外接圓不包括任何其他點，即不存在點pm在三角形的外接圓內(nèi)部。2）對于任意2 個不重疊的Delaunay 三角形pipjpk和pjpkpl，它們共享一條邊pjpk?；谝陨闲再|(zhì)，創(chuàng)建一個超級三角形，將所有點包括在其中，并確保超級三角形的外接圓足夠大以覆蓋所有點。初始化一個空的三角形集合T，對于每個點pi屬于p。在T中找到包括點pi的三角形，記為tj。根據(jù)點pi和tj的邊，將tj從T中移除，記錄tj的3 個頂點pa、pb、pc。構(gòu)建3 個新的三角形見式t1=pipapb，t2=pipbpc，t3=pi，移除所有與超級三角形有關(guān)的三角形，最終得到的T中的三角形即為Delaunay 三角剖分結(jié)果。

2.1.2 有向距離場

有向距離場（Signed Distance Field）是一種常用的體素化算法，用于表示三維空間中的幾何體的距離信息。它可以用于體素化、碰撞檢測和形狀變形等應(yīng)用[5]。使用該方法需要準(zhǔn)備一個包括幾何體信息的三維體素網(wǎng)格，將幾何體轉(zhuǎn)換為體素網(wǎng)格，將三維空間劃分為小的立方體單元（體素），計算每個體素到最近幾何體的距離，并賦予正、負(fù)符號表示體素在幾何體內(nèi)部或外部。對于未計算距離的體素，根據(jù)鄰近已計算距離的體素進(jìn)行插值，以估算其距離值。根據(jù)需要，可以對Signed Distance Field 進(jìn)行平滑、縮放及剪裁等后處理操作，以獲得更準(zhǔn)確和逼真的距離場表示。Signed Distance Field 的計算基于歐幾里得距離的定義。每個體素的距離值通過公式（1）進(jìn)行計算。

式中：D（x）是體素x的距離值；d（x，S）是體素x到幾何體S的歐幾里得距離；V是體素集合。

基于有向距離場，可以進(jìn)行高效的碰撞檢測。通過比較不同物體的距離場，可以確定它們之間的碰撞情況。對人體運動三維模型來說，這種碰撞檢測能夠幫助模擬和分析人體與環(huán)境或其他物體之間的交互關(guān)系，例如籃球姿勢評估、虛擬現(xiàn)實應(yīng)用等。

2.2 運動捕捉和交互

2.2.1 四元數(shù)運動捕捉

在運動捕捉中，四元數(shù)可以用于表示和計算物體或人體的姿勢和旋轉(zhuǎn)。通過采集傳感器或攝像機獲取的運動數(shù)據(jù)，可以使用四元數(shù)來描述人體在三維空間中的姿勢變化。四元數(shù)的表示形式如公式（2）所示。

式中：i、j、k為虛部單位向量，滿足i2=j2=k2=ijk=-1，可以用于表示繞任意軸的旋轉(zhuǎn)。

通過四元數(shù)乘法和四元數(shù)共軛運算，可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。四元數(shù)的乘法運算定義如公式（3）所示。

式中：q和p分別為2 個四元數(shù)。

四元數(shù)共軛運算定義如公式（4）所示。

通過四元數(shù)的共軛運算，可以實現(xiàn)四元數(shù)的逆運算，四元數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換如公式（5）所示。

式中：v為原始向量；v'為旋轉(zhuǎn)后的向量；q為旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)。

通過使用四元數(shù)進(jìn)行運動捕捉，可以更準(zhǔn)確地捕捉和重現(xiàn)物體或人體的運動，避免了歐拉角的萬向鎖問題，還可以方便地進(jìn)行插值和累積旋轉(zhuǎn)等操作。

2.2.2 姿勢校準(zhǔn)和調(diào)整

根據(jù)運動捕捉結(jié)果，傅里葉變換可以將信號分解為不同頻率的正弦和余弦波的疊加[6]。通過傅里葉變換，可以將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，并分析信號在不同頻率上的能量分布。離散傅里葉變換（DFT）本身并不直接用于姿勢校準(zhǔn)和調(diào)整，但可以在姿勢校準(zhǔn)和調(diào)整的過程中發(fā)揮一定作用。從預(yù)處理后的姿勢數(shù)據(jù)中提取特征，這些特征可以是關(guān)節(jié)角度、身體位置和關(guān)鍵點坐標(biāo)等。特征提取的目的是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更具代表性和可計算性的形式。使用DFT 或其他相關(guān)方法對特征進(jìn)行頻域分析。DFT 將特征從時域轉(zhuǎn)換到頻域，可以得到頻譜圖或功率譜圖。通過分析頻譜圖，可以發(fā)現(xiàn)姿勢數(shù)據(jù)中的頻率成分和頻域特性。離散傅里葉變換如公式（6）所示。

式中：X[k]是頻域中的復(fù)數(shù)；x[n]是離散時域信號；N是信號長度；k是頻率索引。

根據(jù)籃球姿勢校準(zhǔn)的目標(biāo)，可以設(shè)計頻域過濾器，濾除不需要的頻率成分。通過在頻譜圖上設(shè)置閾值或?qū)︻l譜圖進(jìn)行濾波操作，能夠?qū)⑦^濾后的頻域用于姿勢校準(zhǔn)和調(diào)整。

2.2.2.2 頻域過濾

對頻譜圖進(jìn)行歸一化，使其值范圍為0～1。根據(jù)應(yīng)用需求目標(biāo)，選擇合適的閾值，將低于閾值的頻率成分置為0。如果f（i，j）

式中：F（i，j）為原始頻譜圖中的第（i，j）個頻率成分；F'（i，j）為濾波后的頻譜圖中的第（i，j）個頻率成分。

頻域過濾可以通過閾值設(shè)置或濾波器設(shè)計來調(diào)整信號的頻域特性，濾除或保留特定頻率范圍內(nèi)的成分，從而實現(xiàn)信號的頻域調(diào)整。

4月26日在奔赴阿斯特拉罕途中第三個點即是扎木揚村，在扎木揚渡口渡過伏爾加河，就可以來到建于19世紀(jì)的和碩特廟(Хошеутовский хурул)。

2.2.2.3 曲線擬合

基于過濾后的頻域表示，可以進(jìn)行籃球姿勢校準(zhǔn)和調(diào)整操作[7]。將提取到的特征與目標(biāo)姿勢進(jìn)行曲線擬合，得到擬合曲線模型。根據(jù)擬合曲線模型對輸入信號進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)整，使其與目標(biāo)姿勢盡可能接近。假設(shè)有輸入信號的特征數(shù)據(jù)為（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn），擬合的多項式函數(shù)如公式（8）所示。

式中：x是輸入特征；y是函數(shù)的輸出值。

每個項由一個系數(shù)（a0，a1，a2，...，ak）和對應(yīng)的冪指數(shù)（0，1，2，...，k）構(gòu)成最小二乘法，通過最小化殘差平方和可確定擬合多項式的系數(shù)。對于擬合多項式，最小二乘法的目標(biāo)是最小化殘差平方和，如公式（9）所示。

式中：yi是實際觀測到的目標(biāo)值或標(biāo)簽值；（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik）是擬合多項式在輸入特征xi處的預(yù)測值；（yi-（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik））是實際觀測值與預(yù)測值之間的殘差，即觀測值與擬合曲線之間的差異；（yi-（a0+a1xi+a2xi2+...+akxik））2是殘差的平方，對殘差進(jìn)行平方操作，強調(diào)較大的殘差值，同時消除負(fù)值的影響；∑是對所有觀測樣本進(jìn)行求和操作，即將每個觀測樣本的殘差平方進(jìn)行累加，得到總的殘差平方和；S是總的殘差平方和。

為了最小化殘差平方和，可以對目標(biāo)函數(shù)S求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，得到系數(shù)的估計值。通過找到使S最小的系數(shù)a0，a1，a2，...ak，可以得到最優(yōu)的擬合多項式，使其在給定的輸入特征xi處與觀測值yi最接近。這樣，通過擬合多項式，可以預(yù)測未觀測到的輸入特征對應(yīng)的目標(biāo)值或進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)整操作，使學(xué)生參與籃球活動時能及時進(jìn)行姿勢校準(zhǔn)及調(diào)整。

3 個性化學(xué)習(xí)追蹤反饋

通過收集籃球?qū)W習(xí)者的個人信息、學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)成績等數(shù)據(jù)，提取學(xué)習(xí)者的特征和模式，探索籃球?qū)W習(xí)者的學(xué)習(xí)傾向、知識水平及學(xué)習(xí)風(fēng)格等個性化信息[8]，實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)追蹤反饋流程，如圖2所示。

圖2 個性化學(xué)習(xí)追蹤反饋實現(xiàn)流程圖

學(xué)習(xí)者在平臺上注冊賬號，并填寫相關(guān)個人信息，設(shè)定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如學(xué)習(xí)某個主題、提高籃球特定技能等，這些學(xué)習(xí)目標(biāo)將指導(dǎo)個性化學(xué)習(xí)反饋的內(nèi)容和方向。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)平臺上進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，平臺通過學(xué)習(xí)記錄和跟蹤學(xué)習(xí)行為，基于學(xué)習(xí)者的個人信息和學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)對學(xué)習(xí)者進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，識別學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)特點、偏好和弱點[9]。反饋包括籃球?qū)W習(xí)建議、補充資料及個性化練習(xí)等，以滿足學(xué)習(xí)者的特定需求并提供有針對性的學(xué)習(xí)幫助。根據(jù)學(xué)習(xí)者的個性化模型和學(xué)習(xí)進(jìn)展，平臺可給予相應(yīng)的反饋和推薦，幫助籃球?qū)W習(xí)者克服困難，提升學(xué)習(xí)效果。

4 結(jié)語

體感技術(shù)輔助完成籃球教學(xué)設(shè)計是一項具有較大潛力的創(chuàng)新，給教育領(lǐng)域帶來了新的可能和機遇。通過充分發(fā)揮體感技術(shù)的優(yōu)勢和功能，為學(xué)生提供更個性化、互動性和有效性的教學(xué)體驗，從而促進(jìn)學(xué)生在籃球?qū)W習(xí)中的成果和動作技巧的提高。通過分析學(xué)生的運動數(shù)據(jù)，了解學(xué)生的個體差異及學(xué)習(xí)風(fēng)格，可為其提供定制化的指導(dǎo)和反饋。學(xué)生們可以借助平臺功能，以個性化的學(xué)生方式進(jìn)行籃球訓(xùn)練，充分發(fā)掘自身的運動潛力。