生活中的圓周運(yùn)動透視

章忠春

(南京市第十四中學(xué))

圓周運(yùn)動就在我們身邊,地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)、摩天輪的旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動都給我們留下深刻印象.分析生活中的圓周運(yùn)動,離不開分析向心力的來源,下面結(jié)合圓周運(yùn)動和牛頓第二定律的有關(guān)知識展開分析.

1 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動分為桿約束和繩約束,通常對最高點(diǎn)和最低點(diǎn),結(jié)合運(yùn)動狀態(tài),進(jìn)行受力分析.分析時要特別注意桿和繩作用力的特點(diǎn),這往往是解決問題的關(guān)鍵.

例1如圖1-甲所示,滾筒洗衣機(jī)脫水時,衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運(yùn)動.如圖1-乙所示,一件小衣物(可理想化為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m,滾筒半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,a、b分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置.下列說法正確的是( ).

蒙蒙眬眬間，他覺得那個聲音是從望天歸的內(nèi)部傳出的。那聲音似金石交擊，間或夾雜著一種刺耳的刮蹭聲，初時聲音尚弱，隨后越來越響，似乎是在朝著他接近，這令他激靈一下清醒過來。

圖1

A.衣物所受滾筒的支持力的大小始終為mω2R

B.衣物轉(zhuǎn)到b位置時的脫水效果最好

C.衣物所受滾筒的作用力大小始終為mg

D.衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大

(1)繩剛要斷裂時與豎直方向的夾角α及此時球做圓周運(yùn)動的半徑r;

根據(jù)牛頓第二定律,衣物在a點(diǎn)時有mg＋FN1＝,衣物在b點(diǎn)時,有.顯然,衣物對a點(diǎn)的壓力小于對b點(diǎn)的壓力;衣物隨著滾筒做勻速圓周運(yùn)動,在所有位置需要的向心力大小相等,但是衣物對筒壁的壓力存在差異.因此衣物在b點(diǎn)的時候,洗衣機(jī)脫水效果最好,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D 錯誤.

衣物隨滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動,在轉(zhuǎn)動過程中,衣物所受的重力、衣物所受滾筒的作用力的合力大小不變,所以衣物所受滾筒的作用力大小是在不斷發(fā)生變化的,故選項(xiàng)C錯誤.

2 圓錐擺模型

圓錐擺模型是小球在拉力和重力的合力作用下的水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動.根據(jù)圓錐擺模型的受力,可分析圓錐擺的周期和線速度等有關(guān)物理量.

在“一帶一路”項(xiàng)目建設(shè)中，經(jīng)濟(jì)風(fēng)險普遍存在，主要是因?yàn)楫?dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)制度與經(jīng)濟(jì)政策的轉(zhuǎn)變，會導(dǎo)致部分地區(qū)出現(xiàn)通貨膨脹，隨著當(dāng)?shù)卣畟鶆?wù)、貿(mào)易狀況的惡化，受到外界因素的影響，會突然開展嚴(yán)格的外匯管控，由于某種原因，會突然開展外國資本征用與國有化政策。一般情況下，隨著經(jīng)濟(jì)體制的僵化，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)水平降低，市場開放度停滯不前，進(jìn)而影響國家的發(fā)展。由于“一帶一路”項(xiàng)目涉及60多個國家，國家主權(quán)信用級差跨度較大，很容易形成債務(wù)危機(jī)，嚴(yán)重的話還會導(dǎo)致債務(wù)危機(jī)與銀行危機(jī)不斷惡性循環(huán)，這無疑會影響“一帶一路”金融支持與合作的發(fā)展。

圖2

一般來說，現(xiàn)場施工往往會對整體配電工程的質(zhì)量產(chǎn)生會直接影響，必須加以重視。在正式施工階段當(dāng)中，建議施工人員必須做好施工安裝與調(diào)試技術(shù)的管理工作。舉例而言，對于電桿的埋設(shè)問題，建議現(xiàn)場施工人員應(yīng)該按照既定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全施工。如埋設(shè)深度必須超過設(shè)定規(guī)定值，但是必須控制在最大限度值之內(nèi)。此外，位移范圍必須嚴(yán)格控制在工程規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，如橫線路方向位置必須嚴(yán)格控制在50毫米之內(nèi)。與此同時，現(xiàn)場施工管理人員必須嚴(yán)格貫徹與落實(shí)現(xiàn)場管理責(zé)任，加深施工人員的安全意識，確保整體施工安全無誤。

(2)這個倉庫屋頂?shù)母叨菻和半徑R.

那么O′O″＝H—OO′.由合力提供向心力得

(2)由幾何關(guān)系得

1.2.1 觀察組和對照組在院期間均進(jìn)行常規(guī)的術(shù)后自我護(hù)理知識宣教、免費(fèi)發(fā)放宣教資料等進(jìn)行造口護(hù)理指導(dǎo)。

為了保證視覺效果良好，上模板之間的間隙用海綿帶和膠帶密封，以確保沒有漿料跑動。采用雙層模板進(jìn)行混凝土振動夯實(shí)，既保證了斜坡屋面混凝土的密實(shí)性，又不使屋面的防水性能減弱。

例2如圖2所示,在圓柱形倉庫天花板中心的O點(diǎn),掛一根L＝3 m 的細(xì)繩,繩的下端掛一個質(zhì)量為m＝0.5kg的小球,已知繩能承受的最大拉力為10 N.小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,當(dāng)小球速度逐漸增大時,細(xì)繩與豎直方向的夾角也隨之變大.當(dāng)速度逐漸增大至某一數(shù)值,細(xì)繩正好斷裂,設(shè)斷裂時小球在圖中的位置A,隨后小球以vC＝9m·s—1的速度正好落在墻角的C點(diǎn).g取10m·s—2,求:

細(xì)繩斷裂后,小球被拋出做平拋運(yùn)動.B點(diǎn)是A點(diǎn)在地面上的投影點(diǎn).如圖3所示,由幾何關(guān)系可知,解得t＝0.6s.

圖3

小球在水平方向上的位移為

因此倉庫屋頂?shù)陌霃綖?/p>

在描寫中普通的句子如果適當(dāng)運(yùn)用修辭手法來表達(dá)，則會生動得多。比如朱自清的《春》、老舍的《濟(jì)南的冬天》中大量使用比喻、擬人的修辭，充分表達(dá)了作者對春天及濟(jì)南冬天的喜愛之情；再如法布爾的《昆蟲記》通篇把昆蟲人格化，使得一部說明文體讀來是那么生動有趣。

3 平臺模型

圓周運(yùn)動的平臺模型,一般靠靜摩擦力提供向心力,當(dāng)物體靠最大靜摩擦力提供向心力時,有轉(zhuǎn)動的最大角速度,若再增大角速度,物體將脫離平臺.

例3旋轉(zhuǎn)餐桌的水平桌面上,一質(zhì)量為m的茶杯(視為質(zhì)點(diǎn))到轉(zhuǎn)軸的距離為r,茶杯與旋轉(zhuǎn)桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g,餐桌帶著茶杯以周期T勻速轉(zhuǎn)動時,茶杯與餐桌沒有發(fā)生相對滑動,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是( ).

為了構(gòu)建小鼠突觸體，論文作者開發(fā)出了一個他們稱之為SYNMAP的流程。他們從轉(zhuǎn)基因小鼠入手，這些小鼠的突觸會發(fā)出不同的顏色。每個突觸都富含不同種類的蛋白質(zhì)，其中，PSD-95和SAP102是最為突出的兩個成員。論文作者在這些突觸中加入了發(fā)光的蛋白質(zhì)，這些蛋白質(zhì)本質(zhì)上就像點(diǎn)燃了大腦中每一個突觸的火把。

A.動摩擦因數(shù)μ的最小值為

B.若減小餐桌的轉(zhuǎn)動周期T,則茶杯與餐桌可能發(fā)生相對滑動

C.增大茶杯到轉(zhuǎn)軸的距離r時,動摩擦因數(shù)減小

D.將茶杯中的水倒出后仍放在原位置,以相同的周期勻速轉(zhuǎn)動餐桌,茶杯可能發(fā)生相對滑動

周博士：按您的說法，教學(xué)工作就完全成了一個技術(shù)活兒了，只需要模仿、學(xué)習(xí)特級教師就行了，無須理念的指引。那豈不是把教師都簡化成了教書匠？

圖1所示支護(hù)建議圖適用于一般情況，并沒有對支護(hù)類型進(jìn)行明確的區(qū)分，而是基于連續(xù)的變化。支護(hù)圖給出了相應(yīng)于支護(hù)形式所采用的錨桿中心對中心間距和噴混凝土厚度。標(biāo)注了鋼纖維噴混凝土的能量吸收，以及錨桿長度和鋼支撐加固的噴混凝土設(shè)計。對于特殊情況，可適當(dāng)增加相應(yīng)的支護(hù)形式和支護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)量。鋼纖維的參量設(shè)計及其力學(xué)性能國內(nèi)亦有諸多研究[8-9]，可與Q系統(tǒng)能量吸收參照。

生活中的圓周運(yùn)動來源于生活實(shí)際,我們不可能一一列舉,掌握解決問題的方法尤為必要.解決該類問題分三步:第一步,建立物理模型,分析物體的受力;第二步,分析物體的運(yùn)動,找出運(yùn)動半徑等物理量;第三步,列方程求解.

(完)