基于多尺度聯(lián)合仿真的復(fù)合材料油底殼模態(tài)分析

高建紅，劉倫倫，段良坤，曾超，孫志明

（261061 山東省 濰坊市 濰柴動力股份有限公司 內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室）

0 引言

纖維增強復(fù)合材料密度一般為0.83～2.20 g/cm3，復(fù)合材料在產(chǎn)品輕量化方面優(yōu)勢顯著，在保證產(chǎn)品可靠性基礎(chǔ)上，基于纖維增強復(fù)合材料注塑而成的塑料零部件與高強度鋼及鋁合金零部件相比，以塑代鋼制品的質(zhì)量預(yù)計可降低50%以上，以塑代鋁制品的質(zhì)量可降低40%以上；同時復(fù)合材料具有易成型、易集成、結(jié)構(gòu)阻尼大等特點，能有效減少系統(tǒng)零部件數(shù)量，衰減振動噪聲的傳遞[1-2]。

纖維增強復(fù)合材料因基材內(nèi)添加玻璃纖維、碳纖維等增強體，材料本身具有各向異性的特點，在注塑零部件過程中纖維隨熔料流動，由于其在零部件不同區(qū)域的分布方向和密度不同，導(dǎo)致零部件各區(qū)域可靠性能差異較大[3]。因此復(fù)合材料零部件可靠性分析需同時考慮材料非線性及注塑工藝，與常規(guī)金屬材料零部件可靠性分析方法存在顯著不同。

目前國內(nèi)外學(xué)者對復(fù)合材料性能及可靠性進(jìn)行了大量研究。秦計生等[4]基于纖維的截面積角度測量方法，估計出試樣截面內(nèi)纖維的根數(shù)及每根纖維的截面積，驗證了纖維方向與彈性模量的關(guān)系；劉穎等[5]基于Digimat 軟件研究了不同碳纖維含量的增強尼龍復(fù)合材料力學(xué)性能，得到PA66CF10材料電池箱體較金屬箱體質(zhì)量輕84%的結(jié)論；蔡力亞等[6]進(jìn)行了15wt%含量玻纖增強PET 材料注塑成型車身的剛度和模態(tài)分析；Kurkin 等[7]提出了一種短切纖維復(fù)合材料在航空領(lǐng)域結(jié)構(gòu)件上強度和剛度多級建模預(yù)測方法；蔡連勝等[8]通過優(yōu)化注塑澆口位置，驗證不同玻纖分布方向?qū)諡V器本體固有頻率影響。

本文在借鑒國內(nèi)外復(fù)合材料零部件性能研究的基礎(chǔ)上，利用材料屬性逆向方法，基于少量復(fù)合材料特定溫度下實際拉伸性能實驗數(shù)據(jù)，分別獲取了復(fù)合材料基體和增強體材料屬性。采用多尺度聯(lián)合仿真方法，將復(fù)合材料零部件注塑工藝、材料非線性耦合至結(jié)構(gòu)性能分析中，實現(xiàn)了復(fù)合材料零部件模態(tài)指標(biāo)高精度分析。

1 仿真流程介紹

基于某發(fā)動機復(fù)合材料油底殼開發(fā)項目，進(jìn)行了材料本構(gòu)+模流分析+結(jié)構(gòu)有限元多尺度聯(lián)合仿真方法研究，仿真流程如圖1 所示。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation procedure

主要思路是通過模流分析軟件獲取油底殼纖維取向張量分布，基于Digimat 軟件獲取復(fù)合材料基體及增強體材料屬性，并將模流分析獲取的纖維取向張量映射到有限元網(wǎng)格，通過ABAQUS 軟件分別調(diào)用復(fù)合材料屬性及纖維分布數(shù)據(jù)實現(xiàn)油底殼模態(tài)分析。利用該方法進(jìn)行了新開發(fā)塑料油底殼模態(tài)仿真，如圖2 所示。前3 階模態(tài)頻率仿真與測試結(jié)果誤差均在8%以內(nèi)，驗證了仿真方法的有效性。

圖2 油底殼三維模型Fig.2 Three-dimensional modal of oil pan

2 多尺度聯(lián)合仿真

2.1 材料模型構(gòu)建

復(fù)合材料性能可由各組分材料的性能來預(yù)測，如纖維增強復(fù)合材料的剛度系數(shù)與纖維和基體的彈性常數(shù)及相對體積含量有關(guān)[9]：

式中：Ef——各向同性纖維的彈性模量；vf——各向同性纖維泊松比；Em——基體彈性模量；vm——基體的泊松比；cf，cm——纖維和機體相對體積含量，%。

復(fù)合材料在制備過程中除基體和增強體外還會加入少量添加劑（如增塑劑、著色劑、稀釋劑等）提高其實用性能，因此僅單獨測試基體和增強體材料性能難以準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)合材料性能。Digimat-MX模塊基于灰箱理論和反求工程，在已知復(fù)合材料試樣至少2 個方向拉伸試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可逆向獲取增強體外材料的屬性[10]，拉伸試驗方向參見圖3。

圖3 拉伸試樣方向Fig.3 Tensile orientation of specimens

本文選用的復(fù)合材料為PA66+GF35%，在23 ℃下，0°、45°、90°方向注塑試樣拉伸應(yīng)力-應(yīng)變試驗結(jié)果如圖4 所示。

圖4 拉伸試驗數(shù)據(jù)Fig.4 Data of tensile test

基于Digimat 軟件MX 模塊等效體積單元法RVE（Representative Volume Element）進(jìn)行材料參數(shù)擬合，選擇J2-Plasticity 彈塑性模型作為材料基礎(chǔ)本構(gòu)模型進(jìn)行材料屬性逆向求解，總體誤差優(yōu)化到2%范圍內(nèi)結(jié)束迭代，逆向完成后材料屬性如表1 所示。

表1 2 種組分材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Material performance parameters of two components

2.2 模流分析

油底殼長寬高尺寸約為1 100 mm×750 mm×560 mm，體積較大結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模流仿真由供方完成。澆口數(shù)量4 個，采用順序閥控制，澆口位置如圖5所示。

圖5 澆口位置Fig.5 Gate locations

模流分析設(shè)置包括選擇填充—保壓—翹曲分析序列[11]，充填時間7.8 s，保壓壓力55 MPa，模具表面溫度60 ℃，速度/壓力切換由98%充填體積觸發(fā)，冷卻時間35 s，模流分析完成獲得纖維取向張量云圖如圖6 所示。

圖6 油底殼纖維取向張量云圖Fig.6 Fiber orientation tensor distribution of oil pan

2.3 纖維取向張量映射

模流分析網(wǎng)格與ABAQUS 結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格節(jié)點不對應(yīng)，不能直接用于模態(tài)分析，因此需要通過Digimat 軟件MAP 模塊，將模流分析中的纖維取向張量結(jié)果映射到ABAQUS 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點[12]，如圖7 所示，通過調(diào)整有限元網(wǎng)格尺寸，保證纖維取向張量各方向映射誤差在5%以內(nèi)。

圖7 纖維取向映射云圖Fig.7 Fiber orientation tensor map

2.4 油底殼模態(tài)分析

在ABAQUS 中分別調(diào)取PA66+GF35%材料參數(shù)和纖維張量分布信息，并約束部分油底殼安裝螺栓孔進(jìn)行模態(tài)分析[13]，如圖8 所示。油底殼前3階模態(tài)結(jié)果如表2 所示。

表2 油底殼約束模態(tài)Tab.2 Constraint modal of oil pan

圖8 油底殼模態(tài)約束邊界Fig.8 Modal analysis constrained boundaries of oil pan

3 油底殼模態(tài)測試

油底殼模態(tài)測試需設(shè)計固定工裝，保證油底殼模態(tài)測試狀態(tài)約束邊界與仿真邊界一致。油底殼模態(tài)測試采用西門子Scadas Ⅲ動態(tài)測試系統(tǒng)和LMS分析軟件，模態(tài)測試設(shè)備及工裝如圖9 所示。

圖9 模態(tài)測試設(shè)備及工裝Fig.9 Tooling equipment of modal test

模態(tài)測試測點布置方案：將油底殼沿長度方向等分為6 個切面，每個切面布置4 個測點，共計24 個測點，模態(tài)測試采樣頻率選擇1 024 Hz，采樣間隔1 Hz[14]，模態(tài)測試結(jié)果如表3 所示。油底殼模態(tài)仿真與測試結(jié)果對比如表4 所示。

表3 油底殼模態(tài)測試結(jié)果Tab.3 Results of oil pan modal test

表4 模態(tài)仿真與測試結(jié)果Tab.4 Modal simulation and test results

由表4 可以看出，油底殼前3 階模態(tài)仿真與測試誤差在8%范圍內(nèi)，且振型一致，仿真精度滿足工程設(shè)計要求。

4 結(jié)語

結(jié)構(gòu)輕量化是內(nèi)燃機實現(xiàn)進(jìn)一步節(jié)能減排、提升產(chǎn)品競爭力的重要途徑，塑料類復(fù)合材料比強度高，在輕量化方面效果顯著，但是由于柴油機本體振動較大，運行工況相對惡劣，目前塑料類復(fù)合材料零部件在柴油機上應(yīng)用占比較少。

本文借助某發(fā)動機復(fù)合材料油底殼開發(fā)項目，研究了復(fù)合材料零部件材料屬性逆向方法，建立了基于模流+Digimat+ABAQUS 的多學(xué)科結(jié)構(gòu)模態(tài)聯(lián)合仿真方法，將復(fù)合材料零部件注塑工藝、材料非線性耦合至結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中，實現(xiàn)了油底殼模態(tài)仿真誤差小于8%，驗證了仿真方法的準(zhǔn)確性，為后期復(fù)合材料零部件設(shè)計開發(fā)提供了參考。