基于Matlab GUI的拉伸法測楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理

顏利芬,黃運(yùn)米,黃曉虹,王振國

(溫州大學(xué) 數(shù)理學(xué)院,浙江 溫州 325000)

Matlab、Mathematica等科學(xué)計算軟件具有強(qiáng)大的計算功能和繪圖功能,在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用這些軟件來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M和數(shù)據(jù)處理,有利于提高學(xué)生利用計算機(jī)解決問題的能力,加深學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)的理解[1-2]。在Matlab中,通過創(chuàng)建圖形用戶界面(Graphical user interface,GUI),數(shù)據(jù)處理過程更加可視化,能夠?qū)?shù)據(jù)處理結(jié)果直觀地顯示出來,并加快了實(shí)驗(yàn)的運(yùn)算過程。采用靜態(tài)拉伸法來測量金屬絲的楊氏彈性模量[3-4],實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)多,計算量大,借助于Matlab GUI處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),幫助學(xué)生更好更快地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行更有意義的思考和探索。

1 實(shí)驗(yàn)原理

(1)

y是金屬材料的楊氏彈性模量,是表征材料力學(xué)性能的一個物理量[4-6]。測量(1)式等號右邊各個物理量,楊氏模量y便可求得。拉力F、金屬絲長度L和金屬絲直徑d都可用一般方法測量得到。金屬絲伸長量ΔL變化微小,一般工具無法測量準(zhǔn)確,本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法測定,其原理如下:

圖1 光杠桿系統(tǒng)的放大原理圖

(2)

F為標(biāo)尺刻度變化Δh時相應(yīng)的拉力。

2 結(jié)果與討論

Matlab軟件有強(qiáng)大的計算和繪圖功能,通過GUI實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互式顯示,可以直接在界面上輸入和改變參數(shù),將結(jié)果快速、準(zhǔn)確的顯示出來[7-9]。本論文分別采用逐差法和最小二乘法來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

GUI程序運(yùn)行流程如圖2所示。

圖2 GUI界面程序運(yùn)行流程圖

GUI是Matlab圖形用戶操作界面,通過在Matlab軟件主頁-新建-圖形用戶界面,打開Guide設(shè)計界面模板,或者直接在命令行窗口輸入“guide”[10]。GUI可將開發(fā)好的圖形交互界面保存在一個.fig文件中,同時還生成了與之同名的.m 文件,使用該文件可實(shí)現(xiàn)界面各種對象(如文本框、控件等)的函數(shù)回調(diào),通過運(yùn)行.m文件或生成的.fig文件,導(dǎo)入測量數(shù)據(jù),輸入相關(guān)的參數(shù),可將計算結(jié)果顯示出來。

首先,采用2個切換按鈕來控制頁面顯示逐差法界面Uipanel或最小二乘法界面Uipanel(如圖3、圖4所示),在兩個Uipanel中設(shè)計草圖并編排表格、文本框、按等控件的布局,設(shè)置界面各控件的屬性(如設(shè)置各控件的標(biāo)識(Tag)、顏色、字體等)。把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在Excel表格中,通過Uigetfile語句將數(shù)據(jù)導(dǎo)入界面的表格Uitable中,將保存數(shù)據(jù)的Excel文件與Matlab軟件的.fig和.m等計算文件放在同一個目錄中。

圖3 逐差法界面及數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖4 最小二乘法界面及數(shù)據(jù)處理結(jié)果

然后通過對控件的Callback(回調(diào)函數(shù))代碼的設(shè)計,計算金屬絲的楊氏彈性模量和相對誤差、絕對誤差。回調(diào)函數(shù)是對界面對象觸發(fā)時的響應(yīng)函數(shù),通過編輯回調(diào)函數(shù)來解決所有的數(shù)據(jù)處理。通過按鈕組“參數(shù)輸入”輸入直接測量的金屬絲長度L,光杠桿臂長D和鏡面與標(biāo)尺距離R值,點(diǎn)擊“計算楊氏彈性模量”控件,結(jié)果顯示在按鈕組“結(jié)果輸出”。最后的計算結(jié)果顯示在圖3中,楊氏模量y=1.96×1011N/m2,相對不確定度為2.3%,不確定度為0.05×1011N/m2。

3 結(jié) 論

本文基于Matlab GUI設(shè)計了拉伸法測楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理軟件,應(yīng)用逐差法和最小二乘法實(shí)現(xiàn)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值和不確定度等的計算功能,求得了楊氏模量值及其誤差。相較于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn),本文采用Matlab GUI設(shè)計數(shù)據(jù)處理過程,允許實(shí)驗(yàn)者通過GUI界面導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和改變測量參數(shù),應(yīng)用最小二乘法擬合曲線并繪制出擬合直線圖,編輯程序計算出楊氏模量值及其不確定度,可視化地輸出了計算結(jié)果。