不同滑移條件下的航空輪胎熱力耦合仿真研究

安 爽，吳 健，李彥斌，粟本龍，王友善

[哈爾濱工業(yè)大學（威海） 橡膠復合材料與結(jié)構(gòu)研究所，山東 威海 264209]

航空輪胎是保證飛機起飛和著陸安全性的重要部件。在著陸過程中，由于從飛行狀態(tài)急劇過渡到地面滾動狀態(tài)，航空輪胎受到高速、高壓作用，輪胎切向速度與飛機水平速度的巨大差異迫使輪胎起轉(zhuǎn)加速，滑移率由1迅速減小到0[1]。當對飛機施加剎車時，輪胎由于剎車力矩的作用導致其相對跑道表面開始滑移，滑移率對剎車性能產(chǎn)生較大影響[2]。由此可見，在著陸滑跑過程中航空輪胎處于不斷變化的滑移條件下，輪胎發(fā)生滯后生熱與摩擦生熱，輪胎材料的力學性能隨溫度發(fā)生變化，溫度升高會加劇胎面磨損，極端條件下甚至發(fā)生爆裂事故，威脅著陸安全[3-4]。因此對航空輪胎在著陸滑跑過程中的熱力耦合進行分析具有重要意義。

國內(nèi)外學者針對航空輪胎的生熱及熱力耦合進行了大量研究。D.WHICKER等[5]首次提出雙向耦合的方法，考慮了應(yīng)力應(yīng)變場與溫度場之間的相互影響。A.K.KONDé等[6]研究了航空輪胎在中低速轉(zhuǎn)彎時的熱力耦合，假設(shè)表面摩擦是唯一熱源，將穩(wěn)態(tài)力學分析與瞬態(tài)熱問題相結(jié)合。B.YAVARI等[7]的模型是在單向耦合基礎(chǔ)上，提出一種簡易方法來研究同時考慮內(nèi)部耗散生熱與接觸摩擦生熱的動態(tài)非線性熱力耦合問題。T.LINKE等[8]采用高速線性測試儀，以100%恒定滑移率測試胎面塊試樣，再利用試驗臺對航空輪胎的熱行為進行研究，在機場跑道上通過改變負荷、速度和輪胎滑移角進行實測，結(jié)果表明輪胎滑移角對溫度的影響最大，其次是速度和負荷。A.A.ALROQI等[9-10]利用Ansys軟件中結(jié)構(gòu)熱瞬態(tài)耦合分析方法，將航空輪胎主起落架建模為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，在接觸區(qū)域內(nèi)取胎面總生熱速率平均值表示單位面積的摩擦生熱，模擬航空輪胎接地起轉(zhuǎn)階段的動態(tài)特性和胎面溫度，比較不同預旋轉(zhuǎn)速度對胎面溫度的影響。I.ROSU等[11-12]研究了航空輪胎從高速滾轉(zhuǎn)至起飛時的熱演化過程，在轉(zhuǎn)鼓試驗機上進行了滾動試驗，研究打滑角、速度和負荷對輪胎胎面熱演化的影響。何燕[13]同時考慮輪胎因滯后生熱和胎面與地面摩擦生熱兩種因素的作用，建立溫度場計算的數(shù)學物理模型，結(jié)果表明在輪胎的起動階段，摩擦生熱對輪胎溫度場的影響不能忽略，但當輪胎進入穩(wěn)態(tài)行駛階段后摩擦生熱對溫升的影響很小，可以忽略不計。張猛[14]對航空輪胎著陸穩(wěn)態(tài)滾動過程的溫度場進行了研究，分析對比單向耦合與雙向耦合的航空輪胎溫度場、胎面膠的磨耗等，最終發(fā)現(xiàn)高溫主要分布在胎肩以及胎面與密封膠中間的區(qū)域，其中胎肩區(qū)域最高。陳平[15]重點研究縱向滑移及側(cè)偏工況輪胎狀態(tài)參數(shù)對輪胎溫度特性的影響，揭示輪胎熱機耦合力學特性機理。

不同滑移率下輪胎既有滾動又有滑動，滾動導致輪胎內(nèi)部滯后生熱，滑動導致胎面摩擦生熱。本工作針對不同滑移率提出一種同時考慮滯后生熱與摩擦生熱的熱力耦合方法，利用橡膠輪試樣的有限元仿真驗證此方法的可行性，研究不同滑移率下輪胎的溫度場分布情況，為航空輪胎模型在不同工況下的熱力耦合仿真提供理論依據(jù)。

1 橡膠輪有限元仿真

根據(jù)實驗室已有橡膠輪建立相應(yīng)有限元模型，利用Abaqus軟件建立二維有限元模型[如圖1（a）所示]，橡膠部件單元類型為CAX4HT，共有1 620個單元，設(shè)置材料力學性能參數(shù)及傳熱系數(shù)、比熱容等熱學參數(shù)，對二維模型進行夾具夾緊過程的仿真。

圖1 橡膠輪的有限元模型

將二維模型旋轉(zhuǎn)得到三維有限元模型[如圖1（b）所示]，建立剛性面與三維模型接觸特性。設(shè)置接觸屬性，剛性面與橡膠輪之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.7，對剛性路面綁定參考點并施加豎直向上的負荷進行接觸加載模擬，可以通過設(shè)置負荷、邊界條件等進行滾動和滑動的模擬。

2 橡膠輪溫度場研究

2.1 熱力耦合流程

橡膠輪滑動時生熱來源于接觸面間的摩擦損耗，需要導出仿真結(jié)果中接觸表面所有節(jié)點的切向應(yīng)力，以計算節(jié)點摩擦生熱率；橡膠輪滾動時生熱來源于橡膠輪內(nèi)部的滯后生熱，因此需要導出內(nèi)部節(jié)點的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值，以計算滯后生熱率。

基于有限元分析的熱力耦合方法可分為直接耦合法和間接耦合法。直接耦合法使用一個模型，直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，同時得到熱分析和力分析結(jié)果；間接耦合法將力學與熱學分開，先建立力學模型，然后計算出生熱速率，將生熱速率以熱源的形式定義到熱學模型中計算穩(wěn)態(tài)時的溫度場分布。本工作將直接耦合法與間接耦合法相結(jié)合，采用如圖2所示的流程進行熱力耦合分析。

圖2 熱力耦合流程

首先提取三維滾動和滑動工況下的應(yīng)力應(yīng)變和切向應(yīng)力，在Python中計算生熱率，再將生熱率結(jié)果用關(guān)鍵詞Dflux寫入inp文件，從而將熱源附加到每個相應(yīng)節(jié)點上，使用Coupled Temperaturedisplacement分析步進行熱力耦合分析，得到溫度場分布結(jié)果。

2.2 不同滑移率下有限元仿真的建立

滑移率是指在運動過程中滑動成分所占的比例，飛機著陸時輪胎由靜止迅速起轉(zhuǎn)。

著陸時航空輪胎的滑移率與時間的關(guān)系曲線如圖3所示，水平速度為220 km·h-1。從圖3可以看出，主起輪胎的滑移率從1迅速減小[1]。

圖3 著陸時航空輪胎的滑移率-時間曲線

當滑移率減小時，運動過程中滑動成分占比減小，轉(zhuǎn)動成分占比增大，輪胎同時存在摩擦生熱與滯后生熱。為探究溫度場分布與不同滑移率之間的關(guān)系，在滑移率-時間曲線上取4個離散點，即滑移率分別為0.2，0.4，0.6和0.8。

航空輪胎水平速度為220 km·h-1，對應(yīng)滾動角速度為120 rad·s-1，由于采用橡膠輪進行近似模擬，則橡膠輪滾動時的角速度取120 rad·s-1，對應(yīng)橡膠輪線速度為4.8 m·s-1，不同滑移率即滑動和滾動成分占比不同，則摩擦生熱計算中的相對速度等效為滑動成分占比與4.8 m·s-1的乘積，滯后生熱計算中的滾動周期由等效角速度計算，等效角速度為滾動成分占比與120 rad·s-1的乘積，將計算后的兩種生熱率同時施加給橡膠輪相應(yīng)節(jié)點并進行溫度場仿真。

3 結(jié)果分析與討論

利用Abaqus軟件進行有限元仿真，在相同負荷、不同滑移率下橡膠輪Z-X方向和Y-X方向的溫度場分布分別如圖4和5所示。

圖4 橡膠輪Z-X方向的溫度場分布

從圖4可以看出，橡膠輪的溫度場主要分布在接觸區(qū)表面及橡膠輪內(nèi)部，橡膠輪外表面由摩擦生熱產(chǎn)生的溫度會向橡膠輪內(nèi)部傳遞，橡膠輪內(nèi)部由滯后生熱產(chǎn)生的溫度會向外部傳遞。隨著滑移率的減小，橡膠輪滾動成分占比增大，內(nèi)部生熱分布范圍不斷增大，生熱溫度逐漸升高。從整體溫度場來看，橡膠輪的最高溫度始終出現(xiàn)在外表面接觸區(qū)，且隨著滑移率的減小，橡膠輪的最高溫度也逐漸降低。

從圖5可以看出，隨著滑移率的減小，橡膠輪外表面接觸區(qū)的溫度逐漸降低，這是由于滑動成分占比減小，導致摩擦生熱率減小。

圖5 橡膠輪Y-X方向的溫度場分布

4 結(jié)論

航空輪胎在不同滑移條件下具有不同的生熱行為，本工作以橡膠輪為研究對象，近似模擬航空輪胎著陸時不同滑移率工況，仿真分析不同滑移率下橡膠輪的溫度場分布規(guī)律，得出以下結(jié)論。

（1）隨著滑移率的減小，橡膠輪接觸區(qū)表面的溫度逐漸降低，橡膠輪內(nèi)部生熱溫度分布范圍不斷擴大，生熱溫度逐漸升高。

（2）在滑移率從0.8減小到0.2的過程中，橡膠輪整體溫度場的最高溫度出現(xiàn)在外表面接觸區(qū)，且隨著滑移率的減小，橡膠輪的最高溫度逐漸降低。