中國首座自制風洞關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)再解讀

李國峰 馮立昇

(1.內(nèi)蒙古師范大學 科學技術(shù)史研究院,呼和浩特 010022;2.內(nèi)蒙古科技大學 理學院,包頭 014010;3.清華大學 科技史暨古文獻研究所,北京 100084)

風洞(wind tunnel)自1871年由英國人弗蘭克斯·赫伯特·維納姆(Francis Herbert Wenham,1824—1908)發(fā)明以來,一直是飛行器研制及航空研究必需的實驗設(shè)施。清華大學1936年建成中國首座自制風洞。學界對這座風洞的研制過程和取得的成就十分關(guān)注,做過許多研究和介紹[1-7],搞清了所涉機構(gòu)、主要人員和具體過程等,但對《清華大學機械工程系之航空風洞》[8]、TheFirstChineseWindTunnel[9]、TheenergyratiooftheTsinghuawindtunnel[10]等核心史料的解讀還不夠細致。這些研究盡管注意到了這座風洞的雷諾數(shù)、能量比、擾流度和天秤感量等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)的數(shù)值頗為優(yōu)秀,然而缺乏深入分析,未將雷諾數(shù)的理論值與實際值加以區(qū)分以致引起誤讀,亦未探尋能量比被清華風洞設(shè)計者最為重視所蘊涵的獨特設(shè)計理念,也沒有從關(guān)乎工作精度的擾流度和天秤感量等參數(shù)出發(fā)深究這座精密風洞對中國早期的風洞技術(shù)發(fā)展有怎樣的貢獻。本文在前人工作基礎(chǔ)上做了進一步研究,獲得了新的認識。

1 中國首座自制風洞：主體結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)

1932年,清華大學創(chuàng)建機械工程學系,下設(shè)飛機與汽車工程組,開始發(fā)展航空教育與學術(shù)研究。1933年8月,機械工程學系開始籌建航空館與飛機庫房、研制實驗風洞等。工學院院長顧毓秀(1902—2002) 和機械工程學系主任莊前鼎(1902—1962) 指派王士倬(1905—1991) 負責籌建航空館并設(shè)計風洞。1936年4月風洞建成,一般稱為清華首座風洞(以下簡稱“清華風洞”)。清華聘請馮·卡門(Theodore von Krmn,1881—1963) 的學生、風洞專家華敦德(Frank L.Wattendorf,1906—1986) 制定風洞實驗研究計劃并負責風洞的運營。[9]七七事變爆發(fā)后,風洞毀于日軍。

清華風洞主要包括洞體、風扇和發(fā)動機組成的驅(qū)動系統(tǒng)及天秤為核心的測量控制系統(tǒng)(圖1)。洞體由直徑粗細不一的實驗段、擴散段、回流段和收縮段組成封閉環(huán)狀(圖2)。運行時風扇驅(qū)動氣流在洞體內(nèi)循環(huán),流過懸掛在實驗段內(nèi)的待測模型,其受力情況由洞體外部的天秤實時測出。測試時,根據(jù)運動相對性原理,模擬飛行器的飛行。由于氣流在洞內(nèi)循環(huán),故稱回流式。用于測試模型的實驗段直徑1.52米(5英尺),可根據(jù)需要開、閉。該段氣流均勻且速度最大,一般所說的風洞尺度與風速均指此處。[8]

圖1 中國首座自制風洞外部側(cè)視圖(1)圖1和圖2,本文引用時添加了部分文字說明。[8]

對于清華風洞,評價其技術(shù)水平的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)主要有雷諾數(shù)(Reynolds number)(2)雷諾數(shù)是為紀念英國力學家、物理學家、工程師雷諾(Osborne Reynolds,1842—1912)而命名,記作Re,可用來表征流體的流動情況,判別粘性流體的流動狀態(tài),例如流體是層流還是湍流,也可用來確定物體在流體中運動時所受到的阻力。、能量比(energy ratio)、擾流度(turbulence degree)及天秤感量4項,分別反映風洞3個不同方面的性能。

雷諾數(shù)的物理意義是物體在靜止空氣中運動時所受到的慣性力與粘性力之比。氣動特性中與粘性有關(guān)的現(xiàn)象,諸如附面層流態(tài)、氣動阻力、分離流動與失速特性、激波與附面層相互干擾等,都受雷諾數(shù)的影響。風洞實驗中,要求保持模型與全尺寸飛行器飛行狀態(tài)的相似,雷諾數(shù)相似是一條重要準則。對于規(guī)模較小的風洞而言,實驗一般采用縮比模型,因此實驗雷諾數(shù)往往小于飛行器飛行雷諾數(shù)。欲使用實驗結(jié)果,必須將其修正到飛行雷諾數(shù)。但是,將實驗雷諾數(shù)修正到飛行雷諾數(shù),其過程比較復雜,故而設(shè)計風洞時力求提高雷諾數(shù),使之與飛行雷諾數(shù)接近。風洞的雷諾數(shù)越接近真實飛行器的雷諾數(shù),則從模型采集的空氣動力學數(shù)據(jù)對于預測飛行器的飛行性能就越準確。

能量比是實驗段氣流的動能流率,即單位時間通過的動能與通過動力系統(tǒng)輸入風洞的功率之比。它反映風洞的能源利用效率,能量比的數(shù)值越高,表明風洞的效率越高。

擾流度和天秤涉及風洞的工作精度。前者表征流體的流動性,擾流度越小,表示流體的流動越穩(wěn)定、均勻;后者關(guān)系到模型空氣動力學數(shù)據(jù)的讀取精度,主要體現(xiàn)在天秤的感量上,感量越小,測量越精確。

前人的研究存在三個問題：(1)對雷諾數(shù)存在誤讀;(2)對能量比未予足夠重視;(3)對擾流度和天秤精度缺乏進一步的分析。這些狀況影響到對這座風洞的精準認識。

2 雷諾數(shù)：誤讀與再解讀

風洞的雷諾數(shù)決定于實驗段口徑尺寸、氣流速度和氣體物性(3)主要是氣體密度ρ和粘性系數(shù)μ兩項參數(shù)。。對于清華風洞這樣的常壓風洞,在實驗段口徑確定、氣體物性穩(wěn)定的情況下,其雷諾數(shù)最高值決定于最大氣流速度。然而學界對清華風洞的最大氣流速度說法不一,進而導致對最高雷諾數(shù)未能形成統(tǒng)一意見。

2.1 雷諾數(shù)的三個值

黃延復給出的數(shù)據(jù)是最大風速44.7米/秒(100英里/時或146.7英尺/秒(4)原文的有關(guān)數(shù)據(jù)采用了英制,本文改用通行的國際單位制。下同。),沒有說明雷諾數(shù)值。[1]《建國前中國空氣動力學的發(fā)展》說最高雷諾數(shù)為5.5×106,未講明該值為何種情況下所得,還說風洞氣流速度為22.4米/秒。[3]姜長英的說法是,風洞配備的發(fā)動機是52千瓦(70馬力),風速可達53.6米/秒,雷諾數(shù)為5.5×106。[4]金富軍、王向田的數(shù)據(jù)是風速53.6米/秒、雷諾數(shù)5.5×106,但缺發(fā)動機功率數(shù)據(jù)。[6]

分析以往各家數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn),清華風洞的最大氣流速度存在3個值,分別為53.6米/秒、44.7米/秒、22.4米/秒,那么相應的最高雷諾數(shù)當是3個值,除了上面提到的5.5×106,其余兩個值是多少,未見有人提及。

風洞設(shè)計者王士倬等人的重要論文《清華大學機械工程系之航空風洞》記載,設(shè)計風洞時推算所能達到的最高雷諾數(shù)為5.5×106,前提是如果配備了功率為95千瓦的發(fā)動機,此時氣流速度為53.6米/秒。[8]而清華大學實際訂購的發(fā)動機為德國造52千瓦電動機,當時估算風洞氣流速度可達44.7米/秒[11],亦屬理論推算。按照王士倬的公式(5)現(xiàn)在通行的雷諾數(shù)計算公式為Re=ρvL/μ,其中ρ是流體密度,v是速度,L是特征長度(例如風洞實驗段直徑),μ是流體的動力粘性系數(shù)。王士倬使用的公式為Re=vL/γ,用運動學粘性系數(shù)γ代替了通行公式中動力粘性系數(shù)與密度的比值,即γ=μ/ρ,并在計算時使用了英制單位,其中v=176英尺/秒,L=5英尺,γ=0.000 159英尺2/秒(王士倬引自 Warner著1927年版Airplane design,但未指明溫度條件,合0.000 014 7米2/秒)。如果用現(xiàn)代通行的雷諾數(shù)公式,在一個標準大氣壓、20℃條件下,取ρ=1.141kg·m-3、μ=17.9×10-6Pa·s(此時γ=μ/ρ=0.000 015 7米2/秒),則計算得到3個風速對應的雷諾數(shù)分別為5.2×106、4.3×106、3.5×106,稍低于王士倬計算值,系相關(guān)系數(shù)取值條件不同所致?？伤愕么藭r雷諾數(shù)為4.6×106。德制電動機“1936年2月初運到校內(nèi)之后,適逢日本武力威脅北京,時局震搖,隨校中圖書儀器,一同裝車,設(shè)法運往漢口保藏”,乃至風洞“缺電動機,只好收羅舊卡車發(fā)動機代替”。[2]汽車的品牌是別克(Buick)[9],發(fā)動機型號不詳,但其功率很可能較小(6)該發(fā)動機的功率,目前所見資料均無記載,可從風洞實際最大風速22.4米/秒推知為41千瓦。,以致風洞動力不足,運行時的實際最大風速小于原設(shè)計值,僅為22.4米/秒。[2]

據(jù)上述情況,通過王士倬所用雷諾數(shù)計算公式對以上風速稍加計算,便可得知風洞存在3個動力、氣流速度及雷諾數(shù)組合：(1)95千瓦、53.6米/秒、5.5×106;(2)52千瓦、44.7米/秒、4.6×106;(3)41千瓦、22.4米/秒、3.7×106。第1、2組的雷諾數(shù)均是推算,第3組的雷諾數(shù)是當時實際運行時的數(shù)值。即清華風洞實際配備的動力僅有41千瓦,風洞的最大氣流速度為22.4米/秒,此時的最高雷諾數(shù)只有3.7×106。當然也不能認定風洞設(shè)計的雷諾數(shù)只有3.7×106,由于風洞設(shè)計和運行都非常成功,而訂購的發(fā)動機為52千瓦電動機,如安裝這一電動機,應當可以達到4.6×106。但這與以往認為的雷諾數(shù)5.5×106仍有一定差距。以往相關(guān)研究多未能區(qū)分清華風洞雷諾數(shù)的理論計算值與實際達到值,造成誤讀。

以上僅從風速出發(fā)討論了清華風洞的雷諾數(shù),實際上雷諾數(shù)涉及的因素不止于此。溫度也有很大影響,溫度越高空氣粘性系數(shù)越大,從而雷諾數(shù)會相應減小?，F(xiàn)在研制的高雷諾數(shù)風洞,往往通過液氮冷卻,使之在低溫下運行,從而實現(xiàn)高雷諾數(shù)。清華風洞沒有配備此類冷卻系統(tǒng),當風洞運行時,洞內(nèi)空氣因摩擦而升溫,雷諾數(shù)會有所降低。此外,粘性系數(shù)還與風洞實驗段的尺寸與光滑度有關(guān),風洞口徑越小、內(nèi)壁越粗糙,對提高雷諾數(shù)越不利。因此,考慮到這些因素,清華風洞的實際雷諾數(shù)恐怕要比3.7×106還要低些,特別是在長時間連續(xù)運行后。

2.2 與外國風洞的比較

清華風洞的雷諾數(shù)究竟是高還是低,與同時代的世界同類風洞比照,較易做出判斷。表1列出了一些國家代表性風洞及其核心參數(shù)值。表中風洞包括兩類,正常氣壓小口徑風洞、常壓大口徑風洞。清華風洞屬于常壓小口徑風洞。剔除大口徑風洞,限定在小口徑類風洞中討論。

表1 清華風洞與截至1936年世界代表性風洞主要實測數(shù)據(jù)對比1)

口徑與清華風洞接近的有1916年建成的德國2.24米風洞和1928年的日本2米風洞。3座風洞在雷諾數(shù)上,不存在數(shù)量級的差別。從這項關(guān)鍵參數(shù)看,清華風洞的技術(shù)水平,整體上相當于德國1916年或日本1928年的水平。但清華風洞的能量比極為優(yōu)秀,僅次于美國加州理工學院1929年建成的3.05米風洞。

衡量風洞技術(shù)的關(guān)鍵參數(shù),除雷諾數(shù)外還有馬赫數(shù)(Mach number)(7)以奧地利物理學家恩斯特·馬赫(Ernst Mach,1838—1916)的姓命名,簡稱M數(shù)。,它們均與氣流速度有關(guān)。馬赫數(shù)是指氣流速度與音速之比,其物理意義在于表示了物體所受空氣的慣性力與彈性力之比。彈性力反映了空氣的壓縮性,所以馬赫數(shù)也體現(xiàn)了壓縮性的影響。作為一項關(guān)鍵參數(shù),馬赫數(shù)常被用以對風洞進行分類。馬赫數(shù)小于0.3的風洞稱為低速風洞;馬赫數(shù)在0.3—0.8范圍內(nèi)的風洞為亞音速風洞;馬赫數(shù)在0.8—1.2范圍內(nèi)為跨音速風洞;馬赫數(shù)在1.2—5.0范圍內(nèi)為超音速風洞;馬赫數(shù)大于5.0的風洞為高超音速風洞。

風洞實驗是利用相似性原理,通過模型來模擬實際飛行,要求實驗流場與飛行器實際飛行的流場之間遵循多個相似性準則,其中雷諾數(shù)與馬赫數(shù)是極其重要的兩項。如果撇開馬赫數(shù),僅僅基于雷諾數(shù)的比較來評價清華風洞與同時代類似規(guī)模風洞的技術(shù)水平是否可行?

實際上,風洞實驗不能同時滿足相似律所提出的所有相似準則。在不同速度范圍內(nèi)或類型的實驗中,主要相似準則是不同的。在低速范圍內(nèi),氣流是不可壓縮流,馬赫數(shù)影響很小,可以忽略不計,主要的相似準則是表征空氣粘性影響的雷諾數(shù)。而超過音速時,氣流是可壓縮流,馬赫數(shù)對物體的氣動影響非常明顯,為了保持實驗流場與實際流場之間的相似性,必須滿足的相似準則是馬赫數(shù)相似。即在低速范圍內(nèi)主要考慮雷諾數(shù),而在超過音速時則以關(guān)注馬赫數(shù)為主。[12]

表1所涉風洞的馬赫數(shù)均未超過0.3,俱屬低速風洞。在這一前提下,占主導地位的是雷諾數(shù)相似準則。故通過雷諾數(shù)的比較來衡量同類風洞的技術(shù)水準,具有相當參考價值。清華風洞所處的時代,盡管超音速風洞已經(jīng)出現(xiàn),但低速風洞是主流,當時風洞技術(shù)的改進也是圍繞如何提高雷諾數(shù)推進的。學術(shù)界以往在研究清華風洞的關(guān)鍵參數(shù)時聚焦于雷諾數(shù)而忽略馬赫數(shù),原因蓋在于此。

3 能量比：優(yōu)先級與風洞設(shè)計者的理念

以往的研究,盡管也提到清華風洞的能量比[2,4,6],但局限于強調(diào)其具有較高數(shù)值,并未深入分析。事實上,能量比這項參數(shù)對于清華風洞有特殊重要的意義,需要重新加以審視。

風洞的雷諾數(shù)、能量比、擾流度及天秤感量等參數(shù)在風洞設(shè)計時的排序,反映了風洞設(shè)計者的設(shè)計理念。當時國外風洞設(shè)計師最優(yōu)先考慮雷諾數(shù),而王士倬的設(shè)計首重能量比?！安榍迦A風洞中費用最大之一項,即為電氣馬達,亦即其中唯一之外國制造品,既擲重資以購原動力,自必須盡力使效率增高,其它皆屬次要”,“尤其注意能量比與雷諾數(shù)”。[8]風洞建造完成后,經(jīng)實測能量比達到5.05[10],該值僅次于加州理工學院風洞的5.5[8],完美地實現(xiàn)了當初的設(shè)計意圖。將能量比置于風洞設(shè)計的最優(yōu)先考慮位置,體現(xiàn)了王士倬效率優(yōu)先的設(shè)計理念,契合當時國情。

王士倬將能量比較高的加州理工學院風洞作為參考對象。該風洞“為馮·卡門所設(shè)計,乃由普朗特式改良,堪稱當代最經(jīng)濟之建筑,清華風洞,大致仿該式設(shè)計”[8]。有關(guān)檔案記載,在設(shè)計風洞之初,清華大學曾經(jīng)“分別致函美國麻省理工大學及加州理工學院航空工程系,索取各種風洞圖樣”。[13]

根據(jù)考慮能量比、效率優(yōu)先的總設(shè)計理念,結(jié)合建成后的用途,確定了風洞的規(guī)模與構(gòu)型。小型風洞主要用于基礎(chǔ)研究和先進氣動技術(shù)探索;中型風洞用于中小型飛行器選型、校核和定型實驗;大型風洞用于大型飛行器的選型、校核和定型實驗等。風洞越大越有利于增大雷諾數(shù)。但風洞尺寸越大,建設(shè)難度越大、運行成本越高,必須找到模擬準確度、可行性與經(jīng)濟性等幾個因素的最佳結(jié)合點,合理確定風洞尺寸。清華在籌建風洞之初,經(jīng)過綜合考慮,決定建造用于科研的小型風洞。先是計劃建造實驗段口徑1.22米、總長度30.5米的風洞[14],后改為口徑1.52米、長度15.24米[15]。至于風洞的構(gòu)型,當時可選維納姆發(fā)明的直流式,這是個兩端開口的木箱,氣流從一端進入,在另一端排出;也可選德國人普朗特(Ludwig Prandtl,1875—1953)1908年創(chuàng)制的回流式?；亓魇絻?yōu)于直流式的地方是：在發(fā)動機功率相同時,氣流的速度更高、均勻性更好,且雷諾數(shù)和能量比更高些。當時直流式風洞只被法國等少數(shù)國家采用,回流式為多數(shù)國家所采用。清華風洞亦選用較為優(yōu)越的回流式構(gòu)型。

4 擾流度與天秤感量：高精度與風洞設(shè)計的新探索

清華風洞的擾流度和天秤感量兩項參數(shù)的指標在當時頗為優(yōu)異。研究人員通過這座風洞進行空氣動力學相關(guān)研究,發(fā)表了中國最早的幾篇航空研究論文。該風洞的建造和應用為中國早期風洞技術(shù)的進步做出了重要貢獻。學界對其達到的精度多有贊譽,但對其作用和影響卻探討不足。

清華風洞的擾流度是1%,“能量比良好,流動條件令人滿意,湍流適中,用典型機翼剖面模型所得實驗結(jié)果,可與其他類似雷諾數(shù)的風洞相媲美”。[9]“與德國哥廷根2.2米風洞及美國加省理工學院3米風洞比較,頗為符合?！盵16]清華風洞的天秤可測量阻力、升力及扭力等6個分力,感量為0.25克。[17]馮桂連測試了R.A.F15薄型翼、克拉克Y中厚度翼以及哥廷根387高厚度翼3種典型機翼模型,其結(jié)果與世界同類風洞所測結(jié)果相符合。[17]馮·卡門說“沒想到,中國能建造如此精確的風洞,已經(jīng)達到國際水平”。[7]

得益于風洞的高精度,科研人員做出了很有意義的發(fā)現(xiàn),為更高水平風洞的設(shè)計做了十分有益的探索。一是發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)達到一定數(shù)值時,大直徑風洞所需的發(fā)動機功率更少[18],這就為較大型風洞裝配較小的發(fā)動機提供了理論依據(jù),對節(jié)省建設(shè)資金有利。二是發(fā)現(xiàn)風洞擴散段擴散角在6°附近時能量損失最小[18],此點對風洞結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有指導意義。這些成就為深入了解回流式風洞的內(nèi)在規(guī)律奠定了基礎(chǔ),也為高能量比風洞的設(shè)計建立了理論基礎(chǔ)。清華1936年設(shè)計的南昌4.5米大型風洞和浙江大學1949年設(shè)計的0.9米風洞就應用了這些成果。[19]清華風洞對中國航空學術(shù)的早期發(fā)展發(fā)揮了重要而獨特的作用,是一座奠基性風洞。

5 余論：是自制還是仿制?

以上解讀與分析,對清華風洞有了更為深刻全面的認識。不過還有一個重要問題需要做出定論,即風洞的研制方式問題。

一種意見認為清華風洞是仿制[4],另一種則認為是自制[6]。即使參加研制的當事人,在這一問題上的看法也不完全一致。王士倬的助手張捷遷(1908—2004) 在回憶文章中談到風洞建造時說：“自制實驗風洞,主張謹慎進展。首先仿造外國著名風洞數(shù)種,制作模型,實驗性能,研究制造上的難處”[2]。他認為先仿制了模型風洞,在此基礎(chǔ)上自制清華風洞。而根據(jù)王士倬“大致仿該式設(shè)計”的說法,清華風洞似為仿制。

應當說當事人的說法都有道理,關(guān)鍵是如何界定“仿制”和“自制”。一般情況下,仿制是測繪仿制,對已有成品進行測繪獲得圖紙,通過摸索,搞清楚原理和制作工藝,然后制造出性能相同或接近的產(chǎn)品。清華風洞顯然不屬于這種仿制。自制一般是指自主研發(fā)。其中,高水平的自制,從概念設(shè)計到原型設(shè)計、再到試生產(chǎn)全部依托自身力量,屬于原創(chuàng)性很高的自主研發(fā),是自主創(chuàng)新。清華的風洞研制,應該還不是這一層次的自制。

稱清華風洞為自制或自主研發(fā)也是合適的。清華的設(shè)計只是參考了加州理工學院風洞的設(shè)計思想,從設(shè)計到選材和制造全程都是依靠自己力量完成的?！俺靡赞D(zhuǎn)動螺旋槳之電氣馬達系購自外國外,其余一切,均由該校自行設(shè)計制造,即所用之自動平衡式天秤五具,亦由該校工廠自制”[8],而設(shè)計目標和方案顯然與加州理工學院風洞不同。突出特點是根據(jù)國情對風洞參數(shù)的優(yōu)先級做了調(diào)整,考慮了實際需要和材料、成本等多種因素,并先研制了小的模型風洞進行測試,然后才制造了研究用實驗風洞。從這些事實看,清華風洞的研制屬于自主研發(fā)范疇。王士倬稱“大致仿該式設(shè)計”,應當指的是參考了加州理工學院風洞的方案,并非是通常意義下對該風洞的仿制。因此,清華大學研制的風洞無疑是一座自制風洞。