川西雅康高速道路冬季路面結(jié)冰預(yù)警閾值分析

孟思彤, 白愛(ài)娟, 鄭自君, 劉 皓

(1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,四川 成都 610225;2.四川省涼山州氣象局,四川 西昌 615000)

0 引言

近年來(lái),全球氣候變化背景下極端天氣頻繁,由此引發(fā)道路交通事故增加,道路結(jié)冰是引起高速公路交通事故的重要原因。 道路結(jié)冰是雨、雪、凍雨或露滴降落到零度以下的地面時(shí),路面出現(xiàn)積雪或結(jié)冰的現(xiàn)象。道路結(jié)冰后,地面濕滑使地表摩擦系數(shù)減小,車(chē)輛在行駛過(guò)程中難以控制方向,制動(dòng)距離變長(zhǎng),極易導(dǎo)致交通事故發(fā)生。 在高速公路上車(chē)輛快速行駛,道路濕滑極易引發(fā)翻車(chē)追尾等事故。 道路結(jié)冰對(duì)高速公路行車(chē)安全構(gòu)成了極大的威脅,中國(guó)氣象局把道路結(jié)冰列為突發(fā)氣象災(zāi)害的預(yù)警信號(hào)之一。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,中國(guó)高速公路建設(shè)越來(lái)越完善,覆蓋了近100%的20 萬(wàn)以上人口城市,高速公路安全問(wèn)題備受關(guān)注。 雅康高速處于四川盆地向青藏高原過(guò)渡段內(nèi),海拔快速爬升,溝壑縱橫,地形狹窄陡峻。 雅康高速全線(xiàn)穿越不同氣候垂直分布帶,早晚溫差大,雨、雪、冰、霧、風(fēng)等惡劣天氣頻繁,加上沿線(xiàn)龍門(mén)山斷裂帶地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,橋梁隧道眾多,行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)高,對(duì)行車(chē)影響非常大。 目前在雅康高速沿線(xiàn)布設(shè)了氣象和路況觀(guān)測(cè)設(shè)備,但對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析欠缺,同時(shí)也缺乏完善的道路結(jié)冰判識(shí)技術(shù)。

已有研究表明,低能見(jiàn)度、道路積雪結(jié)冰是影響高速公路安全運(yùn)行的重要因素[1]。 路面結(jié)冰的環(huán)境條件受氣溫、地溫和降水量等因子的相互作用。 王晨薇等[2]分析路面摩擦因數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律,表明隨著降水量增加,結(jié)冰路面抗滑性能的降低程度會(huì)減小;在相同降水量條件下,當(dāng)實(shí)際溫度超過(guò)臨界溫度值時(shí),路面摩擦系數(shù)隨著時(shí)間緩慢上升最后達(dá)到穩(wěn)定。 不同降水量路面的臨界溫度不同,隨著降水量增加,路面結(jié)冰所需時(shí)間也越長(zhǎng),而溫度越低,結(jié)冰所需的時(shí)間則相對(duì)減少。吳佳婕[3]構(gòu)建了最低氣溫、地面最低溫度、平均相對(duì)濕度和平均風(fēng)速的模型,并考慮了能量輻射收支對(duì)道路結(jié)冰的影響;舒斯等[4]根據(jù)路面結(jié)冰起始的拐點(diǎn)分布,建立了湖北省高速公路結(jié)冰的預(yù)警模型。 張宏芳等[5]確定氣溫是影響道路結(jié)冰年際變化的重要因子,且判斷道路結(jié)冰時(shí)需要考慮當(dāng)前降水、前期降水、路面溫度和積雪深度。 吳凡等[6]提出道路結(jié)冰是當(dāng)日最低氣溫要達(dá)到0 ℃左右,且最低地表氣溫降到1 ℃以下。 李蘭蘭等[7]在持續(xù)降水前提下,按路面溫度按≥2 ℃、-2 ℃～2 ℃、≤-2 ℃3 個(gè)等級(jí)來(lái)判斷路面結(jié)冰,將道路濕滑指數(shù)和結(jié)冰指數(shù)均劃分成4 個(gè)等級(jí)。

目前雅康高速沿線(xiàn)在易結(jié)冰的隧道口布設(shè)了氣象和路況監(jiān)測(cè)系統(tǒng),進(jìn)行多項(xiàng)觀(guān)測(cè),但是對(duì)該類(lèi)數(shù)據(jù)分析較少,且未能對(duì)該公路沿線(xiàn)道路結(jié)冰進(jìn)行客觀(guān)定量的判識(shí)。 因此本文利用雅康高速的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),分析路面結(jié)冰的環(huán)境條件,建立路面結(jié)冰的判識(shí)依據(jù)。

1 路觀(guān)測(cè)資料和研究方法

1.1 觀(guān)測(cè)站點(diǎn)和要素說(shuō)明

雅康高速隧道出入口觀(guān)測(cè)站2020 年11 月-2021年1 月觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),資料來(lái)自雅康高速管理局。 觀(guān)測(cè)站和資料說(shuō)明如表1 所示,包括大氣溫度、路面溫度、當(dāng)日降雨、路面狀態(tài)及濕滑系數(shù)等16 項(xiàng)數(shù)據(jù),除降水量為24 h采集外,其余要素為20 s。 由于20 s間隔的數(shù)據(jù)觀(guān)測(cè)不穩(wěn)定,因此對(duì)數(shù)據(jù)做了小時(shí)平均處理。

以上觀(guān)測(cè)中除大氣溫度、濕度和風(fēng)等常規(guī)氣象要素外,還有路面特征參數(shù),如路面溫度、水膜高度、冰厚度、雪厚度、濕滑系數(shù)、路面狀態(tài)。 路況觀(guān)測(cè)信息僅有濕滑系數(shù)完整可用,該系數(shù)是利用紅外線(xiàn)光譜法,基于路面不同區(qū)域?qū)τ诠馕盏牟煌?計(jì)算出代表路面濕滑程度的指標(biāo),衡量路面抗滑性能。 通常情況下濕滑系數(shù)越小,摩擦系數(shù)就越小,路面行駛越不安全。

1.2 回歸模型的建立

線(xiàn)性回歸模型是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析,確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系的分析方法,用表達(dá)形式表示。 其中

拋物線(xiàn)模型也是常用的回歸模型,利用最小二乘法建立要素之間的二次關(guān)系方程,用表達(dá)式y(tǒng)=Ax2+Bx+C表示,其中A,B,C為

1.3 模型效果的檢驗(yàn)方法

通過(guò)相關(guān)系數(shù)、均方根誤差、R2和絕對(duì)誤差來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。 其中R2表明擬合值對(duì)于真值的描述程度。R2越接近1,方程的擬合效果越好。

2 雅康高速道路結(jié)冰的氣象條件分析

根據(jù)高速公路管理部門(mén)的記錄,2021 年1 月4 日22:00 和7 日19:24,雅康高速降大雪,出現(xiàn)道路結(jié)冰,康定至雅安方向關(guān)閉收費(fèi)站15 個(gè)小時(shí)。 直到8 日10:20 主線(xiàn)恢復(fù)通行,為近幾年來(lái)雅康高速最嚴(yán)重的道路結(jié)冰事件。 因此,選用這兩次個(gè)例作為代表進(jìn)行分析。 在此選取2021 年1 月天河隧道口和前碉山右洞口的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),分析大氣溫度、路面溫度和濕滑系數(shù)的時(shí)間變化,確定道路結(jié)冰前后的濕滑系數(shù)和環(huán)境溫度的變化特征,同時(shí)通過(guò)建立大氣溫度和路面溫度關(guān)系模型,確定道路結(jié)冰的環(huán)境條件。 以上工作可以為沒(méi)有路況觀(guān)測(cè)的地區(qū)進(jìn)行結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)的客觀(guān)判識(shí),為后期發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警奠定基礎(chǔ)。

2.1 雅康高速路面濕滑系數(shù)的變化特征

雅康高速前碉山右洞口和天河隧道口逐小時(shí)濕滑系數(shù)如圖1 所示,道路未結(jié)冰時(shí)路面濕滑系數(shù)維持在0.8左右。 在1 月4 日22 時(shí)和7 日06:00-10:00 濕滑系數(shù)陡降到0.15,達(dá)到濕滑系數(shù)的最低值。兩次濕滑系數(shù)的低值時(shí)段對(duì)應(yīng)雅康高速降雪后道路結(jié)冰的兩次關(guān)閉。 濕滑系數(shù)的突然下降是道路結(jié)冰的重要反映,可作為衡量高速公路安全運(yùn)行的重要依據(jù)。 兩次道路結(jié)冰事件中濕滑系數(shù)陡降至0.5以下,因此可將濕滑系數(shù)達(dá)到0.5以下作為雅康高速道路結(jié)冰的重要判據(jù)。

圖1 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口的大氣溫度、路面溫度和濕滑系數(shù)的變化曲線(xiàn)

2.2 雅康高速大氣溫度、路面溫度的變化特征

已有很多學(xué)者對(duì)道路結(jié)冰發(fā)生時(shí)氣溫以及路面溫度的特征進(jìn)行了研究,舒斯等[4]分析得出湖北省高速公路路面溫度達(dá)到0℃時(shí)的臨界氣溫,發(fā)現(xiàn)不同路段結(jié)冰時(shí)對(duì)應(yīng)環(huán)境氣溫有差異。 對(duì)1 月1-24 日前碉山和天河隧道口觀(guān)測(cè)站的大氣溫度和路面溫度的變化曲線(xiàn)(圖2)進(jìn)行分析,得到路面結(jié)冰時(shí)氣溫和路面溫度的變化特征。 大氣溫度和路面溫度關(guān)系密切,具有同步變化趨勢(shì)。 在前雕山右洞口站兩次濕滑系數(shù)陡降路面結(jié)冰時(shí),路面溫度分別為-1.0 ℃和-2.0 ℃左右,天河隧道口站首次結(jié)冰時(shí)路面溫度在4 ℃～10 ℃,氣溫在4 ℃左右。 即當(dāng)濕滑系數(shù)值降低到0.5以下大氣溫度與路面溫度較低時(shí),尤其當(dāng)大氣溫度在-2.5 ℃～2.5 ℃時(shí),而當(dāng)時(shí)的路面溫度處于-1 ℃～2.5 ℃,路面開(kāi)始結(jié)冰。

圖2 2021 年1 月雅康高速前碉山右洞口和天河隧道右洞口觀(guān)測(cè)站氣溫、地溫和溫度差的變化曲線(xiàn)

2.3 大氣溫度和路面溫度差的變化特征

大氣溫度和路面溫度是道路結(jié)冰的重要環(huán)境條件,但兩者之間有差異。 根據(jù)大氣溫度和路面溫度差的折線(xiàn)圖(圖2),分析大氣溫度和路面溫度間的關(guān)系。通常情況下高速與其他路面氣溫變化相似,沿線(xiàn)大氣溫度低于路面溫度,氣溫與路面溫度的差值通常低于0 ℃,溫度差為負(fù)值。 1 月高速公路沿線(xiàn)大氣溫度與路面溫度通常都在0 ℃度以上,當(dāng)大氣溫度大于5 ℃時(shí),大氣溫度與路面溫度相差較大,路面通常不易發(fā)生結(jié)冰。 白天,地表受太陽(yáng)輻射的影響迅速升溫,而氣溫受地表長(zhǎng)波輻射的影響隨后升溫,氣溫與路溫的溫差較大。 夜晚地表長(zhǎng)波輻射降溫,與氣溫的差值縮小。 路面溫度始終高于大氣溫度,地氣溫差大于0 ℃。 在1 月7日雅康高速公路發(fā)生道路結(jié)冰事件時(shí),大氣溫度與路面溫度的溫度差減小,穩(wěn)定維持在1 ℃～2 ℃左右。 因此,當(dāng)大氣溫度在0 ℃左右,而地面溫度小于0 ℃時(shí),路表更容易產(chǎn)生結(jié)冰現(xiàn)象,這與以往的研究結(jié)果相似。 因此,路面溫度降低是直接導(dǎo)致結(jié)冰的根本原因,通過(guò)白天和夜間路面溫度與氣溫之間的關(guān)系,可以通過(guò)大氣溫度來(lái)估算路面溫度。 當(dāng)兩者皆滿(mǎn)足于道路結(jié)冰發(fā)生時(shí)的溫度閾值時(shí),就可以發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

赫章有三座“天橋”。一座是赫章縣平山鄉(xiāng)與七星關(guān)區(qū)放珠鎮(zhèn)交界處的大天橋，一座是赫章縣平山鄉(xiāng)與畢節(jié)市楊家灣鎮(zhèn)交界處的小天橋，一座是赫章縣媽姑鎮(zhèn)的天橋村。

2.4 大氣溫度與路面濕滑系數(shù)的關(guān)系分析

由于路面狀況和低能見(jiàn)度對(duì)交通安全的影響和作用機(jī)理不同,因此,在開(kāi)發(fā)交通氣象指數(shù)時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分,并在路面摩擦系數(shù)和路面濕滑現(xiàn)象描述間建立聯(lián)系,李蘭蘭等[7]提出了濕滑系數(shù)的概念,對(duì)濕滑系數(shù)的研究能夠更直觀(guān)地反映路面狀況,對(duì)道路結(jié)冰的預(yù)警提供依據(jù)。

對(duì)隧道口觀(guān)測(cè)資料數(shù)據(jù)、大氣溫度與濕滑系數(shù)的散點(diǎn)圖(圖3a),以及濕滑系數(shù)的概率密度(圖3b)分析可知,濕滑系數(shù)的峰值出現(xiàn)在0.8左右,且在路面狀態(tài)為冰或雪狀態(tài)時(shí),路面濕滑系數(shù)均小于0.58。 此時(shí)圖3(a) 中對(duì)應(yīng)時(shí)次的大氣溫度保持在-1 ℃ ～2.5 ℃,路面溫度在-4 ℃～0 ℃,路面結(jié)冰厚度觀(guān)測(cè)為0.01 ～0.62 cm。 因此確定大氣溫度低于4 ℃和路面溫度低于0 ℃為判斷路面結(jié)冰的基本條件。 該氣溫條件下,高速公路極有可能發(fā)生道路結(jié)冰,需要及時(shí)發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警信息。

圖3 2021 年1 月雅康高速天河隧道右洞口大氣溫度與濕滑系數(shù)的關(guān)系、濕滑系數(shù)的概率密度

3 大氣溫度和路面溫度的關(guān)系分析

地面溫度和路面狀態(tài)為判斷路面結(jié)冰提供信息,但是目前雅康高速沿線(xiàn)較多路段不能提供路面觀(guān)測(cè)資料,如路面結(jié)冰厚度、摩擦系數(shù)等,不能為判斷路面結(jié)冰提供準(zhǔn)確的有效參數(shù)。 常規(guī)的氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品僅提供大氣2 m高度的氣溫,沒(méi)有路面溫度,因此不能為判識(shí)路面結(jié)冰提供直接判斷依據(jù)。 在此構(gòu)建氣溫和路面之間的關(guān)系模型,為隨時(shí)根據(jù)路面溫度來(lái)判識(shí)路面結(jié)冰提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù),并為數(shù)值預(yù)報(bào)和公眾氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品直接用于路面結(jié)冰提供判識(shí)依據(jù)。

3.1 大氣溫度與路面溫度關(guān)系

根據(jù)大氣溫度與路面溫度的散點(diǎn)分布(圖4),可以看出地面溫度與氣溫相互作用密切,兩者同步變化趨勢(shì)明顯。 在大氣溫度小于10 ℃時(shí),雅康高速的大氣溫度和路面溫度有較好相關(guān)性。 為了更好建立氣溫和路溫的客觀(guān)模型,分別使用線(xiàn)性回歸和拋物線(xiàn)兩種方法建立回歸方程。 對(duì)比兩種方程的擬合效果,選擇更好的一種方法應(yīng)用到雅康高速道路結(jié)冰的判識(shí)。

圖4 天河隧道右洞出口站1 月大氣溫度和路面溫度的散點(diǎn)分布圖

3.2 大氣溫度和路面溫度的線(xiàn)性回歸模型及拋物線(xiàn)模型

利用天河隧道出口2021 年1 月的氣溫資料及地溫資料,建立逐小時(shí)氣溫和路面溫度序列,應(yīng)用線(xiàn)性回歸方法建立路面溫度與大氣溫度的模型。

根據(jù)2021 年1 月的小時(shí)平均氣溫和小時(shí)平均地溫回歸建立的逐小時(shí)大氣溫度與路面溫度的線(xiàn)性回歸方程表達(dá)式為:T1=1.27×T2-1.41,T1為地溫,T2為氣溫。 回歸方程的斜率為1.27,為正值,說(shuō)明路面溫度和大氣溫度呈正相關(guān)關(guān)系。 計(jì)算得到兩者的相關(guān)系數(shù)為0.97,均方根誤差RMSE=1.82,R2=0.94,說(shuō)明一元線(xiàn)性方程能夠較好地用于構(gòu)建路面溫度。

利用2021 年1 月的小時(shí)平均氣溫和小時(shí)平均地溫的數(shù)據(jù),建立的逐小時(shí)大氣溫度與路面溫度的拋物線(xiàn)回歸方程為T(mén)1=0.07T22+0.94T2-1.19。 與線(xiàn)性回歸結(jié)果類(lèi)似,路面溫度和大氣溫度呈正相關(guān)關(guān)系。 計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)R= 0.93,R2= 0.86,均方根誤差RMSE=2.01。 與線(xiàn)性回歸模型相比較,最小二乘法建立的拋物線(xiàn)回歸方程的擬合效果較差。

3.3 路面溫度與大氣溫度關(guān)系模型的檢驗(yàn)

應(yīng)用2021 年1 月兩路口隧道左洞入口的數(shù)據(jù),對(duì)兩種方法建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn),計(jì)算實(shí)際值與模擬值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 大氣溫度和路面溫度的線(xiàn)性模型及拋物線(xiàn)模型結(jié)果檢驗(yàn) 單位:℃

表2 表明:根據(jù)線(xiàn)性回歸方程估算的路面溫度與實(shí)際路面溫度測(cè)量值的最大絕對(duì)誤差為1.7 ℃,平均誤差為0.7 ℃,由此可見(jiàn),通過(guò)一元線(xiàn)性回歸方法建立的方程有較好地?cái)M合效果。

對(duì)表2 中最小二乘法建立的拋物線(xiàn)回歸方程的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,模擬值與路面溫度觀(guān)測(cè)值的最大絕對(duì)誤差為1.8 ℃,平均誤差為0.9 ℃,兩種誤差均大于一元線(xiàn)性模型的誤差。 由此可見(jiàn),使用最小二乘法建立的拋物線(xiàn)模型相比于線(xiàn)性回歸方程的擬合效果較差。 在對(duì)道路結(jié)冰的預(yù)測(cè)中,可以采用拋物線(xiàn)模型來(lái)估計(jì)路面溫度,從而發(fā)布相關(guān)的預(yù)警信息,有助于相關(guān)部門(mén)及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施,減少高速公路上交通事故的發(fā)生。

3.3.2 隧道口路面結(jié)冰的氣象要素閾值檢驗(yàn)

根據(jù)2021 年1 月7 日至1 月11 日天河隧道右洞口路面溫度、大氣溫度及濕滑系數(shù)的折線(xiàn)(圖5),可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)路面溫度低于0 ℃時(shí),路面濕滑系數(shù)維持在0.2以下,此時(shí)路面狀態(tài)為結(jié)冰狀態(tài)。 濕滑系數(shù)與大氣溫度和路面溫度呈顯著正相關(guān)關(guān)系,當(dāng)大氣溫度及路面溫度同時(shí)低于0 ℃時(shí),濕滑系數(shù)隨著大氣溫度的減小快速減小。 結(jié)合數(shù)據(jù)中高速公路的路面狀態(tài)及結(jié)冰厚度可以發(fā)現(xiàn),路面濕滑系數(shù)小于0.58時(shí),路面的狀態(tài)為結(jié)冰或者積雪,路面濕滑難行,此時(shí)應(yīng)該及時(shí)發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

圖5 2021 年1 月天河隧道右洞口道路結(jié)冰個(gè)例

4 結(jié)論

以雅康高速隧道口觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對(duì)于高速公路道路結(jié)冰預(yù)警模型的建立進(jìn)行探討,利用雅康高速交通站提供的大氣溫度、路面溫度、濕滑系數(shù)及路面狀態(tài)等資料,使用過(guò)回歸分析方法,對(duì)于大氣溫度及路面溫度之間的關(guān)系進(jìn)行研究,建立了相應(yīng)的預(yù)警模型。得出如下結(jié)論:

(1)大氣溫度和路面溫度在白天時(shí)溫差較大,夜晚相差較小,當(dāng)有道路結(jié)冰現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí),不論白天還是黑夜,兩者的溫差較小,穩(wěn)定在1 ℃～2 ℃。

(2)根據(jù)濕滑系數(shù)和對(duì)應(yīng)時(shí)次的路面狀態(tài),以及結(jié)冰時(shí)大氣溫度和地面溫度狀態(tài),確定當(dāng)路面的濕滑系數(shù)低于0.58,易發(fā)生道路結(jié)冰。 在沒(méi)有濕滑系數(shù)觀(guān)測(cè)的地區(qū),當(dāng)大氣溫度處于0 ℃,路面溫度處于-2.5 ℃時(shí),容易發(fā)生道路結(jié)冰現(xiàn)象,需要發(fā)布道路結(jié)冰預(yù)警。

(3)大氣溫度和路面溫度呈正相關(guān)關(guān)系,利用回歸擬合分析,建立地面溫度和大氣溫度的關(guān)系模型。比較直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)模型的擬合效果后發(fā)現(xiàn),直線(xiàn)方程的擬合效果比拋物線(xiàn)模型好,相關(guān)系數(shù)更高,均方根誤差更小,因此可以用氣溫的閾值來(lái)判識(shí)路面結(jié)冰。

致謝:感謝成都信息工程大學(xué)教師科技創(chuàng)新能力提升計(jì)劃重大項(xiàng)目(KYTD202201)對(duì)本文的資助