電容法濃度測量分析與自動配置設(shè)計

林基偉,邱啟揚,余琪琪,馮遠飛,陳俊杰,王小懷,林煒鵬

(韓山師范學院 物理與電子工程學院,廣東 潮州 521041)

溶液的濃度在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、教學實驗的分析和應(yīng)用中是一個十分重要的參量[1]。與此同時,溶液的濃度也與其他許多物理量之間也有關(guān)系,因此原則上可通過對其中某一物理量的測量實現(xiàn)對溶液濃度的測量,例如基于對折射率測量的折射法、對聲速進行測量的聲速法等[2],而這些方法中在實際應(yīng)用中具有部分缺陷,折光率法精度高,但操作相對繁瑣且效率較低;聲速法則受機械振動影響較大[3-6]。也有基于化學反應(yīng)法的滴定法,但相對而言,傳統(tǒng)的化學方法操作上不夠安全且無法實時檢測[7-8]。

為了彌補這些不足,電容法成為了一種更好的選擇[9]。雖然電容法測量濃度的研究已經(jīng)有了相關(guān)的檢測體系,但是這些體系的功能相對單一,使用時可能會出現(xiàn)一些不便。例如,當需要提高原溶液濃度時,僅通過電容法無法得知需要添加多少溶質(zhì),從而難以配置其他目標濃度的溶液。因此,為了更方便經(jīng)濟地測量溶液濃度,本實驗使用FDC2214電容傳感器和壓力傳感器自制了一套自動化的實驗裝置,方便用于溶液的配置和濃度的測量和研究。

1 實驗原理

1.1 電容法溶液濃度測量原理

電容法測量溶液濃度的原理是利用溶液的濃度與相對介電常數(shù)的對數(shù)之間存在線性關(guān)系,通過對溶液電容值的測量,即可根據(jù)上述關(guān)系測量出液體的濃度。

由電磁場理論,電容的定義式有:

(1)

式子中C為電容,ε是介電常數(shù),S是兩平行金屬板的正對面積,d是兩極板間的距離。

如圖1所示,由于亞克力板和溶液作為電介質(zhì)在電容器中是通過串聯(lián)連接的,所以滿足電容的串聯(lián)規(guī)律。同時注意到:金屬板的中間有兩塊使得電容器與溶液無接觸的亞克力板,但在串聯(lián)電路中,這兩部分可合并起來進行計算而不影響結(jié)果。

圖1 電容器模型圖

于是由串聯(lián)電路的規(guī)律可得:

(2)

式(2)中d1是溶液在兩極板間的厚度,d2是亞克力板的厚度,ε1是溶液的介電常數(shù),ε2是亞克力板的介電常數(shù)。

由介電常數(shù)與相對介電常數(shù)的關(guān)系有:ε=εrε0,由相對介電常數(shù)以十為底的對數(shù)與溶液濃度呈線性關(guān)系[10]:

(3)

式(3)中k和b分別是擬合直線后所得的斜率和截距,為經(jīng)驗常數(shù),c是溶液質(zhì)量濃度,M是溶液溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。

由此可以求出測量的電容值應(yīng)滿足如下關(guān)系:

(4)

由式(4)可知,只需測量系統(tǒng)的總電容C,便可求出溶液的質(zhì)量濃度c。

1.2 重力法溶液濃度測量原理

重力法測量溶液濃度的原理是利用溶液中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系,分別測量得出溶液和溶質(zhì)的質(zhì)量,即可直接求出溶液的濃度。

由濃度的定義式有:

(5)

式子中的m1和m2分別為溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量。為了不與電容法所測量得出的溶液濃度混淆,在后文中,將電容法測得的溶液濃度命名為c1,重力法測得的溶液濃度命名為c2,并且本文中所有的溶液濃度都為質(zhì)量濃度。

1.3 特定濃度的溶液配置原理

特定濃度溶液的配置需要滿足一定的質(zhì)量濃度的要求,而準確計算所需添加的溶液或溶劑的質(zhì)量對于高精度配置是非常關(guān)鍵的。為了達到這一目的,本文利用電容法和重力法測量得出的濃度值與壓力傳感器所測得的溶液總質(zhì)量之間的關(guān)系,計算達到目標濃度所需添加的溶液或溶劑的質(zhì)量。通過添加正確量的溶劑或溶質(zhì)到原溶液中,即可配備出所需濃度的溶液。

由溶液配置的規(guī)律,升高濃度所需添加的溶質(zhì)質(zhì)量和降低濃度時所需添加的溶劑質(zhì)量分別如下:

(6)

(7)

式中Δm1是升高濃度時所需添加的溶質(zhì)質(zhì)量,Δm2是降低濃度時所需添加的溶劑質(zhì)量,ca為當前溶液濃度值,cb為目標溶液濃度值。

2 實驗裝置

實驗裝置如圖2所示,主要由配置溶液的容器、測量和采集信息裝置、電腦端的信息處理與控制系統(tǒng)、三大部分組成。圖中的實驗用具主要有:配置溶液的容器、壓力傳感器、FDC2214電容傳感器、主控板(此裝置由stm32f103c8t6單片機、OLED顯示屏和矩陣按鍵三部分組成)、溶質(zhì)溶劑添加裝置、自動攪拌裝置等。

圖2 實驗裝置圖

2.1 配置溶液的容器

圖3分別為配置溶液容器的結(jié)構(gòu)簡圖和模型圖。

圖3 配置溶液的容器模型圖

配置溶液的容器是實驗中液體的濃度變化和調(diào)節(jié)發(fā)生的區(qū)域。除長方體形亞克力外殼外,配制溶液的容器中還有構(gòu)成電容器的兩塊平行金屬銅板組成。為防止空氣對銅板的氧化以及部分溶液可能對金屬銅板產(chǎn)生腐蝕作用,本實驗在兩塊平行銅板的四周采用亞克力板包圍并密封。

2.2 測量和采集信息裝置

測量和信息采集裝置主要由壓力傳感器、FDC2214電容傳感器、主控板三部分組成。其中壓力傳感器主要用于采集實驗測試池的重量信息。

FDC2214電容傳感器的電路原理圖如圖4所示,FDC2214電容傳感器可用于采集不同的溶液的不同濃度的電容值。

圖5為主控板的電路原理圖,它通過stm32f103c8t單片機為主控,處理FDC2214電容傳感器芯片采集的電容變化值,控制繼電器的開與關(guān)兩種狀態(tài)。

圖4 電容傳感器電路原理圖

圖5 主控板部件組成和接口示意圖

以此達到攪拌和添加溶質(zhì)溶劑的功能,并把采集到的電容數(shù)據(jù)處理后顯示在OLED顯示屏上。主控板中的矩陣按鍵可以在占用少量的功能引腳資源的情況下實現(xiàn)較多的功能按鍵,為后續(xù)的功能拓展預留了按鍵位置。其中主要應(yīng)用的按鍵有7、8、9。按鍵7可用于溶液的持續(xù)攪拌,按鍵8可用于控制儀器的刷新,按鍵9則可用于在攪拌后對電容值進行讀數(shù)。

2.3 電腦端的信息處理與控制系統(tǒng)

電腦端的信息處理與控制系統(tǒng)的上位機界面如圖6所示,主要由信息處理和自動化控制兩部分組成,信息處理模塊根據(jù)單片機采集到的電容數(shù)據(jù)和重量數(shù)據(jù)計算得出溶液的濃度和誤差值,并實時顯示在電腦屏幕上。自動化控制模塊主要處理用戶在電腦端輸入的目標濃度值,通過程序計算出結(jié)果后控制單片機配置目標濃度的溶液。

圖6 上位機軟件界面圖

3 實驗操作

本文以葡萄糖溶液為例,葡萄糖的摩爾質(zhì)量為M=180,亞克力板的相對介電常數(shù)為εr2=3.5,在實驗裝置中,金屬板的正對面積S=7.2*10-3m2。因測量電容值較小,故選取金屬板間葡萄糖溶液的厚度d1=0.003 m,金屬板間兩塊亞克力板的厚度d2=0.01 m。

相對介電常數(shù)

對式(3)進行擬合結(jié)果得到如圖7所示,擬合方程為:y=-0.0214x+ 1.8949,相關(guān)系數(shù)R2=0.998 9,故選取k=-0.021 4,b=1.894 9

通過上述條件,通過計算即可求出表1中溶液濃度與理想電容值之間的關(guān)系。

表1 溶液濃度與理想電容值的關(guān)系表

3.1 初始化濃度測量模塊

初始化濃度測量模塊操作如下:(1)運行單片機與上位機控制軟件并校正;(2)利用通道一測量多組瓷介電容的電容參數(shù),將電容測量值與電容實際值進行比較,若數(shù)據(jù)在合理范圍內(nèi)波動則說明系統(tǒng)初始化狀態(tài)正常,反之則說明系統(tǒng)狀態(tài)異常需要進行重新校正。

3.2 電容法測量溶液濃度

操作步驟的程序框圖如圖8所示。

圖8 操作步驟程序框圖

電容法測量溶液濃度操作如下:(1)干燥的亞克力容器注入溶劑;(2)點擊主控板上數(shù)字矩陣中的按鍵8進行刷新,單片機顯示器與上位機顯示當前溶液的狀態(tài)參數(shù),包括溶液質(zhì)量、溶液濃度、溶液電容的對應(yīng)數(shù)值;(3)添加溶質(zhì),單片機控制電機開始自動攪拌,攪拌結(jié)束后自動刷新溶液的狀態(tài)參數(shù);(4)對比結(jié)果,得出電容測量的準確值。

3.3 自動配置目標濃度溶液

自動配置目標濃度溶液操作如下:(1)運行單片機與上位機控制軟件,測量溶液未知的濃度;(2)在配平操作區(qū)輸入目標濃度值,通過算法得出所需溶質(zhì)質(zhì)量,驅(qū)動單片機將對應(yīng)溶質(zhì)通過質(zhì)料泵加入到配置裝置中并控制電機開始自動攪拌,攪拌結(jié)束后自動刷新溶液的狀態(tài)參數(shù);(3)在配平操作區(qū)中輸入目標濃度值,通過算法得出所需溶劑質(zhì)量,單片機將打開水泵開關(guān)注入溶劑直至達到目標濃度,電機自動攪拌并完成數(shù)值溶液狀態(tài)參數(shù)的自動刷新。

4 實驗結(jié)果與誤差分析

4.1 實驗結(jié)果

4.1.1 電容測量法相關(guān)分析

根據(jù)實驗操作3.2測量得出表2中的數(shù)據(jù),并計算出測量值與濃度值的誤差。

表2 電容法測量的濃度值與誤差

如圖9,經(jīng)過對溶液多組不同濃度的嚴密測試,實際濃度值與測量濃度值誤差良好,實驗誤差保持在1%以內(nèi),該實驗的不確定度為0.27。由此說明電容法對于溶液濃度的測試效果良好。

圖9 實際濃度與測量濃度對比圖

4.1.2 自動配置結(jié)果及分析

通過上述實驗驗證了電容法的準確性,利用設(shè)備即可自動配置出所需的多組不同濃度的溶液。由圖10可知,實際濃度與自動配置的濃度做出的曲線高度相似,說明實驗配置過程中在具備無接觸的條件下仍具有高精確性的特點。

圖10 實際濃度與自動配置濃度對比圖

4.2 誤差分析

實驗誤差主要由自動化操作和外界環(huán)境的影響帶來。

自動化操作存在的誤差:溶質(zhì)與溶劑的添加均由機械進行,不排除由于水泵管內(nèi)部分溶劑未完全流出或溶質(zhì)在管內(nèi)的少量殘留等可能導致存在少量物質(zhì)缺失或多余,進而導致測量值與實際值有一定誤差。

外界環(huán)境的影響:由于地磁場以及無關(guān)磁場的摻入,外界磁場無間斷波動,干擾了溶液的電容數(shù)值,致使FDC2214電容傳感器芯片電容數(shù)值的讀取存在偏差,影響濃度參數(shù)的測量,導致測量結(jié)果的誤差。

5 結(jié) 論

電容法在溶液濃度的測量中相對誤差保持在1%以內(nèi),擁有較好的精度,故電容法為一種優(yōu)良的濃度測量方法。對于特定濃度溶液的配置,本文中的實驗裝置在一定程度上也可模擬部分工業(yè)場景,所得實驗結(jié)論滿足工業(yè)生產(chǎn)的實際需求,對溶液濃度的研究和應(yīng)用具有一定的參考價值。

電容等電學器件的使用為模塊化應(yīng)用及拓展其他功能提供了便利,使實驗裝置的拓展性大大增加。可以展望,實驗裝置的功能不會止步于本文中的設(shè)計,未來還可對其進行二次開發(fā)以便解決更多具體情境的問題和現(xiàn)實需求。