基于能量最小化準則的RPV 堆芯筒體段斷裂安全評估

陳明亞 劉 晗 孔子琛 高紅波 周 帥 林 磊 徐德城 彭群家

（1.蘇州熱工研究院有限公司；2.國家核電廠安全及可靠性工程技術研究中心；3.法國電力公司中國研發(fā)中心）

壓水堆核電站的反應堆壓力容器（RPV）是核安全一級部件， 其堆芯段筒體輻照脆化問題是影響其長期安全服役的關鍵技術問題之一［1，2］。 現(xiàn)有美國ASME規(guī)范［3］和法國RCC-M規(guī)范［4］通過標準試樣測定材料的斷裂韌度性能， 忽略了結構和載荷特性對材料斷裂性能的影響［5，6］。 相關研究表明，現(xiàn)有規(guī)范的分析方法過于保守， 且安全裕度無法定量評估［7，8］。

法國電力公司研發(fā)部、法國國立核科學技術學院及法瑪通等單位共同研究提出了一個新型的脆性斷裂能量準則——Gp方法論，該理論將斷裂力學和損傷力學相結合， 基于能量最小化原則，提出了判斷結構中裂紋啟裂擴展的準則［9，10］。Gp方法給出的斷裂準則不依賴于結構的加載類型（如緊湊拉伸、三點彎曲等），對于小尺寸裂紋的計算也更為精確［11］。 同時，該方法可適用于卸載過程，如反應堆緊急停堆時壓力和溫度的驟然下降等工況［12］。 在核工業(yè)中，Gp方法論貼合工程實際需求且具有較強的通用性和可擴展性，具有明確的應用領域和廣闊的市場前景［13，14］。目前，公開的文獻中研究主要集中在Gp斷裂評價準則的理論和試驗研究中，尚缺乏系統(tǒng)性的工程應用技術指導。

筆者首先通過對某RPV材料進行拉伸和斷裂性能的測試研究，研究分析了基于Gp方法論的斷裂參量計算、斷裂韌度預測和斷裂評價準則的建立等內(nèi)容， 并對某RPV堆芯筒體段進行工程案例示范應用。

1 Gp準則試驗研究

目前，公開的文獻中尚未建立基于標準試樣測試結果直接計算Gpc的方法［7］。 基于Gp的定義過程，需要通過試驗獲取材料的拉伸性能曲線（應力-應變關系曲線） 和斷裂試樣測試時的臨界載荷Lc［5，9］。 基于上述試驗數(shù)據(jù)，使用有限元數(shù)值仿真方法，通過材料拉伸性能曲線和臨界載荷計算斷裂時刻對應的材料斷裂韌度Gpc。

1.1 材料拉伸性能研究

某RPV堆芯筒體的材料為16 MND 5 （法國牌號），其化學成分見表1［12］。 初始制造階段，材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度（RTNDT）的平均值（周向取樣）為－32.5 ℃， 選擇－65 ℃和－75 ℃條件下測試材料的拉伸性能和斷裂韌度（脆性范圍內(nèi)）。 采用標準試樣測試獲得的拉伸性能曲線如圖1所示。

圖1 RPV材料拉伸性能曲線

表1 某16 MND 5材料化學成分 wt%

1.2 試樣臨界斷裂載荷測試

在MTS系統(tǒng)上，依據(jù)ASTM E1921標準，采用標準CT試樣（圖2）測試斷裂韌度［15］。 在－65 ℃和－75 ℃條件下各測試8組數(shù)據(jù)，標準CT試樣測試獲得的結構臨界載荷數(shù)據(jù)見表2。

圖2 標準CT50試樣的草圖

表2 標準CT試樣測試的臨界斷裂載荷

2 Gp準則理論研究

2.1 裂紋斷裂參量計算研究

如文獻［5，9］所述，采用Gp方法進行評價時需要計算裂紋前沿位置的彈性變形能。 ABAQUS軟件在彈塑性工程力學分析應用中使用最為廣泛，筆者基于ABAQUS軟件進行介紹。 ABAQUS軟件中彈性變形能φel計算方法如下：

借助ABAQUS有限元的后處理功能， 可以進一步計算單位長度上的彈性變形能（Gp-unit）。 進一步的， 在裂紋前沿不同長度上反復計算Gp-unit，將可獲得其在一定距離時Gp-unit的最大值，其即被定義為斷裂的擴展驅(qū)動力Gp。 在結構臨界載荷作用時，Gp-unit的數(shù)值即可以被認為是材料斷裂對應的韌度

式（2）計算的是結構彈性變形能，理論上其可以考慮結構的卸載效應，同時彈性變形能與裂紋尖端的拘束效應相關，可以避免對淺裂紋進行的過于保守的評估。

2.2 材料斷裂韌度計算研究

依據(jù)RCC-M規(guī)范預測材料的斷裂韌度（KIC），其計算方法如下：

式中 T——評估時刻裂紋前沿溫度，℃。

參考RCC-M規(guī)范中KIC的方程形式，可假設準則中材料斷裂韌度Gpc也滿足式（3）的形式，即：

其中，A、B、C、D為常數(shù)，Tr=T-RTNDT。

基于KIC和Gpc的量綱關系，式（3）可轉(zhuǎn)化為以下形式：

目前，當Tr＜－80 ℃時，需要進行進一步的試驗研究。

基于本研究中CT試樣測試結果，計算獲得的Gpc如圖3所示。 試驗結果表明，式（5）預測方程是偏于保守的，能夠符合工程應用的需求。

圖3 基于CT試樣測試結果計算獲得的Gpc

2.3 斷裂評價準則研究

如式（1）、（2）所示，在Δa的損傷區(qū)域內(nèi)最大的彈性能達到損傷所需要的能量時，裂紋前沿的損傷區(qū)域就會擴展，即裂紋將以脆性斷裂的形式向前擴展。 因此，可建立不發(fā)生脆性斷裂的安全評價準則：

3 工程應用案例分析

基于文中建立的Gp參量計算、材料斷裂韌度和評價準則進行某RPV堆芯筒體段的斷裂安全評價示范應用。

3.1 RPV堆芯分析模型

利用某RPV堆芯筒體段的實際結構進行案例分析，RPV堆芯筒體段的分析模型如圖4所示。RPV堆芯筒體的內(nèi)表面半徑為2 197 mm， 堆芯母材壁厚為220 mm， 內(nèi)表面堆焊層厚度為7.5 mm。假設堆芯筒體含有一周向埋藏、 貫穿型裂紋，裂紋深度尺寸為5.2 mm （其中，5 mm深度在RPV母材中）。

圖4 RPV堆芯筒體段的分析模型

RPV堆芯筒體段含裂紋的三維有限元模型如圖5所示。 為了精確模擬裂紋前沿應力集中區(qū)域的應力場，在裂紋前沿區(qū)域進行了結構化的網(wǎng)格劃分。 基于文獻研究經(jīng)驗，裂紋前沿精細網(wǎng)格劃分區(qū)域的高度H取為50 μm，在裂紋前沿計算能量的單元體中劃分20層單元，并在裂紋擴展方向劃分200個長度的結構化網(wǎng)格 （網(wǎng)格大小的劃分與材料自身的組織特征尺度相關）［16］。

圖5 RPV堆芯筒體段的有限元分析模型

3.2 載荷和邊界條件

如圖6所示，參考文獻［17］，定義了一個一回路系統(tǒng)重新增壓的事故工況瞬態(tài)。 瞬態(tài)啟始時，內(nèi)部壓力為5 MPa；瞬態(tài)結束時，內(nèi)部壓力增加至15.5 MPa（正常工作壓力負載）；瞬態(tài)啟始時，流體溫度為300 ℃，逐步降低至20 ℃。

圖6 分析案例瞬態(tài)信息

如圖5所示，在模擬中堆芯筒體外表面設為絕熱的邊界條件，內(nèi)表面與熱流體進行對流換熱，換熱系數(shù)設置為無窮大。 在內(nèi)表面施加內(nèi)壓載荷P，在堆芯筒體上端面施加等效端面載荷Pend：

式中 Re——外表面半徑；

Ri——堆芯筒體段內(nèi)表面半徑。

在壽期末， 假設RPV堆芯材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度為100 ℃，獲得瞬態(tài)過程中安全評價結果如圖7所示。

圖7 基于Gp準則的瞬態(tài)斷裂安全性能評價

由圖7可以看出，整個瞬態(tài)過程中，材料的斷裂韌度均高于裂紋擴展驅(qū)動力，RPV堆芯結構是安全的。 本案例是基于實際監(jiān)測到的小裂紋進行安全性能分析，當裂紋尺寸變大后，在10 000 s時，瞬態(tài)具有重新增壓特性，將對結構的安全性能帶來顯著挑戰(zhàn)，此時可以參考文獻［12，18］，考慮溫預應力的效應等內(nèi)容提升結構的評估安全裕量。從上述案例研究可以看出，采用Gp準則，可以系統(tǒng)地進行RPV堆芯筒體段的斷裂安全評價。

4 結束語

長期以來， 探索建立一種可考慮RPV堆芯筒體內(nèi)表面淺裂紋（小尺寸裂紋）拘束效應、典型事故工況下裂紋尖端卸載等效應的精確斷裂評價準則是核工業(yè)科技工作者的首要任務之一。 筆者綜述了國外科研工作者的最新研究成果，基于團隊的材料拉伸性能和斷裂性能的測試數(shù)據(jù)，研究了基于能量準則（Gp準則）的斷裂評價方法。 理論上，Gp準則可考慮裂紋尖端的拘束效應和卸載效應，工程上，采用Gp準則的案例分析結果表明，可以系統(tǒng)地進行RPV堆芯筒體段的斷裂安全評價。