渦發(fā)生器強化環(huán)形翅片管束管外傳熱的數(shù)值研究

陳 晨 虞 斌 方瑋瑋 凌衛(wèi)平

（南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境不僅是工業(yè)領(lǐng)域的任務(wù)，也與人們的日常生活息息相關(guān)。 隨著餐飲行業(yè)市場化發(fā)展，天然氣因儲量大、安全、污染低等優(yōu)點，成為餐飲業(yè)的主要能源。 我國部分地區(qū)餐飲業(yè)燃?xì)庠町a(chǎn)生的煙氣大多不經(jīng)環(huán)保裝置處理直接排放至大氣中，造成環(huán)境污染；煙氣中含有的大量余熱能源也得不到合理的回收利用，能源利用率低。 基于此，筆者提出了一套集制備熱水、蒸汽和熱風(fēng)于一體的大型廚房余熱回收再利用系統(tǒng)，該系統(tǒng)參照工業(yè)工程中常用的煙氣余熱回收方案，針對氣體換熱效率低的問題，采用分離式熱管換熱器作為主要的換熱裝置， 通過蒸發(fā)段來提取燃料燃燒后的高溫余熱，再由兩個冷凝段釋放熱量達(dá)到余熱回收并利用的目的。

熱管內(nèi)部傳熱通過工質(zhì)相變實現(xiàn)，傳熱效率極高，而外部則是通過對流換熱來實現(xiàn)的，由于煙氣的對流換熱系數(shù)較小，因此，筆者通過在環(huán)形翅片上增加縱向渦發(fā)生器（LVGs）來強化煙氣側(cè)的傳熱。 目前國內(nèi)外學(xué)者對LVGs有大量的研究。 趙蘭萍等在平翅片上添加三角形小翼，通過優(yōu)化小翼位置角度來提升翅片管的換熱效率［1］。曾卓雄等研究了H型翅片管上增添渦發(fā)生器后的流動特性，隨著發(fā)生器迎風(fēng)角度的增大，溫差、壓損及換熱因子等均逐漸增大，但綜合性能則是先增大后減?。?］。 王翠華等采用CFD模擬，對螺旋通道內(nèi)A形翼和B形翼兩種組合渦發(fā)生器進(jìn)行比較，兩者均能強化傳熱，且B形翼綜合換熱性能更好，在此基礎(chǔ)上，通過研究渦發(fā)生器攻角和螺旋通道的曲率，來確定整體螺旋通道的最優(yōu)綜合換熱性能［3，4］。 唐凌虹和曾敏在矩形通道內(nèi)布置矩形翼、三角形翼及橢圓支柱的不同組合方式以此來強化光通道的換熱性能， 研究表明CFU式三角形翼與橢圓支柱組合能提供最優(yōu)的綜合換熱性能［5］。KE Z Q等采用圖像法來分析動態(tài)壁面干擾引起的縱向渦，發(fā)現(xiàn)矩形通道的高度及LVGs縱橫比是影響不同LVGs有效性的兩個最關(guān)鍵因素［6］。

筆者將加裝縱向渦發(fā)生器的翅片管束與光翅片管進(jìn)行比較，并研究渦發(fā)生器相對位置對環(huán)形翅片熱管管束流動及傳熱特性的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

環(huán)形翅片管束的基本尺寸為管外徑18 mm，翅片外徑43 mm，翅片厚度0.8 mm，翅片間隙6 mm，共11排管，管束采取叉排排列方式，橫向管間距為52 mm，縱向管間距為45 mm（圖1）。 因蒸發(fā)段管束模型尺寸較大，故結(jié)合管束具有幾何周期性的特點，截取高度6 mm，寬度26 mm的計算流體域（圖2），流體域為天然氣煙氣。

圖1 環(huán)形翅片管束示意圖

圖2 物理模型計算流體域

在數(shù)值模擬過程中，對模型作如下幾點簡化和假設(shè)：假設(shè)流體為定常不可壓縮流動；忽略重力因素；假設(shè)管壁為恒定壁溫，因為熱管工質(zhì)是通過相變來實現(xiàn)傳熱的，因此壁面溫度可認(rèn)為是均勻的［7］；假設(shè)環(huán)形翅片與管壁恒定導(dǎo)熱性且不考慮熱輻射影響；為減弱出口回流現(xiàn)象，提升入口出口的流速均勻性，現(xiàn)將計算流體域的入口和出口均延長10倍的翅片外徑。

1.2 數(shù)學(xué)模型

Fluent是建立在流體力學(xué)基本控制方程基礎(chǔ)之上的，且流體的流動也受連續(xù)性方程、動量方程、能量守恒方程控制。 三大方程的數(shù)學(xué)形式（不可壓縮流動）如下：

式中 cp——定壓比熱容；

p——流體微元上的壓力；

ST——流體黏性在流動過程中機械能轉(zhuǎn)化為熱能部分；

T——溫度；

λ——流體傳熱系數(shù)；

ρ——流體的密度；

υ——流體的運動黏度。

1.3 邊界條件及數(shù)據(jù)處理

邊界條件設(shè)置為：入口為速度入口，溫度為673 K，出口為壓力出口，管壁溫度設(shè)為恒壁溫，前5排管壁溫為471 K，后6排管壁溫為414.6 K。因為熱管管束實際尺寸較大，為了提高數(shù)值模擬的計算效率，對整體模型截取計算流體域，計算流體域左右面設(shè)置為對稱邊界條件，上下面設(shè)置為周期性邊界條件。

Fluent湍流模型選擇SST-ω模型，此模型近壁面處理較好，近壁面處采用k-ω，主流區(qū)采用k-ε，通過轉(zhuǎn)換方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，且SST模型是簡化的BSL模型，一定程度上減小了計算量；壓力速度耦合采用SIMPLEC求解方法，壓力、動量、湍流動能等都采用二階迎風(fēng)格式離散，殘差均設(shè)置為10-6。

所得數(shù)據(jù)按下式進(jìn)行處理：

式中 AH——翅片管的總傳熱面積；

Amin——最小流量截面面積；

D——管束外徑；

f——阻力因子，表征流體阻力特性；

f0——光翅片時阻力因子；

h——對流換熱系數(shù)；

Nu——努塞爾數(shù)，表征流體對流換熱強弱；

Nu0——光翅片時努塞爾數(shù)；

q——熱流密度；

tin、tout、tw——進(jìn)、出口及管壁溫度；

Δp——壓降；

ΔT——對數(shù)平均溫差；

um——最小截面處流速。

其中，PEC為綜合評價因子，能綜合考慮換熱和阻力因素，PEC大于1則表征強化傳熱具有意義，小于1則傳熱惡化［8］。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗及模型驗證

以光翅片為例， 對計算流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 分別劃分33萬、73萬、124萬和170萬網(wǎng)格，并在風(fēng)速為2 m/s工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，所得努塞爾數(shù)及誤差見表1。 由表1中數(shù)據(jù)可見，124萬網(wǎng)格與170萬網(wǎng)格數(shù)下誤差僅相差0.48%， 因此選用124萬網(wǎng)格進(jìn)行模擬，既能保證計算的準(zhǔn)確性也提升了計算機的運算效率。

表1 光翅片不同網(wǎng)格數(shù)下的努塞爾數(shù)及誤差

為了驗證所選模型的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［9］中圓翅管束實驗傳熱關(guān)聯(lián)式所得結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。 通過關(guān)聯(lián)式計算得到的努塞爾數(shù)與筆者的數(shù)值模擬值相對誤差均在20%以內(nèi)，且變化趨勢相似，可認(rèn)為該模型能有效地反映流體流動傳熱特性，證明模型可靠［10］。

圖3 實驗關(guān)聯(lián)式與文中模擬結(jié)果對比

2 結(jié)果與討論

縱向渦發(fā)生器的布置及安裝方式如圖4所示，圖4a為內(nèi)八型擺放形式矩形渦發(fā)生器，圖4b為外八型擺放形式矩形渦發(fā)生器，圖4c為內(nèi)八型擺放形式角矩形渦發(fā)生器。 渦發(fā)生器的尺寸長度為6 mm，高度H=3.5 mm，厚度為1.5 mm，采用極坐標(biāo)定位方式，以管中心為極點，縱向渦發(fā)生器中心點到極點的距離為極徑r，極徑與水平的夾角作為極角α。 筆者通過數(shù)值模擬方法對渦發(fā)生器進(jìn)行選型和擺放形式選擇，研究渦發(fā)生器相對位置對流體流動換熱性能的影響，強化翅片管束的換熱性能。

圖4 渦發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 渦發(fā)生器流動換熱性能比較

為了更好地強化翅片管束的換熱能力，對上文提到的3種擺放形式的縱向渦發(fā)生器進(jìn)行選型。 控制渦發(fā)生器在光翅片上的相對位置為極徑r=14 mm，極角α=75°，迎風(fēng)夾角為60°，且風(fēng)速為3 m/s，對環(huán)形光翅片加裝矩形渦發(fā)生器，角矩形渦發(fā)生器以及發(fā)生器擺放形式的模型進(jìn)行數(shù)值模擬后，與光翅片管束進(jìn)行對比，得到努塞爾數(shù)Nu、阻力因子f和綜合評價因子PEC，如圖5所示。

圖5 不同渦發(fā)生器及擺放形式Nu、f和PEC的影響

分析圖5可知， 內(nèi)八型擺放的矩形渦發(fā)生器所得的努塞爾數(shù)最大，即換熱性能最好，相較于光翅片Nu提升了42%～58%。其次為外八型擺放的矩形渦發(fā)生器和內(nèi)八型擺放的角矩形渦發(fā)生器。阻力因子矩形渦發(fā)生器明顯大于光翅片和角矩形渦發(fā)生器， 角矩形相較于光翅片提升了5.3%～6.6%；矩形渦發(fā)生器提升了近一倍，主要是因為矩形渦迎風(fēng)面積比角矩形大了一倍，所以對流體的阻力也就更大。 阻力因子呈下降趨勢是因為流體碰撞渦發(fā)生器的形體阻力是一定的，但隨著流速的增大， 導(dǎo)致形體阻力占總壓降比值變小，使得阻力因子呈下降趨勢。 由圖5b可知，內(nèi)八型擺放形式矩形渦發(fā)生器的綜合評價因子提升了16.2%～35.6%， 雖然內(nèi)八擺放的矩形渦發(fā)生器產(chǎn)生的流動阻力要大于角矩形的，但其產(chǎn)生的擾動提升的換熱性能要遠(yuǎn)大于阻力的影響，所以強化換熱相較于其他兩種渦發(fā)生器形式更有優(yōu)勢。

因每排管束后產(chǎn)生的渦旋效果類似， 故圖6為截取第3排管管后1 mm處縱向截面上的速度矢量圖， 能夠有效反映縱向渦發(fā)生器對流體的擾動。 圖中展示了管束的縱向渦，內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器（圖6c）產(chǎn)生了4個縱向渦旋，相較于其他模型產(chǎn)生的渦旋更多，強度更強，渦旋沖刷流體邊界層，使邊界層減薄，其他3個計算模型產(chǎn)生的渦旋數(shù)量和強度要低于該模型（圖6c）。 圖7反映了內(nèi)八型矩形渦發(fā)器縱向截面上的二次流強度，使上下冷熱流體充分摻混，在翅片換熱區(qū)域縱向沖刷換熱邊界層，因此內(nèi)八型擺放形式矩形渦發(fā)生器換熱性能更佳，努塞爾數(shù)提升更明顯。

圖6 不同模型縱向截面矢量圖

圖7 內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器縱向截面二次流強度云圖

圖8為4種模型流線圖和速度云圖，反映了計算流體域在z軸3 mm處流體流向和y方向上的速度云圖。 由圖可知，光翅片后形成了兩個很大的渦旋回流區(qū)，流速低且具有滯留特性，導(dǎo)致該區(qū)域的對流換熱能力相對較弱。 加裝內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器（圖8c）時，高速區(qū)的流體由矩形發(fā)生器引流，沖刷管后低速回流區(qū)的渦旋，使渦旋明顯縮小， 發(fā)生器后形成了4個小渦旋， 使冷熱流體摻混，提升了流體與管束之間的換熱驅(qū)動力，此模型加劇流體的擾動和摻混，因此努塞爾數(shù)提升最大。 圖8b、d所示模型渦發(fā)生器對流體有一定的擾動作用，但對管束后低速回流區(qū)的渦旋削減能力相較于圖8c較弱，所以努塞爾數(shù)相對較低，強化換熱能力較弱。

圖8 不同模型橫向截面流線圖與速度云圖

圖9為不同模型橫向截面的溫度云圖， 內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器 （圖9c） 橫截面的平均溫度為558.7 K，無發(fā)生器（圖9a）的平均溫度為571.5 K，通過云圖可直觀地看出內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器對冷熱流體的摻混和換熱相較于其他模型更強，使高溫流體能夠更均勻地與低速回流區(qū)的低溫?fù)Q熱面進(jìn)行對流換熱，流體流出時溫度更低。

圖9 不同模型橫向截面溫度云圖

2.2 極徑對管束流動傳熱性能指標(biāo)分析

由上節(jié)選型研究討論，最終選取內(nèi)八型擺放形式的矩形渦發(fā)生器作為位置優(yōu)化對象。

控制矩形渦發(fā)生器的迎風(fēng)夾角為60°， 極角α=75°，研究對比了不同極徑r（14、16、18 mm）下裝有渦發(fā)生器的翅片和光翅片的流動傳熱特性。

如圖10所示，隨著風(fēng)速的增加，不同極徑的渦發(fā)生器努塞爾數(shù)均有所提升，這是因為速度增加，沖刷減薄了邊界層厚度，降低了邊界層熱阻，提升了換熱能力。 在相同風(fēng)速下， 極徑為14 mm時，努塞爾數(shù)最高，其次為極徑16 mm，極徑18 mm時的物理模型。 當(dāng)矩形渦發(fā)生器相對位置在極徑14 mm時， 相較于光翅片努塞爾數(shù)提升了41.9%～58.6%，換熱能力提升最顯著。這是因為極徑小，矩形渦發(fā)生器更靠近管束，使得高速旁通區(qū)流體經(jīng)發(fā)生器沖刷管束后的低速回流區(qū)；渦發(fā)生器距離管束越近則壓縮管后渦旋能力越強。

圖10 不同極徑對渦發(fā)生器傳熱性能的影響

如圖11所示，3種位置PEC均大于1，說明該方式有利于強化傳熱。 在相同風(fēng)速下，矩形渦發(fā)生器在極徑為14 mm處時，綜合評價因子最高，相較于光翅片提升了16.2%～35.6%， 強化了環(huán)形翅片管的流動換熱能力，PEC呈下降趨勢是因為隨著流速的增加，渦發(fā)生器產(chǎn)生流體湍動占比越來越小所造成的。

圖11 不同極徑對渦發(fā)生器綜合性能的影響

2.3 極角對管束流動傳熱性能指標(biāo)分析

控制矩形渦發(fā)生器的迎風(fēng)夾角為60°， 極徑r=14 mm，研究對比了不同極角α（60、75、90°）下裝有矩形渦發(fā)生器的翅片和光翅片的流動傳熱特性。

如圖12所示，管束的換熱能力隨風(fēng)速的增加逐漸增強，在相同風(fēng)速下，矩形渦發(fā)生器在環(huán)形翅片上的相對位置在極角為75°時， 努塞爾數(shù)最高，其次為極角60°和極角90°位置，這是因為在極角75°時，渦發(fā)生器正好處于管束的高速旁通區(qū)與低速回流區(qū)過渡區(qū)域上，在對流體進(jìn)行擾亂的同時，將高速的流體引入低速回流區(qū)，壓縮了低速回流區(qū)的渦旋， 提升了低速回流區(qū)的換熱能力，所以努塞爾數(shù)最高；極角為90°時，渦發(fā)生器完全處于高速旁通區(qū)，只對流體產(chǎn)生了擾動，對管束后的低速回流區(qū)的渦旋壓縮作用不大，所以換熱能力為3個位置中最差。

圖12 不同極角對渦發(fā)生器傳熱性能的影響

由圖13可知，極角為90°時，環(huán)形翅片管束整體的綜合評價因子相較于其他兩種位置最低，這是因為該位置對流體的阻力最大，而努塞爾數(shù)提升不大，造成綜合換熱能力不佳。 隨著風(fēng)速的增加，在風(fēng)速低于3 m/s時，極角75°位置時要高于極角60°時的綜合評價因子；當(dāng)風(fēng)速高于3 m/s時，則反之。 出現(xiàn)這一情況是因為， 雖然極角75°時，管束的努塞爾數(shù)最大，換熱能力更強，但其產(chǎn)生的阻力卻比極角為60°時要大，隨著流速的增加，渦發(fā)生器相對位置在極角60°位置時， 從2.5 m/s開始，努塞爾數(shù)的提升速度加快，大于極角75°時的提升速度，且兩者換熱能力差距縮小，因此綜合考慮阻力和換熱雙重因素的影響，極角60°風(fēng)速3 m/s時超越極角75°時的綜合評價因子。

圖13 不同極角對渦發(fā)生器綜合性能的影響

3 結(jié)論

3.1 在環(huán)形光翅片上增加渦發(fā)生器能夠提升流體的擾動，擠壓低速回流區(qū)的渦旋，并且產(chǎn)生更多的縱向渦及二次流， 使冷熱流體進(jìn)行摻混，提升了環(huán)形翅片管束的綜合換熱性能。

3.2 由數(shù)值實驗?zāi)M可知，當(dāng)矩形渦發(fā)生器和角矩形渦發(fā)生器為內(nèi)八型擺放形式時，矩形渦發(fā)生器的綜合換熱能力要大于角矩形渦發(fā)生器；當(dāng)矩形渦發(fā)生器在擺放形式上為內(nèi)八型和外八型比較時，內(nèi)八型擺放形式所得出的綜合評價因子更高。

3.3 對內(nèi)八型矩形渦發(fā)生器在環(huán)形光翅片上的相對位置進(jìn)行研究討論，以極坐標(biāo)形式確定渦發(fā)生器在翅片上的相對位置。 研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)矩形渦發(fā)生器中心位置在以翅片管中心為原點，極徑為14 mm時，管束整體的綜合換熱性能最佳，綜合換熱能力提升了16.2%～35.6%；根據(jù)工況，當(dāng)風(fēng)速較低時，極角在75°位置時更佳，當(dāng)風(fēng)速較高時，極角為60°時更好。