隨機(jī)荷載組合作用下海上導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析

張 偉，徐 暉

天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072

海上風(fēng)電基礎(chǔ)所受環(huán)境荷載十分復(fù)雜，隨機(jī)荷載作用下的響應(yīng)模擬關(guān)乎建設(shè)成本和結(jié)構(gòu)使用期的安全性。目前研究中，荷載組合形式主要采用線性疊加法，這種方法可能會(huì)忽略荷載同時(shí)達(dá)到最大值的情況，因此本文采用Turkstra 法進(jìn)行荷載組合，考慮了荷載同時(shí)達(dá)到最大值的情況。本文主要對(duì)不同組合隨機(jī)荷載作用下的海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，為工程設(shè)計(jì)提供參考[1-4]。

1 隨機(jī)荷載模擬

1.1 隨機(jī)風(fēng)荷載

我國(guó)和多數(shù)國(guó)家的建筑規(guī)范選用計(jì)算較為簡(jiǎn)便的指數(shù)律分布來(lái)描述平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律，本文也采用指數(shù)律進(jìn)行平均風(fēng)速的計(jì)算，如式（1）所示。

指定高度處，單位長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)上承受的風(fēng)荷載可由式（2）表示[5]。

式中：f是單位長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載，N；ρa(bǔ)是空氣密度，kg/m3，本文取為1.225；CS是形狀系數(shù)，對(duì)梁取1.5，建筑物側(cè)面取1.5，圓柱體側(cè)壁取0.5，本文為圓柱體構(gòu)件，取0.5；A 是結(jié)構(gòu)順風(fēng)向單位長(zhǎng)度的正投影面積，m2。

瞬時(shí)風(fēng)速的模擬：為了計(jì)算不同高度塔筒受到的風(fēng)荷載，需要知道該位置處的瞬時(shí)風(fēng)速，瞬時(shí)風(fēng)速是由平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速構(gòu)成，故要對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行模擬。本文選擇AR 線性濾波法進(jìn)行模擬。

根據(jù)AR 模型，空間m 點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程向量V( t )可表示為：

式中：V( t )的分量為m個(gè)空間點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速，m/s；ψk為m × m階的回歸系數(shù)矩陣；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s；p是AR模型階數(shù)；N( t )為獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程向量。

選擇塔筒66 m 處瞬時(shí)風(fēng)速進(jìn)行模擬，模擬時(shí)程為100 s，如圖1所示。

圖1 66 m處瞬時(shí)風(fēng)速模擬及目標(biāo)譜對(duì)比

1.2 隨機(jī)波、流荷載

在模擬過(guò)程中，本文考慮了海流的影響。對(duì)于海流荷載，假設(shè)海流流速由底層至表層呈線性增長(zhǎng)。波、流聯(lián)合作用下的單位柱高上的拖曳力fD按式（4）近似計(jì)算[6]。

式中：fD為單位長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)上的拖曳力，N；CD為拖曳力系數(shù)，本文取0.7；ρ為流體密度，kg/m3；ux為波浪引起的水質(zhì)點(diǎn)速度在x向分量，m/s；uc為海流流速在x向分量，m/s。

隨機(jī)波浪的模擬：平穩(wěn)海況下的波浪可看作是由無(wú)限多個(gè)振幅不等、頻率不等、初相位不等的簡(jiǎn)單余弦波疊加而成的，對(duì)某固定點(diǎn)(x = 0，y =0)的波面高度，波面表達(dá)式為：

式中：η( t )為某時(shí)刻的波面，m；t 為對(duì)應(yīng)的某時(shí)刻，s；an為組成波的振幅，m；ωn為組成波的頻率，rad/s；εn為組成波的初相位，是0～2π 之間均分分布的隨機(jī)量。

本文選用P-M 譜對(duì)隨機(jī)波浪進(jìn)行模擬。以有效波高Hs表示的P-M譜為：

式中：Sη( ω )為譜密度函數(shù)，m2·s/rad；ω 為頻率，rad/s；Hs為有效波高，m，本文波浪有效波高為5 m。

模擬d=-7.5 m（d 是水深，m）處的水質(zhì)點(diǎn)速度與加速度，結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 d=-7.5 m處水質(zhì)點(diǎn)速度

圖3 d=-7.5 m處水質(zhì)點(diǎn)加速度

2 計(jì)算模型

以海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為例建模，本文采用ANSYS 有限元軟件，塔筒采用BEAM188 單元，導(dǎo)管架及樁基采用PIPE59、PIPE16 單元，風(fēng)機(jī)等附屬部件采用MASS21 等效為質(zhì)量點(diǎn)加在塔筒頂部，采用假設(shè)嵌固點(diǎn)法，對(duì)樁基底部6倍樁徑處固結(jié)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

在動(dòng)力響應(yīng)前首先要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。本文采用ANSYS 中的Block Lanczos 方法，結(jié)構(gòu)的前6階振型見(jiàn)圖5，前6階自振頻率見(jiàn)表1。

圖5 導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)1～6階振型

表1 自振頻率

3.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下會(huì)產(chǎn)生不同的動(dòng)力響應(yīng)，本文選取的環(huán)境荷載為隨機(jī)風(fēng)荷載和隨機(jī)波、流荷載，對(duì)比不同組合作用下的海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、轉(zhuǎn)角，導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移和加速度時(shí)程曲線，得到最大動(dòng)力響應(yīng)對(duì)應(yīng)的組合方式。

3.3 荷載組合方式

在實(shí)際工程中，線性疊加法是將模擬得到的隨機(jī)風(fēng)和隨機(jī)波、流時(shí)程兩者隨機(jī)疊加，疊加后的荷載直接加到結(jié)構(gòu)上，如式（7）所示。

式中：F(t)為組合后的總荷載，N；Fwind( t )為時(shí)間歷程下的風(fēng)荷載，N；Fwave( t )為時(shí)間歷程下的波、流荷載，N。

本文增加另一種組合方法，即Turksra法[7]，如式（8）所示。

假設(shè)組合一為隨機(jī)波流荷載疊加最大風(fēng)荷載，如式（9）所示。組合二為隨機(jī)風(fēng)荷載疊加最大波流荷載，如式（10）所示。

3.4 分析結(jié)果

本文進(jìn)行400 s 動(dòng)力分析，時(shí)間間隔為0.2 s。荷載組合為3種：隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波流荷載、最大風(fēng)與隨機(jī)波流荷載和隨機(jī)風(fēng)與最大波流荷載。為了減小荷載沖擊期對(duì)曲線的影響，取50 s后的曲線進(jìn)行分析，4 根導(dǎo)管架動(dòng)力響應(yīng)相似，故取導(dǎo)管架1進(jìn)行分析。

在隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波流荷載作用下，海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖6～圖8所示。

圖6 隨機(jī)風(fēng)+隨機(jī)波流作用下塔筒頂部位移

圖7 隨機(jī)風(fēng)+隨機(jī)波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖8 隨機(jī)風(fēng)+隨機(jī)波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖6 可知，取穩(wěn)定后的曲線進(jìn)行分析，在隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波流荷載作用下，塔筒頂部位移最大值為0.358 m。由圖7、圖8 可知，導(dǎo)管架1 位移最大值為0.051 1 m，加速度最大值為0.028 5 m/s2。

在最大風(fēng)與隨機(jī)波流荷載作用下，海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖9～圖11所示。

圖9 最大風(fēng)+隨機(jī)波流作用下塔筒頂部位移

圖10 最大風(fēng)+隨機(jī)波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖11 最大風(fēng)+隨機(jī)波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖10、圖11 可知，在最大風(fēng)和隨機(jī)波流荷載作用下，導(dǎo)管架頂部位移、加速度的曲線與隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波、流作用下的曲線十分近似，導(dǎo)管架1位移最大值為0.051 4 m，加速度最大值為0.027 9 m/s2。對(duì)比隨機(jī)風(fēng)與隨機(jī)波流作用下的工況，加速度最大值有所降低。由此可見(jiàn)，塔筒所受風(fēng)荷載的取值對(duì)于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小。

在隨機(jī)風(fēng)與最大波流荷載作用下，海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖12～圖14所示。

圖12 隨機(jī)風(fēng)+最大波流作用下塔筒頂部位移

圖13 隨機(jī)風(fēng)+最大波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖14 隨機(jī)風(fēng)+最大波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖12 可知，在隨機(jī)風(fēng)和最大波流荷載作用下，塔筒頂部位移曲線的波動(dòng)減小，塔筒頂部位移最大值為0.364 m。

由圖13、圖14 可知，在隨機(jī)風(fēng)和最大波流荷載作用下，導(dǎo)管架位移最大值為0.051 4 m。導(dǎo)管架頂部加速度最大值為0.002 27 m/s2。導(dǎo)管架位移曲線變化與前兩種荷載不同，出現(xiàn)了很多恒定的峰值，這是由于波、流荷載取最大值時(shí)，沒(méi)有了隨機(jī)性，導(dǎo)管架頂部位移的波動(dòng)性?xún)H由上部結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的風(fēng)荷載影響，且風(fēng)荷載本身對(duì)于導(dǎo)管架頂部影響較小，所以時(shí)程曲線整體呈現(xiàn)出近乎線性的變化，僅在很小范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)。將上述結(jié)果加以整理統(tǒng)計(jì)得到表2所示的參數(shù)最大值。

表2 不同荷載作用下參數(shù)的最大值

4 結(jié)論

在海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析中，本文進(jìn)行了模態(tài)分析及不同隨機(jī)荷載組合作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析。對(duì)3種隨機(jī)荷載組合作用下的塔筒頂部位移和導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移、加速度的時(shí)程曲線進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在隨機(jī)風(fēng)與最大波、流荷載組合作用下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最大，塔筒所受風(fēng)荷載的取值對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小，在計(jì)算中可進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，波流荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較大，在計(jì)算中需要重點(diǎn)考慮。