基于數(shù)字孿生技術(shù)的河流穿越渦激振動(dòng)評(píng)估

馬劍林，連江橋，吳志鋒，關(guān)佳智，熊 健，曲油伊

1.國家管網(wǎng)集團(tuán)西南管道有限責(zé)任公司，四川成都 610000

2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

據(jù)了解，河床侵蝕會(huì)使管道暴露，進(jìn)而造成管道懸跨。這些暴露的無支撐管道會(huì)受到振蕩力的作用，導(dǎo)致管道產(chǎn)生循環(huán)位移，通常稱為渦激振動(dòng)（VIV），這些渦激振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致管道疲勞損傷或結(jié)構(gòu)過載。為此，管道行業(yè)開發(fā)了相關(guān)的分析工具來評(píng)估管道的VIV，由于這些工具是借助于流體動(dòng)力學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究而開發(fā)的，僅考慮了普通管道的情況，將管道作為一個(gè)理想的圓柱體考慮，但是許多老式管道在穿越河流時(shí)會(huì)加裝配重塊等附加結(jié)構(gòu)，這類情況使得傳統(tǒng)的分析工具難以適用。

數(shù)字孿生（Digital Twin）以數(shù)字化的方式建立物理實(shí)體的多維、多時(shí)空尺度、多學(xué)科、多物理量的動(dòng)態(tài)虛擬模型[1]，以此來仿真和刻畫物理實(shí)體在真實(shí)環(huán)境中的屬性、行為、規(guī)則等。數(shù)字孿生技術(shù)作為實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型、解決物理世界與信息世界之間交互共融、踐行智能制造目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)，利用其對(duì)管道本體的特征、行為、形成過程和性能等進(jìn)行描述和建模，建立與現(xiàn)實(shí)管道完全對(duì)應(yīng)和一致的虛擬模型，可實(shí)時(shí)模擬管道自身在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的行為和性能。

為了評(píng)估發(fā)生洪水時(shí)管道的完整性以及在高流速下河床侵蝕可能造成的管道懸跨問題，研究基于數(shù)字孿生體，采用新型的雙向流固耦合作用（FSI）技術(shù)來評(píng)估現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ臀纯紤]的普通管道（僅圓柱體）情況。本文概述了已開發(fā)并成功應(yīng)用于評(píng)估各種河流穿越結(jié)構(gòu)完整性的技術(shù)，該分析技術(shù)已被用于考慮對(duì)一系列場景具有敏感性的管道響應(yīng)，其中也考慮了其他因素的影響，如平均河流流速、穿越角度、河流寬度和未支撐的管道長度、管道支撐條件以及配重塊的幾何形狀與尺寸和位置等。

1 VIV和新型評(píng)估程序開發(fā)的背景

當(dāng)流體流過物體時(shí)，流體會(huì)產(chǎn)生渦流，因此改變了物體表面壓力和剪應(yīng)力的分布，使物體受到隨時(shí)間變化的阻力和升力。物體表面壓力和剪應(yīng)力分布變化的頻率由物體尾流的頻率決定。如果讓物體對(duì)這些水動(dòng)力作出反應(yīng)（位移），它就會(huì)振動(dòng)。物體上的升力會(huì)引起橫流振動(dòng)，同樣地，阻力會(huì)引起直流振動(dòng)，這些振動(dòng)被稱為渦激振動(dòng)（VIV）。如果振動(dòng)渦旋力的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相匹配，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生共振，結(jié)構(gòu)的完整性就會(huì)受到不穩(wěn)定振動(dòng)的影響；當(dāng)振力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率不匹配時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)也能保持穩(wěn)定。但是隨著時(shí)間的推移，這種振動(dòng)仍然會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成疲勞損傷。

由于水流對(duì)河床的侵蝕，河流穿越位置的管道可能會(huì)產(chǎn)生暴露和懸跨，如圖1 和圖2 所示。河流穿越處的管道可以分為三部分，分別是水中無支撐管道、水中有支撐管道和土體中的管道，它們的特性會(huì)影響管道的振動(dòng)響應(yīng)。水流過暴露的管道會(huì)產(chǎn)生振蕩的升力和阻力，升力會(huì)導(dǎo)致管道沿垂直方向的循環(huán)位移，稱為橫流振動(dòng)；而阻力會(huì)導(dǎo)致管道沿水平方向的循環(huán)位移，稱為直流振動(dòng)。

圖1 管道穿越河流示意

圖2 河流穿越處無支撐的管道

大多數(shù)現(xiàn)有文獻(xiàn)和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[2]都是基于數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的數(shù)據(jù)，或者是已經(jīng)建立了的半經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測管道VIV誘導(dǎo)振動(dòng)，但是這些預(yù)測是基于理想圓柱體上的二維流動(dòng)，只考慮了圓柱橫截面的橫向流動(dòng)并允許剛體運(yùn)動(dòng)。在實(shí)際情況下不能達(dá)到理想的圓柱體情況，河流穿越處的管道大多數(shù)都有附加結(jié)構(gòu)，而且河流流動(dòng)是三維的，河流流動(dòng)可能不垂直于管道。同時(shí)，管道的振動(dòng)不遵循剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律而是可變形的。為了考慮這些與現(xiàn)有管道VIV分析模型的不一致影響，研究開發(fā)了一種更先進(jìn)的分析技術(shù)，可以處理和評(píng)估每種情況下這些因素的影響。

2 流固耦合模擬

1）雙向流固耦合（FSI）分析方法。為了探究考慮管道支撐、河流流向等因素的影響，而提出了該種分析方法。FSI 分析采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析（CFD）來評(píng)估管道載荷，采用有限元分析（FEA）來估計(jì)管道響應(yīng)。如圖3所示。該過程首先完成有限元分析，確定由于重力和浮力載荷引起的管道位移，然后進(jìn)行CFD分析以確定管道上的力，再進(jìn)行有限元分析，估計(jì)新的管道位置，CFD和FEA分析在時(shí)域內(nèi)完成耦合，以更新管道位移引起的加載，并按照小時(shí)間步長重新評(píng)估管道的新響應(yīng)。

圖3 雙向流固耦合作用過程

2）控制方程。通過管道的流動(dòng)被視為非定常流、三維流、湍流、等溫流和不可壓縮流。計(jì)算流體力學(xué)中的控制方程取決于湍流模型的選擇。對(duì)于所有的研究案例，發(fā)現(xiàn)在湍流區(qū)流動(dòng)雷諾數(shù)（Re）下降。雷諾數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ρ 為水的密度，kg/m3；V 為水的流速，m/s；D為管徑，mm；μ為水的動(dòng)態(tài)黏度，Pa·s。

由于管道上存在配重塊等附加結(jié)構(gòu)，在管道尾流中會(huì)出現(xiàn)較大的流動(dòng)分離和產(chǎn)生多個(gè)頻率。在這種情況下，使用傳統(tǒng)的湍流模型如非定常雷諾平均湍流模型（U-RANS）是不合理的，主要是因?yàn)樗鼰o法解決具有附加結(jié)構(gòu)的管道尾跡中的大多數(shù)頻率。解析尾跡頻率對(duì)于VIV 評(píng)估至關(guān)重要，考慮到計(jì)算時(shí)間和成本，研究得到了一種分離渦模擬方法（DES）的混合湍流模型。DES 湍流模型在靠近水的計(jì)算單元中使用定常雷諾平均湍流模型（RANS 模型）對(duì)結(jié)構(gòu)或域邊界界面（即壁面）進(jìn)行流體邊界層求解，在遠(yuǎn)離壁面的計(jì)算單元如管道的尾流中使用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）等高保真湍流模型[3]。DES 結(jié)合了URANS 和LES 湍流模型的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)計(jì)算網(wǎng)格的大小和模擬的時(shí)間步長，捕獲了管道尾流中的大部分頻率。本研究采用k-ω 基于剪切應(yīng)力傳輸（Shear Stress Transport，SST）的DES 模型，其中k為湍流動(dòng)能，ω 為湍流頻率。在這里，DES 模型的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程記為：

LES 湍流模型采用Smagorinsky-Lily 亞網(wǎng)格尺度（SGS）模型[4]。有限元法的控制方程為：

式中：mij為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，kg；為結(jié)構(gòu)加速度，m/s2；Kij為剛度矩陣；uj為結(jié)構(gòu)位移，m；Fb為外力，N。

分別從FEA 分析和CFD 分析中計(jì)算出的位移和力，使用外部耦合求解器進(jìn)行交換。采用一對(duì)一映射或插值技術(shù)，將有限元分析中計(jì)算的位移插值到CFD 域的流體結(jié)構(gòu)界面。然后利用位移來更新流體域，并利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)界面進(jìn)行相應(yīng)的位移。類似地，在有限元分析域的流體結(jié)構(gòu)界面上，通過CFD 求解器計(jì)算得到的力被映射或插值。為了獲得最大程度的一對(duì)一映射，減小插值誤差，兩種求解器的流體結(jié)構(gòu)界面元素保持相似并共享。

3 普通管CFD和FSI分析的數(shù)值設(shè)置

作為對(duì)CFD/FSI 模型的驗(yàn)證，將FSI 分析計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)有半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證考慮了普通管道上的VIV 問題。將FSI 結(jié)果與CFD結(jié)果（不耦合結(jié)構(gòu)求解器）以及標(biāo)準(zhǔn)模型（如DNV-RP-F105）計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1 問題描述

對(duì)于直徑為508 mm、河流流速為4 m/s、與河流夾角為90°的管道，對(duì)暴露無支撐河流穿越的普通管道進(jìn)行CFD 分析的樣本如圖4所示。水流角度定義為管道軸線與水流方向之間的角度，見表1中案例一狀況。

圖4 CFD和FSI分析用普通管/m

表1 研究案例及其屬性

3.2 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

在普通管道周圍的流體包絡(luò)線中生成四面體元素，在FSI 計(jì)算過程中，四面體單元具有適應(yīng)大位移的靈活性。元素聚集在管道外表面以捕獲邊界層。第一個(gè)元素的大小為y+＜5，以滿足“壁面定律”條件。在尾流區(qū)域生成更細(xì)的元素來捕獲柱體的尾流。在FSI 計(jì)算過程中，流體網(wǎng)格動(dòng)態(tài)更新以適應(yīng)管道的位移。

同樣，在有限元模型中，管道以與四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在流體結(jié)構(gòu)界面處存在一對(duì)一映射，如圖5所示。

圖5 有限元網(wǎng)格

在CFD 域的入口施加4 m/s 的河流流速，出口施加大氣壓力。在對(duì)稱邊界條件下應(yīng)用域的側(cè)壁；在自由滑移邊界條件下，應(yīng)用域的上下壁。假定管道外表面光滑，流體速度為零（無滑移狀態(tài)）。普通管道的管道尾流中可能不會(huì)出現(xiàn)較大的流動(dòng)分離，流動(dòng)可以用更簡單的RANS 湍流模型來解決，因此可以構(gòu)建k-ω SST 模型。在FSI 計(jì)算中，將管道外表面與有限元分析求解器耦合，并在有限元分析模型中采用固定-固定端條件。

4 渡河管CFD和FSI分析的數(shù)值設(shè)置

采用雙向FSI 分析技術(shù)分析河流穿越場景，與標(biāo)準(zhǔn)化分析技術(shù)進(jìn)行比較，并考慮現(xiàn)有VIV評(píng)估模型中未包括的因素，如管道上存在配重塊。本文討論以下兩種渡河帶有配重塊的情景。

4.1 問題描述

如表1 所示，本文研究了三例河流穿越案例。第一個(gè)案例是裸露的普通管道（無附加結(jié)構(gòu)），用于將FSI 分析與傳統(tǒng)的VIV 評(píng)估進(jìn)行比較。案例二和案例三被用于不同條件下，使用FSI 評(píng)估技術(shù)來研究具有配重塊的管道跨越水流的場景。

4.2 研究案例及其屬性

研究案例及其屬性見表1。

4.3 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

在無支撐的管道跨度周圍創(chuàng)建流體包絡(luò)線，并在流體域中生成四面體元素，如圖6所示。

圖6 用于CFD和FSI分析的CFD網(wǎng)格

同樣，在FSI 接口上建立了一一對(duì)應(yīng)的有限元分析模型。在河道中生成實(shí)體四面體單元，在鋼管中采用三角形殼單元，在河床上的管段和埋在土壤中的管段采用線單元。在線單元的軸向、橫向和橫向節(jié)點(diǎn)上附加彈簧單元，模擬管土相互作用。有限元分析模型如圖7所示。

圖7 有限元網(wǎng)格

河流流速如表1 所示，是在流體域入口處定義的。在CFD 域的出口定義大氣壓力。在流體域的頂部和底部分別施加自由滑移條件。域側(cè)壁采用對(duì)稱邊界條件，無支管跨外表面采用光滑條件，這段管道被定義為流體結(jié)構(gòu)界面。在有限元分析模型中，將管端定義為固定-固定端。模型中定義的運(yùn)行參數(shù)如表1 所示。計(jì)算了重力引起的虛擬加速度，并考慮了浮力的影響。

所使用的土壤彈簧的特性如圖8所示。

圖8 土壤特性

5 結(jié)果與討論

5.1 普通管無配重(案例一)

對(duì)于普通管道（無附加結(jié)構(gòu)）情況，在進(jìn)行雙向流固耦合（FSI）分析之前，對(duì)有限元分析模型進(jìn)行了模態(tài)分析，計(jì)算了振型和相關(guān)的固有頻率。模態(tài)分析結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)在直流模式和橫流模式下的固有頻率均為7 Hz。

在將CFD 求解器與FE 分析求解器耦合進(jìn)行雙向FSI 分析之前，僅進(jìn)行CFD 分析，將CFD 分析結(jié)果與FSI 分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。進(jìn)行CFD 分析的另一個(gè)原因是初始化FSI 計(jì)算，這有助于減少計(jì)算時(shí)間，更快地達(dá)到所需的解。圖9 顯示了圓柱體尾流中產(chǎn)生的渦流。這些反向旋轉(zhuǎn)的雙渦被廣泛地稱為卡門渦，并以一定的頻率脫落，通常以一種稱為斯特勞哈爾數(shù)（St）的無維形式表示，其形式為：

圖9 渦流脫落

式中：fs為脫落頻率，Hz；D 為直徑，m；U 為流速，m/s。

圖10 中給出的圖形顯示了由于這些渦的脫落而對(duì)圓柱體的升力和阻力產(chǎn)生的波動(dòng)作用。從這些力的頻譜分析，脫落頻率為2.55 Hz，如圖11所示。這種情況下的雷諾數(shù)是3E6，使用式（5）計(jì)算得到St的值為0.32，對(duì)于這個(gè)雷諾數(shù)，公開文獻(xiàn)中也記述過St的值數(shù)為0.32。

圖10 普通管上的波動(dòng)升力和阻力（CFD分析）

圖11 升力譜分析（CFD分析）

從CFD 分析結(jié)果可以明顯看出，旋渦脫落頻率2.55 Hz 與結(jié)構(gòu)固有頻率7 Hz 并不接近。從這個(gè)觀察來看，就VIV 而言，可以注意到振動(dòng)是穩(wěn)定的，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。然而，使用CFD 分析并不能確定地進(jìn)行評(píng)估。通過雙向FSI 分析，觀察允許結(jié)構(gòu)響應(yīng)升力和阻力波動(dòng)的效果，分析表明在FSI計(jì)算過程中觀察到渦旋結(jié)構(gòu)沒有變化。

在管道中心的節(jié)點(diǎn)上跟蹤管道位移。管道位移時(shí)程如圖12 所示。發(fā)現(xiàn)振動(dòng)是穩(wěn)定的，因?yàn)檎駝?dòng)的振幅沒有指數(shù)增加。DNV RP-F105 使用的參數(shù)，減速速度V*定義為：

圖12 從FSI分析中捕獲的振幅

式中：fn為結(jié)構(gòu)固有頻率，Hz；D 為管徑，m；U為流速，m/s。

然后使用半經(jīng)驗(yàn)方程或圖形方法計(jì)算出降低速度，以計(jì)算橫流和直流方向上的振動(dòng)幅度。將DNV RP-F105 模型預(yù)測的振幅與FSI 結(jié)果進(jìn)行比較，如圖12 所示。結(jié)果表明，DNV RP-F105 在直流方向上估計(jì)振動(dòng)幅值為8 mm，在橫流方向上沒有預(yù)測振動(dòng)。然而，雙向FSI 分析表明，在流入方向上，振動(dòng)幅度大于8 mm，而且觀察到橫流方向也有一定的振動(dòng)，如圖12 所示。基于這一結(jié)果，對(duì)于這一特定場景，DNV RP F105模型對(duì)直流和橫流振幅的估計(jì)都較低。

此外，與僅CFD 分析中僅識(shí)別出一個(gè)脫落頻率不同，雙向FSI 分析的升力譜分析顯示存在多峰，其中兩個(gè)頻率占主導(dǎo)，如圖13所示。這表明，CFD 分析和雙向FSI 分析的結(jié)果可能不同，可能導(dǎo)致不同的VIV 評(píng)估結(jié)果，在文獻(xiàn)[5]中也有類似的結(jié)論。造成這種情況的原因可能是，當(dāng)管道在水中位移時(shí)，附加質(zhì)量等影響在CFD 分析中沒有體現(xiàn)出來，但被認(rèn)為是VIV評(píng)估的重要因素。

圖13 升力譜分析（FSI分析）

為了保證所采用的FSI 技術(shù)能夠捕捉到不穩(wěn)定的振動(dòng)場景，將普通管道的固有頻率降低到接近旋渦脫落頻率（2.55 Hz），本文通過創(chuàng)建一個(gè)細(xì)長的管道，在管道懸跨段兩側(cè)增加10 m 來實(shí)現(xiàn)，增加的管段不參與CFD 求解，只包含在有限元分析模型中。管道的幾何形狀如圖14 所示，添加的管道段采用線元建模，以減小有限元模型尺寸。

圖14 不穩(wěn)定振動(dòng)場景的有限元模型

為了保證計(jì)算過程中網(wǎng)格在受到不穩(wěn)定振動(dòng)引起的較大位移后仍能保持計(jì)算質(zhì)量，在計(jì)算過程中對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測。圖15 顯示了計(jì)算過程中的變形網(wǎng)格，并顯示了計(jì)算過程中捕獲的渦流。

圖15 分析過程中變形的網(wǎng)格和捕獲的渦流

FSI分析能夠預(yù)測不穩(wěn)定振動(dòng)，結(jié)果如圖16 所示。在管道懸跨段兩側(cè)各增加10 m 的管道，使結(jié)構(gòu)的固有頻率和脫落頻率更接近，從而促進(jìn)了不受控制的振動(dòng)，管道的垂直運(yùn)動(dòng)不受控制。這種不受控制的橫流振動(dòng)影響了直流振動(dòng)。如圖16 中橫流位移所示，不受控制的振動(dòng)由管道位移的指數(shù)增長表示。這個(gè)結(jié)果證實(shí)雙向FSI 分析技術(shù)能夠捕捉到這樣的場景。

圖16 不穩(wěn)定振動(dòng)場景下的直流振動(dòng)和橫流振動(dòng)振幅

5.2 河流交叉應(yīng)用程序（案例二和案例三）

在進(jìn)行FSI 計(jì)算之前，先進(jìn)行模態(tài)分析，然后進(jìn)行CFD 分析。進(jìn)行模態(tài)分析的目的是計(jì)算模態(tài)振型及相關(guān)頻率。進(jìn)行CFD 分析主要是為了初始化FSI 計(jì)算和估計(jì)尾流頻率。對(duì)于案例二，升力在0.5 Hz 和1.25 Hz 頻率波動(dòng)，具有顯著的譜密度。阻力在0.1 Hz 和0.4 Hz 頻率波動(dòng)。同樣，對(duì)于案例三，升力在主頻為0.96 Hz 時(shí)波動(dòng)，阻力在主頻為0.39 Hz 和1.71 Hz 時(shí)波動(dòng)，在案例三中的力波動(dòng)頻率高于案例二。但是，僅通過比較固有頻率和脫落頻率，無法對(duì)VIV 進(jìn)行評(píng)估，因?yàn)镃FD 分析本身無法捕捉到附加質(zhì)量等影響，而附加質(zhì)量在VIV中起著重要作用。因此，雙向FSI 分析變得非常重要。進(jìn)行雙向FSI 分析以估計(jì)兩種情況下的VIV 振幅。利用q 準(zhǔn)則定義的等面圖來識(shí)別尾流中的渦，q準(zhǔn)則是速度梯度張量的第二不變量，其形式為:

在尾流中發(fā)現(xiàn)了不同的湍流相干結(jié)構(gòu)，如“馬蹄形”渦。由于河流權(quán)重的存在導(dǎo)致分離，并且由于DES 模型能夠捕獲此類湍流結(jié)構(gòu)，因此在尾流中識(shí)別出了這些渦，并捕獲了相關(guān)頻率。

圖17 顯示了振動(dòng)的直流振幅和橫流振幅。圖中對(duì)于橫流位移來說，曲線負(fù)值表示結(jié)構(gòu)自重引起的位移。在案例二中，振動(dòng)幅度保持不變，連續(xù)幾次循環(huán)管道位移為0.17 m，表明振動(dòng)情景穩(wěn)定。在這種情況下，橫流振動(dòng)不太顯著，且隨時(shí)間衰減。相反，在案例三中，直流振幅隨時(shí)間呈指數(shù)增長，表明振動(dòng)不穩(wěn)定。橫流振幅隨時(shí)間逐漸衰減。從CFD 分析中的力譜分析可以看出，案例二中的力波動(dòng)頻率高于案例三，這可能是導(dǎo)致案例三振動(dòng)不穩(wěn)定的原因。由于河流的重量和急劇的水流角度的存在導(dǎo)致了流動(dòng)的不對(duì)稱，另外“馬蹄形”的漩渦等不穩(wěn)定性也可能導(dǎo)致案例三中的不穩(wěn)定振動(dòng)場景。案例二中的管道由于受到具有較大位移的穩(wěn)定振動(dòng)，可以完成疲勞壽命評(píng)估，以了解穩(wěn)定振動(dòng)造成的威脅。第三種情況的振動(dòng)是不穩(wěn)定的，這種情況被認(rèn)為是最終失效的情況。對(duì)于案例二，對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行后處理，評(píng)估應(yīng)力場，并在觀察到最大等效應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)上計(jì)算軸向、徑向和環(huán)向應(yīng)力的范圍。計(jì)算得出主應(yīng)力范圍為209.5 MPa。出于保守性考慮，假設(shè)環(huán)焊縫位于最高應(yīng)力位置，并使用平均曲線法完成疲勞壽命評(píng)估，根據(jù)振動(dòng)頻率，連續(xù)高流量條件下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命估計(jì)為4 d。

圖17 用于FSI分析的直流和橫流振動(dòng)幅值

5.3 靈敏性分析

為了了解溫度差和管道在河床上的長度等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，研究使用模態(tài)分析進(jìn)行+敏感性研究。本研究考慮了表1 中描述的案例三的管道幾何形狀?；緟?shù)情況如表2所示，其中不考慮溫差，在基本參數(shù)情況下懸跨兩側(cè)河床上的自由懸浮管道長度為15 m。

表2 基本參數(shù)

表3 為模型中考慮正、負(fù)溫差時(shí)結(jié)構(gòu)的固有頻率。當(dāng)模型中考慮負(fù)溫差時(shí)，產(chǎn)生熱拉應(yīng)力，直流式和橫流式頻率分別從2.29 Hz 和2.36 Hz 增加到2.42 Hz 和2.62 Hz。同樣，當(dāng)考慮正溫差時(shí)，直流頻率由2.29 Hz減小到2.23 Hz，橫流頻率由2.36 Hz減小到2.27 Hz。從本研究中發(fā)現(xiàn)，考慮正溫差進(jìn)行VIV 評(píng)估是保守的，因?yàn)槠浣档土私Y(jié)構(gòu)的固有頻率。

表3 溫差對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

最后，觀察不同管長停在河床上效果的敏感性分析，結(jié)果如表4所示。橫流模式下，管道長度對(duì)固有頻率的影響較小，管道長度的增加會(huì)降低橫流模式下的固有頻率。在河床上停留的管道長度對(duì)直列模態(tài)固有頻率沒有影響。研究發(fā)現(xiàn)，就結(jié)構(gòu)固有頻率而言，在河床上停留的管道長度對(duì)管道過河VIV評(píng)價(jià)的影響不顯著。然而，完全忽略它（假設(shè)河床上沒有管道）可能會(huì)增加結(jié)構(gòu)的固有頻率。

表4 位于河床上的管道長度對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

6 結(jié)論

介紹了一種先進(jìn)的基于數(shù)字孿生雙向流固耦合（FSI）技術(shù)，表明該技術(shù)能夠考慮其他傳統(tǒng)分析方法（如帶有配重塊的河流穿越）難以解決的一系列河流穿越場景，并為VIV提供更好的管道響應(yīng)預(yù)測，以支持完整性評(píng)估。證明數(shù)字孿生技術(shù)具有巨大的應(yīng)用潛力，可應(yīng)用于模擬、分析、優(yōu)化、監(jiān)控與預(yù)測管道在河流穿越環(huán)境中的系列行為與過程。通過模擬管道在河流穿越環(huán)境中的運(yùn)行情況，掌握要素行為、狀態(tài)等運(yùn)行參數(shù)，監(jiān)控管道運(yùn)行等情況，同時(shí)通過預(yù)測模型進(jìn)行質(zhì)量管理，提高質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測與關(guān)鍵控制指標(biāo)預(yù)測精度，實(shí)現(xiàn)先進(jìn)控制和完整性管理的長期有效應(yīng)用。河流穿越流固耦合作用分析過程和評(píng)估過程所完成的工作已經(jīng)證明：

1）與普通CFD 相比，雙向FSI 分析可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，因?yàn)樵贑FD 分析中無法捕捉到附加質(zhì)量等影響。雙向FSI 分析通過在時(shí)域內(nèi)同時(shí)捕捉流體動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相互作用，可以模擬接近實(shí)際情況。與普通CFD 相比，雙向FSI 分析結(jié)果更具有參考價(jià)值。開發(fā)了一種雙向FSI 分析的標(biāo)準(zhǔn)方法，該方法可以考慮現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退话ǖ墓艿纼?nèi)部渦動(dòng)的幾何細(xì)節(jié)。

2）該技術(shù)可以識(shí)別管道中的不穩(wěn)定振動(dòng)和穩(wěn)定振動(dòng)。管道的完整性可以根據(jù)雙向FSI 分析獲得的振動(dòng)類型進(jìn)行評(píng)估——疲勞壽命（穩(wěn)定振動(dòng)）和最終失效（不穩(wěn)定振動(dòng)）。

3）該技術(shù)可以考慮一系列過河場景，例如：有或沒有附加結(jié)構(gòu)、管道尺寸、加壓或非加壓管道、流體流速、不同的河流寬度。

本文將FSI 分析技術(shù)與模型測試或全尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，將考慮不同流動(dòng)角度的FSI 分析結(jié)果與傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，揭示了FSI 結(jié)果對(duì)河流流動(dòng)梯度和管道下方流道大小的敏感性。