改進(jìn)的蒸汽吞吐滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型

JAMALOEI Benyamin Yadali

（墨菲石油公司，卡爾加里 T2N 1N4，加拿大）

0 引言

Seal Lake 稠油油田位于加拿大阿爾伯塔西北部的Peace River 油砂區(qū)，原油相對(duì)密度為0.99～1.03，黏度10 000～100 000 mPa·s。由于該地區(qū)原油黏度高，不宜長(zhǎng)期采用一次采油方式或化學(xué)驅(qū)、氣驅(qū)等非熱采工藝進(jìn)行開(kāi)采[1-2]，應(yīng)選擇熱采技術(shù)如蒸汽驅(qū)提高采收率技術(shù)，包括垂向蒸汽驅(qū)、趾端到跟端蒸汽驅(qū)[3-4]和蒸汽吞吐。然而Seal Lake 油田存在底水、稠油幾乎不流動(dòng)，部分熱采工藝（如垂向蒸汽驅(qū)）的實(shí)施難度較大[5-8]。Seal Lake 油田蒸汽吞吐項(xiàng)目區(qū)塊位于油田西北部[9]，該區(qū)塊原油黏度極高、原生水流動(dòng)性差，導(dǎo)致初始注汽能力及原油產(chǎn)能極低。蒸汽吞吐過(guò)程中，通過(guò)注入高壓蒸汽使地層破裂、局部產(chǎn)生裂縫，并導(dǎo)致大范圍地層的孔隙體積增大及地層變形。其中，地層變形包括注汽階段的地層膨脹以及后期燜井和生產(chǎn)階段的再壓實(shí)。現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)證實(shí)注汽過(guò)程中地層產(chǎn)生了明顯膨脹：注汽強(qiáng)度大于基于原始儲(chǔ)集層物性推測(cè)的強(qiáng)度；注汽過(guò)程引起的地表隆起幅度遠(yuǎn)大于地層熱膨脹或拉伸破壞可能導(dǎo)致的隆起幅度。地層膨脹產(chǎn)生復(fù)雜的地質(zhì)力學(xué)行為，決定了蒸汽初始流動(dòng)路徑，并在蒸汽吞吐期間提供驅(qū)油能量。因此，為了合理模擬蒸汽吞吐過(guò)程中的熱-力學(xué)響應(yīng)，必須在數(shù)值模擬器中描述這些現(xiàn)象。

20 世紀(jì)60—70 年代，建立了模擬蒸汽吞吐的基礎(chǔ)二維解析模型[10-13]。20 世紀(jì)80 年代，提出了更復(fù)雜的二維模型，考慮了飽和滯后效應(yīng)、壓力和溫度的周期變化對(duì)相對(duì)滲透率的影響[14-15]，以及人工裂縫、砂體變形和微通道[16-20]的影響。20 世紀(jì)90 年代，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)集層-地質(zhì)力學(xué)三維耦合模型的構(gòu)建，考慮了膨脹-再壓實(shí)、地層破裂、注蒸汽誘發(fā)的剪切破壞和人工裂縫引起的孔隙體積和滲透率變化[21-27]。21 世紀(jì)初，地質(zhì)力學(xué)-地球物理耦合模型主要用于預(yù)測(cè)由地層加熱、孔隙壓力升高、地面斜坡反轉(zhuǎn)引起的地表隆起[28]，進(jìn)而計(jì)算儲(chǔ)集層體積變形量[29-30]。部分學(xué)者基于儲(chǔ)集層-地質(zhì)力學(xué)耦合建模研究了蒸汽吞吐早期的蒸汽驅(qū)壓裂效果和地層膨脹-再壓實(shí)效應(yīng)[31-32]。

以往研究指出，地表隆起、蒸汽誘發(fā)的剪切破壞和拉伸破壞、孔隙變形和相對(duì)滲透率變化是蒸汽吞吐過(guò)程中地層膨脹和再壓實(shí)階段的主要特征。這些研究一致認(rèn)為，采用合理的巖石壓縮系數(shù)和裂縫長(zhǎng)度難以模擬得到現(xiàn)場(chǎng)的高注汽能力。因而，多數(shù)研究采用高巖石壓縮系數(shù)（海綿狀巖石法）或長(zhǎng)裂縫模型以再現(xiàn)油田現(xiàn)場(chǎng)的高注汽能力：前者即海綿狀巖石法預(yù)測(cè)結(jié)果顯示注入壓力持續(xù)上升，但在實(shí)際注汽過(guò)程中，注入早期壓力先上升，而后趨于平穩(wěn)；后者采用長(zhǎng)裂縫模型并不合理，因?yàn)樵跔F井和生產(chǎn)（再壓實(shí)）階段，垂向凈應(yīng)力的增大導(dǎo)致部分未支撐裂縫閉合。

本文基于地質(zhì)力學(xué)模型，提出了改進(jìn)的滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模型。改進(jìn)模型能夠模擬多種情況下（顆粒遷移、結(jié)垢、沉淀、流體滯留吸附等）儲(chǔ)集層孔隙體積變化和各網(wǎng)格塊每個(gè)方向滲透率的變化，校正由于地層膨脹-再壓實(shí)階段壓縮系數(shù)異常而產(chǎn)生的注汽壓力和注汽量誤差。由于地質(zhì)力學(xué)模型能夠模擬儲(chǔ)集層局部和整體變形，因而改進(jìn)的耦合模型可以對(duì)實(shí)測(cè)注入壓力進(jìn)行更有效的歷史擬合。此外，該模型還可以采用實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)，并對(duì)油田的油水產(chǎn)量進(jìn)行歷史擬合。本文利用拉丁超立方體設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法，通過(guò)歷史擬合結(jié)果分析、敏感性分析和不確定性評(píng)價(jià)，定量分析地層破裂壓力、最大注入壓力、膨脹壓力、再壓實(shí)壓力、膨脹階段巖石壓縮系數(shù)、初始孔隙度和膨脹導(dǎo)致的最大孔隙度的影響，研究膨脹-再壓實(shí)模型參數(shù)對(duì)蒸汽吞吐效果的影響。

1 滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型

1.1 滲流模型

油相和氣相中i組分的質(zhì)量平衡方程如（1）—（3）式所示，包括巖石相和流體相中i組分的累計(jì)項(xiàng)，以及l(fā)相中i組分的對(duì)流、彌散和分子擴(kuò)散項(xiàng)：

Seal Lake 油藏模型的儲(chǔ)集層原始?jí)毫?.5 MPa，泡點(diǎn)壓力為3.3 MPa。建立笛卡爾網(wǎng)格，角點(diǎn)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)5×106個(gè)。模型的有效儲(chǔ)集層厚度為19～25 m，水平滲透率為0.05～2.40 μm2，孔隙度為20%～29%，平均水平滲透率和垂向滲透率分別為1.45 μm2和0.73 μm2。模型中采用20 ℃和220 ℃下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的兩相相對(duì)滲透率曲線[33]，油氣水三相相對(duì)滲透率曲線基于兩相相對(duì)滲透率曲線利用Stone 模型Ⅱ[34-35]計(jì)算得到。其中，三相系統(tǒng)中的水相相對(duì)滲透率與油水兩相體系中的水相相對(duì)滲透率相等，三相系統(tǒng)中的氣相相對(duì)滲透率與氣液體系中的氣相相對(duì)滲透率相等。當(dāng)液相的含水飽和度為臨界值Swc[36]時(shí)，三相系統(tǒng)中油相相對(duì)滲透率由下式計(jì)算：

針對(duì)不同飽和條件，為了保證Kro=Krow（Sg=0）且Kro=Krog（Sw=Swc），令Krocw=Krow（Sw=Swc）=Krog（Sg=0）。另外，利用實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的兩相相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)，模型可以考慮高溫下界面張力降低對(duì)相對(duì)滲透率的影響[37-38]。

在流體模型中，地層體積系數(shù)為1.02 m3/m3，原始溶解氣油比為7 m3/m3，儲(chǔ)集層溫度為20 ℃時(shí)，原油相對(duì)密度設(shè)為1.01。根據(jù)巖心數(shù)據(jù)和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，模型中含油飽和度設(shè)為52%～83%。在Seal Lake 油田蒸汽吞吐項(xiàng)目區(qū)塊，油層頂部和底部的原油黏度分別為14 300 mPa·s 和620 070 mPa·s，可以通過(guò)改變重油、溶解氣和輕質(zhì)油3 種原油擬組分的摩爾分?jǐn)?shù)，建立原油黏度梯度。因此，流體模型包含水組分和重油、溶解氣、輕質(zhì)油3 種原油擬組分，用i標(biāo)識(shí)流體組分，i=1代表水組分，i=2 代表重油組分，i=3 代表溶解氣組分，i=4 代表輕質(zhì)油組分。流體模型中采用非線性混合規(guī)則來(lái)模擬Seal Lake 原油黏度梯度（可溶氣組分變化對(duì)μo產(chǎn)生影響）：

μoi可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或相關(guān)性分析確定。此外，不同溫度T時(shí)的μoi不同，可以采用（6）式利用插值法或外推法確定：

油相物質(zhì)的量濃度關(guān)系式如下：

流體模型中基于K'值概念的多相平衡模型為：

當(dāng)儲(chǔ)集層壓力降至泡點(diǎn)壓力pb時(shí)，開(kāi)始形成氣相，此時(shí)，氣相摩爾分?jǐn)?shù)的約束條件如下：

由于水（i=1）和重油、輕質(zhì)油（i=2 及i=4）組分沒(méi)有明顯蒸發(fā)，則y1=y2=y4=0，1K'=K2'=K4'=0。因此，y3=1，K3'z3=1，則K3'（pb）=1/z3隨p變化：

1.2 地質(zhì)力學(xué)模型

本文提出的改進(jìn)地質(zhì)力學(xué)模型將海綿狀巖石模型和Beattie 等[21]建立的膨脹-再壓實(shí)模型結(jié)合，在滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型中設(shè)定最大孔隙度和最大壓縮系數(shù)。最大孔隙度限制了地層膨脹程度；壓縮系數(shù)超過(guò)最大值時(shí)定義為異常值，由此避免網(wǎng)格壓力錯(cuò)誤。該處理方法對(duì)Seal Lake 油田蒸汽吞吐注采量和注入井井底壓力模擬計(jì)算非常關(guān)鍵。

在Beattie 等提出的原始膨脹-再壓實(shí)模型中，網(wǎng)格孔隙度隨壓力變化[21]（見(jiàn)圖1）：

圖1 蒸汽吞吐過(guò)程的地層膨脹-再壓實(shí)模型[21]

由圖1 所示，隨著注汽量增加，壓力由初始狀態(tài)壓力（pbase）開(kāi)始上升，地層發(fā)生彈性變形。當(dāng)壓力超過(guò)膨脹壓力（pdila）時(shí)，進(jìn)入不可逆的非彈性膨脹階段，直至孔隙度達(dá)到最大值。如果在達(dá)到最大孔隙度之前，壓力下降，地層進(jìn)入彈性壓實(shí)階段（雙箭頭表示彈性變形）。壓力降至再壓實(shí)壓力（ppact）以下時(shí)發(fā)生再壓實(shí)作用。再壓實(shí)曲線斜率根據(jù)網(wǎng)格的膨脹歷史和殘余膨脹分?jǐn)?shù)（fr）確定：

Beattie 等[21]考慮熱效應(yīng)對(duì)網(wǎng)格孔隙體積的影響，將（11）式修正為：

其中，熱膨脹系數(shù)γT為孔隙體積熱膨脹系數(shù)γTpor，膨脹階段取熱膨脹系數(shù)γTd，壓實(shí)階段取熱膨脹系數(shù)γTppac。由于溫度對(duì)網(wǎng)格孔隙度的影響遠(yuǎn)小于壓力，則孔隙體積膨脹-再壓實(shí)主要受壓力控制。

另外，在某些地質(zhì)力學(xué)和巖石物理模擬中，膨脹過(guò)程中壓縮系數(shù)異常高將導(dǎo)致部分網(wǎng)格壓力大幅波動(dòng)，此時(shí)原始膨脹-再壓實(shí)模型[21]模擬器會(huì)發(fā)出警告，甚至提前終止模擬。本研究利用海綿狀巖石模型，設(shè)定最大壓縮系數(shù)，從而校正可能存在的迭代錯(cuò)誤：

本研究還考慮了網(wǎng)格各向滲透率隨壓力和溫度的變化，表達(dá)式如下：

固相組分（焦炭、微粒、沉淀、結(jié)垢、吸附/滯留流體組分）含量的變化對(duì)網(wǎng)格滲透率具有明顯影響，因此，當(dāng)固相成分增加導(dǎo)致孔隙度和滲透率降低時(shí)，采用（18）—（21）式計(jì)算網(wǎng)格各方向滲透率的變化：

基于原始膨脹-再壓實(shí)模型[21]（（11）—（13）式），結(jié)合本研究提出的改進(jìn)（（14）—（21）式），得到改進(jìn)的地質(zhì)力學(xué)模型，可考慮壓力和溫度對(duì)網(wǎng)格孔隙體積和滲透率的影響。利用油藏模擬界面將地質(zhì)力學(xué)模型與滲流方程（（1）—（10）式）進(jìn)行熱力學(xué)耦合，得到滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型。

2 結(jié)果與討論

對(duì)Seal Lake 油田蒸汽吞吐生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合，從而驗(yàn)證改進(jìn)模型的有效性。

2.1 單井蒸汽吞吐歷史擬合

蒸汽吞吐改進(jìn)模型主要基于兩種增大孔隙度的機(jī)理來(lái)描述地表隆起和高注汽強(qiáng)度。①油砂具有非線性壓縮性，隨著有效應(yīng)力趨于零，壓縮系數(shù)顯著增大。②地應(yīng)力存在各向異性時(shí)，若有效應(yīng)力過(guò)低，地層會(huì)發(fā)生剪切破壞，孔隙壓力增大引起的剪切破壞會(huì)導(dǎo)致孔隙系統(tǒng)發(fā)生膨脹。當(dāng)蒸汽注入壓縮性較差的儲(chǔ)集層時(shí)，孔隙壓力增大，有效應(yīng)力減?。淮藭r(shí)地層壓縮系數(shù)增加約2個(gè)數(shù)量級(jí)，可能引發(fā)剪切破壞。這兩種現(xiàn)象導(dǎo)致地層膨脹，孔隙度和滲透率迅速增加，從而大幅提高注汽強(qiáng)度，之后注入壓力緩慢增加。該膨脹作用主要表現(xiàn)為注入位置上方的地表隆起。對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行模擬時(shí)，需設(shè)特定膨脹壓力：低于該壓力，地層表現(xiàn)為彈性變形，采用較低壓縮系數(shù)；高于該壓力，采用較高壓縮系數(shù)，使孔隙度隨壓力顯著增大。此外，還要確定最大孔隙度：高于最大孔隙度時(shí)，不會(huì)發(fā)生進(jìn)一步膨脹，壓縮系數(shù)恢復(fù)到較小值。通過(guò)歷史擬合，確定改進(jìn)地質(zhì)力學(xué)模型中的最大孔隙度為36%；膨脹-再壓實(shí)模型得到的膨脹后最大壓縮系數(shù)為4.8×10-8Pa-1，海綿狀巖石模型得到的最大壓縮系數(shù)為7.1×10-7Pa-1。

如圖2 和圖3 所示，改進(jìn)模型提高了Seal Lake 油田蒸汽吞吐產(chǎn)水量、產(chǎn)液量、注入壓力、注入蒸汽冷水當(dāng)量歷史擬合的準(zhǔn)確性。新模型對(duì)產(chǎn)液量和產(chǎn)水量的歷史擬合得到了明顯的改進(jìn)，而傳統(tǒng)海綿狀巖石模型整體高估了產(chǎn)液量、產(chǎn)水量和注汽量（見(jiàn)圖2）。同時(shí)，與海綿狀巖石法預(yù)測(cè)蒸汽吞吐過(guò)程中注入壓力隨時(shí)間逐漸增加相比，改進(jìn)模型的壓力預(yù)測(cè)結(jié)果顯示井底壓力先上升后趨于平穩(wěn)（見(jiàn)圖3），符合實(shí)際蒸汽吞吐開(kāi)采早期特征。

圖2 產(chǎn)液量、產(chǎn)水量和注入蒸汽冷水當(dāng)量的歷史擬合結(jié)果

圖3 注入井井底壓力歷史擬合

2.2 敏感性分析與不確定性評(píng)價(jià)

將破裂壓力和最大井底壓力分別設(shè)定為13.0 MPa和12.4 MPa，對(duì)改進(jìn)的地質(zhì)力學(xué)模型進(jìn)行敏感性分析。根據(jù)測(cè)井資料和巖心分析數(shù)據(jù)，模型初始孔隙度分布存在非均質(zhì)性，設(shè)定由于地層膨脹達(dá)到的最大孔隙度為36%。設(shè)置地質(zhì)力學(xué)參數(shù)范圍并評(píng)價(jià)其影響程度，其中膨脹壓力為8～10 MPa，再壓實(shí)壓力為5～7 MPa，膨脹后巖石壓縮系數(shù)為9.6×10-9～4.8×10-8Pa-1。

采用響應(yīng)面法進(jìn)行敏感性分析和不確定性評(píng)價(jià)。采用拉丁超立方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)以同時(shí)調(diào)整多個(gè)參數(shù)[33]，導(dǎo)出模擬結(jié)果，以擬合多項(xiàng)式響應(yīng)面。通過(guò)建立輸入變量xj'與響應(yīng)變量y'之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，用響應(yīng)面代替滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模型，該方法快速且可靠。響應(yīng)面法采用以下多項(xiàng)式方程擬合響應(yīng)面與模擬變量的函數(shù)關(guān)系。

線性模型：

二次模型：

交互模型：

其中，“交互模型”用以表征多變量（hx'，xj' ）對(duì)響應(yīng)變量y'的綜合影響。

表1 和表2 總結(jié)了3 個(gè)模型中不同巖石膨脹-再壓實(shí)參數(shù)對(duì)Seal Lake 油田蒸汽吞吐效果的影響，可見(jiàn)，再壓實(shí)壓力對(duì)注汽量和產(chǎn)水量的影響最顯著。此外，線性模型和二次模型中，巖石壓縮系數(shù)和再壓實(shí)壓力都與注汽量和油水產(chǎn)量正相關(guān)，膨脹壓力與注汽量和油水產(chǎn)量負(fù)相關(guān)。

表1 線性模型中不同巖石膨脹-再壓實(shí)參數(shù)對(duì)蒸汽吞吐效果的影響

表2 二次模型及交互模型中不同巖石膨脹-再壓實(shí)參數(shù)對(duì)蒸汽吞吐效果的影響

在線性模型中（見(jiàn)表1），膨脹壓力對(duì)產(chǎn)油量的影響最明顯：隨著膨脹壓力的升高，最終產(chǎn)油量下降，歸因于膨脹壓力上升導(dǎo)致的注汽量快速下降。隨壓縮系數(shù)增大累計(jì)產(chǎn)油量明顯增加。另外，再壓實(shí)壓力與產(chǎn)油量正相關(guān)，但相比壓縮系數(shù)，影響程度較弱。因此，適當(dāng)增大壓縮系數(shù)對(duì)增大產(chǎn)油量的影響最大。

在二次模型中（見(jiàn)表2），再壓實(shí)壓力對(duì)注汽量和油水產(chǎn)量的影響最明顯，隨著再壓實(shí)壓力的升高，注汽量和油水產(chǎn)量增加。壓縮系數(shù)對(duì)油水產(chǎn)量和注汽量均產(chǎn)生正向影響，但影響小于再壓實(shí)壓力。利用二次模型及交互模型還可以研究地質(zhì)力學(xué)變量之間交互作用的影響，膨脹壓力、再壓實(shí)壓力和海綿狀巖石壓縮系數(shù)之間的6 種交互作用，均對(duì)累計(jì)油水產(chǎn)量和注汽量產(chǎn)生負(fù)向影響。海綿狀巖石壓縮系數(shù)的二次交互作用（壓縮系數(shù)*壓縮系數(shù)）是最明顯的交互作用因子，對(duì)累計(jì)油水產(chǎn)量的不利影響最大。

結(jié)合拉丁超立方體設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法，分別繪制產(chǎn)氣量、產(chǎn)油量、產(chǎn)水量、注汽量的響應(yīng)面曲線。響應(yīng)面曲線可以作為代理模型，用于量化模型輸出變量（油氣水產(chǎn)量和注汽量）的不確定性。采用95%置信曲線對(duì)模型輸出結(jié)果進(jìn)行篩選。如圖4—圖7 所示，響應(yīng)面法預(yù)測(cè)的蒸汽吞吐輸出結(jié)果中少數(shù)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的誤差超出了95%置信曲線的可接受范圍。因此，該代理模型輸出結(jié)果在預(yù)測(cè)模擬結(jié)果時(shí)產(chǎn)生的不確定性處于可接受范圍內(nèi)，可以采用該代理模型代替滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型進(jìn)行蒸汽吞吐膨脹-再壓實(shí)效應(yīng)的敏感性研究。

圖4 產(chǎn)氣量的響應(yīng)面曲線

圖5 產(chǎn)油量的響應(yīng)面曲線

圖6 產(chǎn)水量的響應(yīng)面曲線

圖7 注入蒸汽冷水當(dāng)量的響應(yīng)面曲線

3 結(jié)論

基于原始膨脹-再壓實(shí)模型和海綿狀巖石法，考慮壓力和溫度對(duì)孔隙體積和滲透率的影響，與滲流方程進(jìn)行熱力學(xué)耦合，形成改進(jìn)的滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型。改進(jìn)的模型能夠模擬多種情況下（顆粒遷移、結(jié)垢、沉淀、流體滯留吸附等）儲(chǔ)集層孔隙體積變化和網(wǎng)格各向滲透率變化，校正由于地層膨脹-再壓實(shí)階段壓縮系數(shù)異常而產(chǎn)生的注汽壓力和注汽量誤差；可以更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)注汽壓力、注汽量及油水產(chǎn)量的歷史擬合。

將改進(jìn)模型與響應(yīng)面法和拉丁超立方體設(shè)計(jì)相結(jié)合，可進(jìn)行敏感性分析和不確定性評(píng)價(jià)。在線性模型和二次模型中，再壓實(shí)壓力的升高對(duì)注汽量和產(chǎn)水量的增加影響最明顯，巖石壓縮系數(shù)和再壓實(shí)壓力都與注汽量和油水產(chǎn)量正相關(guān)，而膨脹壓力與注汽量和油水產(chǎn)量負(fù)相關(guān)。線性模型中，膨脹壓力對(duì)累計(jì)產(chǎn)油量的影響最明顯且負(fù)相關(guān)，壓縮系數(shù)和再壓實(shí)壓力與累計(jì)產(chǎn)油量正相關(guān)，其中壓縮系數(shù)對(duì)提高產(chǎn)油量的影響更顯著。二次模型中，再壓實(shí)壓力對(duì)累計(jì)油水產(chǎn)量和注汽量影響最明顯且正相關(guān)。膨脹壓力、再壓實(shí)壓力與海綿狀巖石壓縮系數(shù)之間的交互作用對(duì)累計(jì)油水產(chǎn)量和累計(jì)注汽量均具有負(fù)面影響。

符號(hào)注釋：

ai——回歸法得到的黏度相關(guān)系數(shù)，Pa·s；A，B——膨脹結(jié)束（或彈性壓實(shí)剛開(kāi)始）和再壓實(shí)結(jié)束時(shí)的孔隙度變化；bi——回歸法得到的黏度相關(guān)常數(shù)，K；cg,ST，co,ST——pref、Tref條件下氣相、油相物質(zhì)的量濃度，mol/m3；co(p,T,xi)——p、T、xi條件下油相物質(zhì)的量濃度，mol/m3；coi,ST——pref、Tref條件下油相中i組分的物質(zhì)的量濃度，mol/m3；Coi——i組分壓縮系數(shù)，Pa-1；Cp——孔隙壓縮系數(shù)，Pa-1；Cpd——膨脹過(guò)程的孔隙壓縮系數(shù)，Pa-1；Cp,ref，Cp,max——參考孔隙壓縮系數(shù)及最大孔隙壓縮系數(shù)，Pa-1；d0，dj，dhj，djj——多項(xiàng)式方程擬合常數(shù)，h、j取1～N且h＜j；Dil——l相中i組分的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；fr——?dú)堄嗯蛎浄謹(jǐn)?shù)；g——重力加速度，m/s2；i——組分編號(hào)，i=1 代表水組分，i=2 代表重油組分，i=3代表溶解氣組分，i=4 代表輕質(zhì)油組分；kil——l相中i組分的彌散系數(shù)，m2/s；K——地層滲透率張量，m2；Krg——三相系統(tǒng)中的氣相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krl——l相的相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Kro——三相系統(tǒng)中的油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krocw——束縛水飽和度對(duì)應(yīng)的油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krog——油氣系統(tǒng)中的油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krow——油水系統(tǒng)中的油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krw——三相系統(tǒng)中的水相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Kx，Ky，Kz——x、y、z方向的網(wǎng)格滲透率，m2；K'i——i組分的K'值；l——相編號(hào)；m，n，c——通過(guò)巖心分析、巖石物理測(cè)井或模擬測(cè)試得到的系數(shù)；M2——重油摩爾質(zhì)量，kg/mol；M3——溶解氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；N——多項(xiàng)式方程擬合項(xiàng)或常數(shù)的最大數(shù)量；Nc——組分的數(shù)量；Np——相的數(shù)量；p——壓力，Pa；pb——泡點(diǎn)壓力，Pa；pbase——初始狀態(tài)壓力，Pa；pdila——膨脹壓力，Pa；pl——l相的壓力，Pa；ppact——再壓實(shí)壓力，Pa；pref——參考?jí)毫?，Pa；ri——源匯項(xiàng)，i組分注入或產(chǎn)出量，kg/（m3·s）；Rs（p）——壓力p對(duì)應(yīng)的溶解氣油比，m3/m3；Sg——含氣飽和度，%；Sl——l相飽和度，%；Sw——含水飽和度，%；Swc——臨界含水飽和度，%；t——時(shí)間，s；T——絕對(duì)溫度，K；Tref——參考溫度，K；ul——l相達(dá)西流動(dòng)速度，m/s；wil——l相中i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；wis——基質(zhì)表面沉淀的i組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；xi——重油、輕質(zhì)油及溶解氣混合物中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)，%；x'j——響應(yīng)面法輸入變量；y'——響應(yīng)面法響應(yīng)變量；yi——i組分中氣相的摩爾分?jǐn)?shù)，%；zi——i組分中液相的摩爾分?jǐn)?shù)，%；αl——l相在縱向和兩個(gè)橫向的擴(kuò)散系數(shù)，m；γT——熱膨脹系數(shù)，K-1；γTd——膨脹過(guò)程的熱膨脹系數(shù)，K-1；γTi——i組分的熱膨脹系數(shù)，K-1；γTppac——壓實(shí)過(guò)程的熱膨脹系數(shù)，K-1；γTpor——孔隙體積熱膨脹系數(shù)，K-1；μl——l相的黏度，Pa·s；μo——重油、輕質(zhì)油及溶解氣混合物的黏度，Pa·s；μoi——i組分的黏度，Pa·s；ρl——l相的密度，kg/m3；ρs——基質(zhì)密度，kg/m3；τ——基質(zhì)的迂曲度，無(wú)因次；φ——孔隙度，%；φmax——最大孔隙度，%；φref——參考?jí)毫ο碌目紫抖龋?；φref,f，φref,s——參考?jí)毫ο铝黧w、固相占據(jù)的孔隙度，%。下標(biāo)：ref——參考值。