基于誤差修正的極端天氣下風(fēng)速預(yù)測(cè)

0 引言

大風(fēng)極端天氣是一種突發(fā)性災(zāi)害,往往在很短時(shí)間內(nèi)會(huì)對(duì)人類的生產(chǎn)、生活造成較大傷害．風(fēng)災(zāi)會(huì)對(duì)配電網(wǎng)、電力設(shè)備等構(gòu)成嚴(yán)重威脅.為降低風(fēng)災(zāi)對(duì)人類社會(huì)帶來的負(fù)面影響,需要采取必要的預(yù)測(cè)預(yù)警措施．研發(fā)極端天氣下的風(fēng)速預(yù)測(cè)技術(shù),提升風(fēng)速預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性,顯得尤為重要.風(fēng)速的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)能給防災(zāi)減災(zāi)方面提供重要的指導(dǎo)作用．

風(fēng)速預(yù)測(cè)主要可分為機(jī)理驅(qū)動(dòng)法和模型驅(qū)動(dòng)法兩種．機(jī)理驅(qū)動(dòng)法基于空間相關(guān)性和數(shù)值天氣預(yù)報(bào),主要是利用物理信息分析風(fēng)速特性,通過動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)風(fēng)速建立動(dòng)力學(xué)方程從而對(duì)風(fēng)速進(jìn)行求解．此類方法解析式復(fù)雜,計(jì)算量大且缺乏對(duì)歷史數(shù)據(jù)的利用．而模型驅(qū)動(dòng)法是利用概率模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型或深度學(xué)習(xí)模型,從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并訓(xùn)練模型,并將已訓(xùn)練好的模型應(yīng)用到未知數(shù)據(jù)上[1]．隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨,計(jì)算機(jī)算力的快速提升以及各種模型的出現(xiàn),模型驅(qū)動(dòng)法在生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越多．

在模型驅(qū)動(dòng)法中,深度學(xué)習(xí)模型表現(xiàn)尤為亮眼．深度學(xué)習(xí)是一種廣泛的基于數(shù)據(jù)表示的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,拓寬了機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用領(lǐng)域,延伸了人工智能的服務(wù)范圍,其中許多應(yīng)用已成為行業(yè)研究熱點(diǎn)[2]．鄭征等[3]將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于電力行業(yè)中的電力負(fù)荷預(yù)測(cè),提出一種基于多頭注意力(multi-headed attention)的卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型,該模型能有效地對(duì)電力消耗進(jìn)行預(yù)測(cè);王朋等[4]將小波分解技術(shù)(Wavelet Transform,WT)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)結(jié)合,提出基于小波長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率超短期概率預(yù)測(cè)模型,結(jié)果表明,將小波分解與深度學(xué)習(xí)方法結(jié)合可以較好地提高預(yù)測(cè)的精度;吳香華等[5]將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于降水預(yù)測(cè)模型中,提出一種基于注意力機(jī)制、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CNN-Attention-BP組合模型,對(duì)降水的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有較好效果．

眾多學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型開展了大量的研究工作,并取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果．丁仁強(qiáng)等[6]提出一種SSA-BiLSTM組合模型風(fēng)速預(yù)測(cè)方法,對(duì)歷史風(fēng)速進(jìn)行奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)后利用雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-directional Long Short-Term Memory,BiLSTM)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于LSTM、BiLSTM等單一模型;王俊等[7]建立了變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和LSTM的組合模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行超短期預(yù)測(cè),結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他多種典型風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,該模型在超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)出較好的性能;Moreno等[8]建立了結(jié)合VMD-SSA和LSTM的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,獲得了較高的預(yù)測(cè)精度;向玲等[9]利用自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行二次分解,并結(jié)合LSTM組合模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行多步預(yù)測(cè),結(jié)果表明該模型在多步風(fēng)速預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)出較好的性能;畢貴紅等[10]提出一種基于雙模式分解、雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM的組合預(yù)測(cè)模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型可以有效地提高短期的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度．

為了充分利用誤差序列,進(jìn)一步提高風(fēng)速預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度,一些研究者在模型預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行誤差修正,取得了一定的改善效果．黃元生等[11]用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行分解,利用高斯過程回歸(Gaussian Process Regression,GPR)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè),得到原始預(yù)測(cè)值和誤差序列,對(duì)誤差序列進(jìn)行預(yù)測(cè),將誤差預(yù)測(cè)值校正原始預(yù)測(cè)值得到最終預(yù)測(cè)值,算例表明該方法能提高風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度．

基于以上研究,針對(duì)極端大風(fēng)天氣突發(fā)性強(qiáng)、風(fēng)速變化大、難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的問題,本文提出一種基于時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Network,TCN)與BiLSTM和誤差修正的組合風(fēng)速預(yù)測(cè)模型．對(duì)于風(fēng)速、溫度等氣象因素,利用時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)提取其特征,再使用BiLSTM模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)．風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究工作主要集中在提高模型預(yù)測(cè)精度上,在TCN-BiLSTM組合模型的基礎(chǔ)上增加基于變分模態(tài)分解(VMD)的誤差修正模型,能有效提高模型的預(yù)測(cè)精度．TCN-BiLSTM模型預(yù)測(cè)誤差包含著風(fēng)速的信息,但直接對(duì)模型誤差進(jìn)行利用預(yù)測(cè),所得的誤差修正結(jié)果對(duì)原模型不能起到提升效果的作用．利用VMD對(duì)誤差序列進(jìn)行分解后再建立誤差修正模型,能有效降低序列的復(fù)雜程度,充分利用到誤差的序列信息,以進(jìn)一步改善風(fēng)速預(yù)測(cè)精度．

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

所用天氣數(shù)據(jù)包括風(fēng)速、溫度、濕度、雨量和風(fēng)速等級(jí)5個(gè)類型,其中風(fēng)速等級(jí)為非數(shù)值數(shù)據(jù),不適用于訓(xùn)練風(fēng)速預(yù)測(cè)模型．選擇風(fēng)速、溫度、濕度和雨量作為模型輸入特征,隨后構(gòu)建新特征并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理．

1.1 構(gòu)建特征

構(gòu)建新特征溫度差.溫度差為該時(shí)刻溫度與上一個(gè)時(shí)刻溫度的差值,定義為

Δt=t1-t0,

(1)

其中,t1為該時(shí)刻溫度,t0為上一個(gè)時(shí)刻溫度．

應(yīng)用斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性程度分析.Spearman相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量相關(guān)性程度的非參數(shù)指標(biāo)[12],該系數(shù)計(jì)算時(shí)不需要考慮序列的分布規(guī)律以及是否線性等,因此適用范圍比皮爾遜相關(guān)系數(shù)更廣．變量x,y之間的Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下:

(2)

新特征溫度差與風(fēng)速的Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.259 2,呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性,可作為模型的輸入特征之一．

1.2 歸一化處理

歸一化可以提升預(yù)測(cè)模型的精度,使得到的結(jié)果更可靠,同時(shí)利于模型收斂,提高模型的訓(xùn)練速度,優(yōu)化了模型效率．歸一化處理后,每個(gè)數(shù)據(jù)都被縮放到[0,1]這個(gè)區(qū)間．將風(fēng)速、溫度、濕度、雨量和溫度差分別采用最大最小值歸一化方法進(jìn)行歸一化,如式(3)所示:

(3)

式中,x為需要進(jìn)行歸一化的變量,x′表示歸一化后數(shù)據(jù),xmax和xmin分別表示輸入變量的最大值和最小值．

2 預(yù)測(cè)模型分析

利用TCN提取氣象因素的特征,再應(yīng)用BiLSTM進(jìn)一步建立特征與風(fēng)速之間的關(guān)系,同時(shí)為了進(jìn)一步改善風(fēng)速預(yù)測(cè)效果,提出一種誤差修正模型．誤差修正模型使用VMD對(duì)誤差序列進(jìn)行分解,得到若干個(gè)子序列后對(duì)其分別構(gòu)建BiLSTM模型預(yù)測(cè)得到誤差預(yù)測(cè)結(jié)果,誤差修正模型有助于提高精度和增強(qiáng)模型的泛化性能．

2.1 時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)

時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)[13]是一種能夠有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),在特定條件下效果優(yōu)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如CNN和RNN等．時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)可以表示為一維全卷積網(wǎng)絡(luò)(FCN)和因果卷積,前者用于保持網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出的長(zhǎng)度相同,后者用于保證歷史數(shù)據(jù)沒有泄露．TCN殘差塊的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要包括兩個(gè)擴(kuò)張因果卷積層,每層擴(kuò)張因果卷積層后采用權(quán)重歸一化,將整流線性單元(ReLU)作為激活函數(shù),加入Dropout層,同時(shí)使用跳躍連接．TCN結(jié)構(gòu)具有并行性、靈活的感受野、可變的輸入長(zhǎng)度、梯度較為穩(wěn)定和更小的內(nèi)存訓(xùn)練等特點(diǎn)[14]．

圖1 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Residual block structure

TCN中使用的卷積為擴(kuò)張因果卷積,如圖2所示．其中:因果卷積較普通卷積有嚴(yán)格的時(shí)間約束,滿足了時(shí)間順序上的前后依賴原則;擴(kuò)張卷積引入了擴(kuò)張因子,相當(dāng)于在每?jī)蓚€(gè)相鄰卷積核之間間隔固定步長(zhǎng),能夠用更少的層數(shù)獲得更長(zhǎng)的感受野．因此擴(kuò)張卷積能夠緩解模型太深,難以訓(xùn)練的問題．

圖2 TCN擴(kuò)張卷積結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of TCN extended convolution

擴(kuò)張卷積運(yùn)算F在時(shí)刻t的定義為

(4)

式中,k為卷積核大小,*表示卷積,d為擴(kuò)張因子,通常其值的大小隨卷積層數(shù)的增加呈2的指數(shù)遞增．

2.2 雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

為解決RNN中存在的梯度爆炸和梯度消失的問題,長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[15]被提出．LSTM引入了“門”的概念,由輸入門、輸出門和遺忘門來更新網(wǎng)絡(luò),更新過程如下:

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf),

(5)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi),

(6)

(7)

(8)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo),

(9)

ht=ot*tanh(Ct),

(10)

LSTM 模型只能順序獲取序列的信息,但無法編碼從后到前的信息．據(jù)此,雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)作為L(zhǎng)STM的改進(jìn)形式被提出．BiLSTM由一組正向和后向的LSTM構(gòu)成,在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)能同時(shí)處理正向和逆向的數(shù)據(jù),從而獲取更多的數(shù)據(jù)信息．

BiLSTM模型如圖3所示,由正向LSTM和后向LSTM組合而成．X=[x1,x2,x3,…,xn]為網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù),Y=[y1,y2,y3,…,yn]為網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù),其中af表示數(shù)據(jù)正向傳播時(shí)上一個(gè)神經(jīng)元的輸出,而ab表示數(shù)據(jù)反向傳播時(shí)上一個(gè)神經(jīng)元的輸出,最終輸出由正向LSTM和后向LSTM輸出結(jié)合獲得．

圖3 BiLSTM模型的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of BiLSTM model

2.3 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(VMD)是Dragomiretskiy等[16]在2014年提出的一種自適應(yīng)、完全非遞歸的信號(hào)處理方法,該方法可以將原始輸入信號(hào)自適應(yīng)地分解為根據(jù)實(shí)際情況預(yù)設(shè)的k個(gè)具有不同中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量．VMD算法可以有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象且有較強(qiáng)的魯棒性,在故障診斷、時(shí)間序列分析、信號(hào)降噪等許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[17-19]．VMD實(shí)質(zhì)是對(duì)變分問題的構(gòu)建和求解,計(jì)算過程如下:

1) 通過Hilbert變換求解出k個(gè)本征模態(tài)函數(shù)uk(t)的信號(hào)及其單邊頻譜:

(11)

2)對(duì)k個(gè)模態(tài)函數(shù)對(duì)應(yīng)的中心頻率ωk的指數(shù)項(xiàng)進(jìn)行堆疊,將模態(tài)函數(shù)的頻譜調(diào)制到基頻帶:

(12)

3)通過運(yùn)用高斯平滑法確定k個(gè)模態(tài)函數(shù)的帶寬,將目標(biāo)問題轉(zhuǎn)成求解帶約束的變分問題,目標(biāo)函數(shù)為

(13)

式中,uk(t)表示分解獲得的k個(gè)模態(tài)函數(shù)分量,ωk表示k個(gè)模態(tài)函數(shù)的中心頻率．

2.3.2 求解變分問題

他目送一個(gè)個(gè)“女學(xué)生”登上卡車尾部的梯子，消失在卡車篷布后面，從她們的身材、動(dòng)作他基本能辨認(rèn)出誰是誰，但叫不出她們的名字。他有點(diǎn)后悔沒問一聲她們的名字——是父母給的真名字，不是青樓上的花名。他只記得一個(gè)名字，就是趙玉墨。這大概也不是她父母給她的名字。他永遠(yuǎn)也不會(huì)知道，趙玉墨寧可忘掉親生父母給她取的名字。

1)求解變分約束模型最優(yōu)解時(shí)引入了拉格朗日乘子l和二次罰函數(shù)α,把約束性變分問題轉(zhuǎn)化為非約束性變分問題,轉(zhuǎn)換后的拉格朗日函數(shù)為

(14)

(15)

(16)

利用VMD分解誤差序列,可有效降低誤差序列的復(fù)雜性,提取誤差序列的有效信息,提高誤差修正模型的預(yù)測(cè)精度．

3 風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

3.1 預(yù)測(cè)流程

本文所提的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法流程如下:

1)構(gòu)建新特征溫度差.溫度差與風(fēng)速之間有一定的相關(guān)性,為模型提供重要的特征.

2)對(duì)風(fēng)速、溫度和濕度等特征進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)按7∶1∶2的比例分別劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集.

3)用TCN提取氣象數(shù)據(jù)的特征,BiLSTM對(duì)所提取的特征進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè),得到風(fēng)速的初步預(yù)測(cè)值.

4)風(fēng)速真實(shí)值y減去風(fēng)速預(yù)測(cè)值y1得到誤差值,對(duì)誤差序列進(jìn)行VMD分解,得到k個(gè)誤差子序列.

5)對(duì)k個(gè)誤差子序列分別建立BiLSTM模型進(jìn)行誤差預(yù)測(cè),將k個(gè)預(yù)測(cè)值疊加得總誤差預(yù)測(cè)值.

6)風(fēng)速初步預(yù)測(cè)值和誤差預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)相加得到風(fēng)速的最終預(yù)測(cè)值．

綜上所述,基于誤差修正的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型流程如圖4所示．

圖4 風(fēng)速預(yù)測(cè)流程Fig.4 Flow chart for wind speed prediction

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為定量分析風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,利用誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估．選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和對(duì)稱平均絕對(duì)百分比誤差(SMAPE),以上三個(gè)指標(biāo)值越小說明預(yù)測(cè)效果越好．三個(gè)誤差指標(biāo)計(jì)算公式如下所示:

(17)

(18)

(19)

4 算例分析

2021年11月6—8日,河南省全省出現(xiàn)大范圍降溫過程,期間大部分地區(qū)伴有大風(fēng)天氣,其中駐馬店市某縣遭遇惡劣的寒潮大風(fēng)天氣．該地6—8日連續(xù)3 d的溫度和風(fēng)速變化如圖5所示,在紅色部分氣溫急劇下降,且風(fēng)速不斷上升,該氣象變化符合寒潮大風(fēng)天氣的物理變化過程,證實(shí)該地遭遇惡劣的寒潮大風(fēng)天氣．據(jù)此選擇該地為研究對(duì)象,進(jìn)行極端天氣下的短時(shí)風(fēng)速預(yù)測(cè)．

圖5 溫度、風(fēng)速變化曲線Fig.5 Variation curves of temperature and wind speed

本文風(fēng)速預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為1 h,即進(jìn)行提前1 h預(yù)測(cè)．預(yù)測(cè)模式為滾動(dòng)預(yù)測(cè),滾動(dòng)循環(huán)預(yù)測(cè)3 d,共72個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),并對(duì)這72個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化對(duì)比,來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性．

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

使用河南省駐馬店市某縣的實(shí)測(cè)天氣歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),時(shí)間跨度為2020年7月18日至2022年7月18日．所采集的氣象數(shù)據(jù)包括溫度、濕度、雨量、風(fēng)向和風(fēng)速等,采樣周期為1 h,2年合計(jì)16 972個(gè)樣本點(diǎn)．選取溫度、濕度、風(fēng)速、雨量和新構(gòu)建的特征溫度差為模型輸入特征,對(duì)風(fēng)速進(jìn)行小時(shí)級(jí)別的短時(shí)預(yù)測(cè)．

將全部數(shù)據(jù)分別劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行算例實(shí)驗(yàn),其中訓(xùn)練集的比例為70%,用于對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,驗(yàn)證集的比例為10%,用于訓(xùn)練過程中選取最優(yōu)參數(shù)模型,測(cè)試集的比例為20%,用于對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試．

風(fēng)速時(shí)間序列如圖6所示,從圖6中可以看出風(fēng)速波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng),用深度學(xué)習(xí)的方法對(duì)數(shù)據(jù)構(gòu)建非線性的模型映射關(guān)系,對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)能取到較好的預(yù)測(cè)效果．

圖6 風(fēng)速時(shí)間序列Fig.6 Time series for wind speed

4.2 構(gòu)建樣本

深度學(xué)習(xí)需要足量的數(shù)據(jù)支持,駐馬店市某縣記錄的氣象數(shù)據(jù)可利用的數(shù)據(jù)因素有風(fēng)速、溫度、濕度和雨量．據(jù)此,可構(gòu)建新特征溫度差,給模型提供更多的數(shù)據(jù)．

模型采用滑動(dòng)時(shí)間窗口的預(yù)測(cè)方式,如圖7所示,即輸入16 h的氣象數(shù)據(jù),輸出1 h的風(fēng)速預(yù)測(cè)值．采用滑動(dòng)時(shí)間窗口的方式,能把整個(gè)數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)5×16的矩陣向量(溫度、濕度、風(fēng)速、雨量和溫度差5個(gè)輸入特征,16 h的氣象數(shù)據(jù)),對(duì)這個(gè)矩陣進(jìn)行歸一化后輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)．

4.3 TCN-BiLSTM模型預(yù)測(cè)

多維氣象數(shù)據(jù)直接輸入BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),由于網(wǎng)絡(luò)不能有效地提取多維數(shù)據(jù)特征信息,會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果欠佳．而時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)針對(duì)多維信息可以有效提取特征,通過擴(kuò)張因果卷積對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算,提取最關(guān)鍵的特征．初始化的卷積核在一次次的反向傳播迭代過程中,參數(shù)會(huì)不斷得到更新,進(jìn)而逼近所期望的真實(shí)解．通過這種方式,可以實(shí)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)到一維數(shù)據(jù)的映射,即氣象數(shù)據(jù)經(jīng)過TCN提取特征之后會(huì)生成一個(gè)特征向量,該向量包含著原始數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息．

通過TCN提取氣象因素和變量之間的相關(guān)特征,BiLSTM進(jìn)一步建立提取的特征與風(fēng)速之間的關(guān)系,即將提取到的特征張量處理成一維向量輸入到全連接層,全連接層直接輸出下一時(shí)刻風(fēng)速預(yù)測(cè)值．TCN-BiLSTM模型以下一時(shí)刻即下一小時(shí)的風(fēng)速為預(yù)測(cè)目標(biāo)．

所搭建的TCN-BiLSTM模型主要結(jié)構(gòu)包括三個(gè)TCN殘差塊、一個(gè)BiLSTM層以及一個(gè)全連接層．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)及試驗(yàn),模型的各層網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)設(shè)置如下:每個(gè)殘差塊的卷積層包含16個(gè)卷積核,卷積核的大小為3,三個(gè)殘差塊的擴(kuò)張因子分別為1、2、4,Dropout值設(shè)置為0.4,時(shí)間步數(shù)為16,處理數(shù)據(jù)的批次大小為128,模型訓(xùn)練的epoch數(shù)為100．

TCN-BiLSTM模型流程如圖8所示,其中帶底色部分(虛線框內(nèi))為模型主要結(jié)構(gòu),殘差塊即為TCN．將數(shù)據(jù)分別劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行算例實(shí)驗(yàn),其中訓(xùn)練集的比例為70%,用于對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,驗(yàn)證集的比例為10%,用于訓(xùn)練過程中選取最優(yōu)參數(shù)模型,測(cè)試集的比例為20%,用于對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試,獲得風(fēng)速初始預(yù)測(cè)值．

圖8 TCN-BiLSTM模型預(yù)測(cè)流程Fig.8 Flow chart for wind speed prediction based on TCN-BiLSTM

4.4 VMD分解誤差序列

誤差序列由訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集得到,隨著TCN-BiLSTM預(yù)測(cè)模型不斷輸出風(fēng)速預(yù)測(cè)值,誤差序列也在不斷更新．誤差序列計(jì)算公式如下:

(20)

由式(20)計(jì)算獲得誤差序列,利用VMD分解誤差序列,其中分解時(shí)通過歸一化中心頻率觀察法[20]確定合適的分解子序列個(gè)數(shù)．分別取k為3到7,對(duì)誤差序列進(jìn)行分解,分解后得到的各個(gè)模態(tài)分量的歸一化中心頻率如表1所示．可觀察發(fā)現(xiàn),中心頻率最小值逐漸減小且趨于穩(wěn)定,中心頻率最大值逐漸變大且趨于穩(wěn)定．當(dāng)k=6時(shí),中心頻率最大值和最小值都保持相對(duì)穩(wěn)定,考慮當(dāng)k>7時(shí)會(huì)出現(xiàn)過分解的情況,因此,將序列分解個(gè)數(shù)選擇為k=6．其他參數(shù)如懲罰因子α、保真度系數(shù)τ和收斂停止條件ε使用默認(rèn)值即α=2 000,τ=0,ω=1×10-7．VMD算法分解后的子序列如圖9所示．為了便于觀察,可視化每一個(gè)子序列的前2 000個(gè)點(diǎn),可以看到低頻部分的IMF1分量是誤差序列的趨勢(shì)項(xiàng),顯示了誤差的總體變化趨勢(shì)．

表1 不同k值時(shí)VMD分解后的歸一化中心頻率

圖9 誤差子序列Fig.9 Error subsequences

4.5 誤差修正模型

將誤差子序列歸一化后分別輸入到BiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè),獲得最終誤差預(yù)測(cè)值．根據(jù)試驗(yàn),BiLSTM模型的超參數(shù)設(shè)置如表2所示．最后將誤差序列預(yù)測(cè)結(jié)果與TCN-BiLSTM模型風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加法運(yùn)算,即將t時(shí)刻的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果與t時(shí)刻的誤差預(yù)測(cè)值相加,得到原風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果基礎(chǔ)上優(yōu)化的預(yù)測(cè)結(jié)果即為最終風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果．

表2 BiLSTM超參數(shù)及取值

4.6 結(jié)果分析

圖10為駐馬店市某縣2021年11月6—8日的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線,預(yù)測(cè)時(shí)間范圍為00:00—23:00,風(fēng)速短時(shí)預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度為1 h,滾動(dòng)預(yù)測(cè)72 h．結(jié)合圖10和歷史天氣數(shù)據(jù)可知,在用于實(shí)驗(yàn)的3 d天氣數(shù)據(jù)中,平均風(fēng)速超過10.8 m/s的點(diǎn)有5個(gè)．根據(jù)天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)規(guī)范,預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中一般以平均風(fēng)力達(dá)到6級(jí)(≥10.8 m/s)作為大風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)(除臺(tái)風(fēng)和雷暴大風(fēng)外),數(shù)據(jù)證實(shí)該縣遭遇大風(fēng)極端天氣．

圖10 對(duì)比模型預(yù)測(cè)曲線Fig.10 Wind speed prediction result comparison between the proposed method and deep learning models

為驗(yàn)證TCN-BiLSTM組合模型預(yù)測(cè)性能,分別建立了LSTM、BiLSTM、TCN三個(gè)深度學(xué)習(xí)模型作為對(duì)比．計(jì)算各模型的誤差指標(biāo),如表3所示．

表3 各模型的誤差指標(biāo)結(jié)果

由表3可以看出,TCN和LSTM模型預(yù)測(cè)效果相近．LSTM模型的RMSE為1.782 8,MAE為1.265 2,SMAPE為32.71%,而BiLSTM模型的RMSE、MAE、SMAPE分別為1.692 6、1.229 5和32.87%,BiLSTM模型比LSTM模型的RMSE減少了5.06%,MAE降低了2.82%,SMAPE基本一致,說明雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)較于長(zhǎng)短期網(wǎng)絡(luò)能提取更多的信息,預(yù)測(cè)效果要略好．組合模型TCN-BiLSTM三個(gè)誤差指標(biāo)相較三個(gè)單一模型有了較大提升,TCN-BiLSTM的RMSE、MAE和SMAPE相比BiLSTM分別減少了11.03%、18.95%和11.86%,說明TCN對(duì)氣象數(shù)據(jù)起到了特征提取的作用,提高了預(yù)測(cè)精度．

為驗(yàn)證所提誤差修正模型的有效性,選擇模型1、模型2與所提誤差修正模型進(jìn)行對(duì)比分析．模型1將未經(jīng)過分解的原始誤差序列輸入到BiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè);模型2先用CEEMDAN方法對(duì)誤差序列進(jìn)行分解,隨后分別構(gòu)建BiLSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè);本文方法為基于VMD分解的誤差修正模型．將三個(gè)模型分別訓(xùn)練預(yù)測(cè)得到誤差預(yù)測(cè)結(jié)果,疊加誤差預(yù)測(cè)結(jié)果與原模型預(yù)測(cè)結(jié)果得到最終風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果,各模型的誤差指標(biāo)如表4所示、預(yù)測(cè)效果如圖11所示．

表4 誤差指標(biāo)結(jié)果

圖11 誤差模型對(duì)比Fig.11 Wind speed prediction result comparison between error correction models

模型1的誤差序列未經(jīng)分解處理,疊加誤差預(yù)測(cè)結(jié)果后風(fēng)速預(yù)測(cè)效果反而降低,模型2以及本文誤差修正模型均對(duì)誤差原始序列進(jìn)行分解,降低了誤差序列的復(fù)雜程度．根據(jù)誤差指標(biāo)可以看出模型2的RMSE、MAE和SMAPE分別為1.132 6、0.867 4和25.14%,較原始模型分別降低了24.79%、15.64%和13.22%;基于誤差修正的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的RMSE為0.632 9,MAE為0.447 4,SMAPE為13.46%,分別比未經(jīng)誤差修正的TCN-BiLSTM組合模型降低了57.97%、56.48%和53.55%．對(duì)比上述3個(gè)模型可以得出:對(duì)誤差序列進(jìn)行分解預(yù)測(cè),誤差模型對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度有提升;分解方法中VMD效果優(yōu)于CEEMDAN,本文方法對(duì)原模型的預(yù)測(cè)結(jié)果起到了較好的校正作用,能有效擬合極端天氣下的大風(fēng)風(fēng)速,體現(xiàn)了方法的有效性．

本文預(yù)測(cè)方法在TCN-BiLSTM組合模型的基礎(chǔ)上加入了誤差修正模型,由圖11可以看出,該方法的風(fēng)速曲線相比于組合模型TCN-BiLSTM更貼近真實(shí)風(fēng)速．在第1～15個(gè)時(shí)間點(diǎn)以及第50～72個(gè)時(shí)間點(diǎn)時(shí),該地為正常天氣,風(fēng)速較小,風(fēng)速變化趨勢(shì)較為平緩,此時(shí)構(gòu)建的LSTM、BiLSTM、TCN和TCN-BiLSTM以及誤差修正模型均能有效預(yù)測(cè)出風(fēng)速,預(yù)測(cè)精度較高．而在第16～49個(gè)時(shí)間點(diǎn)時(shí),該地遭遇了極端天氣,風(fēng)速有一個(gè)急劇上升的過程,風(fēng)速變化劇烈．由圖10可以看出LSTM、TCN和TCN-BiLSTM等模型此時(shí)預(yù)測(cè)的風(fēng)速僅能部分?jǐn)M合真實(shí)風(fēng)速的變化趨勢(shì),且預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差較大;對(duì)比圖11 中TCN-BiLSTM組合模型和誤差修正預(yù)測(cè)模型,可知誤差修正模型在極端天氣下能有效擬合風(fēng)速急劇的變化趨勢(shì),且能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出風(fēng)速,相比TCN-BiLSTM模型有了較大的性能提升,極端天氣下的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)更加吻合．

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能,添加了兩種最新風(fēng)速預(yù)測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比分析．CEEMDAN-Res-GRU是一種基于模式分解、殘差網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)(Gated Recurrent Unit,GRU)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,Transformer為當(dāng)前熱門的預(yù)測(cè)模型．由表5可得,本文方法的三種誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于CEEMDAN-Res-GRU模型和Transformer模型．圖12預(yù)測(cè)曲線也可以看出本文方法預(yù)測(cè)曲線更貼近真實(shí)風(fēng)速,基于誤差修正的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果和模型魯棒性．

表5 模型誤差指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

圖12 模型預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.12 Wind speed prediction result comparison between the proposed method and novel models

5 結(jié)語

由于大風(fēng)極端天氣具有突發(fā)性,且風(fēng)速變化急劇,難以對(duì)風(fēng)速進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)．針對(duì)此問題,本文提出一種基于TCN-BiLSTM和誤差修正的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型,通過算例和模型對(duì)比得到以下結(jié)論:

1)TCN能有效提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征,經(jīng)TCN提取特征后再構(gòu)建BiLSTM模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè),能使模型的預(yù)測(cè)精度更高．

2)誤差序列帶有風(fēng)速的信息,對(duì)誤差序列進(jìn)行VMD分解后構(gòu)建誤差修正模型,誤差修正機(jī)制能進(jìn)一步提高極端天氣下的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度．

3)極端天氣下風(fēng)速急劇變化時(shí),本文模型更能追蹤風(fēng)速的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)值較其他模型更加準(zhǔn)確．