基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)主題單元式教學(xué)研究

顧 峰

(江蘇省如皋市長江高級中學(xué),江蘇 如皋 226500)

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版2020年修訂)》,課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)采用了“主線-主題-核心內(nèi)容”的設(shè)計[1].主線包括函數(shù)、統(tǒng)計與概率、幾何與代數(shù)以及數(shù)學(xué)建模與探究,這些主線貫穿于必修和選修課程中.這種課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求教師能夠從一節(jié)一節(jié)的課程中跳出來,進(jìn)行主題單元式的教學(xué)設(shè)計和實施.教師需要將相關(guān)的知識點和概念進(jìn)行整合和歸納,形成一個主題單元,然后在這個主題單元中進(jìn)行教學(xué).

1 “主題單元式教學(xué)”含義

主題單元式教學(xué)是一種以主題為核心,將相關(guān)知識和技能有機(jī)地結(jié)合在一起的教學(xué)模式[2].具體而言,主題單元是由一個或多個相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和技能組成的,它們之間相互聯(lián)系,形成一個完整的學(xué)習(xí)內(nèi)容.每個主題單元都有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),通過一系列的教學(xué)活動和任務(wù)來實現(xiàn).該教學(xué)模式能將數(shù)學(xué)知識和能力有機(jī)地結(jié)合起來,幫助學(xué)生整合零散的知識點,形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng).

2 “關(guān)鍵能力”含義

關(guān)鍵能力是指在特定領(lǐng)域或任務(wù)中,對于成功完成任務(wù)或取得優(yōu)異表現(xiàn)所必需的核心能力.關(guān)鍵能力通常是高層次的綜合能力,它不僅包括學(xué)科知識和技能,還包括思維能力、創(chuàng)新能力、溝通能力、解決問題能力、合作能力等.在教育中,關(guān)鍵能力的培養(yǎng)被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的基石.高中數(shù)學(xué)中,關(guān)鍵能力包括但不限于以下幾個方面:①數(shù)學(xué)思維能力:包括邏輯思維、抽象思維、推理思維、創(chuàng)造性思維等,能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法;②問題解決能力:能夠分析和解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,包括問題的理解、分析、建模、求解和驗證等環(huán)節(jié);③推理證明能力:能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)推理和證明方法,正確地推導(dǎo)和證明數(shù)學(xué)命題和定理,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯推理能力;④創(chuàng)新能力:能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法,獨立思考和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和定理,具備創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性解決問題的能力;⑤溝通表達(dá)能力:能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和觀點,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號進(jìn)行溝通和交流,能夠有效地與他人合作解決數(shù)學(xué)問題;⑥抽象建模能力:能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法進(jìn)行建模和求解,培養(yǎng)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力.關(guān)鍵能力培養(yǎng)是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力[3].

3 基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的主題單元式教學(xué)原則

3.1 整體性原則

主題單元教學(xué)最注重的核心概念就是整體性.這意味著教學(xué)不再孤立地關(guān)注某一個知識點或技能,而是將相關(guān)的知識、技能和概念有機(jī)地整合在一起,形成一個有機(jī)的整體.在主題單元教學(xué)中,學(xué)生不再只是被動接受零散的知識點,而是通過探究和解決實際問題等方式,逐漸建立起對知識的整體性認(rèn)識.

3.2 順序性原則

主題單元教學(xué)需要按照一定的順序進(jìn)行,以確保學(xué)習(xí)的連貫性和逐漸深化的過程.例如,在學(xué)習(xí)過程中,我們學(xué)習(xí)了函數(shù)之后,才能逐漸深入到導(dǎo)數(shù)以及微積分的學(xué)習(xí).這種從簡單到復(fù)雜,從一般到特殊的順序性原則,可以幫助學(xué)生逐步掌握知識,適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展.

3.3 相關(guān)性原則

主題單元學(xué)習(xí)的另一個指導(dǎo)思想是各個單元之間的有機(jī)關(guān)聯(lián).盡管主題單元學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)將學(xué)習(xí)內(nèi)容分解成小的板塊進(jìn)行學(xué)習(xí),但各個單元之間并不能獨立存在.它們必須具有一定的相似性,如方法相似、概念相似或內(nèi)容相似.只有當(dāng)它們具有相關(guān)性時,才能將各個板塊單元自然地連接在一起進(jìn)行學(xué)習(xí).分散的學(xué)習(xí)不利于整體化的理解和掌握,使學(xué)習(xí)者處于被動狀態(tài),無法找到各個單元之間的相同點或相似點.這進(jìn)一步導(dǎo)致無法整體性地學(xué)習(xí)、掌握、記憶和應(yīng)用知識,使學(xué)習(xí)變得呆板和固化,缺乏活動性.

4 基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的主題單元式教學(xué)策略

4.1 內(nèi)容整合,主題構(gòu)建

單元主題教學(xué)的第一步是整合,以便聚焦于重點內(nèi)容,并建立單元主題教學(xué)的基本思路.這意味著教師需要在教學(xué)計劃中確定重點知識和技能,并將它們整合到一個有機(jī)的單元主題中.這樣做的好處是能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)習(xí)效果.整合的過程也需要教師進(jìn)行深入的研究和準(zhǔn)備,以確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和有效性.整合還可以幫助學(xué)生將不同的知識點聯(lián)系起來,形成更全面的學(xué)習(xí)體驗.因此,整合是單元主題教學(xué)的重要一步,它為后續(xù)的教學(xué)活動奠定了基礎(chǔ).

例如 ,在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用” 的教學(xué)中,我們要對內(nèi)容進(jìn)行整合,通過展示各個內(nèi)容之間的聯(lián)系,構(gòu)建出本單元的知識框架.該單元的所有內(nèi)容均整合至單元主題“導(dǎo)數(shù)”中,其具體可以分為三個層級,層級1為導(dǎo)數(shù)概念,層級2為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,層級3為導(dǎo)數(shù)應(yīng)用.知識點逐層深入又環(huán)環(huán)相扣,前者是后者的基礎(chǔ),后者是前者的深化.

4.2 確定單元教學(xué)目標(biāo),強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)

教師在定制單元教學(xué)目標(biāo)時,要注意目標(biāo)的整體性及統(tǒng)領(lǐng)性的特征.目標(biāo)的確定需要結(jié)合多個教學(xué)要素,不僅要兼顧學(xué)科知識、學(xué)科能力提升,還要著眼于學(xué)生的需求和發(fā)展,注意培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力.教師要意識到單元目標(biāo)并不是子課時目標(biāo)的簡單加和,單元目標(biāo)要先于課時目標(biāo)且所蘊(yùn)含的意義要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于課時目標(biāo)之和,其所起到的作用是統(tǒng)攝全局.應(yīng)以全局的目光,把握單元的整體內(nèi)容,進(jìn)而才能充分考慮各個課時的前后聯(lián)系之后,劃分具體的課時和課時目標(biāo).其次,單元目標(biāo)也應(yīng)當(dāng)具備一定的針對性,對于不同的學(xué)生,單元目標(biāo)應(yīng)該也應(yīng)當(dāng)有適當(dāng)?shù)淖兓?此外,還應(yīng)該考慮單元目標(biāo)的預(yù)期結(jié)果及其目標(biāo)達(dá)成度,即大單元的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)具備可測性.例如,在“直線與方程”單元教學(xué)目標(biāo)的確定過程中,要充分結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)習(xí)單元內(nèi)容提出的要求,從知識層面、能力層面和核心素養(yǎng)發(fā)展層面制定單元整體教學(xué)目標(biāo),如表1.

表1 三維目標(biāo)

4.3 創(chuàng)設(shè)單元教學(xué)情境,吸引學(xué)生興趣

主題單元式教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)真實的問題情境作為教學(xué)活動的起點,讓學(xué)生在單元教學(xué)情境中進(jìn)行小組協(xié)作式學(xué)習(xí),開展探究式活動,逐步培養(yǎng)和形成學(xué)生的關(guān)鍵能力.例如,可以通過引入實際問題,讓學(xué)生在主題單元中進(jìn)行探究和解決問題的能力培養(yǎng).在講解 “導(dǎo)數(shù)概念及其意義”時,教師就可以引入 “感知實際問題背景下的變化率”的情景,通過觀察、類比、歸納等,讓學(xué)生感受到平均變化率至瞬時變化率的變化過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.同時,還可以設(shè)計一些開放性的問題,鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng).比如在進(jìn)行“平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示”課程時,可以創(chuàng)設(shè)冬奧會上冰壺比賽的情境,提出“如何精確地測量角度的問題,讓學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識,發(fā)散思維.此外,在課堂上要強(qiáng)調(diào)師生合作和生生合作的學(xué)習(xí)方式,通過小組合作和討論、共同探討問題、交流思想、解決難題,培養(yǎng)和提高學(xué)生的溝通和合作能力.在學(xué)習(xí)過程中,也要創(chuàng)設(shè)一些實踐活動情景,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和實踐能力.

4.4 單元教學(xué)任務(wù)驅(qū)動,培養(yǎng)關(guān)鍵能力

主題單元式教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)活動來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究,同時基于真實的問題情境和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計教學(xué)任務(wù),采取任務(wù)驅(qū)動的方式讓學(xué)生在活動體驗中完成學(xué)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生在問題解決中實現(xiàn)單元學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo),同時培養(yǎng)關(guān)鍵能力.在運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動式課堂時,教師應(yīng)該考慮學(xué)生的個體差異性,任務(wù)應(yīng)當(dāng)是有層次變化的,即設(shè)置分層任務(wù).對于接收知識快的學(xué)生,可以設(shè)置一些具有一定難度和挑戰(zhàn)性的任務(wù),注重培養(yǎng)其舉一反三運(yùn)用知識的能力;對于中等生,可以設(shè)置一些適中難度的任務(wù),幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識,提高學(xué)習(xí)能力;對于較弱的學(xué)生,可以設(shè)置一些簡單易懂的任務(wù),幫助他們建立自信,逐步提高學(xué)習(xí)能力.通過任務(wù)驅(qū)動,幫助學(xué)生培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新能力、溝通能力、解決問題能力、合作能力等關(guān)鍵能力.

總之,基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)主題單元式教學(xué)方法是一種有高效的教學(xué)方法.在主題單元式教學(xué)中,關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是一個重要的教學(xué)目標(biāo).教師可以立足于單元整體,通過設(shè)計合適的教學(xué)活動和任務(wù),讓學(xué)生在實際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能,逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的關(guān)鍵能力.