彈載SAR回波模擬關(guān)鍵參數(shù)并行計(jì)算方法

孫厚鵬

（北方工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，北京 100144）

0 引言

彈載SAR 是一種特殊的，無法重復(fù)利用的產(chǎn)品，對(duì)其真實(shí)性能的檢測(cè)和驗(yàn)證無法在其實(shí)際工作的環(huán)境下進(jìn)行。部分功能性的驗(yàn)證可以在機(jī)載掛飛的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行，但由于該方法無法模擬導(dǎo)彈真實(shí)的飛行條件，其核心性能與系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)的完成度必須依賴地面上的仿真系統(tǒng)，即雷達(dá)回波模擬器。雷達(dá)回波模擬器可以對(duì)導(dǎo)彈真實(shí)工作條件下的環(huán)境進(jìn)行模擬，包括導(dǎo)彈的速度、導(dǎo)彈的高度、SAR波束以及SAR 回波參數(shù)等信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈載SAR 的成像功能、高度測(cè)量功能、波束指向功能及射頻輸出信號(hào)的功率和波形等指標(biāo)的測(cè)試。

本系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)景是彈載SAR 回波模擬，彈載SAR雷達(dá)照射地面區(qū)域范圍大，區(qū)域變化速度快，計(jì)算量很大，但同時(shí)又對(duì)實(shí)時(shí)性要求非常高，所以本系統(tǒng)采用了FPGA與DSP 相結(jié)合的處理方式，二者通過SRIO 接口傳輸數(shù)據(jù)。其中，DSP 負(fù)責(zé)給FPGA 提供當(dāng)前時(shí)刻雷達(dá)波束照射地面區(qū)域的坐標(biāo)信息，F(xiàn)PGA 負(fù)責(zé)給DSP 提供彈道參數(shù)并通過DSP 計(jì)算的坐標(biāo)信息讀取基準(zhǔn)圖中的灰度信息（RCS 信息）和高程信息，本文主要討論DSP 的處理流程。

1 關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)流程介紹

1.1 回波產(chǎn)生原理

合成孔徑雷達(dá)（SAR）的基本工作原理是通過裝載基準(zhǔn)圖等數(shù)據(jù)包來實(shí)時(shí)計(jì)算回波特征傳遞函數(shù)，并將其與雷達(dá)激勵(lì)信號(hào)實(shí)時(shí)卷積，從而產(chǎn)生合成回波信號(hào)。當(dāng)模擬器接收到當(dāng)前的彈道參數(shù)、雷達(dá)參數(shù)和基準(zhǔn)圖數(shù)據(jù)時(shí)，它會(huì)實(shí)時(shí)計(jì)算回波信號(hào)，以模擬雷達(dá)的實(shí)際工作情況。在這個(gè)過程中，模擬器會(huì)使用一系列的數(shù)學(xué)算法和模型來模擬信號(hào)傳輸和回波信號(hào)的形成，以產(chǎn)生準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。

地面上某一時(shí)刻照射到的某點(diǎn)的回波信號(hào)公式為

公式（1）中，S 表示為經(jīng)過時(shí)間延遲的雷達(dá)激勵(lì)信號(hào)；表示地面上一個(gè)點(diǎn)的復(fù)反射系數(shù)。相對(duì)雷達(dá)距離為R 的復(fù)反射系數(shù)G 可以表示為

式（2）中，A為復(fù)反射系數(shù)的幅度，表示該點(diǎn)后向散射系數(shù)值（復(fù)數(shù)RCS）。反映了由于距離延遲引起回波相位延遲，該項(xiàng)取決于距離R 和波長(zhǎng)λ。

地面上的每個(gè)散射點(diǎn)都有自己對(duì)應(yīng)的幅度值和距離。現(xiàn)定義一個(gè)一維數(shù)組，該數(shù)組的序號(hào)表示與導(dǎo)彈的距離。將所有散射點(diǎn)累加到數(shù)組中，按照距離的不同將散射點(diǎn)分配到不同的數(shù)組單元中，可以得到回波特征傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)按照距離一維排列。公式表現(xiàn)為

即雷達(dá)激勵(lì)信號(hào)經(jīng)延遲τ、調(diào)幅、調(diào)相后疊加。采用該種方式，實(shí)現(xiàn)公式的計(jì)算量會(huì)很大。式（3）可進(jìn)一步寫為

即回波信號(hào)為一個(gè)回波特征傳遞函數(shù)和雷達(dá)激勵(lì)信號(hào)的卷積，回波特征傳遞函數(shù)定義為

式（5）中，An為模擬器從基準(zhǔn)圖中讀取獲得，為此需要計(jì)算所有參與回波計(jì)算的散射點(diǎn)的具體位置，獲得基準(zhǔn)圖中散射點(diǎn)的坐標(biāo)，即塊號(hào)。

1.2 塊號(hào)計(jì)算方法

首先，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻成像系下雷達(dá)的位置、雷達(dá)的波束指向和波束寬度確定場(chǎng)景坐標(biāo)系下照射區(qū)域的范圍，再根據(jù)場(chǎng)景坐標(biāo)系下照射區(qū)域范圍內(nèi)的坐標(biāo)，經(jīng)過坐標(biāo)系變換，得到基準(zhǔn)圖坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即塊號(hào)坐標(biāo)。

場(chǎng)景坐標(biāo)系建立的是L×L 的坐標(biāo)系，一般L 取值為雷達(dá)最大作用距離的兩倍，可以認(rèn)為該坐標(biāo)系是北天東坐標(biāo)系，X 為東向，Y 為北向，Z 為天向，所有的輔助數(shù)據(jù)都是根據(jù)此坐標(biāo)系生成的；基準(zhǔn)圖坐標(biāo)系是以基準(zhǔn)圖的左上角作為（0,0）點(diǎn)的，因此在該坐標(biāo)系中所有點(diǎn)的坐標(biāo)值全為非負(fù)數(shù)；成像系將導(dǎo)彈在基準(zhǔn)圖上的投影點(diǎn)（彈下點(diǎn)）作為成像系的原點(diǎn)，以導(dǎo)彈速度方向在基準(zhǔn)圖上的投影方向作為X 軸方向，Y 軸為天向，Z 軸與X/Y 軸滿足右手法則，且導(dǎo)彈的速度矢量在基準(zhǔn)圖上的投影以相對(duì)于正北方向的航向角來定義。

模擬器使用的輔助數(shù)據(jù)是將場(chǎng)景坐標(biāo)系中每個(gè)散射點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行處理，根據(jù)同心圓算法的要求，預(yù)制出的便于DSP 按照距離-角度方式讀取坐標(biāo)信息的數(shù)據(jù)。利用輔助數(shù)據(jù)，DSP 可以在確定了雷達(dá)波束照射區(qū)域距離彈下點(diǎn)最近和最遠(yuǎn)距離以及照射區(qū)域方位向邊界與彈下點(diǎn)的夾角之后，直接讀取照射區(qū)域的坐標(biāo)值。

為了得到基準(zhǔn)圖坐標(biāo)系下的塊號(hào)坐標(biāo)，還需要進(jìn)行坐標(biāo)系變換，將場(chǎng)景坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)圖坐標(biāo)系下。具體的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

以成像系Y 軸為軸旋轉(zhuǎn)成像系，使得成像系的X 軸和Z 軸分別與基準(zhǔn)圖的X′軸和Y′軸方向相同，建立新坐標(biāo)系X1，Y1，Z1。

θn從X 軸原點(diǎn)向正向看，左向偏轉(zhuǎn)至正北向（180°范圍）角度為正，右向偏轉(zhuǎn)至正北向（180°范圍）角度為負(fù)，則XOZ 需要逆時(shí)針轉(zhuǎn)到X1-O-Z1 系，根據(jù)右手系以Y 軸旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式，平臺(tái)位置在X1OZ1 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

θ角從Y 軸正向向負(fù)向看，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)則為正值，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則為負(fù)值，因此采用逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則θ=90°-θn≥0或者順時(shí)針選轉(zhuǎn)，則θ=360°-(θn-90°)。根據(jù)以上公式同樣可以算出場(chǎng)景中心點(diǎn)XC，ZC 在X1-O-Z1 坐標(biāo)系下坐標(biāo)(X1C,Z1C)；由于場(chǎng)景中心點(diǎn)在基準(zhǔn)圖系X′-O′-Y′下的坐標(biāo)為(L/4,L/4)，因而根據(jù)坐標(biāo)系平移公式，算出平臺(tái)位置在基準(zhǔn)圖系的坐標(biāo)為

搜索到的照射區(qū)域是在場(chǎng)景系的坐標(biāo)(X2,Y2)，再根據(jù)平臺(tái)位置在場(chǎng)景系的坐標(biāo)將搜索到的區(qū)域平移到基準(zhǔn)圖系的相對(duì)位置(X3,Y3)。

根據(jù)上述坐標(biāo)系變換原則，可以得到基準(zhǔn)圖坐標(biāo)系下的塊號(hào)坐標(biāo)。

2 多核并行搜索方案

目前常見的DSP 并行方法有：①數(shù)據(jù)并行（Data Parallelism）可以通過主從方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)并行，實(shí)現(xiàn)方法是通過主處理器進(jìn)行任務(wù)劃分，各處理器執(zhí)行相同的操作。對(duì)于數(shù)據(jù)資源占用較少，相互依賴關(guān)系低的數(shù)據(jù)采用這種方式可以提高處理性能。主從并行方式就是數(shù)據(jù)并行的主要方法；②任務(wù)并行（Task Parallelism）可以通過流水方式實(shí)現(xiàn)，流水模式是各個(gè)核處理同一塊數(shù)據(jù)，每個(gè)核處理不同的算法，數(shù)據(jù)從一個(gè)核傳給另外一個(gè)核用于更深一層次的處理。本系統(tǒng)采用主從方式作為并行設(shè)計(jì)方法，選取核0 作為主核，核1 ～4 作為從核，5 個(gè)核進(jìn)行并行處理。

2.1 分段方法

為了保證系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算的正確性，搜索區(qū)域的長(zhǎng)度不能超過系統(tǒng)函數(shù)長(zhǎng)度與距離分辨率的乘積，但當(dāng)搜索區(qū)域的長(zhǎng)度小于系統(tǒng)函數(shù)長(zhǎng)度與距離分辨率的乘積時(shí)，不影響計(jì)算的正確性，所以在確定實(shí)際參與計(jì)算的搜索區(qū)域時(shí)需要對(duì)其適當(dāng)縮小，使其略小于系統(tǒng)函數(shù)長(zhǎng)度與距離分辨率的乘積，以保證系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算的正確性。

當(dāng)需要對(duì)照射區(qū)域進(jìn)行刪減時(shí)，以波束中心指向與地面的交點(diǎn)為起點(diǎn)，分別向距離增加和減小的方向移動(dòng)系統(tǒng)函數(shù)長(zhǎng)度與距離分辨率乘積的距離的一半，得到照射區(qū)域的最遠(yuǎn)距離和最近距離；根據(jù)照射區(qū)域距離向長(zhǎng)度的縮小換算成距離向波束寬度角度值的縮小，同比例縮小方位向波束寬度的角度值，得到方位向的搜索范圍。

2.2 核間通信

主核和從核可以通過IPC 進(jìn)行通信，IPC 中常用的通信模塊為Notify 模塊和MessageQ 模塊。本系統(tǒng)采用MessageQ 模塊進(jìn)行多核通信，便于傳遞搜索參數(shù)。主核首先計(jì)算好搜索參數(shù)，然后向從核發(fā)送MessageQ 消息，消息中包含開始搜索標(biāo)志位與搜索參數(shù)。從核A 接收到消息后，根據(jù)搜索參數(shù)確定A 核的計(jì)算任務(wù)。當(dāng)任務(wù)計(jì)算完成后，向主核發(fā)送結(jié)束搜索標(biāo)志位與核心編號(hào)A，用來告知主核已經(jīng)完成計(jì)算任務(wù)的從核ID。主核通過接收到的從核發(fā)送的MessageQ 消息，判斷出已經(jīng)完成任務(wù)的核心數(shù)量與編號(hào)，當(dāng)所有核心完成計(jì)算任務(wù)后，主核將所有核心的計(jì)算結(jié)果打包發(fā)送給FPGA 并等待下一個(gè)計(jì)算任務(wù)。

2.3 任務(wù)分配

本系統(tǒng)中主核的任務(wù)是計(jì)算搜索參數(shù)，給從核分配計(jì)算任務(wù)，同時(shí)負(fù)責(zé)與FPGA 進(jìn)行數(shù)據(jù)的收發(fā)。

本系統(tǒng)中從核根據(jù)主核分配的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行計(jì)算，任務(wù)分配的原則是每個(gè)從核平分計(jì)算任務(wù)，盡可能地縮短計(jì)算時(shí)間。分發(fā)的原則是根據(jù)等距離圓的序號(hào)進(jìn)行分發(fā)，具體來說，如果需要計(jì)算的等距離圓總數(shù)為X，核心數(shù)量為M，那么核m 計(jì)算等距離圓序號(hào)（（m-1）X/M+1）到（（m-1）X/M+ X/M）之間的數(shù)據(jù)，每個(gè)從核計(jì)算的任務(wù)量基本相同。

3 結(jié)果分析

3.1 塊號(hào)搜索結(jié)果對(duì)比

C6678 中搜索塊號(hào)的結(jié)果如圖1 所示，相同的參數(shù)用MATLAB 搜索的結(jié)果如圖2 所示，將二者的搜索結(jié)果用MATLAB 繪制到一起進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果如圖3 所示。可以看出C6678 的搜索結(jié)果與MATLAB 的搜索結(jié)果完全一致。

圖1 C6678結(jié)果Fig.1 C6678 Results

圖2 MATLAB結(jié)果Fig.2 MATLAB Results

圖3 DSP與MATLAB結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of DSP and MATLAB results

3.2 單核計(jì)算耗時(shí)與多核計(jì)算耗時(shí)對(duì)比（時(shí)鐘數(shù)）

C6678 單核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)見表1，多核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)（主核）見表2 所示，多核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)（從核）見表3。

表1 單核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)Table 1 Time consumption of single core computing system

表2 多核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)（主核）Table 2 Time consumption of multi-core computing system(main core)

表3 多核計(jì)算系統(tǒng)耗時(shí)（從核）Table 3 Time consumption of multi-core computing system(from core)

通過單核計(jì)算與多核并行計(jì)算的系統(tǒng)耗時(shí)對(duì)比可以看出，C6678 通過并行計(jì)算能夠很好地提高系統(tǒng)的計(jì)算速度，使系統(tǒng)達(dá)到實(shí)時(shí)性要求。

4 結(jié)束語

本文首先介紹了SAR 回波模擬中回波信號(hào)的產(chǎn)生原理和塊號(hào)的計(jì)算方法，然后介紹了計(jì)算塊號(hào)任務(wù)的并行方法，核間通信和任務(wù)分配，給出了詳細(xì)的DSP 主核和從核處理流程圖，最后通過仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果的對(duì)比，以及DSP運(yùn)算速度的檢測(cè)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的正確性和實(shí)時(shí)性，證明了該系統(tǒng)能夠滿足SAR 回波模擬關(guān)鍵參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算的技術(shù)要求。