FPSO系泊系統(tǒng)數(shù)值分析方法對(duì)比研究

趙 冰，姜季江，付世曉，許玉旺

（1.上海交通大學(xué)a.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，上海 200135）

0 引 言

隨著海洋油氣資源開(kāi)發(fā)走向深遠(yuǎn)海，惡劣的作業(yè)海域環(huán)境對(duì)浮式結(jié)構(gòu)物關(guān)鍵系統(tǒng)的研制提出了更高的要求。通用型FPSO 是一種適用于多種海域環(huán)境的海洋油氣開(kāi)發(fā)平臺(tái)，搭載多點(diǎn)、單點(diǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)塔及外轉(zhuǎn)塔等多種系泊系統(tǒng)，工作水深可達(dá)2000 m 左右。作為保證上部浮體正常定位作業(yè)的關(guān)鍵裝備，系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析對(duì)整個(gè)平臺(tái)的安全性能尤為重要[1]。

通用型FPSO 系泊系統(tǒng)數(shù)值分析包括船體與系泊系統(tǒng)兩部分。其中，船體作為剛體，受到風(fēng)浪流等環(huán)境載荷作用，產(chǎn)生6自由度剛體運(yùn)動(dòng)。通常波浪載荷基于勢(shì)流理論采用面元法進(jìn)行頻域計(jì)算，然后轉(zhuǎn)至?xí)r域；而風(fēng)流載荷需要開(kāi)展模型試驗(yàn)獲得，在初步設(shè)計(jì)階段可采用已發(fā)表的近似船型風(fēng)流載荷系數(shù)進(jìn)行估算。系泊系統(tǒng)的分析主要包括解析方法和數(shù)值離散方法。解析懸鏈線(xiàn)模型忽略動(dòng)態(tài)流力作用，僅考慮重力及浮力作用，且假定剛性海底無(wú)摩擦作用，從而得到船體偏移與系泊線(xiàn)頂端張力之間的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，但是這種方法只能用于系泊系統(tǒng)的靜力計(jì)算分析[2]。另一種是離散數(shù)值模型，將系泊線(xiàn)視為彈性連續(xù)體，通常采用集中質(zhì)量法、有限單元法或有限差分法等進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。Hall和Goupee[3]采用集中質(zhì)量法對(duì)系泊線(xiàn)進(jìn)行了建模分析，并忽略了彎曲及扭轉(zhuǎn)剛度；Tang等[4]同樣采用集中質(zhì)量法對(duì)網(wǎng)箱的網(wǎng)衣與系泊線(xiàn)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析；Guo等[5]采用有限元法對(duì)浮式風(fēng)機(jī)的懸鏈?zhǔn)较挡淳€(xiàn)回復(fù)剛度的遲滯特性進(jìn)行了數(shù)值分析與研究；Kim 等[6]分別采用線(xiàn)性彈簧模型與非線(xiàn)性有限元模型模擬系泊系統(tǒng)對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，其中線(xiàn)性彈簧模型由于無(wú)法計(jì)及非線(xiàn)性因素導(dǎo)致結(jié)果不夠準(zhǔn)確。離散數(shù)值模型能夠計(jì)及節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的修正莫里森流載荷、海洋生物附著、海土剛度及摩擦作用等非線(xiàn)性因素，這種方法可以用于系泊系統(tǒng)的非線(xiàn)性時(shí)域動(dòng)力計(jì)算。

真實(shí)海洋環(huán)境中，船體與系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)存在強(qiáng)烈的非線(xiàn)性耦合作用。在時(shí)域計(jì)算中，通常采用不同的數(shù)值分析方法來(lái)考慮二者不同程度的耦合機(jī)制，數(shù)值分析方法主要包括準(zhǔn)靜態(tài)分析方法、解耦動(dòng)力分析方法以及耦合動(dòng)力分析方法[7]。準(zhǔn)靜態(tài)分析方法以懸鏈線(xiàn)理論為基礎(chǔ)，將上一時(shí)刻船體偏移位置處的系泊系統(tǒng)張力作為外力輸入，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻船體的偏移位置，從而得到船體6自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及對(duì)應(yīng)的系泊水平張力[2]；解耦動(dòng)力分析方法把系泊系統(tǒng)作為彈性體進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，將準(zhǔn)靜態(tài)方法獲得的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)作為系泊系統(tǒng)的頂端運(yùn)動(dòng)邊界條件，計(jì)及波流作用下的莫里森載荷等非線(xiàn)性因素，開(kāi)展系泊系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)力計(jì)算[8-9]；耦合動(dòng)力分析方法將船體與系泊系統(tǒng)作為統(tǒng)一整體，建立全耦合控制方程組進(jìn)行求解，這種方法由于耦合程度較高，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高，但往往耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間[10-13]。此外，還有學(xué)者采用頻域分析方法對(duì)浮式結(jié)構(gòu)物的系泊系統(tǒng)進(jìn)行耦合分析[14]，但是頻域方法難以考慮所有的非線(xiàn)性影響因素。

本文以通用型FPSO 多點(diǎn)系泊系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于準(zhǔn)靜態(tài)分析、解耦動(dòng)力分析以及耦合動(dòng)力分析等數(shù)值方法，開(kāi)展系泊系統(tǒng)總體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析，通過(guò)分析系泊張力和船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等結(jié)果，對(duì)比三種數(shù)值方法的計(jì)算精度與效率，為通用型FPSO系泊系統(tǒng)不同設(shè)計(jì)階段的數(shù)值分析方法提供指導(dǎo)性建議。

1 數(shù)值分析方法

通用型FPSO的系泊系統(tǒng)數(shù)值分析方法主要包括準(zhǔn)靜態(tài)方法、解耦動(dòng)力分析方法和耦合動(dòng)力分析方法。其中，準(zhǔn)靜態(tài)方法采用懸鏈線(xiàn)方程模擬系泊系統(tǒng)，解耦動(dòng)力方法將準(zhǔn)靜態(tài)方法獲得的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)作為系泊系統(tǒng)有限元模型的頂端運(yùn)動(dòng)邊界條件，耦合動(dòng)力方法將船體運(yùn)動(dòng)方程與系泊系統(tǒng)有限元?jiǎng)恿W(xué)控制方程聯(lián)立求解。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)分析方法

如圖1所示，準(zhǔn)靜態(tài)方法將系泊系統(tǒng)采用解析懸鏈線(xiàn)模型進(jìn)行分析，獲得頂部導(dǎo)纜點(diǎn)不同偏移位置處的系泊張力，為船體運(yùn)動(dòng)提供系泊回復(fù)作用力-[]Km{ }x。此外，系泊系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)還存在一種阻尼作用，在準(zhǔn)靜態(tài)分析方法中將其考慮為線(xiàn)性阻尼-[Cm]{x?}。因此，在風(fēng)浪流等載荷作用下，系泊船體動(dòng)力學(xué)控制方程為

圖1 準(zhǔn)靜態(tài)分析方法Fig.1 Quasi-static analysis method

1.1.1 準(zhǔn)靜態(tài)系泊剛度

在準(zhǔn)靜態(tài)分析方法中，系泊系統(tǒng)為船體提供的回復(fù)作用力可通過(guò)懸鏈線(xiàn)理論獲得。通常單一成分的懸鏈線(xiàn)無(wú)法滿(mǎn)足工程需求，系泊線(xiàn)由多種成分組成，對(duì)于每一種成分，均可采用懸鏈線(xiàn)方程模擬，在連接點(diǎn)處滿(mǎn)足張力連續(xù)，形成單根多成分系泊線(xiàn)的懸鏈線(xiàn)方程[15]。

準(zhǔn)靜態(tài)系泊剛度是系泊系統(tǒng)回復(fù)力對(duì)船體位移的偏導(dǎo)數(shù)。根據(jù)懸鏈線(xiàn)理論計(jì)算每根系泊線(xiàn)在不同導(dǎo)纜點(diǎn)處的系泊張力，利用剛性船體參考點(diǎn)與導(dǎo)纜點(diǎn)的空間位置關(guān)系，獲得系泊系統(tǒng)在船體參考點(diǎn)處的合力，其中合力水平分量對(duì)船體水平位移的偏導(dǎo)數(shù)為系泊系統(tǒng)的水平面剛度。圖2給出了500 m 水深條件下一根長(zhǎng)1200 m、直徑111 mm、單位長(zhǎng)度濕重234.4 kg/m 的錨鏈系泊張力水平分量與上端點(diǎn)水平偏移的非線(xiàn)性關(guān)系曲線(xiàn)，可以看出懸鏈線(xiàn)理論結(jié)果與商業(yè)軟件Riflex和OrcaFlex 的離散數(shù)值模型靜力分析結(jié)果基本相同，其中Riflex 采用有限單元法，OrcaFlex 采用集中質(zhì)量法，說(shuō)明懸鏈線(xiàn)理論可以獲得較為準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)系泊剛度。

1.1.2 準(zhǔn)靜態(tài)系泊阻尼

系泊系統(tǒng)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)靜態(tài)阻尼可以表示為線(xiàn)性阻尼，主要影響船體的水平面運(yùn)動(dòng)自由度（縱蕩、橫蕩及首搖），阻尼系數(shù)陣為

圖2 系泊張力水平分量-船體水平偏移關(guān)系曲線(xiàn)Fig.2 Horizontal component of mooring tension-ship offset relationship curve

其中，各個(gè)系數(shù)之間滿(mǎn)足關(guān)系

式中，L為船長(zhǎng)；Km,11為船體在初始位置處的縱蕩系泊剛度；ζ為臨界阻尼比，可采用衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值分析方法獲得(見(jiàn)4.2節(jié))。

1.2 解耦動(dòng)力分析方法

如圖3所示，解耦動(dòng)力分析方法在準(zhǔn)靜態(tài)方法的基礎(chǔ)上，將船體六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)歷作為系泊系統(tǒng)有限元模型的頂端運(yùn)動(dòng)邊界條件，同時(shí)計(jì)及莫里森流載荷、海底剛度及摩擦作用等非線(xiàn)性因素，開(kāi)展系泊系統(tǒng)的動(dòng)力計(jì)算，獲得系泊線(xiàn)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)。

圖3 解耦動(dòng)力分析方法Fig.3 Uncoupled dynamic analysis method

系泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)控制方程為

式中，[m]為系泊線(xiàn)質(zhì)量矩陣，[c]為阻尼矩陣，[k]為剛度矩陣，{ }u、{ }u?、{ }u? 分別為系泊線(xiàn)節(jié)點(diǎn)位移、速度及加速度列向量，{ }f為系泊線(xiàn)受到的莫里森載荷、海土的支持力及摩擦力等合外力列向量。系泊線(xiàn)頂端節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)邊界條件{uline-top} 為船體導(dǎo)纜點(diǎn)處的準(zhǔn)靜態(tài)方法獲得的運(yùn)動(dòng)響應(yīng){xship-fairlead} 。

1.3 耦合動(dòng)力分析方法

如圖4 所示，耦合動(dòng)力分析方法將船體動(dòng)力學(xué)控制方程與系泊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程通過(guò)導(dǎo)纜點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)聯(lián)立同時(shí)求解，控制方程組可以表示為

式中，{Fm} 為系泊系統(tǒng)對(duì)船體提供的作用力向量，其中力和力矩分別由各個(gè)系泊線(xiàn)在導(dǎo)纜點(diǎn)處的系泊張力合成以及對(duì)船體參考點(diǎn)的力矩合成；[T]為船體參考點(diǎn)位移與導(dǎo)纜點(diǎn)位移的轉(zhuǎn)換矩陣。

圖4 耦合動(dòng)力分析方法Fig.4 Coupled dynamic analysis method

2 模型參數(shù)

2.1 船體模型

本文算例FPSO 是一艘大排水量船，設(shè)計(jì)排水量高達(dá)48 萬(wàn)噸，船體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。船體設(shè)計(jì)吃水下濕表面網(wǎng)格如圖5所示，船體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于船體重心在水線(xiàn)面的投影點(diǎn)處。

表1 FPSO參數(shù)Tab.1 Parameters of FPSO

圖5 船體濕表面網(wǎng)格模型Fig.5 Wet surface mesh model of the hull

圖6 多點(diǎn)系泊系統(tǒng)布置方式Fig.6 Layout of multi-point mooring system

2.2 系泊系統(tǒng)

通用型FPSO可搭載4×4型式的多點(diǎn)系泊系統(tǒng)，如圖6所示，每一組系泊線(xiàn)與船中線(xiàn)的夾角為45°，每一組的線(xiàn)間角為5°，系泊半徑為3200 m，錨點(diǎn)水深為2000 m，分別編號(hào)為#1～#4、#5～#8、#9～#12 和#13～#16。每根系泊線(xiàn)由頂端錨鏈-中間鋼繩-底端錨鏈的形式組成，具體參數(shù)如表2所示。

表2 系泊線(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of the mooring lines

2.3 環(huán)境載荷

船體波浪載荷基于勢(shì)流理論采用面元法求解波浪速度勢(shì)，再通過(guò)壓力積分獲得頻域波浪載荷，其中平均漂移力采用Newman近似法進(jìn)行計(jì)算。

風(fēng)載荷計(jì)算公式為

式中，CWX、CWY、CWN分別為Isherwood 方法[16]的縱向、橫向和首搖載荷系數(shù)，ρa(bǔ)為空氣密度，Uwr為船體相對(duì)風(fēng)速的運(yùn)動(dòng)速度，AT、AL分別為船體中橫剖面和中縱剖面面積，L為船長(zhǎng)。圖7為FPSO 在不同方向θ（迎浪0°）下的風(fēng)載荷系數(shù)。

流載荷計(jì)算公式為

式中，CCX、CCY、CCN分別為OCIMF 方法[17]的縱向、橫向和首搖載荷系數(shù)，ρw為海水密度，Ucr為浮船體相對(duì)流速的運(yùn)動(dòng)速度，T為吃水，L為船長(zhǎng)。圖8為FPSO在不同方向θ（迎浪0°）下的流載荷系數(shù)。

圖7 FPSO風(fēng)載荷系數(shù)Fig.7 Wind load coefficients of the FPSO

圖8 FPSO流載荷系數(shù)Fig.8 Current load coefficients of the FPSO

對(duì)于系泊線(xiàn)等細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物，通常采用Morison 載荷模擬洋流對(duì)其作用，單位長(zhǎng)度圓柱體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的Morison載荷為

式中，D為圓柱直徑；vc、un分別為流體質(zhì)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的法向速度；CD為拖曳力系數(shù)，文中無(wú)擋錨鏈取2.4，中間鋼絲繩取1.2；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)，文中均取1.0。

3 分析工況

表3 給出了4 組計(jì)算工況的環(huán)境參數(shù)，其中波浪采用JONSWAP 譜進(jìn)行模擬，風(fēng)采用NPD 風(fēng)譜進(jìn)行模擬，流采用定常流，三者方向相同（船首迎浪），如圖9所示。

表3 計(jì)算工況Tab.3 Cases for calculation

圖9 風(fēng)浪流方向Fig.9 Incoming directions of wind,wave and current

4 結(jié)果與討論

本文采用WAMIT 進(jìn)行船體頻域水動(dòng)力計(jì)算；采用SIMA 軟件進(jìn)行船體-系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，其中Simo 模塊用于計(jì)算船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，能夠?qū)⑾挡聪到y(tǒng)采用懸鏈線(xiàn)方程進(jìn)行模擬，Riflex 模塊采用有限元方法模擬系泊系統(tǒng)，用于計(jì)算系泊線(xiàn)的動(dòng)力響應(yīng)。Simo 和Riflex 兩個(gè)模塊可以實(shí)現(xiàn)解耦和耦合兩種分析方法。

4.1 系泊剛度

分別采用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法的懸鏈線(xiàn)理論和動(dòng)力分析方法的有限元模型，對(duì)系泊系統(tǒng)在船體縱蕩方向上不同偏移位置處的靜態(tài)水平系泊張力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10 所示?？梢钥闯鰞煞N方法的計(jì)算結(jié)果基本相同，且在偏移平衡位置100 m范圍內(nèi)水平系泊張力與偏移量呈近似線(xiàn)性關(guān)系，超出100 m 后表現(xiàn)出微弱的非線(xiàn)性。因此，在線(xiàn)性范圍內(nèi)，圖10 中曲線(xiàn)的斜率可近似認(rèn)為是定值，則斜率即為多點(diǎn)系泊系統(tǒng)在縱蕩方向上的水平系泊剛度Km,11=40 099 N/m?？紤]船體縱蕩無(wú)窮附加質(zhì)量A∞=3599.1 t 時(shí)，船體在初始位置的縱蕩固有周期T11為

圖10 系泊張力水平分量-縱蕩偏移關(guān)系Fig.10 Horizontal mooring tension-surge offset relationship

4.2 系泊阻尼

首先給船體設(shè)置初始縱蕩偏移66 m，分別采用耦合動(dòng)力（coupled dynamic, CD）分析方法和準(zhǔn)靜態(tài)（quasi-static, QS）方法進(jìn)行靜水衰減數(shù)值分析，結(jié)果如圖11 中黑色實(shí)線(xiàn)和藍(lán)色點(diǎn)劃線(xiàn)所示?？梢钥闯鰞煞N方法的結(jié)果差別較大，主要是因?yàn)闇?zhǔn)靜態(tài)方法中未計(jì)入系泊阻尼。

為了獲得系泊系統(tǒng)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的阻尼，根據(jù)耦合動(dòng)力分析結(jié)果利用對(duì)數(shù)衰減法可以得到系泊阻尼系數(shù)ζ為0.2，進(jìn)而運(yùn)用公式（2）～（3）獲得系泊阻尼，并將其應(yīng)用于準(zhǔn)靜態(tài)分析方法中進(jìn)行相同的靜水衰減數(shù)值分析，結(jié)果如圖11 中紅色虛線(xiàn)所示。從圖11 中可以看出，在準(zhǔn)靜態(tài)分析方法中考慮系泊阻尼后，結(jié)果與耦合動(dòng)力分析方法的差別較小，同時(shí)也說(shuō)明系泊阻尼對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響十分重要，在數(shù)值計(jì)算中應(yīng)予以考慮。

圖11 系泊船體縱蕩?kù)o水衰減曲線(xiàn)對(duì)比Fig.11 Comparison of static decay curves of moored ship in surge direction

4.3 船體位移

針對(duì)表3 中的4 組分析工況，采用耦合動(dòng)力分析方法（CD）與準(zhǔn)靜態(tài)方法（QS）數(shù)值計(jì)算船體在縱蕩方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并統(tǒng)計(jì)兩種方法計(jì)算結(jié)果的平均值（mean）及標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation），如圖12所示。從圖中可以看出，兩種方法得到的船體縱蕩位移響應(yīng)時(shí)歷整體上基本相同，因此平均位移基本相同，而準(zhǔn)靜態(tài)方法（QS）的標(biāo)準(zhǔn)差略大于耦合動(dòng)力分析方法（CD），可能的原因是準(zhǔn)靜態(tài)方法（QS）中的線(xiàn)性系泊阻尼略小于耦合動(dòng)力分析方法（CD）中的系泊系統(tǒng)動(dòng)態(tài)阻尼效應(yīng)。

圖12 船體縱蕩位移響應(yīng)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比（QS：準(zhǔn)靜態(tài)方法；CD：耦合動(dòng)力方法）Fig.12 Comparison of surge displacement responses and statistic results(QS:Quasi-static method;CD:Coupled dynamic method)

4.4 系泊張力

由于準(zhǔn)靜態(tài)方法的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與耦合動(dòng)力分析方法的結(jié)果基本相同，因此可以將準(zhǔn)靜態(tài)方法的船體運(yùn)動(dòng)時(shí)歷作為系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)邊界條件，即采用解耦動(dòng)力（uncoupled dynamic,UD）分析方法求解系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)。圖13 給出了不同工況下#4 和#8 系泊線(xiàn)分別采用三種分析方法的系泊張力時(shí)歷對(duì)比結(jié)果，可以看出準(zhǔn)靜態(tài)分析方法得到的系泊張力與動(dòng)力分析方法相比瞬時(shí)脈動(dòng)值明顯偏小，這主要是因?yàn)樵跍?zhǔn)靜態(tài)方法中未考慮系泊線(xiàn)受到的莫里森力，而兩種動(dòng)力分析方法獲得的系泊張力變化基本相同，僅在瞬時(shí)脈動(dòng)值上略微存在差異。

圖13 系泊張力時(shí)歷對(duì)比Fig.13 Comparison of mooring tension time histories

為了進(jìn)一步比較三種數(shù)值計(jì)算方法的系泊張力差異，對(duì)系泊張力特征峰值進(jìn)行Weibull極值分布擬合，將概率水平為99%的特征極值進(jìn)行對(duì)比，以工況4（Hs=8 m）為例，結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯觯簩?duì)于張緊的系泊線(xiàn)#1～#4 和#13～#16，兩種動(dòng)力分析方法獲得的系泊張力極值明顯大于準(zhǔn)靜態(tài)分析方法；對(duì)于松弛的系泊線(xiàn)#5～#8，三種方法結(jié)果比較接近；此外，兩種動(dòng)力分析方法的結(jié)果基本相同，系泊線(xiàn)#1的差異最大，但僅占耦合動(dòng)力分析方法結(jié)果的4.96%。因此，采用解耦動(dòng)力分析方法整體上可以獲得與耦合動(dòng)力分析方法同樣精度的結(jié)果。

圖14 系泊張力Weibull極值對(duì)比（工況Hs=8 m）Fig.14 Comparison of mooring tension Weibull extreme values(Hs=8 m)

4.5 計(jì)算耗時(shí)

為了比較三種數(shù)值方法的計(jì)算效率，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了三種數(shù)值方法計(jì)算每個(gè)工況所耗費(fèi)的時(shí)間，如表4所示。圖15所示為三種方法的耗時(shí)比率，其中準(zhǔn)靜態(tài)方法（QS）耗時(shí)最少，為耦合動(dòng)力分析方法（CD）耗時(shí)的3.02%，解耦動(dòng)力分析方法（UD）耗時(shí)介于準(zhǔn)靜態(tài)方法（QS）與耦合動(dòng)力分析方法（CD）之間，約為耦合動(dòng)力分析方法（CD）耗時(shí)的一半。因此，采用解耦動(dòng)力分析方法能夠在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。

圖15 三種數(shù)值分析方法計(jì)算耗時(shí)比率Fig.15 Time consuming ratios of the three numerical analysis methods

表4 三種方法計(jì)算耗時(shí)對(duì)比Tab.4 Comparison of consuming time in the three methods

5 結(jié) 論

本文分別采用準(zhǔn)靜態(tài)分析、解耦動(dòng)力分析和耦合動(dòng)力分析等數(shù)值方法開(kāi)展了通用型FPSO多點(diǎn)系泊系統(tǒng)總體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析，針對(duì)三種分析方法的船體運(yùn)動(dòng)與系泊張力等結(jié)果的計(jì)算精度以及計(jì)算效率進(jìn)行了對(duì)比研究，主要得到以下結(jié)論：

（1）系泊系統(tǒng)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)除了提供回復(fù)力外，還具有一定的阻尼作用，對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，因此在準(zhǔn)靜態(tài)分析方法中需要計(jì)及系泊阻尼，可采用靜水衰減耦合動(dòng)力數(shù)值方法求解系泊系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)線(xiàn)性阻尼系數(shù)；

（2）采用計(jì)及系泊阻尼的準(zhǔn)靜態(tài)分析方法獲得的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與耦合動(dòng)力分析方法基本一致，但系泊張力由于未考慮莫里森力等作用而相差較大，在解耦動(dòng)力分析方法中建立系泊系統(tǒng)有限元模型，考慮了莫里森力等多種非線(xiàn)性因素，得到的系泊張力與耦合動(dòng)力分析方法基本相同；

（3）耦合動(dòng)力分析方法耦合程度最高，但是計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，準(zhǔn)靜態(tài)分析方法計(jì)算最快，但是無(wú)法計(jì)及流載荷導(dǎo)致結(jié)果存在偏差，解耦動(dòng)力分析方法能夠在保證系泊張力計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上節(jié)省計(jì)算時(shí)間，從而提高計(jì)算效率；

（4）建議在系泊系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)階段采用準(zhǔn)靜態(tài)方法確定初步設(shè)計(jì)方案，在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段可采用解耦動(dòng)力分析方法進(jìn)行安全性校核。